Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1092,2,Mod(1,1092)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1092, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1092.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1092 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1092.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.71966390072\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(3\) |
Coefficient field: | 3.3.1373.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{3} - 8x - 5 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | \(-2.43931\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1092.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 3.38955 | 1.51585 | 0.757927 | − | 0.652339i | \(-0.226212\pi\) | ||||
0.757927 | + | 0.652339i | \(0.226212\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.87862 | −1.47096 | −0.735480 | − | 0.677546i | \(-0.763043\pi\) | ||||
−0.735480 | + | 0.677546i | \(0.763043\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.38955 | 0.875179 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 3.48907 | 0.800448 | 0.400224 | − | 0.916417i | \(-0.368932\pi\) | ||||
0.400224 | + | 0.916417i | \(0.368932\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.26818 | 1.72403 | 0.862017 | − | 0.506879i | \(-0.169201\pi\) | ||||
0.862017 | + | 0.506879i | \(0.169201\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 6.48907 | 1.29781 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 5.48907 | 1.01929 | 0.509647 | − | 0.860383i | \(-0.329776\pi\) | ||||
0.509647 | + | 0.860383i | \(0.329776\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.26818 | −1.12580 | −0.562899 | − | 0.826526i | \(-0.690314\pi\) | ||||
−0.562899 | + | 0.826526i | \(0.690314\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −4.87862 | −0.849259 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.38955 | −0.572939 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.77911 | 1.44328 | 0.721638 | − | 0.692271i | \(-0.243390\pi\) | ||||
0.721638 | + | 0.692271i | \(0.243390\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −0.0995171 | −0.0155420 | −0.00777098 | − | 0.999970i | \(-0.502474\pi\) | ||||
−0.00777098 | + | 0.999970i | \(0.502474\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −2.26818 | −0.345894 | −0.172947 | − | 0.984931i | \(-0.555329\pi\) | ||||
−0.172947 | + | 0.984931i | \(0.555329\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 3.38955 | 0.505285 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −10.1687 | −1.48325 | −0.741626 | − | 0.670814i | \(-0.765945\pi\) | ||||
−0.741626 | + | 0.670814i | \(0.765945\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −12.2682 | −1.68516 | −0.842582 | − | 0.538568i | \(-0.818965\pi\) | ||||
−0.842582 | + | 0.538568i | \(0.818965\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −16.5364 | −2.22976 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.48907 | 0.462139 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.87862 | 0.895520 | 0.447760 | − | 0.894154i | \(-0.352222\pi\) | ||||
0.447760 | + | 0.894154i | \(0.352222\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 3.38955 | 0.420422 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −6.77911 | −0.828200 | −0.414100 | − | 0.910231i | \(-0.635904\pi\) | ||||
−0.414100 | + | 0.910231i | \(0.635904\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 8.26818 | 0.995371 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.65773 | 0.434093 | 0.217046 | − | 0.976161i | \(-0.430358\pi\) | ||||
0.217046 | + | 0.976161i | \(0.430358\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −11.0473 | −1.29299 | −0.646493 | − | 0.762920i | \(-0.723765\pi\) | ||||
−0.646493 | + | 0.762920i | \(0.723765\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 6.48907 | 0.749293 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 4.87862 | 0.555971 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 13.0473 | 1.46793 | 0.733967 | − | 0.679185i | \(-0.237667\pi\) | ||||
0.733967 | + | 0.679185i | \(0.237667\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −4.61045 | −0.506062 | −0.253031 | − | 0.967458i | \(-0.581428\pi\) | ||||
−0.253031 | + | 0.967458i | \(0.581428\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 13.5582 | 1.47059 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 5.48907 | 0.588490 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −13.1468 | −1.39356 | −0.696779 | − | 0.717286i | \(-0.745384\pi\) | ||||
−0.696779 | + | 0.717286i | \(0.745384\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −6.26818 | −0.649980 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 11.8264 | 1.21336 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 8.26818 | 0.839506 | 0.419753 | − | 0.907638i | \(-0.362117\pi\) | ||||
0.419753 | + | 0.907638i | \(0.362117\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −4.87862 | −0.490320 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 1.22089 | 0.121483 | 0.0607417 | − | 0.998154i | \(-0.480653\pi\) | ||||
0.0607417 | + | 0.998154i | \(0.480653\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.38955 | −0.330787 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −18.5364 | −1.79198 | −0.895988 | − | 0.444077i | \(-0.853532\pi\) | ||||
−0.895988 | + | 0.444077i | \(0.853532\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 3.75725 | 0.359879 | 0.179939 | − | 0.983678i | \(-0.442410\pi\) | ||||
0.179939 | + | 0.983678i | \(0.442410\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.77911 | 0.833276 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −19.0473 | −1.79182 | −0.895909 | − | 0.444238i | \(-0.853474\pi\) | ||||
−0.895909 | + | 0.444238i | \(0.853474\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 28.0254 | 2.61338 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 12.8010 | 1.16372 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −0.0995171 | −0.00897316 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 5.04728 | 0.451443 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −0.199034 | −0.0176614 | −0.00883072 | − | 0.999961i | \(-0.502811\pi\) | ||||
−0.00883072 | + | 0.999961i | \(0.502811\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −2.26818 | −0.199702 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 1.75725 | 0.153531 | 0.0767657 | − | 0.997049i | \(-0.475541\pi\) | ||||
0.0767657 | + | 0.997049i | \(0.475541\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.48907 | −0.302541 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 3.38955 | 0.291726 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.09952 | 0.521117 | 0.260558 | − | 0.965458i | \(-0.416093\pi\) | ||||
0.260558 | + | 0.965458i | \(0.416093\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 6.97814 | 0.591878 | 0.295939 | − | 0.955207i | \(-0.404367\pi\) | ||||
0.295939 | + | 0.955207i | \(0.404367\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −10.1687 | −0.856356 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −4.87862 | −0.407971 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 18.6055 | 1.54510 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −12.8786 | −1.05506 | −0.527529 | − | 0.849537i | \(-0.676881\pi\) | ||||
−0.527529 | + | 0.849537i | \(0.676881\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −13.5582 | −1.10335 | −0.551676 | − | 0.834059i | \(-0.686011\pi\) | ||||
−0.551676 | + | 0.834059i | \(0.686011\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −21.2463 | −1.70655 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.5364 | −1.16013 | −0.580064 | − | 0.814571i | \(-0.696972\pi\) | ||||
−0.580064 | + | 0.814571i | \(0.696972\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −12.2682 | −0.972930 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −8.26818 | −0.651624 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 13.7572 | 1.07755 | 0.538775 | − | 0.842449i | \(-0.318887\pi\) | ||||
0.538775 | + | 0.842449i | \(0.318887\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −16.5364 | −1.28735 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 2.36769 | 0.183218 | 0.0916088 | − | 0.995795i | \(-0.470799\pi\) | ||||
0.0916088 | + | 0.995795i | \(0.470799\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 3.48907 | 0.266816 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0.199034 | 0.0151323 | 0.00756615 | − | 0.999971i | \(-0.497592\pi\) | ||||
0.00756615 | + | 0.999971i | \(0.497592\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −6.48907 | −0.490528 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 6.87862 | 0.517029 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −23.0473 | −1.72263 | −0.861317 | − | 0.508067i | \(-0.830360\pi\) | ||||
−0.861317 | + | 0.508067i | \(0.830360\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −11.5582 | −0.859115 | −0.429558 | − | 0.903039i | \(-0.641330\pi\) | ||||
−0.429558 | + | 0.903039i | \(0.641330\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 29.7572 | 2.18780 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −19.5145 | −1.42704 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −16.7791 | −1.21409 | −0.607047 | − | 0.794666i | \(-0.707646\pi\) | ||||
−0.607047 | + | 0.794666i | \(0.707646\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 25.3155 | 1.82225 | 0.911123 | − | 0.412134i | \(-0.135216\pi\) | ||||
0.911123 | + | 0.412134i | \(0.135216\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 3.38955 | 0.242731 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0.878623 | 0.0625993 | 0.0312997 | − | 0.999510i | \(-0.490035\pi\) | ||||
0.0312997 | + | 0.999510i | \(0.490035\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 13.5582 | 0.961116 | 0.480558 | − | 0.876963i | \(-0.340434\pi\) | ||||
0.480558 | + | 0.876963i | \(0.340434\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −6.77911 | −0.478161 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −5.48907 | −0.385257 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −0.337319 | −0.0235594 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 8.26818 | 0.574678 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −17.0219 | −1.17743 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 27.0036 | 1.85900 | 0.929501 | − | 0.368820i | \(-0.120238\pi\) | ||||
0.929501 | + | 0.368820i | \(0.120238\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 3.65773 | 0.250623 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −7.68810 | −0.524324 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 6.26818 | 0.425512 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −11.0473 | −0.746506 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −29.0473 | −1.94515 | −0.972575 | − | 0.232590i | \(-0.925280\pi\) | ||||
−0.972575 | + | 0.232590i | \(0.925280\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 6.48907 | 0.432605 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −7.07766 | −0.469761 | −0.234880 | − | 0.972024i | \(-0.575470\pi\) | ||||
−0.234880 | + | 0.972024i | \(0.575470\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −9.80097 | −0.647666 | −0.323833 | − | 0.946114i | \(-0.604972\pi\) | ||||
−0.323833 | + | 0.946114i | \(0.604972\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 4.87862 | 0.320990 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −2.51093 | −0.164496 | −0.0822482 | − | 0.996612i | \(-0.526210\pi\) | ||||
−0.0822482 | + | 0.996612i | \(0.526210\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −34.4672 | −2.24839 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 13.0473 | 0.847512 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −0.342270 | −0.0221396 | −0.0110698 | − | 0.999939i | \(-0.503524\pi\) | ||||
−0.0110698 | + | 0.999939i | \(0.503524\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.5109 | 1.19239 | 0.596197 | − | 0.802838i | \(-0.296678\pi\) | ||||
0.596197 | + | 0.802838i | \(0.296678\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.38955 | 0.216551 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 3.48907 | 0.222004 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.61045 | −0.292175 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −14.7791 | −0.932849 | −0.466424 | − | 0.884561i | \(-0.654458\pi\) | ||||
−0.466424 | + | 0.884561i | \(0.654458\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −40.3373 | −2.53599 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 13.5582 | 0.849048 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 22.7791 | 1.42092 | 0.710461 | − | 0.703737i | \(-0.248487\pi\) | ||||
0.710461 | + | 0.703737i | \(0.248487\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.77911 | −0.545507 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 5.48907 | 0.339765 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 7.24632 | 0.446827 | 0.223414 | − | 0.974724i | \(-0.428280\pi\) | ||||
0.223414 | + | 0.974724i | \(0.428280\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −41.5836 | −2.55446 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −13.1468 | −0.804571 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −1.75725 | −0.107141 | −0.0535706 | − | 0.998564i | \(-0.517060\pi\) | ||||
−0.0535706 | + | 0.998564i | \(0.517060\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −13.7572 | −0.835693 | −0.417847 | − | 0.908518i | \(-0.637215\pi\) | ||||
−0.417847 | + | 0.908518i | \(0.637215\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −1.00000 | −0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −31.6577 | −1.90903 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −11.2463 | −0.675726 | −0.337863 | − | 0.941195i | \(-0.609704\pi\) | ||||
−0.337863 | + | 0.941195i | \(0.609704\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −6.26818 | −0.375266 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.4368 | −1.81571 | −0.907855 | − | 0.419285i | \(-0.862281\pi\) | ||||
−0.907855 | + | 0.419285i | \(0.862281\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 17.5582 | 1.04373 | 0.521864 | − | 0.853029i | \(-0.325237\pi\) | ||||
0.521864 | + | 0.853029i | \(0.325237\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 11.8264 | 0.700535 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0.0995171 | 0.00587431 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 8.26818 | 0.484689 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 15.1905 | 0.887440 | 0.443720 | − | 0.896166i | \(-0.353659\pi\) | ||||
0.443720 | + | 0.896166i | \(0.353659\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 23.3155 | 1.35748 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −4.87862 | −0.283086 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 8.26818 | 0.478161 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 2.26818 | 0.130736 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 1.22089 | 0.0701385 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 6.77911 | 0.388170 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −3.29004 | −0.187772 | −0.0938861 | − | 0.995583i | \(-0.529929\pi\) | ||||
−0.0938861 | + | 0.995583i | \(0.529929\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 10.7791 | 0.611227 | 0.305614 | − | 0.952156i | \(-0.401138\pi\) | ||||
0.305614 | + | 0.952156i | \(0.401138\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 25.1164 | 1.41966 | 0.709832 | − | 0.704371i | \(-0.248771\pi\) | ||||
0.709832 | + | 0.704371i | \(0.248771\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −3.38955 | −0.190980 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 23.8568 | 1.33993 | 0.669965 | − | 0.742393i | \(-0.266309\pi\) | ||||
0.669965 | + | 0.742393i | \(0.266309\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −26.7791 | −1.49934 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −18.5364 | −1.03460 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 13.9563 | 0.776548 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 6.48907 | 0.359949 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 3.75725 | 0.207776 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 10.1687 | 0.560616 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −2.97814 | −0.163693 | −0.0818467 | − | 0.996645i | \(-0.526082\pi\) | ||||
−0.0818467 | + | 0.996645i | \(0.526082\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 8.77911 | 0.481092 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −22.9781 | −1.25543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −29.0036 | −1.57992 | −0.789962 | − | 0.613155i | \(-0.789900\pi\) | ||||
−0.789962 | + | 0.613155i | \(0.789900\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −19.0473 | −1.03451 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 30.5801 | 1.65600 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 28.0254 | 1.50884 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 18.3373 | 0.984399 | 0.492199 | − | 0.870482i | \(-0.336193\pi\) | ||||
0.492199 | + | 0.870482i | \(0.336193\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −33.0036 | −1.76664 | −0.883320 | − | 0.468770i | \(-0.844697\pi\) | ||||
−0.883320 | + | 0.468770i | \(0.844697\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 23.4150 | 1.24625 | 0.623127 | − | 0.782121i | \(-0.285862\pi\) | ||||
0.623127 | + | 0.782121i | \(0.285862\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 12.3981 | 0.658021 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −4.00000 | −0.211702 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −12.3423 | −0.651400 | −0.325700 | − | 0.945473i | \(-0.605600\pi\) | ||||
−0.325700 | + | 0.945473i | \(0.605600\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −6.82639 | −0.359284 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 12.8010 | 0.671876 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −37.4454 | −1.95998 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2.97814 | 0.155458 | 0.0777288 | − | 0.996975i | \(-0.475233\pi\) | ||||
0.0777288 | + | 0.996975i | \(0.475233\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −0.0995171 | −0.00518066 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 12.2682 | 0.636932 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 17.8010 | 0.921699 | 0.460850 | − | 0.887478i | \(-0.347545\pi\) | ||||
0.460850 | + | 0.887478i | \(0.347545\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 5.04728 | 0.260641 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 5.48907 | 0.282702 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −7.46365 | −0.383382 | −0.191691 | − | 0.981455i | \(-0.561397\pi\) | ||||
