Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1078,2,Mod(1,1078)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1078, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1078.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1078 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1078.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.60787333789\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} - 2 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1078.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.41421 | 0.816497 | 0.408248 | − | 0.912871i | \(-0.366140\pi\) | ||||
0.408248 | + | 0.912871i | \(0.366140\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.41421 | −0.632456 | −0.316228 | − | 0.948683i | \(-0.602416\pi\) | ||||
−0.316228 | + | 0.948683i | \(0.602416\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.41421 | −0.577350 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.41421 | 0.447214 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.41421 | 0.408248 | ||||||||
\(13\) | −2.82843 | −0.784465 | −0.392232 | − | 0.919866i | \(-0.628297\pi\) | ||||
−0.392232 | + | 0.919866i | \(0.628297\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 5.65685 | 1.37199 | 0.685994 | − | 0.727607i | \(-0.259367\pi\) | ||||
0.685994 | + | 0.727607i | \(0.259367\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.82843 | −0.648886 | −0.324443 | − | 0.945905i | \(-0.605177\pi\) | ||||
−0.324443 | + | 0.945905i | \(0.605177\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.41421 | −0.316228 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −2.00000 | −0.417029 | −0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.566863\pi\) | ||||
−0.208514 | + | 0.978019i | \(0.566863\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.41421 | −0.288675 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 2.82843 | 0.554700 | ||||||||
\(27\) | −5.65685 | −1.08866 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | 1.41421 | 0.254000 | 0.127000 | − | 0.991903i | \(-0.459465\pi\) | ||||
0.127000 | + | 0.991903i | \(0.459465\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.41421 | −0.246183 | ||||||||
\(34\) | −5.65685 | −0.970143 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.82843 | 0.458831 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | 1.41421 | 0.223607 | ||||||||
\(41\) | −5.65685 | −0.883452 | −0.441726 | − | 0.897150i | \(-0.645634\pi\) | ||||
−0.441726 | + | 0.897150i | \(0.645634\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 1.41421 | 0.210819 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | −4.24264 | −0.618853 | −0.309426 | − | 0.950923i | \(-0.600137\pi\) | ||||
−0.309426 | + | 0.950923i | \(0.600137\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.41421 | 0.204124 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 3.00000 | 0.424264 | ||||||||
\(51\) | 8.00000 | 1.12022 | ||||||||
\(52\) | −2.82843 | −0.392232 | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.65685 | 0.769800 | ||||||||
\(55\) | 1.41421 | 0.190693 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −4.24264 | −0.552345 | −0.276172 | − | 0.961108i | \(-0.589066\pi\) | ||||
−0.276172 | + | 0.961108i | \(0.589066\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 5.65685 | 0.724286 | 0.362143 | − | 0.932123i | \(-0.382045\pi\) | ||||
0.362143 | + | 0.932123i | \(0.382045\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.41421 | −0.179605 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 1.41421 | 0.174078 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.65685 | 0.685994 | ||||||||
\(69\) | −2.82843 | −0.340503 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.0000 | −1.18678 | −0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.702211\pi\) | ||||
−0.593391 | + | 0.804914i | \(0.702211\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 14.1421 | 1.65521 | 0.827606 | − | 0.561310i | \(-0.189702\pi\) | ||||
0.827606 | + | 0.561310i | \(0.189702\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −4.24264 | −0.489898 | ||||||||
\(76\) | −2.82843 | −0.324443 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 4.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.41421 | −0.158114 | ||||||||
\(81\) | −5.00000 | −0.555556 | ||||||||
\(82\) | 5.65685 | 0.624695 | ||||||||
\(83\) | 2.82843 | 0.310460 | 0.155230 | − | 0.987878i | \(-0.450388\pi\) | ||||
0.155230 | + | 0.987878i | \(0.450388\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −8.00000 | −0.867722 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | −8.48528 | −0.909718 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 7.07107 | 0.749532 | 0.374766 | − | 0.927119i | \(-0.377723\pi\) | ||||
0.374766 | + | 0.927119i | \(0.377723\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.41421 | −0.149071 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −2.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(93\) | 2.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(94\) | 4.24264 | 0.437595 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | −1.41421 | −0.144338 | ||||||||
\(97\) | 15.5563 | 1.57951 | 0.789754 | − | 0.613424i | \(-0.210208\pi\) | ||||
0.789754 | + | 0.613424i | \(0.210208\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −3.00000 | −0.300000 | ||||||||
\(101\) | −2.82843 | −0.281439 | −0.140720 | − | 0.990050i | \(-0.544942\pi\) | ||||
−0.140720 | + | 0.990050i | \(0.544942\pi\) | |||||||
\(102\) | −8.00000 | −0.792118 | ||||||||
\(103\) | 4.24264 | 0.418040 | 0.209020 | − | 0.977911i | \(-0.432973\pi\) | ||||
0.209020 | + | 0.977911i | \(0.432973\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.82843 | 0.277350 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 12.0000 | 1.16554 | ||||||||
\(107\) | −20.0000 | −1.93347 | −0.966736 | − | 0.255774i | \(-0.917670\pi\) | ||||
−0.966736 | + | 0.255774i | \(0.917670\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.65685 | −0.544331 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.41421 | −0.134840 | ||||||||
\(111\) | −2.82843 | −0.268462 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 2.82843 | 0.263752 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 2.82843 | 0.261488 | ||||||||
\(118\) | 4.24264 | 0.390567 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −5.65685 | −0.512148 | ||||||||
\(123\) | −8.00000 | −0.721336 | ||||||||
\(124\) | 1.41421 | 0.127000 | ||||||||
\(125\) | 11.3137 | 1.01193 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 5.65685 | 0.498058 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | −11.3137 | −0.988483 | −0.494242 | − | 0.869325i | \(-0.664554\pi\) | ||||
−0.494242 | + | 0.869325i | \(0.664554\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.41421 | −0.123091 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 8.00000 | 0.688530 | ||||||||
\(136\) | −5.65685 | −0.485071 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 2.82843 | 0.240772 | ||||||||
\(139\) | 2.82843 | 0.239904 | 0.119952 | − | 0.992780i | \(-0.461726\pi\) | ||||
0.119952 | + | 0.992780i | \(0.461726\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | 10.0000 | 0.839181 | ||||||||
\(143\) | 2.82843 | 0.236525 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 8.48528 | 0.704664 | ||||||||
\(146\) | −14.1421 | −1.17041 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.24264 | 0.346410 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.82843 | 0.229416 | ||||||||
\(153\) | −5.65685 | −0.457330 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −2.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −18.3848 | −1.46726 | −0.733632 | − | 0.679546i | \(-0.762177\pi\) | ||||
−0.733632 | + | 0.679546i | \(0.762177\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | −16.9706 | −1.34585 | ||||||||
\(160\) | 1.41421 | 0.111803 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 5.00000 | 0.392837 | ||||||||
\(163\) | −22.0000 | −1.72317 | −0.861586 | − | 0.507611i | \(-0.830529\pi\) | ||||
−0.861586 | + | 0.507611i | \(0.830529\pi\) | |||||||
\(164\) | −5.65685 | −0.441726 | ||||||||
\(165\) | 2.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(166\) | −2.82843 | −0.219529 | ||||||||
\(167\) | 11.3137 | 0.875481 | 0.437741 | − | 0.899101i | \(-0.355779\pi\) | ||||
0.437741 | + | 0.899101i | \(0.355779\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | −0.384615 | ||||||||
\(170\) | 8.00000 | 0.613572 | ||||||||
\(171\) | 2.82843 | 0.216295 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −14.1421 | −1.07521 | −0.537603 | − | 0.843198i | \(-0.680670\pi\) | ||||
−0.537603 | + | 0.843198i | \(0.680670\pi\) | |||||||
\(174\) | 8.48528 | 0.643268 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | −7.07107 | −0.529999 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.41421 | 0.105409 | ||||||||
\(181\) | −12.7279 | −0.946059 | −0.473029 | − | 0.881047i | \(-0.656840\pi\) | ||||
−0.473029 | + | 0.881047i | \(0.656840\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | 2.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(185\) | 2.82843 | 0.207950 | ||||||||
\(186\) | −2.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(187\) | −5.65685 | −0.413670 | ||||||||
\(188\) | −4.24264 | −0.309426 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 1.41421 | 0.102062 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | −15.5563 | −1.11688 | ||||||||
\(195\) | 5.65685 | 0.405096 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −21.2132 | −1.50376 | −0.751882 | − | 0.659298i | \(-0.770854\pi\) | ||||
−0.751882 | + | 0.659298i | \(0.770854\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | −2.82843 | −0.199502 | ||||||||
\(202\) | 2.82843 | 0.199007 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 8.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(205\) | 8.00000 | 0.558744 | ||||||||
\(206\) | −4.24264 | −0.295599 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | −2.82843 | −0.196116 | ||||||||
\(209\) | 2.82843 | 0.195646 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 28.0000 | 1.92760 | 0.963800 | − | 0.266627i | \(-0.0859092\pi\) | ||||
0.963800 | + | 0.266627i | \(0.0859092\pi\) | |||||||
\(212\) | −12.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(213\) | −14.1421 | −0.969003 | ||||||||
\(214\) | 20.0000 | 1.36717 | ||||||||
\(215\) | −5.65685 | −0.385794 | ||||||||
\(216\) | 5.65685 | 0.384900 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | 20.0000 | 1.35147 | ||||||||
\(220\) | 1.41421 | 0.0953463 | ||||||||
\(221\) | −16.0000 | −1.07628 | ||||||||
\(222\) | 2.82843 | 0.189832 | ||||||||
\(223\) | 15.5563 | 1.04173 | 0.520865 | − | 0.853639i | \(-0.325609\pi\) | ||||
0.520865 | + | 0.853639i | \(0.325609\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 3.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | 28.2843 | 1.87729 | 0.938647 | − | 0.344881i | \(-0.112081\pi\) | ||||
0.938647 | + | 0.344881i | \(0.112081\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | 4.24264 | 0.280362 | 0.140181 | − | 0.990126i | \(-0.455232\pi\) | ||||
0.140181 | + | 0.990126i | \(0.455232\pi\) | |||||||
\(230\) | −2.82843 | −0.186501 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.82843 | −0.184900 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | −4.24264 | −0.276172 | ||||||||
\(237\) | −11.3137 | −0.734904 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 5.65685 | 0.364390 | 0.182195 | − | 0.983262i | \(-0.441680\pi\) | ||||
0.182195 | + | 0.983262i | \(0.441680\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 9.89949 | 0.635053 | ||||||||
\(244\) | 5.65685 | 0.362143 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 8.00000 | 0.510061 | ||||||||
\(247\) | 8.00000 | 0.509028 | ||||||||
\(248\) | −1.41421 | −0.0898027 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | −11.3137 | −0.715542 | ||||||||
\(251\) | 24.0416 | 1.51749 | 0.758747 | − | 0.651385i | \(-0.225812\pi\) | ||||
0.758747 | + | 0.651385i | \(0.225812\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.00000 | 0.125739 | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | −11.3137 | −0.708492 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 9.89949 | 0.617514 | 0.308757 | − | 0.951141i | \(-0.400087\pi\) | ||||
0.308757 | + | 0.951141i | \(0.400087\pi\) | |||||||
\(258\) | −5.65685 | −0.352180 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 11.3137 | 0.698963 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.41421 | 0.0870388 | ||||||||
\(265\) | 16.9706 | 1.04249 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | 24.0416 | 1.46584 | 0.732922 | − | 0.680313i | \(-0.238156\pi\) | ||||
0.732922 | + | 0.680313i | \(0.238156\pi\) | |||||||
\(270\) | −8.00000 | −0.486864 | ||||||||
\(271\) | −8.48528 | −0.515444 | −0.257722 | − | 0.966219i | \(-0.582972\pi\) | ||||
−0.257722 | + | 0.966219i | \(0.582972\pi\) | |||||||
\(272\) | 5.65685 | 0.342997 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | 0.180907 | ||||||||
\(276\) | −2.82843 | −0.170251 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −2.82843 | −0.169638 | ||||||||
\(279\) | −1.41421 | −0.0846668 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | −16.9706 | −1.00880 | −0.504398 | − | 0.863472i | \(-0.668285\pi\) | ||||
−0.504398 | + | 0.863472i | \(0.668285\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(285\) | 5.65685 | 0.335083 | ||||||||
\(286\) | −2.82843 | −0.167248 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 15.0000 | 0.882353 | ||||||||
\(290\) | −8.48528 | −0.498273 | ||||||||
\(291\) | 22.0000 | 1.28966 | ||||||||
\(292\) | 14.1421 | 0.827606 | ||||||||
\(293\) | −16.9706 | −0.991431 | −0.495715 | − | 0.868485i | \(-0.665094\pi\) | ||||
−0.495715 | + | 0.868485i | \(0.665094\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 5.65685 | 0.328244 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | 5.65685 | 0.327144 | ||||||||
\(300\) | −4.24264 | −0.244949 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −4.00000 | −0.229794 | ||||||||
\(304\) | −2.82843 | −0.162221 | ||||||||
\(305\) | −8.00000 | −0.458079 | ||||||||
\(306\) | 5.65685 | 0.323381 | ||||||||
\(307\) | 11.3137 | 0.645707 | 0.322854 | − | 0.946449i | \(-0.395358\pi\) | ||||
0.322854 | + | 0.946449i | \(0.395358\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 6.00000 | 0.341328 | ||||||||
\(310\) | 2.00000 | 0.113592 | ||||||||
\(311\) | 9.89949 | 0.561349 | 0.280674 | − | 0.959803i | \(-0.409442\pi\) | ||||
0.280674 | + | 0.959803i | \(0.409442\pi\) | |||||||
\(312\) | 4.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(313\) | −26.8701 | −1.51879 | −0.759393 | − | 0.650633i | \(-0.774504\pi\) | ||||
−0.759393 | + | 0.650633i | \(0.774504\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.3848 | 1.03751 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | −26.0000 | −1.46031 | −0.730153 | − | 0.683284i | \(-0.760551\pi\) | ||||
−0.730153 | + | 0.683284i | \(0.760551\pi\) | |||||||
\(318\) | 16.9706 | 0.951662 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | −1.41421 | −0.0790569 | ||||||||
\(321\) | −28.2843 | −1.57867 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −16.0000 | −0.890264 | ||||||||
\(324\) | −5.00000 | −0.277778 | ||||||||
\(325\) | 8.48528 | 0.470679 | ||||||||
\(326\) | 22.0000 | 1.21847 | ||||||||
\(327\) | 14.1421 | 0.782062 | ||||||||
\(328\) | 5.65685 | 0.312348 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −2.00000 | −0.110096 | ||||||||
\(331\) | 28.0000 | 1.53902 | 0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.220501\pi\) | ||||
0.769510 | + | 0.638635i | \(0.220501\pi\) | |||||||
\(332\) | 2.82843 | 0.155230 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | −11.3137 | −0.619059 | ||||||||
\(335\) | 2.82843 | 0.154533 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 5.00000 | 0.271964 | ||||||||
\(339\) | −25.4558 | −1.38257 | ||||||||
\(340\) | −8.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(341\) | −1.41421 | −0.0765840 | ||||||||
\(342\) | −2.82843 | −0.152944 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | 4.00000 | 0.215353 | ||||||||
\(346\) | 14.1421 | 0.760286 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | −8.48528 | −0.454859 | ||||||||
\(349\) | 5.65685 | 0.302804 | 0.151402 | − | 0.988472i | \(-0.451621\pi\) | ||||
0.151402 | + | 0.988472i | \(0.451621\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 16.0000 | 0.854017 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −1.41421 | −0.0752710 | −0.0376355 | − | 0.999292i | \(-0.511983\pi\) | ||||
−0.0376355 | + | 0.999292i | \(0.511983\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | 14.1421 | 0.750587 | ||||||||
\(356\) | 7.07107 | 0.374766 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −20.0000 | −1.05703 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.41421 | −0.0745356 | ||||||||
\(361\) | −11.0000 | −0.578947 | ||||||||
\(362\) | 12.7279 | 0.668965 | ||||||||
\(363\) | 1.41421 | 0.0742270 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −20.0000 | −1.04685 | ||||||||
\(366\) | −8.00000 | −0.418167 | ||||||||
\(367\) | −29.6985 | −1.55025 | −0.775124 | − | 0.631809i | \(-0.782313\pi\) | ||||
−0.775124 | + | 0.631809i | \(0.782313\pi\) | |||||||
\(368\) | −2.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(369\) | 5.65685 | 0.294484 | ||||||||
\(370\) | −2.82843 | −0.147043 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 2.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | 5.65685 | 0.292509 | ||||||||
\(375\) | 16.0000 | 0.826236 | ||||||||
\(376\) | 4.24264 | 0.218797 | ||||||||
\(377\) | 16.9706 | 0.874028 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 6.00000 | 0.308199 | 0.154100 | − | 0.988055i | \(-0.450752\pi\) | ||||
0.154100 | + | 0.988055i | \(0.450752\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 16.9706 | 0.869428 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −26.8701 | −1.37300 | −0.686498 | − | 0.727132i | \(-0.740853\pi\) | ||||
−0.686498 | + | 0.727132i | \(0.740853\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.41421 | −0.0721688 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 15.5563 | 0.789754 | ||||||||
\(389\) | −28.0000 | −1.41966 | −0.709828 | − | 0.704375i | \(-0.751227\pi\) | ||||
−0.709828 | + | 0.704375i | \(0.751227\pi\) | |||||||
\(390\) | −5.65685 | −0.286446 | ||||||||
\(391\) | −11.3137 | −0.572159 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −16.0000 | −0.807093 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | 11.3137 | 0.569254 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 24.0416 | 1.20661 | 0.603307 | − | 0.797509i | \(-0.293849\pi\) | ||||
0.603307 | + | 0.797509i | \(0.293849\pi\) | |||||||
\(398\) | 21.2132 | 1.06332 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −3.00000 | −0.150000 | ||||||||
\(401\) | 36.0000 | 1.79775 | 0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.144384\pi\) | ||||
0.898877 | + | 0.438201i | \(0.144384\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.82843 | 0.141069 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | −2.82843 | −0.140720 | ||||||||
\(405\) | 7.07107 | 0.351364 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 2.00000 | 0.0991363 | ||||||||
\(408\) | −8.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(409\) | −31.1127 | −1.53842 | −0.769212 | − | 0.638994i | \(-0.779351\pi\) | ||||
−0.769212 | + | 0.638994i | \(0.779351\pi\) | |||||||
\(410\) | −8.00000 | −0.395092 | ||||||||
\(411\) | −2.82843 | −0.139516 | ||||||||
\(412\) | 4.24264 | 0.209020 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −2.00000 | −0.0982946 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 2.82843 | 0.138675 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | −2.82843 | −0.138343 | ||||||||
\(419\) | 12.7279 | 0.621800 | 0.310900 | − | 0.950443i | \(-0.399370\pi\) | ||||
0.310900 | + | 0.950443i | \(0.399370\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | −28.0000 | −1.36302 | ||||||||
\(423\) | 4.24264 | 0.206284 | ||||||||
\(424\) | 12.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(425\) | −16.9706 | −0.823193 | ||||||||
\(426\) | 14.1421 | 0.685189 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −20.0000 | −0.966736 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 5.65685 | 0.272798 | ||||||||
\(431\) | −20.0000 | −0.963366 | −0.481683 | − | 0.876346i | \(-0.659974\pi\) | ||||
−0.481683 | + | 0.876346i | \(0.659974\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.65685 | −0.272166 | ||||||||
\(433\) | −38.1838 | −1.83499 | −0.917497 | − | 0.397742i | \(-0.869794\pi\) | ||||
−0.917497 | + | 0.397742i | \(0.869794\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 12.0000 | 0.575356 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | 5.65685 | 0.270604 | ||||||||
\(438\) | −20.0000 | −0.955637 | ||||||||
\(439\) | 25.4558 | 1.21494 | 0.607471 | − | 0.794342i | \(-0.292184\pi\) | ||||
0.607471 | + | 0.794342i | \(0.292184\pi\) | |||||||
\(440\) | −1.41421 | −0.0674200 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 16.0000 | 0.761042 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.82843 | −0.134231 | ||||||||
\(445\) | −10.0000 | −0.474045 | ||||||||
\(446\) | −15.5563 | −0.736614 | ||||||||
\(447\) | −14.1421 | −0.668900 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −12.0000 | −0.566315 | −0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.591382\pi\) | ||||
−0.283158 | + | 0.959073i | \(0.591382\pi\) | |||||||
\(450\) | −3.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(451\) | 5.65685 | 0.266371 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | 22.6274 | 1.06313 | ||||||||
\(454\) | −28.2843 | −1.32745 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | −4.24264 | −0.198246 | ||||||||
\(459\) | −32.0000 | −1.49363 | ||||||||
\(460\) | 2.82843 | 0.131876 | ||||||||
\(461\) | −28.2843 | −1.31733 | −0.658665 | − | 0.752436i | \(-0.728879\pi\) | ||||
−0.658665 | + | 0.752436i | \(0.728879\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −14.0000 | −0.650635 | −0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.605471\pi\) | ||||
−0.325318 | + | 0.945605i | \(0.605471\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | −2.82843 | −0.131165 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | −4.24264 | −0.196326 | −0.0981630 | − | 0.995170i | \(-0.531297\pi\) | ||||
−0.0981630 | + | 0.995170i | \(0.531297\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.82843 | 0.130744 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −6.00000 | −0.276759 | ||||||||
\(471\) | −26.0000 | −1.19802 | ||||||||
\(472\) | 4.24264 | 0.195283 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | 11.3137 | 0.519656 | ||||||||
\(475\) | 8.48528 | 0.389331 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 12.0000 | 0.549442 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | −25.4558 | −1.16311 | −0.581554 | − | 0.813508i | \(-0.697555\pi\) | ||||
−0.581554 | + | 0.813508i | \(0.697555\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 5.65685 | 0.257930 | ||||||||
\(482\) | −5.65685 | −0.257663 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −22.0000 | −0.998969 | ||||||||
\(486\) | −9.89949 | −0.449050 | ||||||||
\(487\) | 10.0000 | 0.453143 | 0.226572 | − | 0.973995i | \(-0.427248\pi\) | ||||
0.226572 | + | 0.973995i | \(0.427248\pi\) | |||||||
\(488\) | −5.65685 | −0.256074 | ||||||||
\(489\) | −31.1127 | −1.40696 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 4.00000 | 0.180517 | 0.0902587 | − | 0.995918i | \(-0.471231\pi\) | ||||
0.0902587 | + | 0.995918i | \(0.471231\pi\) | |||||||
\(492\) | −8.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(493\) | −33.9411 | −1.52863 | ||||||||
\(494\) | −8.00000 | −0.359937 | ||||||||
\(495\) | −1.41421 | −0.0635642 | ||||||||
\(496\) | 1.41421 | 0.0635001 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | −30.0000 | −1.34298 | −0.671492 | − | 0.741012i | \(-0.734346\pi\) | ||||
−0.671492 | + | 0.741012i | \(0.734346\pi\) | |||||||
\(500\) | 11.3137 | 0.505964 | ||||||||
\(501\) | 16.0000 | 0.714827 | ||||||||
\(502\) | −24.0416 | −1.07303 | ||||||||
\(503\) | −19.7990 | −0.882793 | −0.441397 | − | 0.897312i | \(-0.645517\pi\) | ||||
−0.441397 | + | 0.897312i | \(0.645517\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 4.00000 | 0.177998 | ||||||||
\(506\) | −2.00000 | −0.0889108 | ||||||||
\(507\) | −7.07107 | −0.314037 | ||||||||
\(508\) | 12.0000 | 0.532414 | ||||||||
\(509\) | −4.24264 | −0.188052 | −0.0940259 | − | 0.995570i | \(-0.529974\pi\) | ||||
−0.0940259 | + | 0.995570i | \(0.529974\pi\) | |||||||
\(510\) | 11.3137 | 0.500979 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 16.0000 | 0.706417 | ||||||||
\(514\) | −9.89949 | −0.436648 | ||||||||
\(515\) | −6.00000 | −0.264392 | ||||||||
\(516\) | 5.65685 | 0.249029 | ||||||||
\(517\) | 4.24264 | 0.186591 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −20.0000 | −0.877903 | ||||||||
\(520\) | −4.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(521\) | 15.5563 | 0.681536 | 0.340768 | − | 0.940147i | \(-0.389313\pi\) | ||||
0.340768 | + | 0.940147i | \(0.389313\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | 16.9706 | 0.742071 | 0.371035 | − | 0.928619i | \(-0.379003\pi\) | ||||
0.371035 | + | 0.928619i | \(0.379003\pi\) | |||||||
\(524\) | −11.3137 | −0.494242 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 8.00000 | 0.348485 | ||||||||
\(528\) | −1.41421 | −0.0615457 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | −16.9706 | −0.737154 | ||||||||
\(531\) | 4.24264 | 0.184115 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 16.0000 | 0.693037 | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | 28.2843 | 1.22284 | ||||||||
\(536\) | 2.00000 | 0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 28.2843 | 1.22056 | ||||||||
\(538\) | −24.0416 | −1.03651 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 8.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.48528 | 0.364474 | ||||||||
\(543\) | −18.0000 | −0.772454 | ||||||||
\(544\) | −5.65685 | −0.242536 | ||||||||
\(545\) | −14.1421 | −0.605783 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | −5.65685 | −0.241429 | ||||||||
\(550\) | −3.00000 | −0.127920 | ||||||||
\(551\) | 16.9706 | 0.722970 | ||||||||
\(552\) | 2.82843 | 0.120386 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 4.00000 | 0.169791 | ||||||||
\(556\) | 2.82843 | 0.119952 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | 1.41421 | 0.0598684 | ||||||||
\(559\) | −11.3137 | −0.478519 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | 14.1421 | 0.596020 | 0.298010 | − | 0.954563i | \(-0.403677\pi\) | ||||
0.298010 | + | 0.954563i | \(0.403677\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | 25.4558 | 1.07094 | ||||||||
\(566\) | 16.9706 | 0.713326 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 10.0000 | 0.419591 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | −5.65685 | −0.236940 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.82843 | 0.118262 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 29.6985 | 1.23636 | 0.618182 | − | 0.786035i | \(-0.287869\pi\) | ||||
0.618182 | + | 0.786035i | \(0.287869\pi\) | |||||||
\(578\) | −15.0000 | −0.623918 | ||||||||
\(579\) | 8.48528 | 0.352636 | ||||||||
\(580\) | 8.48528 | 0.352332 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −22.0000 | −0.911929 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | −14.1421 | −0.585206 | ||||||||
\(585\) | −4.00000 | −0.165380 | ||||||||
\(586\) | 16.9706 | 0.701047 | ||||||||
\(587\) | 1.41421 | 0.0583708 | 0.0291854 | − | 0.999574i | \(-0.490709\pi\) | ||||
0.0291854 | + | 0.999574i | \(0.490709\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | −6.00000 | −0.247016 | ||||||||
\(591\) | 25.4558 | 1.04711 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −19.7990 | −0.813047 | −0.406524 | − | 0.913640i | \(-0.633259\pi\) | ||||
−0.406524 | + | 0.913640i | \(0.633259\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.65685 | −0.232104 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | −30.0000 | −1.22782 | ||||||||
\(598\) | −5.65685 | −0.231326 | ||||||||
\(599\) | 18.0000 | 0.735460 | 0.367730 | − | 0.929933i | \(-0.380135\pi\) | ||||
0.367730 | + | 0.929933i | \(0.380135\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.24264 | 0.173205 | ||||||||
\(601\) | −45.2548 | −1.84598 | −0.922992 | − | 0.384820i | \(-0.874263\pi\) | ||||
−0.922992 | + | 0.384820i | \(0.874263\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | −1.41421 | −0.0574960 | ||||||||
\(606\) | 4.00000 | 0.162489 | ||||||||
\(607\) | 33.9411 | 1.37763 | 0.688814 | − | 0.724938i | \(-0.258132\pi\) | ||||
0.688814 | + | 0.724938i | \(0.258132\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.82843 | 0.114708 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 8.00000 | 0.323911 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | −5.65685 | −0.228665 | ||||||||
\(613\) | −34.0000 | −1.37325 | −0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.740908\pi\) | ||||
−0.686624 | + | 0.727013i | \(0.740908\pi\) | |||||||
\(614\) | −11.3137 | −0.456584 | ||||||||
\(615\) | 11.3137 | 0.456213 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | −6.00000 | −0.241355 | ||||||||
\(619\) | −12.7279 | −0.511578 | −0.255789 | − | 0.966733i | \(-0.582335\pi\) | ||||
−0.255789 | + | 0.966733i | \(0.582335\pi\) | |||||||
\(620\) | −2.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 11.3137 | 0.454003 | ||||||||
\(622\) | −9.89949 | −0.396934 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 26.8701 | 1.07394 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | −18.3848 | −0.733632 | ||||||||
\(629\) | −11.3137 | −0.451107 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | 39.5980 | 1.57388 | ||||||||
\(634\) | 26.0000 | 1.03259 | ||||||||
\(635\) | −16.9706 | −0.673456 | ||||||||
\(636\) | −16.9706 | −0.672927 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | 10.0000 | 0.395594 | ||||||||
\(640\) | 1.41421 | 0.0559017 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 28.2843 | 1.11629 | ||||||||
\(643\) | 12.7279 | 0.501940 | 0.250970 | − | 0.967995i | \(-0.419250\pi\) | ||||
0.250970 | + | 0.967995i | \(0.419250\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | 16.0000 | 0.629512 | ||||||||
\(647\) | −41.0122 | −1.61236 | −0.806178 | − | 0.591673i | \(-0.798468\pi\) | ||||
−0.806178 | + | 0.591673i | \(0.798468\pi\) | |||||||
\(648\) | 5.00000 | 0.196419 | ||||||||
\(649\) | 4.24264 | 0.166538 | ||||||||
\(650\) | −8.48528 | −0.332820 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −22.0000 | −0.861586 | ||||||||
\(653\) | −48.0000 | −1.87839 | −0.939193 | − | 0.343391i | \(-0.888424\pi\) | ||||
−0.939193 | + | 0.343391i | \(0.888424\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.1421 | −0.553001 | ||||||||
\(655\) | 16.0000 | 0.625172 | ||||||||
\(656\) | −5.65685 | −0.220863 | ||||||||
\(657\) | −14.1421 | −0.551737 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −4.00000 | −0.155818 | −0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.524824\pi\) | ||||
−0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.524824\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −38.1838 | −1.48518 | −0.742588 | − | 0.669748i | \(-0.766402\pi\) | ||||
−0.742588 | + | 0.669748i | \(0.766402\pi\) | |||||||
\(662\) | −28.0000 | −1.08825 | ||||||||
\(663\) | −22.6274 | −0.878776 | ||||||||
\(664\) | −2.82843 | −0.109764 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 12.0000 | 0.464642 | ||||||||
\(668\) | 11.3137 | 0.437741 | ||||||||
\(669\) | 22.0000 | 0.850569 | ||||||||
\(670\) | −2.82843 | −0.109272 | ||||||||
\(671\) | −5.65685 | −0.218380 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.00000 | 0.0770943 | 0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.487727\pi\) | ||||
0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.487727\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 16.9706 | 0.653197 | ||||||||
\(676\) | −5.00000 | −0.192308 | ||||||||
\(677\) | −31.1127 | −1.19576 | −0.597879 | − | 0.801586i | \(-0.703990\pi\) | ||||
−0.597879 | + | 0.801586i | \(0.703990\pi\) | |||||||
\(678\) | 25.4558 | 0.977626 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 8.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(681\) | 40.0000 | 1.53280 | ||||||||
\(682\) | 1.41421 | 0.0541530 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.82843 | 0.108148 | ||||||||
\(685\) | 2.82843 | 0.108069 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 6.00000 | 0.228914 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 33.9411 | 1.29305 | ||||||||
\(690\) | −4.00000 | −0.152277 | ||||||||
\(691\) | 32.5269 | 1.23738 | 0.618691 | − | 0.785634i | \(-0.287663\pi\) | ||||
0.618691 | + | 0.785634i | \(0.287663\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.1421 | −0.537603 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −4.00000 | −0.151729 | ||||||||
\(696\) | 8.48528 | 0.321634 | ||||||||
\(697\) | −32.0000 | −1.21209 | ||||||||
\(698\) | −5.65685 | −0.214115 | ||||||||
\(699\) | 8.48528 | 0.320943 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −10.0000 | −0.377695 | −0.188847 | − | 0.982006i | \(-0.560475\pi\) | ||||
−0.188847 | + | 0.982006i | \(0.560475\pi\) | |||||||
\(702\) | −16.0000 | −0.603881 | ||||||||
\(703\) | 5.65685 | 0.213352 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 8.48528 | 0.319574 | ||||||||
\(706\) | 1.41421 | 0.0532246 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | −8.00000 | −0.300446 | −0.150223 | − | 0.988652i | \(-0.547999\pi\) | ||||
−0.150223 | + | 0.988652i | \(0.547999\pi\) | |||||||
\(710\) | −14.1421 | −0.530745 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | −7.07107 | −0.264999 | ||||||||
\(713\) | −2.82843 | −0.105925 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −4.00000 | −0.149592 | ||||||||
\(716\) | 20.0000 | 0.747435 | ||||||||
\(717\) | −22.6274 | −0.845036 | ||||||||
\(718\) | −32.0000 | −1.19423 | ||||||||
\(719\) | 15.5563 | 0.580154 | 0.290077 | − | 0.957003i | \(-0.406319\pi\) | ||||
0.290077 | + | 0.957003i | \(0.406319\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.41421 | 0.0527046 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 11.0000 | 0.409378 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | −12.7279 | −0.473029 | ||||||||
\(725\) | 18.0000 | 0.668503 | ||||||||
\(726\) | −1.41421 | −0.0524864 | ||||||||
\(727\) | 32.5269 | 1.20636 | 0.603178 | − | 0.797606i | \(-0.293901\pi\) | ||||
0.603178 | + | 0.797606i | \(0.293901\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 29.0000 | 1.07407 | ||||||||
\(730\) | 20.0000 | 0.740233 | ||||||||
\(731\) | 22.6274 | 0.836905 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | 16.9706 | 0.626822 | 0.313411 | − | 0.949618i | \(-0.398528\pi\) | ||||
0.313411 | + | 0.949618i | \(0.398528\pi\) | |||||||
\(734\) | 29.6985 | 1.09619 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 2.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(737\) | 2.00000 | 0.0736709 | ||||||||
\(738\) | −5.65685 | −0.208232 | ||||||||
\(739\) | −24.0000 | −0.882854 | −0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.645528\pi\) | ||||
−0.441427 | + | 0.897297i | \(0.645528\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.82843 | 0.103975 | ||||||||
\(741\) | 11.3137 | 0.415619 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −48.0000 | −1.76095 | −0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.842776\pi\) | ||||
−0.880475 | + | 0.474093i | \(0.842776\pi\) | |||||||
\(744\) | −2.00000 | −0.0733236 | ||||||||
\(745\) | 14.1421 | 0.518128 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | −2.82843 | −0.103487 | ||||||||
\(748\) | −5.65685 | −0.206835 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −16.0000 | −0.584237 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.24264 | −0.154713 | ||||||||
\(753\) | 34.0000 | 1.23903 | ||||||||
\(754\) | −16.9706 | −0.618031 | ||||||||
\(755\) | −22.6274 | −0.823496 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −44.0000 | −1.59921 | −0.799604 | − | 0.600528i | \(-0.794957\pi\) | ||||
−0.799604 | + | 0.600528i | \(0.794957\pi\) | |||||||
\(758\) | −6.00000 | −0.217930 | ||||||||
\(759\) | 2.82843 | 0.102665 | ||||||||
\(760\) | −4.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(761\) | −25.4558 | −0.922774 | −0.461387 | − | 0.887199i | \(-0.652648\pi\) | ||||
−0.461387 | + | 0.887199i | \(0.652648\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.9706 | −0.614779 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 8.00000 | 0.289241 | ||||||||
\(766\) | 26.8701 | 0.970855 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | 1.41421 | 0.0510310 | ||||||||
\(769\) | −8.48528 | −0.305987 | −0.152994 | − | 0.988227i | \(-0.548891\pi\) | ||||
−0.152994 | + | 0.988227i | \(0.548891\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 14.0000 | 0.504198 | ||||||||
\(772\) | 6.00000 | 0.215945 | ||||||||
\(773\) | 1.41421 | 0.0508657 | 0.0254329 | − | 0.999677i | \(-0.491904\pi\) | ||||
0.0254329 | + | 0.999677i | \(0.491904\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −4.24264 | −0.152400 | ||||||||
\(776\) | −15.5563 | −0.558440 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 28.0000 | 1.00385 | ||||||||
\(779\) | 16.0000 | 0.573259 | ||||||||
\(780\) | 5.65685 | 0.202548 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | 11.3137 | 0.404577 | ||||||||
\(783\) | 33.9411 | 1.21296 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 26.0000 | 0.927980 | ||||||||
\(786\) | 16.0000 | 0.570701 | ||||||||
\(787\) | −42.4264 | −1.51234 | −0.756169 | − | 0.654376i | \(-0.772931\pi\) | ||||
−0.756169 | + | 0.654376i | \(0.772931\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000 | 0.641223 | ||||||||
\(789\) | 33.9411 | 1.20834 | ||||||||
\(790\) | −11.3137 | −0.402524 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | −16.0000 | −0.568177 | ||||||||
\(794\) | −24.0416 | −0.853206 | ||||||||
\(795\) | 24.0000 | 0.851192 | ||||||||
\(796\) | −21.2132 | −0.751882 | ||||||||
\(797\) | 18.3848 | 0.651222 | 0.325611 | − | 0.945504i | \(-0.394430\pi\) | ||||
0.325611 | + | 0.945504i | \(0.394430\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | 3.00000 | 0.106066 | ||||||||
\(801\) | −7.07107 | −0.249844 | ||||||||
\(802\) | −36.0000 | −1.27120 | ||||||||
\(803\) | −14.1421 | −0.499065 | ||||||||
\(804\) | −2.82843 | −0.0997509 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | 34.0000 | 1.19686 | ||||||||
\(808\) | 2.82843 | 0.0995037 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | −7.07107 | −0.248452 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −12.0000 | −0.420858 | ||||||||
\(814\) | −2.00000 | −0.0701000 | ||||||||
\(815\) | 31.1127 | 1.08983 | ||||||||
\(816\) | 8.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(817\) | −11.3137 | −0.395817 | ||||||||
\(818\) | 31.1127 | 1.08783 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 8.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(821\) | 34.0000 | 1.18661 | 0.593304 | − | 0.804978i | \(-0.297823\pi\) | ||||
0.593304 | + | 0.804978i | \(0.297823\pi\) | |||||||
\(822\) | 2.82843 | 0.0986527 | ||||||||
\(823\) | −32.0000 | −1.11545 | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||||
−0.557725 | + | 0.830026i | \(0.688326\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.24264 | −0.147799 | ||||||||
\(825\) | 4.24264 | 0.147710 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −8.00000 | −0.278187 | −0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.544419\pi\) | ||||
−0.139094 | + | 0.990279i | \(0.544419\pi\) | |||||||
\(828\) | 2.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(829\) | 35.3553 | 1.22794 | 0.613971 | − | 0.789329i | \(-0.289571\pi\) | ||||
0.613971 | + | 0.789329i | \(0.289571\pi\) | |||||||
\(830\) | 4.00000 | 0.138842 | ||||||||
\(831\) | −14.1421 | −0.490585 | ||||||||
\(832\) | −2.82843 | −0.0980581 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | 2.82843 | 0.0978232 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | −12.7279 | −0.439679 | ||||||||
\(839\) | 43.8406 | 1.51355 | 0.756773 | − | 0.653678i | \(-0.226775\pi\) | ||||
0.756773 | + | 0.653678i | \(0.226775\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −8.00000 | −0.275698 | ||||||||
\(843\) | 25.4558 | 0.876746 | ||||||||
\(844\) | 28.0000 | 0.963800 | ||||||||
\(845\) | 7.07107 | 0.243252 | ||||||||
\(846\) | −4.24264 | −0.145865 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −12.0000 | −0.412082 | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | 16.9706 | 0.582086 | ||||||||
\(851\) | 4.00000 | 0.137118 | ||||||||
\(852\) | −14.1421 | −0.484502 | ||||||||
\(853\) | 2.82843 | 0.0968435 | 0.0484218 | − | 0.998827i | \(-0.484581\pi\) | ||||
0.0484218 | + | 0.998827i | \(0.484581\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | 20.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(857\) | 8.48528 | 0.289852 | 0.144926 | − | 0.989443i | \(-0.453706\pi\) | ||||
0.144926 | + | 0.989443i | \(0.453706\pi\) | |||||||
\(858\) | −4.00000 | −0.136558 | ||||||||
\(859\) | −38.1838 | −1.30281 | −0.651407 | − | 0.758729i | \(-0.725821\pi\) | ||||
−0.651407 | + | 0.758729i | \(0.725821\pi\) | |||||||
\(860\) | −5.65685 | −0.192897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 20.0000 | 0.681203 | ||||||||
\(863\) | −32.0000 | −1.08929 | −0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.683336\pi\) | ||||
−0.544646 | + | 0.838666i | \(0.683336\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.65685 | 0.192450 | ||||||||
\(865\) | 20.0000 | 0.680020 | ||||||||
\(866\) | 38.1838 | 1.29754 | ||||||||
\(867\) | 21.2132 | 0.720438 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 8.00000 | 0.271381 | ||||||||
\(870\) | −12.0000 | −0.406838 | ||||||||
\(871\) | 5.65685 | 0.191675 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | −15.5563 | −0.526503 | ||||||||
\(874\) | −5.65685 | −0.191346 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 20.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | −25.4558 | −0.859093 | ||||||||
\(879\) | −24.0000 | −0.809500 | ||||||||
\(880\) | 1.41421 | 0.0476731 | ||||||||
\(881\) | −4.24264 | −0.142938 | −0.0714691 | − | 0.997443i | \(-0.522769\pi\) | ||||
−0.0714691 | + | 0.997443i | \(0.522769\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 36.0000 | 1.21150 | 0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.292874\pi\) | ||||
0.605748 | + | 0.795656i | \(0.292874\pi\) | |||||||
\(884\) | −16.0000 | −0.538138 | ||||||||
\(885\) | 8.48528 | 0.285230 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | −48.0833 | −1.61448 | −0.807239 | − | 0.590225i | \(-0.799039\pi\) | ||||
−0.807239 | + | 0.590225i | \(0.799039\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.82843 | 0.0949158 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 10.0000 | 0.335201 | ||||||||
\(891\) | 5.00000 | 0.167506 | ||||||||
\(892\) | 15.5563 | 0.520865 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | 14.1421 | 0.472984 | ||||||||
\(895\) | −28.2843 | −0.945439 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 8.00000 | 0.267112 | ||||||||
\(898\) | 12.0000 | 0.400445 | ||||||||
\(899\) | −8.48528 | −0.283000 | ||||||||
\(900\) | 3.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(901\) | −67.8823 | −2.26149 | ||||||||
\(902\) | −5.65685 | −0.188353 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 18.0000 | 0.598340 | ||||||||
\(906\) | −22.6274 | −0.751746 | ||||||||
\(907\) | −26.0000 | −0.863316 | −0.431658 | − | 0.902037i | \(-0.642071\pi\) | ||||
−0.431658 | + | 0.902037i | \(0.642071\pi\) | |||||||
\(908\) | 28.2843 | 0.938647 | ||||||||
\(909\) | 2.82843 | 0.0938130 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | −2.82843 | −0.0936073 | ||||||||
\(914\) | −2.00000 | −0.0661541 | ||||||||
\(915\) | −11.3137 | −0.374020 | ||||||||
\(916\) | 4.24264 | 0.140181 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 32.0000 | 1.05616 | ||||||||
\(919\) | 32.0000 | 1.05558 | 0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.323020\pi\) | ||||
0.527791 | + | 0.849374i | \(0.323020\pi\) | |||||||
\(920\) | −2.82843 | −0.0932505 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | 28.2843 | 0.931493 | ||||||||
\(923\) | 28.2843 | 0.930988 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | 0.197279 | ||||||||
\(926\) | 14.0000 | 0.460069 | ||||||||
\(927\) | −4.24264 | −0.139347 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 15.5563 | 0.510387 | 0.255194 | − | 0.966890i | \(-0.417861\pi\) | ||||
0.255194 | + | 0.966890i | \(0.417861\pi\) | |||||||
\(930\) | 2.82843 | 0.0927478 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 14.0000 | 0.458339 | ||||||||
\(934\) | 4.24264 | 0.138823 | ||||||||
\(935\) | 8.00000 | 0.261628 | ||||||||
\(936\) | −2.82843 | −0.0924500 | ||||||||
\(937\) | 25.4558 | 0.831606 | 0.415803 | − | 0.909455i | \(-0.363501\pi\) | ||||
0.415803 | + | 0.909455i | \(0.363501\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −38.0000 | −1.24008 | ||||||||
\(940\) | 6.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(941\) | −22.6274 | −0.737633 | −0.368816 | − | 0.929502i | \(-0.620237\pi\) | ||||
−0.368816 | + | 0.929502i | \(0.620237\pi\) | |||||||
\(942\) | 26.0000 | 0.847126 | ||||||||
\(943\) | 11.3137 | 0.368425 | ||||||||
\(944\) | −4.24264 | −0.138086 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | −11.3137 | −0.367452 | ||||||||
\(949\) | −40.0000 | −1.29845 | ||||||||
\(950\) | −8.48528 | −0.275299 | ||||||||
\(951\) | −36.7696 | −1.19233 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −42.0000 | −1.36051 | −0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.738132\pi\) | ||||
−0.680257 | + | 0.732974i | \(0.738132\pi\) | |||||||
\(954\) | −12.0000 | −0.388514 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −16.0000 | −0.517477 | ||||||||
\(957\) | 8.48528 | 0.274290 | ||||||||
\(958\) | 25.4558 | 0.822441 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −29.0000 | −0.935484 | ||||||||
\(962\) | −5.65685 | −0.182384 | ||||||||
\(963\) | 20.0000 | 0.644491 | ||||||||
\(964\) | 5.65685 | 0.182195 | ||||||||
\(965\) | −8.48528 | −0.273151 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 28.0000 | 0.900419 | 0.450210 | − | 0.892923i | \(-0.351349\pi\) | ||||
0.450210 | + | 0.892923i | \(0.351349\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | −22.6274 | −0.726897 | ||||||||
\(970\) | 22.0000 | 0.706377 | ||||||||
\(971\) | −26.8701 | −0.862301 | −0.431151 | − | 0.902280i | \(-0.641892\pi\) | ||||
−0.431151 | + | 0.902280i | \(0.641892\pi\) | |||||||
\(972\) | 9.89949 | 0.317526 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −10.0000 | −0.320421 | ||||||||
\(975\) | 12.0000 | 0.384308 | ||||||||
\(976\) | 5.65685 | 0.181071 | ||||||||
\(977\) | 28.0000 | 0.895799 | 0.447900 | − | 0.894084i | \(-0.352172\pi\) | ||||
0.447900 | + | 0.894084i | \(0.352172\pi\) | |||||||
\(978\) | 31.1127 | 0.994874 | ||||||||
\(979\) | −7.07107 | −0.225992 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | −4.00000 | −0.127645 | ||||||||
\(983\) | −57.9828 | −1.84936 | −0.924681 | − | 0.380742i | \(-0.875669\pi\) | ||||
−0.924681 | + | 0.380742i | \(0.875669\pi\) | |||||||
\(984\) | 8.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(985\) | −25.4558 | −0.811091 | ||||||||
\(986\) | 33.9411 | 1.08091 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 8.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 1.41421 | 0.0449467 | ||||||||
\(991\) | 50.0000 | 1.58830 | 0.794151 | − | 0.607720i | \(-0.207916\pi\) | ||||
0.794151 | + | 0.607720i | \(0.207916\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.41421 | −0.0449013 | ||||||||
\(993\) | 39.5980 | 1.25660 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 30.0000 | 0.951064 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | −59.3970 | −1.88112 | −0.940560 | − | 0.339626i | \(-0.889699\pi\) | ||||
−0.940560 | + | 0.339626i | \(0.889699\pi\) | |||||||
\(998\) | 30.0000 | 0.949633 | ||||||||
\(999\) | 11.3137 | 0.357950 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1078.2.a.q.1.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 9702.2.a.dq.1.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 8624.2.a.bw.1.1 | 2 | |||
7.2 | even | 3 | 1078.2.e.s.67.1 | 4 | |||
7.3 | odd | 6 | 1078.2.e.s.177.2 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 1078.2.e.s.177.1 | 4 | |||
7.5 | odd | 6 | 1078.2.e.s.67.2 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 1078.2.a.q.1.1 | ✓ | 2 | |
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.dq.1.1 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 8624.2.a.bw.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1078.2.a.q.1.1 | ✓ | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
1078.2.a.q.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1078.2.e.s.67.1 | 4 | 7.2 | even | 3 | |||
1078.2.e.s.67.2 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
1078.2.e.s.177.1 | 4 | 7.4 | even | 3 | |||
1078.2.e.s.177.2 | 4 | 7.3 | odd | 6 | |||
8624.2.a.bw.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
8624.2.a.bw.1.2 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
9702.2.a.dq.1.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
9702.2.a.dq.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 |