Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1083,2,Mod(1,1083)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1083, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1083.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1083 = 3 \cdot 19^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1083.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.64779853890\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 57) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1083.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −5.00000 | −1.88982 | −0.944911 | − | 0.327327i | \(-0.893852\pi\) | ||||
−0.944911 | + | 0.327327i | \(0.893852\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −6.00000 | −1.89737 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −10.0000 | −2.67261 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | ||||||||
\(20\) | −6.00000 | −1.34164 | ||||||||
\(21\) | −5.00000 | −1.09109 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −10.0000 | −1.88982 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | −6.00000 | −1.09545 | ||||||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 15.0000 | 2.53546 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −10.0000 | −1.54303 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | −9.00000 | −1.31278 | −0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.727918\pi\) | ||||
−0.656392 | + | 0.754420i | \(0.727918\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 18.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(50\) | 8.00000 | 1.13137 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | −10.0000 | −1.37361 | −0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.740986\pi\) | ||||
−0.686803 | + | 0.726844i | \(0.740986\pi\) | |||||||
\(54\) | 2.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | −6.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | 12.0000 | 1.52400 | ||||||||
\(63\) | −5.00000 | −0.629941 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 30.0000 | 3.58569 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −11.0000 | −1.28745 | −0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.722612\pi\) | ||||
−0.643726 | + | 0.765256i | \(0.722612\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | −16.0000 | −1.80014 | −0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.856485\pi\) | ||||
−0.900070 | + | 0.435745i | \(0.856485\pi\) | |||||||
\(80\) | 12.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | −10.0000 | −1.09109 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | 10.0000 | 1.04828 | ||||||||
\(92\) | −8.00000 | −0.834058 | ||||||||
\(93\) | 6.00000 | 0.622171 | ||||||||
\(94\) | −18.0000 | −1.85656 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −8.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 36.0000 | 3.63655 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | 2.00000 | 0.197066 | 0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.468585\pi\) | ||||
0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.468585\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 15.0000 | 1.46385 | ||||||||
\(106\) | −20.0000 | −1.94257 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | −6.00000 | −0.572078 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 20.0000 | 1.88982 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 12.0000 | 1.11901 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 16.0000 | 1.47292 | ||||||||
\(119\) | 5.00000 | 0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 12.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | −10.0000 | −0.890871 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 12.0000 | 1.05247 | ||||||||
\(131\) | 7.00000 | 0.611593 | 0.305796 | − | 0.952097i | \(-0.401077\pi\) | ||||
0.305796 | + | 0.952097i | \(0.401077\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −16.0000 | −1.38219 | ||||||||
\(135\) | −3.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | −8.00000 | −0.681005 | ||||||||
\(139\) | −13.0000 | −1.10265 | −0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.685877\pi\) | ||||
−0.551323 | + | 0.834292i | \(0.685877\pi\) | |||||||
\(140\) | 30.0000 | 2.53546 | ||||||||
\(141\) | −9.00000 | −0.757937 | ||||||||
\(142\) | 24.0000 | 2.01404 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | −22.0000 | −1.82073 | ||||||||
\(147\) | 18.0000 | 1.48461 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −21.0000 | −1.72039 | −0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.829657\pi\) | ||||
−0.860194 | + | 0.509968i | \(0.829657\pi\) | |||||||
\(150\) | 8.00000 | 0.653197 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −10.0000 | −0.805823 | ||||||||
\(155\) | −18.0000 | −1.44579 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | −32.0000 | −2.54578 | ||||||||
\(159\) | −10.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(160\) | 24.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(161\) | 20.0000 | 1.57622 | ||||||||
\(162\) | 2.00000 | 0.157135 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | 24.0000 | 1.86276 | ||||||||
\(167\) | −10.0000 | −0.773823 | −0.386912 | − | 0.922117i | \(-0.626458\pi\) | ||||
−0.386912 | + | 0.922117i | \(0.626458\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −2.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | −20.0000 | −1.51186 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | 12.0000 | 0.899438 | ||||||||
\(179\) | 18.0000 | 1.34538 | 0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.265138\pi\) | ||||
0.672692 | + | 0.739923i | \(0.265138\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | 20.0000 | 1.48250 | ||||||||