−0.191691 | + | 0.981455i | \(0.561397\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −0.199034 | −0.0101968 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −14.6796 | −0.750092 | −0.375046 | − | 0.927006i | \(-0.622373\pi\) | ||||
−0.375046 | + | 0.927006i | \(0.622373\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 16.5364 | 0.842771 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −2.26818 | −0.115298 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 33.0727 | 1.67256 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 1.75725 | 0.0886414 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 44.2245 | 2.22517 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −10.8482 | −0.544458 | −0.272229 | − | 0.962232i | \(-0.587761\pi\) | ||||
−0.272229 | + | 0.962232i | \(0.587761\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −3.48907 | −0.174672 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 5.90048 | 0.294656 | 0.147328 | − | 0.989088i | \(-0.452933\pi\) | ||||
0.147328 | + | 0.989088i | \(0.452933\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.26818 | −0.312240 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 3.38955 | 0.168428 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −42.8300 | −2.12300 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14.2245 | 0.703354 | 0.351677 | − | 0.936121i | \(-0.385612\pi\) | ||||
0.351677 | + | 0.936121i | \(0.385612\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.09952 | 0.300867 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −6.87862 | −0.338475 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −15.6274 | −0.767117 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 6.97814 | 0.341721 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −18.2936 | −0.893701 | −0.446850 | − | 0.894609i | \(-0.647454\pi\) | ||||
−0.446850 | + | 0.894609i | \(0.647454\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 28.4926 | 1.38865 | 0.694323 | − | 0.719664i | \(-0.255704\pi\) | ||||
0.694323 | + | 0.719664i | \(0.255704\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −10.1687 | −0.494417 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 25.9563 | 1.25906 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −4.87862 | −0.235542 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.6796 | −1.18877 | −0.594387 | − | 0.804179i | \(-0.702605\pi\) | ||||
−0.594387 | + | 0.804179i | \(0.702605\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −3.02186 | −0.145221 | −0.0726107 | − | 0.997360i | \(-0.523133\pi\) | ||||
−0.0726107 | + | 0.997360i | \(0.523133\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 18.6055 | 0.892065 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 28.8482 | 1.38000 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 32.1383 | 1.53388 | 0.766938 | − | 0.641721i | \(-0.221779\pi\) | ||||
0.766938 | + | 0.641721i | \(0.221779\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −30.8482 | −1.46564 | −0.732822 | − | 0.680420i | \(-0.761797\pi\) | ||||
−0.732822 | + | 0.680420i | \(0.761797\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −44.5618 | −2.11243 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −12.8786 | −0.609138 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −5.70145 | −0.269068 | −0.134534 | − | 0.990909i | \(-0.542954\pi\) | ||||
−0.134534 | + | 0.990909i | \(0.542954\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0.485507 | 0.0228616 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −13.5582 | −0.637020 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −3.38955 | −0.158905 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −2.33732 | −0.109335 | −0.0546676 | − | 0.998505i | \(-0.517410\pi\) | ||||
−0.0546676 | + | 0.998505i | \(0.517410\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −24.9732 | −1.16312 | −0.581559 | − | 0.813504i | \(-0.697557\pi\) | ||||
−0.581559 | + | 0.813504i | \(0.697557\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −38.2936 | −1.77965 | −0.889827 | − | 0.456298i | \(-0.849175\pi\) | ||||
−0.889827 | + | 0.456298i | \(0.849175\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −21.2463 | −0.985274 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 36.3373 | 1.68149 | 0.840745 | − | 0.541431i | \(-0.182117\pi\) | ||||
0.840745 | + | 0.541431i | \(0.182117\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.77911 | 0.313030 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.5364 | −0.669800 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 11.0656 | 0.508796 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 22.6408 | 1.03883 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −12.2682 | −0.561721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −14.9040 | −0.680983 | −0.340492 | − | 0.940248i | \(-0.610593\pi\) | ||||
−0.340492 | + | 0.940248i | \(0.610593\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.77911 | 0.400293 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −8.26818 | −0.376215 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 28.0254 | 1.27257 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −25.0219 | −1.13385 | −0.566924 | − | 0.823770i | \(-0.691867\pi\) | ||||
−0.566924 | + | 0.823770i | \(0.691867\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 13.7572 | 0.622124 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 38.0508 | 1.71721 | 0.858605 | − | 0.512637i | \(-0.171331\pi\) | ||||
0.858605 | + | 0.512637i | \(0.171331\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 21.9563 | 0.988861 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −16.5364 | −0.743254 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −3.65773 | −0.164072 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −1.95628 | −0.0875752 | −0.0437876 | − | 0.999041i | \(-0.513942\pi\) | ||||
−0.0437876 | + | 0.999041i | \(0.513942\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 2.36769 | 0.105781 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 9.22089 | 0.411139 | 0.205570 | − | 0.978642i | \(-0.434095\pi\) | ||||
0.205570 | + | 0.978642i | \(0.434095\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 4.13828 | 0.184151 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −16.1249 | −0.714725 | −0.357363 | − | 0.933966i | \(-0.616324\pi\) | ||||
−0.357363 | + | 0.933966i | \(0.616324\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 11.0473 | 0.488703 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 3.48907 | 0.154046 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 13.5582 | 0.597446 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 49.6091 | 2.18180 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0.199034 | 0.00873663 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −23.3155 | −1.02147 | −0.510734 | − | 0.859739i | \(-0.670626\pi\) | ||||
−0.510734 | + | 0.859739i | \(0.670626\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 34.0946 | 1.49085 | 0.745426 | − | 0.666589i | \(-0.232246\pi\) | ||||
0.745426 | + | 0.666589i | \(0.232246\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −6.48907 | −0.283206 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −25.0727 | −1.09218 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 45.3627 | 1.97229 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.87862 | 0.298507 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −0.0995171 | −0.00431057 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −62.8300 | −2.71638 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −23.0473 | −0.994564 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −4.87862 | −0.210137 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 20.0946 | 0.863933 | 0.431966 | − | 0.901890i | \(-0.357820\pi\) | ||||
0.431966 | + | 0.901890i | \(0.357820\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −11.5582 | −0.496010 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 12.7354 | 0.545524 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −10.8045 | −0.461968 | −0.230984 | − | 0.972958i | \(-0.574195\pi\) | ||||
−0.230984 | + | 0.972958i | \(0.574195\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 19.1518 | 0.815892 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −13.0473 | −0.554827 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 29.7572 | 1.26312 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 45.6140 | 1.93273 | 0.966364 | − | 0.257179i | \(-0.0827929\pi\) | ||||
0.966364 | + | 0.257179i | \(0.0827929\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2.26818 | −0.0959336 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −19.5145 | −0.823903 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 32.0000 | 1.34864 | 0.674320 | − | 0.738440i | \(-0.264437\pi\) | ||||
0.674320 | + | 0.738440i | \(0.264437\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −64.5618 | −2.71613 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.02542 | −0.252599 | −0.126299 | − | 0.991992i | \(-0.540310\pi\) | ||||
−0.126299 | + | 0.991992i | \(0.540310\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 19.0910 | 0.798934 | 0.399467 | − | 0.916748i | \(-0.369195\pi\) | ||||
0.399467 | + | 0.916748i | \(0.369195\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −16.7791 | −0.700957 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 53.6528 | 2.23748 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.622246\pi\) | ||||
−0.374675 | + | 0.927156i | \(0.622246\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 25.3155 | 1.05207 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.61045 | 0.191274 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 59.8518 | 2.47881 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 3.38955 | 0.140141 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 24.4623 | 1.00967 | 0.504833 | − | 0.863217i | \(-0.331554\pi\) | ||||
0.504833 | + | 0.863217i | \(0.331554\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −21.8701 | −0.901142 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0.878623 | 0.0361417 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 16.9478 | 0.695961 | 0.347981 | − | 0.937502i | \(-0.386867\pi\) | ||||
0.347981 | + | 0.937502i | \(0.386867\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −13.5582 | −0.555833 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 13.5582 | 0.554901 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −33.2900 | −1.36019 | −0.680097 | − | 0.733122i | \(-0.738062\pi\) | ||||
−0.680097 | + | 0.733122i | \(0.738062\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 33.1164 | 1.35085 | 0.675424 | − | 0.737430i | \(-0.263961\pi\) | ||||
0.675424 | + | 0.737430i | \(0.263961\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −6.77911 | −0.276067 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 43.3896 | 1.76404 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 26.5801 | 1.07885 | 0.539426 | − | 0.842033i | \(-0.318641\pi\) | ||||
0.539426 | + | 0.842033i | \(0.318641\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −5.48907 | −0.222428 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −10.1687 | −0.411380 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 7.41993 | 0.299688 | 0.149844 | − | 0.988710i | \(-0.452123\pi\) | ||||
0.149844 | + | 0.988710i | \(0.452123\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −0.337319 | −0.0136020 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 24.5922 | 0.990043 | 0.495021 | − | 0.868881i | \(-0.335160\pi\) | ||||
0.495021 | + | 0.868881i | \(0.335160\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 25.3592 | 1.01927 | 0.509636 | − | 0.860390i | \(-0.329780\pi\) | ||||
0.509636 | + | 0.860390i | \(0.329780\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 8.26818 | 0.331790 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 13.1468 | 0.526715 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −15.3373 | −0.613493 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −17.0219 | −0.679788 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 35.1164 | 1.40018 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 26.7791 | 1.06606 | 0.533030 | − | 0.846097i | \(-0.321053\pi\) | ||||
0.533030 | + | 0.846097i | \(0.321053\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 27.0036 | 1.07330 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −0.674637 | −0.0267722 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1.00000 | 0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 3.65773 | 0.144698 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −9.68810 | −0.382657 | −0.191329 | − | 0.981526i | \(-0.561280\pi\) | ||||
−0.191329 | + | 0.981526i | \(0.561280\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 17.5582 | 0.692428 | 0.346214 | − | 0.938156i | \(-0.387467\pi\) | ||||
0.346214 | + | 0.938156i | \(0.387467\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −7.68810 | −0.302719 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 5.41993 | 0.213079 | 0.106540 | − | 0.994308i | \(-0.466023\pi\) | ||||
0.106540 | + | 0.994308i | \(0.466023\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −33.5582 | −1.31728 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 6.26818 | 0.245669 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 13.8010 | 0.540074 | 0.270037 | − | 0.962850i | \(-0.412964\pi\) | ||||
0.270037 | + | 0.962850i | \(0.412964\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 5.95628 | 0.232731 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −11.0473 | −0.430996 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 19.5328 | 0.760889 | 0.380445 | − | 0.924804i | \(-0.375771\pi\) | ||||
0.380445 | + | 0.924804i | \(0.375771\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 3.58364 | 0.139387 | 0.0696936 | − | 0.997568i | \(-0.477798\pi\) | ||||
0.0696936 | + | 0.997568i | \(0.477798\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 4.00000 | 0.155347 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −11.8264 | −0.458608 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 45.3846 | 1.75730 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −29.0473 | −1.12303 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −9.75725 | −0.376674 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 8.75368 | 0.337430 | 0.168715 | − | 0.985665i | \(-0.446038\pi\) | ||||
0.168715 | + | 0.985665i | \(0.446038\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 6.48907 | 0.249764 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 26.0946 | 1.00290 | 0.501448 | − | 0.865188i | \(-0.332801\pi\) | ||||
0.501448 | + | 0.865188i | \(0.332801\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −8.26818 | −0.317303 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −7.07766 | −0.271216 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −18.9732 | −0.725989 | −0.362994 | − | 0.931791i | \(-0.618246\pi\) | ||||
−0.362994 | + | 0.931791i | \(0.618246\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 20.6746 | 0.789937 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −9.80097 | −0.373930 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −12.2682 | −0.467380 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −7.00356 | −0.266428 | −0.133214 | − | 0.991087i | \(-0.542530\pi\) | ||||
−0.133214 | + | 0.991087i | \(0.542530\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 4.87862 | 0.185324 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 23.6528 | 0.897201 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −0.398069 | −0.0150779 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −2.51093 | −0.0949721 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 9.82639 | 0.371138 | 0.185569 | − | 0.982631i | \(-0.440587\pi\) | ||||
0.185569 | + | 0.982631i | \(0.440587\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 30.6309 | 1.15527 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −34.4672 | −1.29811 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −1.22089 | −0.0459164 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −32.8300 | −1.23295 | −0.616477 | − | 0.787373i | \(-0.711441\pi\) | ||||
−0.616477 | + | 0.787373i | \(0.711441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 13.0473 | 0.489311 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −51.8264 | −1.94091 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −16.5364 | −0.618425 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −0.342270 | −0.0127823 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −33.8955 | −1.26409 | −0.632045 | − | 0.774932i | \(-0.717784\pi\) | ||||
−0.632045 | + | 0.774932i | \(0.717784\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −4.00000 | −0.148968 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 18.5109 | 0.688429 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 35.6190 | 1.32286 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 34.0946 | 1.26450 | 0.632249 | − | 0.774765i | \(-0.282132\pi\) | ||||
0.632249 | + | 0.774765i | \(0.282132\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −9.07271 | −0.335566 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −47.0473 | −1.73773 | −0.868866 | − | 0.495048i | \(-0.835150\pi\) | ||||
−0.868866 | + | 0.495048i | \(0.835150\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 3.38955 | 0.125026 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 33.0727 | 1.21825 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −40.2499 | −1.48062 | −0.740308 | − | 0.672268i | \(-0.765320\pi\) | ||||
−0.740308 | + | 0.672268i | \(0.765320\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 3.48907 | 0.128174 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −48.9295 | −1.79505 | −0.897524 | − | 0.440965i | \(-0.854636\pi\) | ||||
−0.897524 | + | 0.440965i | \(0.854636\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −43.6528 | −1.59931 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −4.61045 | −0.168687 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 18.5364 | 0.677304 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 13.2463 | 0.483365 | 0.241682 | − | 0.970355i | \(-0.422301\pi\) | ||||
0.241682 | + | 0.970355i | \(0.422301\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −14.7791 | −0.538581 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −45.9563 | −1.67252 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −49.0036 | −1.78106 | −0.890532 | − | 0.454920i | \(-0.849668\pi\) | ||||
−0.890532 | + | 0.454920i | \(0.849668\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −40.3373 | −1.46415 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 7.58859 | 0.275086 | 0.137543 | − | 0.990496i | \(-0.456079\pi\) | ||||
0.137543 | + | 0.990496i | \(0.456079\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −3.75725 | −0.136021 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 13.5582 | 0.490198 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 6.87862 | 0.248373 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 3.04728 | 0.109888 | 0.0549439 | − | 0.998489i | \(-0.482502\pi\) | ||||
0.0549439 | + | 0.998489i | \(0.482502\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 22.7791 | 0.820369 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 29.8568 | 1.07387 | 0.536937 | − | 0.843623i | \(-0.319581\pi\) | ||||
0.536937 | + | 0.843623i | \(0.319581\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −40.6746 | −1.46108 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −8.77911 | −0.314949 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −0.347222 | −0.0124405 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −17.8447 | −0.638533 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 5.48907 | 0.196163 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −49.2717 | −1.75858 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.90900 | −0.174987 | −0.0874934 | − | 0.996165i | \(-0.527886\pi\) | ||||
−0.0874934 | + | 0.996165i | \(0.527886\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 7.24632 | 0.257976 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 19.0473 | 0.677243 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 2.00000 | 0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −41.5836 | −1.47482 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −31.6528 | −1.12120 | −0.560599 | − | 0.828087i | \(-0.689429\pi\) | ||||
−0.560599 | + | 0.828087i | \(0.689429\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −40.6746 | −1.43897 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −13.1468 | −0.464519 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 53.8955 | 1.90193 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −28.0254 | −0.987766 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −1.75725 | −0.0618580 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 14.0254 | 0.493108 | 0.246554 | − | 0.969129i | \(-0.420702\pi\) | ||||
0.246554 | + | 0.969129i | \(0.420702\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 47.5145 | 1.66846 | 0.834230 | − | 0.551417i | \(-0.185913\pi\) | ||||
0.834230 | + | 0.551417i | \(0.185913\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −13.7572 | −0.482488 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 46.6309 | 1.63341 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −7.91383 | −0.276870 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −1.00000 | −0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 9.07766 | 0.316812 | 0.158406 | − | 0.987374i | \(-0.449364\pi\) | ||||
0.158406 | + | 0.987374i | \(0.449364\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 53.0727 | 1.85000 | 0.924999 | − | 0.379969i | \(-0.124065\pi\) | ||||
0.924999 | + | 0.379969i | \(0.124065\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −31.6577 | −1.10218 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 19.1722 | 0.666684 | 0.333342 | − | 0.942806i | \(-0.391824\pi\) | ||||
0.333342 | + | 0.942806i | \(0.391824\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −12.0437 | −0.418296 | −0.209148 | − | 0.977884i | \(-0.567069\pi\) | ||||
−0.209148 | + | 0.977884i | \(0.567069\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −11.2463 | −0.390130 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 8.02542 | 0.277731 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −6.26818 | −0.216660 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 43.9513 | 1.51737 | 0.758684 | − | 0.651459i | \(-0.225843\pi\) | ||||
0.758684 | + | 0.651459i | \(0.225843\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.12989 | 0.0389618 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −30.4368 | −1.04830 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 3.38955 | 0.116604 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −12.8010 | −0.439846 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 17.5582 | 0.602596 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 72.5872 | 2.48826 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 6.17361 | 0.211380 | 0.105690 | − | 0.994399i | \(-0.466295\pi\) | ||||
0.105690 | + | 0.994399i | \(0.466295\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 11.8264 | 0.404454 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −51.3663 | −1.75464 | −0.877320 | − | 0.479906i | \(-0.840671\pi\) | ||||
−0.877320 | + | 0.479906i | \(0.840671\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 20.0508 | 0.684126 | 0.342063 | − | 0.939677i | \(-0.388874\pi\) | ||||
0.342063 | + | 0.939677i | \(0.388874\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0.0995171 | 0.00339153 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −17.6140 | −0.599588 | −0.299794 | − | 0.954004i | \(-0.596918\pi\) | ||||
−0.299794 | + | 0.954004i | \(0.596918\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0.674637 | 0.0229384 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −63.6528 | −2.15927 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −6.77911 | −0.229701 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 8.26818 | 0.279835 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −5.04728 | −0.170629 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −46.5364 | −1.57142 | −0.785710 | − | 0.618594i | \(-0.787702\pi\) | ||||
−0.785710 | + | 0.618594i | \(0.787702\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 15.1905 | 0.512363 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −24.7354 | −0.833356 | −0.416678 | − | 0.909054i | \(-0.636806\pi\) | ||||
−0.416678 | + | 0.909054i | \(0.636806\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 46.8300 | 1.57595 | 0.787977 | − | 0.615705i | \(-0.211129\pi\) | ||||
0.787977 | + | 0.615705i | \(0.211129\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 23.3155 | 0.783741 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −29.0727 | −0.976166 | −0.488083 | − | 0.872797i | \(-0.662304\pi\) | ||||
−0.488083 | + | 0.872797i | \(0.662304\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0.199034 | 0.00667540 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.87862 | −0.163440 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −35.4792 | −1.18727 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −78.1200 | −2.61126 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 8.26818 | 0.276066 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −34.4065 | −1.14752 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −49.0727 | −1.63485 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 2.26818 | 0.0754802 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −39.1772 | −1.30229 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 32.5618 | 1.08120 | 0.540598 | − | 0.841281i | \(-0.318198\pi\) | ||||
0.540598 | + | 0.841281i | \(0.318198\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 1.22089 | 0.0404945 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −16.4672 | −0.545583 | −0.272792 | − | 0.962073i | \(-0.587947\pi\) | ||||
−0.272792 | + | 0.962073i | \(0.587947\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 22.4926 | 0.744398 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 6.77911 | 0.224110 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −1.75725 | −0.0580294 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −18.8300 | −0.621143 | −0.310571 | − | 0.950550i | \(-0.600520\pi\) | ||||
−0.310571 | + | 0.950550i | \(0.600520\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −3.29004 | −0.108410 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 3.65773 | 0.120396 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 56.9682 | 1.87310 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −41.8822 | −1.37411 | −0.687055 | − | 0.726605i | \(-0.741097\pi\) | ||||
−0.687055 | + | 0.726605i | \(0.741097\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 3.48907 | 0.114350 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 10.7791 | 0.352892 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −66.1454 | −2.16319 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −36.4926 | −1.19216 | −0.596081 | − | 0.802924i | \(-0.703276\pi\) | ||||
−0.596081 | + | 0.802924i | \(0.703276\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 25.1164 | 0.819644 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 18.1687 | 0.592281 | 0.296141 | − | 0.955144i | \(-0.404300\pi\) | ||||
0.296141 | + | 0.955144i | \(0.404300\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −0.822825 | −0.0267949 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −3.38955 | −0.110262 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 30.0388 | 0.976129 | 0.488064 | − | 0.872808i | \(-0.337703\pi\) | ||||
0.488064 | + | 0.872808i | \(0.337703\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −11.0473 | −0.358610 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 23.8568 | 0.773609 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 17.1418 | 0.555279 | 0.277639 | − | 0.960685i | \(-0.410448\pi\) | ||||
0.277639 | + | 0.960685i | \(0.410448\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −56.8737 | −1.84039 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −26.7791 | −0.865646 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −6.09952 | −0.196964 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 8.29004 | 0.267421 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −18.5364 | −0.597326 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 85.8081 | 2.76226 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 39.3663 | 1.26594 | 0.632968 | − | 0.774178i | \(-0.281837\pi\) | ||||
0.632968 | + | 0.774178i | \(0.281837\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 13.9563 | 0.448340 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 42.5801 | 1.36646 | 0.683230 | − | 0.730203i | \(-0.260575\pi\) | ||||
0.683230 | + | 0.730203i | \(0.260575\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −6.97814 | −0.223709 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 6.48907 | 0.207817 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 9.36413 | 0.299585 | 0.149793 | − | 0.988717i | \(-0.452139\pi\) | ||||
0.149793 | + | 0.988717i | \(0.452139\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 64.1383 | 2.04987 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 3.75725 | 0.119960 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −30.9915 | −0.988475 | −0.494237 | − | 0.869327i | \(-0.664553\pi\) | ||||
−0.494237 | + | 0.869327i | \(0.664553\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 2.97814 | 0.0948914 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 10.1687 | 0.323672 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −18.7537 | −0.596332 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −45.5582 | −1.44720 | −0.723602 | − | 0.690217i | \(-0.757515\pi\) | ||||
−0.723602 | + | 0.690217i | \(0.757515\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −2.97814 | −0.0945084 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 45.9563 | 1.45691 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −39.6091 | −1.25443 | −0.627216 | − | 0.778846i | \(-0.715806\pi\) | ||||
−0.627216 | + | 0.778846i | \(0.715806\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 8.77911 | 0.277759 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1092.2.a.h.1.3 | ✓ | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 3276.2.a.r.1.1 | 3 | |||
4.3 | odd | 2 | 4368.2.a.bn.1.3 | 3 | |||
7.6 | odd | 2 | 7644.2.a.t.1.1 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1092.2.a.h.1.3 | ✓ | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3276.2.a.r.1.1 | 3 | 3.2 | odd | 2 | |||
4368.2.a.bn.1.3 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
7644.2.a.t.1.1 | 3 | 7.6 | odd | 2 |