Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [11,13,Mod(10,11)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(11, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 13, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("11.10");
S:= CuspForms(chi, 13);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 13 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 11.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(10.0539319900\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 10.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 11.10 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/11\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | −1358.00 | −1.86283 | −0.931413 | − | 0.363964i | \(-0.881423\pi\) | ||||
−0.931413 | + | 0.363964i | \(0.881423\pi\) | |||||||
\(4\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −25774.0 | −1.64954 | −0.824768 | − | 0.565471i | \(-0.808694\pi\) | ||||
−0.824768 | + | 0.565471i | \(0.808694\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.31272e6 | 2.47012 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.77156e6 | 1.00000 | ||||||||
\(12\) | −5.56237e6 | −1.86283 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.50011e7 | 3.07280 | ||||||||
\(16\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | −1.05570e8 | −1.64954 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.35543e8 | −0.915608 | −0.457804 | − | 0.889053i | \(-0.651364\pi\) | ||||
−0.457804 | + | 0.889053i | \(0.651364\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.20158e8 | 1.72097 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.06098e9 | −2.73858 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.36301e9 | 1.53578 | 0.767889 | − | 0.640583i | \(-0.221307\pi\) | ||||
0.767889 | + | 0.640583i | \(0.221307\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −2.40578e9 | −1.86283 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 5.37691e9 | 2.47012 | ||||||||
\(37\) | 2.44625e9 | 0.953434 | 0.476717 | − | 0.879057i | \(-0.341827\pi\) | ||||
0.476717 | + | 0.879057i | \(0.341827\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 7.25631e9 | 1.00000 | ||||||||
\(45\) | −3.38341e10 | −4.07455 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 2.10219e10 | 1.95022 | 0.975112 | − | 0.221711i | \(-0.0711643\pi\) | ||||
0.975112 | + | 0.221711i | \(0.0711643\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.27835e10 | −1.86283 | ||||||||
\(49\) | 1.38413e10 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 1.66259e10 | 0.750121 | 0.375060 | − | 0.927000i | \(-0.377622\pi\) | ||||
0.375060 | + | 0.927000i | \(0.377622\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −4.56602e10 | −1.64954 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −7.27743e10 | −1.72530 | −0.862652 | − | 0.505797i | \(-0.831198\pi\) | ||||
−0.862652 | + | 0.505797i | \(0.831198\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.43364e11 | 3.07280 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 6.87195e10 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.66978e9 | 0.0295139 | 0.0147569 | − | 0.999891i | \(-0.495303\pi\) | ||||
0.0147569 | + | 0.999891i | \(0.495303\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 1.84067e11 | 1.70562 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −1.39730e11 | −1.09079 | −0.545393 | − | 0.838181i | \(-0.683619\pi\) | ||||
−0.545393 | + | 0.838181i | \(0.683619\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −5.70575e11 | −3.20587 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | −4.32416e11 | −1.64954 | ||||||||
\(81\) | 7.43177e11 | 2.63137 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.44643e11 | 1.90076 | 0.950380 | − | 0.311090i | \(-0.100694\pi\) | ||||
0.950380 | + | 0.311090i | \(0.100694\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −5.55184e11 | −0.915608 | ||||||||
\(93\) | −1.85097e12 | −2.86089 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.66173e12 | 1.99494 | 0.997468 | − | 0.0711226i | \(-0.0226581\pi\) | ||||
0.997468 | + | 0.0711226i | \(0.0226581\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.32557e12 | 2.47012 | ||||||||
\(100\) | 1.72097e12 | 1.72097 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1.72897e12 | −1.44799 | −0.723993 | − | 0.689807i | \(-0.757695\pi\) | ||||
−0.723993 | + | 0.689807i | \(0.757695\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −4.34578e12 | −2.73858 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −3.32201e12 | −1.77608 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −1.26584e12 | −0.608006 | −0.304003 | − | 0.952671i | \(-0.598323\pi\) | ||||
−0.304003 | + | 0.952671i | \(0.598323\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.49348e12 | 1.51033 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 3.13843e12 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 5.58288e12 | 1.53578 | ||||||||
\(125\) | −4.53668e12 | −1.18926 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | −9.85407e12 | −1.86283 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.73457e13 | 4.51738 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.79623e11 | 0.0574155 | 0.0287078 | − | 0.999588i | \(-0.490861\pi\) | ||||
0.0287078 | + | 0.999588i | \(0.490861\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −2.85477e13 | −3.63293 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 2.20238e13 | 2.47012 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.87965e13 | −1.86283 | ||||||||
\(148\) | 1.00198e13 | 0.953434 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −3.51302e13 | −2.53332 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 5.57220e12 | 0.372073 | 0.186037 | − | 0.982543i | \(-0.440436\pi\) | ||||
0.186037 | + | 0.982543i | \(0.440436\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −2.25780e13 | −1.39734 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −1.00899e13 | −0.537975 | −0.268987 | − | 0.963144i | \(-0.586689\pi\) | ||||
−0.268987 | + | 0.963144i | \(0.586689\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 6.20066e13 | 3.07280 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2.32981e13 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 2.97219e13 | 1.00000 | ||||||||
\(177\) | 9.88275e13 | 3.21394 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −1.09331e13 | −0.332374 | −0.166187 | − | 0.986094i | \(-0.553145\pi\) | ||||
−0.166187 | + | 0.986094i | \(0.553145\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.38585e14 | −4.07455 | ||||||||
\(181\) | −1.16943e13 | −0.332585 | −0.166292 | − | 0.986077i | \(-0.553180\pi\) | ||||
−0.166292 | + | 0.986077i | \(0.553180\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −6.30496e13 | −1.57272 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 8.61057e13 | 1.95022 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.01244e13 | 1.65031 | 0.825153 | − | 0.564909i | \(-0.191089\pi\) | ||||
0.825153 | + | 0.564909i | \(0.191089\pi\) | |||||||
\(192\) | −9.33210e13 | −1.86283 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 5.66939e13 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −1.24151e14 | −1.99909 | −0.999545 | − | 0.0301463i | \(-0.990403\pi\) | ||||
−0.999545 | + | 0.0301463i | \(0.990403\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −3.62556e12 | −0.0549792 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −1.77930e14 | −2.26166 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 6.80999e13 | 0.750121 | ||||||||
\(213\) | 1.89753e14 | 2.03194 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −1.87024e14 | −1.64954 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2.26362e14 | 1.84067 | 0.920333 | − | 0.391135i | \(-0.127918\pi\) | ||||
0.920333 | + | 0.391135i | \(0.127918\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 5.51552e14 | 4.25100 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −1.17819e14 | −0.816963 | −0.408481 | − | 0.912767i | \(-0.633942\pi\) | ||||
−0.408481 | + | 0.912767i | \(0.633942\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −5.41818e14 | −3.21697 | ||||||||
\(236\) | −2.98083e14 | −1.72530 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 5.87221e14 | 3.07280 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −4.45386e14 | −2.16321 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −3.56745e14 | −1.64954 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 4.73734e14 | 1.89449 | 0.947245 | − | 0.320511i | \(-0.103855\pi\) | ||||
0.947245 | + | 0.320511i | \(0.103855\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −2.40122e14 | −0.915608 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 2.81475e14 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 3.71685e14 | 1.28996 | 0.644979 | − | 0.764200i | \(-0.276866\pi\) | ||||
0.644979 | + | 0.764200i | \(0.276866\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −4.28517e14 | −1.23735 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −1.28282e15 | −3.54079 | ||||||||
\(268\) | 1.09354e13 | 0.0295139 | ||||||||
\(269\) | 2.12300e14 | 0.560320 | 0.280160 | − | 0.959953i | \(-0.409613\pi\) | ||||
0.280160 | + | 0.959953i | \(0.409613\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 7.44336e14 | 1.72097 | ||||||||
\(276\) | 7.53939e14 | 1.70562 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 1.78925e15 | 3.79356 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | −5.72334e14 | −1.09079 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 5.82622e14 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.25662e15 | −3.71622 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 1.87568e15 | 2.84595 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.87959e15 | −2.73858 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −2.33708e15 | −3.20587 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 2.34794e15 | 2.69735 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −9.40419e14 | −1.03934 | −0.519672 | − | 0.854366i | \(-0.673946\pi\) | ||||
−0.519672 | + | 0.854366i | \(0.673946\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.63301e15 | 1.73670 | 0.868348 | − | 0.495955i | \(-0.165182\pi\) | ||||
0.868348 | + | 0.495955i | \(0.165182\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −1.25764e15 | −1.23937 | −0.619687 | − | 0.784849i | \(-0.712740\pi\) | ||||
−0.619687 | + | 0.784849i | \(0.712740\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −1.77118e15 | −1.64954 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 3.04405e15 | 2.63137 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −2.58676e15 | −1.96693 | −0.983464 | − | 0.181103i | \(-0.942033\pi\) | ||||
−0.983464 | + | 0.181103i | \(0.942033\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 3.21125e15 | 2.35510 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −6.88108e13 | −0.0486842 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 1.71901e15 | 1.13261 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 2.41465e15 | 1.53578 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −4.74415e15 | −2.81348 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −3.75948e15 | −1.94303 | −0.971516 | − | 0.236973i | \(-0.923845\pi\) | ||||
−0.971516 | + | 0.236973i | \(0.923845\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 3.60140e15 | 1.79929 | ||||||||
\(356\) | 3.86926e15 | 1.90076 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 2.21331e15 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −4.26199e15 | −1.86283 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −4.88653e15 | −1.99988 | −0.999942 | − | 0.0108164i | \(-0.996557\pi\) | ||||
−0.999942 | + | 0.0108164i | \(0.996557\pi\) | |||||||
\(368\) | −2.27403e15 | −0.915608 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −7.58156e15 | −2.86089 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 6.16082e15 | 2.21539 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −2.90680e15 | −0.980798 | −0.490399 | − | 0.871498i | \(-0.663149\pi\) | ||||
−0.490399 | + | 0.871498i | \(0.663149\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 3.31439e15 | 1.05005 | 0.525026 | − | 0.851086i | \(-0.324056\pi\) | ||||
0.525026 | + | 0.851086i | \(0.324056\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 6.80643e15 | 1.99494 | ||||||||
\(389\) | −2.17523e14 | −0.0627779 | −0.0313889 | − | 0.999507i | \(-0.509993\pi\) | ||||
−0.0313889 | + | 0.999507i | \(0.509993\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 9.52553e15 | 2.47012 | ||||||||
\(397\) | 6.45140e15 | 1.64782 | 0.823912 | − | 0.566717i | \(-0.191787\pi\) | ||||
0.823912 | + | 0.566717i | \(0.191787\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 7.04909e15 | 1.72097 | ||||||||
\(401\) | −6.16878e15 | −1.48366 | −0.741828 | − | 0.670590i | \(-0.766041\pi\) | ||||
−0.741828 | + | 0.670590i | \(0.766041\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.91547e16 | −4.34054 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 4.33368e15 | 0.953434 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −5.15528e14 | −0.106955 | ||||||||
\(412\) | −7.08187e15 | −1.44799 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 3.57933e15 | 0.661481 | 0.330740 | − | 0.943722i | \(-0.392702\pi\) | ||||
0.330740 | + | 0.943722i | \(0.392702\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −1.09404e16 | −1.96490 | −0.982449 | − | 0.186530i | \(-0.940276\pi\) | ||||
−0.982449 | + | 0.186530i | \(0.940276\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 2.75959e16 | 4.81729 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −1.78003e16 | −2.73858 | ||||||||
\(433\) | −1.29840e16 | −1.97006 | −0.985032 | − | 0.172369i | \(-0.944858\pi\) | ||||
−0.985032 | + | 0.172369i | \(0.944858\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.81698e16 | 2.47012 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 1.51147e16 | 1.99976 | 0.999878 | − | 0.0156504i | \(-0.00498190\pi\) | ||||
0.999878 | + | 0.0156504i | \(0.00498190\pi\) | |||||||
\(444\) | −1.36069e16 | −1.77608 | ||||||||
\(445\) | −2.43472e16 | −3.13537 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 1.83441e15 | 0.223882 | 0.111941 | − | 0.993715i | \(-0.464293\pi\) | ||||
0.111941 | + | 0.993715i | \(0.464293\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −5.18488e15 | −0.608006 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 1.43093e16 | 1.51033 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −1.91975e16 | −1.94877 | −0.974383 | − | 0.224896i | \(-0.927796\pi\) | ||||
−0.974383 | + | 0.224896i | \(0.927796\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 4.77068e16 | 4.71914 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 1.39455e16 | 1.34441 | 0.672207 | − | 0.740364i | \(-0.265347\pi\) | ||||
0.672207 | + | 0.740364i | \(0.265347\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −7.56704e15 | −0.693108 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 2.18253e16 | 1.85289 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.28550e16 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | −4.28293e16 | −3.29072 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −2.44388e16 | −1.83192 | −0.915958 | − | 0.401274i | \(-0.868568\pi\) | ||||
−0.915958 | + | 0.401274i | \(0.868568\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 1.37021e16 | 1.00215 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −5.99392e16 | −4.07455 | ||||||||
\(496\) | 2.28675e16 | 1.53578 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 2.27286e16 | 1.47221 | 0.736105 | − | 0.676867i | \(-0.236663\pi\) | ||||
0.736105 | + | 0.676867i | \(0.236663\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.85823e16 | −1.18926 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −3.16388e16 | −1.86283 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 2.20843e16 | 1.26992 | 0.634962 | − | 0.772543i | \(-0.281016\pi\) | ||||
0.634962 | + | 0.772543i | \(0.281016\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 4.45625e16 | 2.38851 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 3.72416e16 | 1.95022 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −2.56085e16 | −1.28043 | −0.640217 | − | 0.768194i | \(-0.721155\pi\) | ||||
−0.640217 | + | 0.768194i | \(0.721155\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −4.03623e16 | −1.86283 | ||||||||
\(529\) | −3.54275e15 | −0.161662 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −9.55325e16 | −4.26171 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 1.48472e16 | 0.619154 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.45207e16 | 1.00000 | ||||||||
\(540\) | 1.12008e17 | 4.51738 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 1.58808e16 | 0.619547 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 1.55494e15 | 0.0574155 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 8.56214e16 | 2.92971 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | −1.16931e17 | −3.63293 | ||||||||
\(565\) | 3.26258e16 | 1.00293 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −1.08809e17 | −3.07423 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −5.69495e16 | −1.57573 | ||||||||
\(576\) | 9.02096e16 | 2.47012 | ||||||||
\(577\) | −5.92795e16 | −1.60639 | −0.803193 | − | 0.595719i | \(-0.796867\pi\) | ||||
−0.803193 | + | 0.595719i | \(0.796867\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 2.94539e16 | 0.750121 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −6.30035e15 | −0.154005 | −0.0770027 | − | 0.997031i | \(-0.524535\pi\) | ||||
−0.0770027 | + | 0.997031i | \(0.524535\pi\) | |||||||
\(588\) | −7.69903e16 | −1.86283 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 4.10413e16 | 0.953434 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 1.68597e17 | 3.72396 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −8.14528e16 | −1.76338 | −0.881689 | − | 0.471832i | \(-0.843593\pi\) | ||||
−0.881689 | + | 0.471832i | \(0.843593\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 3.50468e15 | 0.0729028 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −8.08899e16 | −1.64954 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 9.79758e16 | 1.77586 | 0.887928 | − | 0.459982i | \(-0.152144\pi\) | ||||
0.887928 | + | 0.459982i | \(0.152144\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1.09249e17 | 1.94212 | 0.971058 | − | 0.238845i | \(-0.0767689\pi\) | ||||
0.971058 | + | 0.238845i | \(0.0767689\pi\) | |||||||
\(620\) | −1.43893e17 | −2.53332 | ||||||||
\(621\) | 1.43808e17 | 2.50746 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.43507e16 | 0.240765 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.28237e16 | 0.372073 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −1.34389e16 | −0.212906 | −0.106453 | − | 0.994318i | \(-0.533949\pi\) | ||||
−0.106453 | + | 0.994318i | \(0.533949\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −9.24797e16 | −1.39734 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −1.83427e17 | −2.69437 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 1.16981e17 | 1.68643 | 0.843214 | − | 0.537579i | \(-0.180661\pi\) | ||||
0.843214 | + | 0.537579i | \(0.180661\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4.20970e16 | 0.595643 | 0.297821 | − | 0.954622i | \(-0.403740\pi\) | ||||
0.297821 | + | 0.954622i | \(0.403740\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 1.33323e17 | 1.81752 | 0.908760 | − | 0.417319i | \(-0.137030\pi\) | ||||
