Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1078,2,Mod(1,1078)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1078, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1078.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1078 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1078.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.60787333789\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1078.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 2.82843 | 1.63299 | 0.816497 | − | 0.577350i | \(-0.195913\pi\) | ||||
0.816497 | + | 0.577350i | \(0.195913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | −2.82843 | −1.15470 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 5.00000 | 1.66667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 2.82843 | 0.816497 | ||||||||
\(13\) | −2.82843 | −0.784465 | −0.392232 | − | 0.919866i | \(-0.628297\pi\) | ||||
−0.392232 | + | 0.919866i | \(0.628297\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.82843 | 0.685994 | 0.342997 | − | 0.939336i | \(-0.388558\pi\) | ||||
0.342997 | + | 0.939336i | \(0.388558\pi\) | |||||||
\(18\) | −5.00000 | −1.17851 | ||||||||
\(19\) | 5.65685 | 1.29777 | 0.648886 | − | 0.760886i | \(-0.275235\pi\) | ||||
0.648886 | + | 0.760886i | \(0.275235\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 8.00000 | 1.66812 | 0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.186012\pi\) | ||||
0.834058 | + | 0.551677i | \(0.186012\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.82843 | −0.577350 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 2.82843 | 0.554700 | ||||||||
\(27\) | 5.65685 | 1.08866 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.48528 | 1.52400 | 0.762001 | − | 0.647576i | \(-0.224217\pi\) | ||||
0.762001 | + | 0.647576i | \(0.224217\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.82843 | −0.492366 | ||||||||
\(34\) | −2.82843 | −0.485071 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 5.00000 | 0.833333 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | −5.65685 | −0.917663 | ||||||||
\(39\) | −8.00000 | −1.28103 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.82843 | 0.441726 | 0.220863 | − | 0.975305i | \(-0.429113\pi\) | ||||
0.220863 | + | 0.975305i | \(0.429113\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | 2.82843 | 0.412568 | 0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.433863\pi\) | ||||
0.206284 | + | 0.978492i | \(0.433863\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.82843 | 0.408248 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 5.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(51\) | 8.00000 | 1.12022 | ||||||||
\(52\) | −2.82843 | −0.392232 | ||||||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.65685 | −0.769800 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 16.0000 | 2.11925 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | −8.48528 | −1.10469 | −0.552345 | − | 0.833616i | \(-0.686267\pi\) | ||||
−0.552345 | + | 0.833616i | \(0.686267\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.48528 | −1.08643 | −0.543214 | − | 0.839594i | \(-0.682793\pi\) | ||||
−0.543214 | + | 0.839594i | \(0.682793\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.48528 | −1.07763 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.82843 | 0.348155 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.82843 | 0.342997 | ||||||||
\(69\) | 22.6274 | 2.72402 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −5.00000 | −0.589256 | ||||||||
\(73\) | −14.1421 | −1.65521 | −0.827606 | − | 0.561310i | \(-0.810298\pi\) | ||||
−0.827606 | + | 0.561310i | \(0.810298\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | −14.1421 | −1.63299 | ||||||||
\(76\) | 5.65685 | 0.648886 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 8.00000 | 0.905822 | ||||||||
\(79\) | −16.0000 | −1.80014 | −0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.856485\pi\) | ||||
−0.900070 | + | 0.435745i | \(0.856485\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −2.82843 | −0.312348 | ||||||||
\(83\) | −16.9706 | −1.86276 | −0.931381 | − | 0.364047i | \(-0.881395\pi\) | ||||
−0.931381 | + | 0.364047i | \(0.881395\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 5.65685 | 0.606478 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −11.3137 | −1.19925 | −0.599625 | − | 0.800281i | \(-0.704684\pi\) | ||||
−0.599625 | + | 0.800281i | \(0.704684\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | 24.0000 | 2.48868 | ||||||||
\(94\) | −2.82843 | −0.291730 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −2.82843 | −0.288675 | ||||||||
\(97\) | −16.9706 | −1.72310 | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
−0.861550 | + | 0.507673i | \(0.830506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | −2.82843 | −0.281439 | −0.140720 | − | 0.990050i | \(-0.544942\pi\) | ||||
−0.140720 | + | 0.990050i | \(0.544942\pi\) | |||||||
\(102\) | −8.00000 | −0.792118 | ||||||||
\(103\) | 14.1421 | 1.39347 | 0.696733 | − | 0.717331i | \(-0.254636\pi\) | ||||
0.696733 | + | 0.717331i | \(0.254636\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.82843 | 0.277350 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −14.0000 | −1.35980 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.65685 | 0.544331 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 5.65685 | 0.536925 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | −16.0000 | −1.49854 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | −14.1421 | −1.30744 | ||||||||
\(118\) | 8.48528 | 0.781133 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 8.48528 | 0.768221 | ||||||||
\(123\) | 8.00000 | 0.721336 | ||||||||
\(124\) | 8.48528 | 0.762001 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −11.3137 | −0.996116 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 11.3137 | 0.988483 | 0.494242 | − | 0.869325i | \(-0.335446\pi\) | ||||
0.494242 | + | 0.869325i | \(0.335446\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.82843 | −0.246183 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −2.82843 | −0.242536 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | −22.6274 | −1.92617 | ||||||||
\(139\) | −16.9706 | −1.43942 | −0.719712 | − | 0.694273i | \(-0.755726\pi\) | ||||
−0.719712 | + | 0.694273i | \(0.755726\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.82843 | 0.236525 | ||||||||
\(144\) | 5.00000 | 0.416667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 14.1421 | 1.17041 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 14.1421 | 1.15470 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | −5.65685 | −0.458831 | ||||||||
\(153\) | 14.1421 | 1.14332 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −8.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(157\) | −11.3137 | −0.902932 | −0.451466 | − | 0.892288i | \(-0.649099\pi\) | ||||
−0.451466 | + | 0.892288i | \(0.649099\pi\) | |||||||
\(158\) | 16.0000 | 1.27289 | ||||||||
\(159\) | 39.5980 | 3.14032 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.82843 | 0.220863 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 16.9706 | 1.31717 | ||||||||
\(167\) | −11.3137 | −0.875481 | −0.437741 | − | 0.899101i | \(-0.644221\pi\) | ||||
−0.437741 | + | 0.899101i | \(0.644221\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | −0.384615 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 28.2843 | 2.16295 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 19.7990 | 1.50529 | 0.752645 | − | 0.658427i | \(-0.228778\pi\) | ||||
0.752645 | + | 0.658427i | \(0.228778\pi\) | |||||||
\(174\) | −5.65685 | −0.428845 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −24.0000 | −1.80395 | ||||||||
\(178\) | 11.3137 | 0.847998 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 5.65685 | 0.420471 | 0.210235 | − | 0.977651i | \(-0.432577\pi\) | ||||
0.210235 | + | 0.977651i | \(0.432577\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −24.0000 | −1.77413 | ||||||||
\(184\) | −8.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −24.0000 | −1.75977 | ||||||||
\(187\) | −2.82843 | −0.206835 | ||||||||
\(188\) | 2.82843 | 0.206284 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.82843 | 0.204124 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 16.9706 | 1.21842 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −10.0000 | −0.712470 | −0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.615940\pi\) | ||||
−0.356235 | + | 0.934396i | \(0.615940\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | −19.7990 | −1.40351 | −0.701757 | − | 0.712417i | \(-0.747601\pi\) | ||||
−0.701757 | + | 0.712417i | \(0.747601\pi\) | |||||||
\(200\) | 5.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(201\) | 11.3137 | 0.798007 | ||||||||
\(202\) | 2.82843 | 0.199007 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 8.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −14.1421 | −0.985329 | ||||||||
\(207\) | 40.0000 | 2.78019 | ||||||||
\(208\) | −2.82843 | −0.196116 | ||||||||
\(209\) | −5.65685 | −0.391293 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 14.0000 | 0.961524 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −5.65685 | −0.384900 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | −40.0000 | −2.70295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | −5.65685 | −0.379663 | ||||||||
\(223\) | 14.1421 | 0.947027 | 0.473514 | − | 0.880786i | \(-0.342985\pi\) | ||||
0.473514 | + | 0.880786i | \(0.342985\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −25.0000 | −1.66667 | ||||||||
\(226\) | −2.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(227\) | 11.3137 | 0.750917 | 0.375459 | − | 0.926839i | \(-0.377485\pi\) | ||||
0.375459 | + | 0.926839i | \(0.377485\pi\) | |||||||
\(228\) | 16.0000 | 1.05963 | ||||||||
\(229\) | −5.65685 | −0.373815 | −0.186908 | − | 0.982377i | \(-0.559847\pi\) | ||||
−0.186908 | + | 0.982377i | \(0.559847\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | 22.0000 | 1.44127 | 0.720634 | − | 0.693316i | \(-0.243851\pi\) | ||||
0.720634 | + | 0.693316i | \(0.243851\pi\) | |||||||
\(234\) | 14.1421 | 0.924500 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −8.48528 | −0.552345 | ||||||||
\(237\) | −45.2548 | −2.93962 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 14.1421 | 0.910975 | 0.455488 | − | 0.890242i | \(-0.349465\pi\) | ||||
0.455488 | + | 0.890242i | \(0.349465\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −14.1421 | −0.907218 | ||||||||
\(244\) | −8.48528 | −0.543214 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −8.00000 | −0.510061 | ||||||||
\(247\) | −16.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(248\) | −8.48528 | −0.538816 | ||||||||
\(249\) | −48.0000 | −3.04188 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −14.1421 | −0.892644 | −0.446322 | − | 0.894873i | \(-0.647266\pi\) | ||||
−0.446322 | + | 0.894873i | \(0.647266\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −11.3137 | −0.705730 | −0.352865 | − | 0.935674i | \(-0.614792\pi\) | ||||
−0.352865 | + | 0.935674i | \(0.614792\pi\) | |||||||
\(258\) | 11.3137 | 0.704361 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 10.0000 | 0.618984 | ||||||||
\(262\) | −11.3137 | −0.698963 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.82843 | 0.174078 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −32.0000 | −1.95837 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −5.65685 | −0.344904 | −0.172452 | − | 0.985018i | \(-0.555169\pi\) | ||||
−0.172452 | + | 0.985018i | \(0.555169\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −16.9706 | −1.03089 | −0.515444 | − | 0.856923i | \(-0.672373\pi\) | ||||
−0.515444 | + | 0.856923i | \(0.672373\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.82843 | 0.171499 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | 22.6274 | 1.36201 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.9706 | 1.01783 | ||||||||
\(279\) | 42.4264 | 2.54000 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | 11.3137 | 0.672530 | 0.336265 | − | 0.941767i | \(-0.390836\pi\) | ||||
0.336265 | + | 0.941767i | \(0.390836\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.82843 | −0.167248 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | −9.00000 | −0.529412 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −48.0000 | −2.81381 | ||||||||
\(292\) | −14.1421 | −0.827606 | ||||||||
\(293\) | 14.1421 | 0.826192 | 0.413096 | − | 0.910687i | \(-0.364447\pi\) | ||||
0.413096 | + | 0.910687i | \(0.364447\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | −5.65685 | −0.328244 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | −22.6274 | −1.30858 | ||||||||
\(300\) | −14.1421 | −0.816497 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −8.00000 | −0.459588 | ||||||||
\(304\) | 5.65685 | 0.324443 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −14.1421 | −0.808452 | ||||||||
\(307\) | −22.6274 | −1.29141 | −0.645707 | − | 0.763585i | \(-0.723437\pi\) | ||||
−0.645707 | + | 0.763585i | \(0.723437\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 40.0000 | 2.27552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −31.1127 | −1.76424 | −0.882120 | − | 0.471025i | \(-0.843884\pi\) | ||||
−0.882120 | + | 0.471025i | \(0.843884\pi\) | |||||||
\(312\) | 8.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(313\) | −11.3137 | −0.639489 | −0.319744 | − | 0.947504i | \(-0.603597\pi\) | ||||
−0.319744 | + | 0.947504i | \(0.603597\pi\) | |||||||
\(314\) | 11.3137 | 0.638470 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | −39.5980 | −2.22054 | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 33.9411 | 1.89441 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 16.0000 | 0.890264 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 14.1421 | 0.784465 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 5.65685 | 0.312825 | ||||||||
\(328\) | −2.82843 | −0.156174 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | −16.9706 | −0.931381 | ||||||||
\(333\) | 10.0000 | 0.547997 | ||||||||
\(334\) | 11.3137 | 0.619059 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 5.00000 | 0.271964 | ||||||||
\(339\) | 5.65685 | 0.307238 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −8.48528 | −0.459504 | ||||||||
\(342\) | −28.2843 | −1.52944 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −19.7990 | −1.06440 | ||||||||
\(347\) | 28.0000 | 1.50312 | 0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.229302\pi\) | ||||
0.751559 | + | 0.659665i | \(0.229302\pi\) | |||||||
\(348\) | 5.65685 | 0.303239 | ||||||||
\(349\) | 25.4558 | 1.36262 | 0.681310 | − | 0.731995i | \(-0.261411\pi\) | ||||
0.681310 | + | 0.731995i | \(0.261411\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −16.0000 | −0.854017 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −11.3137 | −0.602168 | −0.301084 | − | 0.953598i | \(-0.597348\pi\) | ||||
