Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1110,2,Mod(1,1110)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1110, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1110.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1110 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1110.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.86339462436\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1110.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | −1.38675 | −0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.743877\pi\) | ||||
−0.693375 | + | 0.720577i | \(0.743877\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | −7.00000 | −1.45960 | −0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.760387\pi\) | ||||
−0.729800 | + | 0.683660i | \(0.760387\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 5.00000 | 0.980581 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | −5.00000 | −0.857493 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | 5.00000 | 0.800641 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 8.00000 | 1.24939 | 0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.285223\pi\) | ||||
0.624695 | + | 0.780869i | \(0.285223\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 7.00000 | 1.03209 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | −5.00000 | −0.693375 | ||||||||
\(53\) | −13.0000 | −1.78569 | −0.892844 | − | 0.450367i | \(-0.851293\pi\) | ||||
−0.892844 | + | 0.450367i | \(0.851293\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 14.0000 | 1.82264 | 0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.135063\pi\) | ||||
0.911322 | + | 0.411693i | \(0.135063\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | 3.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 5.00000 | 0.620174 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.00000 | 0.606339 | ||||||||
\(69\) | 7.00000 | 0.842701 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | −14.0000 | −1.66149 | −0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.812086\pi\) | ||||
−0.830747 | + | 0.556650i | \(0.812086\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −13.0000 | −1.52153 | −0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.775177\pi\) | ||||
−0.760767 | + | 0.649025i | \(0.775177\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | −9.00000 | −1.02565 | ||||||||
\(78\) | −5.00000 | −0.566139 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −8.00000 | −0.883452 | ||||||||
\(83\) | −17.0000 | −1.86599 | −0.932996 | − | 0.359886i | \(-0.882816\pi\) | ||||
−0.932996 | + | 0.359886i | \(0.882816\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | −5.00000 | −0.542326 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | 7.00000 | 0.741999 | 0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.379015\pi\) | ||||
0.370999 | + | 0.928633i | \(0.379015\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | −15.0000 | −1.57243 | ||||||||
\(92\) | −7.00000 | −0.729800 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 5.00000 | 0.495074 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 5.00000 | 0.490290 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 13.0000 | 1.26267 | ||||||||
\(107\) | −3.00000 | −0.290021 | −0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.546322\pi\) | ||||
−0.145010 | + | 0.989430i | \(0.546322\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −5.00000 | −0.478913 | −0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.576969\pi\) | ||||
−0.239457 | + | 0.970907i | \(0.576969\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | 1.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | 1.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 7.00000 | 0.652753 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | −5.00000 | −0.462250 | ||||||||
\(118\) | −14.0000 | −1.28880 | ||||||||
\(119\) | 15.0000 | 1.37505 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 6.00000 | 0.543214 | ||||||||
\(123\) | −8.00000 | −0.721336 | ||||||||
\(124\) | 6.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −3.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(127\) | −3.00000 | −0.266207 | −0.133103 | − | 0.991102i | \(-0.542494\pi\) | ||||
−0.133103 | + | 0.991102i | \(0.542494\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | −5.00000 | −0.438529 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 3.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −5.00000 | −0.428746 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | −7.00000 | −0.595880 | ||||||||
\(139\) | −18.0000 | −1.52674 | −0.763370 | − | 0.645961i | \(-0.776457\pi\) | ||||
−0.763370 | + | 0.645961i | \(0.776457\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | 14.0000 | 1.17485 | ||||||||
\(143\) | 15.0000 | 1.25436 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | −1.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 19.0000 | 1.54620 | 0.773099 | − | 0.634285i | \(-0.218706\pi\) | ||||
0.773099 | + | 0.634285i | \(0.218706\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | 5.00000 | 0.404226 | ||||||||
\(154\) | 9.00000 | 0.725241 | ||||||||
\(155\) | −6.00000 | −0.481932 | ||||||||
\(156\) | 5.00000 | 0.400320 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 13.0000 | 1.03097 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −21.0000 | −1.65503 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 9.00000 | 0.704934 | 0.352467 | − | 0.935824i | \(-0.385343\pi\) | ||||
0.352467 | + | 0.935824i | \(0.385343\pi\) | |||||||
\(164\) | 8.00000 | 0.624695 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | 17.0000 | 1.31946 | ||||||||
\(167\) | −1.00000 | −0.0773823 | −0.0386912 | − | 0.999251i | \(-0.512319\pi\) | ||||
−0.0386912 | + | 0.999251i | \(0.512319\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 5.00000 | 0.383482 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −19.0000 | −1.44454 | −0.722272 | − | 0.691609i | \(-0.756902\pi\) | ||||
−0.722272 | + | 0.691609i | \(0.756902\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | −14.0000 | −1.05230 | ||||||||
\(178\) | −7.00000 | −0.524672 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.674182\pi\) | ||||
−0.520306 | + | 0.853980i | \(0.674182\pi\) | |||||||
\(182\) | 15.0000 | 1.11187 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 7.00000 | 0.516047 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 6.00000 | 0.439941 | ||||||||
\(187\) | −15.0000 | −1.09691 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 1.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(191\) | −25.0000 | −1.80894 | −0.904468 | − | 0.426541i | \(-0.859732\pi\) | ||||
−0.904468 | + | 0.426541i | \(0.859732\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | −5.00000 | −0.358057 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 9.00000 | 0.641223 | 0.320612 | − | 0.947211i | \(-0.396112\pi\) | ||||
0.320612 | + | 0.947211i | \(0.396112\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | −18.0000 | −1.26335 | ||||||||
\(204\) | −5.00000 | −0.350070 | ||||||||
\(205\) | −8.00000 | −0.558744 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | −7.00000 | −0.486534 | ||||||||
\(208\) | −5.00000 | −0.346688 | ||||||||
\(209\) | −3.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | 22.0000 | 1.51454 | 0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.226532\pi\) | ||||
0.757271 | + | 0.653101i | \(0.226532\pi\) | |||||||
\(212\) | −13.0000 | −0.892844 | ||||||||
\(213\) | 14.0000 | 0.959264 | ||||||||
\(214\) | 3.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 18.0000 | 1.22192 | ||||||||
\(218\) | 5.00000 | 0.338643 | ||||||||
\(219\) | 13.0000 | 0.878459 | ||||||||
\(220\) | 3.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(221\) | −25.0000 | −1.68168 | ||||||||
\(222\) | −1.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −10.0000 | −0.665190 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | −1.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | −7.00000 | −0.461566 | ||||||||
\(231\) | 9.00000 | 0.592157 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 22.0000 | 1.44127 | 0.720634 | − | 0.693316i | \(-0.243851\pi\) | ||||
0.720634 | + | 0.693316i | \(0.243851\pi\) | |||||||
\(234\) | 5.00000 | 0.326860 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | 14.0000 | 0.911322 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | −15.0000 | −0.972306 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 8.00000 | 0.510061 | ||||||||
\(247\) | −5.00000 | −0.318142 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | 17.0000 | 1.07733 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 26.0000 | 1.64111 | 0.820553 | − | 0.571571i | \(-0.193666\pi\) | ||||
0.820553 | + | 0.571571i | \(0.193666\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(253\) | 21.0000 | 1.32026 | ||||||||
\(254\) | 3.00000 | 0.188237 | ||||||||
\(255\) | 5.00000 | 0.313112 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −7.00000 | −0.436648 | −0.218324 | − | 0.975876i | \(-0.570059\pi\) | ||||
−0.218324 | + | 0.975876i | \(0.570059\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | −3.00000 | −0.186411 | ||||||||
\(260\) | 5.00000 | 0.310087 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | 13.0000 | 0.798584 | ||||||||
\(266\) | −3.00000 | −0.183942 | ||||||||
\(267\) | −7.00000 | −0.428393 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | −5.00000 | −0.304855 | −0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.548709\pi\) | ||||
−0.152428 | + | 0.988315i | \(0.548709\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | 5.00000 | 0.303170 | ||||||||
\(273\) | 15.0000 | 0.907841 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 7.00000 | 0.421350 | ||||||||
\(277\) | 13.0000 | 0.781094 | 0.390547 | − | 0.920583i | \(-0.372286\pi\) | ||||
0.390547 | + | 0.920583i | \(0.372286\pi\) | |||||||
\(278\) | 18.0000 | 1.07957 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | −21.0000 | −1.25275 | −0.626377 | − | 0.779520i | \(-0.715463\pi\) | ||||
−0.626377 | + | 0.779520i | \(0.715463\pi\) | |||||||
\(282\) | −12.0000 | −0.714590 | ||||||||
\(283\) | 5.00000 | 0.297219 | 0.148610 | − | 0.988896i | \(-0.452520\pi\) | ||||
0.148610 | + | 0.988896i | \(0.452520\pi\) | |||||||
\(284\) | −14.0000 | −0.830747 | ||||||||
\(285\) | 1.00000 | 0.0592349 | ||||||||
\(286\) | −15.0000 | −0.886969 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | −13.0000 | −0.760767 | ||||||||
\(293\) | −21.0000 | −1.22683 | −0.613417 | − | 0.789760i | \(-0.710205\pi\) | ||||
−0.613417 | + | 0.789760i | \(0.710205\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | −14.0000 | −0.815112 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 35.0000 | 2.02410 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | −19.0000 | −1.09333 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | −5.00000 | −0.285831 | ||||||||
\(307\) | 6.00000 | 0.342438 | 0.171219 | − | 0.985233i | \(-0.445229\pi\) | ||||
0.171219 | + | 0.985233i | \(0.445229\pi\) | |||||||
\(308\) | −9.00000 | −0.512823 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 6.00000 | 0.340777 | ||||||||
\(311\) | 32.0000 | 1.81455 | 0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.138157\pi\) | ||||
0.907277 | + | 0.420534i | \(0.138157\pi\) | |||||||
\(312\) | −5.00000 | −0.283069 | ||||||||
\(313\) | −20.0000 | −1.13047 | −0.565233 | − | 0.824931i | \(-0.691214\pi\) | ||||
−0.565233 | + | 0.824931i | \(0.691214\pi\) | |||||||
\(314\) | 8.00000 | 0.451466 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 26.0000 | 1.46031 | 0.730153 | − | 0.683284i | \(-0.239449\pi\) | ||||
0.730153 | + | 0.683284i | \(0.239449\pi\) | |||||||
\(318\) | −13.0000 | −0.729004 | ||||||||
\(319\) | 18.0000 | 1.00781 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 3.00000 | 0.167444 | ||||||||
\(322\) | 21.0000 | 1.17028 | ||||||||
\(323\) | 5.00000 | 0.278207 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −5.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(326\) | −9.00000 | −0.498464 | ||||||||
\(327\) | 5.00000 | 0.276501 | ||||||||
\(328\) | −8.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(329\) | −36.0000 | −1.98474 | ||||||||
\(330\) | 3.00000 | 0.165145 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −17.0000 | −0.932996 | ||||||||
\(333\) | −1.00000 | −0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 1.00000 | 0.0547176 | ||||||||
\(335\) | 2.00000 | 0.109272 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −5.00000 | −0.272367 | −0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.543484\pi\) | ||||
−0.136184 | + | 0.990684i | \(0.543484\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | −5.00000 | −0.271163 | ||||||||
\(341\) | −18.0000 | −0.974755 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | −7.00000 | −0.376867 | ||||||||
\(346\) | 19.0000 | 1.02145 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −16.0000 | −0.856460 | −0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.640863\pi\) | ||||
−0.428230 | + | 0.903670i | \(0.640863\pi\) | |||||||
\(350\) | −3.00000 | −0.160357 | ||||||||
\(351\) | 5.00000 | 0.266880 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | 2.00000 | 0.106449 | 0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.483050\pi\) | ||||
0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.483050\pi\) | |||||||
\(354\) | 14.0000 | 0.744092 | ||||||||
\(355\) | 14.0000 | 0.743043 | ||||||||
\(356\) | 7.00000 | 0.370999 | ||||||||
\(357\) | −15.0000 | −0.793884 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | −15.0000 | −0.786214 | ||||||||
\(365\) | 13.0000 | 0.680451 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | −21.0000 | −1.09619 | −0.548096 | − | 0.836416i | \(-0.684647\pi\) | ||||
−0.548096 | + | 0.836416i | \(0.684647\pi\) | |||||||
\(368\) | −7.00000 | −0.364900 | ||||||||
\(369\) | 8.00000 | 0.416463 | ||||||||
\(370\) | −1.00000 | −0.0519875 | ||||||||
\(371\) | −39.0000 | −2.02478 | ||||||||
\(372\) | −6.00000 | −0.311086 | ||||||||
\(373\) | 6.00000 | 0.310668 | 0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.450355\pi\) | ||||
0.155334 | + | 0.987862i | \(0.450355\pi\) | |||||||
\(374\) | 15.0000 | 0.775632 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 30.0000 | 1.54508 | ||||||||
\(378\) | 3.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(379\) | 6.00000 | 0.308199 | 0.154100 | − | 0.988055i | \(-0.450752\pi\) | ||||
0.154100 | + | 0.988055i | \(0.450752\pi\) | |||||||
\(380\) | −1.00000 | −0.0512989 | ||||||||
\(381\) | 3.00000 | 0.153695 | ||||||||
\(382\) | 25.0000 | 1.27911 | ||||||||
\(383\) | 3.00000 | 0.153293 | 0.0766464 | − | 0.997058i | \(-0.475579\pi\) | ||||
0.0766464 | + | 0.997058i | \(0.475579\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 9.00000 | 0.458682 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 5.00000 | 0.253185 | ||||||||
\(391\) | −35.0000 | −1.77003 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | −9.00000 | −0.453413 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(398\) | −16.0000 | −0.802008 | ||||||||
\(399\) | −3.00000 | −0.150188 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 15.0000 | 0.749064 | 0.374532 | − | 0.927214i | \(-0.377803\pi\) | ||||
0.374532 | + | 0.927214i | \(0.377803\pi\) | |||||||
\(402\) | −2.00000 | −0.0997509 | ||||||||
\(403\) | −30.0000 | −1.49441 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 18.0000 | 0.893325 | ||||||||
\(407\) | 3.00000 | 0.148704 | ||||||||
\(408\) | 5.00000 | 0.247537 | ||||||||
\(409\) | −40.0000 | −1.97787 | −0.988936 | − | 0.148340i | \(-0.952607\pi\) | ||||
−0.988936 | + | 0.148340i | \(0.952607\pi\) | |||||||
\(410\) | 8.00000 | 0.395092 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 42.0000 | 2.06668 | ||||||||
\(414\) | 7.00000 | 0.344031 | ||||||||
\(415\) | 17.0000 | 0.834497 | ||||||||
\(416\) | 5.00000 | 0.245145 | ||||||||
\(417\) | 18.0000 | 0.881464 | ||||||||
\(418\) | 3.00000 | 0.146735 | ||||||||
\(419\) | −5.00000 | −0.244266 | −0.122133 | − | 0.992514i | \(-0.538973\pi\) | ||||
−0.122133 | + | 0.992514i | \(0.538973\pi\) | |||||||
\(420\) | 3.00000 | 0.146385 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | −22.0000 | −1.07094 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 13.0000 | 0.631336 | ||||||||
\(425\) | 5.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(426\) | −14.0000 | −0.678302 | ||||||||
\(427\) | −18.0000 | −0.871081 | ||||||||
\(428\) | −3.00000 | −0.145010 | ||||||||
\(429\) | −15.0000 | −0.724207 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | 17.0000 | 0.818861 | 0.409431 | − | 0.912341i | \(-0.365727\pi\) | ||||
0.409431 | + | 0.912341i | \(0.365727\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 33.0000 | 1.58588 | 0.792939 | − | 0.609301i | \(-0.208550\pi\) | ||||
0.792939 | + | 0.609301i | \(0.208550\pi\) | |||||||
\(434\) | −18.0000 | −0.864028 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | −5.00000 | −0.239457 | ||||||||
\(437\) | −7.00000 | −0.334855 | ||||||||
\(438\) | −13.0000 | −0.621164 | ||||||||
\(439\) | −12.0000 | −0.572729 | −0.286364 | − | 0.958121i | \(-0.592447\pi\) | ||||
−0.286364 | + | 0.958121i | \(0.592447\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 25.0000 | 1.18913 | ||||||||
\(443\) | 20.0000 | 0.950229 | 0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.342407\pi\) | ||||
0.475114 | + | 0.879924i | \(0.342407\pi\) | |||||||
\(444\) | 1.00000 | 0.0474579 | ||||||||
\(445\) | −7.00000 | −0.331832 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 3.00000 | 0.141737 | ||||||||
\(449\) | −22.0000 | −1.03824 | −0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.673741\pi\) | ||||
−0.519122 | + | 0.854700i | \(0.673741\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | 10.0000 | 0.470360 | ||||||||
\(453\) | −19.0000 | −0.892698 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 15.0000 | 0.703211 | ||||||||
\(456\) | 1.00000 | 0.0468293 | ||||||||
\(457\) | 28.0000 | 1.30978 | 0.654892 | − | 0.755722i | \(-0.272714\pi\) | ||||
0.654892 | + | 0.755722i | \(0.272714\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | −5.00000 | −0.233380 | ||||||||
\(460\) | 7.00000 | 0.326377 | ||||||||
\(461\) | −10.0000 | −0.465746 | −0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.574813\pi\) | ||||
−0.232873 | + | 0.972507i | \(0.574813\pi\) | |||||||
\(462\) | −9.00000 | −0.418718 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | −22.0000 | −1.01913 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | −5.00000 | −0.231125 | ||||||||
\(469\) | −6.00000 | −0.277054 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | 8.00000 | 0.368621 | ||||||||
\(472\) | −14.0000 | −0.644402 | ||||||||
\(473\) | −12.0000 | −0.551761 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 1.00000 | 0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 15.0000 | 0.687524 | ||||||||
\(477\) | −13.0000 | −0.595229 | ||||||||
\(478\) | −20.0000 | −0.914779 | ||||||||
\(479\) | −11.0000 | −0.502603 | −0.251301 | − | 0.967909i | \(-0.580859\pi\) | ||||
−0.251301 | + | 0.967909i | \(0.580859\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 5.00000 | 0.227980 | ||||||||
\(482\) | 14.0000 | 0.637683 | ||||||||
\(483\) | 21.0000 | 0.955533 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 22.0000 | 0.996915 | 0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.333900\pi\) | ||||
0.498458 | + | 0.866914i | \(0.333900\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(489\) | −9.00000 | −0.406994 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 9.00000 | 0.406164 | 0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.434904\pi\) | ||||
0.203082 | + | 0.979162i | \(0.434904\pi\) | |||||||
\(492\) | −8.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(493\) | −30.0000 | −1.35113 | ||||||||
\(494\) | 5.00000 | 0.224961 | ||||||||
\(495\) | 3.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(496\) | 6.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(497\) | −42.0000 | −1.88396 | ||||||||
\(498\) | −17.0000 | −0.761788 | ||||||||
\(499\) | −17.0000 | −0.761025 | −0.380512 | − | 0.924776i | \(-0.624252\pi\) | ||||
−0.380512 | + | 0.924776i | \(0.624252\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 1.00000 | 0.0446767 | ||||||||
\(502\) | −26.0000 | −1.16044 | ||||||||
\(503\) | −20.0000 | −0.891756 | −0.445878 | − | 0.895094i | \(-0.647108\pi\) | ||||
−0.445878 | + | 0.895094i | \(0.647108\pi\) | |||||||
\(504\) | −3.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(505\) | 10.0000 | 0.444994 | ||||||||
\(506\) | −21.0000 | −0.933564 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | −3.00000 | −0.133103 | ||||||||
\(509\) | 21.0000 | 0.930809 | 0.465404 | − | 0.885098i | \(-0.345909\pi\) | ||||
0.465404 | + | 0.885098i | \(0.345909\pi\) | |||||||
\(510\) | −5.00000 | −0.221404 | ||||||||
\(511\) | −39.0000 | −1.72526 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 7.00000 | 0.308757 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 36.0000 | 1.58328 | ||||||||
\(518\) | 3.00000 | 0.131812 | ||||||||
\(519\) | 19.0000 | 0.834007 | ||||||||
\(520\) | −5.00000 | −0.219265 | ||||||||
\(521\) | −32.0000 | −1.40195 | −0.700973 | − | 0.713188i | \(-0.747251\pi\) | ||||
−0.700973 | + | 0.713188i | \(0.747251\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 30.0000 | 1.30682 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | −13.0000 | −0.564684 | ||||||||
\(531\) | 14.0000 | 0.607548 | ||||||||
\(532\) | 3.00000 | 0.130066 | ||||||||
\(533\) | −40.0000 | −1.73259 | ||||||||
\(534\) | 7.00000 | 0.302920 | ||||||||
\(535\) | 3.00000 | 0.129701 | ||||||||
\(536\) | 2.00000 | 0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | 5.00000 | 0.215565 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −11.0000 | −0.472927 | −0.236463 | − | 0.971640i | \(-0.575988\pi\) | ||||
−0.236463 | + | 0.971640i | \(0.575988\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | 14.0000 | 0.600798 | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | −0.214373 | ||||||||
\(545\) | 5.00000 | 0.214176 | ||||||||
\(546\) | −15.0000 | −0.641941 | ||||||||
\(547\) | −3.00000 | −0.128271 | −0.0641354 | − | 0.997941i | \(-0.520429\pi\) | ||||
−0.0641354 | + | 0.997941i | \(0.520429\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 3.00000 | 0.127920 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | −7.00000 | −0.297940 | ||||||||
\(553\) | −24.0000 | −1.02058 | ||||||||
\(554\) | −13.0000 | −0.552317 | ||||||||
\(555\) | −1.00000 | −0.0424476 | ||||||||
\(556\) | −18.0000 | −0.763370 | ||||||||
\(557\) | 16.0000 | 0.677942 | 0.338971 | − | 0.940797i | \(-0.389921\pi\) | ||||
0.338971 | + | 0.940797i | \(0.389921\pi\) | |||||||
\(558\) | −6.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(559\) | −20.0000 | −0.845910 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | 15.0000 | 0.633300 | ||||||||
\(562\) | 21.0000 | 0.885832 | ||||||||
\(563\) | 30.0000 | 1.26435 | 0.632175 | − | 0.774826i | \(-0.282163\pi\) | ||||
0.632175 | + | 0.774826i | \(0.282163\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | −10.0000 | −0.420703 | ||||||||
\(566\) | −5.00000 | −0.210166 | ||||||||
\(567\) | 3.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(568\) | 14.0000 | 0.587427 | ||||||||
\(569\) | 33.0000 | 1.38343 | 0.691716 | − | 0.722170i | \(-0.256855\pi\) | ||||
0.691716 | + | 0.722170i | \(0.256855\pi\) | |||||||
\(570\) | −1.00000 | −0.0418854 | ||||||||
\(571\) | −18.0000 | −0.753277 | −0.376638 | − | 0.926360i | \(-0.622920\pi\) | ||||
−0.376638 | + | 0.926360i | \(0.622920\pi\) | |||||||
\(572\) | 15.0000 | 0.627182 | ||||||||
\(573\) | 25.0000 | 1.04439 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | −7.00000 | −0.291920 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.622246\pi\) | ||||
−0.374675 | + | 0.927156i | \(0.622246\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | −51.0000 | −2.11584 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | 39.0000 | 1.61521 | ||||||||
\(584\) | 13.0000 | 0.537944 | ||||||||
\(585\) | 5.00000 | 0.206725 | ||||||||
\(586\) | 21.0000 | 0.867502 | ||||||||
\(587\) | −40.0000 | −1.65098 | −0.825488 | − | 0.564419i | \(-0.809100\pi\) | ||||
−0.825488 | + | 0.564419i | \(0.809100\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 6.00000 | 0.247226 | ||||||||
\(590\) | 14.0000 | 0.576371 | ||||||||
\(591\) | −9.00000 | −0.370211 | ||||||||
\(592\) | −1.00000 | −0.0410997 | ||||||||
\(593\) | −12.0000 | −0.492781 | −0.246390 | − | 0.969171i | \(-0.579245\pi\) | ||||
−0.246390 | + | 0.969171i | \(0.579245\pi\) | |||||||
\(594\) | −3.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(595\) | −15.0000 | −0.614940 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | −35.0000 | −1.43126 | ||||||||
\(599\) | 40.0000 | 1.63436 | 0.817178 | − | 0.576386i | \(-0.195537\pi\) | ||||
0.817178 | + | 0.576386i | \(0.195537\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 11.0000 | 0.448699 | 0.224350 | − | 0.974509i | \(-0.427974\pi\) | ||||
0.224350 | + | 0.974509i | \(0.427974\pi\) | |||||||
\(602\) | −12.0000 | −0.489083 | ||||||||
\(603\) | −2.00000 | −0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 19.0000 | 0.773099 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −10.0000 | −0.406222 | ||||||||
\(607\) | 26.0000 | 1.05531 | 0.527654 | − | 0.849460i | \(-0.323072\pi\) | ||||
0.527654 | + | 0.849460i | \(0.323072\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 18.0000 | 0.729397 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | −0.242933 | ||||||||
\(611\) | 60.0000 | 2.42734 | ||||||||
\(612\) | 5.00000 | 0.202113 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | −6.00000 | −0.242140 | ||||||||
\(615\) | 8.00000 | 0.322591 | ||||||||
\(616\) | 9.00000 | 0.362620 | ||||||||
\(617\) | −10.0000 | −0.402585 | −0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.564514\pi\) | ||||
−0.201292 | + | 0.979531i | \(0.564514\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | −44.0000 | −1.76851 | −0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.845333\pi\) | ||||
−0.884255 | + | 0.467005i | \(0.845333\pi\) | |||||||
\(620\) | −6.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(621\) | 7.00000 | 0.280900 | ||||||||
\(622\) | −32.0000 | −1.28308 | ||||||||
\(623\) | 21.0000 | 0.841347 | ||||||||
\(624\) | 5.00000 | 0.200160 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 20.0000 | 0.799361 | ||||||||
\(627\) | 3.00000 | 0.119808 | ||||||||
\(628\) | −8.00000 | −0.319235 | ||||||||
\(629\) | −5.00000 | −0.199363 | ||||||||
\(630\) | 3.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | −22.0000 | −0.874421 | ||||||||
\(634\) | −26.0000 | −1.03259 | ||||||||
\(635\) | 3.00000 | 0.119051 | ||||||||
\(636\) | 13.0000 | 0.515484 | ||||||||
\(637\) | −10.0000 | −0.396214 | ||||||||
\(638\) | −18.0000 | −0.712627 | ||||||||
\(639\) | −14.0000 | −0.553831 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 4.00000 | 0.157991 | 0.0789953 | − | 0.996875i | \(-0.474829\pi\) | ||||
0.0789953 | + | 0.996875i | \(0.474829\pi\) | |||||||
\(642\) | −3.00000 | −0.118401 | ||||||||
\(643\) | 7.00000 | 0.276053 | 0.138027 | − | 0.990429i | \(-0.455924\pi\) | ||||
0.138027 | + | 0.990429i | \(0.455924\pi\) | |||||||
\(644\) | −21.0000 | −0.827516 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | −5.00000 | −0.196722 | ||||||||
\(647\) | −15.0000 | −0.589711 | −0.294855 | − | 0.955542i | \(-0.595271\pi\) | ||||
−0.294855 | + | 0.955542i | \(0.595271\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −42.0000 | −1.64864 | ||||||||
\(650\) | 5.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(651\) | −18.0000 | −0.705476 | ||||||||
\(652\) | 9.00000 | 0.352467 | ||||||||
\(653\) | 20.0000 | 0.782660 | 0.391330 | − | 0.920250i | \(-0.372015\pi\) | ||||
0.391330 | + | 0.920250i | \(0.372015\pi\) | |||||||
\(654\) | −5.00000 | −0.195515 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | −13.0000 | −0.507178 | ||||||||
\(658\) | 36.0000 | 1.40343 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | 33.0000 | 1.28355 | 0.641776 | − | 0.766892i | \(-0.278198\pi\) | ||||
0.641776 | + | 0.766892i | \(0.278198\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 25.0000 | 0.970920 | ||||||||
\(664\) | 17.0000 | 0.659728 | ||||||||
\(665\) | −3.00000 | −0.116335 | ||||||||
\(666\) | 1.00000 | 0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 42.0000 | 1.62625 | ||||||||
\(668\) | −1.00000 | −0.0386912 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | −2.00000 | −0.0772667 | ||||||||
\(671\) | 18.0000 | 0.694882 | ||||||||
\(672\) | 3.00000 | 0.115728 | ||||||||
\(673\) | 15.0000 | 0.578208 | 0.289104 | − | 0.957298i | \(-0.406643\pi\) | ||||
0.289104 | + | 0.957298i | \(0.406643\pi\) | |||||||
\(674\) | 5.00000 | 0.192593 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | 41.0000 | 1.57576 | 0.787879 | − | 0.615830i | \(-0.211179\pi\) | ||||
0.787879 | + | 0.615830i | \(0.211179\pi\) | |||||||
\(678\) | 10.0000 | 0.384048 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | 5.00000 | 0.191741 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 18.0000 | 0.689256 | ||||||||
\(683\) | −8.00000 | −0.306111 | −0.153056 | − | 0.988218i | \(-0.548911\pi\) | ||||
−0.153056 | + | 0.988218i | \(0.548911\pi\) | |||||||
\(684\) | 1.00000 | 0.0382360 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | −14.0000 | −0.534133 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 65.0000 | 2.47630 | ||||||||
\(690\) | 7.00000 | 0.266485 | ||||||||
\(691\) | 14.0000 | 0.532585 | 0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.414201\pi\) | ||||
0.266293 | + | 0.963892i | \(0.414201\pi\) | |||||||
\(692\) | −19.0000 | −0.722272 | ||||||||
\(693\) | −9.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | 18.0000 | 0.682779 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | 40.0000 | 1.51511 | ||||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | −22.0000 | −0.832116 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | −8.00000 | −0.302156 | −0.151078 | − | 0.988522i | \(-0.548274\pi\) | ||||
−0.151078 | + | 0.988522i | \(0.548274\pi\) | |||||||
\(702\) | −5.00000 | −0.188713 | ||||||||
\(703\) | −1.00000 | −0.0377157 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | −0.451946 | ||||||||
\(706\) | −2.00000 | −0.0752710 | ||||||||
\(707\) | −30.0000 | −1.12827 | ||||||||
\(708\) | −14.0000 | −0.526152 | ||||||||
\(709\) | 5.00000 | 0.187779 | 0.0938895 | − | 0.995583i | \(-0.470070\pi\) | ||||
0.0938895 | + | 0.995583i | \(0.470070\pi\) | |||||||
\(710\) | −14.0000 | −0.525411 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | −7.00000 | −0.262336 | ||||||||
\(713\) | −42.0000 | −1.57291 | ||||||||
\(714\) | 15.0000 | 0.561361 | ||||||||
\(715\) | −15.0000 | −0.560968 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | −20.0000 | −0.746914 | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | −10.0000 | −0.372937 | −0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.559704\pi\) | ||||
−0.186469 | + | 0.982461i | \(0.559704\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 24.0000 | 0.893807 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | 14.0000 | 0.520666 | ||||||||
\(724\) | −14.0000 | −0.520306 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −30.0000 | −1.11264 | −0.556319 | − | 0.830969i | \(-0.687787\pi\) | ||||
−0.556319 | + | 0.830969i | \(0.687787\pi\) | |||||||
\(728\) | 15.0000 | 0.555937 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −13.0000 | −0.481152 | ||||||||
\(731\) | 20.0000 | 0.739727 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | 26.0000 | 0.960332 | 0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.340576\pi\) | ||||
0.480166 | + | 0.877178i | \(0.340576\pi\) | |||||||
\(734\) | 21.0000 | 0.775124 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 7.00000 | 0.258023 | ||||||||
\(737\) | 6.00000 | 0.221013 | ||||||||
\(738\) | −8.00000 | −0.294484 | ||||||||
\(739\) | −38.0000 | −1.39785 | −0.698926 | − | 0.715194i | \(-0.746338\pi\) | ||||
−0.698926 | + | 0.715194i | \(0.746338\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | 0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 5.00000 | 0.183680 | ||||||||
\(742\) | 39.0000 | 1.43174 | ||||||||
\(743\) | −34.0000 | −1.24734 | −0.623670 | − | 0.781688i | \(-0.714359\pi\) | ||||
−0.623670 | + | 0.781688i | \(0.714359\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | −6.00000 | −0.219676 | ||||||||
\(747\) | −17.0000 | −0.621997 | ||||||||
\(748\) | −15.0000 | −0.548454 | ||||||||
\(749\) | −9.00000 | −0.328853 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.381101\pi\) | ||||
0.364905 | + | 0.931045i | \(0.381101\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | −26.0000 | −0.947493 | ||||||||
\(754\) | −30.0000 | −1.09254 | ||||||||
\(755\) | −19.0000 | −0.691481 | ||||||||
\(756\) | −3.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(757\) | 17.0000 | 0.617876 | 0.308938 | − | 0.951082i | \(-0.400027\pi\) | ||||
0.308938 | + | 0.951082i | \(0.400027\pi\) | |||||||
\(758\) | −6.00000 | −0.217930 | ||||||||
\(759\) | −21.0000 | −0.762252 | ||||||||
\(760\) | 1.00000 | 0.0362738 | ||||||||
\(761\) | −14.0000 | −0.507500 | −0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.581664\pi\) | ||||
−0.253750 | + | 0.967270i | \(0.581664\pi\) | |||||||
\(762\) | −3.00000 | −0.108679 | ||||||||
\(763\) | −15.0000 | −0.543036 | ||||||||
\(764\) | −25.0000 | −0.904468 | ||||||||
\(765\) | −5.00000 | −0.180775 | ||||||||
\(766\) | −3.00000 | −0.108394 | ||||||||
\(767\) | −70.0000 | −2.52755 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −38.0000 | −1.37032 | −0.685158 | − | 0.728395i | \(-0.740267\pi\) | ||||
−0.685158 | + | 0.728395i | \(0.740267\pi\) | |||||||
\(770\) | −9.00000 | −0.324337 | ||||||||
\(771\) | 7.00000 | 0.252099 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 37.0000 | 1.33080 | 0.665399 | − | 0.746488i | \(-0.268262\pi\) | ||||
0.665399 | + | 0.746488i | \(0.268262\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | 6.00000 | 0.215526 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | 3.00000 | 0.107624 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 8.00000 | 0.286630 | ||||||||
\(780\) | −5.00000 | −0.179029 | ||||||||
\(781\) | 42.0000 | 1.50288 | ||||||||
\(782\) | 35.0000 | 1.25160 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 8.00000 | 0.285532 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | 46.0000 | 1.63972 | 0.819861 | − | 0.572562i | \(-0.194050\pi\) | ||||
0.819861 | + | 0.572562i | \(0.194050\pi\) | |||||||
\(788\) | 9.00000 | 0.320612 | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 30.0000 | 1.06668 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | 30.0000 | 1.06533 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −13.0000 | −0.461062 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | −54.0000 | −1.91278 | −0.956389 | − | 0.292096i | \(-0.905647\pi\) | ||||
−0.956389 | + | 0.292096i | \(0.905647\pi\) | |||||||
\(798\) | 3.00000 | 0.106199 | ||||||||
\(799\) | −60.0000 | −2.12265 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 7.00000 | 0.247333 | ||||||||
\(802\) | −15.0000 | −0.529668 | ||||||||
\(803\) | 39.0000 | 1.37628 | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 21.0000 | 0.740153 | ||||||||
\(806\) | 30.0000 | 1.05670 | ||||||||
\(807\) | 5.00000 | 0.176008 | ||||||||
\(808\) | 10.0000 | 0.351799 | ||||||||
\(809\) | 19.0000 | 0.668004 | 0.334002 | − | 0.942572i | \(-0.391601\pi\) | ||||
0.334002 | + | 0.942572i | \(0.391601\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 52.0000 | 1.82597 | 0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.133772\pi\) | ||||
0.912983 | + | 0.407997i | \(0.133772\pi\) | |||||||
\(812\) | −18.0000 | −0.631676 | ||||||||
\(813\) | 20.0000 | 0.701431 | ||||||||
\(814\) | −3.00000 | −0.105150 | ||||||||
\(815\) | −9.00000 | −0.315256 | ||||||||
\(816\) | −5.00000 | −0.175035 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | 40.0000 | 1.39857 | ||||||||
\(819\) | −15.0000 | −0.524142 | ||||||||
\(820\) | −8.00000 | −0.279372 | ||||||||
\(821\) | 13.0000 | 0.453703 | 0.226852 | − | 0.973929i | \(-0.427157\pi\) | ||||
0.226852 | + | 0.973929i | \(0.427157\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | −27.0000 | −0.941161 | −0.470580 | − | 0.882357i | \(-0.655955\pi\) | ||||
−0.470580 | + | 0.882357i | \(0.655955\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | 3.00000 | 0.104447 | ||||||||
\(826\) | −42.0000 | −1.46137 | ||||||||
\(827\) | −16.0000 | −0.556375 | −0.278187 | − | 0.960527i | \(-0.589734\pi\) | ||||
−0.278187 | + | 0.960527i | \(0.589734\pi\) | |||||||
\(828\) | −7.00000 | −0.243267 | ||||||||
\(829\) | 31.0000 | 1.07667 | 0.538337 | − | 0.842729i | \(-0.319053\pi\) | ||||
0.538337 | + | 0.842729i | \(0.319053\pi\) | |||||||
\(830\) | −17.0000 | −0.590079 | ||||||||
\(831\) | −13.0000 | −0.450965 | ||||||||
\(832\) | −5.00000 | −0.173344 | ||||||||
\(833\) | 10.0000 | 0.346479 | ||||||||
\(834\) | −18.0000 | −0.623289 | ||||||||
\(835\) | 1.00000 | 0.0346064 | ||||||||
\(836\) | −3.00000 | −0.103757 | ||||||||
\(837\) | −6.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(838\) | 5.00000 | 0.172722 | ||||||||
\(839\) | −42.0000 | −1.45000 | −0.725001 | − | 0.688748i | \(-0.758161\pi\) | ||||
−0.725001 | + | 0.688748i | \(0.758161\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | 21.0000 | 0.723278 | ||||||||
\(844\) | 22.0000 | 0.757271 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | −6.00000 | −0.206162 | ||||||||
\(848\) | −13.0000 | −0.446422 | ||||||||
\(849\) | −5.00000 | −0.171600 | ||||||||
\(850\) | −5.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(851\) | 7.00000 | 0.239957 | ||||||||
\(852\) | 14.0000 | 0.479632 | ||||||||
\(853\) | −25.0000 | −0.855984 | −0.427992 | − | 0.903783i | \(-0.640779\pi\) | ||||
−0.427992 | + | 0.903783i | \(0.640779\pi\) | |||||||
\(854\) | 18.0000 | 0.615947 | ||||||||
\(855\) | −1.00000 | −0.0341993 | ||||||||
\(856\) | 3.00000 | 0.102538 | ||||||||
\(857\) | 39.0000 | 1.33221 | 0.666107 | − | 0.745856i | \(-0.267959\pi\) | ||||
0.666107 | + | 0.745856i | \(0.267959\pi\) | |||||||
\(858\) | 15.0000 | 0.512092 | ||||||||
\(859\) | 3.00000 | 0.102359 | 0.0511793 | − | 0.998689i | \(-0.483702\pi\) | ||||
0.0511793 | + | 0.998689i | \(0.483702\pi\) | |||||||
\(860\) | −4.00000 | −0.136399 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | −17.0000 | −0.579022 | ||||||||
\(863\) | 12.0000 | 0.408485 | 0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.434527\pi\) | ||||
0.204242 | + | 0.978920i | \(0.434527\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 19.0000 | 0.646019 | ||||||||
\(866\) | −33.0000 | −1.12139 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 18.0000 | 0.610960 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | 6.00000 | 0.203419 | ||||||||
\(871\) | 10.0000 | 0.338837 | ||||||||
\(872\) | 5.00000 | 0.169321 | ||||||||
\(873\) | −8.00000 | −0.270759 | ||||||||
\(874\) | 7.00000 | 0.236779 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 13.0000 | 0.439229 | ||||||||
\(877\) | −12.0000 | −0.405211 | −0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.564941\pi\) | ||||
−0.202606 | + | 0.979260i | \(0.564941\pi\) | |||||||
\(878\) | 12.0000 | 0.404980 | ||||||||
\(879\) | 21.0000 | 0.708312 | ||||||||
\(880\) | 3.00000 | 0.101130 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −19.0000 | −0.639401 | −0.319700 | − | 0.947519i | \(-0.603582\pi\) | ||||
−0.319700 | + | 0.947519i | \(0.603582\pi\) | |||||||
\(884\) | −25.0000 | −0.840841 | ||||||||
\(885\) | 14.0000 | 0.470605 | ||||||||
\(886\) | −20.0000 | −0.671913 | ||||||||
\(887\) | −10.0000 | −0.335767 | −0.167884 | − | 0.985807i | \(-0.553693\pi\) | ||||
−0.167884 | + | 0.985807i | \(0.553693\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.00000 | −0.0335578 | ||||||||
\(889\) | −9.00000 | −0.301850 | ||||||||
\(890\) | 7.00000 | 0.234641 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 4.00000 | 0.133705 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | −35.0000 | −1.16862 | ||||||||
\(898\) | 22.0000 | 0.734150 | ||||||||
\(899\) | −36.0000 | −1.20067 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −65.0000 | −2.16546 | ||||||||
\(902\) | 24.0000 | 0.799113 | ||||||||
\(903\) | −12.0000 | −0.399335 | ||||||||
\(904\) | −10.0000 | −0.332595 | ||||||||
\(905\) | 14.0000 | 0.465376 | ||||||||
\(906\) | 19.0000 | 0.631233 | ||||||||
\(907\) | 13.0000 | 0.431658 | 0.215829 | − | 0.976431i | \(-0.430755\pi\) | ||||
0.215829 | + | 0.976431i | \(0.430755\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | −15.0000 | −0.497245 | ||||||||
\(911\) | −16.0000 | −0.530104 | −0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.585389\pi\) | ||||
−0.265052 | + | 0.964234i | \(0.585389\pi\) | |||||||
\(912\) | −1.00000 | −0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 51.0000 | 1.68785 | ||||||||
\(914\) | −28.0000 | −0.926158 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 36.0000 | 1.18882 | ||||||||
\(918\) | 5.00000 | 0.165025 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | −7.00000 | −0.230783 | ||||||||
\(921\) | −6.00000 | −0.197707 | ||||||||
\(922\) | 10.0000 | 0.329332 | ||||||||
\(923\) | 70.0000 | 2.30408 | ||||||||
\(924\) | 9.00000 | 0.296078 | ||||||||
\(925\) | −1.00000 | −0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 8.00000 | 0.262896 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 10.0000 | 0.328089 | 0.164045 | − | 0.986453i | \(-0.447546\pi\) | ||||
0.164045 | + | 0.986453i | \(0.447546\pi\) | |||||||
\(930\) | −6.00000 | −0.196748 | ||||||||
\(931\) | 2.00000 | 0.0655474 | ||||||||
\(932\) | 22.0000 | 0.720634 | ||||||||
\(933\) | −32.0000 | −1.04763 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 15.0000 | 0.490552 | ||||||||
\(936\) | 5.00000 | 0.163430 | ||||||||
\(937\) | −26.0000 | −0.849383 | −0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.639617\pi\) | ||||
−0.424691 | + | 0.905338i | \(0.639617\pi\) | |||||||
\(938\) | 6.00000 | 0.195907 | ||||||||
\(939\) | 20.0000 | 0.652675 | ||||||||
\(940\) | 12.0000 | 0.391397 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | −8.00000 | −0.260654 | ||||||||
\(943\) | −56.0000 | −1.82361 | ||||||||
\(944\) | 14.0000 | 0.455661 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 12.0000 | 0.390154 | ||||||||
\(947\) | 44.0000 | 1.42981 | 0.714904 | − | 0.699223i | \(-0.246470\pi\) | ||||
0.714904 | + | 0.699223i | \(0.246470\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 65.0000 | 2.10999 | ||||||||
\(950\) | −1.00000 | −0.0324443 | ||||||||
\(951\) | −26.0000 | −0.843108 | ||||||||
\(952\) | −15.0000 | −0.486153 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 13.0000 | 0.420891 | ||||||||
\(955\) | 25.0000 | 0.808981 | ||||||||
\(956\) | 20.0000 | 0.646846 | ||||||||
\(957\) | −18.0000 | −0.581857 | ||||||||
\(958\) | 11.0000 | 0.355394 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | −5.00000 | −0.161206 | ||||||||
\(963\) | −3.00000 | −0.0966736 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | −21.0000 | −0.675664 | ||||||||
\(967\) | −50.0000 | −1.60789 | −0.803946 | − | 0.594703i | \(-0.797270\pi\) | ||||
−0.803946 | + | 0.594703i | \(0.797270\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | −5.00000 | −0.160623 | ||||||||
\(970\) | −8.00000 | −0.256865 | ||||||||
\(971\) | −52.0000 | −1.66876 | −0.834380 | − | 0.551190i | \(-0.814174\pi\) | ||||
−0.834380 | + | 0.551190i | \(0.814174\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −54.0000 | −1.73116 | ||||||||
\(974\) | −22.0000 | −0.704925 | ||||||||
\(975\) | 5.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | −15.0000 | −0.479893 | −0.239946 | − | 0.970786i | \(-0.577130\pi\) | ||||
−0.239946 | + | 0.970786i | \(0.577130\pi\) | |||||||
\(978\) | 9.00000 | 0.287788 | ||||||||
\(979\) | −21.0000 | −0.671163 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −5.00000 | −0.159638 | ||||||||
\(982\) | −9.00000 | −0.287202 | ||||||||
\(983\) | −6.00000 | −0.191370 | −0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.530504\pi\) | ||||
−0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.530504\pi\) | |||||||
\(984\) | 8.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(985\) | −9.00000 | −0.286764 | ||||||||
\(986\) | 30.0000 | 0.955395 | ||||||||
\(987\) | 36.0000 | 1.14589 | ||||||||
\(988\) | −5.00000 | −0.159071 | ||||||||
\(989\) | −28.0000 | −0.890348 | ||||||||
\(990\) | −3.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | −6.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 42.0000 | 1.33216 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 17.0000 | 0.538666 | ||||||||
\(997\) | 21.0000 | 0.665077 | 0.332538 | − | 0.943090i | \(-0.392095\pi\) | ||||
0.332538 | + | 0.943090i | \(0.392095\pi\) | |||||||
\(998\) | 17.0000 | 0.538126 | ||||||||
\(999\) | 1.00000 | 0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1110.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3330.2.a.z.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8880.2.a.p.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5550.2.a.bg.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3330.2.a.z.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5550.2.a.bg.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8880.2.a.p.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |