Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [11,5,Mod(10,11)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(11, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 5, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("11.10");
S:= CuspForms(chi, 5);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 5 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 11.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.13706959392\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 10.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 11.10 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/11\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 7.00000 | 0.777778 | 0.388889 | − | 0.921285i | \(-0.372859\pi\) | ||||
0.388889 | + | 0.921285i | \(0.372859\pi\) | |||||||
\(4\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −49.0000 | −1.96000 | −0.980000 | − | 0.198997i | \(-0.936231\pi\) | ||||
−0.980000 | + | 0.198997i | \(0.936231\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −32.0000 | −0.395062 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 121.000 | 1.00000 | ||||||||
\(12\) | 112.000 | 0.777778 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −343.000 | −1.52444 | ||||||||
\(16\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | −784.000 | −1.96000 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 167.000 | 0.315690 | 0.157845 | − | 0.987464i | \(-0.449545\pi\) | ||||
0.157845 | + | 0.987464i | \(0.449545\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1776.00 | 2.84160 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −791.000 | −1.08505 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −553.000 | −0.575442 | −0.287721 | − | 0.957714i | \(-0.592898\pi\) | ||||
−0.287721 | + | 0.957714i | \(0.592898\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 847.000 | 0.777778 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −512.000 | −0.395062 | ||||||||
\(37\) | −2113.00 | −1.54346 | −0.771731 | − | 0.635949i | \(-0.780609\pi\) | ||||
−0.771731 | + | 0.635949i | \(0.780609\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 1936.00 | 1.00000 | ||||||||
\(45\) | 1568.00 | 0.774321 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −1918.00 | −0.868266 | −0.434133 | − | 0.900849i | \(-0.642945\pi\) | ||||
−0.434133 | + | 0.900849i | \(0.642945\pi\) | |||||||
\(48\) | 1792.00 | 0.777778 | ||||||||
\(49\) | 2401.00 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −718.000 | −0.255607 | −0.127803 | − | 0.991800i | \(-0.540793\pi\) | ||||
−0.127803 | + | 0.991800i | \(0.540793\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5929.00 | −1.96000 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4487.00 | 1.28900 | 0.644499 | − | 0.764605i | \(-0.277066\pi\) | ||||
0.644499 | + | 0.764605i | \(0.277066\pi\) | |||||||
\(60\) | −5488.00 | −1.52444 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −7753.00 | −1.72711 | −0.863555 | − | 0.504254i | \(-0.831768\pi\) | ||||
−0.863555 | + | 0.504254i | \(0.831768\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 1169.00 | 0.245537 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7607.00 | 1.50903 | 0.754513 | − | 0.656285i | \(-0.227873\pi\) | ||||
0.754513 | + | 0.656285i | \(0.227873\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 12432.0 | 2.21013 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | −12544.0 | −1.96000 | ||||||||
\(81\) | −2945.00 | −0.448865 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6433.00 | −0.812145 | −0.406072 | − | 0.913841i | \(-0.633102\pi\) | ||||
−0.406072 | + | 0.913841i | \(0.633102\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 2672.00 | 0.315690 | ||||||||
\(93\) | −3871.00 | −0.447566 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −9793.00 | −1.04081 | −0.520406 | − | 0.853919i | \(-0.674219\pi\) | ||||
−0.520406 | + | 0.853919i | \(0.674219\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −3872.00 | −0.395062 | ||||||||
\(100\) | 28416.0 | 2.84160 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 14882.0 | 1.40277 | 0.701386 | − | 0.712782i | \(-0.252565\pi\) | ||||
0.701386 | + | 0.712782i | \(0.252565\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −12656.0 | −1.08505 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −14791.0 | −1.20047 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 20687.0 | 1.62010 | 0.810048 | − | 0.586364i | \(-0.199441\pi\) | ||||
0.810048 | + | 0.586364i | \(0.199441\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8183.00 | −0.618752 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14641.0 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −8848.00 | −0.575442 | ||||||||
\(125\) | −56399.0 | −3.60954 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 13552.0 | 0.777778 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 38759.0 | 2.12669 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 32687.0 | 1.74154 | 0.870771 | − | 0.491689i | \(-0.163620\pi\) | ||||
0.870771 | + | 0.491689i | \(0.163620\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −13426.0 | −0.675318 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −8192.00 | −0.395062 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 16807.0 | 0.777778 | ||||||||
\(148\) | −33808.0 | −1.54346 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 27097.0 | 1.12787 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3073.00 | −0.124670 | −0.0623352 | − | 0.998055i | \(-0.519855\pi\) | ||||
−0.0623352 | + | 0.998055i | \(0.519855\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −5026.00 | −0.198805 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −48238.0 | −1.81557 | −0.907787 | − | 0.419431i | \(-0.862230\pi\) | ||||
−0.907787 | + | 0.419431i | \(0.862230\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −41503.0 | −1.52444 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 28561.0 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 30976.0 | 1.00000 | ||||||||
\(177\) | 31409.0 | 1.00255 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −57193.0 | −1.78499 | −0.892497 | − | 0.451053i | \(-0.851048\pi\) | ||||
−0.892497 | + | 0.451053i | \(0.851048\pi\) | |||||||
\(180\) | 25088.0 | 0.774321 | ||||||||
\(181\) | 3647.00 | 0.111321 | 0.0556607 | − | 0.998450i | \(-0.482273\pi\) | ||||
0.0556607 | + | 0.998450i | \(0.482273\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 103537. | 3.02519 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −30688.0 | −0.868266 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −48313.0 | −1.32433 | −0.662167 | − | 0.749357i | \(-0.730363\pi\) | ||||
−0.662167 | + | 0.749357i | \(0.730363\pi\) | |||||||
\(192\) | 28672.0 | 0.777778 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 38416.0 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −79198.0 | −1.99990 | −0.999949 | − | 0.0100501i | \(-0.996801\pi\) | ||||
−0.999949 | + | 0.0100501i | \(0.996801\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −54271.0 | −1.34331 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −5344.00 | −0.124717 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | −11488.0 | −0.255607 | ||||||||
\(213\) | 53249.0 | 1.17369 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −94864.0 | −1.96000 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 98567.0 | 1.98208 | 0.991041 | − | 0.133555i | \(-0.0426392\pi\) | ||||
0.991041 | + | 0.133555i | \(0.0426392\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −56832.0 | −1.12261 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 82607.0 | 1.57524 | 0.787618 | − | 0.616163i | \(-0.211314\pi\) | ||||
0.787618 | + | 0.616163i | \(0.211314\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 93982.0 | 1.70180 | ||||||||
\(236\) | 71792.0 | 1.28900 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | −87808.0 | −1.52444 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 43456.0 | 0.735931 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −117649. | −1.96000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −74473.0 | −1.18209 | −0.591046 | − | 0.806638i | \(-0.701285\pi\) | ||||
−0.591046 | + | 0.806638i | \(0.701285\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 20207.0 | 0.315690 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −95998.0 | −1.45344 | −0.726718 | − | 0.686936i | \(-0.758955\pi\) | ||||
−0.726718 | + | 0.686936i | \(0.758955\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 35182.0 | 0.500990 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −45031.0 | −0.631668 | ||||||||
\(268\) | −124048. | −1.72711 | ||||||||
\(269\) | −13678.0 | −0.189024 | −0.0945122 | − | 0.995524i | \(-0.530129\pi\) | ||||
−0.0945122 | + | 0.995524i | \(0.530129\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 214896. | 2.84160 | ||||||||
\(276\) | 18704.0 | 0.245537 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 17696.0 | 0.227335 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 121712. | 1.50903 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 83521.0 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −68551.0 | −0.809520 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −219863. | −2.52643 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −95711.0 | −1.08505 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 198912. | 2.21013 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 104174. | 1.09104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 35042.0 | 0.362300 | 0.181150 | − | 0.983455i | \(-0.442018\pi\) | ||||
0.181150 | + | 0.983455i | \(0.442018\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −125713. | −1.28319 | −0.641596 | − | 0.767043i | \(-0.721727\pi\) | ||||
−0.641596 | + | 0.767043i | \(0.721727\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −191953. | −1.91019 | −0.955095 | − | 0.296301i | \(-0.904247\pi\) | ||||
−0.955095 | + | 0.296301i | \(0.904247\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −200704. | −1.96000 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −47120.0 | −0.448865 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 97847.0 | 0.893082 | 0.446541 | − | 0.894763i | \(-0.352656\pi\) | ||||
0.446541 | + | 0.894763i | \(0.352656\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 67616.0 | 0.609763 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 379897. | 3.38514 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 144809. | 1.26007 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −66913.0 | −0.575442 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −57281.0 | −0.481252 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 141407. | 1.13481 | 0.567403 | − | 0.823440i | \(-0.307948\pi\) | ||||
0.567403 | + | 0.823440i | \(0.307948\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −372743. | −2.95769 | ||||||||
\(356\) | −102928. | −0.812145 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 130321. | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 102487. | 0.777778 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 133847. | 0.993749 | 0.496874 | − | 0.867823i | \(-0.334481\pi\) | ||||
0.496874 | + | 0.867823i | \(0.334481\pi\) | |||||||
\(368\) | 42752.0 | 0.315690 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −61936.0 | −0.447566 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −394793. | −2.80742 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −269593. | −1.87685 | −0.938426 | − | 0.345479i | \(-0.887716\pi\) | ||||
−0.938426 | + | 0.345479i | \(0.887716\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 276647. | 1.88594 | 0.942971 | − | 0.332874i | \(-0.108019\pi\) | ||||
0.942971 | + | 0.332874i | \(0.108019\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −156688. | −1.04081 | ||||||||
\(389\) | 3167.00 | 0.0209290 | 0.0104645 | − | 0.999945i | \(-0.496669\pi\) | ||||
0.0104645 | + | 0.999945i | \(0.496669\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −61952.0 | −0.395062 | ||||||||
\(397\) | 308882. | 1.95980 | 0.979900 | − | 0.199491i | \(-0.0639289\pi\) | ||||
0.979900 | + | 0.199491i | \(0.0639289\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 454656. | 2.84160 | ||||||||
\(401\) | −311998. | −1.94027 | −0.970137 | − | 0.242558i | \(-0.922014\pi\) | ||||
−0.970137 | + | 0.242558i | \(0.922014\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 144305. | 0.879774 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −255673. | −1.54346 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 228809. | 1.35453 | ||||||||
\(412\) | 238112. | 1.40277 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −282478. | −1.60900 | −0.804501 | − | 0.593951i | \(-0.797567\pi\) | ||||
−0.804501 | + | 0.593951i | \(0.797567\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 196082. | 1.10630 | 0.553151 | − | 0.833081i | \(-0.313425\pi\) | ||||
0.553151 | + | 0.833081i | \(0.313425\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 61376.0 | 0.343019 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −202496. | −1.08505 | ||||||||
\(433\) | −374353. | −1.99667 | −0.998333 | − | 0.0577127i | \(-0.981619\pi\) | ||||
−0.998333 | + | 0.0577127i | \(0.981619\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −76832.0 | −0.395062 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −194473. | −0.990950 | −0.495475 | − | 0.868622i | \(-0.665006\pi\) | ||||
−0.495475 | + | 0.868622i | \(0.665006\pi\) | |||||||
\(444\) | −236656. | −1.20047 | ||||||||
\(445\) | 315217. | 1.59180 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −15073.0 | −0.0747665 | −0.0373832 | − | 0.999301i | \(-0.511902\pi\) | ||||
−0.0373832 | + | 0.999301i | \(0.511902\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 330992. | 1.62010 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −130928. | −0.618752 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −427513. | −1.99429 | −0.997143 | − | 0.0755399i | \(-0.975932\pi\) | ||||
−0.997143 | + | 0.0755399i | \(0.975932\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 189679. | 0.877230 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 419447. | 1.92328 | 0.961642 | − | 0.274308i | \(-0.0884489\pi\) | ||||
0.961642 | + | 0.274308i | \(0.0884489\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −21511.0 | −0.0969658 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 22976.0 | 0.100981 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 234256. | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 479857. | 2.03999 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 291287. | 1.22818 | 0.614092 | − | 0.789235i | \(-0.289523\pi\) | ||||
0.614092 | + | 0.789235i | \(0.289523\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −337666. | −1.41211 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 189728. | 0.774321 | ||||||||
\(496\) | −141568. | −0.575442 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −135598. | −0.544568 | −0.272284 | − | 0.962217i | \(-0.587779\pi\) | ||||
−0.272284 | + | 0.962217i | \(0.587779\pi\) | |||||||
\(500\) | −902384. | −3.60954 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 199927. | 0.777778 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 495887. | 1.91402 | 0.957012 | − | 0.290050i | \(-0.0936719\pi\) | ||||
0.957012 | + | 0.290050i | \(0.0936719\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −729218. | −2.74943 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −232078. | −0.868266 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 124607. | 0.459057 | 0.229529 | − | 0.973302i | \(-0.426282\pi\) | ||||
0.229529 | + | 0.973302i | \(0.426282\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 216832. | 0.777778 | ||||||||
\(529\) | −251952. | −0.900340 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −143584. | −0.509234 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −400351. | −1.38833 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 290521. | 1.00000 | ||||||||
\(540\) | 620144. | 2.12669 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 25529.0 | 0.0865833 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 522992. | 1.74154 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 724759. | 2.35292 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | −214816. | −0.675318 | ||||||||
\(565\) | −1.01366e6 | −3.17539 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −338191. | −1.03004 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 296592. | 0.897065 | ||||||||
\(576\) | −131072. | −0.395062 | ||||||||
\(577\) | 447167. | 1.34313 | 0.671565 | − | 0.740946i | \(-0.265622\pi\) | ||||
0.671565 | + | 0.740946i | \(0.265622\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −86878.0 | −0.255607 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 587762. | 1.70579 | 0.852894 | − | 0.522083i | \(-0.174845\pi\) | ||||
0.852894 | + | 0.522083i | \(0.174845\pi\) | |||||||
\(588\) | 268912. | 0.777778 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −540928. | −1.54346 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −554386. | −1.55548 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −707998. | −1.97323 | −0.986617 | − | 0.163058i | \(-0.947864\pi\) | ||||
−0.986617 | + | 0.163058i | \(0.947864\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 248096. | 0.682315 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −717409. | −1.96000 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −480478. | −1.26213 | −0.631064 | − | 0.775731i | \(-0.717381\pi\) | ||||
−0.631064 | + | 0.775731i | \(0.717381\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 763847. | 1.99354 | 0.996770 | − | 0.0803056i | \(-0.0255896\pi\) | ||||
0.996770 | + | 0.0803056i | \(0.0255896\pi\) | |||||||
\(620\) | 433552. | 1.12787 | ||||||||
\(621\) | −132097. | −0.342539 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.65355e6 | 4.23309 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −49168.0 | −0.124670 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 675047. | 1.69541 | 0.847706 | − | 0.530466i | \(-0.177983\pi\) | ||||
0.847706 | + | 0.530466i | \(0.177983\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −80416.0 | −0.198805 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −243424. | −0.596158 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −269713. | −0.656426 | −0.328213 | − | 0.944604i | \(-0.606446\pi\) | ||||
−0.328213 | + | 0.944604i | \(0.606446\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −670873. | −1.62263 | −0.811313 | − | 0.584612i | \(-0.801247\pi\) | ||||
−0.811313 | + | 0.584612i | \(0.801247\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −517993. | −1.23741 | −0.618707 | − | 0.785621i | \(-0.712343\pi\) | ||||
−0.618707 | + | 0.785621i | \(0.712343\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 542927. | 1.28900 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −771808. | −1.81557 | ||||||||
\(653\) | 824207. | 1.93290 | 0.966451 | − | 0.256850i | \(-0.0826847\pi\) | ||||
0.966451 | + | 0.256850i | \(0.0826847\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | −664048. | −1.52444 | ||||||||
\(661\) | 455567. | 1.04268 | 0.521338 | − | 0.853350i | \(-0.325433\pi\) | ||||
0.521338 | + | 0.853350i | \(0.325433\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 689969. | 1.54162 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.40482e6 | −3.08327 | ||||||||
\(676\) | 456976. | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −308878. | −0.662134 | −0.331067 | − | 0.943607i | \(-0.607409\pi\) | ||||
−0.331067 | + | 0.943607i | \(0.607409\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −1.60166e6 | −3.41342 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 578249. | 1.22518 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 239687. | 0.501982 | 0.250991 | − | 0.967989i | \(-0.419243\pi\) | ||||
0.250991 | + | 0.967989i | \(0.419243\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 495616. | 1.00000 | ||||||||
\(705\) | 657874. | 1.32362 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 502544. | 1.00255 | ||||||||
\(709\) | 111887. | 0.222581 | 0.111290 | − | 0.993788i | \(-0.464502\pi\) | ||||
0.111290 | + | 0.993788i | \(0.464502\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −92351.0 | −0.181661 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −915088. | −1.78499 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 318647. | 0.616385 | 0.308192 | − | 0.951324i | \(-0.400276\pi\) | ||||
0.308192 | + | 0.951324i | \(0.400276\pi\) | |||||||
\(720\) | 401408. | 0.774321 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 58352.0 | 0.111321 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 778967. | 1.47384 | 0.736920 | − | 0.675980i | \(-0.236280\pi\) | ||||
0.736920 | + | 0.675980i | \(0.236280\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 542737. | 1.02126 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −823543. | −1.52444 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −938113. | −1.72711 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 1.65659e6 | 3.02519 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −181273. | −0.321405 | −0.160703 | − | 0.987003i | \(-0.551376\pi\) | ||||
−0.160703 | + | 0.987003i | \(0.551376\pi\) | |||||||
\(752\) | −491008. | −0.868266 | ||||||||
\(753\) | −521311. | −0.919405 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −1.14120e6 | −1.99145 | −0.995725 | − | 0.0923714i | \(-0.970555\pi\) | ||||
−0.995725 | + | 0.0923714i | \(0.970555\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 141449. | 0.245537 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −773008. | −1.32433 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 458752. | 0.777778 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −671986. | −1.13045 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 681842. | 1.14110 | 0.570551 | − | 0.821262i | \(-0.306730\pi\) | ||||
0.570551 | + | 0.821262i | \(0.306730\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −982128. | −1.63518 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 920447. | 1.50903 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 614656. | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 150577. | 0.244354 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 246274. | 0.389659 | ||||||||
\(796\) | −1.26717e6 | −1.99990 | ||||||||
\(797\) | 1.24181e6 | 1.95496 | 0.977479 | − | 0.211032i | \(-0.0676826\pi\) | ||||
0.977479 | + | 0.211032i | \(0.0676826\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 205856. | 0.320847 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −868336. | −1.34331 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −95746.0 | −0.147019 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 2.36366e6 | 3.55853 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −784633. | −1.15842 | −0.579211 | − | 0.815178i | \(-0.696639\pi\) | ||||
−0.579211 | + | 0.815178i | \(0.696639\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.50427e6 | 2.21013 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | −85504.0 | −0.124717 | ||||||||
\(829\) | −706993. | −1.02874 | −0.514371 | − | 0.857568i | \(-0.671974\pi\) | ||||
−0.514371 | + | 0.857568i | \(0.671974\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 437423. | 0.624382 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −1.28743e6 | −1.82895 | −0.914473 | − | 0.404648i | \(-0.867394\pi\) | ||||
−0.914473 | + | 0.404648i | \(0.867394\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 707281. | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −1.39949e6 | −1.96000 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −183808. | −0.255607 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −352871. | −0.487256 | ||||||||
\(852\) | 851984. | 1.17369 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −902713. | −1.22339 | −0.611693 | − | 0.791095i | \(-0.709511\pi\) | ||||
−0.611693 | + | 0.791095i | \(0.709511\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −1.30464e6 | −1.75174 | −0.875868 | − | 0.482552i | \(-0.839710\pi\) | ||||
−0.875868 | + | 0.482552i | \(0.839710\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 584647. | 0.777778 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 313376. | 0.411185 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −1.51782e6 | −1.96000 | ||||||||
\(881\) | 658847. | 0.848854 | 0.424427 | − | 0.905462i | \(-0.360476\pi\) | ||||
0.424427 | + | 0.905462i | \(0.360476\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 317522. | 0.407242 | 0.203621 | − | 0.979050i | \(-0.434729\pi\) | ||||
0.203621 | + | 0.979050i | \(0.434729\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −1.53904e6 | −1.96500 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −356345. | −0.448865 | ||||||||
\(892\) | 1.57707e6 | 1.98208 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 2.80246e6 | 3.49859 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −909312. | −1.12261 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −178703. | −0.218190 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1.41720e6 | 1.72273 | 0.861365 | − | 0.507987i | \(-0.169610\pi\) | ||||
0.861365 | + | 0.507987i | \(0.169610\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1.50144e6 | 1.80914 | 0.904569 | − | 0.426327i | \(-0.140193\pi\) | ||||
0.904569 | + | 0.426327i | \(0.140193\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 1.32171e6 | 1.57524 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −3.75269e6 | −4.38590 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −476224. | −0.554181 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −808318. | −0.936593 | −0.468296 | − | 0.883571i | \(-0.655132\pi\) | ||||
−0.468296 | + | 0.883571i | \(0.655132\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 245294. | 0.281789 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −879991. | −0.998038 | ||||||||
\(940\) | 1.50371e6 | 1.70180 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 1.14867e6 | 1.28900 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 42407.0 | 0.0472865 | 0.0236433 | − | 0.999720i | \(-0.492473\pi\) | ||||
0.0236433 | + | 0.999720i | \(0.492473\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −1.34367e6 | −1.48570 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 2.36734e6 | 2.59569 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −1.40493e6 | −1.52444 | ||||||||
\(961\) | −617712. | −0.668866 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −1.87879e6 | −1.99269 | −0.996347 | − | 0.0854008i | \(-0.972783\pi\) | ||||
−0.996347 | + | 0.0854008i | \(0.972783\pi\) | |||||||
\(972\) | 695296. | 0.735931 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −408433. | −0.427890 | −0.213945 | − | 0.976846i | \(-0.568631\pi\) | ||||
−0.213945 | + | 0.976846i | \(0.568631\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −778393. | −0.812145 | ||||||||
\(980\) | −1.88238e6 | −1.96000 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1.52935e6 | −1.58271 | −0.791354 | − | 0.611358i | \(-0.790623\pi\) | ||||
−0.791354 | + | 0.611358i | \(0.790623\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 538562. | 0.548389 | 0.274194 | − | 0.961674i | \(-0.411589\pi\) | ||||
0.274194 | + | 0.961674i | \(0.411589\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 684929. | 0.694620 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 3.88070e6 | 3.91980 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 1.67138e6 | 1.67473 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 11.5.b.a.10.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 99.5.c.a.10.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 176.5.h.a.65.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 275.5.d.a.274.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 275.5.d.a.274.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 275.5.c.a.76.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 704.5.h.b.65.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 704.5.h.a.65.1 | 1 | |||
11.2 | odd | 10 | 121.5.d.a.40.1 | 4 | |||
11.3 | even | 5 | 121.5.d.a.112.1 | 4 | |||
11.4 | even | 5 | 121.5.d.a.94.1 | 4 | |||
11.5 | even | 5 | 121.5.d.a.118.1 | 4 | |||
11.6 | odd | 10 | 121.5.d.a.118.1 | 4 | |||
11.7 | odd | 10 | 121.5.d.a.94.1 | 4 | |||
11.8 | odd | 10 | 121.5.d.a.112.1 | 4 | |||
11.9 | even | 5 | 121.5.d.a.40.1 | 4 | |||
11.10 | odd | 2 | CM | 11.5.b.a.10.1 | ✓ | 1 | |
33.32 | even | 2 | 99.5.c.a.10.1 | 1 | |||
44.43 | even | 2 | 176.5.h.a.65.1 | 1 | |||
55.32 | even | 4 | 275.5.d.a.274.1 | 2 | |||
55.43 | even | 4 | 275.5.d.a.274.2 | 2 | |||
55.54 | odd | 2 | 275.5.c.a.76.1 | 1 | |||
88.21 | odd | 2 | 704.5.h.a.65.1 | 1 | |||
88.43 | even | 2 | 704.5.h.b.65.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
11.5.b.a.10.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
11.5.b.a.10.1 | ✓ | 1 | 11.10 | odd | 2 | CM | |
99.5.c.a.10.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
99.5.c.a.10.1 | 1 | 33.32 | even | 2 | |||
121.5.d.a.40.1 | 4 | 11.2 | odd | 10 | |||
121.5.d.a.40.1 | 4 | 11.9 | even | 5 | |||
121.5.d.a.94.1 | 4 | 11.4 | even | 5 | |||
121.5.d.a.94.1 | 4 | 11.7 | odd | 10 | |||
121.5.d.a.112.1 | 4 | 11.3 | even | 5 | |||
121.5.d.a.112.1 | 4 | 11.8 | odd | 10 | |||
121.5.d.a.118.1 | 4 | 11.5 | even | 5 | |||
121.5.d.a.118.1 | 4 | 11.6 | odd | 10 | |||
176.5.h.a.65.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
176.5.h.a.65.1 | 1 | 44.43 | even | 2 | |||
275.5.c.a.76.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
275.5.c.a.76.1 | 1 | 55.54 | odd | 2 | |||
275.5.d.a.274.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
275.5.d.a.274.1 | 2 | 55.32 | even | 4 | |||
275.5.d.a.274.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
275.5.d.a.274.2 | 2 | 55.43 | even | 4 | |||
704.5.h.a.65.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
704.5.h.a.65.1 | 1 | 88.21 | odd | 2 | |||
704.5.h.b.65.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
704.5.h.b.65.1 | 1 | 88.43 | even | 2 |