\(183\) | −1.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 12.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(187\) | −1.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(188\) | −18.0000 | −1.31278 | ||||||||
\(189\) | −5.00000 | −0.363696 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 9.00000 | 0.651217 | 0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.394431\pi\) | ||||
0.325609 | + | 0.945505i | \(0.394431\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | 20.0000 | 1.43592 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | 0.429669 | ||||||||
\(196\) | 36.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | −21.0000 | −1.48865 | −0.744325 | − | 0.667817i | \(-0.767229\pi\) | ||||
−0.744325 | + | 0.667817i | \(0.767229\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 4.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(203\) | −10.0000 | −0.701862 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 8.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 30.0000 | 2.07020 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −20.0000 | −1.37361 | ||||||||
\(213\) | 12.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 3.00000 | 0.204598 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −30.0000 | −2.03653 | ||||||||
\(218\) | −8.00000 | −0.541828 | ||||||||
\(219\) | −11.0000 | −0.743311 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.631612\pi\) | ||||
−0.401790 | + | 0.915732i | \(0.631612\pi\) | |||||||
\(224\) | 40.0000 | 2.67261 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | −4.00000 | −0.266076 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 25.0000 | 1.65205 | 0.826023 | − | 0.563636i | \(-0.190598\pi\) | ||||
0.826023 | + | 0.563636i | \(0.190598\pi\) | |||||||
\(230\) | 24.0000 | 1.58251 | ||||||||
\(231\) | −5.00000 | −0.328976 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 9.00000 | 0.589610 | 0.294805 | − | 0.955557i | \(-0.404745\pi\) | ||||
0.294805 | + | 0.955557i | \(0.404745\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | 27.0000 | 1.76129 | ||||||||
\(236\) | 16.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(237\) | −16.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(238\) | 10.0000 | 0.648204 | ||||||||
\(239\) | −3.00000 | −0.194054 | −0.0970269 | − | 0.995282i | \(-0.530933\pi\) | ||||
−0.0970269 | + | 0.995282i | \(0.530933\pi\) | |||||||
\(240\) | 12.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(241\) | −20.0000 | −1.28831 | −0.644157 | − | 0.764894i | \(-0.722792\pi\) | ||||
−0.644157 | + | 0.764894i | \(0.722792\pi\) | |||||||
\(242\) | −20.0000 | −1.28565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | −54.0000 | −3.44993 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 6.00000 | 0.379473 | ||||||||
\(251\) | 7.00000 | 0.441836 | 0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.429095\pi\) | ||||
0.220918 | + | 0.975292i | \(0.429095\pi\) | |||||||
\(252\) | −10.0000 | −0.629941 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 3.00000 | 0.187867 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 8.00000 | 0.499026 | 0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.419729\pi\) | ||||
0.249513 | + | 0.968371i | \(0.419729\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.00000 | −0.124515 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 12.0000 | 0.744208 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 14.0000 | 0.864923 | ||||||||
\(263\) | 23.0000 | 1.41824 | 0.709120 | − | 0.705087i | \(-0.249092\pi\) | ||||
0.709120 | + | 0.705087i | \(0.249092\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 30.0000 | 1.84289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | −16.0000 | −0.977356 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | −6.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(271\) | 12.0000 | 0.728948 | 0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.381249\pi\) | ||||
0.364474 | + | 0.931214i | \(0.381249\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 10.0000 | 0.605228 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | −11.0000 | −0.660926 | −0.330463 | − | 0.943819i | \(-0.607205\pi\) | ||||
−0.330463 | + | 0.943819i | \(0.607205\pi\) | |||||||
\(278\) | −26.0000 | −1.55938 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | −18.0000 | −1.07188 | ||||||||
\(283\) | −13.0000 | −0.772770 | −0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.626276\pi\) | ||||
−0.386385 | + | 0.922338i | \(0.626276\pi\) | |||||||
\(284\) | 24.0000 | 1.42414 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −8.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | −12.0000 | −0.704664 | ||||||||
\(291\) | 10.0000 | 0.586210 | ||||||||
\(292\) | −22.0000 | −1.28745 | ||||||||
\(293\) | 28.0000 | 1.63578 | 0.817889 | − | 0.575376i | \(-0.195144\pi\) | ||||
0.817889 | + | 0.575376i | \(0.195144\pi\) | |||||||
\(294\) | 36.0000 | 2.09956 | ||||||||
\(295\) | −24.0000 | −1.39733 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −42.0000 | −2.43299 | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 8.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(301\) | 5.00000 | 0.288195 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 2.00000 | 0.114897 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 3.00000 | 0.171780 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | −10.0000 | −0.569803 | ||||||||
\(309\) | 2.00000 | 0.113776 | ||||||||
\(310\) | −36.0000 | −2.04466 | ||||||||
\(311\) | −21.0000 | −1.19080 | −0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.703007\pi\) | ||||
−0.595400 | + | 0.803429i | \(0.703007\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −2.00000 | −0.113047 | −0.0565233 | − | 0.998401i | \(-0.518002\pi\) | ||||
−0.0565233 | + | 0.998401i | \(0.518002\pi\) | |||||||
\(314\) | −36.0000 | −2.03160 | ||||||||
\(315\) | 15.0000 | 0.845154 | ||||||||
\(316\) | −32.0000 | −1.80014 | ||||||||
\(317\) | 4.00000 | 0.224662 | 0.112331 | − | 0.993671i | \(-0.464168\pi\) | ||||
0.112331 | + | 0.993671i | \(0.464168\pi\) | |||||||
\(318\) | −20.0000 | −1.12154 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 24.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | 40.0000 | 2.22911 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | −0.443760 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −4.00000 | −0.221201 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 45.0000 | 2.48093 | ||||||||
\(330\) | −6.00000 | −0.330289 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 24.0000 | 1.31717 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −20.0000 | −1.09435 | ||||||||
\(335\) | 24.0000 | 1.31126 | ||||||||
\(336\) | 20.0000 | 1.09109 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | −18.0000 | −0.979071 | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | 6.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −55.0000 | −2.96972 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 12.0000 | 0.646058 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | −25.0000 | −1.34207 | −0.671035 | − | 0.741426i | \(-0.734150\pi\) | ||||
−0.671035 | + | 0.741426i | \(0.734150\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(349\) | 9.00000 | 0.481759 | 0.240879 | − | 0.970555i | \(-0.422564\pi\) | ||||
0.240879 | + | 0.970555i | \(0.422564\pi\) | |||||||
\(350\) | −40.0000 | −2.13809 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | −8.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(353\) | −2.00000 | −0.106449 | −0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.516950\pi\) | ||||
−0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.516950\pi\) | |||||||
\(354\) | 16.0000 | 0.850390 | ||||||||
\(355\) | −36.0000 | −1.91068 | ||||||||
\(356\) | 12.0000 | 0.635999 | ||||||||
\(357\) | 5.00000 | 0.264628 | ||||||||
\(358\) | 36.0000 | 1.90266 | ||||||||
\(359\) | 37.0000 | 1.95279 | 0.976393 | − | 0.216003i | \(-0.0693022\pi\) | ||||
0.976393 | + | 0.216003i | \(0.0693022\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | 28.0000 | 1.47165 | ||||||||
\(363\) | −10.0000 | −0.524864 | ||||||||
\(364\) | 20.0000 | 1.04828 | ||||||||
\(365\) | 33.0000 | 1.72730 | ||||||||
\(366\) | −2.00000 | −0.104542 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 16.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 50.0000 | 2.59587 | ||||||||
\(372\) | 12.0000 | 0.622171 | ||||||||
\(373\) | −16.0000 | −0.828449 | −0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.635947\pi\) | ||||
−0.414224 | + | 0.910175i | \(0.635947\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −4.00000 | −0.206010 | ||||||||
\(378\) | −10.0000 | −0.514344 | ||||||||
\(379\) | −34.0000 | −1.74646 | −0.873231 | − | 0.487306i | \(-0.837980\pi\) | ||||
−0.873231 | + | 0.487306i | \(0.837980\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | 18.0000 | 0.920960 | ||||||||
\(383\) | 34.0000 | 1.73732 | 0.868659 | − | 0.495410i | \(-0.164982\pi\) | ||||
0.868659 | + | 0.495410i | \(0.164982\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 15.0000 | 0.764471 | ||||||||
\(386\) | −8.00000 | −0.407189 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 20.0000 | 1.01535 | ||||||||
\(389\) | −27.0000 | −1.36895 | −0.684477 | − | 0.729034i | \(-0.739969\pi\) | ||||
−0.684477 | + | 0.729034i | \(0.739969\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | 4.00000 | 0.202289 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 7.00000 | 0.353103 | ||||||||
\(394\) | −4.00000 | −0.201517 | ||||||||
\(395\) | 48.0000 | 2.41514 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 25.0000 | 1.25471 | 0.627357 | − | 0.778732i | \(-0.284137\pi\) | ||||
0.627357 | + | 0.778732i | \(0.284137\pi\) | |||||||
\(398\) | −42.0000 | −2.10527 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −16.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(401\) | −36.0000 | −1.79775 | −0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.855616\pi\) | ||||
−0.898877 | + | 0.438201i | \(0.855616\pi\) | |||||||
\(402\) | −16.0000 | −0.798007 | ||||||||
\(403\) | −12.0000 | −0.597763 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | −20.0000 | −0.992583 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −9.00000 | −0.443937 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | −40.0000 | −1.96827 | ||||||||
\(414\) | −8.00000 | −0.393179 | ||||||||
\(415\) | −36.0000 | −1.76717 | ||||||||
\(416\) | 16.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(417\) | −13.0000 | −0.636613 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | 30.0000 | 1.46385 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | −24.0000 | −1.16830 | ||||||||
\(423\) | −9.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | 24.0000 | 1.16280 | ||||||||
\(427\) | 5.00000 | 0.241967 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | −2.00000 | −0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 6.00000 | 0.289346 | ||||||||
\(431\) | 34.0000 | 1.63772 | 0.818861 | − | 0.573992i | \(-0.194606\pi\) | ||||
0.818861 | + | 0.573992i | \(0.194606\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −6.00000 | −0.288342 | −0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.546051\pi\) | ||||
−0.144171 | + | 0.989553i | \(0.546051\pi\) | |||||||
\(434\) | −60.0000 | −2.88009 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | −8.00000 | −0.383131 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −22.0000 | −1.05120 | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | −5.00000 | −0.237557 | −0.118779 | − | 0.992921i | \(-0.537898\pi\) | ||||
−0.118779 | + | 0.992921i | \(0.537898\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | −24.0000 | −1.13643 | ||||||||
\(447\) | −21.0000 | −0.993266 | ||||||||
\(448\) | 40.0000 | 1.88982 | ||||||||
\(449\) | 36.0000 | 1.69895 | 0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.176920\pi\) | ||||
0.849473 | + | 0.527633i | \(0.176920\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.00000 | 0.377124 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −4.00000 | −0.188144 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −36.0000 | −1.68956 | ||||||||
\(455\) | −30.0000 | −1.40642 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −29.0000 | −1.35656 | −0.678281 | − | 0.734802i | \(-0.737275\pi\) | ||||
−0.678281 | + | 0.734802i | \(0.737275\pi\) | |||||||
\(458\) | 50.0000 | 2.33635 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 24.0000 | 1.11901 | ||||||||
\(461\) | 27.0000 | 1.25752 | 0.628758 | − | 0.777601i | \(-0.283564\pi\) | ||||
0.628758 | + | 0.777601i | \(0.283564\pi\) | |||||||
\(462\) | −10.0000 | −0.465242 | ||||||||
\(463\) | 17.0000 | 0.790057 | 0.395029 | − | 0.918669i | \(-0.370735\pi\) | ||||
0.395029 | + | 0.918669i | \(0.370735\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | −18.0000 | −0.834730 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | −5.00000 | −0.231372 | −0.115686 | − | 0.993286i | \(-0.536907\pi\) | ||||
−0.115686 | + | 0.993286i | \(0.536907\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 40.0000 | 1.84703 | ||||||||
\(470\) | 54.0000 | 2.49083 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −1.00000 | −0.0459800 | ||||||||
\(474\) | −32.0000 | −1.46981 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 10.0000 | 0.458349 | ||||||||
\(477\) | −10.0000 | −0.457869 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | −16.0000 | −0.731059 | −0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.619112\pi\) | ||||
−0.365529 | + | 0.930800i | \(0.619112\pi\) | |||||||
\(480\) | 24.0000 | 1.09545 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −40.0000 | −1.82195 | ||||||||
\(483\) | 20.0000 | 0.910032 | ||||||||
\(484\) | −20.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(485\) | −30.0000 | −1.36223 | ||||||||
\(486\) | 2.00000 | 0.0907218 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −108.000 | −4.87894 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −2.00000 | −0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −3.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(496\) | −24.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(497\) | −60.0000 | −2.69137 | ||||||||
\(498\) | 24.0000 | 1.07547 | ||||||||
\(499\) | 5.00000 | 0.223831 | 0.111915 | − | 0.993718i | \(-0.464301\pi\) | ||||
0.111915 | + | 0.993718i | \(0.464301\pi\) | |||||||
\(500\) | 6.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(501\) | −10.0000 | −0.446767 | ||||||||
\(502\) | 14.0000 | 0.624851 | ||||||||
\(503\) | 16.0000 | 0.713405 | 0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.383901\pi\) | ||||
0.356702 | + | 0.934218i | \(0.383901\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | −0.266996 | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | 55.0000 | 2.43306 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 16.0000 | 0.705730 | ||||||||
\(515\) | −6.00000 | −0.264392 | ||||||||
\(516\) | −2.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(517\) | −9.00000 | −0.395820 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −36.0000 | −1.57719 | −0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.789191\pi\) | ||||
−0.788594 | + | 0.614914i | \(0.789191\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | 34.0000 | 1.48672 | 0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.233232\pi\) | ||||
0.743358 | + | 0.668894i | \(0.233232\pi\) | |||||||
\(524\) | 14.0000 | 0.611593 | ||||||||
\(525\) | −20.0000 | −0.872872 | ||||||||
\(526\) | 46.0000 | 2.00570 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 60.0000 | 2.60623 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 12.0000 | 0.519291 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 18.0000 | 0.776757 | ||||||||
\(538\) | 28.0000 | 1.20717 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | −6.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(541\) | 3.00000 | 0.128980 | 0.0644900 | − | 0.997918i | \(-0.479458\pi\) | ||||
0.0644900 | + | 0.997918i | \(0.479458\pi\) | |||||||
\(542\) | 24.0000 | 1.03089 | ||||||||
\(543\) | 14.0000 | 0.600798 | ||||||||
\(544\) | 8.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(545\) | 12.0000 | 0.514024 | ||||||||
\(546\) | 20.0000 | 0.855921 | ||||||||
\(547\) | 26.0000 | 1.11168 | 0.555840 | − | 0.831289i | \(-0.312397\pi\) | ||||
0.555840 | + | 0.831289i | \(0.312397\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | −1.00000 | −0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | 0.341121 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 80.0000 | 3.40195 | ||||||||
\(554\) | −22.0000 | −0.934690 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −26.0000 | −1.10265 | ||||||||
\(557\) | −41.0000 | −1.73723 | −0.868613 | − | 0.495491i | \(-0.834988\pi\) | ||||
−0.868613 | + | 0.495491i | \(0.834988\pi\) | |||||||
\(558\) | 12.0000 | 0.508001 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | −60.0000 | −2.53546 | ||||||||
\(561\) | −1.00000 | −0.0422200 | ||||||||
\(562\) | −20.0000 | −0.843649 | ||||||||
\(563\) | 12.0000 | 0.505740 | 0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.418626\pi\) | ||||
0.252870 | + | 0.967500i | \(0.418626\pi\) | |||||||
\(564\) | −18.0000 | −0.757937 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | −26.0000 | −1.09286 | ||||||||
\(567\) | −5.00000 | −0.209980 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 18.0000 | 0.754599 | 0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.376853\pi\) | ||||
0.377300 | + | 0.926091i | \(0.376853\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | 9.00000 | 0.375980 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 27.0000 | 1.12402 | 0.562012 | − | 0.827129i | \(-0.310027\pi\) | ||||
0.562012 | + | 0.827129i | \(0.310027\pi\) | |||||||
\(578\) | −32.0000 | −1.33102 | ||||||||
\(579\) | −4.00000 | −0.166234 | ||||||||
\(580\) | −12.0000 | −0.498273 | ||||||||
\(581\) | −60.0000 | −2.48922 | ||||||||
\(582\) | 20.0000 | 0.829027 | ||||||||
\(583\) | −10.0000 | −0.414158 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 56.0000 | 2.31334 | ||||||||
\(587\) | 7.00000 | 0.288921 | 0.144460 | − | 0.989511i | \(-0.453855\pi\) | ||||
0.144460 | + | 0.989511i | \(0.453855\pi\) | |||||||
\(588\) | 36.0000 | 1.48461 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −48.0000 | −1.97613 | ||||||||
\(591\) | −2.00000 | −0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | −15.0000 | −0.614940 | ||||||||
\(596\) | −42.0000 | −1.72039 | ||||||||
\(597\) | −21.0000 | −0.859473 | ||||||||
\(598\) | 16.0000 | 0.654289 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(602\) | 10.0000 | 0.407570 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 30.0000 | 1.21967 | ||||||||
\(606\) | 4.00000 | 0.162489 | ||||||||
\(607\) | −26.0000 | −1.05531 | −0.527654 | − | 0.849460i | \(-0.676928\pi\) | ||||
−0.527654 | + | 0.849460i | \(0.676928\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −10.0000 | −0.405220 | ||||||||
\(610\) | 6.00000 | 0.242933 | ||||||||
\(611\) | 18.0000 | 0.728202 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 33.0000 | 1.33286 | 0.666429 | − | 0.745569i | \(-0.267822\pi\) | ||||
0.666429 | + | 0.745569i | \(0.267822\pi\) | |||||||
\(614\) | 24.0000 | 0.968561 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 27.0000 | 1.08698 | 0.543490 | − | 0.839416i | \(-0.317103\pi\) | ||||
0.543490 | + | 0.839416i | \(0.317103\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | 4.00000 | 0.160774 | 0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.474384\pi\) | ||||
0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.474384\pi\) | |||||||
\(620\) | −36.0000 | −1.44579 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | −42.0000 | −1.68405 | ||||||||
\(623\) | −30.0000 | −1.20192 | ||||||||
\(624\) | 8.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −4.00000 | −0.159872 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −36.0000 | −1.43656 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 30.0000 | 1.19523 | ||||||||
\(631\) | 15.0000 | 0.597141 | 0.298570 | − | 0.954388i | \(-0.403490\pi\) | ||||
0.298570 | + | 0.954388i | \(0.403490\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −12.0000 | −0.476957 | ||||||||
\(634\) | 8.00000 | 0.317721 | ||||||||
\(635\) | −6.00000 | −0.238103 | ||||||||
\(636\) | −20.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(637\) | −36.0000 | −1.42637 | ||||||||
\(638\) | 4.00000 | 0.158362 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | −1.00000 | −0.0394362 | −0.0197181 | − | 0.999806i | \(-0.506277\pi\) | ||||
−0.0197181 | + | 0.999806i | \(0.506277\pi\) | |||||||
\(644\) | 40.0000 | 1.57622 | ||||||||
\(645\) | 3.00000 | 0.118125 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −39.0000 | −1.53325 | −0.766624 | − | 0.642096i | \(-0.778065\pi\) | ||||
−0.766624 | + | 0.642096i | \(0.778065\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | −16.0000 | −0.627572 | ||||||||
\(651\) | −30.0000 | −1.17579 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 3.00000 | 0.117399 | 0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.481305\pi\) | ||||
0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.481305\pi\) | |||||||
\(654\) | −8.00000 | −0.312825 | ||||||||
\(655\) | −21.0000 | −0.820538 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −11.0000 | −0.429151 | ||||||||
\(658\) | 90.0000 | 3.50857 | ||||||||
\(659\) | 14.0000 | 0.545363 | 0.272681 | − | 0.962104i | \(-0.412090\pi\) | ||||
0.272681 | + | 0.962104i | \(0.412090\pi\) | |||||||
\(660\) | −6.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(661\) | −12.0000 | −0.466746 | −0.233373 | − | 0.972387i | \(-0.574976\pi\) | ||||
−0.233373 | + | 0.972387i | \(0.574976\pi\) | |||||||
\(662\) | 8.00000 | 0.310929 | ||||||||
\(663\) | 2.00000 | 0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | −20.0000 | −0.773823 | ||||||||
\(669\) | −12.0000 | −0.463947 | ||||||||
\(670\) | 48.0000 | 1.85440 | ||||||||
\(671\) | −1.00000 | −0.0386046 | ||||||||
\(672\) | 40.0000 | 1.54303 | ||||||||
\(673\) | 24.0000 | 0.925132 | 0.462566 | − | 0.886585i | \(-0.346929\pi\) | ||||
0.462566 | + | 0.886585i | \(0.346929\pi\) | |||||||
\(674\) | 28.0000 | 1.07852 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −18.0000 | −0.692308 | ||||||||
\(677\) | −34.0000 | −1.30673 | −0.653363 | − | 0.757045i | \(-0.726642\pi\) | ||||
−0.653363 | + | 0.757045i | \(0.726642\pi\) | |||||||
\(678\) | −4.00000 | −0.153619 | ||||||||
\(679\) | −50.0000 | −1.91882 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | 12.0000 | 0.459504 | ||||||||
\(683\) | 6.00000 | 0.229584 | 0.114792 | − | 0.993390i | \(-0.463380\pi\) | ||||
0.114792 | + | 0.993390i | \(0.463380\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 27.0000 | 1.03162 | ||||||||
\(686\) | −110.000 | −4.19982 | ||||||||
\(687\) | 25.0000 | 0.953809 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 20.0000 | 0.761939 | ||||||||
\(690\) | 24.0000 | 0.913664 | ||||||||
\(691\) | −31.0000 | −1.17930 | −0.589648 | − | 0.807661i | \(-0.700733\pi\) | ||||
−0.589648 | + | 0.807661i | \(0.700733\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | −5.00000 | −0.189934 | ||||||||
\(694\) | −50.0000 | −1.89797 | ||||||||
\(695\) | 39.0000 | 1.47935 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 18.0000 | 0.681310 | ||||||||
\(699\) | 9.00000 | 0.340411 | ||||||||
\(700\) | −40.0000 | −1.51186 | ||||||||
\(701\) | −22.0000 | −0.830929 | −0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.636381\pi\) | ||||
−0.415464 | + | 0.909610i | \(0.636381\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −8.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(705\) | 27.0000 | 1.01688 | ||||||||
\(706\) | −4.00000 | −0.150542 | ||||||||
\(707\) | −10.0000 | −0.376089 | ||||||||
\(708\) | 16.0000 | 0.601317 | ||||||||
\(709\) | −42.0000 | −1.57734 | −0.788672 | − | 0.614815i | \(-0.789231\pi\) | ||||
−0.788672 | + | 0.614815i | \(0.789231\pi\) | |||||||
\(710\) | −72.0000 | −2.70211 | ||||||||
\(711\) | −16.0000 | −0.600047 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 10.0000 | 0.374241 | ||||||||
\(715\) | 6.00000 | 0.224387 | ||||||||
\(716\) | 36.0000 | 1.34538 | ||||||||
\(717\) | −3.00000 | −0.112037 | ||||||||
\(718\) | 74.0000 | 2.76166 | ||||||||
\(719\) | 33.0000 | 1.23069 | 0.615346 | − | 0.788257i | \(-0.289016\pi\) | ||||
0.615346 | + | 0.788257i | \(0.289016\pi\) | |||||||
\(720\) | 12.0000 | 0.447214 | ||||||||
\(721\) | −10.0000 | −0.372419 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −20.0000 | −0.743808 | ||||||||
\(724\) | 28.0000 | 1.04061 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | −20.0000 | −0.742270 | ||||||||
\(727\) | −23.0000 | −0.853023 | −0.426511 | − | 0.904482i | \(-0.640258\pi\) | ||||
−0.426511 | + | 0.904482i | \(0.640258\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 66.0000 | 2.44277 | ||||||||
\(731\) | 1.00000 | 0.0369863 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | −54.0000 | −1.99182 | ||||||||
\(736\) | 32.0000 | 1.17954 | ||||||||
\(737\) | −8.00000 | −0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −5.00000 | −0.183928 | −0.0919640 | − | 0.995762i | \(-0.529314\pi\) | ||||
−0.0919640 | + | 0.995762i | \(0.529314\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 100.000 | 3.67112 | ||||||||
\(743\) | 8.00000 | 0.293492 | 0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.453120\pi\) | ||||
0.146746 | + | 0.989174i | \(0.453120\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 63.0000 | 2.30814 | ||||||||
\(746\) | −32.0000 | −1.17160 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −2.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 30.0000 | 1.09618 | ||||||||
\(750\) | 6.00000 | 0.219089 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | 36.0000 | 1.31278 | ||||||||
\(753\) | 7.00000 | 0.255094 | ||||||||
\(754\) | −8.00000 | −0.291343 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −10.0000 | −0.363696 | ||||||||
\(757\) | −17.0000 | −0.617876 | −0.308938 | − | 0.951082i | \(-0.599973\pi\) | ||||
−0.308938 | + | 0.951082i | \(0.599973\pi\) | |||||||
\(758\) | −68.0000 | −2.46987 | ||||||||
\(759\) | −4.00000 | −0.145191 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 15.0000 | 0.543750 | 0.271875 | − | 0.962333i | \(-0.412356\pi\) | ||||
0.271875 | + | 0.962333i | \(0.412356\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000 | 0.144905 | ||||||||
\(763\) | 20.0000 | 0.724049 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 3.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(766\) | 68.0000 | 2.45694 | ||||||||
\(767\) | −16.0000 | −0.577727 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | 11.0000 | 0.396670 | 0.198335 | − | 0.980134i | \(-0.436447\pi\) | ||||
0.198335 | + | 0.980134i | \(0.436447\pi\) | |||||||
\(770\) | 30.0000 | 1.08112 | ||||||||
\(771\) | 8.00000 | 0.288113 | ||||||||
\(772\) | −8.00000 | −0.287926 | ||||||||
\(773\) | −20.0000 | −0.719350 | −0.359675 | − | 0.933078i | \(-0.617112\pi\) | ||||
−0.359675 | + | 0.933078i | \(0.617112\pi\) | |||||||
\(774\) | −2.00000 | −0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 24.0000 | 0.862105 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −54.0000 | −1.93599 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 12.0000 | 0.429669 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | 8.00000 | 0.286079 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | −72.0000 | −2.57143 | ||||||||
\(785\) | 54.0000 | 1.92734 | ||||||||
\(786\) | 14.0000 | 0.499363 | ||||||||
\(787\) | −40.0000 | −1.42585 | −0.712923 | − | 0.701242i | \(-0.752629\pi\) | ||||
−0.712923 | + | 0.701242i | \(0.752629\pi\) | |||||||
\(788\) | −4.00000 | −0.142494 | ||||||||
\(789\) | 23.0000 | 0.818822 | ||||||||
\(790\) | 96.0000 | 3.41553 | ||||||||
\(791\) | 10.0000 | 0.355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 2.00000 | 0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 50.0000 | 1.77443 | ||||||||
\(795\) | 30.0000 | 1.06399 | ||||||||
\(796\) | −42.0000 | −1.48865 | ||||||||
\(797\) | 44.0000 | 1.55856 | 0.779280 | − | 0.626676i | \(-0.215585\pi\) | ||||
0.779280 | + | 0.626676i | \(0.215585\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 9.00000 | 0.318397 | ||||||||
\(800\) | −32.0000 | −1.13137 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −72.0000 | −2.54241 | ||||||||
\(803\) | −11.0000 | −0.388182 | ||||||||
\(804\) | −16.0000 | −0.564276 | ||||||||
\(805\) | −60.0000 | −2.11472 | ||||||||
\(806\) | −24.0000 | −0.845364 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −55.0000 | −1.93370 | −0.966849 | − | 0.255351i | \(-0.917809\pi\) | ||||
−0.966849 | + | 0.255351i | \(0.917809\pi\) | |||||||
\(810\) | −6.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(811\) | 38.0000 | 1.33436 | 0.667180 | − | 0.744896i | \(-0.267501\pi\) | ||||
0.667180 | + | 0.744896i | \(0.267501\pi\) | |||||||
\(812\) | −20.0000 | −0.701862 | ||||||||
\(813\) | 12.0000 | 0.420858 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 28.0000 | 0.978997 | ||||||||
\(819\) | 10.0000 | 0.349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −45.0000 | −1.57051 | −0.785255 | − | 0.619172i | \(-0.787468\pi\) | ||||
−0.785255 | + | 0.619172i | \(0.787468\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | 43.0000 | 1.49889 | 0.749443 | − | 0.662069i | \(-0.230321\pi\) | ||||
0.749443 | + | 0.662069i | \(0.230321\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | −80.0000 | −2.78356 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(829\) | −52.0000 | −1.80603 | −0.903017 | − | 0.429604i | \(-0.858653\pi\) | ||||
−0.903017 | + | 0.429604i | \(0.858653\pi\) | |||||||
\(830\) | −72.0000 | −2.49916 | ||||||||
\(831\) | −11.0000 | −0.381586 | ||||||||
\(832\) | 16.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.623663 | ||||||||
\(834\) | −26.0000 | −0.900306 | ||||||||
\(835\) | 30.0000 | 1.03819 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 6.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(838\) | 56.0000 | 1.93449 | ||||||||
\(839\) | −54.0000 | −1.86429 | −0.932144 | − | 0.362089i | \(-0.882064\pi\) | ||||
−0.932144 | + | 0.362089i | \(0.882064\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −52.0000 | −1.79204 | ||||||||
\(843\) | −10.0000 | −0.344418 | ||||||||
\(844\) | −24.0000 | −0.826114 | ||||||||
\(845\) | 27.0000 | 0.928828 | ||||||||
\(846\) | −18.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(847\) | 50.0000 | 1.71802 | ||||||||
\(848\) | 40.0000 | 1.37361 | ||||||||
\(849\) | −13.0000 | −0.446159 | ||||||||
\(850\) | −8.00000 | −0.274398 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 24.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(853\) | −14.0000 | −0.479351 | −0.239675 | − | 0.970853i | \(-0.577041\pi\) | ||||
−0.239675 | + | 0.970853i | \(0.577041\pi\) | |||||||
\(854\) | 10.0000 | 0.342193 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 8.00000 | 0.273275 | 0.136637 | − | 0.990621i | \(-0.456370\pi\) | ||||
0.136637 | + | 0.990621i | \(0.456370\pi\) | |||||||
\(858\) | −4.00000 | −0.136558 | ||||||||
\(859\) | 27.0000 | 0.921228 | 0.460614 | − | 0.887601i | \(-0.347629\pi\) | ||||
0.460614 | + | 0.887601i | \(0.347629\pi\) | |||||||
\(860\) | 6.00000 | 0.204598 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 68.0000 | 2.31609 | ||||||||
\(863\) | 44.0000 | 1.49778 | 0.748889 | − | 0.662696i | \(-0.230588\pi\) | ||||
0.748889 | + | 0.662696i | \(0.230588\pi\) | |||||||
\(864\) | −8.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(865\) | 18.0000 | 0.612018 | ||||||||
\(866\) | −12.0000 | −0.407777 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | −60.0000 | −2.03653 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | −12.0000 | −0.406838 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −15.0000 | −0.507093 | ||||||||
\(876\) | −22.0000 | −0.743311 | ||||||||
\(877\) | 6.00000 | 0.202606 | 0.101303 | − | 0.994856i | \(-0.467699\pi\) | ||||
0.101303 | + | 0.994856i | \(0.467699\pi\) | |||||||
\(878\) | −52.0000 | −1.75491 | ||||||||
\(879\) | 28.0000 | 0.944417 | ||||||||
\(880\) | 12.0000 | 0.404520 | ||||||||
\(881\) | −37.0000 | −1.24656 | −0.623281 | − | 0.781998i | \(-0.714201\pi\) | ||||
−0.623281 | + | 0.781998i | \(0.714201\pi\) | |||||||
\(882\) | 36.0000 | 1.21218 | ||||||||
\(883\) | 35.0000 | 1.17784 | 0.588922 | − | 0.808190i | \(-0.299553\pi\) | ||||
0.588922 | + | 0.808190i | \(0.299553\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | −24.0000 | −0.806751 | ||||||||
\(886\) | −10.0000 | −0.335957 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −10.0000 | −0.335389 | ||||||||
\(890\) | −36.0000 | −1.20672 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −24.0000 | −0.803579 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −42.0000 | −1.40469 | ||||||||
\(895\) | −54.0000 | −1.80502 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 8.00000 | 0.267112 | ||||||||
\(898\) | 72.0000 | 2.40267 | ||||||||
\(899\) | 12.0000 | 0.400222 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | 10.0000 | 0.333148 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 5.00000 | 0.166390 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −42.0000 | −1.39613 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 26.0000 | 0.863316 | 0.431658 | − | 0.902037i | \(-0.357929\pi\) | ||||
0.431658 | + | 0.902037i | \(0.357929\pi\) | |||||||
\(908\) | −36.0000 | −1.19470 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | −60.0000 | −1.98898 | ||||||||
\(911\) | 6.00000 | 0.198789 | 0.0993944 | − | 0.995048i | \(-0.468309\pi\) | ||||
0.0993944 | + | 0.995048i | \(0.468309\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | −58.0000 | −1.91847 | ||||||||
\(915\) | 3.00000 | 0.0991769 | ||||||||
\(916\) | 50.0000 | 1.65205 | ||||||||
\(917\) | −35.0000 | −1.15580 | ||||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | 8.00000 | 0.263896 | 0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.457877\pi\) | ||||
0.131948 | + | 0.991257i | \(0.457877\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 54.0000 | 1.77840 | ||||||||
\(923\) | −24.0000 | −0.789970 | ||||||||
\(924\) | −10.0000 | −0.328976 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 34.0000 | 1.11731 | ||||||||
\(927\) | 2.00000 | 0.0656886 | ||||||||
\(928\) | −16.0000 | −0.525226 | ||||||||
\(929\) | −2.00000 | −0.0656179 | −0.0328089 | − | 0.999462i | \(-0.510445\pi\) | ||||
−0.0328089 | + | 0.999462i | \(0.510445\pi\) | |||||||
\(930\) | −36.0000 | −1.18049 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 18.0000 | 0.589610 | ||||||||
\(933\) | −21.0000 | −0.687509 | ||||||||
\(934\) | −10.0000 | −0.327210 | ||||||||
\(935\) | 3.00000 | 0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 21.0000 | 0.686040 | 0.343020 | − | 0.939328i | \(-0.388550\pi\) | ||||
0.343020 | + | 0.939328i | \(0.388550\pi\) | |||||||
\(938\) | 80.0000 | 2.61209 | ||||||||
\(939\) | −2.00000 | −0.0652675 | ||||||||
\(940\) | 54.0000 | 1.76129 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | −36.0000 | −1.17294 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −32.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(945\) | 15.0000 | 0.487950 | ||||||||
\(946\) | −2.00000 | −0.0650256 | ||||||||
\(947\) | −28.0000 | −0.909878 | −0.454939 | − | 0.890523i | \(-0.650339\pi\) | ||||
−0.454939 | + | 0.890523i | \(0.650339\pi\) | |||||||
\(948\) | −32.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(949\) | 22.0000 | 0.714150 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 4.00000 | 0.129709 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 32.0000 | 1.03658 | 0.518291 | − | 0.855204i | \(-0.326568\pi\) | ||||
0.518291 | + | 0.855204i | \(0.326568\pi\) | |||||||
\(954\) | −20.0000 | −0.647524 | ||||||||
\(955\) | −27.0000 | −0.873699 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 2.00000 | 0.0646508 | ||||||||
\(958\) | −32.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(959\) | 45.0000 | 1.45313 | ||||||||
\(960\) | 24.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | −40.0000 | −1.28831 | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | 40.0000 | 1.28698 | ||||||||
\(967\) | −32.0000 | −1.02905 | −0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.672032\pi\) | ||||
−0.514525 | + | 0.857475i | \(0.672032\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −60.0000 | −1.92648 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 65.0000 | 2.08380 | ||||||||
\(974\) | 32.0000 | 1.02535 | ||||||||
\(975\) | −8.00000 | −0.256205 | ||||||||
\(976\) | 4.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(977\) | −54.0000 | −1.72761 | −0.863807 | − | 0.503824i | \(-0.831926\pi\) | ||||
−0.863807 | + | 0.503824i | \(0.831926\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | −108.000 | −3.44993 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 44.0000 | 1.40338 | 0.701691 | − | 0.712481i | \(-0.252429\pi\) | ||||
0.701691 | + | 0.712481i | \(0.252429\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | 45.0000 | 1.43237 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 4.00000 | 0.127193 | ||||||||
\(990\) | −6.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | −48.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | −120.000 | −3.80617 | ||||||||
\(995\) | 63.0000 | 1.99723 | ||||||||
\(996\) | 24.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(997\) | −47.0000 | −1.48850 | −0.744252 | − | 0.667898i | \(-0.767194\pi\) | ||||
−0.744252 | + | 0.667898i | \(0.767194\pi\) | |||||||
\(998\) | 10.0000 | 0.316544 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1083.2.a.e.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 3249.2.a.b.1.1 | 1 | |||
19.18 | odd | 2 | 57.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
57.56 | even | 2 | 171.2.a.d.1.1 | 1 | |||
76.75 | even | 2 | 912.2.a.g.1.1 | 1 | |||
95.18 | even | 4 | 1425.2.c.b.799.2 | 2 | |||
95.37 | even | 4 | 1425.2.c.b.799.1 | 2 | |||
95.94 | odd | 2 | 1425.2.a.j.1.1 | 1 | |||
133.132 | even | 2 | 2793.2.a.b.1.1 | 1 | |||
152.37 | odd | 2 | 3648.2.a.bh.1.1 | 1 | |||
152.75 | even | 2 | 3648.2.a.r.1.1 | 1 | |||
209.208 | even | 2 | 6897.2.a.f.1.1 | 1 | |||
228.227 | odd | 2 | 2736.2.a.v.1.1 | 1 | |||
247.246 | odd | 2 | 9633.2.a.o.1.1 | 1 | |||
285.284 | even | 2 | 4275.2.a.b.1.1 | 1 | |||
399.398 | odd | 2 | 8379.2.a.p.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
57.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 19.18 | odd | 2 | ||
171.2.a.d.1.1 | 1 | 57.56 | even | 2 | |||
912.2.a.g.1.1 | 1 | 76.75 | even | 2 | |||
1083.2.a.e.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1425.2.a.j.1.1 | 1 | 95.94 | odd | 2 | |||
1425.2.c.b.799.1 | 2 | 95.37 | even | 4 | |||
1425.2.c.b.799.2 | 2 | 95.18 | even | 4 | |||
2736.2.a.v.1.1 | 1 | 228.227 | odd | 2 | |||
2793.2.a.b.1.1 | 1 | 133.132 | even | 2 | |||
3249.2.a.b.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3648.2.a.r.1.1 | 1 | 152.75 | even | 2 | |||
3648.2.a.bh.1.1 | 1 | 152.37 | odd | 2 | |||
4275.2.a.b.1.1 | 1 | 285.284 | even | 2 | |||
6897.2.a.f.1.1 | 1 | 209.208 | even | 2 | |||
8379.2.a.p.1.1 | 1 | 399.398 | odd | 2 | |||
9633.2.a.o.1.1 | 1 | 247.246 | odd | 2 |