Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1088,2,Mod(1,1088)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1088, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1088.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1088 = 2^{6} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1088.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.68772373992\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{10}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 10 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 544) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-3.16228\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1088.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.16228 | −1.82574 | −0.912871 | − | 0.408248i | \(-0.866140\pi\) | ||||
−0.912871 | + | 0.408248i | \(0.866140\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.16228 | 1.19523 | 0.597614 | − | 0.801784i | \(-0.296115\pi\) | ||||
0.597614 | + | 0.801784i | \(0.296115\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 7.00000 | 2.33333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.16228 | −0.953463 | −0.476731 | − | 0.879049i | \(-0.658179\pi\) | ||||
−0.476731 | + | 0.879049i | \(0.658179\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −6.32456 | −1.63299 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.32456 | 1.45095 | 0.725476 | − | 0.688247i | \(-0.241620\pi\) | ||||
0.725476 | + | 0.688247i | \(0.241620\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −10.0000 | −2.18218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.16228 | −0.659380 | −0.329690 | − | 0.944089i | \(-0.606944\pi\) | ||||
−0.329690 | + | 0.944089i | \(0.606944\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −12.6491 | −2.43432 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.16228 | 0.567962 | 0.283981 | − | 0.958830i | \(-0.408345\pi\) | ||||
0.283981 | + | 0.958830i | \(0.408345\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 10.0000 | 1.74078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 6.32456 | 1.06904 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −12.6491 | −2.02548 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.32456 | 0.964486 | 0.482243 | − | 0.876038i | \(-0.339822\pi\) | ||||
0.482243 | + | 0.876038i | \(0.339822\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 14.0000 | 2.08700 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.16228 | 0.442807 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −6.32456 | −0.852803 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −20.0000 | −2.64906 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −6.32456 | −0.823387 | −0.411693 | − | 0.911322i | \(-0.635063\pi\) | ||||
−0.411693 | + | 0.911322i | \(0.635063\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 22.1359 | 2.78887 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 8.00000 | 0.992278 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.6491 | 1.54533 | 0.772667 | − | 0.634811i | \(-0.218922\pi\) | ||||
0.772667 | + | 0.634811i | \(0.218922\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 10.0000 | 1.20386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −3.16228 | −0.375293 | −0.187647 | − | 0.982237i | \(-0.560086\pi\) | ||||
−0.187647 | + | 0.982237i | \(0.560086\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 3.16228 | 0.365148 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −10.0000 | −1.13961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 9.48683 | 1.06735 | 0.533676 | − | 0.845689i | \(-0.320810\pi\) | ||||
0.533676 | + | 0.845689i | \(0.320810\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 19.0000 | 2.11111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 6.32456 | 0.694210 | 0.347105 | − | 0.937826i | \(-0.387165\pi\) | ||||
0.347105 | + | 0.937826i | \(0.387165\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 31.6228 | 3.39032 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 12.6491 | 1.32599 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −10.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 12.6491 | 1.29777 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −22.1359 | −2.22475 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −12.6491 | −1.24635 | −0.623177 | − | 0.782081i | \(-0.714158\pi\) | ||||
−0.623177 | + | 0.782081i | \(0.714158\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −20.0000 | −1.95180 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 9.48683 | 0.917127 | 0.458563 | − | 0.888662i | \(-0.348364\pi\) | ||||
0.458563 | + | 0.888662i | \(0.348364\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.32456 | −0.600300 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −6.32456 | −0.589768 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 28.0000 | 2.58860 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −3.16228 | −0.289886 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −31.6228 | −2.85133 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 6.32456 | 0.561214 | 0.280607 | − | 0.959823i | \(-0.409464\pi\) | ||||
0.280607 | + | 0.959823i | \(0.409464\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −20.0000 | −1.76090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 22.1359 | 1.93403 | 0.967013 | − | 0.254726i | \(-0.0819854\pi\) | ||||
0.967013 | + | 0.254726i | \(0.0819854\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 20.0000 | 1.73422 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −25.2982 | −2.17732 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 8.00000 | 0.683486 | 0.341743 | − | 0.939793i | \(-0.388983\pi\) | ||||
0.341743 | + | 0.939793i | \(0.388983\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −22.1359 | −1.87755 | −0.938773 | − | 0.344536i | \(-0.888036\pi\) | ||||
−0.938773 | + | 0.344536i | \(0.888036\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −12.6491 | −1.05777 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −20.0000 | −1.66091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −9.48683 | −0.782461 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −14.0000 | −1.14692 | −0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.694400\pi\) | ||||
−0.573462 | + | 0.819232i | \(0.694400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 6.32456 | 0.514685 | 0.257343 | − | 0.966320i | \(-0.417153\pi\) | ||||
0.257343 | + | 0.966320i | \(0.417153\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −7.00000 | −0.565916 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.32456 | 0.508001 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −18.9737 | −1.50471 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −10.0000 | −0.788110 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 9.48683 | 0.743066 | 0.371533 | − | 0.928420i | \(-0.378832\pi\) | ||||
0.371533 | + | 0.928420i | \(0.378832\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 20.0000 | 1.55700 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 9.48683 | 0.734113 | 0.367057 | − | 0.930199i | \(-0.380366\pi\) | ||||
0.367057 | + | 0.930199i | \(0.380366\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 44.2719 | 3.38556 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.16228 | −0.239046 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 20.0000 | 1.50329 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 6.32456 | 0.472719 | 0.236360 | − | 0.971666i | \(-0.424046\pi\) | ||||
0.236360 | + | 0.971666i | \(0.424046\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −31.6228 | −2.33762 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 3.16228 | 0.231249 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −40.0000 | −2.90957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.6491 | −0.915258 | −0.457629 | − | 0.889143i | \(-0.651301\pi\) | ||||
−0.457629 | + | 0.889143i | \(0.651301\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 26.0000 | 1.87152 | 0.935760 | − | 0.352636i | \(-0.114715\pi\) | ||||
0.935760 | + | 0.352636i | \(0.114715\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −25.2982 | −1.81164 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −9.48683 | −0.672504 | −0.336252 | − | 0.941772i | \(-0.609159\pi\) | ||||
−0.336252 | + | 0.941772i | \(0.609159\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −40.0000 | −2.82138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −31.6228 | −2.21948 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 20.0000 | 1.39686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −22.1359 | −1.53855 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −20.0000 | −1.38343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −22.1359 | −1.52390 | −0.761951 | − | 0.647635i | \(-0.775758\pi\) | ||||
−0.761951 | + | 0.647635i | \(0.775758\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 10.0000 | 0.685189 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 12.6491 | 0.862662 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 18.9737 | 1.28212 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 18.9737 | 1.27057 | 0.635285 | − | 0.772278i | \(-0.280883\pi\) | ||||
0.635285 | + | 0.772278i | \(0.280883\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −7.00000 | −0.466667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −3.16228 | −0.209888 | −0.104944 | − | 0.994478i | \(-0.533466\pi\) | ||||
−0.104944 | + | 0.994478i | \(0.533466\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 31.6228 | 2.08063 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −30.0000 | −1.94871 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −22.1359 | −1.42002 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 25.2982 | 1.60969 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −20.0000 | −1.26745 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.6491 | 0.798405 | 0.399202 | − | 0.916863i | \(-0.369287\pi\) | ||||
0.399202 | + | 0.916863i | \(0.369287\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 10.0000 | 0.628695 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 6.32456 | 0.396059 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 6.32456 | 0.392989 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −70.0000 | −4.33289 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 18.9737 | 1.16997 | 0.584983 | − | 0.811045i | \(-0.301101\pi\) | ||||
0.584983 | + | 0.811045i | \(0.301101\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −25.2982 | −1.53676 | −0.768379 | − | 0.639995i | \(-0.778936\pi\) | ||||
−0.768379 | + | 0.639995i | \(0.778936\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −40.0000 | −2.42091 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 3.16228 | 0.190693 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 22.1359 | 1.32524 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −3.16228 | −0.187978 | −0.0939889 | − | 0.995573i | \(-0.529962\pi\) | ||||
−0.0939889 | + | 0.995573i | \(0.529962\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −40.0000 | −2.36940 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 31.6228 | 1.86663 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 6.32456 | 0.370752 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.6491 | −0.736460 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 40.0000 | 2.32104 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −12.6491 | −0.731517 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 20.0000 | 1.15278 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −37.9473 | −2.18002 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 20.0000 | 1.14520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 40.0000 | 2.27552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −28.4605 | −1.61385 | −0.806923 | − | 0.590656i | \(-0.798869\pi\) | ||||
−0.806923 | + | 0.590656i | \(0.798869\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 44.2719 | 2.49444 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 31.6228 | 1.77054 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −30.0000 | −1.67444 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −6.32456 | −0.351908 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 18.9737 | 1.04925 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 6.32456 | 0.347629 | 0.173814 | − | 0.984778i | \(-0.444391\pi\) | ||||
0.173814 | + | 0.984778i | \(0.444391\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 14.0000 | 0.767195 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 25.2982 | 1.38219 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −18.9737 | −1.03051 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −10.0000 | −0.541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −12.6491 | −0.682988 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 20.0000 | 1.07676 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −3.16228 | −0.169760 | −0.0848800 | − | 0.996391i | \(-0.527051\pi\) | ||||
−0.0848800 | + | 0.996391i | \(0.527051\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 30.0000 | 1.60586 | 0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.203272\pi\) | ||||
0.802932 | + | 0.596071i | \(0.203272\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −50.5964 | −2.70064 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.32456 | −0.335673 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 10.0000 | 0.529256 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 18.9737 | 1.00139 | 0.500696 | − | 0.865623i | \(-0.333077\pi\) | ||||
0.500696 | + | 0.865623i | \(0.333077\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 21.0000 | 1.10526 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 3.16228 | 0.165977 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −12.0000 | −0.628109 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 3.16228 | 0.165070 | 0.0825348 | − | 0.996588i | \(-0.473698\pi\) | ||||
0.0825348 | + | 0.996588i | \(0.473698\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 70.0000 | 3.64405 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 18.9737 | 0.985064 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 36.0000 | 1.86401 | 0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.118058\pi\) | ||||
0.932005 | + | 0.362446i | \(0.118058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 37.9473 | 1.95959 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −40.0000 | −2.06010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −3.16228 | −0.162435 | −0.0812176 | − | 0.996696i | \(-0.525881\pi\) | ||||
−0.0812176 | + | 0.996696i | \(0.525881\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −20.0000 | −1.02463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.32456 | −0.323170 | −0.161585 | − | 0.986859i | \(-0.551661\pi\) | ||||
−0.161585 | + | 0.986859i | \(0.551661\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −20.0000 | −1.01929 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 44.2719 | 2.25047 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −16.0000 | −0.811232 | −0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.632943\pi\) | ||||
−0.405616 | + | 0.914044i | \(0.632943\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 3.16228 | 0.159923 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −70.0000 | −3.53103 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 18.9737 | 0.954669 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −63.2456 | −3.16624 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 12.6491 | 0.630097 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 38.0000 | 1.88824 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.32456 | −0.313497 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −25.2982 | −1.24787 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −20.0000 | −0.984136 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.6491 | 0.620920 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 70.0000 | 3.42791 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −22.1359 | −1.08141 | −0.540706 | − | 0.841212i | \(-0.681843\pi\) | ||||
−0.540706 | + | 0.841212i | \(0.681843\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.662044\pi\) | ||||
−0.487370 | + | 0.873195i | \(0.662044\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 31.6228 | 1.53033 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 40.0000 | 1.93122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 9.48683 | 0.456965 | 0.228482 | − | 0.973548i | \(-0.426624\pi\) | ||||
0.228482 | + | 0.973548i | \(0.426624\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 4.00000 | 0.192228 | 0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.469359\pi\) | ||||
0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.469359\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 63.2456 | 3.03239 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −20.0000 | −0.956730 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −3.16228 | −0.150927 | −0.0754636 | − | 0.997149i | \(-0.524044\pi\) | ||||
−0.0754636 | + | 0.997149i | \(0.524044\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 21.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.6491 | −0.600977 | −0.300489 | − | 0.953785i | \(-0.597150\pi\) | ||||
−0.300489 | + | 0.953785i | \(0.597150\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 44.2719 | 2.09399 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −31.6228 | −1.48906 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −20.0000 | −0.939682 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 25.2982 | 1.18600 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 12.0000 | 0.561336 | 0.280668 | − | 0.959805i | \(-0.409444\pi\) | ||||
0.280668 | + | 0.959805i | \(0.409444\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 12.6491 | 0.590410 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −25.2982 | −1.17571 | −0.587854 | − | 0.808967i | \(-0.700027\pi\) | ||||
−0.587854 | + | 0.808967i | \(0.700027\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −20.0000 | −0.927478 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −18.9737 | −0.877997 | −0.438998 | − | 0.898488i | \(-0.644667\pi\) | ||||
−0.438998 | + | 0.898488i | \(0.644667\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 40.0000 | 1.84703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 6.32456 | 0.291420 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −20.0000 | −0.919601 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −6.32456 | −0.290191 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 42.0000 | 1.92305 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 15.8114 | 0.722441 | 0.361220 | − | 0.932480i | \(-0.382360\pi\) | ||||
0.361220 | + | 0.932480i | \(0.382360\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 31.6228 | 1.43889 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | −0.181631 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −22.1359 | −1.00308 | −0.501538 | − | 0.865136i | \(-0.667232\pi\) | ||||
−0.501538 | + | 0.865136i | \(0.667232\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −30.0000 | −1.35665 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −18.9737 | −0.856270 | −0.428135 | − | 0.903715i | \(-0.640829\pi\) | ||||
−0.428135 | + | 0.903715i | \(0.640829\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 10.0000 | 0.450377 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −44.2719 | −1.98987 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −10.0000 | −0.448561 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −34.7851 | −1.55719 | −0.778596 | − | 0.627525i | \(-0.784068\pi\) | ||||
−0.778596 | + | 0.627525i | \(0.784068\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −30.0000 | −1.34030 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −34.7851 | −1.55099 | −0.775494 | − | 0.631354i | \(-0.782499\pi\) | ||||
−0.775494 | + | 0.631354i | \(0.782499\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 24.0000 | 1.06799 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.48683 | −0.421325 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −30.0000 | −1.32973 | −0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.731510\pi\) | ||||
−0.664863 | + | 0.746965i | \(0.731510\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −18.9737 | −0.839346 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −80.0000 | −3.53209 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −25.2982 | −1.11477 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −18.9737 | −0.832851 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −22.0000 | −0.963837 | −0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.660060\pi\) | ||||
−0.481919 | + | 0.876216i | \(0.660060\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −37.9473 | −1.65932 | −0.829660 | − | 0.558268i | \(-0.811466\pi\) | ||||
−0.829660 | + | 0.558268i | \(0.811466\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 10.0000 | 0.436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −3.16228 | −0.137751 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −44.2719 | −1.92124 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 40.0000 | 1.73259 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 18.9737 | 0.820303 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −9.48683 | −0.408627 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 69.5701 | 2.98554 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −12.0000 | −0.514024 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −15.8114 | −0.676046 | −0.338023 | − | 0.941138i | \(-0.609758\pi\) | ||||
−0.338023 | + | 0.941138i | \(0.609758\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 70.0000 | 2.98753 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −63.2456 | −2.69435 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 30.0000 | 1.27573 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −12.6491 | −0.536925 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 25.2982 | 1.07000 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −10.0000 | −0.422200 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 18.9737 | 0.799645 | 0.399822 | − | 0.916593i | \(-0.369072\pi\) | ||||
0.399822 | + | 0.916593i | \(0.369072\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 12.0000 | 0.504844 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 60.0833 | 2.52326 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3.16228 | 0.132337 | 0.0661686 | − | 0.997808i | \(-0.478922\pi\) | ||||
0.0661686 | + | 0.997808i | \(0.478922\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 40.0000 | 1.67102 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 3.16228 | 0.131876 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 32.0000 | 1.33218 | 0.666089 | − | 0.745873i | \(-0.267967\pi\) | ||||
