Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1110,2,Mod(1,1110)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1110, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1110.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1110 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1110.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.86339462436\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1110.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | 0.674200 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | −9.00000 | −1.18176 | ||||||||
\(59\) | −10.0000 | −1.30189 | −0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.725627\pi\) | ||||
−0.650945 | + | 0.759125i | \(0.725627\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −5.00000 | −0.640184 | −0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.603714\pi\) | ||||
−0.320092 | + | 0.947386i | \(0.603714\pi\) | |||||||
\(62\) | −3.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | 16.0000 | 1.95471 | 0.977356 | − | 0.211604i | \(-0.0678686\pi\) | ||||
0.977356 | + | 0.211604i | \(0.0678686\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 12.0000 | 1.40449 | 0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.252180\pi\) | ||||
0.702247 | + | 0.711934i | \(0.252180\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 6.00000 | 0.688247 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −9.00000 | −0.993884 | ||||||||
\(83\) | 2.00000 | 0.219529 | 0.109764 | − | 0.993958i | \(-0.464990\pi\) | ||||
0.109764 | + | 0.993958i | \(0.464990\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 9.00000 | 0.964901 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 17.0000 | 1.72609 | 0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.168555\pi\) | ||||
0.863044 | + | 0.505128i | \(0.168555\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −5.00000 | −0.478913 | −0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.576969\pi\) | ||||
−0.239457 | + | 0.970907i | \(0.576969\pi\) | |||||||
\(110\) | −5.00000 | −0.476731 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −13.0000 | −1.22294 | −0.611469 | − | 0.791269i | \(-0.709421\pi\) | ||||
−0.611469 | + | 0.791269i | \(0.709421\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 9.00000 | 0.835629 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | 1.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 5.00000 | 0.452679 | ||||||||
\(123\) | 9.00000 | 0.811503 | ||||||||
\(124\) | 3.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | −5.00000 | −0.435194 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | −16.0000 | −1.38219 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −14.0000 | −1.19610 | −0.598050 | − | 0.801459i | \(-0.704058\pi\) | ||||
−0.598050 | + | 0.801459i | \(0.704058\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −19.0000 | −1.61156 | −0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.798253\pi\) | ||||
−0.805779 | + | 0.592216i | \(0.798253\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −10.0000 | −0.836242 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | −12.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | −1.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 14.0000 | 1.14692 | 0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | ||||
0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 5.00000 | 0.402911 | ||||||||
\(155\) | −3.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 7.00000 | 0.558661 | 0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.409888\pi\) | ||||
0.279330 | + | 0.960195i | \(0.409888\pi\) | |||||||
\(158\) | 12.0000 | 0.954669 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 1.00000 | 0.0783260 | 0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.487531\pi\) | ||||
0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.487531\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000 | 0.702782 | ||||||||
\(165\) | 5.00000 | 0.389249 | ||||||||
\(166\) | −2.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(167\) | 20.0000 | 1.54765 | 0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.218342\pi\) | ||||
0.773823 | + | 0.633402i | \(0.218342\pi\) | |||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 1.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | −7.00000 | −0.532200 | −0.266100 | − | 0.963945i | \(-0.585735\pi\) | ||||
−0.266100 | + | 0.963945i | \(0.585735\pi\) | |||||||
\(174\) | −9.00000 | −0.682288 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | −10.0000 | −0.751646 | ||||||||
\(178\) | 2.00000 | 0.149906 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | −5.00000 | −0.369611 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | −3.00000 | −0.219971 | ||||||||
\(187\) | −5.00000 | −0.365636 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 11.0000 | 0.795932 | 0.397966 | − | 0.917400i | \(-0.369716\pi\) | ||||
0.397966 | + | 0.917400i | \(0.369716\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | −17.0000 | −1.22053 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 14.0000 | 0.997459 | 0.498729 | − | 0.866758i | \(-0.333800\pi\) | ||||
0.498729 | + | 0.866758i | \(0.333800\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | −12.0000 | −0.850657 | −0.425329 | − | 0.905039i | \(-0.639842\pi\) | ||||
−0.425329 | + | 0.905039i | \(0.639842\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 16.0000 | 1.12855 | ||||||||
\(202\) | 12.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(203\) | 9.00000 | 0.631676 | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | −9.00000 | −0.628587 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −30.0000 | −2.07514 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | −5.00000 | −0.344214 | −0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.555058\pi\) | ||||
−0.172107 | + | 0.985078i | \(0.555058\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | −1.00000 | −0.0681994 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 3.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(218\) | 5.00000 | 0.338643 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | 5.00000 | 0.337100 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(222\) | 1.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(223\) | −5.00000 | −0.334825 | −0.167412 | − | 0.985887i | \(-0.553541\pi\) | ||||
−0.167412 | + | 0.985887i | \(0.553541\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 13.0000 | 0.864747 | ||||||||
\(227\) | −7.00000 | −0.464606 | −0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.574626\pi\) | ||||
−0.232303 | + | 0.972643i | \(0.574626\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −5.00000 | −0.328976 | ||||||||
\(232\) | −9.00000 | −0.590879 | ||||||||
\(233\) | −8.00000 | −0.524097 | −0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.584398\pi\) | ||||
−0.262049 | + | 0.965055i | \(0.584398\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | −12.0000 | −0.779484 | ||||||||
\(238\) | −1.00000 | −0.0648204 | ||||||||
\(239\) | −21.0000 | −1.35838 | −0.679189 | − | 0.733964i | \(-0.737668\pi\) | ||||
−0.679189 | + | 0.733964i | \(0.737668\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −18.0000 | −1.15948 | −0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.696846\pi\) | ||||
−0.579741 | + | 0.814801i | \(0.696846\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −5.00000 | −0.320092 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | −9.00000 | −0.573819 | ||||||||
\(247\) | 12.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(248\) | −3.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(249\) | 2.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.773547\pi\) | ||||
−0.757433 | + | 0.652913i | \(0.773547\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −1.00000 | −0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | −1.00000 | −0.0622573 | ||||||||
\(259\) | −1.00000 | −0.0621370 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | 9.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(262\) | −10.0000 | −0.617802 | ||||||||
\(263\) | −15.0000 | −0.924940 | −0.462470 | − | 0.886635i | \(-0.653037\pi\) | ||||
−0.462470 | + | 0.886635i | \(0.653037\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | −6.00000 | −0.367884 | ||||||||
\(267\) | −2.00000 | −0.122398 | ||||||||
\(268\) | 16.0000 | 0.977356 | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | 14.0000 | 0.845771 | ||||||||
\(275\) | −5.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 19.0000 | 1.13954 | ||||||||
\(279\) | 3.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −2.00000 | −0.119310 | −0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.519000\pi\) | ||||
−0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.519000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −28.0000 | −1.66443 | −0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.812927\pi\) | ||||
−0.832214 | + | 0.554455i | \(0.812927\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 10.0000 | 0.591312 | ||||||||
\(287\) | 9.00000 | 0.531253 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | 17.0000 | 0.996558 | ||||||||
\(292\) | 12.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(293\) | 19.0000 | 1.10999 | 0.554996 | − | 0.831853i | \(-0.312720\pi\) | ||||
0.554996 | + | 0.831853i | \(0.312720\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 1.00000 | 0.0576390 | ||||||||
\(302\) | −18.0000 | −1.03578 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | 5.00000 | 0.286299 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | −30.0000 | −1.71219 | −0.856095 | − | 0.516818i | \(-0.827116\pi\) | ||||
−0.856095 | + | 0.516818i | \(0.827116\pi\) | |||||||
\(308\) | −5.00000 | −0.284901 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 3.00000 | 0.170389 | ||||||||
\(311\) | −25.0000 | −1.41762 | −0.708810 | − | 0.705399i | \(-0.750768\pi\) | ||||
−0.708810 | + | 0.705399i | \(0.750768\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | −18.0000 | −1.01742 | −0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.669877\pi\) | ||||
−0.508710 | + | 0.860938i | \(0.669877\pi\) | |||||||
\(314\) | −7.00000 | −0.395033 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | −12.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(317\) | −7.00000 | −0.393159 | −0.196580 | − | 0.980488i | \(-0.562983\pi\) | ||||
−0.196580 | + | 0.980488i | \(0.562983\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | −45.0000 | −2.51952 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | −1.00000 | −0.0553849 | ||||||||
\(327\) | −5.00000 | −0.276501 | ||||||||
\(328\) | −9.00000 | −0.496942 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −5.00000 | −0.275241 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 2.00000 | 0.109764 | ||||||||
\(333\) | −1.00000 | −0.0547997 | ||||||||
\(334\) | −20.0000 | −1.09435 | ||||||||
\(335\) | −16.0000 | −0.874173 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 6.00000 | 0.326841 | 0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.447747\pi\) | ||||
0.163420 | + | 0.986557i | \(0.447747\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −13.0000 | −0.706063 | ||||||||
\(340\) | −1.00000 | −0.0542326 | ||||||||
\(341\) | −15.0000 | −0.812296 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 7.00000 | 0.376322 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 9.00000 | 0.482451 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 1.00000 | 0.0532246 | 0.0266123 | − | 0.999646i | \(-0.491528\pi\) | ||||
0.0266123 | + | 0.999646i | \(0.491528\pi\) | |||||||
\(354\) | 10.0000 | 0.531494 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −2.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(357\) | 1.00000 | 0.0529256 | ||||||||
\(358\) | 16.0000 | 0.845626 | ||||||||
\(359\) | 6.00000 | 0.316668 | 0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | ||||
0.158334 | + | 0.987386i | \(0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | −14.0000 | −0.735824 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | −12.0000 | −0.628109 | ||||||||
\(366\) | 5.00000 | 0.261354 | ||||||||
\(367\) | −23.0000 | −1.20059 | −0.600295 | − | 0.799779i | \(-0.704950\pi\) | ||||
−0.600295 | + | 0.799779i | \(0.704950\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 9.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(370\) | −1.00000 | −0.0519875 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | 3.00000 | 0.155543 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | 5.00000 | 0.258544 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 18.0000 | 0.927047 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −11.0000 | −0.562809 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 5.00000 | 0.254824 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 17.0000 | 0.863044 | ||||||||
\(389\) | 19.0000 | 0.963338 | 0.481669 | − | 0.876353i | \(-0.340031\pi\) | ||||
0.481669 | + | 0.876353i | \(0.340031\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | 10.0000 | 0.504433 | ||||||||
\(394\) | −14.0000 | −0.705310 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | 18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.350819\pi\) | ||||
0.451697 | + | 0.892171i | \(0.350819\pi\) | |||||||
\(398\) | 12.0000 | 0.601506 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | −16.0000 | −0.798007 | ||||||||
\(403\) | 6.00000 | 0.298881 | ||||||||
\(404\) | −12.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −9.00000 | −0.446663 | ||||||||
\(407\) | 5.00000 | 0.247841 | ||||||||
\(408\) | −1.00000 | −0.0495074 | ||||||||
\(409\) | 6.00000 | 0.296681 | 0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.452607\pi\) | ||||
0.148340 | + | 0.988936i | \(0.452607\pi\) | |||||||
\(410\) | 9.00000 | 0.444478 | ||||||||
\(411\) | −14.0000 | −0.690569 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | −10.0000 | −0.492068 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −2.00000 | −0.0981761 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | −19.0000 | −0.930434 | ||||||||
\(418\) | 30.0000 | 1.46735 | ||||||||
\(419\) | 20.0000 | 0.977064 | 0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.337533\pi\) | ||||
0.488532 | + | 0.872546i | \(0.337533\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | 30.0000 | 1.46211 | 0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.239028\pi\) | ||||
0.731055 | + | 0.682318i | \(0.239028\pi\) | |||||||
\(422\) | 5.00000 | 0.243396 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −5.00000 | −0.241967 | ||||||||
\(428\) | 18.0000 | 0.870063 | ||||||||
\(429\) | −10.0000 | −0.482805 | ||||||||
\(430\) | 1.00000 | 0.0482243 | ||||||||
\(431\) | 15.0000 | 0.722525 | 0.361262 | − | 0.932464i | \(-0.382346\pi\) | ||||
0.361262 | + | 0.932464i | \(0.382346\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 36.0000 | 1.73005 | 0.865025 | − | 0.501729i | \(-0.167303\pi\) | ||||
0.865025 | + | 0.501729i | \(0.167303\pi\) | |||||||
\(434\) | −3.00000 | −0.144005 | ||||||||
\(435\) | −9.00000 | −0.431517 | ||||||||
\(436\) | −5.00000 | −0.239457 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −12.0000 | −0.573382 | ||||||||
\(439\) | −27.0000 | −1.28864 | −0.644320 | − | 0.764756i | \(-0.722859\pi\) | ||||
−0.644320 | + | 0.764756i | \(0.722859\pi\) | |||||||
\(440\) | −5.00000 | −0.238366 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | −2.00000 | −0.0951303 | ||||||||
\(443\) | 2.00000 | 0.0950229 | 0.0475114 | − | 0.998871i | \(-0.484871\pi\) | ||||
0.0475114 | + | 0.998871i | \(0.484871\pi\) | |||||||
\(444\) | −1.00000 | −0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 2.00000 | 0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 5.00000 | 0.236757 | ||||||||
\(447\) | 14.0000 | 0.662177 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 24.0000 | 1.13263 | 0.566315 | − | 0.824189i | \(-0.308369\pi\) | ||||
0.566315 | + | 0.824189i | \(0.308369\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −45.0000 | −2.11897 | ||||||||
\(452\) | −13.0000 | −0.611469 | ||||||||
\(453\) | 18.0000 | 0.845714 | ||||||||
\(454\) | 7.00000 | 0.328526 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | 1.00000 | 0.0467780 | 0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.492554\pi\) | ||||
0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.492554\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 35.0000 | 1.63011 | 0.815056 | − | 0.579382i | \(-0.196706\pi\) | ||||
0.815056 | + | 0.579382i | \(0.196706\pi\) | |||||||
\(462\) | 5.00000 | 0.232621 | ||||||||
\(463\) | 26.0000 | 1.20832 | 0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.293508\pi\) | ||||
0.604161 | + | 0.796862i | \(0.293508\pi\) | |||||||
\(464\) | 9.00000 | 0.417815 | ||||||||
\(465\) | −3.00000 | −0.139122 | ||||||||
\(466\) | 8.00000 | 0.370593 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 7.00000 | 0.322543 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | −5.00000 | −0.229900 | ||||||||
\(474\) | 12.0000 | 0.551178 | ||||||||
\(475\) | 6.00000 | 0.275299 | ||||||||
\(476\) | 1.00000 | 0.0458349 | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | 21.0000 | 0.960518 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | −17.0000 | −0.771930 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.00000 | 0.226339 | ||||||||
\(489\) | 1.00000 | 0.0452216 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | 9.00000 | 0.405751 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | −0.539906 | ||||||||
\(495\) | 5.00000 | 0.224733 | ||||||||
\(496\) | 3.00000 | 0.134704 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −2.00000 | −0.0896221 | ||||||||
\(499\) | −44.0000 | −1.96971 | −0.984855 | − | 0.173379i | \(-0.944532\pi\) | ||||
−0.984855 | + | 0.173379i | \(0.944532\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 20.0000 | 0.893534 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | 4.00000 | 0.178351 | 0.0891756 | − | 0.996016i | \(-0.471577\pi\) | ||||
0.0891756 | + | 0.996016i | \(0.471577\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 12.0000 | 0.533993 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 24.0000 | 1.06378 | 0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.321482\pi\) | ||||
0.531891 | + | 0.846813i | \(0.321482\pi\) | |||||||
\(510\) | 1.00000 | 0.0442807 | ||||||||
\(511\) | 12.0000 | 0.530849 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | 1.00000 | 0.0440225 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 1.00000 | 0.0439375 | ||||||||
\(519\) | −7.00000 | −0.307266 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | 3.00000 | 0.131432 | 0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.479067\pi\) | ||||
0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.479067\pi\) | |||||||
\(522\) | −9.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | 10.0000 | 0.436852 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 15.0000 | 0.654031 | ||||||||
\(527\) | 3.00000 | 0.130682 | ||||||||
\(528\) | −5.00000 | −0.217597 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | −10.0000 | −0.433963 | ||||||||
\(532\) | 6.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(533\) | 18.0000 | 0.779667 | ||||||||
\(534\) | 2.00000 | 0.0865485 | ||||||||
\(535\) | −18.0000 | −0.778208 | ||||||||
\(536\) | −16.0000 | −0.691095 | ||||||||
\(537\) | −16.0000 | −0.690451 | ||||||||
\(538\) | −24.0000 | −1.03471 | ||||||||
\(539\) | 30.0000 | 1.29219 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | 14.0000 | 0.600798 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 5.00000 | 0.214176 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 17.0000 | 0.726868 | 0.363434 | − | 0.931620i | \(-0.381604\pi\) | ||||
0.363434 | + | 0.931620i | \(0.381604\pi\) | |||||||
\(548\) | −14.0000 | −0.598050 | ||||||||
\(549\) | −5.00000 | −0.213395 | ||||||||
\(550\) | 5.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(551\) | 54.0000 | 2.30048 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −12.0000 | −0.510292 | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | 1.00000 | 0.0424476 | ||||||||
\(556\) | −19.0000 | −0.805779 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | −3.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | −5.00000 | −0.211100 | ||||||||
\(562\) | 2.00000 | 0.0843649 | ||||||||
\(563\) | 13.0000 | 0.547885 | 0.273942 | − | 0.961746i | \(-0.411672\pi\) | ||||
0.273942 | + | 0.961746i | \(0.411672\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 13.0000 | 0.546914 | ||||||||
\(566\) | 28.0000 | 1.17693 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 38.0000 | 1.59304 | 0.796521 | − | 0.604610i | \(-0.206671\pi\) | ||||
0.796521 | + | 0.604610i | \(0.206671\pi\) | |||||||
\(570\) | 6.00000 | 0.251312 | ||||||||
\(571\) | 35.0000 | 1.46470 | 0.732352 | − | 0.680926i | \(-0.238422\pi\) | ||||
0.732352 | + | 0.680926i | \(0.238422\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | −0.418121 | ||||||||
\(573\) | 11.0000 | 0.459532 | ||||||||
\(574\) | −9.00000 | −0.375653 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | −9.00000 | −0.373705 | ||||||||
\(581\) | 2.00000 | 0.0829740 | ||||||||
\(582\) | −17.0000 | −0.704673 | ||||||||
\(583\) | −45.0000 | −1.86371 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −19.0000 | −0.784883 | ||||||||
\(587\) | 3.00000 | 0.123823 | 0.0619116 | − | 0.998082i | \(-0.480280\pi\) | ||||
0.0619116 | + | 0.998082i | \(0.480280\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | 18.0000 | 0.741677 | ||||||||
\(590\) | −10.0000 | −0.411693 | ||||||||
\(591\) | 14.0000 | 0.575883 | ||||||||
\(592\) | −1.00000 | −0.0410997 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | −1.00000 | −0.0409960 | ||||||||
\(596\) | 14.0000 | 0.573462 | ||||||||
\(597\) | −12.0000 | −0.491127 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −4.00000 | −0.163436 | −0.0817178 | − | 0.996656i | \(-0.526041\pi\) | ||||
−0.0817178 | + | 0.996656i | \(0.526041\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −7.00000 | −0.285536 | −0.142768 | − | 0.989756i | \(-0.545600\pi\) | ||||
−0.142768 | + | 0.989756i | \(0.545600\pi\) | |||||||
\(602\) | −1.00000 | −0.0407570 | ||||||||
\(603\) | 16.0000 | 0.651570 | ||||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | −0.569181 | ||||||||
\(606\) | 12.0000 | 0.487467 | ||||||||
\(607\) | 6.00000 | 0.243532 | 0.121766 | − | 0.992559i | \(-0.461144\pi\) | ||||
0.121766 | + | 0.992559i | \(0.461144\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 9.00000 | 0.364698 | ||||||||
\(610\) | −5.00000 | −0.202444 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 1.00000 | 0.0404226 | ||||||||
\(613\) | −23.0000 | −0.928961 | −0.464481 | − | 0.885583i | \(-0.653759\pi\) | ||||
−0.464481 | + | 0.885583i | \(0.653759\pi\) | |||||||
\(614\) | 30.0000 | 1.21070 | ||||||||
\(615\) | −9.00000 | −0.362915 | ||||||||
\(616\) | 5.00000 | 0.201456 | ||||||||
\(617\) | −10.0000 | −0.402585 | −0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.564514\pi\) | ||||
−0.201292 | + | 0.979531i | \(0.564514\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | −11.0000 | −0.442127 | −0.221064 | − | 0.975259i | \(-0.570953\pi\) | ||||
−0.221064 | + | 0.975259i | \(0.570953\pi\) | |||||||
\(620\) | −3.00000 | −0.120483 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 25.0000 | 1.00241 | ||||||||
\(623\) | −2.00000 | −0.0801283 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 18.0000 | 0.719425 | ||||||||
\(627\) | −30.0000 | −1.19808 | ||||||||
\(628\) | 7.00000 | 0.279330 | ||||||||
\(629\) | −1.00000 | −0.0398726 | ||||||||
\(630\) | 1.00000 | 0.0398410 | ||||||||
\(631\) | −13.0000 | −0.517522 | −0.258761 | − | 0.965941i | \(-0.583314\pi\) | ||||
−0.258761 | + | 0.965941i | \(0.583314\pi\) | |||||||
\(632\) | 12.0000 | 0.477334 | ||||||||
\(633\) | −5.00000 | −0.198732 | ||||||||
\(634\) | 7.00000 | 0.278006 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | 45.0000 | 1.78157 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −15.0000 | −0.592464 | −0.296232 | − | 0.955116i | \(-0.595730\pi\) | ||||
−0.296232 | + | 0.955116i | \(0.595730\pi\) | |||||||
\(642\) | −18.0000 | −0.710403 | ||||||||
\(643\) | −19.0000 | −0.749287 | −0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.622235\pi\) | ||||
−0.374643 | + | 0.927169i | \(0.622235\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −1.00000 | −0.0393750 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 50.0000 | 1.96267 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | 1.00000 | 0.0391630 | ||||||||
\(653\) | −12.0000 | −0.469596 | −0.234798 | − | 0.972044i | \(-0.575443\pi\) | ||||
−0.234798 | + | 0.972044i | \(0.575443\pi\) | |||||||
\(654\) | 5.00000 | 0.195515 | ||||||||
\(655\) | −10.0000 | −0.390732 | ||||||||
\(656\) | 9.00000 | 0.351391 | ||||||||
\(657\) | 12.0000 | 0.468165 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −32.0000 | −1.24654 | −0.623272 | − | 0.782006i | \(-0.714197\pi\) | ||||
−0.623272 | + | 0.782006i | \(0.714197\pi\) | |||||||
\(660\) | 5.00000 | 0.194625 | ||||||||
\(661\) | −11.0000 | −0.427850 | −0.213925 | − | 0.976850i | \(-0.568625\pi\) | ||||
−0.213925 | + | 0.976850i | \(0.568625\pi\) | |||||||
\(662\) | 8.00000 | 0.310929 | ||||||||
\(663\) | 2.00000 | 0.0776736 | ||||||||
\(664\) | −2.00000 | −0.0776151 | ||||||||
\(665\) | −6.00000 | −0.232670 | ||||||||
\(666\) | 1.00000 | 0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 20.0000 | 0.773823 | ||||||||
\(669\) | −5.00000 | −0.193311 | ||||||||
\(670\) | 16.0000 | 0.618134 | ||||||||
\(671\) | 25.0000 | 0.965114 | ||||||||
\(672\) | −1.00000 | −0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −44.0000 | −1.69608 | −0.848038 | − | 0.529936i | \(-0.822216\pi\) | ||||
−0.848038 | + | 0.529936i | \(0.822216\pi\) | |||||||
\(674\) | −6.00000 | −0.231111 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | 13.0000 | 0.499262 | ||||||||
\(679\) | 17.0000 | 0.652400 | ||||||||
\(680\) | 1.00000 | 0.0383482 | ||||||||
\(681\) | −7.00000 | −0.268241 | ||||||||
\(682\) | 15.0000 | 0.574380 | ||||||||
\(683\) | 33.0000 | 1.26271 | 0.631355 | − | 0.775494i | \(-0.282499\pi\) | ||||
0.631355 | + | 0.775494i | \(0.282499\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(685\) | 14.0000 | 0.534913 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 1.00000 | 0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | 0.685745 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −1.00000 | −0.0380418 | −0.0190209 | − | 0.999819i | \(-0.506055\pi\) | ||||
−0.0190209 | + | 0.999819i | \(0.506055\pi\) | |||||||
\(692\) | −7.00000 | −0.266100 | ||||||||
\(693\) | −5.00000 | −0.189934 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 19.0000 | 0.720711 | ||||||||
\(696\) | −9.00000 | −0.341144 | ||||||||
\(697\) | 9.00000 | 0.340899 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −8.00000 | −0.302588 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | −6.00000 | −0.226294 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −1.00000 | −0.0376355 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | −10.0000 | −0.375823 | ||||||||
\(709\) | −17.0000 | −0.638448 | −0.319224 | − | 0.947679i | \(-0.603422\pi\) | ||||
−0.319224 | + | 0.947679i | \(0.603422\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | 2.00000 | 0.0749532 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −1.00000 | −0.0374241 | ||||||||
\(715\) | 10.0000 | 0.373979 | ||||||||
\(716\) | −16.0000 | −0.597948 | ||||||||
\(717\) | −21.0000 | −0.784259 | ||||||||
\(718\) | −6.00000 | −0.223918 | ||||||||
\(719\) | 10.0000 | 0.372937 | 0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.440296\pi\) | ||||
0.186469 | + | 0.982461i | \(0.440296\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −4.00000 | −0.148968 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | 9.00000 | 0.334252 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | −18.0000 | −0.667583 | −0.333792 | − | 0.942647i | \(-0.608328\pi\) | ||||
−0.333792 | + | 0.942647i | \(0.608328\pi\) | |||||||
\(728\) | −2.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 12.0000 | 0.444140 | ||||||||
\(731\) | 1.00000 | 0.0369863 | ||||||||
\(732\) | −5.00000 | −0.184805 | ||||||||
\(733\) | −47.0000 | −1.73598 | −0.867992 | − | 0.496578i | \(-0.834590\pi\) | ||||
−0.867992 | + | 0.496578i | \(0.834590\pi\) | |||||||
\(734\) | 23.0000 | 0.848945 | ||||||||
\(735\) | 6.00000 | 0.221313 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −80.0000 | −2.94684 | ||||||||
\(738\) | −9.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(739\) | −7.00000 | −0.257499 | −0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.541096\pi\) | ||||
−0.128750 | + | 0.991677i | \(0.541096\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | 0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 12.0000 | 0.440831 | ||||||||
\(742\) | −9.00000 | −0.330400 | ||||||||
\(743\) | 1.00000 | 0.0366864 | 0.0183432 | − | 0.999832i | \(-0.494161\pi\) | ||||
0.0183432 | + | 0.999832i | \(0.494161\pi\) | |||||||
\(744\) | −3.00000 | −0.109985 | ||||||||
\(745\) | −14.0000 | −0.512920 | ||||||||
\(746\) | −26.0000 | −0.951928 | ||||||||
\(747\) | 2.00000 | 0.0731762 | ||||||||
\(748\) | −5.00000 | −0.182818 | ||||||||
\(749\) | 18.0000 | 0.657706 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | −18.0000 | −0.655521 | ||||||||
\(755\) | −18.0000 | −0.655087 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 22.0000 | 0.799604 | 0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.369079\pi\) | ||||
0.399802 | + | 0.916602i | \(0.369079\pi\) | |||||||
\(758\) | −16.0000 | −0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | 33.0000 | 1.19625 | 0.598125 | − | 0.801403i | \(-0.295913\pi\) | ||||
0.598125 | + | 0.801403i | \(0.295913\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −5.00000 | −0.181012 | ||||||||
\(764\) | 11.0000 | 0.397966 | ||||||||
\(765\) | −1.00000 | −0.0361551 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −20.0000 | −0.722158 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 22.0000 | 0.793340 | 0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.370166\pi\) | ||||
0.396670 | + | 0.917961i | \(0.370166\pi\) | |||||||
\(770\) | −5.00000 | −0.180187 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 27.0000 | 0.971123 | 0.485561 | − | 0.874203i | \(-0.338615\pi\) | ||||
0.485561 | + | 0.874203i | \(0.338615\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 3.00000 | 0.107763 | ||||||||
\(776\) | −17.0000 | −0.610264 | ||||||||
\(777\) | −1.00000 | −0.0358748 | ||||||||
\(778\) | −19.0000 | −0.681183 | ||||||||
\(779\) | 54.0000 | 1.93475 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 9.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | −7.00000 | −0.249841 | ||||||||
\(786\) | −10.0000 | −0.356688 | ||||||||
\(787\) | 36.0000 | 1.28326 | 0.641631 | − | 0.767014i | \(-0.278258\pi\) | ||||
0.641631 | + | 0.767014i | \(0.278258\pi\) | |||||||
\(788\) | 14.0000 | 0.498729 | ||||||||
\(789\) | −15.0000 | −0.534014 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | −13.0000 | −0.462227 | ||||||||
\(792\) | 5.00000 | 0.177667 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | −18.0000 | −0.638796 | ||||||||
\(795\) | −9.00000 | −0.319197 | ||||||||
\(796\) | −12.0000 | −0.425329 | ||||||||
\(797\) | 40.0000 | 1.41687 | 0.708436 | − | 0.705775i | \(-0.249401\pi\) | ||||
0.708436 | + | 0.705775i | \(0.249401\pi\) | |||||||
\(798\) | −6.00000 | −0.212398 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 6.00000 | 0.211867 | ||||||||
\(803\) | −60.0000 | −2.11735 | ||||||||
\(804\) | 16.0000 | 0.564276 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −6.00000 | −0.211341 | ||||||||
\(807\) | 24.0000 | 0.844840 | ||||||||
\(808\) | 12.0000 | 0.422159 | ||||||||
\(809\) | −24.0000 | −0.843795 | −0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.638636\pi\) | ||||
−0.421898 | + | 0.906644i | \(0.638636\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −44.0000 | −1.54505 | −0.772524 | − | 0.634985i | \(-0.781006\pi\) | ||||
−0.772524 | + | 0.634985i | \(0.781006\pi\) | |||||||
\(812\) | 9.00000 | 0.315838 | ||||||||
\(813\) | −16.0000 | −0.561144 | ||||||||
\(814\) | −5.00000 | −0.175250 | ||||||||
\(815\) | −1.00000 | −0.0350285 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 6.00000 | 0.209913 | ||||||||
\(818\) | −6.00000 | −0.209785 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | −9.00000 | −0.314294 | ||||||||
\(821\) | −42.0000 | −1.46581 | −0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.761836\pi\) | ||||
−0.732905 | + | 0.680331i | \(0.761836\pi\) | |||||||
\(822\) | 14.0000 | 0.488306 | ||||||||
\(823\) | 40.0000 | 1.39431 | 0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.254448\pi\) | ||||
0.697156 | + | 0.716919i | \(0.254448\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | −5.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(826\) | 10.0000 | 0.347945 | ||||||||
\(827\) | −3.00000 | −0.104320 | −0.0521601 | − | 0.998639i | \(-0.516611\pi\) | ||||
−0.0521601 | + | 0.998639i | \(0.516611\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −17.0000 | −0.590434 | −0.295217 | − | 0.955430i | \(-0.595392\pi\) | ||||
−0.295217 | + | 0.955430i | \(0.595392\pi\) | |||||||
\(830\) | 2.00000 | 0.0694210 | ||||||||
\(831\) | −8.00000 | −0.277517 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 19.0000 | 0.657916 | ||||||||
\(835\) | −20.0000 | −0.692129 | ||||||||
\(836\) | −30.0000 | −1.03757 | ||||||||
\(837\) | 3.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(838\) | −20.0000 | −0.690889 | ||||||||
\(839\) | 54.0000 | 1.86429 | 0.932144 | − | 0.362089i | \(-0.117936\pi\) | ||||
0.932144 | + | 0.362089i | \(0.117936\pi\) | |||||||
\(840\) | 1.00000 | 0.0345033 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | −30.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(843\) | −2.00000 | −0.0688837 | ||||||||
\(844\) | −5.00000 | −0.172107 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | −28.0000 | −0.960958 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | 5.00000 | 0.171096 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | −33.0000 | −1.12726 | −0.563629 | − | 0.826028i | \(-0.690595\pi\) | ||||
−0.563629 | + | 0.826028i | \(0.690595\pi\) | |||||||
\(858\) | 10.0000 | 0.341394 | ||||||||
\(859\) | −14.0000 | −0.477674 | −0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.576766\pi\) | ||||
−0.238837 | + | 0.971060i | \(0.576766\pi\) | |||||||
\(860\) | −1.00000 | −0.0340997 | ||||||||
\(861\) | 9.00000 | 0.306719 | ||||||||
\(862\) | −15.0000 | −0.510902 | ||||||||
\(863\) | 39.0000 | 1.32758 | 0.663788 | − | 0.747921i | \(-0.268948\pi\) | ||||
0.663788 | + | 0.747921i | \(0.268948\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 7.00000 | 0.238007 | ||||||||
\(866\) | −36.0000 | −1.22333 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 3.00000 | 0.101827 | ||||||||
\(869\) | 60.0000 | 2.03536 | ||||||||
\(870\) | 9.00000 | 0.305129 | ||||||||
\(871\) | 32.0000 | 1.08428 | ||||||||
\(872\) | 5.00000 | 0.169321 | ||||||||
\(873\) | 17.0000 | 0.575363 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | 47.0000 | 1.58708 | 0.793539 | − | 0.608520i | \(-0.208236\pi\) | ||||
0.793539 | + | 0.608520i | \(0.208236\pi\) | |||||||
\(878\) | 27.0000 | 0.911206 | ||||||||
\(879\) | 19.0000 | 0.640854 | ||||||||
\(880\) | 5.00000 | 0.168550 | ||||||||
\(881\) | 41.0000 | 1.38133 | 0.690663 | − | 0.723177i | \(-0.257319\pi\) | ||||
0.690663 | + | 0.723177i | \(0.257319\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | −9.00000 | −0.302874 | −0.151437 | − | 0.988467i | \(-0.548390\pi\) | ||||
−0.151437 | + | 0.988467i | \(0.548390\pi\) | |||||||
\(884\) | 2.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 10.0000 | 0.336146 | ||||||||
\(886\) | −2.00000 | −0.0671913 | ||||||||
\(887\) | −35.0000 | −1.17518 | −0.587592 | − | 0.809157i | \(-0.699924\pi\) | ||||
−0.587592 | + | 0.809157i | \(0.699924\pi\) | |||||||
\(888\) | 1.00000 | 0.0335578 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −2.00000 | −0.0670402 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | −5.00000 | −0.167412 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −14.0000 | −0.468230 | ||||||||
\(895\) | 16.0000 | 0.534821 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −24.0000 | −0.800890 | ||||||||
\(899\) | 27.0000 | 0.900500 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 45.0000 | 1.49834 | ||||||||
\(903\) | 1.00000 | 0.0332779 | ||||||||
\(904\) | 13.0000 | 0.432374 | ||||||||
\(905\) | −14.0000 | −0.465376 | ||||||||
\(906\) | −18.0000 | −0.598010 | ||||||||
\(907\) | 4.00000 | 0.132818 | 0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.478846\pi\) | ||||
0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.478846\pi\) | |||||||
\(908\) | −7.00000 | −0.232303 | ||||||||
\(909\) | −12.0000 | −0.398015 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.542309\pi\) | ||||
−0.132526 | + | 0.991180i | \(0.542309\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | −10.0000 | −0.330952 | ||||||||
\(914\) | −1.00000 | −0.0330771 | ||||||||
\(915\) | 5.00000 | 0.165295 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 10.0000 | 0.330229 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | −56.0000 | −1.84727 | −0.923635 | − | 0.383274i | \(-0.874797\pi\) | ||||
−0.923635 | + | 0.383274i | \(0.874797\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −30.0000 | −0.988534 | ||||||||
\(922\) | −35.0000 | −1.15266 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −5.00000 | −0.164488 | ||||||||
\(925\) | −1.00000 | −0.0328798 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | −9.00000 | −0.295439 | ||||||||
\(929\) | −1.00000 | −0.0328089 | −0.0164045 | − | 0.999865i | \(-0.505222\pi\) | ||||
−0.0164045 | + | 0.999865i | \(0.505222\pi\) | |||||||
\(930\) | 3.00000 | 0.0983739 | ||||||||
\(931\) | −36.0000 | −1.17985 | ||||||||
\(932\) | −8.00000 | −0.262049 | ||||||||
\(933\) | −25.0000 | −0.818463 | ||||||||
\(934\) | 21.0000 | 0.687141 | ||||||||
\(935\) | 5.00000 | 0.163517 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 56.0000 | 1.82944 | 0.914720 | − | 0.404088i | \(-0.132411\pi\) | ||||
0.914720 | + | 0.404088i | \(0.132411\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | −18.0000 | −0.587408 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −22.0000 | −0.717180 | −0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.616742\pi\) | ||||
−0.358590 | + | 0.933495i | \(0.616742\pi\) | |||||||
\(942\) | −7.00000 | −0.228072 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −10.0000 | −0.325472 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 5.00000 | 0.162564 | ||||||||
\(947\) | 1.00000 | 0.0324956 | 0.0162478 | − | 0.999868i | \(-0.494828\pi\) | ||||
0.0162478 | + | 0.999868i | \(0.494828\pi\) | |||||||
\(948\) | −12.0000 | −0.389742 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | −6.00000 | −0.194666 | ||||||||
\(951\) | −7.00000 | −0.226991 | ||||||||
\(952\) | −1.00000 | −0.0324102 | ||||||||
\(953\) | −4.00000 | −0.129573 | −0.0647864 | − | 0.997899i | \(-0.520637\pi\) | ||||
−0.0647864 | + | 0.997899i | \(0.520637\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | −11.0000 | −0.355952 | ||||||||
\(956\) | −21.0000 | −0.679189 | ||||||||
\(957\) | −45.0000 | −1.45464 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | −14.0000 | −0.452084 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 2.00000 | 0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 18.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(964\) | −18.0000 | −0.579741 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 36.0000 | 1.15768 | 0.578841 | − | 0.815440i | \(-0.303505\pi\) | ||||
0.578841 | + | 0.815440i | \(0.303505\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 17.0000 | 0.545837 | ||||||||
\(971\) | 29.0000 | 0.930654 | 0.465327 | − | 0.885139i | \(-0.345937\pi\) | ||||
0.465327 | + | 0.885139i | \(0.345937\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −19.0000 | −0.609112 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −5.00000 | −0.160046 | ||||||||
\(977\) | −27.0000 | −0.863807 | −0.431903 | − | 0.901920i | \(-0.642158\pi\) | ||||
−0.431903 | + | 0.901920i | \(0.642158\pi\) | |||||||
\(978\) | −1.00000 | −0.0319765 | ||||||||
\(979\) | 10.0000 | 0.319601 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | −5.00000 | −0.159638 | ||||||||
\(982\) | 36.0000 | 1.14881 | ||||||||
\(983\) | −49.0000 | −1.56286 | −0.781429 | − | 0.623995i | \(-0.785509\pi\) | ||||
−0.781429 | + | 0.623995i | \(0.785509\pi\) | |||||||
\(984\) | −9.00000 | −0.286910 | ||||||||
\(985\) | −14.0000 | −0.446077 | ||||||||
\(986\) | −9.00000 | −0.286618 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | 0.381771 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −5.00000 | −0.158910 | ||||||||
\(991\) | −31.0000 | −0.984747 | −0.492374 | − | 0.870384i | \(-0.663871\pi\) | ||||
−0.492374 | + | 0.870384i | \(0.663871\pi\) | |||||||
\(992\) | −3.00000 | −0.0952501 | ||||||||
\(993\) | −8.00000 | −0.253872 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 12.0000 | 0.380426 | ||||||||
\(996\) | 2.00000 | 0.0633724 | ||||||||
\(997\) | 6.00000 | 0.190022 | 0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.469711\pi\) | ||||
0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.469711\pi\) | |||||||
\(998\) | 44.0000 | 1.39280 | ||||||||
\(999\) | −1.00000 | −0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1110.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3330.2.a.y.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8880.2.a.d.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5550.2.a.y.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3330.2.a.y.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5550.2.a.y.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8880.2.a.d.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |