Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1110,2,Mod(1,1110)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1110, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1110.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1110 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1110.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.86339462436\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1110.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 7.00000 | 1.45960 | 0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.239613\pi\) | ||||
0.729800 | + | 0.683660i | \(0.239613\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(38\) | −5.00000 | −0.811107 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | −12.0000 | −1.82998 | −0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.867803\pi\) | ||||
−0.914991 | + | 0.403473i | \(0.867803\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 7.00000 | 1.03209 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 5.00000 | 0.662266 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(63\) | 3.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | −7.00000 | −0.842701 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.462134\pi\) | ||||
0.118678 | + | 0.992933i | \(0.462134\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −9.00000 | −1.05337 | −0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.676565\pi\) | ||||
−0.526685 | + | 0.850060i | \(0.676565\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −5.00000 | −0.573539 | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 4.00000 | 0.441726 | ||||||||
\(83\) | −1.00000 | −0.109764 | −0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.517478\pi\) | ||||
−0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.517478\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | −12.0000 | −1.29399 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 1.00000 | 0.106000 | 0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.483122\pi\) | ||||
0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.483122\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | 7.00000 | 0.729800 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | −5.00000 | −0.512989 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | −19.0000 | −1.83680 | −0.918400 | − | 0.395654i | \(-0.870518\pi\) | ||||
−0.918400 | + | 0.395654i | \(0.870518\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −19.0000 | −1.81987 | −0.909935 | − | 0.414751i | \(-0.863869\pi\) | ||||
−0.909935 | + | 0.414751i | \(0.863869\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.00000 | 0.468293 | ||||||||
\(115\) | 7.00000 | 0.652753 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 14.0000 | 1.26750 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | 13.0000 | 1.15356 | 0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.304308\pi\) | ||||
0.576782 | + | 0.816898i | \(0.304308\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 1.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | −15.0000 | −1.30066 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −10.0000 | −0.854358 | −0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.640493\pi\) | ||||
−0.427179 | + | 0.904167i | \(0.640493\pi\) | |||||||
\(138\) | −7.00000 | −0.595880 | ||||||||
\(139\) | −6.00000 | −0.508913 | −0.254457 | − | 0.967084i | \(-0.581897\pi\) | ||||
−0.254457 | + | 0.967084i | \(0.581897\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | 2.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(143\) | 1.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | −9.00000 | −0.744845 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −17.0000 | −1.38344 | −0.691720 | − | 0.722166i | \(-0.743147\pi\) | ||||
−0.691720 | + | 0.722166i | \(0.743147\pi\) | |||||||
\(152\) | −5.00000 | −0.405554 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 3.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 21.0000 | 1.65503 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −9.00000 | −0.704934 | −0.352467 | − | 0.935824i | \(-0.614657\pi\) | ||||
−0.352467 | + | 0.935824i | \(0.614657\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | −1.00000 | −0.0776151 | ||||||||
\(167\) | −7.00000 | −0.541676 | −0.270838 | − | 0.962625i | \(-0.587301\pi\) | ||||
−0.270838 | + | 0.962625i | \(0.587301\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | −1.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(171\) | −5.00000 | −0.382360 | ||||||||
\(172\) | −12.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(173\) | −23.0000 | −1.74866 | −0.874329 | − | 0.485334i | \(-0.838698\pi\) | ||||
−0.874329 | + | 0.485334i | \(0.838698\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −10.0000 | −0.751646 | ||||||||
\(178\) | 1.00000 | 0.0749532 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 3.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(183\) | −14.0000 | −1.03491 | ||||||||
\(184\) | 7.00000 | 0.516047 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | −2.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(187\) | −1.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | −5.00000 | −0.362738 | ||||||||
\(191\) | 5.00000 | 0.361787 | 0.180894 | − | 0.983503i | \(-0.442101\pi\) | ||||
0.180894 | + | 0.983503i | \(0.442101\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | −8.00000 | −0.574367 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 13.0000 | 0.926212 | 0.463106 | − | 0.886303i | \(-0.346735\pi\) | ||||