0.666089 | + | 0.745873i | \(0.267967\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −82.2192 | −3.41691 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 20.0000 | 0.829740 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −18.9737 | −0.785809 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 56.0000 | 2.31532 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −44.2719 | −1.82730 | −0.913648 | − | 0.406506i | \(-0.866747\pi\) | ||||
−0.913648 | + | 0.406506i | \(0.866747\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 20.0000 | 0.824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 56.9210 | 2.34142 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 14.0000 | 0.574911 | 0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.407191\pi\) | ||||
0.287456 | + | 0.957794i | \(0.407191\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −6.32456 | −0.259281 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 30.0000 | 1.22782 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −25.2982 | −1.03366 | −0.516829 | − | 0.856089i | \(-0.672888\pi\) | ||||
−0.516829 | + | 0.856089i | \(0.672888\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 88.5438 | 3.60578 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −34.7851 | −1.41188 | −0.705941 | − | 0.708271i | \(-0.749476\pi\) | ||||
−0.705941 | + | 0.708271i | \(0.749476\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 100.000 | 4.05220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −46.0000 | −1.85792 | −0.928961 | − | 0.370177i | \(-0.879297\pi\) | ||||
−0.928961 | + | 0.370177i | \(0.879297\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −63.2456 | −2.55031 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −3.16228 | −0.127103 | −0.0635513 | − | 0.997979i | \(-0.520243\pi\) | ||||
−0.0635513 | + | 0.997979i | \(0.520243\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 40.0000 | 1.60514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 63.2456 | 2.52578 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −2.00000 | −0.0797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 6.32456 | 0.251777 | 0.125888 | − | 0.992044i | \(-0.459822\pi\) | ||||
0.125888 | + | 0.992044i | \(0.459822\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 70.0000 | 2.78225 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 12.6491 | 0.501965 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −22.1359 | −0.875684 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −10.0000 | −0.394976 | −0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.563278\pi\) | ||||
−0.197488 | + | 0.980305i | \(0.563278\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 22.1359 | 0.872956 | 0.436478 | − | 0.899715i | \(-0.356226\pi\) | ||||
0.436478 | + | 0.899715i | \(0.356226\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −40.0000 | −1.57500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 20.0000 | 0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −31.6228 | −1.23939 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 44.2719 | 1.72985 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −42.0000 | −1.63858 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 10.0000 | 0.388955 | 0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.437699\pi\) | ||||
0.194477 | + | 0.980907i | \(0.437699\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 12.6491 | 0.491251 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 40.0000 | 1.55113 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 31.6228 | 1.22444 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −60.0000 | −2.31973 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −31.6228 | −1.22078 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 12.6491 | 0.486864 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 22.0000 | 0.845529 | 0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.361060\pi\) | ||||
0.422764 | + | 0.906240i | \(0.361060\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.32456 | −0.242714 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 10.0000 | 0.383201 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 9.48683 | 0.363004 | 0.181502 | − | 0.983391i | \(-0.441904\pi\) | ||||
0.181502 | + | 0.983391i | \(0.441904\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 16.0000 | 0.611329 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 34.7851 | 1.32329 | 0.661643 | − | 0.749819i | \(-0.269859\pi\) | ||||
0.661643 | + | 0.749819i | \(0.269859\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −70.0000 | −2.65908 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −44.2719 | −1.67933 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −10.0000 | −0.378777 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −18.9737 | −0.717650 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 20.0000 | 0.755390 | 0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.376717\pi\) | ||||
0.377695 | + | 0.925930i | \(0.376717\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 12.6491 | 0.477070 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 37.9473 | 1.42716 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −10.0000 | −0.375558 | −0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.560129\pi\) | ||||
−0.187779 | + | 0.982211i | \(0.560129\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 66.4078 | 2.49049 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −10.0000 | −0.374503 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −25.2982 | −0.946100 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −28.4605 | −1.06140 | −0.530699 | − | 0.847561i | \(-0.678070\pi\) | ||||
−0.530699 | + | 0.847561i | \(0.678070\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −40.0000 | −1.48968 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −31.6228 | −1.17606 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 10.0000 | 0.371391 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −50.5964 | −1.87652 | −0.938259 | − | 0.345933i | \(-0.887562\pi\) | ||||
−0.938259 | + | 0.345933i | \(0.887562\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −6.32456 | −0.233922 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −18.9737 | −0.699854 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −40.0000 | −1.47342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 31.6228 | 1.16326 | 0.581631 | − | 0.813453i | \(-0.302415\pi\) | ||||
0.581631 | + | 0.813453i | \(0.302415\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −80.0000 | −2.93887 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 3.16228 | 0.116013 | 0.0580064 | − | 0.998316i | \(-0.481526\pi\) | ||||
0.0580064 | + | 0.998316i | \(0.481526\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −28.0000 | −1.02584 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 44.2719 | 1.61982 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 30.0000 | 1.09618 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 34.7851 | 1.26932 | 0.634662 | − | 0.772790i | \(-0.281139\pi\) | ||||
0.634662 | + | 0.772790i | \(0.281139\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −40.0000 | −1.45768 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 12.6491 | 0.460348 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 8.00000 | 0.290765 | 0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.453559\pi\) | ||||
0.145382 | + | 0.989376i | \(0.453559\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −31.6228 | −1.14783 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 32.0000 | 1.16000 | 0.580000 | − | 0.814617i | \(-0.303053\pi\) | ||||
0.580000 | + | 0.814617i | \(0.303053\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −18.9737 | −0.686893 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −14.0000 | −0.506171 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −25.2982 | −0.913466 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −37.9473 | −1.36664 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 24.0000 | 0.863220 | 0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.357946\pi\) | ||||
0.431610 | + | 0.902060i | \(0.357946\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −3.16228 | −0.113592 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −20.0000 | −0.717496 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 63.2456 | 2.26601 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 126.491 | 4.52042 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −4.00000 | −0.142766 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 53.7587 | 1.91629 | 0.958146 | − | 0.286281i | \(-0.0924191\pi\) | ||||
0.958146 | + | 0.286281i | \(0.0924191\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −60.0000 | −2.13606 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 18.9737 | 0.674626 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 40.0000 | 1.42044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −37.9473 | −1.34585 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 18.9737 | 0.669566 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −20.0000 | −0.704907 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 44.2719 | 1.55844 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −22.1359 | −0.777298 | −0.388649 | − | 0.921386i | \(-0.627058\pi\) | ||||
−0.388649 | + | 0.921386i | \(0.627058\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 80.0000 | 2.80572 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 18.9737 | 0.664619 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 40.0000 | 1.39942 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 88.5438 | 3.09397 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −50.0000 | −1.74501 | −0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.837507\pi\) | ||||
−0.872506 | + | 0.488603i | \(0.837507\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −15.8114 | −0.551150 | −0.275575 | − | 0.961280i | \(-0.588868\pi\) | ||||
−0.275575 | + | 0.961280i | \(0.588868\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −10.0000 | −0.348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 3.16228 | 0.109963 | 0.0549816 | − | 0.998487i | \(-0.482490\pi\) | ||||
0.0549816 | + | 0.998487i | \(0.482490\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 6.32456 | 0.219396 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 18.9737 | 0.656611 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −40.0000 | −1.38260 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −9.48683 | −0.327522 | −0.163761 | − | 0.986500i | \(-0.552363\pi\) | ||||
−0.163761 | + | 0.986500i | \(0.552363\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −31.6228 | −1.08915 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 6.00000 | 0.206406 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −3.16228 | −0.108657 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 10.0000 | 0.343199 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −6.32456 | −0.216803 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −46.0000 | −1.57501 | −0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.788628\pi\) | ||||
−0.787505 | + | 0.616308i | \(0.788628\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 88.5438 | 3.02813 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −6.32456 | −0.215791 | −0.107896 | − | 0.994162i | \(-0.534411\pi\) | ||||
−0.107896 | + | 0.994162i | \(0.534411\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −100.000 | −3.40799 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 12.0000 | 0.408012 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −3.16228 | −0.107397 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −30.0000 | −1.01768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 50.5964 | 1.71440 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −14.0000 | −0.473828 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −37.9473 | −1.28285 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 18.9737 | 0.639966 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 40.0000 | 1.34459 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 28.4605 | 0.955610 | 0.477805 | − | 0.878466i | \(-0.341433\pi\) | ||||
0.477805 | + | 0.878466i | \(0.341433\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 20.0000 | 0.670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −60.0833 | −2.01287 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 12.6491 | 0.422813 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 40.0000 | 1.33556 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −31.6228 | −1.05468 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −6.00000 | −0.199889 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −63.2456 | −2.10468 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −44.0000 | −1.46261 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −53.7587 | −1.78503 | −0.892515 | − | 0.451019i | \(-0.851061\pi\) | ||||
−0.892515 | + | 0.451019i | \(0.851061\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 84.0000 | 2.78610 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 15.8114 | 0.523855 | 0.261927 | − | 0.965088i | \(-0.415642\pi\) | ||||
0.261927 | + | 0.965088i | \(0.415642\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −20.0000 | −0.661903 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −63.2456 | −2.09083 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 70.0000 | 2.31160 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −37.9473 | −1.25177 | −0.625883 | − | 0.779917i | \(-0.715261\pi\) | ||||
−0.625883 | + | 0.779917i | \(0.715261\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −12.6491 | −0.416351 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −88.5438 | −2.90816 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.9737 | 0.621837 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 90.0000 | 2.94647 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 6.32456 | 0.206835 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 44.2719 | 1.44476 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −31.6228 | −1.02978 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −80.0000 | −2.60240 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 28.4605 | 0.924842 | 0.462421 | − | 0.886661i | \(-0.346981\pi\) | ||||
0.462421 | + | 0.886661i | \(0.346981\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −24.0000 | −0.779073 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 6.32456 | 0.205088 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 16.0000 | 0.518291 | 0.259145 | − | 0.965838i | \(-0.416559\pi\) | ||||
0.259145 | + | 0.965838i | \(0.416559\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −25.2982 | −0.818631 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −100.000 | −3.23254 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 25.2982 | 0.816922 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −21.0000 | −0.677419 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 66.4078 | 2.13996 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 52.0000 | 1.67394 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.305076 | + | 0.952328i | \(0.598682\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 20.0000 | 0.642493 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.304447 | + | 0.952529i | \(0.401528\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −70.0000 | −2.24410 | ||||||||
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−0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.510185\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.453874 | + | 0.891066i | \(0.649959\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −36.0000 | −1.14706 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −20.0000 | −0.635963 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −28.4605 | −0.904078 | −0.452039 | − | 0.891998i | \(-0.649303\pi\) | ||||
−0.452039 | + | 0.891998i | \(0.649303\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −18.9737 | −0.601506 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 38.0000 | 1.20347 | 0.601736 | − | 0.798695i | \(-0.294476\pi\) | ||||
0.601736 | + | 0.798695i | \(0.294476\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −25.2982 | −0.800400 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1088.2.a.r.1.1 | 2 | ||
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8.3 | odd | 2 | 544.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 544.2.a.h.1.2 | yes | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 9792.2.a.ch.1.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 4896.2.a.y.1.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 4896.2.a.y.1.1 | 2 | |||
136.67 | odd | 2 | 9248.2.a.q.1.2 | 2 | |||
136.101 | even | 2 | 9248.2.a.q.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
544.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
544.2.a.h.1.2 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
1088.2.a.r.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1088.2.a.r.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
4896.2.a.y.1.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
4896.2.a.y.1.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
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9248.2.a.q.1.2 | 2 | 136.67 | odd | 2 | |||
9792.2.a.ch.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
9792.2.a.ch.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 |