Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [108,3,Mod(53,108)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(108, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("108.53");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 108 = 2^{2} \cdot 3^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 108.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.94278685509\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 3^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 53.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 108.53 |
Dual form | 108.3.c.b.53.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/108\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(29\) | \(55\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 9.00000i | 1.80000i | 0.435890 | + | 0.900000i | \(0.356434\pi\) | ||||
−0.435890 | + | 0.900000i | \(0.643566\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −7.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 9.00000i | 0.818182i | 0.912494 | + | 0.409091i | \(0.134154\pi\) | ||||
−0.912494 | + | 0.409091i | \(0.865846\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 14.0000 | 1.07692 | 0.538462 | − | 0.842650i | \(-0.319006\pi\) | ||||
0.538462 | + | 0.842650i | \(0.319006\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 18.0000i | 1.05882i | 0.848365 | + | 0.529412i | \(0.177587\pi\) | ||||
−0.848365 | + | 0.529412i | \(0.822413\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 0.421053 | 0.210526 | − | 0.977588i | \(-0.432482\pi\) | ||||
0.210526 | + | 0.977588i | \(0.432482\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 36.0000i | − 1.56522i | −0.622514 | − | 0.782609i | \(-0.713889\pi\) | ||||
0.622514 | − | 0.782609i | \(-0.286111\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −56.0000 | −2.24000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 18.0000i | − 0.620690i | −0.950624 | − | 0.310345i | \(-0.899555\pi\) | ||||
0.950624 | − | 0.310345i | \(-0.100445\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 35.0000 | 1.12903 | 0.564516 | − | 0.825422i | \(-0.309063\pi\) | ||||
0.564516 | + | 0.825422i | \(0.309063\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 63.0000i | − 1.80000i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 44.0000 | 1.18919 | 0.594595 | − | 0.804026i | \(-0.297313\pi\) | ||||
0.594595 | + | 0.804026i | \(0.297313\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 36.0000i | 0.878049i | 0.898475 | + | 0.439024i | \(0.144676\pi\) | ||||
−0.898475 | + | 0.439024i | \(0.855324\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −22.0000 | −0.511628 | −0.255814 | − | 0.966726i | \(-0.582343\pi\) | ||||
−0.255814 | + | 0.966726i | \(0.582343\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 54.0000i | − 1.14894i | −0.818527 | − | 0.574468i | \(-0.805209\pi\) | ||||
0.818527 | − | 0.574468i | \(-0.194791\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000i | 0.169811i | 0.996389 | + | 0.0849057i | \(0.0270589\pi\) | ||||
−0.996389 | + | 0.0849057i | \(0.972941\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −81.0000 | −1.47273 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 18.0000i | 0.305085i | 0.988297 | + | 0.152542i | \(0.0487461\pi\) | ||||
−0.988297 | + | 0.152542i | \(0.951254\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 20.0000 | 0.327869 | 0.163934 | − | 0.986471i | \(-0.447581\pi\) | ||||
0.163934 | + | 0.986471i | \(0.447581\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 126.000i | 1.93846i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.0000 | 0.208955 | 0.104478 | − | 0.994527i | \(-0.466683\pi\) | ||||
0.104478 | + | 0.994527i | \(0.466683\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 126.000i | 1.77465i | 0.461147 | + | 0.887324i | \(0.347438\pi\) | ||||
−0.461147 | + | 0.887324i | \(0.652562\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 89.0000 | 1.21918 | 0.609589 | − | 0.792718i | \(-0.291334\pi\) | ||||
0.609589 | + | 0.792718i | \(0.291334\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 63.0000i | − 0.818182i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 110.000 | 1.39241 | 0.696203 | − | 0.717845i | \(-0.254872\pi\) | ||||
0.696203 | + | 0.717845i | \(0.254872\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 27.0000i | 0.325301i | 0.986684 | + | 0.162651i | \(0.0520043\pi\) | ||||
−0.986684 | + | 0.162651i | \(0.947996\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −162.000 | −1.90588 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 18.0000i | 0.202247i | 0.994874 | + | 0.101124i | \(0.0322438\pi\) | ||||
−0.994874 | + | 0.101124i | \(0.967756\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −98.0000 | −1.07692 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 72.0000i | 0.757895i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 11.0000 | 0.113402 | 0.0567010 | − | 0.998391i | \(-0.481942\pi\) | ||||
0.0567010 | + | 0.998391i | \(0.481942\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 63.0000i | − 0.623762i | −0.950121 | − | 0.311881i | \(-0.899041\pi\) | ||||
0.950121 | − | 0.311881i | \(-0.100959\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −22.0000 | −0.213592 | −0.106796 | − | 0.994281i | \(-0.534059\pi\) | ||||
−0.106796 | + | 0.994281i | \(0.534059\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 99.0000i | − 0.925234i | −0.886558 | − | 0.462617i | \(-0.846911\pi\) | ||||
0.886558 | − | 0.462617i | \(-0.153089\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −52.0000 | −0.477064 | −0.238532 | − | 0.971135i | \(-0.576666\pi\) | ||||
−0.238532 | + | 0.971135i | \(0.576666\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 324.000 | 2.81739 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 126.000i | − 1.05882i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 40.0000 | 0.330579 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 279.000i | − 2.23200i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −97.0000 | −0.763780 | −0.381890 | − | 0.924208i | \(-0.624727\pi\) | ||||
−0.381890 | + | 0.924208i | \(0.624727\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 63.0000i | 0.480916i | 0.970660 | + | 0.240458i | \(0.0772976\pi\) | ||||
−0.970660 | + | 0.240458i | \(0.922702\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −56.0000 | −0.421053 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 126.000i | − 0.919708i | −0.887995 | − | 0.459854i | \(-0.847902\pi\) | ||||
0.887995 | − | 0.459854i | \(-0.152098\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −220.000 | −1.58273 | −0.791367 | − | 0.611341i | \(-0.790630\pi\) | ||||
−0.791367 | + | 0.611341i | \(0.790630\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 126.000i | 0.881119i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 162.000 | 1.11724 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 279.000i | − 1.87248i | −0.351357 | − | 0.936242i | \(-0.614280\pi\) | ||||
0.351357 | − | 0.936242i | \(-0.385720\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −151.000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 315.000i | 2.03226i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 44.0000 | 0.280255 | 0.140127 | − | 0.990133i | \(-0.455249\pi\) | ||||
0.140127 | + | 0.990133i | \(0.455249\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 252.000i | 1.56522i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −82.0000 | −0.503067 | −0.251534 | − | 0.967849i | \(-0.580935\pi\) | ||||
−0.251534 | + | 0.967849i | \(0.580935\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 162.000i | − 0.970060i | −0.874498 | − | 0.485030i | \(-0.838809\pi\) | ||||
0.874498 | − | 0.485030i | \(-0.161191\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 27.0000 | 0.159763 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 189.000i | − 1.09249i | −0.837627 | − | 0.546243i | \(-0.816058\pi\) | ||||
0.837627 | − | 0.546243i | \(-0.183942\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 392.000 | 2.24000 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 63.0000i | 0.351955i | 0.984394 | + | 0.175978i | \(0.0563086\pi\) | ||||
−0.984394 | + | 0.175978i | \(0.943691\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 224.000 | 1.23757 | 0.618785 | − | 0.785561i | \(-0.287625\pi\) | ||||
0.618785 | + | 0.785561i | \(0.287625\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 396.000i | 2.14054i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −162.000 | −0.866310 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 342.000i | 1.79058i | 0.445488 | + | 0.895288i | \(0.353030\pi\) | ||||
−0.445488 | + | 0.895288i | \(0.646970\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −193.000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 45.0000i | 0.228426i | 0.993456 | + | 0.114213i | \(0.0364347\pi\) | ||||
−0.993456 | + | 0.114213i | \(0.963565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −91.0000 | −0.457286 | −0.228643 | − | 0.973510i | \(-0.573429\pi\) | ||||
−0.228643 | + | 0.973510i | \(0.573429\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 126.000i | 0.620690i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −324.000 | −1.58049 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 72.0000i | 0.344498i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 140.000 | 0.663507 | 0.331754 | − | 0.943366i | \(-0.392360\pi\) | ||||
0.331754 | + | 0.943366i | \(0.392360\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − 198.000i | − 0.920930i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −245.000 | −1.12903 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 252.000i | 1.14027i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 14.0000 | 0.0627803 | 0.0313901 | − | 0.999507i | \(-0.490007\pi\) | ||||
0.0313901 | + | 0.999507i | \(0.490007\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 378.000i | − 1.66520i | −0.553876 | − | 0.832599i | \(-0.686852\pi\) | ||||
0.553876 | − | 0.832599i | \(-0.313148\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 350.000 | 1.52838 | 0.764192 | − | 0.644989i | \(-0.223138\pi\) | ||||
0.764192 | + | 0.644989i | \(0.223138\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 126.000i | − 0.540773i | −0.962752 | − | 0.270386i | \(-0.912849\pi\) | ||||
0.962752 | − | 0.270386i | \(-0.0871514\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 486.000 | 2.06809 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −322.000 | −1.33610 | −0.668050 | − | 0.744117i | \(-0.732871\pi\) | ||||
−0.668050 | + | 0.744117i | \(0.732871\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 112.000 | 0.453441 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 90.0000i | 0.358566i | 0.983798 | + | 0.179283i | \(0.0573777\pi\) | ||||
−0.983798 | + | 0.179283i | \(0.942622\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 324.000 | 1.28063 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 378.000i | − 1.47082i | −0.677624 | − | 0.735409i | \(-0.736990\pi\) | ||||
0.677624 | − | 0.735409i | \(-0.263010\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −308.000 | −1.18919 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 252.000i | − 0.958175i | −0.877767 | − | 0.479087i | \(-0.840968\pi\) | ||||
0.877767 | − | 0.479087i | \(-0.159032\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −81.0000 | −0.305660 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 18.0000i | − 0.0669145i | −0.999440 | − | 0.0334572i | \(-0.989348\pi\) | ||||
0.999440 | − | 0.0334572i | \(-0.0106518\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −433.000 | −1.59779 | −0.798893 | − | 0.601473i | \(-0.794581\pi\) | ||||
−0.798893 | + | 0.601473i | \(0.794581\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 504.000i | − 1.83273i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 284.000 | 1.02527 | 0.512635 | − | 0.858606i | \(-0.328669\pi\) | ||||
0.512635 | + | 0.858606i | \(0.328669\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 522.000i | 1.85765i | 0.370517 | + | 0.928826i | \(0.379180\pi\) | ||||
−0.370517 | + | 0.928826i | \(0.620820\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −352.000 | −1.24382 | −0.621908 | − | 0.783090i | \(-0.713642\pi\) | ||||
−0.621908 | + | 0.783090i | \(0.713642\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 252.000i | − 0.878049i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −35.0000 | −0.121107 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 414.000i | − 1.41297i | −0.707728 | − | 0.706485i | \(-0.750280\pi\) | ||||
0.707728 | − | 0.706485i | \(-0.249720\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −162.000 | −0.549153 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 504.000i | − 1.68562i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 154.000 | 0.511628 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 180.000i | 0.590164i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 290.000 | 0.944625 | 0.472313 | − | 0.881431i | \(-0.343419\pi\) | ||||
0.472313 | + | 0.881431i | \(0.343419\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 360.000i | 1.15756i | 0.815485 | + | 0.578778i | \(0.196470\pi\) | ||||
−0.815485 | + | 0.578778i | \(0.803530\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 497.000 | 1.58786 | 0.793930 | − | 0.608010i | \(-0.208032\pi\) | ||||
0.793930 | + | 0.608010i | \(0.208032\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 99.0000i | 0.312303i | 0.987733 | + | 0.156151i | \(0.0499088\pi\) | ||||
−0.987733 | + | 0.156151i | \(0.950091\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 162.000 | 0.507837 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 144.000i | 0.445820i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −784.000 | −2.41231 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 378.000i | 1.14894i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 506.000 | 1.52870 | 0.764350 | − | 0.644801i | \(-0.223060\pi\) | ||||
0.764350 | + | 0.644801i | \(0.223060\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 126.000i | 0.376119i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 230.000 | 0.682493 | 0.341246 | − | 0.939974i | \(-0.389151\pi\) | ||||
0.341246 | + | 0.939974i | \(0.389151\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 315.000i | 0.923754i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 343.000 | 1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 189.000i | 0.544669i | 0.962203 | + | 0.272334i | \(0.0877957\pi\) | ||||
−0.962203 | + | 0.272334i | \(0.912204\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 56.0000 | 0.160458 | 0.0802292 | − | 0.996776i | \(-0.474435\pi\) | ||||
0.0802292 | + | 0.996776i | \(0.474435\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 144.000i | 0.407932i | 0.978978 | + | 0.203966i | \(0.0653832\pi\) | ||||
−0.978978 | + | 0.203966i | \(0.934617\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −1134.00 | −3.19437 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 594.000i | − 1.65460i | −0.561763 | − | 0.827298i | \(-0.689877\pi\) | ||||
0.561763 | − | 0.827298i | \(-0.310123\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −297.000 | −0.822715 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 801.000i | 2.19452i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −205.000 | −0.558583 | −0.279292 | − | 0.960206i | \(-0.590100\pi\) | ||||
−0.279292 | + | 0.960206i | \(0.590100\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 63.0000i | − 0.169811i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −670.000 | −1.79625 | −0.898123 | − | 0.439744i | \(-0.855069\pi\) | ||||
−0.898123 | + | 0.439744i | \(0.855069\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 252.000i | − 0.668435i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 512.000 | 1.35092 | 0.675462 | − | 0.737395i | \(-0.263944\pi\) | ||||
0.675462 | + | 0.737395i | \(0.263944\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 306.000i | 0.798956i | 0.916743 | + | 0.399478i | \(0.130809\pi\) | ||||
−0.916743 | + | 0.399478i | \(0.869191\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 567.000 | 1.47273 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 369.000i | 0.948586i | 0.880367 | + | 0.474293i | \(0.157296\pi\) | ||||
−0.880367 | + | 0.474293i | \(0.842704\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 648.000 | 1.65729 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 990.000i | 2.50633i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −286.000 | −0.720403 | −0.360202 | − | 0.932875i | \(-0.617292\pi\) | ||||
−0.360202 | + | 0.932875i | \(0.617292\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 504.000i | − 1.25686i | −0.777867 | − | 0.628429i | \(-0.783698\pi\) | ||||
0.777867 | − | 0.628429i | \(-0.216302\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 490.000 | 1.21588 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 396.000i | 0.972973i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 77.0000 | 0.188264 | 0.0941320 | − | 0.995560i | \(-0.469992\pi\) | ||||
0.0941320 | + | 0.995560i | \(0.469992\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 126.000i | − 0.305085i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −243.000 | −0.585542 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 594.000i | − 1.41766i | −0.705379 | − | 0.708831i | \(-0.749223\pi\) | ||||
0.705379 | − | 0.708831i | \(-0.250777\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 308.000 | 0.731591 | 0.365796 | − | 0.930695i | \(-0.380797\pi\) | ||||
0.365796 | + | 0.930695i | \(0.380797\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 1008.00i | − 2.37176i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −140.000 | −0.327869 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 126.000i | 0.292343i | 0.989259 | + | 0.146172i | \(0.0466952\pi\) | ||||
−0.989259 | + | 0.146172i | \(0.953305\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −133.000 | −0.307159 | −0.153580 | − | 0.988136i | \(-0.549080\pi\) | ||||
−0.153580 | + | 0.988136i | \(0.549080\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 288.000i | − 0.659039i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −175.000 | −0.398633 | −0.199317 | − | 0.979935i | \(-0.563872\pi\) | ||||
−0.199317 | + | 0.979935i | \(0.563872\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 594.000i | 1.34086i | 0.741974 | + | 0.670429i | \(0.233890\pi\) | ||||
−0.741974 | + | 0.670429i | \(0.766110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −162.000 | −0.364045 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −324.000 | −0.718404 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | − 882.000i | − 1.93846i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 77.0000 | 0.168490 | 0.0842451 | − | 0.996445i | \(-0.473152\pi\) | ||||
0.0842451 | + | 0.996445i | \(0.473152\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 477.000i | − 1.03471i | −0.855772 | − | 0.517354i | \(-0.826917\pi\) | ||||
0.855772 | − | 0.517354i | \(-0.173083\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −517.000 | −1.11663 | −0.558315 | − | 0.829629i | \(-0.688552\pi\) | ||||
−0.558315 | + | 0.829629i | \(0.688552\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 585.000i | − 1.25268i | −0.779551 | − | 0.626338i | \(-0.784553\pi\) | ||||
0.779551 | − | 0.626338i | \(-0.215447\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −98.0000 | −0.208955 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 198.000i | − 0.418605i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −448.000 | −0.943158 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 270.000i | 0.563674i | 0.959462 | + | 0.281837i | \(0.0909438\pi\) | ||||
−0.959462 | + | 0.281837i | \(0.909056\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 616.000 | 1.28067 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 99.0000i | 0.204124i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 350.000 | 0.718686 | 0.359343 | − | 0.933206i | \(-0.383001\pi\) | ||||
0.359343 | + | 0.933206i | \(0.383001\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 693.000i | 1.41141i | 0.708508 | + | 0.705703i | \(0.249369\pi\) | ||||
−0.708508 | + | 0.705703i | \(0.750631\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 324.000 | 0.657201 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 882.000i | − 1.77465i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 26.0000 | 0.0521042 | 0.0260521 | − | 0.999661i | \(-0.491706\pi\) | ||||
0.0260521 | + | 0.999661i | \(0.491706\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 540.000i | − 1.07356i | −0.843723 | − | 0.536779i | \(-0.819641\pi\) | ||||
0.843723 | − | 0.536779i | \(-0.180359\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 567.000 | 1.12277 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 495.000i | 0.972495i | 0.873821 | + | 0.486248i | \(0.161635\pi\) | ||||
−0.873821 | + | 0.486248i | \(0.838365\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −623.000 | −1.21918 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 198.000i | − 0.384466i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 486.000 | 0.940039 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 738.000i | − 1.41651i | −0.705958 | − | 0.708253i | \(-0.749483\pi\) | ||||
0.705958 | − | 0.708253i | \(-0.250517\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 854.000 | 1.63289 | 0.816444 | − | 0.577425i | \(-0.195942\pi\) | ||||
0.816444 | + | 0.577425i | \(0.195942\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 630.000i | 1.19545i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −767.000 | −1.44991 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 504.000i | 0.945591i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 891.000 | 1.66542 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −460.000 | −0.850277 | −0.425139 | − | 0.905128i | \(-0.639775\pi\) | ||||
−0.425139 | + | 0.905128i | \(0.639775\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 468.000i | − 0.858716i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −790.000 | −1.44424 | −0.722121 | − | 0.691767i | \(-0.756832\pi\) | ||||
−0.722121 | + | 0.691767i | \(0.756832\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 144.000i | − 0.261343i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −770.000 | −1.39241 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 315.000i | 0.565530i | 0.959189 | + | 0.282765i | \(0.0912516\pi\) | ||||
−0.959189 | + | 0.282765i | \(0.908748\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −308.000 | −0.550984 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 783.000i | 1.39076i | 0.718640 | + | 0.695382i | \(0.244765\pi\) | ||||
−0.718640 | + | 0.695382i | \(0.755235\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 288.000i | 0.506151i | 0.967447 | + | 0.253076i | \(0.0814421\pi\) | ||||
−0.967447 | + | 0.253076i | \(0.918558\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 158.000 | 0.276708 | 0.138354 | − | 0.990383i | \(-0.455819\pi\) | ||||
0.138354 | + | 0.990383i | \(0.455819\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 2016.00i | 3.50609i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −658.000 | −1.14038 | −0.570191 | − | 0.821512i | \(-0.693131\pi\) | ||||
−0.570191 | + | 0.821512i | \(0.693131\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 189.000i | − 0.325301i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −81.0000 | −0.138937 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 693.000i | 1.18058i | 0.807192 | + | 0.590290i | \(0.200986\pi\) | ||||
−0.807192 | + | 0.590290i | \(0.799014\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 280.000 | 0.475382 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 198.000i | − 0.333895i | −0.985966 | − | 0.166948i | \(-0.946609\pi\) | ||||
0.985966 | − | 0.166948i | \(-0.0533911\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 1134.00 | 1.90588 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 198.000i | − 0.330551i | −0.986247 | − | 0.165275i | \(-0.947149\pi\) | ||||
0.986247 | − | 0.165275i | \(-0.0528513\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −931.000 | −1.54908 | −0.774542 | − | 0.632522i | \(-0.782020\pi\) | ||||
−0.774542 | + | 0.632522i | \(0.782020\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 360.000i | 0.595041i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 770.000 | 1.26853 | 0.634267 | − | 0.773114i | \(-0.281302\pi\) | ||||
0.634267 | + | 0.773114i | \(0.281302\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 756.000i | − 1.23732i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 602.000 | 0.982055 | 0.491028 | − | 0.871144i | \(-0.336621\pi\) | ||||
0.491028 | + | 0.871144i | \(0.336621\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 144.000i | 0.233387i | 0.993168 | + | 0.116694i | \(0.0372296\pi\) | ||||
−0.993168 | + | 0.116694i | \(0.962770\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 758.000 | 1.22456 | 0.612278 | − | 0.790643i | \(-0.290253\pi\) | ||||
0.612278 | + | 0.790643i | \(0.290253\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 126.000i | − 0.202247i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1111.00 | 1.77760 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 792.000i | 1.25914i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −631.000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 873.000i | − 1.37480i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 684.000i | 1.06708i | 0.845774 | + | 0.533541i | \(0.179139\pi\) | ||||
−0.845774 | + | 0.533541i | \(0.820861\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1144.00 | −1.77916 | −0.889580 | − | 0.456779i | \(-0.849003\pi\) | ||||
−0.889580 | + | 0.456779i | \(0.849003\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 756.000i | 1.16847i | 0.811585 | + | 0.584235i | \(0.198605\pi\) | ||||
−0.811585 | + | 0.584235i | \(0.801395\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −162.000 | −0.249615 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 441.000i | − 0.675345i | −0.941264 | − | 0.337672i | \(-0.890360\pi\) | ||||
0.941264 | − | 0.337672i | \(-0.109640\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −567.000 | −0.865649 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 441.000i | − 0.669196i | −0.942361 | − | 0.334598i | \(-0.891400\pi\) | ||||
0.942361 | − | 0.334598i | \(-0.108600\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 392.000 | 0.593041 | 0.296520 | − | 0.955027i | \(-0.404174\pi\) | ||||
0.296520 | + | 0.955027i | \(0.404174\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 504.000i | − 0.757895i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −648.000 | −0.971514 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 180.000i | 0.268256i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −889.000 | −1.32095 | −0.660475 | − | 0.750848i | \(-0.729645\pi\) | ||||
−0.660475 | + | 0.750848i | \(0.729645\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 882.000i | 1.30281i | 0.758732 | + | 0.651403i | \(0.225819\pi\) | ||||
−0.758732 | + | 0.651403i | \(0.774181\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −77.0000 | −0.113402 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 378.000i | − 0.553441i | −0.960950 | − | 0.276720i | \(-0.910752\pi\) | ||||
0.960950 | − | 0.276720i | \(-0.0892476\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 1134.00 | 1.65547 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 126.000i | 0.182874i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 140.000 | 0.202605 | 0.101302 | − | 0.994856i | \(-0.467699\pi\) | ||||
0.101302 | + | 0.994856i | \(0.467699\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − 1980.00i | − 2.84892i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −648.000 | −0.929699 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 693.000i | − 0.988588i | −0.869295 | − | 0.494294i | \(-0.835427\pi\) | ||||
0.869295 | − | 0.494294i | \(-0.164573\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 352.000 | 0.500711 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 441.000i | 0.623762i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 128.000 | 0.180536 | 0.0902680 | − | 0.995918i | \(-0.471228\pi\) | ||||
0.0902680 | + | 0.995918i | \(0.471228\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 1260.00i | − 1.76718i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −1134.00 | −1.58601 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 1188.00i | − 1.65229i | −0.563454 | − | 0.826147i | \(-0.690528\pi\) | ||||
0.563454 | − | 0.826147i | \(-0.309472\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 154.000 | 0.213592 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 1008.00i | 1.39034i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 725.000 | 0.997249 | 0.498624 | − | 0.866818i | \(-0.333839\pi\) | ||||
0.498624 | + | 0.866818i | \(0.333839\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 396.000i | − 0.541724i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 224.000 | 0.305593 | 0.152797 | − | 0.988258i | \(-0.451172\pi\) | ||||
0.152797 | + | 0.988258i | \(0.451172\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 126.000i | 0.170963i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −574.000 | −0.776725 | −0.388363 | − | 0.921507i | \(-0.626959\pi\) | ||||
−0.388363 | + | 0.921507i | \(0.626959\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 486.000i | − 0.654105i | −0.945006 | − | 0.327052i | \(-0.893945\pi\) | ||||
0.945006 | − | 0.327052i | \(-0.106055\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 2511.00 | 3.37047 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 693.000i | 0.925234i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 1355.00 | 1.80426 | 0.902130 | − | 0.431463i | \(-0.142003\pi\) | ||||
0.902130 | + | 0.431463i | \(0.142003\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 1359.00i | − 1.80000i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −190.000 | −0.250991 | −0.125495 | − | 0.992094i | \(-0.540052\pi\) | ||||
−0.125495 | + | 0.992094i | \(0.540052\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 1080.00i | − 1.41919i | −0.704612 | − | 0.709593i | \(-0.748879\pi\) | ||||
0.704612 | − | 0.709593i | \(-0.251121\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 364.000 | 0.477064 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 252.000i | 0.328553i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1309.00 | −1.70221 | −0.851105 | − | 0.524995i | \(-0.824067\pi\) | ||||
−0.851105 | + | 0.524995i | \(0.824067\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 486.000i | 0.628719i | 0.949304 | + | 0.314360i | \(0.101790\pi\) | ||||
−0.949304 | + | 0.314360i | \(0.898210\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −1960.00 | −2.52903 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 288.000i | 0.369705i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −1134.00 | −1.45198 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 396.000i | 0.504459i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 1076.00 | 1.36722 | 0.683609 | − | 0.729849i | \(-0.260410\pi\) | ||||
0.683609 | + | 0.729849i | \(0.260410\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 280.000 | 0.353090 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 567.000i | 0.711418i | 0.934597 | + | 0.355709i | \(0.115761\pi\) | ||||
−0.934597 | + | 0.355709i | \(0.884239\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 972.000 | 1.21652 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 801.000i | 0.997509i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −2268.00 | −2.81739 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 1314.00i | 1.62423i | 0.583499 | + | 0.812114i | \(0.301683\pi\) | ||||
−0.583499 | + | 0.812114i | \(0.698317\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 56.0000 | 0.0690506 | 0.0345253 | − | 0.999404i | \(-0.489008\pi\) | ||||
0.0345253 | + | 0.999404i | \(0.489008\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | − 738.000i | − 0.905521i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −176.000 | −0.215422 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 1386.00i | − 1.68819i | −0.536197 | − | 0.844093i | \(-0.680140\pi\) | ||||
0.536197 | − | 0.844093i | \(-0.319860\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −1039.00 | −1.26245 | −0.631227 | − | 0.775598i | \(-0.717448\pi\) | ||||
−0.631227 | + | 0.775598i | \(0.717448\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 882.000i | 1.06651i | 0.845956 | + | 0.533253i | \(0.179031\pi\) | ||||
−0.845956 | + | 0.533253i | \(0.820969\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −478.000 | −0.576598 | −0.288299 | − | 0.957540i | \(-0.593090\pi\) | ||||
−0.288299 | + | 0.957540i | \(0.593090\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 1458.00 | 1.74611 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 162.000i | 0.193087i | 0.995329 | + | 0.0965435i | \(0.0307787\pi\) | ||||
−0.995329 | + | 0.0965435i | \(0.969221\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 517.000 | 0.614744 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 243.000i | 0.287574i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −280.000 | −0.330579 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 1584.00i | − 1.86134i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 686.000 | 0.804220 | 0.402110 | − | 0.915591i | \(-0.368277\pi\) | ||||
0.402110 | + | 0.915591i | \(0.368277\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1242.00i | 1.44924i | 0.689148 | + | 0.724621i | \(0.257985\pi\) | ||||
−0.689148 | + | 0.724621i | \(0.742015\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 356.000 | 0.414435 | 0.207218 | − | 0.978295i | \(-0.433559\pi\) | ||||
0.207218 | + | 0.978295i | \(0.433559\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1476.00i | 1.71031i | 0.518370 | + | 0.855156i | \(0.326539\pi\) | ||||
−0.518370 | + | 0.855156i | \(0.673461\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 1701.00 | 1.96647 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 990.000i | 1.13924i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 196.000 | 0.225029 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1953.00i | 2.23200i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −310.000 | −0.353478 | −0.176739 | − | 0.984258i | \(-0.556555\pi\) | ||||
−0.176739 | + | 0.984258i | \(0.556555\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 630.000i | 0.715096i | 0.933895 | + | 0.357548i | \(0.116387\pi\) | ||||
−0.933895 | + | 0.357548i | \(0.883613\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 440.000 | 0.498301 | 0.249151 | − | 0.968465i | \(-0.419849\pi\) | ||||
0.249151 | + | 0.968465i | \(0.419849\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 450.000i | − 0.507328i | −0.967292 | − | 0.253664i | \(-0.918364\pi\) | ||||
0.967292 | − | 0.253664i | \(-0.0816358\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 679.000 | 0.763780 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 432.000i | − 0.483763i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −567.000 | −0.633520 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 630.000i | − 0.700779i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −162.000 | −0.179800 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 2016.00i | 2.22762i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −556.000 | −0.613010 | −0.306505 | − | 0.951869i | \(-0.599160\pi\) | ||||
−0.306505 | + | 0.951869i | \(0.599160\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 270.000i | − 0.296378i | −0.988959 | − | 0.148189i | \(-0.952656\pi\) | ||||
0.988959 | − | 0.148189i | \(-0.0473443\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −243.000 | −0.266156 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 441.000i | − 0.480916i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −187.000 | −0.203482 | −0.101741 | − | 0.994811i | \(-0.532441\pi\) | ||||
−0.101741 | + | 0.994811i | \(0.532441\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 1764.00i | 1.91116i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2464.00 | −2.66378 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 324.000i | 0.348762i | 0.984678 | + | 0.174381i | \(0.0557925\pi\) | ||||
−0.984678 | + | 0.174381i | \(0.944208\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | − 1458.00i | − 1.55936i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −451.000 | −0.481323 | −0.240662 | − | 0.970609i | \(-0.577364\pi\) | ||||
−0.240662 | + | 0.970609i | \(0.577364\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 1305.00i | − 1.38682i | −0.720542 | − | 0.693411i | \(-0.756107\pi\) | ||||
0.720542 | − | 0.693411i | \(-0.243893\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 1296.00 | 1.37434 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 945.000i | − 0.997888i | −0.866634 | − | 0.498944i | \(-0.833721\pi\) | ||||
0.866634 | − | 0.498944i | \(-0.166279\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 1246.00 | 1.31296 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 864.000i | − 0.906611i | −0.891355 | − | 0.453305i | \(-0.850245\pi\) | ||||
0.891355 | − | 0.453305i | \(-0.149755\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −3078.00 | −3.22304 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 882.000i | 0.919708i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 264.000 | 0.274714 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 1737.00i | − 1.80000i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 329.000 | 0.340228 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 243.000i | − 0.250257i | −0.992141 | − | 0.125129i | \(-0.960066\pi\) | ||||
0.992141 | − | 0.125129i | \(-0.0399344\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 1540.00 | 1.58273 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 882.000i | 0.902764i | 0.892331 | + | 0.451382i | \(0.149069\pi\) | ||||
−0.892331 | + | 0.451382i | \(0.850931\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −162.000 | −0.165475 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 990.000i | 1.00712i | 0.863960 | + | 0.503561i | \(0.167977\pi\) | ||||
−0.863960 | + | 0.503561i | \(0.832023\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −405.000 | −0.411168 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 792.000i | 0.800809i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 143.000 | 0.144299 | 0.0721493 | − | 0.997394i | \(-0.477014\pi\) | ||||
0.0721493 | + | 0.997394i | \(0.477014\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 819.000i | − 0.823116i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 698.000 | 0.700100 | 0.350050 | − | 0.936731i | \(-0.386165\pi\) | ||||
0.350050 | + | 0.936731i | \(0.386165\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 108.3.c.b.53.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 108.3.c.b.53.1 | ✓ | 2 | |
4.3 | odd | 2 | 432.3.e.g.161.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 2700.3.b.a.1349.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2700.3.b.f.1349.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2700.3.g.m.701.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 1728.3.e.n.1025.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 1728.3.e.e.1025.1 | 2 | |||
9.2 | odd | 6 | 324.3.g.c.53.2 | 4 | |||
9.4 | even | 3 | 324.3.g.c.269.2 | 4 | |||
9.5 | odd | 6 | 324.3.g.c.269.1 | 4 | |||
9.7 | even | 3 | 324.3.g.c.53.1 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 432.3.e.g.161.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 2700.3.b.f.1349.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 2700.3.b.a.1349.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 2700.3.g.m.701.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 1728.3.e.e.1025.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 1728.3.e.n.1025.2 | 2 | |||
36.7 | odd | 6 | 1296.3.q.d.1025.1 | 4 | |||
36.11 | even | 6 | 1296.3.q.d.1025.2 | 4 | |||
36.23 | even | 6 | 1296.3.q.d.593.1 | 4 | |||
36.31 | odd | 6 | 1296.3.q.d.593.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
108.3.c.b.53.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
108.3.c.b.53.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
324.3.g.c.53.1 | 4 | 9.7 | even | 3 | |||
324.3.g.c.53.2 | 4 | 9.2 | odd | 6 | |||
324.3.g.c.269.1 | 4 | 9.5 | odd | 6 | |||
324.3.g.c.269.2 | 4 | 9.4 | even | 3 | |||
432.3.e.g.161.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
432.3.e.g.161.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
1296.3.q.d.593.1 | 4 | 36.23 | even | 6 | |||
1296.3.q.d.593.2 | 4 | 36.31 | odd | 6 | |||
1296.3.q.d.1025.1 | 4 | 36.7 | odd | 6 | |||
1296.3.q.d.1025.2 | 4 | 36.11 | even | 6 | |||
1728.3.e.e.1025.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
1728.3.e.e.1025.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
1728.3.e.n.1025.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
1728.3.e.n.1025.2 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
2700.3.b.a.1349.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2700.3.b.a.1349.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
2700.3.b.f.1349.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
2700.3.b.f.1349.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2700.3.g.m.701.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
2700.3.g.m.701.2 | 2 | 5.4 | even | 2 |