0.463106 | + | 0.886303i | \(0.346735\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 4.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 7.00000 | 0.486534 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | −2.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(214\) | −19.0000 | −1.29881 | ||||||||
\(215\) | −12.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | −19.0000 | −1.28684 | ||||||||
\(219\) | 9.00000 | 0.608164 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | −1.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(222\) | −1.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −2.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | 5.00000 | 0.331133 | ||||||||
\(229\) | 26.0000 | 1.71813 | 0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.171046\pi\) | ||||
0.859064 | + | 0.511868i | \(0.171046\pi\) | |||||||
\(230\) | 7.00000 | 0.461566 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | −14.0000 | −0.917170 | −0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.651644\pi\) | ||||
−0.458585 | + | 0.888650i | \(0.651644\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | 10.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | −10.0000 | −0.642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 14.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −4.00000 | −0.255031 | ||||||||
\(247\) | −5.00000 | −0.318142 | ||||||||
\(248\) | 2.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(249\) | 1.00000 | 0.0633724 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.307688\pi\) | ||||
0.568075 | + | 0.822977i | \(0.307688\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(253\) | 7.00000 | 0.440086 | ||||||||
\(254\) | 13.0000 | 0.815693 | ||||||||
\(255\) | 1.00000 | 0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −13.0000 | −0.810918 | −0.405459 | − | 0.914113i | \(-0.632888\pi\) | ||||
−0.405459 | + | 0.914113i | \(0.632888\pi\) | |||||||
\(258\) | 12.0000 | 0.747087 | ||||||||
\(259\) | 3.00000 | 0.186411 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 8.00000 | 0.493301 | 0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.420670\pi\) | ||||
0.246651 | + | 0.969104i | \(0.420670\pi\) | |||||||
\(264\) | −1.00000 | −0.0615457 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | −15.0000 | −0.919709 | ||||||||
\(267\) | −1.00000 | −0.0611990 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | −5.00000 | −0.304855 | −0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.548709\pi\) | ||||
−0.152428 | + | 0.988315i | \(0.548709\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | −0.181568 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −7.00000 | −0.421350 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | −6.00000 | −0.359856 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | −11.0000 | −0.656205 | −0.328102 | − | 0.944642i | \(-0.606409\pi\) | ||||
−0.328102 | + | 0.944642i | \(0.606409\pi\) | |||||||
\(282\) | −12.0000 | −0.714590 | ||||||||
\(283\) | −21.0000 | −1.24832 | −0.624160 | − | 0.781296i | \(-0.714559\pi\) | ||||
−0.624160 | + | 0.781296i | \(0.714559\pi\) | |||||||
\(284\) | 2.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(285\) | 5.00000 | 0.296174 | ||||||||
\(286\) | 1.00000 | 0.0591312 | ||||||||
\(287\) | 12.0000 | 0.708338 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | −2.00000 | −0.117444 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | −9.00000 | −0.526685 | ||||||||
\(293\) | −9.00000 | −0.525786 | −0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.584677\pi\) | ||||
−0.262893 | + | 0.964825i | \(0.584677\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 7.00000 | 0.404820 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −36.0000 | −2.07501 | ||||||||
\(302\) | −17.0000 | −0.978240 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | 14.0000 | 0.801638 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 18.0000 | 1.02731 | 0.513657 | − | 0.857996i | \(-0.328290\pi\) | ||||
0.513657 | + | 0.857996i | \(0.328290\pi\) | |||||||
\(308\) | 3.00000 | 0.170941 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 2.00000 | 0.113592 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 8.00000 | 0.452187 | 0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.427405\pi\) | ||||
0.226093 | + | 0.974106i | \(0.427405\pi\) | |||||||
\(314\) | −8.00000 | −0.451466 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 19.0000 | 1.06048 | ||||||||
\(322\) | 21.0000 | 1.17028 | ||||||||
\(323\) | 5.00000 | 0.278207 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | −9.00000 | −0.498464 | ||||||||
\(327\) | 19.0000 | 1.05070 | ||||||||
\(328\) | 4.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(329\) | 36.0000 | 1.98474 | ||||||||
\(330\) | −1.00000 | −0.0550482 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | −1.00000 | −0.0548821 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | −7.00000 | −0.383023 | ||||||||
\(335\) | 2.00000 | 0.109272 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −1.00000 | −0.0544735 | −0.0272367 | − | 0.999629i | \(-0.508671\pi\) | ||||
−0.0272367 | + | 0.999629i | \(0.508671\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 2.00000 | 0.108625 | ||||||||
\(340\) | −1.00000 | −0.0542326 | ||||||||
\(341\) | 2.00000 | 0.108306 | ||||||||
\(342\) | −5.00000 | −0.270369 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | −7.00000 | −0.376867 | ||||||||
\(346\) | −23.0000 | −1.23649 | ||||||||
\(347\) | 24.0000 | 1.28839 | 0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.277193\pi\) | ||||
0.644194 | + | 0.764862i | \(0.277193\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(349\) | −4.00000 | −0.214115 | −0.107058 | − | 0.994253i | \(-0.534143\pi\) | ||||
−0.107058 | + | 0.994253i | \(0.534143\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | −10.0000 | −0.531494 | ||||||||
\(355\) | 2.00000 | 0.106149 | ||||||||
\(356\) | 1.00000 | 0.0529999 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 4.00000 | 0.211112 | 0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.466338\pi\) | ||||
0.105556 | + | 0.994413i | \(0.466338\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 10.0000 | 0.524864 | ||||||||
\(364\) | 3.00000 | 0.157243 | ||||||||
\(365\) | −9.00000 | −0.471082 | ||||||||
\(366\) | −14.0000 | −0.731792 | ||||||||
\(367\) | 35.0000 | 1.82699 | 0.913493 | − | 0.406855i | \(-0.133375\pi\) | ||||
0.913493 | + | 0.406855i | \(0.133375\pi\) | |||||||
\(368\) | 7.00000 | 0.364900 | ||||||||
\(369\) | 4.00000 | 0.208232 | ||||||||
\(370\) | 1.00000 | 0.0519875 | ||||||||
\(371\) | −27.0000 | −1.40177 | ||||||||
\(372\) | −2.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | −1.00000 | −0.0517088 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | −2.00000 | −0.103005 | ||||||||
\(378\) | −3.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(379\) | −2.00000 | −0.102733 | −0.0513665 | − | 0.998680i | \(-0.516358\pi\) | ||||
−0.0513665 | + | 0.998680i | \(0.516358\pi\) | |||||||
\(380\) | −5.00000 | −0.256495 | ||||||||
\(381\) | −13.0000 | −0.666010 | ||||||||
\(382\) | 5.00000 | 0.255822 | ||||||||
\(383\) | 13.0000 | 0.664269 | 0.332134 | − | 0.943232i | \(-0.392231\pi\) | ||||
0.332134 | + | 0.943232i | \(0.392231\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | −22.0000 | −1.11977 | ||||||||
\(387\) | −12.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | 14.0000 | 0.709828 | 0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.384510\pi\) | ||||
0.354914 | + | 0.934899i | \(0.384510\pi\) | |||||||
\(390\) | −1.00000 | −0.0506370 | ||||||||
\(391\) | −7.00000 | −0.354005 | ||||||||
\(392\) | 2.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 13.0000 | 0.654931 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −16.0000 | −0.803017 | −0.401508 | − | 0.915855i | \(-0.631514\pi\) | ||||
−0.401508 | + | 0.915855i | \(0.631514\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 15.0000 | 0.750939 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 25.0000 | 1.24844 | 0.624220 | − | 0.781248i | \(-0.285417\pi\) | ||||
0.624220 | + | 0.781248i | \(0.285417\pi\) | |||||||
\(402\) | −2.00000 | −0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 2.00000 | 0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 1.00000 | 0.0495682 | ||||||||
\(408\) | 1.00000 | 0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −8.00000 | −0.395575 | −0.197787 | − | 0.980245i | \(-0.563376\pi\) | ||||
−0.197787 | + | 0.980245i | \(0.563376\pi\) | |||||||
\(410\) | 4.00000 | 0.197546 | ||||||||
\(411\) | 10.0000 | 0.493264 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 30.0000 | 1.47620 | ||||||||
\(414\) | 7.00000 | 0.344031 | ||||||||
\(415\) | −1.00000 | −0.0490881 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 6.00000 | 0.293821 | ||||||||
\(418\) | −5.00000 | −0.244558 | ||||||||
\(419\) | −1.00000 | −0.0488532 | −0.0244266 | − | 0.999702i | \(-0.507776\pi\) | ||||
−0.0244266 | + | 0.999702i | \(0.507776\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | −10.0000 | −0.486792 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −0.0485071 | ||||||||
\(426\) | −2.00000 | −0.0969003 | ||||||||
\(427\) | 42.0000 | 2.03252 | ||||||||
\(428\) | −19.0000 | −0.918400 | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | −0.578691 | ||||||||
\(431\) | 3.00000 | 0.144505 | 0.0722525 | − | 0.997386i | \(-0.476981\pi\) | ||||
0.0722525 | + | 0.997386i | \(0.476981\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −19.0000 | −0.913082 | −0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.650912\pi\) | ||||
−0.456541 | + | 0.889702i | \(0.650912\pi\) | |||||||
\(434\) | 6.00000 | 0.288009 | ||||||||
\(435\) | 2.00000 | 0.0958927 | ||||||||
\(436\) | −19.0000 | −0.909935 | ||||||||
\(437\) | −35.0000 | −1.67428 | ||||||||
\(438\) | 9.00000 | 0.430037 | ||||||||
\(439\) | 24.0000 | 1.14546 | 0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.305885\pi\) | ||||
0.572729 | + | 0.819745i | \(0.305885\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | −1.00000 | −0.0475651 | ||||||||
\(443\) | −36.0000 | −1.71041 | −0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.826569\pi\) | ||||
−0.855206 | + | 0.518289i | \(0.826569\pi\) | |||||||
\(444\) | −1.00000 | −0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 1.00000 | 0.0474045 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 3.00000 | 0.141737 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 4.00000 | 0.188353 | ||||||||
\(452\) | −2.00000 | −0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 17.0000 | 0.798730 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 3.00000 | 0.140642 | ||||||||
\(456\) | 5.00000 | 0.234146 | ||||||||
\(457\) | 24.0000 | 1.12267 | 0.561336 | − | 0.827588i | \(-0.310287\pi\) | ||||
0.561336 | + | 0.827588i | \(0.310287\pi\) | |||||||
