Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [110,2,Mod(1,110)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(110, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("110.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 110 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 110.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.878354422234\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 110.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 5.00000 | 1.88982 | 0.944911 | − | 0.327327i | \(-0.106148\pi\) | ||||
0.944911 | + | 0.327327i | \(0.106148\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | −5.00000 | −1.33631 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 5.00000 | 1.09109 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | 5.00000 | 0.944911 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −7.00000 | −1.25724 | −0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.716379\pi\) | ||||
−0.628619 | + | 0.777714i | \(0.716379\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | −5.00000 | −0.845154 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | 7.00000 | 1.13555 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | −5.00000 | −0.771517 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 18.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | −5.00000 | −0.668153 | ||||||||
\(57\) | −7.00000 | −0.927173 | ||||||||
\(58\) | 3.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | 7.00000 | 0.889001 | ||||||||
\(63\) | −10.0000 | −1.25988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 5.00000 | 0.597614 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −7.00000 | −0.802955 | ||||||||
\(77\) | 5.00000 | 0.569803 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 5.00000 | 0.545545 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | −3.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 9.00000 | 0.953998 | 0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.341725\pi\) | ||||
0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 10.0000 | 1.04828 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | −7.00000 | −0.725866 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 7.00000 | 0.718185 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −4.00000 | −0.406138 | −0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.565092\pi\) | ||||
−0.203069 | + | 0.979164i | \(0.565092\pi\) | |||||||
\(98\) | −18.0000 | −1.81827 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | −5.00000 | −0.487950 | ||||||||
\(106\) | 3.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | −7.00000 | −0.664411 | ||||||||
\(112\) | 5.00000 | 0.472456 | ||||||||
\(113\) | 12.0000 | 1.12887 | 0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.309095\pi\) | ||||
0.564433 | + | 0.825479i | \(0.309095\pi\) | |||||||
\(114\) | 7.00000 | 0.655610 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 15.0000 | 1.37505 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 1.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | −7.00000 | −0.628619 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 10.0000 | 0.890871 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | −3.00000 | −0.262111 | −0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.541837\pi\) | ||||
−0.131056 | + | 0.991375i | \(0.541837\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(133\) | −35.0000 | −3.03488 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 5.00000 | 0.430331 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | −5.00000 | −0.422577 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | −3.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | 3.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | 18.0000 | 1.48461 | ||||||||
\(148\) | −7.00000 | −0.575396 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 7.00000 | 0.567775 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | −5.00000 | −0.402911 | ||||||||
\(155\) | 7.00000 | 0.562254 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −30.0000 | −2.36433 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 5.00000 | 0.391630 | 0.195815 | − | 0.980641i | \(-0.437265\pi\) | ||||
0.195815 | + | 0.980641i | \(0.437265\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | 21.0000 | 1.62503 | 0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.198098\pi\) | ||||
0.812514 | + | 0.582941i | \(0.198098\pi\) | |||||||
\(168\) | −5.00000 | −0.385758 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 3.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(171\) | 14.0000 | 1.07061 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | 3.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(175\) | 5.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | −9.00000 | −0.674579 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | −10.0000 | −0.741249 | ||||||||
\(183\) | −1.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 7.00000 | 0.514650 | ||||||||
\(186\) | 7.00000 | 0.513265 | ||||||||
\(187\) | 3.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | −25.0000 | −1.81848 | ||||||||
\(190\) | −7.00000 | −0.507833 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 23.0000 | 1.65558 | 0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.189599\pi\) | ||||
0.827788 | + | 0.561041i | \(0.189599\pi\) | |||||||
\(194\) | 4.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 18.0000 | 1.28571 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | 11.0000 | 0.779769 | 0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.372515\pi\) | ||||
0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | −15.0000 | −1.05279 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 12.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −7.00000 | −0.484200 | ||||||||
\(210\) | 5.00000 | 0.345033 | ||||||||
\(211\) | 5.00000 | 0.344214 | 0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.444942\pi\) | ||||
0.172107 | + | 0.985078i | \(0.444942\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 3.00000 | 0.205557 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | −35.0000 | −2.37595 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 7.00000 | 0.469809 | ||||||||
\(223\) | 14.0000 | 0.937509 | 0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.344703\pi\) | ||||
0.468755 | + | 0.883328i | \(0.344703\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.00000 | −0.334077 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | −7.00000 | −0.463586 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 5.00000 | 0.328976 | ||||||||
\(232\) | 3.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(233\) | 27.0000 | 1.76883 | 0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.154558\pi\) | ||||
0.884414 | + | 0.466702i | \(0.154558\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | −10.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(238\) | −15.0000 | −0.972306 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | −1.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(245\) | −18.0000 | −1.14998 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | −14.0000 | −0.890799 | ||||||||
\(248\) | 7.00000 | 0.444500 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −30.0000 | −1.89358 | −0.946792 | − | 0.321847i | \(-0.895696\pi\) | ||||
−0.946792 | + | 0.321847i | \(0.895696\pi\) | |||||||
\(252\) | −10.0000 | −0.629941 | ||||||||
\(253\) | −6.00000 | −0.377217 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | −3.00000 | −0.187867 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | −35.0000 | −2.17479 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 3.00000 | 0.185341 | ||||||||
\(263\) | −9.00000 | −0.554964 | −0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.589500\pi\) | ||||
−0.277482 | + | 0.960731i | \(0.589500\pi\) | |||||||
\(264\) | −1.00000 | −0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 3.00000 | 0.184289 | ||||||||
\(266\) | 35.0000 | 2.14599 | ||||||||
\(267\) | 9.00000 | 0.550791 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | −12.0000 | −0.731653 | −0.365826 | − | 0.930683i | \(-0.619214\pi\) | ||||
−0.365826 | + | 0.930683i | \(0.619214\pi\) | |||||||
\(270\) | −5.00000 | −0.304290 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 10.0000 | 0.605228 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −4.00000 | −0.240337 | −0.120168 | − | 0.992754i | \(-0.538343\pi\) | ||||
−0.120168 | + | 0.992754i | \(0.538343\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 14.0000 | 0.838158 | ||||||||
\(280\) | 5.00000 | 0.298807 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | 2.00000 | 0.118888 | 0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.481067\pi\) | ||||
0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.481067\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000 | 0.178017 | ||||||||
\(285\) | 7.00000 | 0.414644 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | 30.0000 | 1.77084 | ||||||||
\(288\) | 2.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −3.00000 | −0.176166 | ||||||||
\(291\) | −4.00000 | −0.234484 | ||||||||
\(292\) | 2.00000 | 0.117041 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | −18.0000 | −1.04978 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | −15.0000 | −0.868927 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | −0.693978 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 40.0000 | 2.30556 | ||||||||
\(302\) | −2.00000 | −0.115087 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −7.00000 | −0.401478 | ||||||||
\(305\) | 1.00000 | 0.0572598 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | −10.0000 | −0.570730 | −0.285365 | − | 0.958419i | \(-0.592115\pi\) | ||||
−0.285365 | + | 0.958419i | \(0.592115\pi\) | |||||||
\(308\) | 5.00000 | 0.284901 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | −7.00000 | −0.397573 | ||||||||
\(311\) | −15.0000 | −0.850572 | −0.425286 | − | 0.905059i | \(-0.639826\pi\) | ||||
−0.425286 | + | 0.905059i | \(0.639826\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | 7.00000 | 0.395033 | ||||||||
\(315\) | 10.0000 | 0.563436 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | −21.0000 | −1.17948 | −0.589739 | − | 0.807594i | \(-0.700769\pi\) | ||||
−0.589739 | + | 0.807594i | \(0.700769\pi\) | |||||||
\(318\) | 3.00000 | 0.168232 | ||||||||
\(319\) | −3.00000 | −0.167968 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 30.0000 | 1.67183 | ||||||||
\(323\) | −21.0000 | −1.16847 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | −5.00000 | −0.276924 | ||||||||
\(327\) | 14.0000 | 0.774202 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | 30.0000 | 1.65395 | ||||||||
\(330\) | 1.00000 | 0.0550482 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | 14.0000 | 0.767195 | ||||||||
\(334\) | −21.0000 | −1.14907 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | 5.00000 | 0.272772 | ||||||||
\(337\) | 5.00000 | 0.272367 | 0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.456516\pi\) | ||||
0.136184 | + | 0.990684i | \(0.456516\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | 12.0000 | 0.651751 | ||||||||
\(340\) | −3.00000 | −0.162698 | ||||||||
\(341\) | −7.00000 | −0.379071 | ||||||||
\(342\) | −14.0000 | −0.757033 | ||||||||
\(343\) | 55.0000 | 2.96972 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | 30.0000 | 1.61048 | 0.805242 | − | 0.592946i | \(-0.202035\pi\) | ||||
0.805242 | + | 0.592946i | \(0.202035\pi\) | |||||||
\(348\) | −3.00000 | −0.160817 | ||||||||
\(349\) | −10.0000 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(350\) | −5.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(351\) | −10.0000 | −0.533761 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | −3.00000 | −0.159223 | ||||||||
\(356\) | 9.00000 | 0.476999 | ||||||||
\(357\) | 15.0000 | 0.793884 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 22.0000 | 1.15629 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 10.0000 | 0.524142 | ||||||||
\(365\) | −2.00000 | −0.104685 | ||||||||
\(366\) | 1.00000 | 0.0522708 | ||||||||
\(367\) | −4.00000 | −0.208798 | −0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.533292\pi\) | ||||
−0.104399 | + | 0.994535i | \(0.533292\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | −7.00000 | −0.363913 | ||||||||
\(371\) | −15.0000 | −0.778761 | ||||||||
\(372\) | −7.00000 | −0.362933 | ||||||||
\(373\) | 2.00000 | 0.103556 | 0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.483511\pi\) | ||||
0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.483511\pi\) | |||||||
\(374\) | −3.00000 | −0.155126 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | 25.0000 | 1.28586 | ||||||||
\(379\) | 26.0000 | 1.33553 | 0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.267251\pi\) | ||||
0.667765 | + | 0.744372i | \(0.267251\pi\) | |||||||
\(380\) | 7.00000 | 0.359092 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | −18.0000 | −0.919757 | −0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.652107\pi\) | ||||
−0.459879 | + | 0.887982i | \(0.652107\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −5.00000 | −0.254824 | ||||||||
\(386\) | −23.0000 | −1.17067 | ||||||||
\(387\) | −16.0000 | −0.813326 | ||||||||
\(388\) | −4.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | −18.0000 | −0.910299 | ||||||||
\(392\) | −18.0000 | −0.909137 | ||||||||
\(393\) | −3.00000 | −0.151330 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 10.0000 | 0.503155 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | −11.0000 | −0.551380 | ||||||||
\(399\) | −35.0000 | −1.75219 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 3.00000 | 0.149813 | 0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.476134\pi\) | ||||
0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.476134\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | −14.0000 | −0.697390 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 15.0000 | 0.744438 | ||||||||
\(407\) | −7.00000 | −0.346977 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | −4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.531530\pi\) | ||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.531530\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | −30.0000 | −1.47620 | ||||||||
\(414\) | −12.0000 | −0.589768 | ||||||||
\(415\) | 6.00000 | 0.294528 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 7.00000 | 0.342381 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | −5.00000 | −0.243975 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | −5.00000 | −0.243396 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 3.00000 | 0.145693 | ||||||||
\(425\) | 3.00000 | 0.145521 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | −5.00000 | −0.241967 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 2.00000 | 0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | −28.0000 | −1.34559 | −0.672797 | − | 0.739827i | \(-0.734907\pi\) | ||||
−0.672797 | + | 0.739827i | \(0.734907\pi\) | |||||||
\(434\) | 35.0000 | 1.68005 | ||||||||
\(435\) | 3.00000 | 0.143839 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | 42.0000 | 2.00913 | ||||||||
\(438\) | −2.00000 | −0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | −36.0000 | −1.71429 | ||||||||
\(442\) | −6.00000 | −0.285391 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | −7.00000 | −0.332205 | ||||||||
\(445\) | −9.00000 | −0.426641 | ||||||||
\(446\) | −14.0000 | −0.662919 | ||||||||
\(447\) | 15.0000 | 0.709476 | ||||||||
\(448\) | 5.00000 | 0.236228 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 2.00000 | 0.0942809 | ||||||||
\(451\) | 6.00000 | 0.282529 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | 2.00000 | 0.0939682 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | −10.0000 | −0.468807 | ||||||||
\(456\) | 7.00000 | 0.327805 | ||||||||
\(457\) | 17.0000 | 0.795226 | 0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.369839\pi\) | ||||
0.397613 | + | 0.917553i | \(0.369839\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | −15.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | 3.00000 | 0.139724 | 0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.477744\pi\) | ||||
0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.477744\pi\) | |||||||
\(462\) | −5.00000 | −0.232621 | ||||||||
\(463\) | −22.0000 | −1.02243 | −0.511213 | − | 0.859454i | \(-0.670804\pi\) | ||||
−0.511213 | + | 0.859454i | \(0.670804\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 7.00000 | 0.324617 | ||||||||
\(466\) | −27.0000 | −1.25075 | ||||||||
\(467\) | −39.0000 | −1.80470 | −0.902352 | − | 0.430999i | \(-0.858161\pi\) | ||||
−0.902352 | + | 0.430999i | \(0.858161\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 40.0000 | 1.84703 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | −7.00000 | −0.322543 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 10.0000 | 0.459315 | ||||||||
\(475\) | −7.00000 | −0.321182 | ||||||||
\(476\) | 15.0000 | 0.687524 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | −36.0000 | −1.64488 | −0.822441 | − | 0.568850i | \(-0.807388\pi\) | ||||
−0.822441 | + | 0.568850i | \(0.807388\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −14.0000 | −0.638345 | ||||||||
\(482\) | 22.0000 | 1.00207 | ||||||||
\(483\) | −30.0000 | −1.36505 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 4.00000 | 0.181631 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | 1.00000 | 0.0452679 | ||||||||
\(489\) | 5.00000 | 0.226108 | ||||||||
\(490\) | 18.0000 | 0.813157 | ||||||||
\(491\) | 33.0000 | 1.48927 | 0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.232624\pi\) | ||||
0.744635 | + | 0.667472i | \(0.232624\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | −9.00000 | −0.405340 | ||||||||
\(494\) | 14.0000 | 0.629890 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | −7.00000 | −0.314309 | ||||||||
\(497\) | 15.0000 | 0.672842 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 44.0000 | 1.96971 | 0.984855 | − | 0.173379i | \(-0.0554684\pi\) | ||||
0.984855 | + | 0.173379i | \(0.0554684\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 21.0000 | 0.938211 | ||||||||
\(502\) | 30.0000 | 1.33897 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 10.0000 | 0.445435 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | −12.0000 | −0.531891 | −0.265945 | − | 0.963988i | \(-0.585684\pi\) | ||||
−0.265945 | + | 0.963988i | \(0.585684\pi\) | |||||||
\(510\) | 3.00000 | 0.132842 | ||||||||
\(511\) | 10.0000 | 0.442374 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 35.0000 | 1.54529 | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | 35.0000 | 1.53781 | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | −3.00000 | −0.131056 | ||||||||
\(525\) | 5.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(526\) | 9.00000 | 0.392419 | ||||||||
\(527\) | −21.0000 | −0.914774 | ||||||||
\(528\) | 1.00000 | 0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −3.00000 | −0.130312 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | −35.0000 | −1.51744 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | −9.00000 | −0.389468 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −8.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 12.0000 | 0.517357 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | 5.00000 | 0.215166 | ||||||||
\(541\) | 41.0000 | 1.76273 | 0.881364 | − | 0.472438i | \(-0.156626\pi\) | ||||
0.881364 | + | 0.472438i | \(0.156626\pi\) | |||||||
\(542\) | −20.0000 | −0.859074 | ||||||||
\(543\) | −22.0000 | −0.944110 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | −14.0000 | −0.599694 | ||||||||
\(546\) | −10.0000 | −0.427960 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 21.0000 | 0.894630 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | −50.0000 | −2.12622 | ||||||||
\(554\) | 4.00000 | 0.169944 | ||||||||
\(555\) | 7.00000 | 0.297133 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | −6.00000 | −0.254228 | −0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.540571\pi\) | ||||
−0.127114 | + | 0.991888i | \(0.540571\pi\) | |||||||
\(558\) | −14.0000 | −0.592667 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | −5.00000 | −0.211289 | ||||||||
\(561\) | 3.00000 | 0.126660 | ||||||||
\(562\) | −30.0000 | −1.26547 | ||||||||
\(563\) | −6.00000 | −0.252870 | −0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.540353\pi\) | ||||
−0.126435 | + | 0.991975i | \(0.540353\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | −12.0000 | −0.504844 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | 5.00000 | 0.209980 | ||||||||
\(568\) | −3.00000 | −0.125877 | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | −7.00000 | −0.293198 | ||||||||
\(571\) | −25.0000 | −1.04622 | −0.523109 | − | 0.852266i | \(-0.675228\pi\) | ||||
−0.523109 | + | 0.852266i | \(0.675228\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | −30.0000 | −1.25218 | ||||||||
\(575\) | −6.00000 | −0.250217 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 38.0000 | 1.58196 | 0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.209571\pi\) | ||||
0.790980 | + | 0.611842i | \(0.209571\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 23.0000 | 0.955847 | ||||||||
\(580\) | 3.00000 | 0.124568 | ||||||||
\(581\) | −30.0000 | −1.24461 | ||||||||
\(582\) | 4.00000 | 0.165805 | ||||||||
\(583\) | −3.00000 | −0.124247 | ||||||||
\(584\) | −2.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 3.00000 | 0.123823 | 0.0619116 | − | 0.998082i | \(-0.480280\pi\) | ||||
0.0619116 | + | 0.998082i | \(0.480280\pi\) | |||||||
\(588\) | 18.0000 | 0.742307 | ||||||||
\(589\) | 49.0000 | 2.01901 | ||||||||
\(590\) | −6.00000 | −0.247016 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −7.00000 | −0.287698 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | −15.0000 | −0.614940 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | 11.0000 | 0.450200 | ||||||||
\(598\) | 12.0000 | 0.490716 | ||||||||
\(599\) | 9.00000 | 0.367730 | 0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.441139\pi\) | ||||
0.183865 | + | 0.982952i | \(0.441139\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | −40.0000 | −1.63028 | ||||||||
\(603\) | −16.0000 | −0.651570 | ||||||||
\(604\) | 2.00000 | 0.0813788 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | −49.0000 | −1.98885 | −0.994424 | − | 0.105453i | \(-0.966371\pi\) | ||||
−0.994424 | + | 0.105453i | \(0.966371\pi\) | |||||||
\(608\) | 7.00000 | 0.283887 | ||||||||
\(609\) | −15.0000 | −0.607831 | ||||||||
\(610\) | −1.00000 | −0.0404888 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 10.0000 | 0.403567 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | −5.00000 | −0.201456 | ||||||||
\(617\) | −48.0000 | −1.93241 | −0.966204 | − | 0.257780i | \(-0.917009\pi\) | ||||
−0.966204 | + | 0.257780i | \(0.917009\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | 7.00000 | 0.281127 | ||||||||
\(621\) | 30.0000 | 1.20386 | ||||||||
\(622\) | 15.0000 | 0.601445 | ||||||||
\(623\) | 45.0000 | 1.80289 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −14.0000 | −0.559553 | ||||||||
\(627\) | −7.00000 | −0.279553 | ||||||||
\(628\) | −7.00000 | −0.279330 | ||||||||
\(629\) | −21.0000 | −0.837325 | ||||||||
\(630\) | −10.0000 | −0.398410 | ||||||||
\(631\) | 35.0000 | 1.39333 | 0.696664 | − | 0.717398i | \(-0.254667\pi\) | ||||
0.696664 | + | 0.717398i | \(0.254667\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000 | 0.397779 | ||||||||
\(633\) | 5.00000 | 0.198732 | ||||||||
\(634\) | 21.0000 | 0.834017 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | −3.00000 | −0.118958 | ||||||||
\(637\) | 36.0000 | 1.42637 | ||||||||
\(638\) | 3.00000 | 0.118771 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −33.0000 | −1.30342 | −0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.725948\pi\) | ||||
−0.651711 | + | 0.758468i | \(0.725948\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 5.00000 | 0.197181 | 0.0985904 | − | 0.995128i | \(-0.468567\pi\) | ||||
0.0985904 | + | 0.995128i | \(0.468567\pi\) | |||||||
\(644\) | −30.0000 | −1.18217 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | 21.0000 | 0.826234 | ||||||||
\(647\) | 6.00000 | 0.235884 | 0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.462370\pi\) | ||||
0.117942 | + | 0.993020i | \(0.462370\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −6.00000 | −0.235521 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | −35.0000 | −1.37176 | ||||||||
\(652\) | 5.00000 | 0.195815 | ||||||||
\(653\) | −45.0000 | −1.76099 | −0.880493 | − | 0.474059i | \(-0.842788\pi\) | ||||
−0.880493 | + | 0.474059i | \(0.842788\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | 3.00000 | 0.117220 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | −30.0000 | −1.16952 | ||||||||
\(659\) | −21.0000 | −0.818044 | −0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.634130\pi\) | ||||
−0.409022 | + | 0.912525i | \(0.634130\pi\) | |||||||
\(660\) | −1.00000 | −0.0389249 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | 6.00000 | 0.233021 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 35.0000 | 1.35724 | ||||||||
\(666\) | −14.0000 | −0.542489 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | 21.0000 | 0.812514 | ||||||||
\(669\) | 14.0000 | 0.541271 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | −1.00000 | −0.0386046 | ||||||||
\(672\) | −5.00000 | −0.192879 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | −5.00000 | −0.192593 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 12.0000 | 0.461197 | 0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.425932\pi\) | ||||
0.230599 | + | 0.973049i | \(0.425932\pi\) | |||||||
\(678\) | −12.0000 | −0.460857 | ||||||||
\(679\) | −20.0000 | −0.767530 | ||||||||
\(680\) | 3.00000 | 0.115045 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | 7.00000 | 0.268044 | ||||||||
\(683\) | −9.00000 | −0.344375 | −0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.555084\pi\) | ||||
−0.172188 | + | 0.985064i | \(0.555084\pi\) | |||||||
\(684\) | 14.0000 | 0.535303 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | −55.0000 | −2.09991 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | −10.0000 | −0.379869 | ||||||||
\(694\) | −30.0000 | −1.13878 | ||||||||
\(695\) | 4.00000 | 0.151729 | ||||||||
\(696\) | 3.00000 | 0.113715 | ||||||||
\(697\) | 18.0000 | 0.681799 | ||||||||
\(698\) | 10.0000 | 0.378506 | ||||||||
\(699\) | 27.0000 | 1.02123 | ||||||||
\(700\) | 5.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(701\) | 39.0000 | 1.47301 | 0.736505 | − | 0.676432i | \(-0.236475\pi\) | ||||
0.736505 | + | 0.676432i | \(0.236475\pi\) | |||||||
\(702\) | 10.0000 | 0.377426 | ||||||||
\(703\) | 49.0000 | 1.84807 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | −6.00000 | −0.225973 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | −30.0000 | −1.12827 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | 3.00000 | 0.112588 | ||||||||
\(711\) | 20.0000 | 0.750059 | ||||||||
\(712\) | −9.00000 | −0.337289 | ||||||||
\(713\) | 42.0000 | 1.57291 | ||||||||
\(714\) | −15.0000 | −0.561361 | ||||||||
\(715\) | −2.00000 | −0.0747958 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | 12.0000 | 0.447836 | ||||||||
\(719\) | −51.0000 | −1.90198 | −0.950990 | − | 0.309223i | \(-0.899931\pi\) | ||||
−0.950990 | + | 0.309223i | \(0.899931\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −20.0000 | −0.744839 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | −22.0000 | −0.818189 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | −3.00000 | −0.111417 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | −10.0000 | −0.370879 | −0.185440 | − | 0.982656i | \(-0.559371\pi\) | ||||
−0.185440 | + | 0.982656i | \(0.559371\pi\) | |||||||
\(728\) | −10.0000 | −0.370625 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 2.00000 | 0.0740233 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | −1.00000 | −0.0369611 | ||||||||
\(733\) | −4.00000 | −0.147743 | −0.0738717 | − | 0.997268i | \(-0.523536\pi\) | ||||
−0.0738717 | + | 0.997268i | \(0.523536\pi\) | |||||||
\(734\) | 4.00000 | 0.147643 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 12.0000 | 0.441726 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | 7.00000 | 0.257325 | ||||||||
\(741\) | −14.0000 | −0.514303 | ||||||||
\(742\) | 15.0000 | 0.550667 | ||||||||
\(743\) | −3.00000 | −0.110059 | −0.0550297 | − | 0.998485i | \(-0.517525\pi\) | ||||
−0.0550297 | + | 0.998485i | \(0.517525\pi\) | |||||||
\(744\) | 7.00000 | 0.256632 | ||||||||
\(745\) | −15.0000 | −0.549557 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 3.00000 | 0.109691 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 5.00000 | 0.182453 | 0.0912263 | − | 0.995830i | \(-0.470921\pi\) | ||||
0.0912263 | + | 0.995830i | \(0.470921\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(753\) | −30.0000 | −1.09326 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | −2.00000 | −0.0727875 | ||||||||
\(756\) | −25.0000 | −0.909241 | ||||||||
\(757\) | 26.0000 | 0.944986 | 0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.343354\pi\) | ||||
0.472493 | + | 0.881334i | \(0.343354\pi\) | |||||||
\(758\) | −26.0000 | −0.944363 | ||||||||
\(759\) | −6.00000 | −0.217786 | ||||||||
\(760\) | −7.00000 | −0.253917 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | 70.0000 | 2.53417 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 6.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(766\) | 18.0000 | 0.650366 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | 5.00000 | 0.180187 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 23.0000 | 0.827788 | ||||||||
\(773\) | 9.00000 | 0.323708 | 0.161854 | − | 0.986815i | \(-0.448253\pi\) | ||||
0.161854 | + | 0.986815i | \(0.448253\pi\) | |||||||
\(774\) | 16.0000 | 0.575108 | ||||||||
\(775\) | −7.00000 | −0.251447 | ||||||||
\(776\) | 4.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(777\) | −35.0000 | −1.25562 | ||||||||
\(778\) | −18.0000 | −0.645331 | ||||||||
\(779\) | −42.0000 | −1.50481 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 3.00000 | 0.107348 | ||||||||
\(782\) | 18.0000 | 0.643679 | ||||||||
\(783\) | 15.0000 | 0.536056 | ||||||||
\(784\) | 18.0000 | 0.642857 | ||||||||
\(785\) | 7.00000 | 0.249841 | ||||||||
\(786\) | 3.00000 | 0.107006 | ||||||||
\(787\) | 8.00000 | 0.285169 | 0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.454459\pi\) | ||||
0.142585 | + | 0.989783i | \(0.454459\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −9.00000 | −0.320408 | ||||||||
\(790\) | −10.0000 | −0.355784 | ||||||||
\(791\) | 60.0000 | 2.13335 | ||||||||
\(792\) | 2.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(793\) | −2.00000 | −0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | 3.00000 | 0.106399 | ||||||||
\(796\) | 11.0000 | 0.389885 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | 35.0000 | 1.23899 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −18.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(802\) | −3.00000 | −0.105934 | ||||||||
\(803\) | 2.00000 | 0.0705785 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 30.0000 | 1.05736 | ||||||||
\(806\) | 14.0000 | 0.493129 | ||||||||
\(807\) | −12.0000 | −0.422420 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −13.0000 | −0.456492 | −0.228246 | − | 0.973604i | \(-0.573299\pi\) | ||||
−0.228246 | + | 0.973604i | \(0.573299\pi\) | |||||||
\(812\) | −15.0000 | −0.526397 | ||||||||
\(813\) | 20.0000 | 0.701431 | ||||||||
\(814\) | 7.00000 | 0.245350 | ||||||||
\(815\) | −5.00000 | −0.175142 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | −56.0000 | −1.95919 | ||||||||
\(818\) | 4.00000 | 0.139857 | ||||||||
\(819\) | −20.0000 | −0.698857 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | −12.0000 | −0.418548 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 30.0000 | 1.04383 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 12.0000 | 0.417029 | ||||||||
\(829\) | −52.0000 | −1.80603 | −0.903017 | − | 0.429604i | \(-0.858653\pi\) | ||||
−0.903017 | + | 0.429604i | \(0.858653\pi\) | |||||||
\(830\) | −6.00000 | −0.208263 | ||||||||
\(831\) | −4.00000 | −0.138758 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 54.0000 | 1.87099 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | −21.0000 | −0.726735 | ||||||||
\(836\) | −7.00000 | −0.242100 | ||||||||
\(837\) | 35.0000 | 1.20978 | ||||||||
\(838\) | −24.0000 | −0.829066 | ||||||||
\(839\) | 48.0000 | 1.65714 | 0.828572 | − | 0.559883i | \(-0.189154\pi\) | ||||
0.828572 | + | 0.559883i | \(0.189154\pi\) | |||||||
\(840\) | 5.00000 | 0.172516 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −8.00000 | −0.275698 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | 5.00000 | 0.172107 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | 5.00000 | 0.171802 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | 2.00000 | 0.0686398 | ||||||||
\(850\) | −3.00000 | −0.102899 | ||||||||
\(851\) | 42.0000 | 1.43974 | ||||||||
\(852\) | 3.00000 | 0.102778 | ||||||||
\(853\) | −34.0000 | −1.16414 | −0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.697757\pi\) | ||||
−0.582069 | + | 0.813139i | \(0.697757\pi\) | |||||||
\(854\) | 5.00000 | 0.171096 | ||||||||
\(855\) | −14.0000 | −0.478790 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 3.00000 | 0.102478 | 0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.483683\pi\) | ||||
0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.483683\pi\) | |||||||
\(858\) | −2.00000 | −0.0682789 | ||||||||
\(859\) | 14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.423234\pi\) | ||||
0.238837 | + | 0.971060i | \(0.423234\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 30.0000 | 1.02240 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | −6.00000 | −0.204242 | −0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.532563\pi\) | ||||
−0.102121 | + | 0.994772i | \(0.532563\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | 28.0000 | 0.951479 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | −35.0000 | −1.18798 | ||||||||
\(869\) | −10.0000 | −0.339227 | ||||||||
\(870\) | −3.00000 | −0.101710 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | −42.0000 | −1.42067 | ||||||||
\(875\) | −5.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −22.0000 | −0.742887 | −0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.621137\pi\) | ||||
−0.371444 | + | 0.928456i | \(0.621137\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000 | 0.539974 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | −1.00000 | −0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 36.0000 | 1.21218 | ||||||||
\(883\) | −1.00000 | −0.0336527 | −0.0168263 | − | 0.999858i | \(-0.505356\pi\) | ||||
−0.0168263 | + | 0.999858i | \(0.505356\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 6.00000 | 0.201688 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 7.00000 | 0.234905 | ||||||||
\(889\) | −80.0000 | −2.68311 | ||||||||
\(890\) | 9.00000 | 0.301681 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 14.0000 | 0.468755 | ||||||||
\(893\) | −42.0000 | −1.40548 | ||||||||
\(894\) | −15.0000 | −0.501675 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | −5.00000 | −0.167038 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | −0.400668 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | 21.0000 | 0.700389 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | −9.00000 | −0.299833 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | 40.0000 | 1.33112 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 22.0000 | 0.731305 | ||||||||
\(906\) | −2.00000 | −0.0664455 | ||||||||
\(907\) | 17.0000 | 0.564476 | 0.282238 | − | 0.959344i | \(-0.408923\pi\) | ||||
0.282238 | + | 0.959344i | \(0.408923\pi\) | |||||||
\(908\) | −18.0000 | −0.597351 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | 10.0000 | 0.331497 | ||||||||
\(911\) | 15.0000 | 0.496972 | 0.248486 | − | 0.968635i | \(-0.420067\pi\) | ||||
0.248486 | + | 0.968635i | \(0.420067\pi\) | |||||||
\(912\) | −7.00000 | −0.231793 | ||||||||
\(913\) | −6.00000 | −0.198571 | ||||||||
\(914\) | −17.0000 | −0.562310 | ||||||||
\(915\) | 1.00000 | 0.0330590 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | −15.0000 | −0.495344 | ||||||||
\(918\) | 15.0000 | 0.495074 | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | −10.0000 | −0.329511 | ||||||||
\(922\) | −3.00000 | −0.0987997 | ||||||||
\(923\) | 6.00000 | 0.197492 | ||||||||
\(924\) | 5.00000 | 0.164488 | ||||||||
\(925\) | −7.00000 | −0.230159 | ||||||||
\(926\) | 22.0000 | 0.722965 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | 3.00000 | 0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −45.0000 | −1.47640 | −0.738201 | − | 0.674581i | \(-0.764324\pi\) | ||||
−0.738201 | + | 0.674581i | \(0.764324\pi\) | |||||||
\(930\) | −7.00000 | −0.229539 | ||||||||
\(931\) | −126.000 | −4.12948 | ||||||||
\(932\) | 27.0000 | 0.884414 | ||||||||
\(933\) | −15.0000 | −0.491078 | ||||||||
\(934\) | 39.0000 | 1.27612 | ||||||||
\(935\) | −3.00000 | −0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | −40.0000 | −1.30605 | ||||||||
\(939\) | 14.0000 | 0.456873 | ||||||||
\(940\) | −6.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(941\) | −15.0000 | −0.488986 | −0.244493 | − | 0.969651i | \(-0.578622\pi\) | ||||
−0.244493 | + | 0.969651i | \(0.578622\pi\) | |||||||
\(942\) | 7.00000 | 0.228072 | ||||||||
\(943\) | −36.0000 | −1.17232 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 25.0000 | 0.813250 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | 3.00000 | 0.0974869 | 0.0487435 | − | 0.998811i | \(-0.484478\pi\) | ||||
0.0487435 | + | 0.998811i | \(0.484478\pi\) | |||||||
\(948\) | −10.0000 | −0.324785 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 7.00000 | 0.227110 | ||||||||
\(951\) | −21.0000 | −0.680972 | ||||||||
\(952\) | −15.0000 | −0.486153 | ||||||||
\(953\) | −27.0000 | −0.874616 | −0.437308 | − | 0.899312i | \(-0.644068\pi\) | ||||
−0.437308 | + | 0.899312i | \(0.644068\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 12.0000 | 0.388311 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | −3.00000 | −0.0969762 | ||||||||
\(958\) | 36.0000 | 1.16311 | ||||||||
\(959\) | 60.0000 | 1.93750 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 14.0000 | 0.451378 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | −23.0000 | −0.740396 | ||||||||
\(966\) | 30.0000 | 0.965234 | ||||||||
\(967\) | −13.0000 | −0.418052 | −0.209026 | − | 0.977910i | \(-0.567029\pi\) | ||||
−0.209026 | + | 0.977910i | \(0.567029\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | −21.0000 | −0.674617 | ||||||||
\(970\) | −4.00000 | −0.128432 | ||||||||
\(971\) | −24.0000 | −0.770197 | −0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.625832\pi\) | ||||
−0.385098 | + | 0.922876i | \(0.625832\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | −20.0000 | −0.641171 | ||||||||
\(974\) | −8.00000 | −0.256337 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | −5.00000 | −0.159882 | ||||||||
\(979\) | 9.00000 | 0.287641 | ||||||||
\(980\) | −18.0000 | −0.574989 | ||||||||
\(981\) | −28.0000 | −0.893971 | ||||||||
\(982\) | −33.0000 | −1.05307 | ||||||||
\(983\) | −6.00000 | −0.191370 | −0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.530504\pi\) | ||||
−0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.530504\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 9.00000 | 0.286618 | ||||||||
\(987\) | 30.0000 | 0.954911 | ||||||||
\(988\) | −14.0000 | −0.445399 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | 7.00000 | 0.222250 | ||||||||
\(993\) | 8.00000 | 0.253872 | ||||||||
\(994\) | −15.0000 | −0.475771 | ||||||||
\(995\) | −11.0000 | −0.348723 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | −28.0000 | −0.886769 | −0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.646222\pi\) | ||||
−0.443384 | + | 0.896332i | \(0.646222\pi\) | |||||||
\(998\) | −44.0000 | −1.39280 | ||||||||
\(999\) | 35.0000 | 1.10735 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 110.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 990.2.a.l.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 880.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 550.2.b.b.199.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 550.2.b.b.199.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 550.2.a.i.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 5390.2.a.h.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 3520.2.a.z.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 3520.2.a.l.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 1210.2.a.k.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 7920.2.a.s.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 4950.2.c.a.199.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 4950.2.c.a.199.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 4950.2.a.a.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 4400.2.b.g.4049.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 4400.2.b.g.4049.2 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 4400.2.a.w.1.1 | 1 | |||
44.43 | even | 2 | 9680.2.a.j.1.1 | 1 | |||
55.54 | odd | 2 | 6050.2.a.i.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
110.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
550.2.a.i.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
550.2.b.b.199.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
550.2.b.b.199.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
880.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
990.2.a.l.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1210.2.a.k.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
3520.2.a.l.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
3520.2.a.z.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
4400.2.a.w.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
4400.2.b.g.4049.1 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
4400.2.b.g.4049.2 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
4950.2.a.a.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
4950.2.c.a.199.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
4950.2.c.a.199.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
5390.2.a.h.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
6050.2.a.i.1.1 | 1 | 55.54 | odd | 2 | |||
7920.2.a.s.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
9680.2.a.j.1.1 | 1 | 44.43 | even | 2 |