Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1089,3,Mod(485,1089)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1089, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1089.485");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1089 = 3^{2} \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1089.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(29.6731007888\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 485.1 | ||
Root | \(-1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1089.485 |
Dual form | 1089.3.b.a.485.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1089\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(244\) | \(848\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.41421i | − 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.884973\pi\) | ||||
0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.115027\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 5.65685i | 1.13137i | 0.824621 | + | 0.565685i | \(0.191388\pi\) | ||||
−0.824621 | + | 0.565685i | \(0.808612\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.142857 | −0.0714286 | − | 0.997446i | \(-0.522756\pi\) | ||||
−0.0714286 | + | 0.997446i | \(0.522756\pi\) | |||||||
\(8\) | − 8.48528i | − 1.06066i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −16.0000 | −1.23077 | −0.615385 | − | 0.788227i | \(-0.710999\pi\) | ||||
−0.615385 | + | 0.788227i | \(0.710999\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.41421i | 0.101015i | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 11.3137i | 0.665512i | 0.943013 | + | 0.332756i | \(0.107979\pi\) | ||||
−0.943013 | + | 0.332756i | \(0.892021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −33.0000 | −1.73684 | −0.868421 | − | 0.495827i | \(-0.834865\pi\) | ||||
−0.868421 | + | 0.495827i | \(0.834865\pi\) | |||||||
\(20\) | 11.3137i | 0.565685i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 24.0416i | 1.04529i | 0.852551 | + | 0.522644i | \(0.175054\pi\) | ||||
−0.852551 | + | 0.522644i | \(0.824946\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −7.00000 | −0.280000 | ||||||||
\(26\) | 22.6274i | 0.870285i | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(29\) | − 12.7279i | − 0.438894i | −0.975624 | − | 0.219447i | \(-0.929575\pi\) | ||||
0.975624 | − | 0.219447i | \(-0.0704253\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 31.0000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(32\) | − 28.2843i | − 0.883883i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 16.0000 | 0.470588 | ||||||||
\(35\) | − 5.65685i | − 0.161624i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −57.0000 | −1.54054 | −0.770270 | − | 0.637718i | \(-0.779879\pi\) | ||||
−0.770270 | + | 0.637718i | \(0.779879\pi\) | |||||||
\(38\) | 46.6690i | 1.22813i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 48.0000 | 1.20000 | ||||||||
\(41\) | 15.5563i | 0.379423i | 0.981840 | + | 0.189712i | \(0.0607553\pi\) | ||||
−0.981840 | + | 0.189712i | \(0.939245\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 34.0000 | 0.739130 | ||||||||
\(47\) | − 60.8112i | − 1.29385i | −0.762552 | − | 0.646927i | \(-0.776054\pi\) | ||||
0.762552 | − | 0.646927i | \(-0.223946\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −48.0000 | −0.979592 | ||||||||
\(50\) | 9.89949i | 0.197990i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −32.0000 | −0.615385 | ||||||||
\(53\) | 89.0955i | 1.68105i | 0.541776 | + | 0.840523i | \(0.317752\pi\) | ||||
−0.541776 | + | 0.840523i | \(0.682248\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 8.48528i | 0.151523i | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −18.0000 | −0.310345 | ||||||||
\(59\) | − 69.2965i | − 1.17452i | −0.809400 | − | 0.587258i | \(-0.800207\pi\) | ||||
0.809400 | − | 0.587258i | \(-0.199793\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −105.000 | −1.72131 | −0.860656 | − | 0.509187i | \(-0.829946\pi\) | ||||
−0.860656 | + | 0.509187i | \(0.829946\pi\) | |||||||
\(62\) | − 43.8406i | − 0.707107i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −56.0000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | − 90.5097i | − 1.39246i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −103.000 | −1.53731 | −0.768657 | − | 0.639662i | \(-0.779075\pi\) | ||||
−0.768657 | + | 0.639662i | \(0.779075\pi\) | |||||||
\(68\) | 22.6274i | 0.332756i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −8.00000 | −0.114286 | ||||||||
\(71\) | 118.794i | 1.67315i | 0.547849 | + | 0.836577i | \(0.315447\pi\) | ||||
−0.547849 | + | 0.836577i | \(0.684553\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 47.0000 | 0.643836 | 0.321918 | − | 0.946768i | \(-0.395673\pi\) | ||||
0.321918 | + | 0.946768i | \(0.395673\pi\) | |||||||
\(74\) | 80.6102i | 1.08933i | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −66.0000 | −0.868421 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −23.0000 | −0.291139 | −0.145570 | − | 0.989348i | \(-0.546501\pi\) | ||||
−0.145570 | + | 0.989348i | \(0.546501\pi\) | |||||||
\(80\) | − 22.6274i | − 0.282843i | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 22.0000 | 0.268293 | ||||||||
\(83\) | 106.066i | 1.27790i | 0.769247 | + | 0.638952i | \(0.220632\pi\) | ||||
−0.769247 | + | 0.638952i | \(0.779368\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −64.0000 | −0.752941 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 50.9117i | − 0.572041i | −0.958223 | − | 0.286021i | \(-0.907667\pi\) | ||||
0.958223 | − | 0.286021i | \(-0.0923326\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 16.0000 | 0.175824 | ||||||||
\(92\) | 48.0833i | 0.522644i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −86.0000 | −0.914894 | ||||||||
\(95\) | − 186.676i | − 1.96501i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −25.0000 | −0.257732 | −0.128866 | − | 0.991662i | \(-0.541134\pi\) | ||||
−0.128866 | + | 0.991662i | \(0.541134\pi\) | |||||||
\(98\) | 67.8823i | 0.692676i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −14.0000 | −0.140000 | ||||||||
\(101\) | − 151.321i | − 1.49823i | −0.662442 | − | 0.749113i | \(-0.730480\pi\) | ||||
0.662442 | − | 0.749113i | \(-0.269520\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −25.0000 | −0.242718 | −0.121359 | − | 0.992609i | \(-0.538725\pi\) | ||||
−0.121359 | + | 0.992609i | \(0.538725\pi\) | |||||||
\(104\) | 135.765i | 1.30543i | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 126.000 | 1.18868 | ||||||||
\(107\) | 131.522i | 1.22918i | 0.788848 | + | 0.614588i | \(0.210678\pi\) | ||||
−0.788848 | + | 0.614588i | \(0.789322\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 119.000 | 1.09174 | 0.545872 | − | 0.837869i | \(-0.316199\pi\) | ||||
0.545872 | + | 0.837869i | \(0.316199\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(113\) | − 12.7279i | − 0.112636i | −0.998413 | − | 0.0563182i | \(-0.982064\pi\) | ||||
0.998413 | − | 0.0563182i | \(-0.0179361\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −136.000 | −1.18261 | ||||||||
\(116\) | − 25.4558i | − 0.219447i | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −98.0000 | −0.830508 | ||||||||
\(119\) | − 11.3137i | − 0.0950732i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 148.492i | 1.21715i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 62.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(125\) | 101.823i | 0.814587i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 79.0000 | 0.622047 | 0.311024 | − | 0.950402i | \(-0.399328\pi\) | ||||
0.311024 | + | 0.950402i | \(0.399328\pi\) | |||||||
\(128\) | − 33.9411i | − 0.265165i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −128.000 | −0.984615 | ||||||||
\(131\) | − 114.551i | − 0.874437i | −0.899355 | − | 0.437219i | \(-0.855964\pi\) | ||||
0.899355 | − | 0.437219i | \(-0.144036\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 33.0000 | 0.248120 | ||||||||
\(134\) | 145.664i | 1.08704i | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 96.0000 | 0.705882 | ||||||||
\(137\) | − 90.5097i | − 0.660655i | −0.943866 | − | 0.330327i | \(-0.892841\pi\) | ||||
0.943866 | − | 0.330327i | \(-0.107159\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −58.0000 | −0.417266 | −0.208633 | − | 0.977994i | \(-0.566901\pi\) | ||||
−0.208633 | + | 0.977994i | \(0.566901\pi\) | |||||||
\(140\) | − 11.3137i | − 0.0808122i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 168.000 | 1.18310 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 72.0000 | 0.496552 | ||||||||
\(146\) | − 66.4680i | − 0.455261i | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −114.000 | −0.770270 | ||||||||
\(149\) | 260.215i | 1.74641i | 0.487352 | + | 0.873206i | \(0.337963\pi\) | ||||
−0.487352 | + | 0.873206i | \(0.662037\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 64.0000 | 0.423841 | 0.211921 | − | 0.977287i | \(-0.432028\pi\) | ||||
0.211921 | + | 0.977287i | \(0.432028\pi\) | |||||||
\(152\) | 280.014i | 1.84220i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 175.362i | 1.13137i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 257.000 | 1.63694 | 0.818471 | − | 0.574547i | \(-0.194822\pi\) | ||||
0.818471 | + | 0.574547i | \(0.194822\pi\) | |||||||
\(158\) | 32.5269i | 0.205867i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 160.000 | 1.00000 | ||||||||
\(161\) | − 24.0416i | − 0.149327i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 79.0000 | 0.484663 | 0.242331 | − | 0.970194i | \(-0.422088\pi\) | ||||
0.242331 | + | 0.970194i | \(0.422088\pi\) | |||||||
\(164\) | 31.1127i | 0.189712i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 150.000 | 0.903614 | ||||||||
\(167\) | − 29.6985i | − 0.177835i | −0.996039 | − | 0.0889176i | \(-0.971659\pi\) | ||||
0.996039 | − | 0.0889176i | \(-0.0283408\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 87.0000 | 0.514793 | ||||||||
\(170\) | 90.5097i | 0.532410i | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 67.8823i | 0.392383i | 0.980566 | + | 0.196191i | \(0.0628574\pi\) | ||||
−0.980566 | + | 0.196191i | \(0.937143\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 7.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −72.0000 | −0.404494 | ||||||||
\(179\) | 199.404i | 1.11399i | 0.830516 | + | 0.556995i | \(0.188046\pi\) | ||||
−0.830516 | + | 0.556995i | \(0.811954\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −287.000 | −1.58564 | −0.792818 | − | 0.609459i | \(-0.791387\pi\) | ||||
−0.792818 | + | 0.609459i | \(0.791387\pi\) | |||||||
\(182\) | − 22.6274i | − 0.124326i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 204.000 | 1.10870 | ||||||||
\(185\) | − 322.441i | − 1.74292i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − 121.622i | − 0.646927i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −264.000 | −1.38947 | ||||||||
\(191\) | 164.049i | 0.858894i | 0.903092 | + | 0.429447i | \(0.141292\pi\) | ||||
−0.903092 | + | 0.429447i | \(0.858708\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −145.000 | −0.751295 | −0.375648 | − | 0.926763i | \(-0.622580\pi\) | ||||
−0.375648 | + | 0.926763i | \(0.622580\pi\) | |||||||
\(194\) | 35.3553i | 0.182244i | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −96.0000 | −0.489796 | ||||||||
\(197\) | 45.2548i | 0.229720i | 0.993382 | + | 0.114860i | \(0.0366419\pi\) | ||||
−0.993382 | + | 0.114860i | \(0.963358\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −57.0000 | −0.286432 | −0.143216 | − | 0.989691i | \(-0.545744\pi\) | ||||
−0.143216 | + | 0.989691i | \(0.545744\pi\) | |||||||
\(200\) | 59.3970i | 0.296985i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −214.000 | −1.05941 | ||||||||
\(203\) | 12.7279i | 0.0626991i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −88.0000 | −0.429268 | ||||||||
\(206\) | 35.3553i | 0.171628i | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 64.0000 | 0.307692 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 105.000 | 0.497630 | 0.248815 | − | 0.968551i | \(-0.419959\pi\) | ||||
0.248815 | + | 0.968551i | \(0.419959\pi\) | |||||||
\(212\) | 178.191i | 0.840523i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 186.000 | 0.869159 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −31.0000 | −0.142857 | ||||||||
\(218\) | − 168.291i | − 0.771979i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 181.019i | − 0.819092i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 199.000 | 0.892377 | 0.446188 | − | 0.894939i | \(-0.352781\pi\) | ||||
0.446188 | + | 0.894939i | \(0.352781\pi\) | |||||||
\(224\) | 28.2843i | 0.126269i | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −0.0796460 | ||||||||
\(227\) | 186.676i | 0.822362i | 0.911554 | + | 0.411181i | \(0.134884\pi\) | ||||
−0.911554 | + | 0.411181i | \(0.865116\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −72.0000 | −0.314410 | −0.157205 | − | 0.987566i | \(-0.550248\pi\) | ||||
−0.157205 | + | 0.987566i | \(0.550248\pi\) | |||||||
\(230\) | 192.333i | 0.836231i | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −108.000 | −0.465517 | ||||||||
\(233\) | 131.522i | 0.564472i | 0.959345 | + | 0.282236i | \(0.0910760\pi\) | ||||
−0.959345 | + | 0.282236i | \(0.908924\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 344.000 | 1.46383 | ||||||||
\(236\) | − 138.593i | − 0.587258i | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −16.0000 | −0.0672269 | ||||||||
\(239\) | 4.24264i | 0.0177516i | 0.999961 | + | 0.00887582i | \(0.00282530\pi\) | ||||
−0.999961 | + | 0.00887582i | \(0.997175\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −160.000 | −0.663900 | −0.331950 | − | 0.943297i | \(-0.607707\pi\) | ||||
−0.331950 | + | 0.943297i | \(0.607707\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −210.000 | −0.860656 | ||||||||
\(245\) | − 271.529i | − 1.10828i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 528.000 | 2.13765 | ||||||||
\(248\) | − 263.044i | − 1.06066i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 144.000 | 0.576000 | ||||||||
\(251\) | − 108.894i | − 0.433842i | −0.976189 | − | 0.216921i | \(-0.930399\pi\) | ||||
0.976189 | − | 0.216921i | \(-0.0696015\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | − 111.723i | − 0.439854i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −272.000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | − 261.630i | − 1.01801i | −0.860762 | − | 0.509007i | \(-0.830013\pi\) | ||||
0.860762 | − | 0.509007i | \(-0.169987\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 57.0000 | 0.220077 | ||||||||
\(260\) | − 181.019i | − 0.696228i | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −162.000 | −0.618321 | ||||||||
\(263\) | − 439.820i | − 1.67232i | −0.548485 | − | 0.836160i | \(-0.684795\pi\) | ||||
0.548485 | − | 0.836160i | \(-0.315205\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −504.000 | −1.90189 | ||||||||
\(266\) | − 46.6690i | − 0.175448i | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −206.000 | −0.768657 | ||||||||
\(269\) | − 244.659i | − 0.909513i | −0.890616 | − | 0.454756i | \(-0.849726\pi\) | ||||
0.890616 | − | 0.454756i | \(-0.150274\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −344.000 | −1.26937 | −0.634686 | − | 0.772770i | \(-0.718871\pi\) | ||||
−0.634686 | + | 0.772770i | \(0.718871\pi\) | |||||||
\(272\) | − 45.2548i | − 0.166378i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −128.000 | −0.467153 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 95.0000 | 0.342960 | 0.171480 | − | 0.985188i | \(-0.445145\pi\) | ||||
0.171480 | + | 0.985188i | \(0.445145\pi\) | |||||||
\(278\) | 82.0244i | 0.295052i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −48.0000 | −0.171429 | ||||||||
\(281\) | − 390.323i | − 1.38905i | −0.719469 | − | 0.694525i | \(-0.755615\pi\) | ||||
0.719469 | − | 0.694525i | \(-0.244385\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 335.000 | 1.18375 | 0.591873 | − | 0.806031i | \(-0.298389\pi\) | ||||
0.591873 | + | 0.806031i | \(0.298389\pi\) | |||||||
\(284\) | 237.588i | 0.836577i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 15.5563i | − 0.0542033i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 161.000 | 0.557093 | ||||||||
\(290\) | − 101.823i | − 0.351115i | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 94.0000 | 0.321918 | ||||||||
\(293\) | 560.029i | 1.91136i | 0.294407 | + | 0.955680i | \(0.404878\pi\) | ||||
−0.294407 | + | 0.955680i | \(0.595122\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 392.000 | 1.32881 | ||||||||
\(296\) | 483.661i | 1.63399i | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 368.000 | 1.23490 | ||||||||
\(299\) | − 384.666i | − 1.28651i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | − 90.5097i | − 0.299701i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 132.000 | 0.434211 | ||||||||
\(305\) | − 593.970i | − 1.94744i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −311.000 | −1.01303 | −0.506515 | − | 0.862231i | \(-0.669066\pi\) | ||||
−0.506515 | + | 0.862231i | \(0.669066\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 248.000 | 0.800000 | ||||||||
\(311\) | − 16.9706i | − 0.0545677i | −0.999628 | − | 0.0272839i | \(-0.991314\pi\) | ||||
0.999628 | − | 0.0272839i | \(-0.00868580\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 200.000 | 0.638978 | 0.319489 | − | 0.947590i | \(-0.396489\pi\) | ||||
0.319489 | + | 0.947590i | \(0.396489\pi\) | |||||||
\(314\) | − 363.453i | − 1.15749i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −46.0000 | −0.145570 | ||||||||
\(317\) | − 282.843i | − 0.892248i | −0.894971 | − | 0.446124i | \(-0.852804\pi\) | ||||
0.894971 | − | 0.446124i | \(-0.147196\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − 316.784i | − 0.989949i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −34.0000 | −0.105590 | ||||||||
\(323\) | − 373.352i | − 1.15589i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 112.000 | 0.344615 | ||||||||
\(326\) | − 111.723i | − 0.342708i | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 132.000 | 0.402439 | ||||||||
\(329\) | 60.8112i | 0.184836i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 577.000 | 1.74320 | 0.871601 | − | 0.490216i | \(-0.163082\pi\) | ||||
0.871601 | + | 0.490216i | \(0.163082\pi\) | |||||||
\(332\) | 212.132i | 0.638952i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −42.0000 | −0.125749 | ||||||||
\(335\) | − 582.656i | − 1.73927i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 289.000 | 0.857567 | 0.428783 | − | 0.903407i | \(-0.358942\pi\) | ||||
0.428783 | + | 0.903407i | \(0.358942\pi\) | |||||||
\(338\) | − 123.037i | − 0.364014i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −128.000 | −0.376471 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 97.0000 | 0.282799 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 96.0000 | 0.277457 | ||||||||
\(347\) | 541.644i | 1.56093i | 0.625198 | + | 0.780467i | \(0.285018\pi\) | ||||
−0.625198 | + | 0.780467i | \(0.714982\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −513.000 | −1.46991 | −0.734957 | − | 0.678114i | \(-0.762798\pi\) | ||||
−0.734957 | + | 0.678114i | \(0.762798\pi\) | |||||||
\(350\) | − 9.89949i | − 0.0282843i | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 254.558i | 0.721129i | 0.932734 | + | 0.360564i | \(0.117416\pi\) | ||||
−0.932734 | + | 0.360564i | \(0.882584\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −672.000 | −1.89296 | ||||||||
\(356\) | − 101.823i | − 0.286021i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 282.000 | 0.787709 | ||||||||
\(359\) | 452.548i | 1.26058i | 0.776360 | + | 0.630290i | \(0.217064\pi\) | ||||
−0.776360 | + | 0.630290i | \(0.782936\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 728.000 | 2.01662 | ||||||||
\(362\) | 405.879i | 1.12121i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 32.0000 | 0.0879121 | ||||||||
\(365\) | 265.872i | 0.728417i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 160.000 | 0.435967 | 0.217984 | − | 0.975952i | \(-0.430052\pi\) | ||||
0.217984 | + | 0.975952i | \(0.430052\pi\) | |||||||
\(368\) | − 96.1665i | − 0.261322i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −456.000 | −1.23243 | ||||||||
\(371\) | − 89.0955i | − 0.240149i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −127.000 | −0.340483 | −0.170241 | − | 0.985402i | \(-0.554455\pi\) | ||||
−0.170241 | + | 0.985402i | \(0.554455\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −516.000 | −1.37234 | ||||||||
\(377\) | 203.647i | 0.540177i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 454.000 | 1.19789 | 0.598945 | − | 0.800790i | \(-0.295587\pi\) | ||||
0.598945 | + | 0.800790i | \(0.295587\pi\) | |||||||
\(380\) | − 373.352i | − 0.982506i | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 232.000 | 0.607330 | ||||||||
\(383\) | 74.9533i | 0.195701i | 0.995201 | + | 0.0978503i | \(0.0311966\pi\) | ||||
−0.995201 | + | 0.0978503i | \(0.968803\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 205.061i | 0.531246i | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −50.0000 | −0.128866 | ||||||||
\(389\) | − 4.24264i | − 0.0109065i | −0.999985 | − | 0.00545327i | \(-0.998264\pi\) | ||||
0.999985 | − | 0.00545327i | \(-0.00173584\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −272.000 | −0.695652 | ||||||||
\(392\) | 407.294i | 1.03901i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 64.0000 | 0.162437 | ||||||||
\(395\) | − 130.108i | − 0.329386i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 481.000 | 1.21159 | 0.605793 | − | 0.795622i | \(-0.292856\pi\) | ||||
0.605793 | + | 0.795622i | \(0.292856\pi\) | |||||||
\(398\) | 80.6102i | 0.202538i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 28.0000 | 0.0700000 | ||||||||
\(401\) | − 429.921i | − 1.07212i | −0.844179 | − | 0.536061i | \(-0.819912\pi\) | ||||
0.844179 | − | 0.536061i | \(-0.180088\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −496.000 | −1.23077 | ||||||||
\(404\) | − 302.642i | − 0.749113i | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 18.0000 | 0.0443350 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −177.000 | −0.432763 | −0.216381 | − | 0.976309i | \(-0.569425\pi\) | ||||
−0.216381 | + | 0.976309i | \(0.569425\pi\) | |||||||
\(410\) | 124.451i | 0.303539i | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −50.0000 | −0.121359 | ||||||||
\(413\) | 69.2965i | 0.167788i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −600.000 | −1.44578 | ||||||||
\(416\) | 452.548i | 1.08786i | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 306.884i | − 0.732421i | −0.930532 | − | 0.366210i | \(-0.880655\pi\) | ||||
0.930532 | − | 0.366210i | \(-0.119345\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 160.000 | 0.380048 | 0.190024 | − | 0.981779i | \(-0.439143\pi\) | ||||
0.190024 | + | 0.981779i | \(0.439143\pi\) | |||||||
\(422\) | − 148.492i | − 0.351878i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 756.000 | 1.78302 | ||||||||
\(425\) | − 79.1960i | − 0.186343i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 105.000 | 0.245902 | ||||||||
\(428\) | 263.044i | 0.614588i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 691.550i | − 1.60453i | −0.596971 | − | 0.802263i | \(-0.703629\pi\) | ||||
0.596971 | − | 0.802263i | \(-0.296371\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −143.000 | −0.330254 | −0.165127 | − | 0.986272i | \(-0.552803\pi\) | ||||
−0.165127 | + | 0.986272i | \(0.552803\pi\) | |||||||
\(434\) | 43.8406i | 0.101015i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 238.000 | 0.545872 | ||||||||
\(437\) | − 793.374i | − 1.81550i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 335.000 | 0.763098 | 0.381549 | − | 0.924349i | \(-0.375391\pi\) | ||||
0.381549 | + | 0.924349i | \(0.375391\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −256.000 | −0.579186 | ||||||||
\(443\) | − 130.108i | − 0.293697i | −0.989159 | − | 0.146848i | \(-0.953087\pi\) | ||||
0.989159 | − | 0.146848i | \(-0.0469129\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 288.000 | 0.647191 | ||||||||
\(446\) | − 281.428i | − 0.631006i | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 56.0000 | 0.125000 | ||||||||
\(449\) | − 854.185i | − 1.90242i | −0.308550 | − | 0.951208i | \(-0.599844\pi\) | ||||
0.308550 | − | 0.951208i | \(-0.400156\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | − 25.4558i | − 0.0563182i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 264.000 | 0.581498 | ||||||||
\(455\) | 90.5097i | 0.198922i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −264.000 | −0.577681 | −0.288840 | − | 0.957377i | \(-0.593270\pi\) | ||||
−0.288840 | + | 0.957377i | \(0.593270\pi\) | |||||||
\(458\) | 101.823i | 0.222322i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −272.000 | −0.591304 | ||||||||
\(461\) | − 123.037i | − 0.266891i | −0.991056 | − | 0.133445i | \(-0.957396\pi\) | ||||
0.991056 | − | 0.133445i | \(-0.0426041\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −608.000 | −1.31317 | −0.656587 | − | 0.754250i | \(-0.728001\pi\) | ||||
−0.656587 | + | 0.754250i | \(0.728001\pi\) | |||||||
\(464\) | 50.9117i | 0.109723i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 186.000 | 0.399142 | ||||||||
\(467\) | 424.264i | 0.908488i | 0.890877 | + | 0.454244i | \(0.150091\pi\) | ||||
−0.890877 | + | 0.454244i | \(0.849909\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 103.000 | 0.219616 | ||||||||
\(470\) | − 486.489i | − 1.03508i | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −588.000 | −1.24576 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 231.000 | 0.486316 | ||||||||
\(476\) | − 22.6274i | − 0.0475366i | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.0125523 | ||||||||
\(479\) | − 830.143i | − 1.73308i | −0.499111 | − | 0.866538i | \(-0.666340\pi\) | ||||
0.499111 | − | 0.866538i | \(-0.333660\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 912.000 | 1.89605 | ||||||||
\(482\) | 226.274i | 0.469448i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 141.421i | − 0.291590i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 56.0000 | 0.114990 | 0.0574949 | − | 0.998346i | \(-0.481689\pi\) | ||||
0.0574949 | + | 0.998346i | \(0.481689\pi\) | |||||||
\(488\) | 890.955i | 1.82573i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −384.000 | −0.783673 | ||||||||
\(491\) | 278.600i | 0.567414i | 0.958911 | + | 0.283707i | \(0.0915642\pi\) | ||||
−0.958911 | + | 0.283707i | \(0.908436\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 144.000 | 0.292089 | ||||||||
\(494\) | − 746.705i | − 1.51155i | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −124.000 | −0.250000 | ||||||||
\(497\) | − 118.794i | − 0.239022i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −439.000 | −0.879760 | −0.439880 | − | 0.898057i | \(-0.644979\pi\) | ||||
−0.439880 | + | 0.898057i | \(0.644979\pi\) | |||||||
\(500\) | 203.647i | 0.407294i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −154.000 | −0.306773 | ||||||||
\(503\) | 605.283i | 1.20335i | 0.798742 | + | 0.601673i | \(0.205499\pi\) | ||||
−0.798742 | + | 0.601673i | \(0.794501\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 856.000 | 1.69505 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 158.000 | 0.311024 | ||||||||
\(509\) | − 352.139i | − 0.691825i | −0.938267 | − | 0.345913i | \(-0.887569\pi\) | ||||
0.938267 | − | 0.345913i | \(-0.112431\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −47.0000 | −0.0919765 | ||||||||
\(512\) | 248.902i | 0.486136i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −370.000 | −0.719844 | ||||||||
\(515\) | − 141.421i | − 0.274605i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − 80.6102i | − 0.155618i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −768.000 | −1.47692 | ||||||||
\(521\) | − 581.242i | − 1.11563i | −0.829966 | − | 0.557814i | \(-0.811640\pi\) | ||||
0.829966 | − | 0.557814i | \(-0.188360\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 385.000 | 0.736138 | 0.368069 | − | 0.929799i | \(-0.380019\pi\) | ||||
0.368069 | + | 0.929799i | \(0.380019\pi\) | |||||||
\(524\) | − 229.103i | − 0.437219i | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −622.000 | −1.18251 | ||||||||
\(527\) | 350.725i | 0.665512i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −49.0000 | −0.0926276 | ||||||||
\(530\) | 712.764i | 1.34484i | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 66.0000 | 0.124060 | ||||||||
\(533\) | − 248.902i | − 0.466982i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −744.000 | −1.39065 | ||||||||
\(536\) | 873.984i | 1.63057i | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −346.000 | −0.643123 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −88.0000 | −0.162662 | −0.0813309 | − | 0.996687i | \(-0.525917\pi\) | ||||
−0.0813309 | + | 0.996687i | \(0.525917\pi\) | |||||||
\(542\) | 486.489i | 0.897582i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 320.000 | 0.588235 | ||||||||
\(545\) | 673.166i | 1.23517i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 424.000 | 0.775137 | 0.387569 | − | 0.921841i | \(-0.373315\pi\) | ||||
0.387569 | + | 0.921841i | \(0.373315\pi\) | |||||||
\(548\) | − 181.019i | − 0.330327i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 420.021i | 0.762289i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 23.0000 | 0.0415913 | ||||||||
\(554\) | − 134.350i | − 0.242510i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −116.000 | −0.208633 | ||||||||
\(557\) | − 209.304i | − 0.375769i | −0.982191 | − | 0.187885i | \(-0.939837\pi\) | ||||
0.982191 | − | 0.187885i | \(-0.0601631\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 22.6274i | 0.0404061i | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −552.000 | −0.982206 | ||||||||
\(563\) | 469.519i | 0.833959i | 0.908916 | + | 0.416979i | \(0.136911\pi\) | ||||
−0.908916 | + | 0.416979i | \(0.863089\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 72.0000 | 0.127434 | ||||||||
\(566\) | − 473.762i | − 0.837035i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 1008.00 | 1.77465 | ||||||||
\(569\) | 831.558i | 1.46144i | 0.682679 | + | 0.730718i | \(0.260815\pi\) | ||||
−0.682679 | + | 0.730718i | \(0.739185\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −503.000 | −0.880911 | −0.440455 | − | 0.897775i | \(-0.645183\pi\) | ||||
−0.440455 | + | 0.897775i | \(0.645183\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −22.0000 | −0.0383275 | ||||||||
\(575\) | − 168.291i | − 0.292681i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −615.000 | −1.06586 | −0.532929 | − | 0.846160i | \(-0.678909\pi\) | ||||
−0.532929 | + | 0.846160i | \(0.678909\pi\) | |||||||
\(578\) | − 227.688i | − 0.393925i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 144.000 | 0.248276 | ||||||||
\(581\) | − 106.066i | − 0.182558i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | − 398.808i | − 0.682891i | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 792.000 | 1.35154 | ||||||||
\(587\) | 5.65685i | 0.00963689i | 0.999988 | + | 0.00481844i | \(0.00153376\pi\) | ||||
−0.999988 | + | 0.00481844i | \(0.998466\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −1023.00 | −1.73684 | ||||||||
\(590\) | − 554.372i | − 0.939613i | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 228.000 | 0.385135 | ||||||||
\(593\) | − 287.085i | − 0.484124i | −0.970261 | − | 0.242062i | \(-0.922176\pi\) | ||||
0.970261 | − | 0.242062i | \(-0.0778237\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 64.0000 | 0.107563 | ||||||||
\(596\) | 520.431i | 0.873206i | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −544.000 | −0.909699 | ||||||||
\(599\) | 956.008i | 1.59601i | 0.602653 | + | 0.798004i | \(0.294110\pi\) | ||||
−0.602653 | + | 0.798004i | \(0.705890\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 601.000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 128.000 | 0.211921 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 1024.00 | 1.68699 | 0.843493 | − | 0.537141i | \(-0.180496\pi\) | ||||
0.843493 | + | 0.537141i | \(0.180496\pi\) | |||||||
\(608\) | 933.381i | 1.53517i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −840.000 | −1.37705 | ||||||||
\(611\) | 972.979i | 1.59244i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 721.000 | 1.17618 | 0.588091 | − | 0.808795i | \(-0.299880\pi\) | ||||
0.588091 | + | 0.808795i | \(0.299880\pi\) | |||||||
\(614\) | 439.820i | 0.716320i | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 50.9117i | − 0.0825149i | −0.999149 | − | 0.0412574i | \(-0.986864\pi\) | ||||
0.999149 | − | 0.0412574i | \(-0.0131364\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 152.000 | 0.245557 | 0.122779 | − | 0.992434i | \(-0.460819\pi\) | ||||
0.122779 | + | 0.992434i | \(0.460819\pi\) | |||||||
\(620\) | 350.725i | 0.565685i | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.0385852 | ||||||||
\(623\) | 50.9117i | 0.0817202i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −751.000 | −1.20160 | ||||||||
\(626\) | − 282.843i | − 0.451825i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 514.000 | 0.818471 | ||||||||
\(629\) | − 644.881i | − 1.02525i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 544.000 | 0.862124 | 0.431062 | − | 0.902322i | \(-0.358139\pi\) | ||||
0.431062 | + | 0.902322i | \(0.358139\pi\) | |||||||
\(632\) | 195.161i | 0.308800i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −400.000 | −0.630915 | ||||||||
\(635\) | 446.891i | 0.703766i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 768.000 | 1.20565 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 192.000 | 0.300000 | ||||||||
\(641\) | − 814.587i | − 1.27081i | −0.772180 | − | 0.635403i | \(-0.780834\pi\) | ||||
0.772180 | − | 0.635403i | \(-0.219166\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1231.00 | −1.91446 | −0.957232 | − | 0.289322i | \(-0.906570\pi\) | ||||
−0.957232 | + | 0.289322i | \(0.906570\pi\) | |||||||
\(644\) | − 48.0833i | − 0.0746634i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −528.000 | −0.817337 | ||||||||
\(647\) | − 158.392i | − 0.244810i | −0.992480 | − | 0.122405i | \(-0.960939\pi\) | ||||
0.992480 | − | 0.122405i | \(-0.0390606\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | − 158.392i | − 0.243680i | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 158.000 | 0.242331 | ||||||||
\(653\) | 264.458i | 0.404989i | 0.979283 | + | 0.202495i | \(0.0649049\pi\) | ||||
−0.979283 | + | 0.202495i | \(0.935095\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 648.000 | 0.989313 | ||||||||
\(656\) | − 62.2254i | − 0.0948558i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 86.0000 | 0.130699 | ||||||||
\(659\) | 490.732i | 0.744662i | 0.928100 | + | 0.372331i | \(0.121441\pi\) | ||||
−0.928100 | + | 0.372331i | \(0.878559\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −521.000 | −0.788200 | −0.394100 | − | 0.919068i | \(-0.628944\pi\) | ||||
−0.394100 | + | 0.919068i | \(0.628944\pi\) | |||||||
\(662\) | − 816.001i | − 1.23263i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 900.000 | 1.35542 | ||||||||
\(665\) | 186.676i | 0.280716i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 306.000 | 0.458771 | ||||||||
\(668\) | − 59.3970i | − 0.0889176i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −824.000 | −1.22985 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −239.000 | −0.355126 | −0.177563 | − | 0.984109i | \(-0.556821\pi\) | ||||
−0.177563 | + | 0.984109i | \(0.556821\pi\) | |||||||
\(674\) | − 408.708i | − 0.606391i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 174.000 | 0.257396 | ||||||||
\(677\) | 305.470i | 0.451211i | 0.974219 | + | 0.225606i | \(0.0724361\pi\) | ||||
−0.974219 | + | 0.225606i | \(0.927564\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 25.0000 | 0.0368189 | ||||||||
\(680\) | 543.058i | 0.798615i | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1101.67i | 1.61299i | 0.591241 | + | 0.806495i | \(0.298638\pi\) | ||||
−0.591241 | + | 0.806495i | \(0.701362\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 512.000 | 0.747445 | ||||||||
\(686\) | − 137.179i | − 0.199969i | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 1425.53i | − 2.06898i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −919.000 | −1.32996 | −0.664978 | − | 0.746863i | \(-0.731559\pi\) | ||||
−0.664978 | + | 0.746863i | \(0.731559\pi\) | |||||||
\(692\) | 135.765i | 0.196191i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 766.000 | 1.10375 | ||||||||
\(695\) | − 328.098i | − 0.472083i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −176.000 | −0.252511 | ||||||||
\(698\) | 725.492i | 1.03939i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 14.0000 | 0.0200000 | ||||||||
\(701\) | 646.296i | 0.921962i | 0.887410 | + | 0.460981i | \(0.152502\pi\) | ||||
−0.887410 | + | 0.460981i | \(0.847498\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 1881.00 | 2.67568 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 360.000 | 0.509915 | ||||||||
\(707\) | 151.321i | 0.214032i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 518.000 | 0.730606 | 0.365303 | − | 0.930889i | \(-0.380965\pi\) | ||||
0.365303 | + | 0.930889i | \(0.380965\pi\) | |||||||
\(710\) | 950.352i | 1.33852i | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −432.000 | −0.606742 | ||||||||
\(713\) | 745.291i | 1.04529i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 398.808i | 0.556995i | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 640.000 | 0.891365 | ||||||||
\(719\) | 182.434i | 0.253732i | 0.991920 | + | 0.126866i | \(0.0404919\pi\) | ||||
−0.991920 | + | 0.126866i | \(0.959508\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 25.0000 | 0.0346741 | ||||||||
\(722\) | − 1029.55i | − 1.42597i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −574.000 | −0.792818 | ||||||||
\(725\) | 89.0955i | 0.122890i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −114.000 | −0.156809 | −0.0784044 | − | 0.996922i | \(-0.524983\pi\) | ||||
−0.0784044 | + | 0.996922i | \(0.524983\pi\) | |||||||
\(728\) | − 135.765i | − 0.186490i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 376.000 | 0.515068 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 234.000 | 0.319236 | 0.159618 | − | 0.987179i | \(-0.448974\pi\) | ||||
0.159618 | + | 0.987179i | \(0.448974\pi\) | |||||||
\(734\) | − 226.274i | − 0.308275i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 680.000 | 0.923913 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −1241.00 | −1.67930 | −0.839648 | − | 0.543131i | \(-0.817239\pi\) | ||||
−0.839648 | + | 0.543131i | \(0.817239\pi\) | |||||||
\(740\) | − 644.881i | − 0.871461i | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −126.000 | −0.169811 | ||||||||
\(743\) | − 141.421i | − 0.190338i | −0.995461 | − | 0.0951691i | \(-0.969661\pi\) | ||||
0.995461 | − | 0.0951691i | \(-0.0303392\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −1472.00 | −1.97584 | ||||||||
\(746\) | 179.605i | 0.240758i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 131.522i | − 0.175597i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −113.000 | −0.150466 | −0.0752330 | − | 0.997166i | \(-0.523970\pi\) | ||||
−0.0752330 | + | 0.997166i | \(0.523970\pi\) | |||||||
\(752\) | 243.245i | 0.323464i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 288.000 | 0.381963 | ||||||||
\(755\) | 362.039i | 0.479521i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −55.0000 | −0.0726552 | −0.0363276 | − | 0.999340i | \(-0.511566\pi\) | ||||
−0.0363276 | + | 0.999340i | \(0.511566\pi\) | |||||||
\(758\) | − 642.053i | − 0.847036i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −1584.00 | −2.08421 | ||||||||
\(761\) | 882.469i | 1.15962i | 0.814752 | + | 0.579809i | \(0.196873\pi\) | ||||
−0.814752 | + | 0.579809i | \(0.803127\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −119.000 | −0.155963 | ||||||||
\(764\) | 328.098i | 0.429447i | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 106.000 | 0.138381 | ||||||||
\(767\) | 1108.74i | 1.44556i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −41.0000 | −0.0533160 | −0.0266580 | − | 0.999645i | \(-0.508487\pi\) | ||||
−0.0266580 | + | 0.999645i | \(0.508487\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −290.000 | −0.375648 | ||||||||
\(773\) | − 339.411i | − 0.439083i | −0.975603 | − | 0.219542i | \(-0.929544\pi\) | ||||
0.975603 | − | 0.219542i | \(-0.0704562\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −217.000 | −0.280000 | ||||||||
\(776\) | 212.132i | 0.273366i | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.00771208 | ||||||||
\(779\) | − 513.360i | − 0.658998i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 384.666i | 0.491900i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 192.000 | 0.244898 | ||||||||
\(785\) | 1453.81i | 1.85199i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1024.00 | −1.30114 | −0.650572 | − | 0.759445i | \(-0.725471\pi\) | ||||
−0.650572 | + | 0.759445i | \(0.725471\pi\) | |||||||
\(788\) | 90.5097i | 0.114860i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −184.000 | −0.232911 | ||||||||
\(791\) | 12.7279i | 0.0160909i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 1680.00 | 2.11854 | ||||||||
\(794\) | − 680.237i | − 0.856721i | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −114.000 | −0.143216 | ||||||||
\(797\) | 7.07107i | 0.00887211i | 0.999990 | + | 0.00443605i | \(0.00141204\pi\) | ||||
−0.999990 | + | 0.00443605i | \(0.998588\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 688.000 | 0.861076 | ||||||||
\(800\) | 197.990i | 0.247487i | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −608.000 | −0.758105 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 136.000 | 0.168944 | ||||||||
\(806\) | 701.450i | 0.870285i | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −1284.00 | −1.58911 | ||||||||
\(809\) | 933.381i | 1.15375i | 0.816834 | + | 0.576873i | \(0.195727\pi\) | ||||
−0.816834 | + | 0.576873i | \(0.804273\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −1513.00 | −1.86560 | −0.932799 | − | 0.360397i | \(-0.882641\pi\) | ||||
−0.932799 | + | 0.360397i | \(0.882641\pi\) | |||||||
\(812\) | 25.4558i | 0.0313496i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 446.891i | 0.548333i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 250.316i | 0.306010i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −176.000 | −0.214634 | ||||||||
\(821\) | − 926.310i | − 1.12827i | −0.825682 | − | 0.564135i | \(-0.809210\pi\) | ||||
0.825682 | − | 0.564135i | \(-0.190790\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 615.000 | 0.747266 | 0.373633 | − | 0.927577i | \(-0.378112\pi\) | ||||
0.373633 | + | 0.927577i | \(0.378112\pi\) | |||||||
\(824\) | 212.132i | 0.257442i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 98.0000 | 0.118644 | ||||||||
\(827\) | − 1084.70i | − 1.31161i | −0.754930 | − | 0.655805i | \(-0.772329\pi\) | ||||
0.754930 | − | 0.655805i | \(-0.227671\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 97.0000 | 0.117008 | 0.0585042 | − | 0.998287i | \(-0.481367\pi\) | ||||
0.0585042 | + | 0.998287i | \(0.481367\pi\) | |||||||
\(830\) | 848.528i | 1.02232i | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 896.000 | 1.07692 | ||||||||
\(833\) | − 543.058i | − 0.651930i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 168.000 | 0.201198 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −434.000 | −0.517900 | ||||||||
\(839\) | 1363.30i | 1.62491i | 0.583022 | + | 0.812456i | \(0.301870\pi\) | ||||
−0.583022 | + | 0.812456i | \(0.698130\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 679.000 | 0.807372 | ||||||||
\(842\) | − 226.274i | − 0.268734i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 210.000 | 0.248815 | ||||||||
\(845\) | 492.146i | 0.582422i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | − 356.382i | − 0.420262i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −112.000 | −0.131765 | ||||||||
\(851\) | − 1370.37i | − 1.61031i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −41.0000 | −0.0480657 | −0.0240328 | − | 0.999711i | \(-0.507651\pi\) | ||||
−0.0240328 | + | 0.999711i | \(0.507651\pi\) | |||||||
\(854\) | − 148.492i | − 0.173879i | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 1116.00 | 1.30374 | ||||||||
\(857\) | − 401.637i | − 0.468654i | −0.972158 | − | 0.234327i | \(-0.924711\pi\) | ||||
0.972158 | − | 0.234327i | \(-0.0752887\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −1425.00 | −1.65891 | −0.829453 | − | 0.558577i | \(-0.811348\pi\) | ||||
−0.829453 | + | 0.558577i | \(0.811348\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −978.000 | −1.13457 | ||||||||
\(863\) | 1107.33i | 1.28312i | 0.767074 | + | 0.641558i | \(0.221712\pi\) | ||||
−0.767074 | + | 0.641558i | \(0.778288\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −384.000 | −0.443931 | ||||||||
\(866\) | 202.233i | 0.233525i | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −62.0000 | −0.0714286 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 1648.00 | 1.89208 | ||||||||
\(872\) | − 1009.75i | − 1.15797i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −1122.00 | −1.28375 | ||||||||
\(875\) | − 101.823i | − 0.116370i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1593.00 | 1.81642 | 0.908210 | − | 0.418515i | \(-0.137449\pi\) | ||||
0.908210 | + | 0.418515i | \(0.137449\pi\) | |||||||
\(878\) | − 473.762i | − 0.539592i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 646.296i | − 0.733593i | −0.930301 | − | 0.366797i | \(-0.880454\pi\) | ||||
0.930301 | − | 0.366797i | \(-0.119546\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −1145.00 | −1.29672 | −0.648358 | − | 0.761336i | \(-0.724544\pi\) | ||||
−0.648358 | + | 0.761336i | \(0.724544\pi\) | |||||||
\(884\) | − 362.039i | − 0.409546i | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −184.000 | −0.207675 | ||||||||
\(887\) | − 439.820i | − 0.495852i | −0.968779 | − | 0.247926i | \(-0.920251\pi\) | ||||
0.968779 | − | 0.247926i | \(-0.0797489\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −79.0000 | −0.0888639 | ||||||||
\(890\) | − 407.294i | − 0.457633i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 398.000 | 0.446188 | ||||||||
\(893\) | 2006.77i | 2.24722i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −1128.00 | −1.26034 | ||||||||
\(896\) | 33.9411i | 0.0378807i | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −1208.00 | −1.34521 | ||||||||
\(899\) | − 394.566i | − 0.438894i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −1008.00 | −1.11876 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −108.000 | −0.119469 | ||||||||
\(905\) | − 1623.52i | − 1.79394i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −87.0000 | −0.0959206 | −0.0479603 | − | 0.998849i | \(-0.515272\pi\) | ||||
−0.0479603 | + | 0.998849i | \(0.515272\pi\) | |||||||
\(908\) | 373.352i | 0.411181i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 128.000 | 0.140659 | ||||||||
\(911\) | 1493.41i | 1.63931i | 0.572859 | + | 0.819654i | \(0.305834\pi\) | ||||
−0.572859 | + | 0.819654i | \(0.694166\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 373.352i | 0.408482i | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −144.000 | −0.157205 | ||||||||
\(917\) | 114.551i | 0.124920i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −865.000 | −0.941240 | −0.470620 | − | 0.882336i | \(-0.655970\pi\) | ||||
−0.470620 | + | 0.882336i | \(0.655970\pi\) | |||||||
\(920\) | 1154.00i | 1.25435i | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −174.000 | −0.188720 | ||||||||
\(923\) | − 1900.70i | − 2.05927i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 399.000 | 0.431351 | ||||||||
\(926\) | 859.842i | 0.928555i | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −360.000 | −0.387931 | ||||||||
\(929\) | 1192.18i | 1.28330i | 0.766999 | + | 0.641648i | \(0.221749\pi\) | ||||
−0.766999 | + | 0.641648i | \(0.778251\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1584.00 | 1.70140 | ||||||||
\(932\) | 263.044i | 0.282236i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 600.000 | 0.642398 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −473.000 | −0.504803 | −0.252401 | − | 0.967623i | \(-0.581220\pi\) | ||||
−0.252401 | + | 0.967623i | \(0.581220\pi\) | |||||||
\(938\) | − 145.664i | − 0.155292i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 688.000 | 0.731915 | ||||||||
\(941\) | − 114.551i | − 0.121734i | −0.998146 | − | 0.0608668i | \(-0.980614\pi\) | ||||
0.998146 | − | 0.0608668i | \(-0.0193865\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −374.000 | −0.396607 | ||||||||
\(944\) | 277.186i | 0.293629i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 818.830i | 0.864656i | 0.901716 | + | 0.432328i | \(0.142308\pi\) | ||||
−0.901716 | + | 0.432328i | \(0.857692\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −752.000 | −0.792413 | ||||||||
\(950\) | − 326.683i | − 0.343877i | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −96.0000 | −0.100840 | ||||||||
\(953\) | 1042.28i | 1.09368i | 0.837238 | + | 0.546839i | \(0.184169\pi\) | ||||
−0.837238 | + | 0.546839i | \(0.815831\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −928.000 | −0.971728 | ||||||||
\(956\) | 8.48528i | 0.00887582i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −1174.00 | −1.22547 | ||||||||
\(959\) | 90.5097i | 0.0943792i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 0 | 0 | ||||||||
\(962\) | − 1289.76i | − 1.34071i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −320.000 | −0.331950 | ||||||||
\(965\) | − 820.244i | − 0.849994i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −937.000 | −0.968976 | −0.484488 | − | 0.874798i | \(-0.660994\pi\) | ||||
−0.484488 | + | 0.874798i | \(0.660994\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −200.000 | −0.206186 | ||||||||
\(971\) | 694.379i | 0.715117i | 0.933891 | + | 0.357559i | \(0.116391\pi\) | ||||
−0.933891 | + | 0.357559i | \(0.883609\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 58.0000 | 0.0596095 | ||||||||
\(974\) | − 79.1960i | − 0.0813100i | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 420.000 | 0.430328 | ||||||||
\(977\) | 708.521i | 0.725201i | 0.931945 | + | 0.362600i | \(0.118111\pi\) | ||||
−0.931945 | + | 0.362600i | \(0.881889\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | − 543.058i | − 0.554141i | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 394.000 | 0.401222 | ||||||||
\(983\) | − 547.301i | − 0.556766i | −0.960470 | − | 0.278383i | \(-0.910202\pi\) | ||||
0.960470 | − | 0.278383i | \(-0.0897984\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −256.000 | −0.259898 | ||||||||
\(986\) | − 203.647i | − 0.206538i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 1056.00 | 1.06883 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 286.000 | 0.288597 | 0.144299 | − | 0.989534i | \(-0.453907\pi\) | ||||
0.144299 | + | 0.989534i | \(0.453907\pi\) | |||||||
\(992\) | − 876.812i | − 0.883883i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −168.000 | −0.169014 | ||||||||
\(995\) | − 322.441i | − 0.324061i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 265.000 | 0.265797 | 0.132899 | − | 0.991130i | \(-0.457572\pi\) | ||||
0.132899 | + | 0.991130i | \(0.457572\pi\) | |||||||
\(998\) | 620.840i | 0.622084i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1089.3.b.a.485.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 1089.3.b.a.485.2 | yes | 2 | |
11.10 | odd | 2 | 1089.3.b.b.485.2 | yes | 2 | ||
33.32 | even | 2 | 1089.3.b.b.485.1 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1089.3.b.a.485.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1089.3.b.a.485.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
1089.3.b.b.485.1 | yes | 2 | 33.32 | even | 2 | ||
1089.3.b.b.485.2 | yes | 2 | 11.10 | odd | 2 |