\(458\) | 26.0000 | 1.21490 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 7.00000 | 0.326377 | ||||||||
\(461\) | 6.00000 | 0.279448 | 0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.455378\pi\) | ||||
0.139724 | + | 0.990190i | \(0.455378\pi\) | |||||||
\(462\) | −3.00000 | −0.139573 | ||||||||
\(463\) | −36.0000 | −1.67306 | −0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.815420\pi\) | ||||
−0.836531 | + | 0.547920i | \(0.815420\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | −2.00000 | −0.0927478 | ||||||||
\(466\) | −14.0000 | −0.648537 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | 12.0000 | 0.553519 | ||||||||
\(471\) | 8.00000 | 0.368621 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | −12.0000 | −0.551761 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | −5.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(476\) | −3.00000 | −0.137505 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | 20.0000 | 0.914779 | ||||||||
\(479\) | −9.00000 | −0.411220 | −0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.565918\pi\) | ||||
−0.205610 | + | 0.978634i | \(0.565918\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 1.00000 | 0.0455961 | ||||||||
\(482\) | −14.0000 | −0.637683 | ||||||||
\(483\) | −21.0000 | −0.955533 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | −8.00000 | −0.363261 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 6.00000 | 0.271886 | 0.135943 | − | 0.990717i | \(-0.456594\pi\) | ||||
0.135943 | + | 0.990717i | \(0.456594\pi\) | |||||||
\(488\) | 14.0000 | 0.633750 | ||||||||
\(489\) | 9.00000 | 0.406994 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −35.0000 | −1.57953 | −0.789764 | − | 0.613411i | \(-0.789797\pi\) | ||||
−0.789764 | + | 0.613411i | \(0.789797\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(493\) | 2.00000 | 0.0900755 | ||||||||
\(494\) | −5.00000 | −0.224961 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 6.00000 | 0.269137 | ||||||||
\(498\) | 1.00000 | 0.0448111 | ||||||||
\(499\) | −11.0000 | −0.492428 | −0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.579187\pi\) | ||||
−0.246214 | + | 0.969216i | \(0.579187\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 7.00000 | 0.312737 | ||||||||
\(502\) | 18.0000 | 0.803379 | ||||||||
\(503\) | 36.0000 | 1.60516 | 0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.203460\pi\) | ||||
0.802580 | + | 0.596544i | \(0.203460\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | 7.00000 | 0.311188 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | 13.0000 | 0.576782 | ||||||||
\(509\) | −11.0000 | −0.487566 | −0.243783 | − | 0.969830i | \(-0.578389\pi\) | ||||
−0.243783 | + | 0.969830i | \(0.578389\pi\) | |||||||
\(510\) | 1.00000 | 0.0442807 | ||||||||
\(511\) | −27.0000 | −1.19441 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 5.00000 | 0.220755 | ||||||||
\(514\) | −13.0000 | −0.573405 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | 3.00000 | 0.131812 | ||||||||
\(519\) | 23.0000 | 1.00959 | ||||||||
\(520\) | 1.00000 | 0.0438529 | ||||||||
\(521\) | 36.0000 | 1.57719 | 0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.210809\pi\) | ||||
0.788594 | + | 0.614914i | \(0.210809\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | 8.00000 | 0.348817 | ||||||||
\(527\) | −2.00000 | −0.0871214 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | −9.00000 | −0.390935 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | −15.0000 | −0.650332 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | 0.173259 | ||||||||
\(534\) | −1.00000 | −0.0432742 | ||||||||
\(535\) | −19.0000 | −0.821442 | ||||||||
\(536\) | 2.00000 | 0.0863868 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | −5.00000 | −0.215565 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 3.00000 | 0.128980 | 0.0644900 | − | 0.997918i | \(-0.479458\pi\) | ||||
0.0644900 | + | 0.997918i | \(0.479458\pi\) | |||||||
\(542\) | −28.0000 | −1.20270 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | −19.0000 | −0.813871 | ||||||||
\(546\) | −3.00000 | −0.128388 | ||||||||
\(547\) | −13.0000 | −0.555840 | −0.277920 | − | 0.960604i | \(-0.589645\pi\) | ||||
−0.277920 | + | 0.960604i | \(0.589645\pi\) | |||||||
\(548\) | −10.0000 | −0.427179 | ||||||||
\(549\) | 14.0000 | 0.597505 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 10.0000 | 0.426014 | ||||||||
\(552\) | −7.00000 | −0.297940 | ||||||||
\(553\) | 12.0000 | 0.510292 | ||||||||
\(554\) | −17.0000 | −0.722261 | ||||||||
\(555\) | −1.00000 | −0.0424476 | ||||||||
\(556\) | −6.00000 | −0.254457 | ||||||||
\(557\) | −12.0000 | −0.508456 | −0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.581821\pi\) | ||||
−0.254228 | + | 0.967144i | \(0.581821\pi\) | |||||||
\(558\) | 2.00000 | 0.0846668 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | −0.507546 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | 1.00000 | 0.0422200 | ||||||||
\(562\) | −11.0000 | −0.464007 | ||||||||
\(563\) | −6.00000 | −0.252870 | −0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.540353\pi\) | ||||
−0.126435 | + | 0.991975i | \(0.540353\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | −2.00000 | −0.0841406 | ||||||||
\(566\) | −21.0000 | −0.882696 | ||||||||
\(567\) | 3.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(568\) | 2.00000 | 0.0839181 | ||||||||
\(569\) | −1.00000 | −0.0419222 | −0.0209611 | − | 0.999780i | \(-0.506673\pi\) | ||||
−0.0209611 | + | 0.999780i | \(0.506673\pi\) | |||||||
\(570\) | 5.00000 | 0.209427 | ||||||||
\(571\) | 18.0000 | 0.753277 | 0.376638 | − | 0.926360i | \(-0.377080\pi\) | ||||
0.376638 | + | 0.926360i | \(0.377080\pi\) | |||||||
\(572\) | 1.00000 | 0.0418121 | ||||||||
\(573\) | −5.00000 | −0.208878 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 7.00000 | 0.291920 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 22.0000 | 0.915872 | 0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.348589\pi\) | ||||
0.457936 | + | 0.888985i | \(0.348589\pi\) | |||||||
\(578\) | −16.0000 | −0.665512 | ||||||||
\(579\) | 22.0000 | 0.914289 | ||||||||
\(580\) | −2.00000 | −0.0830455 | ||||||||
\(581\) | −3.00000 | −0.124461 | ||||||||
\(582\) | 8.00000 | 0.331611 | ||||||||
\(583\) | −9.00000 | −0.372742 | ||||||||
\(584\) | −9.00000 | −0.372423 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | −9.00000 | −0.371787 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | 10.0000 | 0.411693 | ||||||||
\(591\) | −13.0000 | −0.534749 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | −8.00000 | −0.328521 | −0.164260 | − | 0.986417i | \(-0.552524\pi\) | ||||
−0.164260 | + | 0.986417i | \(0.552524\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 7.00000 | 0.286251 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −13.0000 | −0.530281 | −0.265141 | − | 0.964210i | \(-0.585418\pi\) | ||||
−0.265141 | + | 0.964210i | \(0.585418\pi\) | |||||||
\(602\) | −36.0000 | −1.46725 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −17.0000 | −0.691720 | ||||||||
\(605\) | −10.0000 | −0.406558 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | −14.0000 | −0.568242 | −0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.591702\pi\) | ||||
−0.284121 | + | 0.958788i | \(0.591702\pi\) | |||||||
\(608\) | −5.00000 | −0.202777 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 14.0000 | 0.566843 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | −2.00000 | −0.0807792 | −0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.512860\pi\) | ||||
−0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.512860\pi\) | |||||||
\(614\) | 18.0000 | 0.726421 | ||||||||
\(615\) | −4.00000 | −0.161296 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | −42.0000 | −1.69086 | −0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.820655\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534089i | \(0.820655\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 2.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(621\) | −7.00000 | −0.280900 | ||||||||
\(622\) | 24.0000 | 0.962312 | ||||||||
\(623\) | 3.00000 | 0.120192 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 8.00000 | 0.319744 | ||||||||
\(627\) | 5.00000 | 0.199681 | ||||||||
\(628\) | −8.00000 | −0.319235 | ||||||||
\(629\) | −1.00000 | −0.0398726 | ||||||||
\(630\) | 3.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | 10.0000 | 0.397464 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 13.0000 | 0.515889 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | −2.00000 | −0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 2.00000 | 0.0791188 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 44.0000 | 1.73790 | 0.868948 | − | 0.494904i | \(-0.164797\pi\) | ||||
0.868948 | + | 0.494904i | \(0.164797\pi\) | |||||||
\(642\) | 19.0000 | 0.749870 | ||||||||
\(643\) | −7.00000 | −0.276053 | −0.138027 | − | 0.990429i | \(-0.544076\pi\) | ||||
−0.138027 | + | 0.990429i | \(0.544076\pi\) | |||||||
\(644\) | 21.0000 | 0.827516 | ||||||||
\(645\) | 12.0000 | 0.472500 | ||||||||
\(646\) | 5.00000 | 0.196722 | ||||||||
\(647\) | −17.0000 | −0.668339 | −0.334169 | − | 0.942513i | \(-0.608456\pi\) | ||||
−0.334169 | + | 0.942513i | \(0.608456\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 10.0000 | 0.392534 | ||||||||
\(650\) | 1.00000 | 0.0392232 | ||||||||
\(651\) | −6.00000 | −0.235159 | ||||||||
\(652\) | −9.00000 | −0.352467 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | 19.0000 | 0.742959 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 4.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(657\) | −9.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(658\) | 36.0000 | 1.40343 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | −1.00000 | −0.0389249 | ||||||||
\(661\) | 7.00000 | 0.272268 | 0.136134 | − | 0.990690i | \(-0.456532\pi\) | ||||
0.136134 | + | 0.990690i | \(0.456532\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000 | 0.466393 | ||||||||
\(663\) | 1.00000 | 0.0388368 | ||||||||
\(664\) | −1.00000 | −0.0388075 | ||||||||
\(665\) | −15.0000 | −0.581675 | ||||||||
\(666\) | 1.00000 | 0.0387492 | ||||||||
\(667\) | −14.0000 | −0.542082 | ||||||||
\(668\) | −7.00000 | −0.270838 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 2.00000 | 0.0772667 | ||||||||
\(671\) | 14.0000 | 0.540464 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | −1.00000 | −0.0385186 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | −3.00000 | −0.115299 | −0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.518361\pi\) | ||||
−0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.518361\pi\) | |||||||
\(678\) | 2.00000 | 0.0768095 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | −1.00000 | −0.0383482 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | 2.00000 | 0.0765840 | ||||||||
\(683\) | 40.0000 | 1.53056 | 0.765279 | − | 0.643699i | \(-0.222601\pi\) | ||||
0.765279 | + | 0.643699i | \(0.222601\pi\) | |||||||
\(684\) | −5.00000 | −0.191180 | ||||||||
\(685\) | −10.0000 | −0.382080 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | −26.0000 | −0.991962 | ||||||||
\(688\) | −12.0000 | −0.457496 | ||||||||
\(689\) | −9.00000 | −0.342873 | ||||||||
\(690\) | −7.00000 | −0.266485 | ||||||||
\(691\) | −2.00000 | −0.0760836 | −0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.512112\pi\) | ||||
−0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.512112\pi\) | |||||||
\(692\) | −23.0000 | −0.874329 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | 24.0000 | 0.911028 | ||||||||
\(695\) | −6.00000 | −0.227593 | ||||||||
\(696\) | 2.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(697\) | −4.00000 | −0.151511 | ||||||||
\(698\) | −4.00000 | −0.151402 | ||||||||
\(699\) | 14.0000 | 0.529529 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | −40.0000 | −1.51078 | −0.755390 | − | 0.655276i | \(-0.772552\pi\) | ||||
−0.755390 | + | 0.655276i | \(0.772552\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −5.00000 | −0.188579 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | −0.451946 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | 18.0000 | 0.676960 | ||||||||
\(708\) | −10.0000 | −0.375823 | ||||||||
\(709\) | 27.0000 | 1.01401 | 0.507003 | − | 0.861944i | \(-0.330753\pi\) | ||||
0.507003 | + | 0.861944i | \(0.330753\pi\) | |||||||
\(710\) | 2.00000 | 0.0750587 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 1.00000 | 0.0374766 | ||||||||
\(713\) | 14.0000 | 0.524304 | ||||||||
\(714\) | 3.00000 | 0.112272 | ||||||||
\(715\) | 1.00000 | 0.0373979 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −20.0000 | −0.746914 | ||||||||
\(718\) | 4.00000 | 0.149279 | ||||||||
\(719\) | 10.0000 | 0.372937 | 0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.440296\pi\) | ||||
0.186469 | + | 0.982461i | \(0.440296\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 24.0000 | 0.893807 | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | 14.0000 | 0.520666 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 10.0000 | 0.371135 | ||||||||
\(727\) | 30.0000 | 1.11264 | 0.556319 | − | 0.830969i | \(-0.312213\pi\) | ||||
0.556319 | + | 0.830969i | \(0.312213\pi\) | |||||||
\(728\) | 3.00000 | 0.111187 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −9.00000 | −0.333105 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | −14.0000 | −0.517455 | ||||||||
\(733\) | 26.0000 | 0.960332 | 0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.340576\pi\) | ||||
0.480166 | + | 0.877178i | \(0.340576\pi\) | |||||||
\(734\) | 35.0000 | 1.29187 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 7.00000 | 0.258023 | ||||||||
\(737\) | 2.00000 | 0.0736709 | ||||||||
\(738\) | 4.00000 | 0.147242 | ||||||||
\(739\) | 54.0000 | 1.98642 | 0.993211 | − | 0.116326i | \(-0.0371118\pi\) | ||||
0.993211 | + | 0.116326i | \(0.0371118\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | 0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 5.00000 | 0.183680 | ||||||||
\(742\) | −27.0000 | −0.991201 | ||||||||
\(743\) | 14.0000 | 0.513610 | 0.256805 | − | 0.966463i | \(-0.417330\pi\) | ||||
0.256805 | + | 0.966463i | \(0.417330\pi\) | |||||||
\(744\) | −2.00000 | −0.0733236 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | 10.0000 | 0.366126 | ||||||||
\(747\) | −1.00000 | −0.0365881 | ||||||||
\(748\) | −1.00000 | −0.0365636 | ||||||||
\(749\) | −57.0000 | −2.08273 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 44.0000 | 1.60558 | 0.802791 | − | 0.596260i | \(-0.203347\pi\) | ||||
0.802791 | + | 0.596260i | \(0.203347\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000 | 0.437595 | ||||||||
\(753\) | −18.0000 | −0.655956 | ||||||||
\(754\) | −2.00000 | −0.0728357 | ||||||||
\(755\) | −17.0000 | −0.618693 | ||||||||
\(756\) | −3.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(757\) | 43.0000 | 1.56286 | 0.781431 | − | 0.623992i | \(-0.214490\pi\) | ||||
0.781431 | + | 0.623992i | \(0.214490\pi\) | |||||||
\(758\) | −2.00000 | −0.0726433 | ||||||||
\(759\) | −7.00000 | −0.254084 | ||||||||
\(760\) | −5.00000 | −0.181369 | ||||||||
\(761\) | −14.0000 | −0.507500 | −0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.581664\pi\) | ||||
−0.253750 | + | 0.967270i | \(0.581664\pi\) | |||||||
\(762\) | −13.0000 | −0.470940 | ||||||||
\(763\) | −57.0000 | −2.06354 | ||||||||
\(764\) | 5.00000 | 0.180894 | ||||||||
\(765\) | −1.00000 | −0.0361551 | ||||||||
\(766\) | 13.0000 | 0.469709 | ||||||||
\(767\) | 10.0000 | 0.361079 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 38.0000 | 1.37032 | 0.685158 | − | 0.728395i | \(-0.259733\pi\) | ||||
0.685158 | + | 0.728395i | \(0.259733\pi\) | |||||||
\(770\) | 3.00000 | 0.108112 | ||||||||
\(771\) | 13.0000 | 0.468184 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | 9.00000 | 0.323708 | 0.161854 | − | 0.986815i | \(-0.448253\pi\) | ||||
0.161854 | + | 0.986815i | \(0.448253\pi\) | |||||||
\(774\) | −12.0000 | −0.431331 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | −8.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(777\) | −3.00000 | −0.107624 | ||||||||
\(778\) | 14.0000 | 0.501924 | ||||||||
\(779\) | −20.0000 | −0.716574 | ||||||||
\(780\) | −1.00000 | −0.0358057 | ||||||||
\(781\) | 2.00000 | 0.0715656 | ||||||||
\(782\) | −7.00000 | −0.250319 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | −8.00000 | −0.285532 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 14.0000 | 0.499046 | 0.249523 | − | 0.968369i | \(-0.419726\pi\) | ||||
0.249523 | + | 0.968369i | \(0.419726\pi\) | |||||||
\(788\) | 13.0000 | 0.463106 | ||||||||
\(789\) | −8.00000 | −0.284808 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 14.0000 | 0.497155 | ||||||||
\(794\) | −16.0000 | −0.567819 | ||||||||
\(795\) | 9.00000 | 0.319197 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | −46.0000 | −1.62940 | −0.814702 | − | 0.579880i | \(-0.803099\pi\) | ||||
−0.814702 | + | 0.579880i | \(0.803099\pi\) | |||||||
\(798\) | 15.0000 | 0.530994 | ||||||||
\(799\) | −12.0000 | −0.424529 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 1.00000 | 0.0353333 | ||||||||
\(802\) | 25.0000 | 0.882781 | ||||||||
\(803\) | −9.00000 | −0.317603 | ||||||||
\(804\) | −2.00000 | −0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 21.0000 | 0.740153 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 5.00000 | 0.176008 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | 5.00000 | 0.175791 | 0.0878953 | − | 0.996130i | \(-0.471986\pi\) | ||||
0.0878953 | + | 0.996130i | \(0.471986\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 28.0000 | 0.982003 | ||||||||
\(814\) | 1.00000 | 0.0350500 | ||||||||
\(815\) | −9.00000 | −0.315256 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 60.0000 | 2.09913 | ||||||||
\(818\) | −8.00000 | −0.279713 | ||||||||
\(819\) | 3.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(820\) | 4.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(821\) | −3.00000 | −0.104701 | −0.0523504 | − | 0.998629i | \(-0.516671\pi\) | ||||
−0.0523504 | + | 0.998629i | \(0.516671\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.0000 | 0.348790 | ||||||||
\(823\) | 13.0000 | 0.453152 | 0.226576 | − | 0.973994i | \(-0.427247\pi\) | ||||
0.226576 | + | 0.973994i | \(0.427247\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 30.0000 | 1.04383 | ||||||||
\(827\) | 36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.284723\pi\) | ||||
0.625921 | + | 0.779886i | \(0.284723\pi\) | |||||||
\(828\) | 7.00000 | 0.243267 | ||||||||
\(829\) | −7.00000 | −0.243120 | −0.121560 | − | 0.992584i | \(-0.538790\pi\) | ||||
−0.121560 | + | 0.992584i | \(0.538790\pi\) | |||||||
\(830\) | −1.00000 | −0.0347105 | ||||||||
\(831\) | 17.0000 | 0.589723 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 6.00000 | 0.207763 | ||||||||
\(835\) | −7.00000 | −0.242245 | ||||||||
\(836\) | −5.00000 | −0.172929 | ||||||||
\(837\) | −2.00000 | −0.0691301 | ||||||||
\(838\) | −1.00000 | −0.0345444 | ||||||||
\(839\) | −54.0000 | −1.86429 | −0.932144 | − | 0.362089i | \(-0.882064\pi\) | ||||
−0.932144 | + | 0.362089i | \(0.882064\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | 11.0000 | 0.378860 | ||||||||
\(844\) | −10.0000 | −0.344214 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | −30.0000 | −1.03081 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 21.0000 | 0.720718 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | 7.00000 | 0.239957 | ||||||||
\(852\) | −2.00000 | −0.0685189 | ||||||||
\(853\) | 21.0000 | 0.719026 | 0.359513 | − | 0.933140i | \(-0.382943\pi\) | ||||
0.359513 | + | 0.933140i | \(0.382943\pi\) | |||||||
\(854\) | 42.0000 | 1.43721 | ||||||||
\(855\) | −5.00000 | −0.170996 | ||||||||
\(856\) | −19.0000 | −0.649407 | ||||||||
\(857\) | −27.0000 | −0.922302 | −0.461151 | − | 0.887322i | \(-0.652563\pi\) | ||||
−0.461151 | + | 0.887322i | \(0.652563\pi\) | |||||||
\(858\) | −1.00000 | −0.0341394 | ||||||||
\(859\) | −39.0000 | −1.33066 | −0.665331 | − | 0.746548i | \(-0.731710\pi\) | ||||
−0.665331 | + | 0.746548i | \(0.731710\pi\) | |||||||
\(860\) | −12.0000 | −0.409197 | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | 3.00000 | 0.102180 | ||||||||
\(863\) | 12.0000 | 0.408485 | 0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.434527\pi\) | ||||
0.204242 | + | 0.978920i | \(0.434527\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −23.0000 | −0.782023 | ||||||||
\(866\) | −19.0000 | −0.645646 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | 4.00000 | 0.135691 | ||||||||
\(870\) | 2.00000 | 0.0678064 | ||||||||
\(871\) | 2.00000 | 0.0677674 | ||||||||
\(872\) | −19.0000 | −0.643421 | ||||||||
\(873\) | −8.00000 | −0.270759 | ||||||||
\(874\) | −35.0000 | −1.18389 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 9.00000 | 0.304082 | ||||||||
\(877\) | 12.0000 | 0.405211 | 0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.435059\pi\) | ||||
0.202606 | + | 0.979260i | \(0.435059\pi\) | |||||||
\(878\) | 24.0000 | 0.809961 | ||||||||
\(879\) | 9.00000 | 0.303562 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 36.0000 | 1.21287 | 0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.292599\pi\) | ||||
0.606435 | + | 0.795133i | \(0.292599\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.00000 | 0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −37.0000 | −1.24515 | −0.622575 | − | 0.782560i | \(-0.713913\pi\) | ||||
−0.622575 | + | 0.782560i | \(0.713913\pi\) | |||||||
\(884\) | −1.00000 | −0.0336336 | ||||||||
\(885\) | −10.0000 | −0.336146 | ||||||||
\(886\) | −36.0000 | −1.20944 | ||||||||
\(887\) | 18.0000 | 0.604381 | 0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.402282\pi\) | ||||
0.302190 | + | 0.953248i | \(0.402282\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.00000 | −0.0335578 | ||||||||
\(889\) | 39.0000 | 1.30802 | ||||||||
\(890\) | 1.00000 | 0.0335201 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −60.0000 | −2.00782 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | −7.00000 | −0.233723 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | −4.00000 | −0.133407 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 4.00000 | 0.133185 | ||||||||
\(903\) | 36.0000 | 1.19800 | ||||||||
\(904\) | −2.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 17.0000 | 0.564787 | ||||||||
\(907\) | 27.0000 | 0.896520 | 0.448260 | − | 0.893903i | \(-0.352044\pi\) | ||||
0.448260 | + | 0.893903i | \(0.352044\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 3.00000 | 0.0994490 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | 5.00000 | 0.165567 | ||||||||
\(913\) | −1.00000 | −0.0330952 | ||||||||
\(914\) | 24.0000 | 0.793849 | ||||||||
\(915\) | −14.0000 | −0.462826 | ||||||||
\(916\) | 26.0000 | 0.859064 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 1.00000 | 0.0330049 | ||||||||
\(919\) | −24.0000 | −0.791687 | −0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.629548\pi\) | ||||
−0.395843 | + | 0.918318i | \(0.629548\pi\) | |||||||
\(920\) | 7.00000 | 0.230783 | ||||||||
\(921\) | −18.0000 | −0.593120 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | 2.00000 | 0.0658308 | ||||||||
\(924\) | −3.00000 | −0.0986928 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | −36.0000 | −1.18303 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | 46.0000 | 1.50921 | 0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.227828\pi\) | ||||
0.754606 | + | 0.656179i | \(0.227828\pi\) | |||||||
\(930\) | −2.00000 | −0.0655826 | ||||||||
\(931\) | −10.0000 | −0.327737 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | −1.00000 | −0.0327035 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 6.00000 | 0.195907 | ||||||||
\(939\) | −8.00000 | −0.261070 | ||||||||
\(940\) | 12.0000 | 0.391397 | ||||||||
\(941\) | 30.0000 | 0.977972 | 0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.337367\pi\) | ||||
0.488986 | + | 0.872292i | \(0.337367\pi\) | |||||||
\(942\) | 8.00000 | 0.260654 | ||||||||
\(943\) | 28.0000 | 0.911805 | ||||||||
\(944\) | 10.0000 | 0.325472 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | −44.0000 | −1.42981 | −0.714904 | − | 0.699223i | \(-0.753530\pi\) | ||||
−0.714904 | + | 0.699223i | \(0.753530\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | −9.00000 | −0.292152 | ||||||||
\(950\) | −5.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | −22.0000 | −0.712650 | −0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.615970\pi\) | ||||
−0.356325 | + | 0.934362i | \(0.615970\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | 5.00000 | 0.161796 | ||||||||
\(956\) | 20.0000 | 0.646846 | ||||||||
\(957\) | 2.00000 | 0.0646508 | ||||||||
\(958\) | −9.00000 | −0.290777 | ||||||||
\(959\) | −30.0000 | −0.968751 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 1.00000 | 0.0322413 | ||||||||
\(963\) | −19.0000 | −0.612266 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | −22.0000 | −0.708205 | ||||||||
\(966\) | −21.0000 | −0.675664 | ||||||||
\(967\) | −58.0000 | −1.86515 | −0.932577 | − | 0.360971i | \(-0.882445\pi\) | ||||
−0.932577 | + | 0.360971i | \(0.882445\pi\) | |||||||
\(968\) | −10.0000 | −0.321412 | ||||||||
\(969\) | −5.00000 | −0.160623 | ||||||||
\(970\) | −8.00000 | −0.256865 | ||||||||
\(971\) | −4.00000 | −0.128366 | −0.0641831 | − | 0.997938i | \(-0.520444\pi\) | ||||
−0.0641831 | + | 0.997938i | \(0.520444\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −18.0000 | −0.577054 | ||||||||
\(974\) | 6.00000 | 0.192252 | ||||||||
\(975\) | −1.00000 | −0.0320256 | ||||||||
\(976\) | 14.0000 | 0.448129 | ||||||||
\(977\) | −61.0000 | −1.95156 | −0.975781 | − | 0.218748i | \(-0.929803\pi\) | ||||
−0.975781 | + | 0.218748i | \(0.929803\pi\) | |||||||
\(978\) | 9.00000 | 0.287788 | ||||||||
\(979\) | 1.00000 | 0.0319601 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −19.0000 | −0.606623 | ||||||||
\(982\) | −35.0000 | −1.11689 | ||||||||
\(983\) | −42.0000 | −1.33959 | −0.669796 | − | 0.742545i | \(-0.733618\pi\) | ||||
−0.669796 | + | 0.742545i | \(0.733618\pi\) | |||||||
\(984\) | −4.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(985\) | 13.0000 | 0.414214 | ||||||||
\(986\) | 2.00000 | 0.0636930 | ||||||||
\(987\) | −36.0000 | −1.14589 | ||||||||
\(988\) | −5.00000 | −0.159071 | ||||||||
\(989\) | −84.0000 | −2.67104 | ||||||||
\(990\) | 1.00000 | 0.0317821 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 2.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(993\) | −12.0000 | −0.380808 | ||||||||
\(994\) | 6.00000 | 0.190308 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | 1.00000 | 0.0316862 | ||||||||
\(997\) | 39.0000 | 1.23514 | 0.617571 | − | 0.786515i | \(-0.288117\pi\) | ||||
0.617571 | + | 0.786515i | \(0.288117\pi\) | |||||||
\(998\) | −11.0000 | −0.348199 | ||||||||
\(999\) | −1.00000 | −0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1110.2.a.l.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3330.2.a.e.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8880.2.a.y.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5550.2.a.m.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.l.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3330.2.a.e.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5550.2.a.m.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8880.2.a.y.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |