Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1078,2,Mod(1,1078)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1078, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1078.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1078 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1078.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.60787333789\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1078.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.82843 | 1.26491 | 0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.282047\pi\) | ||||
0.632456 | + | 0.774597i | \(0.282047\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | −2.82843 | −0.894427 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −5.65685 | −1.56893 | −0.784465 | − | 0.620174i | \(-0.787062\pi\) | ||||
−0.784465 | + | 0.620174i | \(0.787062\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.82843 | −0.685994 | −0.342997 | − | 0.939336i | \(-0.611442\pi\) | ||||
−0.342997 | + | 0.939336i | \(0.611442\pi\) | |||||||
\(18\) | 3.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(19\) | −8.48528 | −1.94666 | −0.973329 | − | 0.229416i | \(-0.926318\pi\) | ||||
−0.973329 | + | 0.229416i | \(0.926318\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.82843 | 0.632456 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | 5.65685 | 1.10940 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.48528 | 1.52400 | 0.762001 | − | 0.647576i | \(-0.224217\pi\) | ||||
0.762001 | + | 0.647576i | \(0.224217\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.82843 | 0.485071 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −3.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.48528 | 1.37649 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −2.82843 | −0.447214 | ||||||||
\(41\) | 8.48528 | 1.32518 | 0.662589 | − | 0.748983i | \(-0.269458\pi\) | ||||
0.662589 | + | 0.748983i | \(0.269458\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | −8.48528 | −1.26491 | ||||||||
\(46\) | 8.00000 | 1.17954 | ||||||||
\(47\) | 2.82843 | 0.412568 | 0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.433863\pi\) | ||||
0.206284 | + | 0.978492i | \(0.433863\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −3.00000 | −0.424264 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −5.65685 | −0.784465 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 2.82843 | 0.381385 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 5.65685 | 0.736460 | 0.368230 | − | 0.929735i | \(-0.379964\pi\) | ||||
0.368230 | + | 0.929735i | \(0.379964\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.65685 | 0.724286 | 0.362143 | − | 0.932123i | \(-0.382045\pi\) | ||||
0.362143 | + | 0.932123i | \(0.382045\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.48528 | −1.07763 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −16.0000 | −1.98456 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.82843 | −0.342997 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | 8.48528 | 0.993127 | 0.496564 | − | 0.868000i | \(-0.334595\pi\) | ||||
0.496564 | + | 0.868000i | \(0.334595\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −8.48528 | −0.973329 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 2.82843 | 0.316228 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −8.48528 | −0.937043 | ||||||||
\(83\) | 2.82843 | 0.310460 | 0.155230 | − | 0.987878i | \(-0.450388\pi\) | ||||
0.155230 | + | 0.987878i | \(0.450388\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −8.00000 | −0.867722 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −11.3137 | −1.19925 | −0.599625 | − | 0.800281i | \(-0.704684\pi\) | ||||
−0.599625 | + | 0.800281i | \(0.704684\pi\) | |||||||
\(90\) | 8.48528 | 0.894427 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −8.00000 | −0.834058 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −2.82843 | −0.291730 | ||||||||
\(95\) | −24.0000 | −2.46235 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −11.3137 | −1.14873 | −0.574367 | − | 0.818598i | \(-0.694752\pi\) | ||||
−0.574367 | + | 0.818598i | \(0.694752\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 3.00000 | 0.300000 | ||||||||
\(101\) | −11.3137 | −1.12576 | −0.562878 | − | 0.826540i | \(-0.690306\pi\) | ||||
−0.562878 | + | 0.826540i | \(0.690306\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 14.1421 | 1.39347 | 0.696733 | − | 0.717331i | \(-0.254636\pi\) | ||||
0.696733 | + | 0.717331i | \(0.254636\pi\) | |||||||
\(104\) | 5.65685 | 0.554700 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 4.00000 | 0.386695 | 0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.438066\pi\) | ||||
0.193347 | + | 0.981130i | \(0.438066\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.82843 | −0.269680 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −22.6274 | −2.11002 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 16.9706 | 1.56893 | ||||||||
\(118\) | −5.65685 | −0.520756 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −5.65685 | −0.512148 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 8.48528 | 0.762001 | ||||||||
\(125\) | −5.65685 | −0.505964 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 16.0000 | 1.40329 | ||||||||
\(131\) | −2.82843 | −0.247121 | −0.123560 | − | 0.992337i | \(-0.539431\pi\) | ||||
−0.123560 | + | 0.992337i | \(0.539431\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.82843 | 0.242536 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 8.48528 | 0.719712 | 0.359856 | − | 0.933008i | \(-0.382826\pi\) | ||||
0.359856 | + | 0.933008i | \(0.382826\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −5.65685 | −0.473050 | ||||||||
\(144\) | −3.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(145\) | −16.9706 | −1.40933 | ||||||||
\(146\) | −8.48528 | −0.702247 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 8.48528 | 0.688247 | ||||||||
\(153\) | 8.48528 | 0.685994 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 24.0000 | 1.92773 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 19.7990 | 1.58013 | 0.790066 | − | 0.613022i | \(-0.210046\pi\) | ||||
0.790066 | + | 0.613022i | \(0.210046\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −2.82843 | −0.223607 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | 8.48528 | 0.662589 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −2.82843 | −0.219529 | ||||||||
\(167\) | 5.65685 | 0.437741 | 0.218870 | − | 0.975754i | \(-0.429763\pi\) | ||||
0.218870 | + | 0.975754i | \(0.429763\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 19.0000 | 1.46154 | ||||||||
\(170\) | 8.00000 | 0.613572 | ||||||||
\(171\) | 25.4558 | 1.94666 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −5.65685 | −0.430083 | −0.215041 | − | 0.976605i | \(-0.568989\pi\) | ||||
−0.215041 | + | 0.976605i | \(0.568989\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 11.3137 | 0.847998 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | −8.48528 | −0.632456 | ||||||||
\(181\) | −8.48528 | −0.630706 | −0.315353 | − | 0.948974i | \(-0.602123\pi\) | ||||
−0.315353 | + | 0.948974i | \(0.602123\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 8.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(185\) | −16.9706 | −1.24770 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −2.82843 | −0.206835 | ||||||||
\(188\) | 2.82843 | 0.206284 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 24.0000 | 1.74114 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 11.3137 | 0.812277 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | 14.1421 | 1.00251 | 0.501255 | − | 0.865300i | \(-0.332872\pi\) | ||||
0.501255 | + | 0.865300i | \(0.332872\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.00000 | −0.212132 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 11.3137 | 0.796030 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 24.0000 | 1.67623 | ||||||||
\(206\) | −14.1421 | −0.985329 | ||||||||
\(207\) | 24.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(208\) | −5.65685 | −0.392232 | ||||||||
\(209\) | −8.48528 | −0.586939 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 28.0000 | 1.92760 | 0.963800 | − | 0.266627i | \(-0.0859092\pi\) | ||||
0.963800 | + | 0.266627i | \(0.0859092\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −4.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(215\) | −11.3137 | −0.771589 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 2.82843 | 0.190693 | ||||||||
\(221\) | 16.0000 | 1.07628 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −2.82843 | −0.189405 | −0.0947027 | − | 0.995506i | \(-0.530190\pi\) | ||||
−0.0947027 | + | 0.995506i | \(0.530190\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −9.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | −2.82843 | −0.187729 | −0.0938647 | − | 0.995585i | \(-0.529922\pi\) | ||||
−0.0938647 | + | 0.995585i | \(0.529922\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.1421 | 0.934539 | 0.467269 | − | 0.884115i | \(-0.345238\pi\) | ||||
0.467269 | + | 0.884115i | \(0.345238\pi\) | |||||||
\(230\) | 22.6274 | 1.49201 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −26.0000 | −1.70332 | −0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.824403\pi\) | ||||
−0.851658 | + | 0.524097i | \(0.824403\pi\) | |||||||
\(234\) | −16.9706 | −1.10940 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | 5.65685 | 0.368230 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.82843 | −0.182195 | −0.0910975 | − | 0.995842i | \(-0.529037\pi\) | ||||
−0.0910975 | + | 0.995842i | \(0.529037\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 5.65685 | 0.362143 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 48.0000 | 3.05417 | ||||||||
\(248\) | −8.48528 | −0.538816 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 5.65685 | 0.357771 | ||||||||
\(251\) | 5.65685 | 0.357057 | 0.178529 | − | 0.983935i | \(-0.442866\pi\) | ||||
0.178529 | + | 0.983935i | \(0.442866\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −11.3137 | −0.705730 | −0.352865 | − | 0.935674i | \(-0.614792\pi\) | ||||
−0.352865 | + | 0.935674i | \(0.614792\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −16.0000 | −0.992278 | ||||||||
\(261\) | 18.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(262\) | 2.82843 | 0.174741 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 16.9706 | 1.04249 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | 25.4558 | 1.55207 | 0.776035 | − | 0.630690i | \(-0.217228\pi\) | ||||
0.776035 | + | 0.630690i | \(0.217228\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.2843 | −1.71815 | −0.859074 | − | 0.511852i | \(-0.828960\pi\) | ||||
−0.859074 | + | 0.511852i | \(0.828960\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.82843 | −0.171499 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | 0.180907 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −8.48528 | −0.508913 | ||||||||
\(279\) | −25.4558 | −1.52400 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −14.1421 | −0.840663 | −0.420331 | − | 0.907371i | \(-0.638086\pi\) | ||||
−0.420331 | + | 0.907371i | \(0.638086\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 5.65685 | 0.334497 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 3.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(289\) | −9.00000 | −0.529412 | ||||||||
\(290\) | 16.9706 | 0.996546 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 8.48528 | 0.496564 | ||||||||
\(293\) | −5.65685 | −0.330477 | −0.165238 | − | 0.986254i | \(-0.552839\pi\) | ||||
−0.165238 | + | 0.986254i | \(0.552839\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 16.0000 | 0.931556 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | 45.2548 | 2.61715 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −8.48528 | −0.486664 | ||||||||
\(305\) | 16.0000 | 0.916157 | ||||||||
\(306\) | −8.48528 | −0.485071 | ||||||||
\(307\) | −14.1421 | −0.807134 | −0.403567 | − | 0.914950i | \(-0.632230\pi\) | ||||
−0.403567 | + | 0.914950i | \(0.632230\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −24.0000 | −1.36311 | ||||||||
\(311\) | −14.1421 | −0.801927 | −0.400963 | − | 0.916094i | \(-0.631325\pi\) | ||||
−0.400963 | + | 0.916094i | \(0.631325\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 16.9706 | 0.959233 | 0.479616 | − | 0.877478i | \(-0.340776\pi\) | ||||
0.479616 | + | 0.877478i | \(0.340776\pi\) | |||||||
\(314\) | −19.7990 | −1.11732 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 2.82843 | 0.158114 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | −16.9706 | −0.941357 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −8.48528 | −0.468521 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | 2.82843 | 0.155230 | ||||||||
\(333\) | 18.0000 | 0.986394 | ||||||||
\(334\) | −5.65685 | −0.309529 | ||||||||
\(335\) | −11.3137 | −0.618134 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | −19.0000 | −1.03346 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −8.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(341\) | 8.48528 | 0.459504 | ||||||||
\(342\) | −25.4558 | −1.37649 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 5.65685 | 0.304114 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −11.3137 | −0.599625 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 8.48528 | 0.447214 | ||||||||
\(361\) | 53.0000 | 2.78947 | ||||||||
\(362\) | 8.48528 | 0.445976 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 24.0000 | 1.25622 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −25.4558 | −1.32878 | −0.664392 | − | 0.747384i | \(-0.731309\pi\) | ||||
−0.664392 | + | 0.747384i | \(0.731309\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(369\) | −25.4558 | −1.32518 | ||||||||
\(370\) | 16.9706 | 0.882258 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −2.00000 | −0.103556 | −0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.516489\pi\) | ||||
−0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.516489\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.82843 | 0.146254 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −2.82843 | −0.145865 | ||||||||
\(377\) | 33.9411 | 1.74806 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −28.0000 | −1.43826 | −0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.755460\pi\) | ||||
−0.719132 | + | 0.694874i | \(0.755460\pi\) | |||||||
\(380\) | −24.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | −14.1421 | −0.722629 | −0.361315 | − | 0.932444i | \(-0.617672\pi\) | ||||
−0.361315 | + | 0.932444i | \(0.617672\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 12.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(388\) | −11.3137 | −0.574367 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 22.6274 | 1.14432 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | 8.48528 | 0.425864 | 0.212932 | − | 0.977067i | \(-0.431699\pi\) | ||||
0.212932 | + | 0.977067i | \(0.431699\pi\) | |||||||
\(398\) | −14.1421 | −0.708881 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 3.00000 | 0.150000 | ||||||||
\(401\) | −10.0000 | −0.499376 | −0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.580328\pi\) | ||||
−0.249688 | + | 0.968326i | \(0.580328\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −48.0000 | −2.39105 | ||||||||
\(404\) | −11.3137 | −0.562878 | ||||||||
\(405\) | 25.4558 | 1.26491 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −8.48528 | −0.419570 | −0.209785 | − | 0.977748i | \(-0.567276\pi\) | ||||
−0.209785 | + | 0.977748i | \(0.567276\pi\) | |||||||
\(410\) | −24.0000 | −1.18528 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 14.1421 | 0.696733 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −24.0000 | −1.17954 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | 5.65685 | 0.277350 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 8.48528 | 0.415029 | ||||||||
\(419\) | −22.6274 | −1.10542 | −0.552711 | − | 0.833373i | \(-0.686407\pi\) | ||||
−0.552711 | + | 0.833373i | \(0.686407\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | −28.0000 | −1.36302 | ||||||||
\(423\) | −8.48528 | −0.412568 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | −8.48528 | −0.411597 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 4.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 11.3137 | 0.545595 | ||||||||
\(431\) | 16.0000 | 0.770693 | 0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.374082\pi\) | ||||
0.385346 | + | 0.922772i | \(0.374082\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 33.9411 | 1.63111 | 0.815553 | − | 0.578682i | \(-0.196433\pi\) | ||||
0.815553 | + | 0.578682i | \(0.196433\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 67.8823 | 3.24725 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 28.2843 | 1.34993 | 0.674967 | − | 0.737848i | \(-0.264158\pi\) | ||||
0.674967 | + | 0.737848i | \(0.264158\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.82843 | −0.134840 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −16.0000 | −0.761042 | ||||||||
\(443\) | −20.0000 | −0.950229 | −0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.657593\pi\) | ||||
−0.475114 | + | 0.879924i | \(0.657593\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −32.0000 | −1.51695 | ||||||||
\(446\) | 2.82843 | 0.133930 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 9.00000 | 0.424264 | ||||||||
\(451\) | 8.48528 | 0.399556 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 2.82843 | 0.132745 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.1421 | −0.660819 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −22.6274 | −1.05501 | ||||||||
\(461\) | −11.3137 | −0.526932 | −0.263466 | − | 0.964669i | \(-0.584866\pi\) | ||||
−0.263466 | + | 0.964669i | \(0.584866\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 26.0000 | 1.20443 | ||||||||
\(467\) | −33.9411 | −1.57061 | −0.785304 | − | 0.619110i | \(-0.787493\pi\) | ||||
−0.785304 | + | 0.619110i | \(0.787493\pi\) | |||||||
\(468\) | 16.9706 | 0.784465 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −8.00000 | −0.369012 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −5.65685 | −0.260378 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −25.4558 | −1.16799 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | −24.0000 | −1.09773 | ||||||||
\(479\) | −11.3137 | −0.516937 | −0.258468 | − | 0.966020i | \(-0.583218\pi\) | ||||
−0.258468 | + | 0.966020i | \(0.583218\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 33.9411 | 1.54758 | ||||||||
\(482\) | 2.82843 | 0.128831 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −32.0000 | −1.45305 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | −5.65685 | −0.256074 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 16.9706 | 0.764316 | ||||||||
\(494\) | −48.0000 | −2.15962 | ||||||||
\(495\) | −8.48528 | −0.381385 | ||||||||
\(496\) | 8.48528 | 0.381000 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 44.0000 | 1.96971 | 0.984855 | − | 0.173379i | \(-0.0554684\pi\) | ||||
0.984855 | + | 0.173379i | \(0.0554684\pi\) | |||||||
\(500\) | −5.65685 | −0.252982 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −5.65685 | −0.252478 | ||||||||
\(503\) | 5.65685 | 0.252227 | 0.126113 | − | 0.992016i | \(-0.459750\pi\) | ||||
0.126113 | + | 0.992016i | \(0.459750\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −32.0000 | −1.42398 | ||||||||
\(506\) | 8.00000 | 0.355643 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −31.1127 | −1.37905 | −0.689523 | − | 0.724264i | \(-0.742180\pi\) | ||||
−0.689523 | + | 0.724264i | \(0.742180\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 11.3137 | 0.499026 | ||||||||
\(515\) | 40.0000 | 1.76261 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 2.82843 | 0.124394 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 16.0000 | 0.701646 | ||||||||
\(521\) | −11.3137 | −0.495663 | −0.247831 | − | 0.968803i | \(-0.579718\pi\) | ||||
−0.247831 | + | 0.968803i | \(0.579718\pi\) | |||||||
\(522\) | −18.0000 | −0.787839 | ||||||||
\(523\) | 31.1127 | 1.36046 | 0.680232 | − | 0.732997i | \(-0.261879\pi\) | ||||
0.680232 | + | 0.732997i | \(0.261879\pi\) | |||||||
\(524\) | −2.82843 | −0.123560 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | 0.697633 | ||||||||
\(527\) | −24.0000 | −1.04546 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | −16.9706 | −0.737154 | ||||||||
\(531\) | −16.9706 | −0.736460 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −48.0000 | −2.07911 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 11.3137 | 0.489134 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −25.4558 | −1.09748 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 28.2843 | 1.21491 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 2.82843 | 0.121268 | ||||||||
\(545\) | −39.5980 | −1.69619 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −12.0000 | −0.513083 | −0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.582583\pi\) | ||||
−0.256541 | + | 0.966533i | \(0.582583\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | −16.9706 | −0.724286 | ||||||||
\(550\) | −3.00000 | −0.127920 | ||||||||
\(551\) | 50.9117 | 2.16891 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 8.48528 | 0.359856 | ||||||||
\(557\) | −42.0000 | −1.77960 | −0.889799 | − | 0.456354i | \(-0.849155\pi\) | ||||
−0.889799 | + | 0.456354i | \(0.849155\pi\) | |||||||
\(558\) | 25.4558 | 1.07763 | ||||||||
\(559\) | 22.6274 | 0.957038 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | 19.7990 | 0.834428 | 0.417214 | − | 0.908808i | \(-0.363007\pi\) | ||||
0.417214 | + | 0.908808i | \(0.363007\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −16.9706 | −0.713957 | ||||||||
\(566\) | 14.1421 | 0.594438 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 22.0000 | 0.922288 | 0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.347439\pi\) | ||||
0.461144 | + | 0.887325i | \(0.347439\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | −5.65685 | −0.236525 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | −3.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(577\) | −16.9706 | −0.706494 | −0.353247 | − | 0.935530i | \(-0.614922\pi\) | ||||
−0.353247 | + | 0.935530i | \(0.614922\pi\) | |||||||
\(578\) | 9.00000 | 0.374351 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −16.9706 | −0.704664 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | −8.48528 | −0.351123 | ||||||||
\(585\) | 48.0000 | 1.98456 | ||||||||
\(586\) | 5.65685 | 0.233682 | ||||||||
\(587\) | 39.5980 | 1.63438 | 0.817192 | − | 0.576366i | \(-0.195530\pi\) | ||||
0.817192 | + | 0.576366i | \(0.195530\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −72.0000 | −2.96671 | ||||||||
\(590\) | −16.0000 | −0.658710 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | −36.7696 | −1.50994 | −0.754972 | − | 0.655757i | \(-0.772350\pi\) | ||||
−0.754972 | + | 0.655757i | \(0.772350\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −45.2548 | −1.85061 | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −19.7990 | −0.807618 | −0.403809 | − | 0.914843i | \(-0.632314\pi\) | ||||
−0.403809 | + | 0.914843i | \(0.632314\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 12.0000 | 0.488678 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 2.82843 | 0.114992 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −33.9411 | −1.37763 | −0.688814 | − | 0.724938i | \(-0.741868\pi\) | ||||
−0.688814 | + | 0.724938i | \(0.741868\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.48528 | 0.344124 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −16.0000 | −0.647821 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | 8.48528 | 0.342997 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 14.1421 | 0.570730 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 38.0000 | 1.52982 | 0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.222783\pi\) | ||||
0.764911 | + | 0.644136i | \(0.222783\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −11.3137 | −0.454736 | −0.227368 | − | 0.973809i | \(-0.573012\pi\) | ||||
−0.227368 | + | 0.973809i | \(0.573012\pi\) | |||||||
\(620\) | 24.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 14.1421 | 0.567048 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | −16.9706 | −0.678280 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 19.7990 | 0.790066 | ||||||||
\(629\) | 16.9706 | 0.676661 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 2.00000 | 0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 22.6274 | 0.897942 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −2.82843 | −0.111803 | ||||||||
\(641\) | 46.0000 | 1.81689 | 0.908445 | − | 0.418004i | \(-0.137270\pi\) | ||||
0.908445 | + | 0.418004i | \(0.137270\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 5.65685 | 0.223085 | 0.111542 | − | 0.993760i | \(-0.464421\pi\) | ||||
0.111542 | + | 0.993760i | \(0.464421\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | −36.7696 | −1.44556 | −0.722780 | − | 0.691078i | \(-0.757136\pi\) | ||||
−0.722780 | + | 0.691078i | \(0.757136\pi\) | |||||||
\(648\) | −9.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(649\) | 5.65685 | 0.222051 | ||||||||
\(650\) | 16.9706 | 0.665640 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −8.00000 | −0.312586 | ||||||||
\(656\) | 8.48528 | 0.331295 | ||||||||
\(657\) | −25.4558 | −0.993127 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −8.48528 | −0.330039 | −0.165020 | − | 0.986290i | \(-0.552769\pi\) | ||||
−0.165020 | + | 0.986290i | \(0.552769\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −2.82843 | −0.109764 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −18.0000 | −0.697486 | ||||||||
\(667\) | 48.0000 | 1.85857 | ||||||||
\(668\) | 5.65685 | 0.218870 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 11.3137 | 0.437087 | ||||||||
\(671\) | 5.65685 | 0.218380 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | 18.0000 | 0.693334 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 19.0000 | 0.730769 | ||||||||
\(677\) | 28.2843 | 1.08705 | 0.543526 | − | 0.839392i | \(-0.317089\pi\) | ||||
0.543526 | + | 0.839392i | \(0.317089\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 8.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −8.48528 | −0.324918 | ||||||||
\(683\) | −20.0000 | −0.765279 | −0.382639 | − | 0.923898i | \(-0.624985\pi\) | ||||
−0.382639 | + | 0.923898i | \(0.624985\pi\) | |||||||
\(684\) | 25.4558 | 0.973329 | ||||||||
\(685\) | −50.9117 | −1.94524 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −33.9411 | −1.29305 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −50.9117 | −1.93677 | −0.968386 | − | 0.249457i | \(-0.919748\pi\) | ||||
−0.968386 | + | 0.249457i | \(0.919748\pi\) | |||||||
\(692\) | −5.65685 | −0.215041 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 4.00000 | 0.151838 | ||||||||
\(695\) | 24.0000 | 0.910372 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −24.0000 | −0.909065 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 50.9117 | 1.92017 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 11.3137 | 0.423999 | ||||||||
\(713\) | −67.8823 | −2.54221 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −16.0000 | −0.598366 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | −25.4558 | −0.949343 | −0.474671 | − | 0.880163i | \(-0.657433\pi\) | ||||
−0.474671 | + | 0.880163i | \(0.657433\pi\) | |||||||
\(720\) | −8.48528 | −0.316228 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −53.0000 | −1.97246 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −8.48528 | −0.315353 | ||||||||
\(725\) | −18.0000 | −0.668503 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.1421 | −0.524503 | −0.262251 | − | 0.965000i | \(-0.584465\pi\) | ||||
−0.262251 | + | 0.965000i | \(0.584465\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −24.0000 | −0.888280 | ||||||||
\(731\) | 11.3137 | 0.418453 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −16.9706 | −0.626822 | −0.313411 | − | 0.949618i | \(-0.601472\pi\) | ||||
−0.313411 | + | 0.949618i | \(0.601472\pi\) | |||||||
\(734\) | 25.4558 | 0.939592 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 8.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | 25.4558 | 0.937043 | ||||||||
\(739\) | 36.0000 | 1.32428 | 0.662141 | − | 0.749380i | \(-0.269648\pi\) | ||||
0.662141 | + | 0.749380i | \(0.269648\pi\) | |||||||
\(740\) | −16.9706 | −0.623850 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −28.2843 | −1.03626 | ||||||||
\(746\) | 2.00000 | 0.0732252 | ||||||||
\(747\) | −8.48528 | −0.310460 | ||||||||
\(748\) | −2.82843 | −0.103418 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | 2.82843 | 0.103142 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −33.9411 | −1.23606 | ||||||||
\(755\) | 22.6274 | 0.823496 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 26.0000 | 0.944986 | 0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.343354\pi\) | ||||
0.472493 | + | 0.881334i | \(0.343354\pi\) | |||||||
\(758\) | 28.0000 | 1.01701 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 24.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(761\) | 2.82843 | 0.102530 | 0.0512652 | − | 0.998685i | \(-0.483675\pi\) | ||||
0.0512652 | + | 0.998685i | \(0.483675\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 24.0000 | 0.867722 | ||||||||
\(766\) | 14.1421 | 0.510976 | ||||||||
\(767\) | −32.0000 | −1.15545 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 36.7696 | 1.32594 | 0.662972 | − | 0.748644i | \(-0.269295\pi\) | ||||
0.662972 | + | 0.748644i | \(0.269295\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | −2.82843 | −0.101731 | −0.0508657 | − | 0.998706i | \(-0.516198\pi\) | ||||
−0.0508657 | + | 0.998706i | \(0.516198\pi\) | |||||||
\(774\) | −12.0000 | −0.431331 | ||||||||
\(775\) | 25.4558 | 0.914401 | ||||||||
\(776\) | 11.3137 | 0.406138 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −10.0000 | −0.358517 | ||||||||
\(779\) | −72.0000 | −2.57967 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −22.6274 | −0.809155 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 56.0000 | 1.99873 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 25.4558 | 0.907403 | 0.453701 | − | 0.891154i | \(-0.350103\pi\) | ||||
0.453701 | + | 0.891154i | \(0.350103\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | −32.0000 | −1.13635 | ||||||||
\(794\) | −8.48528 | −0.301131 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 14.1421 | 0.501255 | ||||||||
\(797\) | 19.7990 | 0.701316 | 0.350658 | − | 0.936504i | \(-0.385958\pi\) | ||||
0.350658 | + | 0.936504i | \(0.385958\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | −3.00000 | −0.106066 | ||||||||
\(801\) | 33.9411 | 1.19925 | ||||||||
\(802\) | 10.0000 | 0.353112 | ||||||||
\(803\) | 8.48528 | 0.299439 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 48.0000 | 1.69073 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 11.3137 | 0.398015 | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | −25.4558 | −0.894427 | ||||||||
\(811\) | 8.48528 | 0.297959 | 0.148979 | − | 0.988840i | \(-0.452401\pi\) | ||||
0.148979 | + | 0.988840i | \(0.452401\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | 33.9411 | 1.18891 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 33.9411 | 1.18745 | ||||||||
\(818\) | 8.48528 | 0.296681 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 24.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(821\) | 22.0000 | 0.767805 | 0.383903 | − | 0.923374i | \(-0.374580\pi\) | ||||
0.383903 | + | 0.923374i | \(0.374580\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | −14.1421 | −0.492665 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 20.0000 | 0.695468 | 0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.386951\pi\) | ||||
0.347734 | + | 0.937593i | \(0.386951\pi\) | |||||||
\(828\) | 24.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(829\) | 25.4558 | 0.884118 | 0.442059 | − | 0.896986i | \(-0.354248\pi\) | ||||
0.442059 | + | 0.896986i | \(0.354248\pi\) | |||||||
\(830\) | −8.00000 | −0.277684 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −5.65685 | −0.196116 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.0000 | 0.553703 | ||||||||
\(836\) | −8.48528 | −0.293470 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 22.6274 | 0.781651 | ||||||||
\(839\) | 53.7401 | 1.85531 | 0.927657 | − | 0.373432i | \(-0.121819\pi\) | ||||
0.927657 | + | 0.373432i | \(0.121819\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 26.0000 | 0.896019 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 28.0000 | 0.963800 | ||||||||
\(845\) | 53.7401 | 1.84872 | ||||||||
\(846\) | 8.48528 | 0.291730 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 8.48528 | 0.291043 | ||||||||
\(851\) | 48.0000 | 1.64542 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 50.9117 | 1.74318 | 0.871592 | − | 0.490233i | \(-0.163088\pi\) | ||||
0.871592 | + | 0.490233i | \(0.163088\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 72.0000 | 2.46235 | ||||||||
\(856\) | −4.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(857\) | 2.82843 | 0.0966172 | 0.0483086 | − | 0.998832i | \(-0.484617\pi\) | ||||
0.0483086 | + | 0.998832i | \(0.484617\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −39.5980 | −1.35107 | −0.675533 | − | 0.737330i | \(-0.736086\pi\) | ||||
−0.675533 | + | 0.737330i | \(0.736086\pi\) | |||||||
\(860\) | −11.3137 | −0.385794 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −16.0000 | −0.544962 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −16.0000 | −0.544016 | ||||||||
\(866\) | −33.9411 | −1.15337 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(872\) | 14.0000 | 0.474100 | ||||||||
\(873\) | 33.9411 | 1.14873 | ||||||||
\(874\) | −67.8823 | −2.29615 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −14.0000 | −0.472746 | −0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.575959\pi\) | ||||
−0.236373 | + | 0.971662i | \(0.575959\pi\) | |||||||
\(878\) | −28.2843 | −0.954548 | ||||||||
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\(881\) | −5.65685 | −0.190584 | −0.0952921 | − | 0.995449i | \(-0.530379\pi\) | ||||
−0.0952921 | + | 0.995449i | \(0.530379\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −28.0000 | −0.942275 | −0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.656156\pi\) | ||||
−0.471138 | + | 0.882060i | \(0.656156\pi\) | |||||||
\(884\) | 16.0000 | 0.538138 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 20.0000 | 0.671913 | ||||||||
\(887\) | 45.2548 | 1.51951 | 0.759754 | − | 0.650210i | \(-0.225319\pi\) | ||||
0.759754 | + | 0.650210i | \(0.225319\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 32.0000 | 1.07264 | ||||||||
\(891\) | 9.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(892\) | −2.82843 | −0.0947027 | ||||||||
\(893\) | −24.0000 | −0.803129 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −33.9411 | −1.13453 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | −50.9117 | −1.69800 | ||||||||
\(900\) | −9.00000 | −0.300000 | ||||||||
\(901\) | −16.9706 | −0.565371 | ||||||||
\(902\) | −8.48528 | −0.282529 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | −24.0000 | −0.797787 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | −2.82843 | −0.0938647 | ||||||||
\(909\) | 33.9411 | 1.12576 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 32.0000 | 1.06021 | 0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.322153\pi\) | ||||
0.530104 | + | 0.847933i | \(0.322153\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 2.82843 | 0.0936073 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.1421 | 0.467269 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 22.6274 | 0.746004 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −18.0000 | −0.591836 | ||||||||
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\(927\) | −42.4264 | −1.39347 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 11.3137 | 0.371191 | 0.185595 | − | 0.982626i | \(-0.440579\pi\) | ||||
0.185595 | + | 0.982626i | \(0.440579\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −26.0000 | −0.851658 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 33.9411 | 1.11059 | ||||||||
\(935\) | −8.00000 | −0.261628 | ||||||||
\(936\) | −16.9706 | −0.554700 | ||||||||
\(937\) | 19.7990 | 0.646805 | 0.323402 | − | 0.946262i | \(-0.395173\pi\) | ||||
0.323402 | + | 0.946262i | \(0.395173\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | −50.9117 | −1.65967 | −0.829837 | − | 0.558006i | \(-0.811567\pi\) | ||||
−0.829837 | + | 0.558006i | \(0.811567\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −67.8823 | −2.21055 | ||||||||
\(944\) | 5.65685 | 0.184115 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | 52.0000 | 1.68977 | 0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.179668\pi\) | ||||
0.844886 | + | 0.534946i | \(0.179668\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −48.0000 | −1.55815 | ||||||||
\(950\) | 25.4558 | 0.825897 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 42.0000 | 1.36051 | 0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.261868\pi\) | ||||
0.680257 | + | 0.732974i | \(0.261868\pi\) | |||||||
\(954\) | 18.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(955\) | −22.6274 | −0.732206 | ||||||||
\(956\) | 24.0000 | 0.776215 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 11.3137 | 0.365529 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 41.0000 | 1.32258 | ||||||||
\(962\) | −33.9411 | −1.09431 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −2.82843 | −0.0910975 | ||||||||
\(965\) | −39.5980 | −1.27470 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.643157 | + | 0.765735i | \(0.722376\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 32.0000 | 1.02746 | ||||||||
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−0.181537 | + | 0.983384i | \(0.558107\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −8.00000 | −0.256337 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −11.3137 | −0.361588 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 42.0000 | 1.34096 | ||||||||
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0.766809 | + | 0.641875i | \(0.221843\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −50.9117 | −1.62218 | ||||||||
\(986\) | −16.9706 | −0.540453 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 48.0000 | 1.52708 | ||||||||
\(989\) | 32.0000 | 1.01754 | ||||||||
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0.381193 | + | 0.924496i | \(0.375513\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.48528 | −0.269408 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.179154 | + | 0.983821i | \(0.557336\pi\) | |||||||
\(998\) | −44.0000 | −1.39280 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1078.2.a.o.1.2 | yes | 2 | |
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7.4 | even | 3 | 1078.2.e.u.177.1 | 4 | |||
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By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1078.2.a.o.1.1 | ✓ | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
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