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Label Dim. \(A\) Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
109.2.a.a \(1\) \(0.870\) \(\Q\) None \(1\) \(0\) \(3\) \(2\) \(-\) \(q+q^{2}-q^{4}+3q^{5}+2q^{7}-3q^{8}-3q^{9}+\cdots\)
109.2.a.b \(3\) \(0.870\) \(\Q(\zeta_{14})^+\) None \(-2\) \(-4\) \(-6\) \(-1\) \(+\) \(q+(-1-\beta _{2})q^{2}+(-1+\beta _{2})q^{3}+(\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
109.2.a.c \(4\) \(0.870\) 4.4.7537.1 None \(-1\) \(4\) \(1\) \(-3\) \(-\) \(q-\beta _{1}q^{2}+(1+\beta _{3})q^{3}+(1+\beta _{2})q^{4}+\cdots\)
109.2.b.a \(2\) \(0.870\) \(\Q(\sqrt{-3}) \) None \(0\) \(4\) \(-6\) \(4\) \(q-\zeta_{6}q^{2}+2q^{3}-q^{4}-3q^{5}-2\zeta_{6}q^{6}+\cdots\)
109.2.b.b \(6\) \(0.870\) 6.0.191244096.1 None \(0\) \(-4\) \(8\) \(-10\) \(q+\beta _{1}q^{2}+(-1+\beta _{3})q^{3}+(-2-\beta _{3}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
109.2.c.a \(14\) \(0.870\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{14} - \cdots)\) None \(-4\) \(1\) \(5\) \(-2\) \(q+\beta _{6}q^{2}+(-\beta _{2}-\beta _{13})q^{3}+(\beta _{4}-\beta _{6}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
109.2.e.a \(2\) \(0.870\) \(\Q(\sqrt{-3}) \) None \(0\) \(1\) \(-3\) \(1\) \(q+(-1+2\zeta_{6})q^{2}+(1-\zeta_{6})q^{3}-q^{4}+\cdots\)
109.2.e.b \(14\) \(0.870\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{14} + \cdots)\) None \(0\) \(-4\) \(-2\) \(-7\) \(q-\beta _{1}q^{2}+(\beta _{5}+\beta _{10}-\beta _{13})q^{3}+(\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
109.2.f.a \(42\) \(0.870\) None \(0\) \(-6\) \(-6\) \(3\)
109.2.h.a \(48\) \(0.870\) None \(-9\) \(-6\) \(-6\) \(3\)
109.2.i.a \(144\) \(0.870\) None \(-18\) \(-18\) \(-18\) \(-18\)
109.2.k.a \(162\) \(0.870\) None \(-18\) \(-18\) \(-18\) \(-18\)
109.3.d.a \(36\) \(2.970\) None \(-2\) \(-4\) \(-12\) \(16\)
109.3.g.a \(72\) \(2.970\) None \(2\) \(-2\) \(6\) \(8\)
109.3.j.a \(216\) \(2.970\) None \(-18\) \(-12\) \(-12\) \(-42\)
109.3.l.a \(612\) \(2.970\) None \(-36\) \(-36\) \(-36\) \(-36\)
109.4.a.a \(12\) \(6.431\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{12} - \cdots)\) None \(-6\) \(-19\) \(-40\) \(-32\) \(-\) \(q+(-1+\beta _{1})q^{2}+(-2-\beta _{8})q^{3}+(4+\cdots)q^{4}+\cdots\)
109.4.a.b \(15\) \(6.431\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{15} - \cdots)\) None \(4\) \(17\) \(40\) \(24\) \(+\) \(q+\beta _{1}q^{2}+(1-\beta _{8})q^{3}+(5+\beta _{2})q^{4}+\cdots\)
109.4.b.a \(26\) \(6.431\) None \(0\) \(-2\) \(-26\) \(-36\)
109.4.c.a \(54\) \(6.431\) None \(-10\) \(-1\) \(-3\) \(-25\)
109.4.e.a \(52\) \(6.431\) None \(0\) \(-1\) \(23\) \(3\)
109.4.f.a \(162\) \(6.431\) None \(3\) \(-6\) \(-6\) \(24\)
109.4.h.a \(156\) \(6.431\) None \(-9\) \(-6\) \(-6\) \(24\)
109.4.i.a \(486\) \(6.431\) None \(-18\) \(-18\) \(-18\) \(-18\)
109.4.k.a \(468\) \(6.431\) None \(-18\) \(-18\) \(-18\) \(-18\)
109.5.d.a \(70\) \(11.267\) None \(4\) \(-4\) \(-52\) \(-104\)
109.5.g.a \(140\) \(11.267\) None \(-10\) \(-2\) \(46\) \(-52\)
109.5.j.a \(420\) \(11.267\) None \(-12\) \(-12\) \(-12\) \(138\)
109.5.l.a \(1296\) \(11.267\) None \(-36\) \(-36\) \(-36\) \(-36\)
109.6.a.a \(21\) \(17.482\) None \(-8\) \(-64\) \(-218\) \(-293\) \(+\)
109.6.a.b \(24\) \(17.482\) None \(12\) \(44\) \(182\) \(99\) \(-\)
109.6.b.a \(46\) \(17.482\) None \(0\) \(16\) \(-50\) \(2\)
109.6.c.a \(90\) \(17.482\) None \(2\) \(17\) \(33\) \(50\)
109.6.e.a \(92\) \(17.482\) None \(0\) \(-19\) \(47\) \(-146\)
109.6.f.a \(270\) \(17.482\) None \(-15\) \(-6\) \(-6\) \(135\)
109.6.h.a \(276\) \(17.482\) None \(-9\) \(-6\) \(-6\) \(135\)
109.6.i.a \(792\) \(17.482\) None \(-18\) \(-18\) \(-18\) \(-18\)
109.6.k.a \(810\) \(17.482\) None \(-18\) \(-18\) \(-18\) \(-18\)
109.8.a.a \(30\) \(34.050\) None \(-24\) \(-136\) \(-1070\) \(-501\) \(-\)
109.8.a.b \(33\) \(34.050\) None \(16\) \(188\) \(930\) \(2243\) \(+\)
109.8.b.a \(62\) \(34.050\) None \(0\) \(-56\) \(194\) \(370\)
109.10.a.a \(39\) \(56.139\) None \(-32\) \(-487\) \(-4488\) \(-12576\) \(+\)
109.10.a.b \(42\) \(56.139\) None \(48\) \(485\) \(5512\) \(6632\) \(-\)
109.10.b.a \(82\) \(56.139\) None \(0\) \(-2\) \(1370\) \(3660\)
109.12.a.a \(48\) \(83.749\) None \(-96\) \(-1468\) \(-21490\) \(-70657\) \(-\)
109.12.a.b \(51\) \(83.749\) None \(64\) \(1448\) \(28510\) \(63799\) \(+\)
109.12.b.a \(100\) \(83.749\) None \(0\) \(-488\) \(-3746\) \(-107574\)
109.14.a.a \(57\) \(116.882\) None \(-128\) \(-5104\) \(-161558\) \(-386593\) \(+\)
109.14.a.b \(60\) \(116.882\) None \(192\) \(3644\) \(88442\) \(554599\) \(-\)
109.16.a.a \(66\) \(155.536\) None \(-384\) \(-9775\) \(-550760\) \(-3953576\) \(-\)
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