Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1089,2,Mod(1,1089)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1089, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1089.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1089 = 3^{2} \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1089.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.69570878012\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{10})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 363) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(1.61803\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1089.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.23607 | −1.58114 | −0.790569 | − | 0.612372i | \(-0.790215\pi\) | ||||
−0.790569 | + | 0.612372i | \(0.790215\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 3.00000 | 1.50000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −4.47214 | −1.69031 | −0.845154 | − | 0.534522i | \(-0.820491\pi\) | ||||
−0.845154 | + | 0.534522i | \(0.820491\pi\) | |||||||
\(8\) | −2.23607 | −0.790569 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 4.47214 | 1.41421 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 10.0000 | 2.67261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.47214 | −1.08465 | −0.542326 | − | 0.840168i | \(-0.682456\pi\) | ||||
−0.542326 | + | 0.840168i | \(0.682456\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.47214 | −1.02598 | −0.512989 | − | 0.858395i | \(-0.671462\pi\) | ||||
−0.512989 | + | 0.858395i | \(0.671462\pi\) | |||||||
\(20\) | −6.00000 | −1.34164 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −13.4164 | −2.53546 | ||||||||
\(29\) | −4.47214 | −0.830455 | −0.415227 | − | 0.909718i | \(-0.636298\pi\) | ||||
−0.415227 | + | 0.909718i | \(0.636298\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 6.70820 | 1.18585 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 10.0000 | 1.71499 | ||||||||
\(35\) | 8.94427 | 1.51186 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 10.0000 | 1.62221 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 4.47214 | 0.707107 | ||||||||
\(41\) | 4.47214 | 0.698430 | 0.349215 | − | 0.937043i | \(-0.386448\pi\) | ||||
0.349215 | + | 0.937043i | \(0.386448\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.47214 | 0.681994 | 0.340997 | − | 0.940064i | \(-0.389235\pi\) | ||||
0.340997 | + | 0.940064i | \(0.389235\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −8.94427 | −1.31876 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 13.0000 | 1.85714 | ||||||||
\(50\) | 2.23607 | 0.316228 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 10.0000 | 1.33631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 10.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.94427 | 1.14520 | 0.572598 | − | 0.819836i | \(-0.305935\pi\) | ||||
0.572598 | + | 0.819836i | \(0.305935\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −13.0000 | −1.62500 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | −13.4164 | −1.62698 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −20.0000 | −2.39046 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −8.94427 | −1.04685 | −0.523424 | − | 0.852072i | \(-0.675346\pi\) | ||||
−0.523424 | + | 0.852072i | \(0.675346\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.47214 | −0.519875 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −13.4164 | −1.53897 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 13.4164 | 1.50946 | 0.754732 | − | 0.656033i | \(-0.227767\pi\) | ||||
0.754732 | + | 0.656033i | \(0.227767\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | 8.94427 | 0.981761 | 0.490881 | − | 0.871227i | \(-0.336675\pi\) | ||||
0.490881 | + | 0.871227i | \(0.336675\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 8.94427 | 0.970143 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 12.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 17.8885 | 1.84506 | ||||||||
\(95\) | 8.94427 | 0.917663 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −29.0689 | −2.93640 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −3.00000 | −0.300000 | ||||||||
\(101\) | −4.47214 | −0.444994 | −0.222497 | − | 0.974933i | \(-0.571421\pi\) | ||||
−0.222497 | + | 0.974933i | \(0.571421\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 13.4164 | 1.30312 | ||||||||
\(107\) | −8.94427 | −0.864675 | −0.432338 | − | 0.901712i | \(-0.642311\pi\) | ||||
−0.432338 | + | 0.901712i | \(0.642311\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 4.47214 | 0.422577 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | −13.4164 | −1.24568 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 20.0000 | 1.83340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −20.0000 | −1.81071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 13.4164 | 1.19051 | 0.595257 | − | 0.803535i | \(-0.297050\pi\) | ||||
0.595257 | + | 0.803535i | \(0.297050\pi\) | |||||||
\(128\) | 15.6525 | 1.38350 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 17.8885 | 1.56293 | 0.781465 | − | 0.623949i | \(-0.214473\pi\) | ||||
0.781465 | + | 0.623949i | \(0.214473\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 20.0000 | 1.73422 | ||||||||
\(134\) | 26.8328 | 2.31800 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 10.0000 | 0.857493 | ||||||||
\(137\) | −22.0000 | −1.87959 | −0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.888983\pi\) | ||||
−0.939793 | + | 0.341743i | \(0.888983\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 13.4164 | 1.13796 | 0.568982 | − | 0.822350i | \(-0.307337\pi\) | ||||
0.568982 | + | 0.822350i | \(0.307337\pi\) | |||||||
\(140\) | 26.8328 | 2.26779 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −17.8885 | −1.50117 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 8.94427 | 0.742781 | ||||||||
\(146\) | 20.0000 | 1.65521 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 6.00000 | 0.493197 | ||||||||
\(149\) | 22.3607 | 1.83186 | 0.915929 | − | 0.401340i | \(-0.131455\pi\) | ||||
0.915929 | + | 0.401340i | \(0.131455\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 13.4164 | 1.09181 | 0.545906 | − | 0.837846i | \(-0.316186\pi\) | ||||
0.545906 | + | 0.837846i | \(0.316186\pi\) | |||||||
\(152\) | 10.0000 | 0.811107 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | −30.0000 | −2.38667 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −13.4164 | −1.06066 | ||||||||
\(161\) | −17.8885 | −1.40981 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 13.4164 | 1.04765 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −20.0000 | −1.55230 | ||||||||
\(167\) | −8.94427 | −0.692129 | −0.346064 | − | 0.938211i | \(-0.612482\pi\) | ||||
−0.346064 | + | 0.938211i | \(0.612482\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | −20.0000 | −1.53393 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 13.4164 | 1.02299 | ||||||||
\(173\) | 13.4164 | 1.02003 | 0.510015 | − | 0.860165i | \(-0.329640\pi\) | ||||
0.510015 | + | 0.860165i | \(0.329640\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.47214 | 0.338062 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −31.3050 | −2.34641 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −8.94427 | −0.659380 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −24.0000 | −1.75038 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −20.0000 | −1.45095 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −17.8885 | −1.28765 | −0.643823 | − | 0.765175i | \(-0.722653\pi\) | ||||
−0.643823 | + | 0.765175i | \(0.722653\pi\) | |||||||
\(194\) | −4.47214 | −0.321081 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 39.0000 | 2.78571 | ||||||||
\(197\) | −22.3607 | −1.59313 | −0.796566 | − | 0.604551i | \(-0.793352\pi\) | ||||
−0.796566 | + | 0.604551i | \(0.793352\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 2.23607 | 0.158114 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | 20.0000 | 1.40372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −8.94427 | −0.624695 | ||||||||
\(206\) | −35.7771 | −2.49271 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.47214 | −0.307875 | −0.153937 | − | 0.988081i | \(-0.549195\pi\) | ||||
−0.153937 | + | 0.988081i | \(0.549195\pi\) | |||||||
\(212\) | −18.0000 | −1.23625 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 20.0000 | 1.36717 | ||||||||
\(215\) | −8.94427 | −0.609994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | −30.0000 | −2.00446 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 13.4164 | 0.892446 | ||||||||
\(227\) | −8.94427 | −0.593652 | −0.296826 | − | 0.954932i | \(-0.595928\pi\) | ||||
−0.296826 | + | 0.954932i | \(0.595928\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 17.8885 | 1.17954 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 10.0000 | 0.656532 | ||||||||
\(233\) | 4.47214 | 0.292979 | 0.146490 | − | 0.989212i | \(-0.453202\pi\) | ||||
0.146490 | + | 0.989212i | \(0.453202\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 16.0000 | 1.04372 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −44.7214 | −2.89886 | ||||||||
\(239\) | −8.94427 | −0.578557 | −0.289278 | − | 0.957245i | \(-0.593415\pi\) | ||||
−0.289278 | + | 0.957245i | \(0.593415\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.94427 | 0.576151 | 0.288076 | − | 0.957608i | \(-0.406985\pi\) | ||||
0.288076 | + | 0.957608i | \(0.406985\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 26.8328 | 1.71780 | ||||||||
\(245\) | −26.0000 | −1.66108 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −26.8328 | −1.69706 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −30.0000 | −1.88237 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −9.00000 | −0.562500 | ||||||||
\(257\) | 22.0000 | 1.37232 | 0.686161 | − | 0.727450i | \(-0.259294\pi\) | ||||
0.686161 | + | 0.727450i | \(0.259294\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.94427 | −0.555770 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −40.0000 | −2.47121 | ||||||||
\(263\) | −8.94427 | −0.551527 | −0.275764 | − | 0.961225i | \(-0.588931\pi\) | ||||
−0.275764 | + | 0.961225i | \(0.588931\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | −44.7214 | −2.74204 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −36.0000 | −2.19905 | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −13.4164 | −0.814989 | −0.407494 | − | 0.913208i | \(-0.633597\pi\) | ||||
−0.407494 | + | 0.913208i | \(0.633597\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.47214 | 0.271163 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 49.1935 | 2.97189 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | −30.0000 | −1.79928 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −20.0000 | −1.19523 | ||||||||
\(281\) | −31.3050 | −1.86750 | −0.933748 | − | 0.357930i | \(-0.883483\pi\) | ||||
−0.933748 | + | 0.357930i | \(0.883483\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −13.4164 | −0.797523 | −0.398761 | − | 0.917055i | \(-0.630560\pi\) | ||||
−0.398761 | + | 0.917055i | \(0.630560\pi\) | |||||||
\(284\) | 24.0000 | 1.42414 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −20.0000 | −1.18056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3.00000 | 0.176471 | ||||||||
\(290\) | −20.0000 | −1.17444 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −26.8328 | −1.57027 | ||||||||
\(293\) | 22.3607 | 1.30632 | 0.653162 | − | 0.757218i | \(-0.273442\pi\) | ||||
0.653162 | + | 0.757218i | \(0.273442\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −4.47214 | −0.259938 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −50.0000 | −2.89642 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −20.0000 | −1.15278 | ||||||||
\(302\) | −30.0000 | −1.72631 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.47214 | 0.256495 | ||||||||
\(305\) | −17.8885 | −1.02430 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −4.47214 | −0.255238 | −0.127619 | − | 0.991823i | \(-0.540734\pi\) | ||||
−0.127619 | + | 0.991823i | \(0.540734\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.47214 | −0.252377 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 40.2492 | 2.26420 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 26.0000 | 1.45344 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 40.0000 | 2.22911 | ||||||||
\(323\) | 20.0000 | 1.11283 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −8.94427 | −0.495377 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −10.0000 | −0.552158 | ||||||||
\(329\) | 35.7771 | 1.97245 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 26.8328 | 1.47264 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 20.0000 | 1.09435 | ||||||||
\(335\) | 24.0000 | 1.31126 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.94427 | 0.487226 | 0.243613 | − | 0.969873i | \(-0.421667\pi\) | ||||
0.243613 | + | 0.969873i | \(0.421667\pi\) | |||||||
\(338\) | 29.0689 | 1.58114 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 26.8328 | 1.45521 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −26.8328 | −1.44884 | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −30.0000 | −1.61281 | ||||||||
\(347\) | −8.94427 | −0.480154 | −0.240077 | − | 0.970754i | \(-0.577173\pi\) | ||||
−0.240077 | + | 0.970754i | \(0.577173\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −26.8328 | −1.43633 | −0.718164 | − | 0.695874i | \(-0.755017\pi\) | ||||
−0.718164 | + | 0.695874i | \(0.755017\pi\) | |||||||
\(350\) | −10.0000 | −0.534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −16.0000 | −0.849192 | ||||||||
\(356\) | 42.0000 | 2.22600 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −8.94427 | −0.472719 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 22.3607 | 1.17525 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 17.8885 | 0.936329 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 8.94427 | 0.464991 | ||||||||
\(371\) | 26.8328 | 1.39309 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −26.8328 | −1.38935 | −0.694675 | − | 0.719323i | \(-0.744452\pi\) | ||||
−0.694675 | + | 0.719323i | \(0.744452\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 17.8885 | 0.922531 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 26.8328 | 1.37649 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 36.0000 | 1.83951 | 0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.128386\pi\) | ||||
0.919757 | + | 0.392488i | \(0.128386\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 40.0000 | 2.03595 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 6.00000 | 0.304604 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −17.8885 | −0.904663 | ||||||||
\(392\) | −29.0689 | −1.46820 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 50.0000 | 2.51896 | ||||||||
\(395\) | −26.8328 | −1.35011 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −13.4164 | −0.667491 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −44.7214 | −2.21948 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −26.8328 | −1.32680 | −0.663399 | − | 0.748266i | \(-0.730887\pi\) | ||||
−0.663399 | + | 0.748266i | \(0.730887\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.0000 | 0.987730 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 48.0000 | 2.36479 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −17.8885 | −0.878114 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −4.00000 | −0.195413 | −0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.531151\pi\) | ||||
−0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.531151\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.0000 | 0.486792 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 13.4164 | 0.651558 | ||||||||
\(425\) | 4.47214 | 0.216930 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −40.0000 | −1.93574 | ||||||||
\(428\) | −26.8328 | −1.29701 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 20.0000 | 0.964486 | ||||||||
\(431\) | 8.94427 | 0.430830 | 0.215415 | − | 0.976523i | \(-0.430890\pi\) | ||||
0.215415 | + | 0.976523i | \(0.430890\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −6.00000 | −0.288342 | −0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.546051\pi\) | ||||
−0.144171 | + | 0.989553i | \(0.546051\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −17.8885 | −0.855725 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −13.4164 | −0.640330 | −0.320165 | − | 0.947362i | \(-0.603738\pi\) | ||||
−0.320165 | + | 0.947362i | \(0.603738\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −28.0000 | −1.32733 | ||||||||
\(446\) | 35.7771 | 1.69409 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 58.1378 | 2.74675 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 20.0000 | 0.938647 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 26.8328 | 1.25519 | 0.627593 | − | 0.778542i | \(-0.284040\pi\) | ||||
0.627593 | + | 0.778542i | \(0.284040\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.3607 | −1.04485 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −24.0000 | −1.11901 | ||||||||
\(461\) | −13.4164 | −0.624864 | −0.312432 | − | 0.949940i | \(-0.601144\pi\) | ||||
−0.312432 | + | 0.949940i | \(0.601144\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.0000 | 1.11537 | 0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.311689\pi\) | ||||
0.557687 | + | 0.830051i | \(0.311689\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.47214 | 0.207614 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | 8.00000 | 0.370196 | 0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.440740\pi\) | ||||
0.185098 | + | 0.982720i | \(0.440740\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 53.6656 | 2.47805 | ||||||||
\(470\) | −35.7771 | −1.65027 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.47214 | 0.205196 | ||||||||
\(476\) | 60.0000 | 2.75010 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 20.0000 | 0.914779 | ||||||||
\(479\) | 8.94427 | 0.408674 | 0.204337 | − | 0.978901i | \(-0.434496\pi\) | ||||
0.204337 | + | 0.978901i | \(0.434496\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −20.0000 | −0.910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | −0.181631 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | −20.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 58.1378 | 2.62640 | ||||||||
\(491\) | 26.8328 | 1.21095 | 0.605474 | − | 0.795865i | \(-0.292984\pi\) | ||||
0.605474 | + | 0.795865i | \(0.292984\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 20.0000 | 0.900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −35.7771 | −1.60482 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 36.0000 | 1.60997 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −26.8328 | −1.19761 | ||||||||
\(503\) | 26.8328 | 1.19642 | 0.598208 | − | 0.801341i | \(-0.295880\pi\) | ||||
0.598208 | + | 0.801341i | \(0.295880\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 8.94427 | 0.398015 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 40.2492 | 1.78577 | ||||||||
\(509\) | −30.0000 | −1.32973 | −0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.731510\pi\) | ||||
−0.664863 | + | 0.746965i | \(0.731510\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 40.0000 | 1.76950 | ||||||||
\(512\) | −11.1803 | −0.494106 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −49.1935 | −2.16983 | ||||||||
\(515\) | −32.0000 | −1.41009 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 20.0000 | 0.878750 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.47214 | 0.195553 | 0.0977764 | − | 0.995208i | \(-0.468827\pi\) | ||||
0.0977764 | + | 0.995208i | \(0.468827\pi\) | |||||||
\(524\) | 53.6656 | 2.34439 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 20.0000 | 0.872041 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −26.8328 | −1.16554 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 60.0000 | 2.60133 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 17.8885 | 0.773389 | ||||||||
\(536\) | 26.8328 | 1.15900 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −22.3607 | −0.964037 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | 30.0000 | 1.28861 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −30.0000 | −1.28624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 40.2492 | 1.72093 | 0.860466 | − | 0.509507i | \(-0.170172\pi\) | ||||
0.860466 | + | 0.509507i | \(0.170172\pi\) | |||||||
\(548\) | −66.0000 | −2.81938 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 20.0000 | 0.852029 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −60.0000 | −2.55146 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 40.2492 | 1.70695 | ||||||||
\(557\) | 40.2492 | 1.70541 | 0.852707 | − | 0.522389i | \(-0.174959\pi\) | ||||
0.852707 | + | 0.522389i | \(0.174959\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −8.94427 | −0.377964 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 70.0000 | 2.95277 | ||||||||
\(563\) | −17.8885 | −0.753912 | −0.376956 | − | 0.926231i | \(-0.623029\pi\) | ||||
−0.376956 | + | 0.926231i | \(0.623029\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 12.0000 | 0.504844 | ||||||||
\(566\) | 30.0000 | 1.26099 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −17.8885 | −0.750587 | ||||||||
\(569\) | −4.47214 | −0.187482 | −0.0937408 | − | 0.995597i | \(-0.529883\pi\) | ||||
−0.0937408 | + | 0.995597i | \(0.529883\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −13.4164 | −0.561459 | −0.280730 | − | 0.959787i | \(-0.590576\pi\) | ||||
−0.280730 | + | 0.959787i | \(0.590576\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 44.7214 | 1.86663 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | −6.70820 | −0.279024 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 26.8328 | 1.11417 | ||||||||
\(581\) | −40.0000 | −1.65948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 20.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −50.0000 | −2.06548 | ||||||||
\(587\) | 8.00000 | 0.330195 | 0.165098 | − | 0.986277i | \(-0.447206\pi\) | ||||
0.165098 | + | 0.986277i | \(0.447206\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 22.3607 | 0.918243 | 0.459122 | − | 0.888373i | \(-0.348164\pi\) | ||||
0.459122 | + | 0.888373i | \(0.348164\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −40.0000 | −1.63984 | ||||||||
\(596\) | 67.0820 | 2.74779 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(602\) | 44.7214 | 1.82271 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 40.2492 | 1.63772 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −4.47214 | −0.181518 | −0.0907592 | − | 0.995873i | \(-0.528929\pi\) | ||||
−0.0907592 | + | 0.995873i | \(0.528929\pi\) | |||||||
\(608\) | −30.0000 | −1.21666 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 40.0000 | 1.61955 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 44.7214 | 1.80628 | 0.903139 | − | 0.429348i | \(-0.141256\pi\) | ||||
0.903139 | + | 0.429348i | \(0.141256\pi\) | |||||||
\(614\) | 10.0000 | 0.403567 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 2.00000 | 0.0805170 | 0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.487182\pi\) | ||||
0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.487182\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 44.0000 | 1.76851 | 0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.154667\pi\) | ||||
0.884255 | + | 0.467005i | \(0.154667\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −26.8328 | −1.07590 | ||||||||
\(623\) | −62.6099 | −2.50841 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −31.3050 | −1.25120 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 6.00000 | 0.239426 | ||||||||
\(629\) | −8.94427 | −0.356631 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | −30.0000 | −1.19334 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 40.2492 | 1.59850 | ||||||||
\(635\) | −26.8328 | −1.06483 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −31.3050 | −1.23744 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 36.0000 | 1.41970 | 0.709851 | − | 0.704352i | \(-0.248762\pi\) | ||||
0.709851 | + | 0.704352i | \(0.248762\pi\) | |||||||
\(644\) | −53.6656 | −2.11472 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −44.7214 | −1.75954 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | −46.0000 | −1.80012 | −0.900060 | − | 0.435767i | \(-0.856477\pi\) | ||||
−0.900060 | + | 0.435767i | \(0.856477\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −35.7771 | −1.39793 | ||||||||
\(656\) | −4.47214 | −0.174608 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −80.0000 | −3.11872 | ||||||||
\(659\) | −17.8885 | −0.696839 | −0.348419 | − | 0.937339i | \(-0.613281\pi\) | ||||
−0.348419 | + | 0.937339i | \(0.613281\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | 44.7214 | 1.73814 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −20.0000 | −0.776151 | ||||||||
\(665\) | −40.0000 | −1.55113 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −17.8885 | −0.692647 | ||||||||
\(668\) | −26.8328 | −1.03819 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −53.6656 | −2.07328 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −17.8885 | −0.689553 | −0.344776 | − | 0.938685i | \(-0.612045\pi\) | ||||
−0.344776 | + | 0.938685i | \(0.612045\pi\) | |||||||
\(674\) | −20.0000 | −0.770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −39.0000 | −1.50000 | ||||||||
\(677\) | 31.3050 | 1.20315 | 0.601574 | − | 0.798817i | \(-0.294541\pi\) | ||||
0.601574 | + | 0.798817i | \(0.294541\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −8.94427 | −0.343250 | ||||||||
\(680\) | −20.0000 | −0.766965 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −44.0000 | −1.68361 | −0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.818508\pi\) | ||||
−0.841807 | + | 0.539779i | \(0.818508\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 44.0000 | 1.68115 | ||||||||
\(686\) | 60.0000 | 2.29081 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −4.47214 | −0.170499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 12.0000 | 0.456502 | 0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.426699\pi\) | ||||
0.228251 | + | 0.973602i | \(0.426699\pi\) | |||||||
\(692\) | 40.2492 | 1.53005 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 20.0000 | 0.759190 | ||||||||
\(695\) | −26.8328 | −1.01783 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −20.0000 | −0.757554 | ||||||||
\(698\) | 60.0000 | 2.27103 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 13.4164 | 0.507093 | ||||||||
\(701\) | 22.3607 | 0.844551 | 0.422276 | − | 0.906467i | \(-0.361231\pi\) | ||||
0.422276 | + | 0.906467i | \(0.361231\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −8.94427 | −0.337340 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −31.3050 | −1.17818 | ||||||||
\(707\) | 20.0000 | 0.752177 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | 35.7771 | 1.34269 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −31.3050 | −1.17320 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −71.5542 | −2.66482 | ||||||||
\(722\) | −2.23607 | −0.0832178 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −30.0000 | −1.11494 | ||||||||
\(725\) | 4.47214 | 0.166091 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −8.00000 | −0.296704 | −0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.547397\pi\) | ||||
−0.148352 | + | 0.988935i | \(0.547397\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −40.0000 | −1.48047 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −17.8885 | −0.660728 | −0.330364 | − | 0.943854i | \(-0.607172\pi\) | ||||
−0.330364 | + | 0.943854i | \(0.607172\pi\) | |||||||
\(734\) | −17.8885 | −0.660278 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 26.8328 | 0.989071 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 4.47214 | 0.164510 | 0.0822551 | − | 0.996611i | \(-0.473788\pi\) | ||||
0.0822551 | + | 0.996611i | \(0.473788\pi\) | |||||||
\(740\) | −12.0000 | −0.441129 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −60.0000 | −2.20267 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −44.7214 | −1.63846 | ||||||||
\(746\) | 60.0000 | 2.19676 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 40.0000 | 1.46157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −26.8328 | −0.976546 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 42.0000 | 1.52652 | 0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.223599\pi\) | ||||
0.763258 | + | 0.646094i | \(0.223599\pi\) | |||||||
\(758\) | 44.7214 | 1.62435 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −20.0000 | −0.725476 | ||||||||
\(761\) | 31.3050 | 1.13480 | 0.567402 | − | 0.823441i | \(-0.307949\pi\) | ||||
0.567402 | + | 0.823441i | \(0.307949\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −80.4984 | −2.90853 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 35.7771 | 1.29015 | 0.645077 | − | 0.764117i | \(-0.276825\pi\) | ||||
0.645077 | + | 0.764117i | \(0.276825\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −53.6656 | −1.93147 | ||||||||
\(773\) | −14.0000 | −0.503545 | −0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.581013\pi\) | ||||
−0.251773 | + | 0.967786i | \(0.581013\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −4.47214 | −0.160540 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 22.3607 | 0.801669 | ||||||||
\(779\) | −20.0000 | −0.716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 40.0000 | 1.43040 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −13.0000 | −0.464286 | ||||||||
\(785\) | −4.00000 | −0.142766 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 40.2492 | 1.43473 | 0.717365 | − | 0.696698i | \(-0.245348\pi\) | ||||
0.717365 | + | 0.696698i | \(0.245348\pi\) | |||||||
\(788\) | −67.0820 | −2.38970 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 60.0000 | 2.13470 | ||||||||
\(791\) | 26.8328 | 0.954065 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −49.1935 | −1.74581 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 35.7771 | 1.26570 | ||||||||
\(800\) | −6.70820 | −0.237171 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 67.0820 | 2.36875 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 35.7771 | 1.26098 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 10.0000 | 0.351799 | ||||||||
\(809\) | 13.4164 | 0.471696 | 0.235848 | − | 0.971790i | \(-0.424213\pi\) | ||||
0.235848 | + | 0.971790i | \(0.424213\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −4.47214 | −0.157038 | −0.0785190 | − | 0.996913i | \(-0.525019\pi\) | ||||
−0.0785190 | + | 0.996913i | \(0.525019\pi\) | |||||||
\(812\) | 60.0000 | 2.10559 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −8.00000 | −0.280228 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −20.0000 | −0.699711 | ||||||||
\(818\) | 60.0000 | 2.09785 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −26.8328 | −0.937043 | ||||||||
\(821\) | −22.3607 | −0.780393 | −0.390197 | − | 0.920732i | \(-0.627593\pi\) | ||||
−0.390197 | + | 0.920732i | \(0.627593\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.410043\pi\) | ||||
0.278862 | + | 0.960331i | \(0.410043\pi\) | |||||||
\(824\) | −35.7771 | −1.24635 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −44.7214 | −1.55511 | −0.777557 | − | 0.628812i | \(-0.783541\pi\) | ||||
−0.777557 | + | 0.628812i | \(0.783541\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 40.0000 | 1.38842 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −58.1378 | −2.01435 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 17.8885 | 0.619059 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 8.94427 | 0.308975 | ||||||||
\(839\) | 20.0000 | 0.690477 | 0.345238 | − | 0.938515i | \(-0.387798\pi\) | ||||
0.345238 | + | 0.938515i | \(0.387798\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −9.00000 | −0.310345 | ||||||||
\(842\) | −22.3607 | −0.770600 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −13.4164 | −0.461812 | ||||||||
\(845\) | 26.0000 | 0.894427 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −10.0000 | −0.342997 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 8.94427 | 0.306246 | 0.153123 | − | 0.988207i | \(-0.451067\pi\) | ||||
0.153123 | + | 0.988207i | \(0.451067\pi\) | |||||||
\(854\) | 89.4427 | 3.06067 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 20.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(857\) | −40.2492 | −1.37489 | −0.687444 | − | 0.726238i | \(-0.741267\pi\) | ||||
−0.687444 | + | 0.726238i | \(0.741267\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | −26.8328 | −0.914991 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −20.0000 | −0.681203 | ||||||||
\(863\) | −4.00000 | −0.136162 | −0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.521688\pi\) | ||||
−0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.521688\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −26.8328 | −0.912343 | ||||||||
\(866\) | 13.4164 | 0.455908 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 40.0000 | 1.35302 | ||||||||
\(875\) | −53.6656 | −1.81423 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −8.94427 | −0.302027 | −0.151013 | − | 0.988532i | \(-0.548254\pi\) | ||||
−0.151013 | + | 0.988532i | \(0.548254\pi\) | |||||||
\(878\) | 30.0000 | 1.01245 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −53.6656 | −1.80293 | ||||||||
\(887\) | 53.6656 | 1.80192 | 0.900958 | − | 0.433907i | \(-0.142865\pi\) | ||||
0.900958 | + | 0.433907i | \(0.142865\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −60.0000 | −2.01234 | ||||||||
\(890\) | 62.6099 | 2.09869 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −48.0000 | −1.60716 | ||||||||
\(893\) | 35.7771 | 1.19723 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −8.00000 | −0.267411 | ||||||||
\(896\) | −70.0000 | −2.33854 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −13.4164 | −0.447711 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 26.8328 | 0.893931 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 13.4164 | 0.446223 | ||||||||
\(905\) | 20.0000 | 0.664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | −26.8328 | −0.890478 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −60.0000 | −1.98462 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 30.0000 | 0.991228 | ||||||||
\(917\) | −80.0000 | −2.64183 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 22.3607 | 0.737611 | 0.368805 | − | 0.929507i | \(-0.379767\pi\) | ||||
0.368805 | + | 0.929507i | \(0.379767\pi\) | |||||||
\(920\) | 17.8885 | 0.589768 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −53.6656 | −1.76356 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −30.0000 | −0.984798 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −58.1378 | −1.90539 | ||||||||
\(932\) | 13.4164 | 0.439469 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −17.8885 | −0.585331 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 53.6656 | 1.75318 | 0.876590 | − | 0.481238i | \(-0.159813\pi\) | ||||
0.876590 | + | 0.481238i | \(0.159813\pi\) | |||||||
\(938\) | −120.000 | −3.91814 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 48.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(941\) | −22.3607 | −0.728937 | −0.364469 | − | 0.931216i | \(-0.618749\pi\) | ||||
−0.364469 | + | 0.931216i | \(0.618749\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 17.8885 | 0.582531 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −52.0000 | −1.68977 | −0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.820332\pi\) | ||||
−0.844886 | + | 0.534946i | \(0.820332\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −10.0000 | −0.324443 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −44.7214 | −1.44943 | ||||||||
\(953\) | −22.3607 | −0.724333 | −0.362167 | − | 0.932113i | \(-0.617963\pi\) | ||||
−0.362167 | + | 0.932113i | \(0.617963\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −26.8328 | −0.867835 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −20.0000 | −0.646171 | ||||||||
\(959\) | 98.3870 | 3.17708 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 26.8328 | 0.864227 | ||||||||
\(965\) | 35.7771 | 1.15171 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 13.4164 | 0.431443 | 0.215721 | − | 0.976455i | \(-0.430790\pi\) | ||||
0.215721 | + | 0.976455i | \(0.430790\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 8.94427 | 0.287183 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −60.0000 | −1.92351 | ||||||||
\(974\) | −17.8885 | −0.573186 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.94427 | −0.286299 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −78.0000 | −2.49162 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −60.0000 | −1.91468 | ||||||||
\(983\) | −36.0000 | −1.14822 | −0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.694652\pi\) | ||||
−0.574111 | + | 0.818778i | \(0.694652\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 44.7214 | 1.42494 | ||||||||
\(986\) | −44.7214 | −1.42422 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 17.8885 | 0.568823 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 40.0000 | 1.27064 | 0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.280868\pi\) | ||||
0.635321 | + | 0.772248i | \(0.280868\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 80.0000 | 2.53745 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −26.8328 | −0.849804 | −0.424902 | − | 0.905239i | \(-0.639691\pi\) | ||||
−0.424902 | + | 0.905239i | \(0.639691\pi\) | |||||||
\(998\) | 44.7214 | 1.41563 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1089.2.a.p.1.1 | 2 | ||
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11.10 | odd | 2 | inner | 1089.2.a.p.1.2 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 5808.2.a.bx.1.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 9075.2.a.bi.1.1 | 2 | |||
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33.8 | even | 10 | 363.2.e.a.130.1 | 4 | |||
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33.17 | even | 10 | 363.2.e.l.124.1 | 4 | |||
33.20 | odd | 10 | 363.2.e.a.202.1 | 4 | |||
33.26 | odd | 10 | 363.2.e.l.148.1 | 4 | |||
33.29 | even | 10 | 363.2.e.a.148.1 | 4 | |||
33.32 | even | 2 | 363.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | ||
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165.164 | even | 2 | 9075.2.a.bi.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
363.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | 33.32 | even | 2 | ||
363.2.a.g.1.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
363.2.e.a.124.1 | 4 | 33.5 | odd | 10 | |||
363.2.e.a.130.1 | 4 | 33.8 | even | 10 | |||
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363.2.e.a.202.1 | 4 | 33.20 | odd | 10 | |||
363.2.e.l.124.1 | 4 | 33.17 | even | 10 | |||
363.2.e.l.130.1 | 4 | 33.14 | odd | 10 | |||
363.2.e.l.148.1 | 4 | 33.26 | odd | 10 | |||
363.2.e.l.202.1 | 4 | 33.2 | even | 10 | |||
1089.2.a.p.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1089.2.a.p.1.2 | 2 | 11.10 | odd | 2 | inner | ||
5808.2.a.bx.1.1 | 2 | 132.131 | odd | 2 | |||
5808.2.a.bx.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
9075.2.a.bi.1.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
9075.2.a.bi.1.2 | 2 | 165.164 | even | 2 |