0.908760 | + | 0.417319i | \(0.137030\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −1.28924e17 | −1.72530 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.13283e16 | −0.537975 | ||||||||
\(653\) | 1.10315e17 | 1.42283 | 0.711416 | − | 0.702771i | \(-0.248054\pi\) | ||||
0.711416 | + | 0.702771i | \(0.248054\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 2.53979e17 | 3.07280 | ||||||||
\(661\) | −1.66354e17 | −1.99446 | −0.997229 | − | 0.0743891i | \(-0.976299\pi\) | ||||
−0.997229 | + | 0.0743891i | \(0.976299\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −3.07400e17 | −3.42884 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −4.45780e17 | −4.71301 | ||||||||
\(676\) | 9.54290e16 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1.72178e17 | 1.69611 | 0.848054 | − | 0.529910i | \(-0.177774\pi\) | ||||
0.848054 | + | 0.529910i | \(0.177774\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −9.78441e15 | −0.0947089 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 1.59998e17 | 1.52186 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −1.50167e17 | −1.37945 | −0.689727 | − | 0.724069i | \(-0.742270\pi\) | ||||
−0.689727 | + | 0.724069i | \(0.742270\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 1.21741e17 | 1.00000 | ||||||||
\(705\) | 7.35789e17 | 5.99265 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 4.04797e17 | 3.21394 | ||||||||
\(709\) | −8.34169e16 | −0.656714 | −0.328357 | − | 0.944554i | \(-0.606495\pi\) | ||||
−0.328357 | + | 0.944554i | \(0.606495\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −1.84746e17 | −1.40617 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.47821e16 | −0.332374 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −2.23120e17 | −1.61497 | −0.807486 | − | 0.589887i | \(-0.799172\pi\) | ||||
−0.807486 | + | 0.589887i | \(0.799172\pi\) | |||||||
\(720\) | −5.67642e17 | −4.07455 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −4.78998e16 | −0.332585 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −1.80128e17 | −1.22004 | −0.610020 | − | 0.792386i | \(-0.708839\pi\) | ||||
−0.610020 | + | 0.792386i | \(0.708839\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.09879e17 | 1.39831 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 4.84460e17 | 3.07280 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 4.72967e15 | 0.0295139 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | −2.58251e17 | −1.57272 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 1.67031e17 | 0.931015 | 0.465507 | − | 0.885044i | \(-0.345872\pi\) | ||||
0.465507 | + | 0.885044i | \(0.345872\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.52689e17 | 1.95022 | ||||||||
\(753\) | −6.43331e17 | −3.52910 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −3.61962e17 | −1.92348 | −0.961741 | − | 0.273962i | \(-0.911666\pi\) | ||||
−0.961741 | + | 0.273962i | \(0.911666\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 3.26086e17 | 1.70562 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 3.28190e17 | 1.65031 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −3.82243e17 | −1.86283 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −5.04748e17 | −2.40297 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −4.13342e17 | −1.93746 | −0.968730 | − | 0.248116i | \(-0.920189\pi\) | ||||
−0.968730 | + | 0.248116i | \(0.920189\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 5.72680e17 | 2.64303 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −2.47540e17 | −1.09079 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 2.32218e17 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | −1.43618e17 | −0.613748 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 5.81926e17 | 2.30497 | ||||||||
\(796\) | −5.08523e17 | −1.99909 | ||||||||
\(797\) | 4.11800e17 | 1.60670 | 0.803352 | − | 0.595504i | \(-0.203048\pi\) | ||||
0.803352 | + | 0.595504i | \(0.203048\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 1.24005e18 | 4.69511 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −1.48503e16 | −0.0549792 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −2.88303e17 | −1.04378 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 2.60057e17 | 0.887408 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 5.96851e17 | 1.92073 | 0.960366 | − | 0.278744i | \(-0.0899180\pi\) | ||||
0.960366 | + | 0.278744i | \(0.0899180\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.01081e18 | −3.20587 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | −7.28802e17 | −2.26166 | ||||||||
\(829\) | 6.48356e17 | 1.99750 | 0.998749 | − | 0.0500031i | \(-0.0159231\pi\) | ||||
0.998749 | + | 0.0500031i | \(0.0159231\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −1.44613e18 | −4.20585 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −2.20112e17 | −0.631061 | −0.315530 | − | 0.948915i | \(-0.602182\pi\) | ||||
−0.315530 | + | 0.948915i | \(0.602182\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 3.53815e17 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −6.00485e17 | −1.64954 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 2.78937e17 | 0.750121 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −3.31572e17 | −0.872972 | ||||||||
\(852\) | 7.77229e17 | 2.03194 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 7.38884e17 | 1.83915 | 0.919575 | − | 0.392915i | \(-0.128533\pi\) | ||||
0.919575 | + | 0.392915i | \(0.128533\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −4.96255e16 | −0.120127 | −0.0600634 | − | 0.998195i | \(-0.519130\pi\) | ||||
−0.0600634 | + | 0.998195i | \(0.519130\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −7.91201e17 | −1.86283 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 2.18138e18 | 4.92773 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −7.66051e17 | −1.64954 | ||||||||
\(881\) | −9.04728e17 | −1.93492 | −0.967459 | − | 0.253029i | \(-0.918573\pi\) | ||||
−0.967459 | + | 0.253029i | \(0.918573\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −5.47066e17 | −1.15419 | −0.577093 | − | 0.816678i | \(-0.695813\pi\) | ||||
−0.577093 | + | 0.816678i | \(0.695813\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −2.54718e18 | −5.30151 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.31658e18 | 2.63137 | ||||||||
\(892\) | 9.27180e17 | 1.84067 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 2.81791e17 | 0.548262 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 2.25916e18 | 4.25100 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 3.01408e17 | 0.548610 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −3.08845e16 | −0.0554750 | −0.0277375 | − | 0.999615i | \(-0.508830\pi\) | ||||
−0.0277375 | + | 0.999615i | \(0.508830\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 2.82303e17 | 0.493862 | 0.246931 | − | 0.969033i | \(-0.420578\pi\) | ||||
0.246931 | + | 0.969033i | \(0.420578\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −4.82587e17 | −0.816963 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.02781e18 | 1.64083 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −2.26966e18 | −3.57670 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 1.27806e18 | 1.98819 | 0.994097 | − | 0.108497i | \(-0.0346038\pi\) | ||||
0.994097 | + | 0.108497i | \(0.0346038\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 1.27709e18 | 1.93612 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −2.21763e18 | −3.23516 | ||||||||
\(940\) | −2.21929e18 | −3.21697 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −1.22095e18 | −1.72530 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −1.02243e17 | −0.141754 | −0.0708770 | − | 0.997485i | \(-0.522580\pi\) | ||||
−0.0708770 | + | 0.997485i | \(0.522580\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 1.70788e18 | 2.30874 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −2.06513e18 | −2.72224 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 2.40526e18 | 3.07280 | ||||||||
\(961\) | 1.07013e18 | 1.35862 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −1.62143e18 | −1.93456 | −0.967280 | − | 0.253711i | \(-0.918349\pi\) | ||||
−0.967280 | + | 0.253711i | \(0.918349\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.82430e18 | −2.16321 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1.04827e18 | 1.20533 | 0.602663 | − | 0.797996i | \(-0.294106\pi\) | ||||
0.602663 | + | 0.797996i | \(0.294106\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1.67349e18 | 1.90076 | ||||||||
\(980\) | −1.46123e18 | −1.64954 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 7.06902e17 | 0.783498 | 0.391749 | − | 0.920072i | \(-0.371870\pi\) | ||||
0.391749 | + | 0.920072i | \(0.371870\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.40209e18 | −1.48025 | −0.740124 | − | 0.672470i | \(-0.765233\pi\) | ||||
−0.740124 | + | 0.672470i | \(0.765233\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 3.51282e18 | 3.66404 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 3.19987e18 | 3.29757 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −2.59542e18 | −2.61105 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 11.13.b.a.10.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 99.13.c.a.10.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 176.13.h.a.65.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | CM | 11.13.b.a.10.1 | ✓ | 1 | |
33.32 | even | 2 | 99.13.c.a.10.1 | 1 | |||
44.43 | even | 2 | 176.13.h.a.65.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
11.13.b.a.10.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
11.13.b.a.10.1 | ✓ | 1 | 11.10 | odd | 2 | CM | |
99.13.c.a.10.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
99.13.c.a.10.1 | 1 | 33.32 | even | 2 | |||
176.13.h.a.65.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
176.13.h.a.65.1 | 1 | 44.43 | even | 2 |