−0.301084 | + | 0.953598i | \(0.597348\pi\) | |||||||
\(354\) | 24.0000 | 1.27559 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −11.3137 | −0.599625 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −20.0000 | −1.05703 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 13.0000 | 0.684211 | ||||||||
\(362\) | −5.65685 | −0.297318 | ||||||||
\(363\) | 2.82843 | 0.148454 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 24.0000 | 1.25450 | ||||||||
\(367\) | −8.48528 | −0.442928 | −0.221464 | − | 0.975169i | \(-0.571084\pi\) | ||||
−0.221464 | + | 0.975169i | \(0.571084\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(369\) | 14.1421 | 0.736210 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 24.0000 | 1.24434 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.82843 | 0.146254 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −2.82843 | −0.145865 | ||||||||
\(377\) | −5.65685 | −0.291343 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −12.0000 | −0.616399 | −0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.599726\pi\) | ||||
−0.308199 | + | 0.951322i | \(0.599726\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | −2.82843 | −0.144526 | −0.0722629 | − | 0.997386i | \(-0.523022\pi\) | ||||
−0.0722629 | + | 0.997386i | \(0.523022\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.82843 | −0.144338 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | −20.0000 | −1.01666 | ||||||||
\(388\) | −16.9706 | −0.861550 | ||||||||
\(389\) | 26.0000 | 1.31825 | 0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.270926\pi\) | ||||
0.659126 | + | 0.752032i | \(0.270926\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 22.6274 | 1.14432 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 32.0000 | 1.61419 | ||||||||
\(394\) | 10.0000 | 0.503793 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | −22.6274 | −1.13564 | −0.567819 | − | 0.823154i | \(-0.692213\pi\) | ||||
−0.567819 | + | 0.823154i | \(0.692213\pi\) | |||||||
\(398\) | 19.7990 | 0.992434 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −5.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | −11.3137 | −0.564276 | ||||||||
\(403\) | −24.0000 | −1.19553 | ||||||||
\(404\) | −2.82843 | −0.140720 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −2.00000 | −0.0991363 | ||||||||
\(408\) | −8.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(409\) | 8.48528 | 0.419570 | 0.209785 | − | 0.977748i | \(-0.432724\pi\) | ||||
0.209785 | + | 0.977748i | \(0.432724\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −5.65685 | −0.279032 | ||||||||
\(412\) | 14.1421 | 0.696733 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −40.0000 | −1.96589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 2.82843 | 0.138675 | ||||||||
\(417\) | −48.0000 | −2.35057 | ||||||||
\(418\) | 5.65685 | 0.276686 | ||||||||
\(419\) | 25.4558 | 1.24360 | 0.621800 | − | 0.783176i | \(-0.286402\pi\) | ||||
0.621800 | + | 0.783176i | \(0.286402\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 14.0000 | 0.682318 | 0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.389181\pi\) | ||||
0.341159 | + | 0.940006i | \(0.389181\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | 14.1421 | 0.687614 | ||||||||
\(424\) | −14.0000 | −0.679900 | ||||||||
\(425\) | −14.1421 | −0.685994 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 8.00000 | 0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.65685 | 0.272166 | ||||||||
\(433\) | −16.9706 | −0.815553 | −0.407777 | − | 0.913082i | \(-0.633696\pi\) | ||||
−0.407777 | + | 0.913082i | \(0.633696\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 45.2548 | 2.16483 | ||||||||
\(438\) | 40.0000 | 1.91127 | ||||||||
\(439\) | 16.9706 | 0.809961 | 0.404980 | − | 0.914325i | \(-0.367278\pi\) | ||||
0.404980 | + | 0.914325i | \(0.367278\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 8.00000 | 0.380521 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 5.65685 | 0.268462 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −14.1421 | −0.669650 | ||||||||
\(447\) | 16.9706 | 0.802680 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.424175\pi\) | ||||
0.235965 | + | 0.971762i | \(0.424175\pi\) | |||||||
\(450\) | 25.0000 | 1.17851 | ||||||||
\(451\) | −2.82843 | −0.133185 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 45.2548 | 2.12626 | ||||||||
\(454\) | −11.3137 | −0.530979 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −16.0000 | −0.749269 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | 5.65685 | 0.264327 | ||||||||
\(459\) | 16.0000 | 0.746816 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −19.7990 | −0.922131 | −0.461065 | − | 0.887366i | \(-0.652533\pi\) | ||||
−0.461065 | + | 0.887366i | \(0.652533\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −22.0000 | −1.01913 | ||||||||
\(467\) | −25.4558 | −1.17796 | −0.588978 | − | 0.808149i | \(-0.700470\pi\) | ||||
−0.588978 | + | 0.808149i | \(0.700470\pi\) | |||||||
\(468\) | −14.1421 | −0.653720 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −32.0000 | −1.47448 | ||||||||
\(472\) | 8.48528 | 0.390567 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 45.2548 | 2.07862 | ||||||||
\(475\) | −28.2843 | −1.29777 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 70.0000 | 3.20508 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | −16.9706 | −0.775405 | −0.387702 | − | 0.921785i | \(-0.626731\pi\) | ||||
−0.387702 | + | 0.921785i | \(0.626731\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −5.65685 | −0.257930 | ||||||||
\(482\) | −14.1421 | −0.644157 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 14.1421 | 0.641500 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.48528 | 0.384111 | ||||||||
\(489\) | −11.3137 | −0.511624 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | 8.00000 | 0.360668 | ||||||||
\(493\) | 5.65685 | 0.254772 | ||||||||
\(494\) | 16.0000 | 0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.48528 | 0.381000 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 48.0000 | 2.15093 | ||||||||
\(499\) | −12.0000 | −0.537194 | −0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.586560\pi\) | ||||
−0.268597 | + | 0.963253i | \(0.586560\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −32.0000 | −1.42965 | ||||||||
\(502\) | 14.1421 | 0.631194 | ||||||||
\(503\) | 5.65685 | 0.252227 | 0.126113 | − | 0.992016i | \(-0.459750\pi\) | ||||
0.126113 | + | 0.992016i | \(0.459750\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 8.00000 | 0.355643 | ||||||||
\(507\) | −14.1421 | −0.628074 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −16.9706 | −0.752207 | −0.376103 | − | 0.926578i | \(-0.622736\pi\) | ||||
−0.376103 | + | 0.926578i | \(0.622736\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 32.0000 | 1.41283 | ||||||||
\(514\) | 11.3137 | 0.499026 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −11.3137 | −0.498058 | ||||||||
\(517\) | −2.82843 | −0.124394 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 56.0000 | 2.45813 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 39.5980 | 1.73482 | 0.867409 | − | 0.497595i | \(-0.165783\pi\) | ||||
0.867409 | + | 0.497595i | \(0.165783\pi\) | |||||||
\(522\) | −10.0000 | −0.437688 | ||||||||
\(523\) | 33.9411 | 1.48414 | 0.742071 | − | 0.670321i | \(-0.233844\pi\) | ||||
0.742071 | + | 0.670321i | \(0.233844\pi\) | |||||||
\(524\) | 11.3137 | 0.494242 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | 0.697633 | ||||||||
\(527\) | 24.0000 | 1.04546 | ||||||||
\(528\) | −2.82843 | −0.123091 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −42.4264 | −1.84115 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −8.00000 | −0.346518 | ||||||||
\(534\) | 32.0000 | 1.38478 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 56.5685 | 2.44111 | ||||||||
\(538\) | 5.65685 | 0.243884 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.9706 | 0.728948 | ||||||||
\(543\) | 16.0000 | 0.686626 | ||||||||
\(544\) | −2.82843 | −0.121268 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | −42.4264 | −1.81071 | ||||||||
\(550\) | −5.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(551\) | 11.3137 | 0.481980 | ||||||||
\(552\) | −22.6274 | −0.963087 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −22.0000 | −0.934690 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −16.9706 | −0.719712 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | −42.4264 | −1.79605 | ||||||||
\(559\) | 11.3137 | 0.478519 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | 28.2843 | 1.19204 | 0.596020 | − | 0.802970i | \(-0.296748\pi\) | ||||
0.596020 | + | 0.802970i | \(0.296748\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −11.3137 | −0.475551 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.82843 | 0.118262 | ||||||||
\(573\) | −22.6274 | −0.945274 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −40.0000 | −1.66812 | ||||||||
\(576\) | 5.00000 | 0.208333 | ||||||||
\(577\) | 39.5980 | 1.64849 | 0.824243 | − | 0.566237i | \(-0.191601\pi\) | ||||
0.824243 | + | 0.566237i | \(0.191601\pi\) | |||||||
\(578\) | 9.00000 | 0.374351 | ||||||||
\(579\) | −39.5980 | −1.64564 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 48.0000 | 1.98966 | ||||||||
\(583\) | −14.0000 | −0.579821 | ||||||||
\(584\) | 14.1421 | 0.585206 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −14.1421 | −0.584206 | ||||||||
\(587\) | −14.1421 | −0.583708 | −0.291854 | − | 0.956463i | \(-0.594272\pi\) | ||||
−0.291854 | + | 0.956463i | \(0.594272\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 48.0000 | 1.97781 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −28.2843 | −1.16346 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 42.4264 | 1.74224 | 0.871122 | − | 0.491067i | \(-0.163393\pi\) | ||||
0.871122 | + | 0.491067i | \(0.163393\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.65685 | 0.232104 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | −56.0000 | −2.29193 | ||||||||
\(598\) | 22.6274 | 0.925304 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 14.1421 | 0.577350 | ||||||||
\(601\) | 25.4558 | 1.03837 | 0.519183 | − | 0.854663i | \(-0.326236\pi\) | ||||
0.519183 | + | 0.854663i | \(0.326236\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 20.0000 | 0.814463 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 8.00000 | 0.324978 | ||||||||
\(607\) | −33.9411 | −1.37763 | −0.688814 | − | 0.724938i | \(-0.741868\pi\) | ||||
−0.688814 | + | 0.724938i | \(0.741868\pi\) | |||||||
\(608\) | −5.65685 | −0.229416 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | 14.1421 | 0.571662 | ||||||||
\(613\) | −38.0000 | −1.53481 | −0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.778451\pi\) | ||||
−0.767403 | + | 0.641165i | \(0.778451\pi\) | |||||||
\(614\) | 22.6274 | 0.913168 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 14.0000 | 0.563619 | 0.281809 | − | 0.959470i | \(-0.409065\pi\) | ||||
0.281809 | + | 0.959470i | \(0.409065\pi\) | |||||||
\(618\) | −40.0000 | −1.60904 | ||||||||
\(619\) | −2.82843 | −0.113684 | −0.0568420 | − | 0.998383i | \(-0.518103\pi\) | ||||
−0.0568420 | + | 0.998383i | \(0.518103\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 45.2548 | 1.81601 | ||||||||
\(622\) | 31.1127 | 1.24751 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −8.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 11.3137 | 0.452187 | ||||||||
\(627\) | −16.0000 | −0.638978 | ||||||||
\(628\) | −11.3137 | −0.451466 | ||||||||
\(629\) | 5.65685 | 0.225554 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 48.0000 | 1.91085 | 0.955425 | − | 0.295234i | \(-0.0953977\pi\) | ||||
0.955425 | + | 0.295234i | \(0.0953977\pi\) | |||||||
\(632\) | 16.0000 | 0.636446 | ||||||||
\(633\) | 11.3137 | 0.449680 | ||||||||
\(634\) | 2.00000 | 0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 39.5980 | 1.57016 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 2.00000 | 0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −26.0000 | −1.02694 | −0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.671640\pi\) | ||||
−0.513469 | + | 0.858108i | \(0.671640\pi\) | |||||||
\(642\) | −33.9411 | −1.33955 | ||||||||
\(643\) | −25.4558 | −1.00388 | −0.501940 | − | 0.864902i | \(-0.667380\pi\) | ||||
−0.501940 | + | 0.864902i | \(0.667380\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −16.0000 | −0.629512 | ||||||||
\(647\) | −14.1421 | −0.555985 | −0.277992 | − | 0.960583i | \(-0.589669\pi\) | ||||
−0.277992 | + | 0.960583i | \(0.589669\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 8.48528 | 0.333076 | ||||||||
\(650\) | −14.1421 | −0.554700 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | −5.65685 | −0.221201 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 2.82843 | 0.110432 | ||||||||
\(657\) | −70.7107 | −2.75869 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −28.0000 | −1.09073 | −0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.683608\pi\) | ||||
−0.545363 | + | 0.838200i | \(0.683608\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(662\) | 28.0000 | 1.08825 | ||||||||
\(663\) | −22.6274 | −0.878776 | ||||||||
\(664\) | 16.9706 | 0.658586 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −10.0000 | −0.387492 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | −11.3137 | −0.437741 | ||||||||
\(669\) | 40.0000 | 1.54649 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 8.48528 | 0.327571 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | −14.0000 | −0.539260 | ||||||||
\(675\) | −28.2843 | −1.08866 | ||||||||
\(676\) | −5.00000 | −0.192308 | ||||||||
\(677\) | −2.82843 | −0.108705 | −0.0543526 | − | 0.998522i | \(-0.517310\pi\) | ||||
−0.0543526 | + | 0.998522i | \(0.517310\pi\) | |||||||
\(678\) | −5.65685 | −0.217250 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 32.0000 | 1.22624 | ||||||||
\(682\) | 8.48528 | 0.324918 | ||||||||
\(683\) | 28.0000 | 1.07139 | 0.535695 | − | 0.844411i | \(-0.320050\pi\) | ||||
0.535695 | + | 0.844411i | \(0.320050\pi\) | |||||||
\(684\) | 28.2843 | 1.08148 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −16.0000 | −0.610438 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −39.5980 | −1.50856 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −8.48528 | −0.322795 | −0.161398 | − | 0.986889i | \(-0.551600\pi\) | ||||
−0.161398 | + | 0.986889i | \(0.551600\pi\) | |||||||
\(692\) | 19.7990 | 0.752645 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −28.0000 | −1.06287 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −5.65685 | −0.214423 | ||||||||
\(697\) | 8.00000 | 0.303022 | ||||||||
\(698\) | −25.4558 | −0.963518 | ||||||||
\(699\) | 62.2254 | 2.35358 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | 16.0000 | 0.603881 | ||||||||
\(703\) | 11.3137 | 0.426705 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 11.3137 | 0.425797 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −24.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −80.0000 | −3.00023 | ||||||||
\(712\) | 11.3137 | 0.423999 | ||||||||
\(713\) | 67.8823 | 2.54221 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 20.0000 | 0.747435 | ||||||||
\(717\) | −45.2548 | −1.69007 | ||||||||
\(718\) | −32.0000 | −1.19423 | ||||||||
\(719\) | 19.7990 | 0.738378 | 0.369189 | − | 0.929354i | \(-0.379636\pi\) | ||||
0.369189 | + | 0.929354i | \(0.379636\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −13.0000 | −0.483810 | ||||||||
\(723\) | 40.0000 | 1.48762 | ||||||||
\(724\) | 5.65685 | 0.210235 | ||||||||
\(725\) | −10.0000 | −0.371391 | ||||||||
\(726\) | −2.82843 | −0.104973 | ||||||||
\(727\) | 19.7990 | 0.734304 | 0.367152 | − | 0.930161i | \(-0.380333\pi\) | ||||
0.367152 | + | 0.930161i | \(0.380333\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −43.0000 | −1.59259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −11.3137 | −0.418453 | ||||||||
\(732\) | −24.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(733\) | 48.0833 | 1.77600 | 0.887998 | − | 0.459848i | \(-0.152096\pi\) | ||||
0.887998 | + | 0.459848i | \(0.152096\pi\) | |||||||
\(734\) | 8.48528 | 0.313197 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | −14.1421 | −0.520579 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −45.2548 | −1.66248 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −8.00000 | −0.293492 | −0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.546880\pi\) | ||||
−0.146746 | + | 0.989174i | \(0.546880\pi\) | |||||||
\(744\) | −24.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 10.0000 | 0.366126 | ||||||||
\(747\) | −84.8528 | −3.10460 | ||||||||
\(748\) | −2.82843 | −0.103418 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | 2.82843 | 0.103142 | ||||||||
\(753\) | −40.0000 | −1.45768 | ||||||||
\(754\) | 5.65685 | 0.206010 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 10.0000 | 0.363456 | 0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.441831\pi\) | ||||
0.181728 | + | 0.983349i | \(0.441831\pi\) | |||||||
\(758\) | 12.0000 | 0.435860 | ||||||||
\(759\) | −22.6274 | −0.821323 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 8.48528 | 0.307591 | 0.153796 | − | 0.988103i | \(-0.450850\pi\) | ||||
0.153796 | + | 0.988103i | \(0.450850\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 2.82843 | 0.102195 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 2.82843 | 0.102062 | ||||||||
\(769\) | −2.82843 | −0.101996 | −0.0509978 | − | 0.998699i | \(-0.516240\pi\) | ||||
−0.0509978 | + | 0.998699i | \(0.516240\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −32.0000 | −1.15245 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 28.2843 | 1.01731 | 0.508657 | − | 0.860969i | \(-0.330142\pi\) | ||||
0.508657 | + | 0.860969i | \(0.330142\pi\) | |||||||
\(774\) | 20.0000 | 0.718885 | ||||||||
\(775\) | −42.4264 | −1.52400 | ||||||||
\(776\) | 16.9706 | 0.609208 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −26.0000 | −0.932145 | ||||||||
\(779\) | 16.0000 | 0.573259 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −22.6274 | −0.809155 | ||||||||
\(783\) | 11.3137 | 0.404319 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −32.0000 | −1.14140 | ||||||||
\(787\) | −39.5980 | −1.41152 | −0.705758 | − | 0.708453i | \(-0.749393\pi\) | ||||
−0.705758 | + | 0.708453i | \(0.749393\pi\) | |||||||
\(788\) | −10.0000 | −0.356235 | ||||||||
\(789\) | −45.2548 | −1.61111 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 5.00000 | 0.177667 | ||||||||
\(793\) | 24.0000 | 0.852265 | ||||||||
\(794\) | 22.6274 | 0.803017 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −19.7990 | −0.701757 | ||||||||
\(797\) | −11.3137 | −0.400752 | −0.200376 | − | 0.979719i | \(-0.564216\pi\) | ||||
−0.200376 | + | 0.979719i | \(0.564216\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 5.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(801\) | −56.5685 | −1.99875 | ||||||||
\(802\) | −30.0000 | −1.05934 | ||||||||
\(803\) | 14.1421 | 0.499065 | ||||||||
\(804\) | 11.3137 | 0.399004 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 24.0000 | 0.845364 | ||||||||
\(807\) | −16.0000 | −0.563227 | ||||||||
\(808\) | 2.82843 | 0.0995037 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −22.6274 | −0.794556 | −0.397278 | − | 0.917698i | \(-0.630045\pi\) | ||||
−0.397278 | + | 0.917698i | \(0.630045\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −48.0000 | −1.68343 | ||||||||
\(814\) | 2.00000 | 0.0701000 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 8.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(817\) | −22.6274 | −0.791633 | ||||||||
\(818\) | −8.48528 | −0.296681 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | 5.65685 | 0.197305 | ||||||||
\(823\) | 32.0000 | 1.11545 | 0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.311674\pi\) | ||||
0.557725 | + | 0.830026i | \(0.311674\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.1421 | −0.492665 | ||||||||
\(825\) | 14.1421 | 0.492366 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 40.0000 | 1.39010 | ||||||||
\(829\) | 11.3137 | 0.392941 | 0.196471 | − | 0.980510i | \(-0.437052\pi\) | ||||
0.196471 | + | 0.980510i | \(0.437052\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 62.2254 | 2.15858 | ||||||||
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\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 48.0000 | 1.66210 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(837\) | 48.0000 | 1.65912 | ||||||||
\(838\) | −25.4558 | −0.879358 | ||||||||
\(839\) | −2.82843 | −0.0976481 | −0.0488241 | − | 0.998807i | \(-0.515547\pi\) | ||||
−0.0488241 | + | 0.998807i | \(0.515547\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
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\(843\) | −28.2843 | −0.974162 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(849\) | 32.0000 | 1.09824 | ||||||||
\(850\) | 14.1421 | 0.485071 | ||||||||
\(851\) | 16.0000 | 0.548473 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 8.48528 | 0.290531 | 0.145265 | − | 0.989393i | \(-0.453596\pi\) | ||||
0.145265 | + | 0.989393i | \(0.453596\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.724629 | + | 0.689139i | \(0.242011\pi\) | |||||||
\(858\) | −8.00000 | −0.273115 | ||||||||
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−0.434271 | + | 0.900782i | \(0.642994\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | −40.0000 | −1.36162 | −0.680808 | − | 0.732462i | \(-0.738371\pi\) | ||||
−0.680808 | + | 0.732462i | \(0.738371\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.65685 | −0.192450 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.776655 | + | 0.629926i | \(0.783085\pi\) | |||||||
\(878\) | −16.9706 | −0.572729 | ||||||||
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\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.0952921 | + | 0.995449i | \(0.530379\pi\) | |||||||
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\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
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\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 11.3137 | 0.375459 | ||||||||
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\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 16.0000 | 0.529813 | ||||||||
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−0.463988 | + | 0.885841i | \(0.653582\pi\) | |||||||
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0.693005 | + | 0.720933i | \(0.256286\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.0461020 | + | 0.998937i | \(0.485320\pi\) | |||||||
\(942\) | 32.0000 | 1.04262 | ||||||||
\(943\) | 22.6274 | 0.736850 | ||||||||
\(944\) | −8.48528 | −0.276172 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −4.00000 | −0.130051 | ||||||||
\(947\) | −4.00000 | −0.129983 | −0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.520702\pi\) | ||||
−0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.520702\pi\) | |||||||
\(948\) | −45.2548 | −1.46981 | ||||||||
\(949\) | 40.0000 | 1.29845 | ||||||||
\(950\) | 28.2843 | 0.917663 | ||||||||
\(951\) | −5.65685 | −0.183436 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −22.0000 | −0.712650 | −0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.615970\pi\) | ||||
−0.356325 | + | 0.934362i | \(0.615970\pi\) | |||||||
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\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(958\) | 16.9706 | 0.548294 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.257263 | + | 0.966342i | \(0.417179\pi\) | |||||||
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−0.589996 | + | 0.807406i | \(0.700871\pi\) | |||||||
\(972\) | −14.1421 | −0.453609 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
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−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
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0.0451064 | + | 0.998982i | \(0.485637\pi\) | |||||||
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\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −5.65685 | −0.180151 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −16.0000 | −0.509028 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
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\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.48528 | −0.269408 | ||||||||
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(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
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