Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1110,2,Mod(1,1110)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1110, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1110.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1110 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1110.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.86339462436\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1110.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 6.00000 | 1.80907 | 0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.140219\pi\) | ||||
0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 6.00000 | 1.04447 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 6.00000 | 0.809040 | ||||||||
\(56\) | 4.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | −24.0000 | −2.73505 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −16.0000 | −1.80014 | −0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.856485\pi\) | ||||
−0.900070 | + | 0.435745i | \(0.856485\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 20.0000 | 1.91565 | 0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.0927736\pi\) | ||||
0.957826 | + | 0.287348i | \(0.0927736\pi\) | |||||||
\(110\) | −6.00000 | −0.572078 | ||||||||
\(111\) | 1.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | 24.0000 | 2.20008 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 8.00000 | 0.718421 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | −4.00000 | −0.354943 | −0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.556792\pi\) | ||||
−0.177471 | + | 0.984126i | \(0.556792\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 6.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | 1.00349 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 24.0000 | 1.93398 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 16.0000 | 1.27289 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 6.00000 | 0.467099 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 6.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000 | 0.592999 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | −36.0000 | −2.63258 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | −2.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −16.0000 | −1.15171 | −0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575853 | + | 0.817554i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(194\) | −8.00000 | −0.574367 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −24.0000 | −1.68447 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −32.0000 | −2.17230 | ||||||||
\(218\) | −20.0000 | −1.35457 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 6.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | −1.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(223\) | −4.00000 | −0.267860 | −0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.542760\pi\) | ||||
−0.133930 | + | 0.990991i | \(0.542760\pi\) | |||||||
\(224\) | 4.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(229\) | 26.0000 | 1.71813 | 0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.171046\pi\) | ||||
0.859064 | + | 0.511868i | \(0.171046\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −24.0000 | −1.57908 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | −24.0000 | −1.57229 | −0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.787927\pi\) | ||||
−0.786146 | + | 0.618041i | \(0.787927\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | −16.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(238\) | −24.0000 | −1.55569 | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | −25.0000 | −1.60706 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | 0.574989 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | −6.00000 | −0.375735 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 30.0000 | 1.87135 | 0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.114792\pi\) | ||||
0.935674 | + | 0.352865i | \(0.114792\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | −6.00000 | −0.369976 | −0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.559225\pi\) | ||||
−0.184988 | + | 0.982741i | \(0.559225\pi\) | |||||||
\(264\) | −6.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −24.0000 | −1.46331 | −0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.761251\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 6.00000 | 0.361814 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 4.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 2.00000 | 0.118470 | ||||||||
\(286\) | −12.0000 | −0.709575 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | −30.0000 | −1.75262 | −0.876309 | − | 0.481749i | \(-0.840002\pi\) | ||||
−0.876309 | + | 0.481749i | \(0.840002\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | −1.00000 | −0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 6.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(298\) | 12.0000 | 0.695141 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −32.0000 | −1.84445 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | −4.00000 | −0.228292 | −0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.536413\pi\) | ||||
−0.114146 | + | 0.993464i | \(0.536413\pi\) | |||||||
\(308\) | −24.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(309\) | 14.0000 | 0.796432 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | −16.0000 | −0.904373 | −0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.649356\pi\) | ||||
−0.452187 | + | 0.891923i | \(0.649356\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | 36.0000 | 2.01561 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | 20.0000 | 1.10600 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | −6.00000 | −0.330289 | ||||||||
\(331\) | 14.0000 | 0.769510 | 0.384755 | − | 0.923019i | \(-0.374286\pi\) | ||||
0.384755 | + | 0.923019i | \(0.374286\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | −10.0000 | −0.544735 | −0.272367 | − | 0.962193i | \(-0.587807\pi\) | ||||
−0.272367 | + | 0.962193i | \(0.587807\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | −6.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(341\) | 48.0000 | 2.59935 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 24.0000 | 1.27021 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | 25.0000 | 1.31216 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 14.0000 | 0.732793 | ||||||||
\(366\) | −8.00000 | −0.418167 | ||||||||
\(367\) | −28.0000 | −1.46159 | −0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.760850\pi\) | ||||
−0.730794 | + | 0.682598i | \(0.760850\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | −1.00000 | −0.0519875 | ||||||||
\(371\) | −24.0000 | −1.24602 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 36.0000 | 1.86152 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | −4.00000 | −0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −12.0000 | −0.613171 | −0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.599187\pi\) | ||||
−0.306586 | + | 0.951843i | \(0.599187\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −24.0000 | −1.22315 | ||||||||
\(386\) | 16.0000 | 0.814379 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | 8.00000 | 0.406138 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | −2.00000 | −0.101274 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | −16.0000 | −0.805047 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | −8.00000 | −0.400501 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | 48.0000 | 2.36193 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | −12.0000 | −0.586939 | ||||||||
\(419\) | 6.00000 | 0.293119 | 0.146560 | − | 0.989202i | \(-0.453180\pi\) | ||||
0.146560 | + | 0.989202i | \(0.453180\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | 16.0000 | 0.778868 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −32.0000 | −1.54859 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | 0.579365 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 38.0000 | 1.82616 | 0.913082 | − | 0.407777i | \(-0.133696\pi\) | ||||
0.913082 | + | 0.407777i | \(0.133696\pi\) | |||||||
\(434\) | 32.0000 | 1.53605 | ||||||||
\(435\) | 6.00000 | 0.287678 | ||||||||
\(436\) | 20.0000 | 0.957826 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −14.0000 | −0.668946 | ||||||||
\(439\) | 20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.341625\pi\) | ||||
0.477274 | + | 0.878755i | \(0.341625\pi\) | |||||||
\(440\) | −6.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 1.00000 | 0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 4.00000 | 0.189405 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −36.0000 | −1.69517 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | −8.00000 | −0.375046 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 8.00000 | 0.374224 | 0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | ||||
0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | −26.0000 | −1.21490 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 24.0000 | 1.11658 | ||||||||
\(463\) | −34.0000 | −1.58011 | −0.790057 | − | 0.613033i | \(-0.789949\pi\) | ||||
−0.790057 | + | 0.613033i | \(0.789949\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 8.00000 | 0.370991 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | −6.00000 | −0.276759 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | 48.0000 | 2.20704 | ||||||||
\(474\) | 16.0000 | 0.734904 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 24.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | −24.0000 | −1.09773 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −2.00000 | −0.0910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | −9.00000 | −0.406579 | ||||||||
\(491\) | −6.00000 | −0.270776 | −0.135388 | − | 0.990793i | \(-0.543228\pi\) | ||||
−0.135388 | + | 0.990793i | \(0.543228\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | −36.0000 | −1.62136 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | 14.0000 | 0.626726 | 0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.398544\pi\) | ||||
0.313363 | + | 0.949633i | \(0.398544\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 4.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −4.00000 | −0.177471 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | −56.0000 | −2.47729 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 2.00000 | 0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −30.0000 | −1.32324 | ||||||||
\(515\) | 14.0000 | 0.616914 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 36.0000 | 1.58328 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | −2.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | 32.0000 | 1.39926 | 0.699631 | − | 0.714504i | \(-0.253348\pi\) | ||||
0.699631 | + | 0.714504i | \(0.253348\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 6.00000 | 0.261612 | ||||||||
\(527\) | −48.0000 | −2.09091 | ||||||||
\(528\) | 6.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | −8.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 24.0000 | 1.03471 | ||||||||
\(539\) | 54.0000 | 2.32594 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | 20.0000 | 0.856706 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 8.00000 | 0.341432 | ||||||||
\(550\) | −6.00000 | −0.255841 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 64.0000 | 2.72156 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 1.00000 | 0.0424476 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −36.0000 | −1.51992 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | −2.00000 | −0.0837708 | ||||||||
\(571\) | −16.0000 | −0.669579 | −0.334790 | − | 0.942293i | \(-0.608665\pi\) | ||||
−0.334790 | + | 0.942293i | \(0.608665\pi\) | |||||||
\(572\) | 12.0000 | 0.501745 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 20.0000 | 0.832611 | 0.416305 | − | 0.909225i | \(-0.363325\pi\) | ||||
0.416305 | + | 0.909225i | \(0.363325\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | −16.0000 | −0.664937 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | 48.0000 | 1.99138 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | 36.0000 | 1.49097 | ||||||||
\(584\) | −14.0000 | −0.579324 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 30.0000 | 1.23929 | ||||||||
\(587\) | 36.0000 | 1.48588 | 0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.233431\pi\) | ||||
0.742940 | + | 0.669359i | \(0.233431\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | 16.0000 | 0.659269 | ||||||||
\(590\) | 12.0000 | 0.494032 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | 12.0000 | 0.492781 | 0.246390 | − | 0.969171i | \(-0.420755\pi\) | ||||
0.246390 | + | 0.969171i | \(0.420755\pi\) | |||||||
\(594\) | −6.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | 0.983904 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 32.0000 | 1.30422 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 25.0000 | 1.01639 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | −8.00000 | −0.323911 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | 24.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(617\) | −12.0000 | −0.483102 | −0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.577656\pi\) | ||||
−0.241551 | + | 0.970388i | \(0.577656\pi\) | |||||||
\(618\) | −14.0000 | −0.563163 | ||||||||
\(619\) | 32.0000 | 1.28619 | 0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.277650\pi\) | ||||
0.643094 | + | 0.765787i | \(0.277650\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −24.0000 | −0.961540 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 16.0000 | 0.639489 | ||||||||
\(627\) | 12.0000 | 0.479234 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | −28.0000 | −1.11466 | −0.557331 | − | 0.830290i | \(-0.688175\pi\) | ||||
−0.557331 | + | 0.830290i | \(0.688175\pi\) | |||||||
\(632\) | 16.0000 | 0.636446 | ||||||||
\(633\) | −16.0000 | −0.635943 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | −4.00000 | −0.158735 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 18.0000 | 0.713186 | ||||||||
\(638\) | −36.0000 | −1.42525 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.525132\pi\) | ||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.525132\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | 12.0000 | 0.472134 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −72.0000 | −2.82625 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | −32.0000 | −1.25418 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | −20.0000 | −0.782062 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | 24.0000 | 0.935617 | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | 6.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(661\) | 20.0000 | 0.777910 | 0.388955 | − | 0.921257i | \(-0.372836\pi\) | ||||
0.388955 | + | 0.921257i | \(0.372836\pi\) | |||||||
\(662\) | −14.0000 | −0.544125 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | −0.466041 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | −1.00000 | −0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −4.00000 | −0.154649 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | 48.0000 | 1.85302 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | 10.0000 | 0.385186 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | −32.0000 | −1.22805 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | −48.0000 | −1.83801 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | 26.0000 | 0.991962 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −40.0000 | −1.52167 | −0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.775211\pi\) | ||||
−0.760836 | + | 0.648944i | \(0.775211\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | −24.0000 | −0.911685 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | −4.00000 | −0.151729 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | −26.0000 | −0.984115 | ||||||||
\(699\) | −24.0000 | −0.907763 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 2.00000 | 0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 6.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(705\) | 6.00000 | 0.225973 | ||||||||
\(706\) | −30.0000 | −1.12906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 44.0000 | 1.65245 | 0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.190483\pi\) | ||||
0.826227 | + | 0.563337i | \(0.190483\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −16.0000 | −0.600047 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −24.0000 | −0.898177 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 24.0000 | 0.896296 | ||||||||
\(718\) | 24.0000 | 0.895672 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −56.0000 | −2.08555 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | 2.00000 | 0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | −25.0000 | −0.927837 | ||||||||
\(727\) | 38.0000 | 1.40934 | 0.704671 | − | 0.709534i | \(-0.251095\pi\) | ||||
0.704671 | + | 0.709534i | \(0.251095\pi\) | |||||||
\(728\) | 8.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −14.0000 | −0.518163 | ||||||||
\(731\) | −48.0000 | −1.77534 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | 2.00000 | 0.0738717 | 0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.488240\pi\) | ||||
0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.488240\pi\) | |||||||
\(734\) | 28.0000 | 1.03350 | ||||||||
\(735\) | 9.00000 | 0.331970 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −24.0000 | −0.884051 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | 0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 24.0000 | 0.881068 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | −12.0000 | −0.439646 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | −36.0000 | −1.31629 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −12.0000 | −0.437014 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −2.00000 | −0.0725476 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000 | 0.144905 | ||||||||
\(763\) | −80.0000 | −2.89619 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 12.0000 | 0.433578 | ||||||||
\(767\) | −24.0000 | −0.866590 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 26.0000 | 0.937584 | 0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.344689\pi\) | ||||
0.468792 | + | 0.883309i | \(0.344689\pi\) | |||||||
\(770\) | 24.0000 | 0.864900 | ||||||||
\(771\) | 30.0000 | 1.08042 | ||||||||
\(772\) | −16.0000 | −0.575853 | ||||||||
\(773\) | 30.0000 | 1.07903 | 0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.318609\pi\) | ||||
0.539513 | + | 0.841978i | \(0.318609\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | 8.00000 | 0.287368 | ||||||||
\(776\) | −8.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(777\) | −4.00000 | −0.143499 | ||||||||
\(778\) | 30.0000 | 1.07555 | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 14.0000 | 0.499681 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | −28.0000 | −0.998092 | −0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.666316\pi\) | ||||
−0.499046 | + | 0.866575i | \(0.666316\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000 | 0.641223 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | 16.0000 | 0.569254 | ||||||||
\(791\) | −24.0000 | −0.853342 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | 16.0000 | 0.568177 | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | 8.00000 | 0.283197 | ||||||||
\(799\) | −36.0000 | −1.27359 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 84.0000 | 2.96430 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | −24.0000 | −0.844840 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | −24.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | −16.0000 | −0.560456 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | −8.00000 | −0.279543 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | 24.0000 | 0.837606 | 0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.362450\pi\) | ||||
0.418803 | + | 0.908077i | \(0.362450\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | 6.00000 | 0.208893 | ||||||||
\(826\) | −48.0000 | −1.67013 | ||||||||
\(827\) | 36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.284723\pi\) | ||||
0.625921 | + | 0.779886i | \(0.284723\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −28.0000 | −0.972480 | −0.486240 | − | 0.873825i | \(-0.661632\pi\) | ||||
−0.486240 | + | 0.873825i | \(0.661632\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −54.0000 | −1.87099 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 12.0000 | 0.415277 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | −6.00000 | −0.207267 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 4.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −8.00000 | −0.275698 | ||||||||
\(843\) | −30.0000 | −1.03325 | ||||||||
\(844\) | −16.0000 | −0.550743 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | −100.000 | −3.43604 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −16.0000 | −0.549119 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | 0.205798 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −10.0000 | −0.342393 | −0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.554763\pi\) | ||||
−0.171197 | + | 0.985237i | \(0.554763\pi\) | |||||||
\(854\) | 32.0000 | 1.09502 | ||||||||
\(855\) | 2.00000 | 0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | −12.0000 | −0.409673 | ||||||||
\(859\) | 14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.423234\pi\) | ||||
0.238837 | + | 0.971060i | \(0.423234\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 30.0000 | 1.02121 | 0.510606 | − | 0.859815i | \(-0.329421\pi\) | ||||
0.510606 | + | 0.859815i | \(0.329421\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | −38.0000 | −1.29129 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | −32.0000 | −1.08615 | ||||||||
\(869\) | −96.0000 | −3.25658 | ||||||||
\(870\) | −6.00000 | −0.203419 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | −20.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −4.00000 | −0.135225 | ||||||||
\(876\) | 14.0000 | 0.473016 | ||||||||
\(877\) | 2.00000 | 0.0675352 | 0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.489249\pi\) | ||||
0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.489249\pi\) | |||||||
\(878\) | −20.0000 | −0.674967 | ||||||||
\(879\) | −30.0000 | −1.01187 | ||||||||
\(880\) | 6.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(881\) | −42.0000 | −1.41502 | −0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.750181\pi\) | ||||
−0.707508 | + | 0.706705i | \(0.750181\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | −6.00000 | −0.201460 | −0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.532118\pi\) | ||||
−0.100730 | + | 0.994914i | \(0.532118\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.00000 | −0.0335578 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | 6.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | 12.0000 | 0.401340 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | 4.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 18.0000 | 0.600668 | ||||||||
\(899\) | 48.0000 | 1.60089 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | 36.0000 | 1.19867 | ||||||||
\(903\) | −32.0000 | −1.06489 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | −10.0000 | −0.332411 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | −40.0000 | −1.32818 | −0.664089 | − | 0.747653i | \(-0.731180\pi\) | ||||
−0.664089 | + | 0.747653i | \(0.731180\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | 0.265197 | ||||||||
\(911\) | 48.0000 | 1.59031 | 0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.207389\pi\) | ||||
0.795155 | + | 0.606406i | \(0.207389\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(913\) | −72.0000 | −2.38285 | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 8.00000 | 0.264472 | ||||||||
\(916\) | 26.0000 | 0.859064 | ||||||||
\(917\) | 48.0000 | 1.58510 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −4.00000 | −0.131804 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −24.0000 | −0.789542 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 34.0000 | 1.11731 | ||||||||
\(927\) | 14.0000 | 0.459820 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | −42.0000 | −1.37798 | −0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.741945\pi\) | ||||
−0.688988 | + | 0.724773i | \(0.741945\pi\) | |||||||
\(930\) | −8.00000 | −0.262330 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | −24.0000 | −0.786146 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | −36.0000 | −1.17733 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | −16.0000 | −0.522140 | ||||||||
\(940\) | 6.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(941\) | −48.0000 | −1.56476 | −0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.785993\pi\) | ||||
−0.782378 | + | 0.622804i | \(0.785993\pi\) | |||||||
\(942\) | −14.0000 | −0.456145 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | −48.0000 | −1.56061 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | −16.0000 | −0.519656 | ||||||||
\(949\) | 28.0000 | 0.908918 | ||||||||
\(950\) | −2.00000 | −0.0648886 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | −24.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(953\) | 36.0000 | 1.16615 | 0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.301849\pi\) | ||||
0.583077 | + | 0.812417i | \(0.301849\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 24.0000 | 0.776215 | ||||||||
\(957\) | 36.0000 | 1.16371 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 48.0000 | 1.55000 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −2.00000 | −0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | −16.0000 | −0.515058 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −46.0000 | −1.47926 | −0.739630 | − | 0.673014i | \(-0.765000\pi\) | ||||
−0.739630 | + | 0.673014i | \(0.765000\pi\) | |||||||
\(968\) | −25.0000 | −0.803530 | ||||||||
\(969\) | −12.0000 | −0.385496 | ||||||||
\(970\) | −8.00000 | −0.256865 | ||||||||
\(971\) | −54.0000 | −1.73294 | −0.866471 | − | 0.499227i | \(-0.833617\pi\) | ||||
−0.866471 | + | 0.499227i | \(0.833617\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 36.0000 | 1.15056 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | 20.0000 | 0.638551 | ||||||||
\(982\) | 6.00000 | 0.191468 | ||||||||
\(983\) | −30.0000 | −0.956851 | −0.478426 | − | 0.878128i | \(-0.658792\pi\) | ||||
−0.478426 | + | 0.878128i | \(0.658792\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 36.0000 | 1.14647 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −6.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(991\) | 56.0000 | 1.77890 | 0.889449 | − | 0.457034i | \(-0.151088\pi\) | ||||
0.889449 | + | 0.457034i | \(0.151088\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | 14.0000 | 0.444277 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | −14.0000 | −0.443162 | ||||||||
\(999\) | 1.00000 | 0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1110.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3330.2.a.m.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8880.2.a.n.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5550.2.a.bd.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3330.2.a.m.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5550.2.a.bd.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8880.2.a.n.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |