Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1078,2,Mod(1,1078)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1078, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1078.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1078 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1078.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.60787333789\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1078.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 4.00000 | 0.730297 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | 8.00000 | 1.24939 | 0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.285223\pi\) | ||||
0.624695 | + | 0.780869i | \(0.285223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 12.0000 | 1.82998 | 0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.132197\pi\) | ||||
0.914991 | + | 0.403473i | \(0.132197\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 4.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −4.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 12.0000 | 1.40449 | 0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.252180\pi\) | ||||
0.702247 | + | 0.711934i | \(0.252180\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 2.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 8.00000 | 0.883452 | ||||||||
\(83\) | −18.0000 | −1.97576 | −0.987878 | − | 0.155230i | \(-0.950388\pi\) | ||||
−0.987878 | + | 0.155230i | \(0.950388\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | −12.0000 | −1.28654 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | −2.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(97\) | −12.0000 | −1.21842 | −0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.708512\pi\) | ||||
−0.609208 | + | 0.793011i | \(0.708512\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 12.0000 | 1.18240 | 0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.298655\pi\) | ||||
0.591198 | + | 0.806527i | \(0.298655\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 4.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | −16.0000 | −1.44267 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −24.0000 | −2.11308 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | −2.00000 | −0.174741 | −0.0873704 | − | 0.996176i | \(-0.527846\pi\) | ||||
−0.0873704 | + | 0.996176i | \(0.527846\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | −8.00000 | −0.688530 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 22.0000 | 1.87959 | 0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.111017\pi\) | ||||
0.939793 | + | 0.341743i | \(0.111017\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −24.0000 | −2.02116 | ||||||||
\(142\) | 4.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | 12.0000 | 0.993127 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | −14.0000 | −1.14692 | −0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.694400\pi\) | ||||
−0.573462 | + | 0.819232i | \(0.694400\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | 8.00000 | 0.624695 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | −18.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | 12.0000 | 0.914991 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −12.0000 | −0.909718 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −20.0000 | −1.50329 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 20.0000 | 1.47844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | −2.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | −12.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(195\) | 8.00000 | 0.572892 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 24.0000 | 1.69283 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −16.0000 | −1.11749 | ||||||||
\(206\) | 12.0000 | 0.836080 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | −8.00000 | −0.548151 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | −24.0000 | −1.63679 | ||||||||
\(216\) | 4.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | −24.0000 | −1.62177 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −4.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −10.0000 | −0.665190 | ||||||||
\(227\) | 6.00000 | 0.398234 | 0.199117 | − | 0.979976i | \(-0.436193\pi\) | ||||
0.199117 | + | 0.979976i | \(0.436193\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | −30.0000 | −1.98246 | −0.991228 | − | 0.132164i | \(-0.957808\pi\) | ||||
−0.991228 | + | 0.132164i | \(0.957808\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | −24.0000 | −1.56559 | ||||||||
\(236\) | 10.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −16.0000 | −1.02012 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 36.0000 | 2.28141 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | −18.0000 | −1.13615 | −0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.692312\pi\) | ||||
−0.568075 | + | 0.822977i | \(0.692312\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 16.0000 | 0.998053 | 0.499026 | − | 0.866587i | \(-0.333691\pi\) | ||||
0.499026 | + | 0.866587i | \(0.333691\pi\) | |||||||
\(258\) | −24.0000 | −1.49417 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | −2.00000 | −0.123560 | ||||||||
\(263\) | 16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.335790\pi\) | ||||
0.493301 | + | 0.869859i | \(0.335790\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 4.00000 | 0.245718 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | −8.00000 | −0.486864 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 22.0000 | 1.32907 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | −14.0000 | −0.839664 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | −24.0000 | −1.42918 | ||||||||
\(283\) | −2.00000 | −0.118888 | −0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.518933\pi\) | ||||
−0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.518933\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | −0.473879 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | −12.0000 | −0.704664 | ||||||||
\(291\) | 24.0000 | 1.40690 | ||||||||
\(292\) | 12.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(293\) | −26.0000 | −1.51894 | −0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.774541\pi\) | ||||
−0.759468 | + | 0.650545i | \(0.774541\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −20.0000 | −1.16445 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −4.00000 | −0.230174 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | 20.0000 | 1.14520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 14.0000 | 0.799022 | 0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.369180\pi\) | ||||
0.399511 | + | 0.916728i | \(0.369180\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −24.0000 | −1.36531 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | −4.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(313\) | −4.00000 | −0.226093 | −0.113047 | − | 0.993590i | \(-0.536061\pi\) | ||||
−0.113047 | + | 0.993590i | \(0.536061\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 30.0000 | 1.68497 | 0.842484 | − | 0.538721i | \(-0.181092\pi\) | ||||
0.842484 | + | 0.538721i | \(0.181092\pi\) | |||||||
\(318\) | 4.00000 | 0.224309 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | −24.0000 | −1.33955 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 20.0000 | 1.10600 | ||||||||
\(328\) | 8.00000 | 0.441726 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 4.00000 | 0.220193 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | −18.0000 | −0.987878 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 24.0000 | 1.31126 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 20.0000 | 1.08625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 20.0000 | 1.07366 | 0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.319622\pi\) | ||||
0.536828 | + | 0.843692i | \(0.319622\pi\) | |||||||
\(348\) | −12.0000 | −0.643268 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 8.00000 | 0.427008 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 24.0000 | 1.27739 | 0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.279474\pi\) | ||||
0.638696 | + | 0.769460i | \(0.279474\pi\) | |||||||
\(354\) | −20.0000 | −1.06299 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 20.0000 | 1.05556 | 0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.323025\pi\) | ||||
0.527780 | + | 0.849381i | \(0.323025\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 18.0000 | 0.946059 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −24.0000 | −1.25622 | ||||||||
\(366\) | 20.0000 | 1.04542 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 8.00000 | 0.416463 | ||||||||
\(370\) | −4.00000 | −0.207950 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | −30.0000 | −1.55334 | −0.776671 | − | 0.629907i | \(-0.783093\pi\) | ||||
−0.776671 | + | 0.629907i | \(0.783093\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −24.0000 | −1.23935 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 12.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(388\) | −12.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | 8.00000 | 0.405096 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 34.0000 | 1.70641 | 0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | ||||
0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 24.0000 | 1.19701 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | 0.398508 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 22.0000 | 1.09319 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 2.00000 | 0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 16.0000 | 0.791149 | 0.395575 | − | 0.918434i | \(-0.370545\pi\) | ||||
0.395575 | + | 0.918434i | \(0.370545\pi\) | |||||||
\(410\) | −16.0000 | −0.790184 | ||||||||
\(411\) | −44.0000 | −2.17036 | ||||||||
\(412\) | 12.0000 | 0.591198 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 36.0000 | 1.76717 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 28.0000 | 1.37117 | ||||||||
\(418\) | −2.00000 | −0.0978232 | ||||||||
\(419\) | −18.0000 | −0.879358 | −0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.644908\pi\) | ||||
−0.439679 | + | 0.898155i | \(0.644908\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | −4.00000 | −0.193122 | ||||||||
\(430\) | −24.0000 | −1.15738 | ||||||||
\(431\) | −36.0000 | −1.73406 | −0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.833974\pi\) | ||||
−0.867029 | + | 0.498257i | \(0.833974\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 4.00000 | 0.192228 | 0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.469359\pi\) | ||||
0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.469359\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 24.0000 | 1.15071 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −24.0000 | −1.14676 | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | 28.0000 | 1.32435 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 8.00000 | 0.376705 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 6.00000 | 0.280668 | 0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.455182\pi\) | ||||
0.140334 | + | 0.990104i | \(0.455182\pi\) | |||||||
\(458\) | −30.0000 | −1.40181 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 16.0000 | 0.741982 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | −22.0000 | −1.01804 | −0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.669992\pi\) | ||||
−0.509019 | + | 0.860755i | \(0.669992\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −24.0000 | −1.10704 | ||||||||
\(471\) | 28.0000 | 1.29017 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | −4.00000 | −0.182956 | ||||||||
\(479\) | −36.0000 | −1.64488 | −0.822441 | − | 0.568850i | \(-0.807388\pi\) | ||||
−0.822441 | + | 0.568850i | \(0.807388\pi\) | |||||||
\(480\) | 4.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | 8.00000 | 0.364390 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 24.0000 | 1.08978 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | −24.0000 | −1.08532 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | −16.0000 | −0.721336 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 36.0000 | 1.61320 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | −24.0000 | −1.07224 | ||||||||
\(502\) | −18.0000 | −0.803379 | ||||||||
\(503\) | −8.00000 | −0.356702 | −0.178351 | − | 0.983967i | \(-0.557076\pi\) | ||||
−0.178351 | + | 0.983967i | \(0.557076\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 18.0000 | 0.799408 | ||||||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | −30.0000 | −1.32973 | −0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.731510\pi\) | ||||
−0.664863 | + | 0.746965i | \(0.731510\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −8.00000 | −0.353209 | ||||||||
\(514\) | 16.0000 | 0.705730 | ||||||||
\(515\) | −24.0000 | −1.05757 | ||||||||
\(516\) | −24.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | −4.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(521\) | −4.00000 | −0.175243 | −0.0876216 | − | 0.996154i | \(-0.527927\pi\) | ||||
−0.0876216 | + | 0.996154i | \(0.527927\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −34.0000 | −1.48672 | −0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.766768\pi\) | ||||
−0.743358 | + | 0.668894i | \(0.766768\pi\) | |||||||
\(524\) | −2.00000 | −0.0873704 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | 0.697633 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 4.00000 | 0.173749 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 16.0000 | 0.693037 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −24.0000 | −1.03761 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −8.00000 | −0.344265 | ||||||||
\(541\) | 34.0000 | 1.46177 | 0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.239107\pi\) | ||||
0.730887 | + | 0.682498i | \(0.239107\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | −36.0000 | −1.54491 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 20.0000 | 0.856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 22.0000 | 0.939793 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 8.00000 | 0.339581 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | 34.0000 | 1.44063 | 0.720313 | − | 0.693649i | \(-0.243998\pi\) | ||||
0.720313 | + | 0.693649i | \(0.243998\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | 1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −10.0000 | −0.421825 | ||||||||
\(563\) | −22.0000 | −0.927189 | −0.463595 | − | 0.886047i | \(-0.653441\pi\) | ||||
−0.463595 | + | 0.886047i | \(0.653441\pi\) | |||||||
\(564\) | −24.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(565\) | 20.0000 | 0.841406 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 4.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −32.0000 | −1.33218 | −0.666089 | − | 0.745873i | \(-0.732033\pi\) | ||||
−0.666089 | + | 0.745873i | \(0.732033\pi\) | |||||||
\(578\) | −17.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(579\) | 4.00000 | 0.166234 | ||||||||
\(580\) | −12.0000 | −0.498273 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 24.0000 | 0.994832 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 12.0000 | 0.496564 | ||||||||
\(585\) | −4.00000 | −0.165380 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | −42.0000 | −1.73353 | −0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.833803\pi\) | ||||
−0.866763 | + | 0.498721i | \(0.833803\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | −20.0000 | −0.823387 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 20.0000 | 0.821302 | 0.410651 | − | 0.911793i | \(-0.365302\pi\) | ||||
0.410651 | + | 0.911793i | \(0.365302\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −14.0000 | −0.573462 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 28.0000 | 1.14405 | 0.572024 | − | 0.820237i | \(-0.306158\pi\) | ||||
0.572024 | + | 0.820237i | \(0.306158\pi\) | |||||||
\(600\) | 2.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(601\) | 4.00000 | 0.163163 | 0.0815817 | − | 0.996667i | \(-0.474003\pi\) | ||||
0.0815817 | + | 0.996667i | \(0.474003\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −12.0000 | −0.487467 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 20.0000 | 0.809776 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −42.0000 | −1.69636 | −0.848182 | − | 0.529705i | \(-0.822303\pi\) | ||||
−0.848182 | + | 0.529705i | \(0.822303\pi\) | |||||||
\(614\) | 14.0000 | 0.564994 | ||||||||
\(615\) | 32.0000 | 1.29036 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | −24.0000 | −0.965422 | ||||||||
\(619\) | −14.0000 | −0.562708 | −0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.590783\pi\) | ||||
−0.281354 | + | 0.959604i | \(0.590783\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 16.0000 | 0.641542 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −4.00000 | −0.159872 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −28.0000 | −1.11466 | −0.557331 | − | 0.830290i | \(-0.688175\pi\) | ||||
−0.557331 | + | 0.830290i | \(0.688175\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | 30.0000 | 1.19145 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | 4.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | −24.0000 | −0.947204 | ||||||||
\(643\) | −34.0000 | −1.34083 | −0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.733884\pi\) | ||||
−0.670415 | + | 0.741987i | \(0.733884\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 48.0000 | 1.89000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −44.0000 | −1.72982 | −0.864909 | − | 0.501928i | \(-0.832624\pi\) | ||||
−0.864909 | + | 0.501928i | \(0.832624\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | 10.0000 | 0.392534 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 20.0000 | 0.782062 | ||||||||
\(655\) | 4.00000 | 0.156293 | ||||||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | 12.0000 | 0.468165 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(661\) | 6.00000 | 0.233373 | 0.116686 | − | 0.993169i | \(-0.462773\pi\) | ||||
0.116686 | + | 0.993169i | \(0.462773\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000 | 0.466393 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −18.0000 | −0.698535 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 24.0000 | 0.927201 | ||||||||
\(671\) | −10.0000 | −0.386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 6.00000 | 0.231283 | 0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.463108\pi\) | ||||
0.115642 | + | 0.993291i | \(0.463108\pi\) | |||||||
\(674\) | 34.0000 | 1.30963 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 42.0000 | 1.61419 | 0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.201038\pi\) | ||||
0.807096 | + | 0.590421i | \(0.201038\pi\) | |||||||
\(678\) | 20.0000 | 0.768095 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | 4.00000 | 0.153056 | 0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.475617\pi\) | ||||
0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.475617\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −44.0000 | −1.68115 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 60.0000 | 2.28914 | ||||||||
\(688\) | 12.0000 | 0.457496 | ||||||||
\(689\) | −4.00000 | −0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 50.0000 | 1.90209 | 0.951045 | − | 0.309053i | \(-0.100012\pi\) | ||||
0.951045 | + | 0.309053i | \(0.100012\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 20.0000 | 0.759190 | ||||||||
\(695\) | 28.0000 | 1.06210 | ||||||||
\(696\) | −12.0000 | −0.454859 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −14.0000 | −0.529908 | ||||||||
\(699\) | 20.0000 | 0.756469 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −34.0000 | −1.28416 | −0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.721929\pi\) | ||||
−0.642081 | + | 0.766637i | \(0.721929\pi\) | |||||||
\(702\) | 8.00000 | 0.301941 | ||||||||
\(703\) | −4.00000 | −0.150863 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 48.0000 | 1.80778 | ||||||||
\(706\) | 24.0000 | 0.903252 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −20.0000 | −0.751646 | ||||||||
\(709\) | −14.0000 | −0.525781 | −0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.584676\pi\) | ||||
−0.262891 | + | 0.964826i | \(0.584676\pi\) | |||||||
\(710\) | −8.00000 | −0.300235 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −4.00000 | −0.149592 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 8.00000 | 0.298765 | ||||||||
\(718\) | 20.0000 | 0.746393 | ||||||||
\(719\) | −28.0000 | −1.04422 | −0.522112 | − | 0.852877i | \(-0.674856\pi\) | ||||
−0.522112 | + | 0.852877i | \(0.674856\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | −16.0000 | −0.595046 | ||||||||
\(724\) | 18.0000 | 0.668965 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 12.0000 | 0.445055 | 0.222528 | − | 0.974926i | \(-0.428569\pi\) | ||||
0.222528 | + | 0.974926i | \(0.428569\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −24.0000 | −0.888280 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 20.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(733\) | 6.00000 | 0.221615 | 0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.464656\pi\) | ||||
0.110808 | + | 0.993842i | \(0.464656\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | 8.00000 | 0.294484 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 8.00000 | 0.293887 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | 28.0000 | 1.02584 | ||||||||
\(746\) | −30.0000 | −1.09838 | ||||||||
\(747\) | −18.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −24.0000 | −0.876356 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 12.0000 | 0.437595 | ||||||||
\(753\) | 36.0000 | 1.31191 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −30.0000 | −1.09037 | −0.545184 | − | 0.838316i | \(-0.683540\pi\) | ||||
−0.545184 | + | 0.838316i | \(0.683540\pi\) | |||||||
\(758\) | 28.0000 | 1.01701 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 4.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(761\) | 8.00000 | 0.290000 | 0.145000 | − | 0.989432i | \(-0.453682\pi\) | ||||
0.145000 | + | 0.989432i | \(0.453682\pi\) | |||||||
\(762\) | −8.00000 | −0.289809 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 12.0000 | 0.433578 | ||||||||
\(767\) | 20.0000 | 0.722158 | ||||||||
\(768\) | −2.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −32.0000 | −1.15245 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 14.0000 | 0.503545 | 0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.418987\pi\) | ||||
0.251773 | + | 0.967786i | \(0.418987\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | −16.0000 | −0.573259 | ||||||||
\(780\) | 8.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(781\) | 4.00000 | 0.143131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 24.0000 | 0.857690 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 28.0000 | 0.999363 | ||||||||
\(786\) | 4.00000 | 0.142675 | ||||||||
\(787\) | 14.0000 | 0.499046 | 0.249523 | − | 0.968369i | \(-0.419726\pi\) | ||||
0.249523 | + | 0.968369i | \(0.419726\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | −32.0000 | −1.13923 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | 34.0000 | 1.20661 | ||||||||
\(795\) | −8.00000 | −0.283731 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 18.0000 | 0.635602 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | 24.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 8.00000 | 0.281788 | ||||||||
\(807\) | 12.0000 | 0.422420 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | 38.0000 | 1.33601 | 0.668004 | − | 0.744157i | \(-0.267149\pi\) | ||||
0.668004 | + | 0.744157i | \(0.267149\pi\) | |||||||
\(810\) | 22.0000 | 0.773001 | ||||||||
\(811\) | −50.0000 | −1.75574 | −0.877869 | − | 0.478901i | \(-0.841035\pi\) | ||||
−0.877869 | + | 0.478901i | \(0.841035\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −32.0000 | −1.12229 | ||||||||
\(814\) | 2.00000 | 0.0701000 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | 16.0000 | 0.559427 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −16.0000 | −0.558744 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | −44.0000 | −1.53468 | ||||||||
\(823\) | −20.0000 | −0.697156 | −0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.613335\pi\) | ||||
−0.348578 | + | 0.937280i | \(0.613335\pi\) | |||||||
\(824\) | 12.0000 | 0.418040 | ||||||||
\(825\) | 2.00000 | 0.0696311 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 36.0000 | 1.24958 | ||||||||
\(831\) | 28.0000 | 0.971309 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 28.0000 | 0.969561 | ||||||||
\(835\) | −24.0000 | −0.830554 | ||||||||
\(836\) | −2.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(837\) | 16.0000 | 0.553041 | ||||||||
\(838\) | −18.0000 | −0.621800 | ||||||||
\(839\) | −36.0000 | −1.24286 | −0.621429 | − | 0.783470i | \(-0.713448\pi\) | ||||
−0.621429 | + | 0.783470i | \(0.713448\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −34.0000 | −1.17172 | ||||||||
\(843\) | 20.0000 | 0.688837 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 18.0000 | 0.619219 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −8.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(853\) | 42.0000 | 1.43805 | 0.719026 | − | 0.694983i | \(-0.244588\pi\) | ||||
0.719026 | + | 0.694983i | \(0.244588\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 4.00000 | 0.136797 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 48.0000 | 1.63965 | 0.819824 | − | 0.572615i | \(-0.194071\pi\) | ||||
0.819824 | + | 0.572615i | \(0.194071\pi\) | |||||||
\(858\) | −4.00000 | −0.136558 | ||||||||
\(859\) | −34.0000 | −1.16007 | −0.580033 | − | 0.814593i | \(-0.696960\pi\) | ||||
−0.580033 | + | 0.814593i | \(0.696960\pi\) | |||||||
\(860\) | −24.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −36.0000 | −1.22616 | ||||||||
\(863\) | −52.0000 | −1.77010 | −0.885050 | − | 0.465495i | \(-0.845876\pi\) | ||||
−0.885050 | + | 0.465495i | \(0.845876\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | 12.0000 | 0.408012 | ||||||||
\(866\) | 4.00000 | 0.135926 | ||||||||
\(867\) | 34.0000 | 1.15470 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 24.0000 | 0.813676 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.813209 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | −12.0000 | −0.406138 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −24.0000 | −0.810885 | ||||||||
\(877\) | −2.00000 | −0.0675352 | −0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.510751\pi\) | ||||
−0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.510751\pi\) | |||||||
\(878\) | −16.0000 | −0.539974 | ||||||||
\(879\) | 52.0000 | 1.75392 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 24.0000 | 0.808581 | 0.404290 | − | 0.914631i | \(-0.367519\pi\) | ||||
0.404290 | + | 0.914631i | \(0.367519\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −52.0000 | −1.74994 | −0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.839119\pi\) | ||||
−0.874970 | + | 0.484178i | \(0.839119\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 40.0000 | 1.34459 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 20.0000 | 0.671534 | 0.335767 | − | 0.941945i | \(-0.391004\pi\) | ||||
0.335767 | + | 0.941945i | \(0.391004\pi\) | |||||||
\(888\) | −4.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −11.0000 | −0.368514 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | −24.0000 | −0.803129 | ||||||||
\(894\) | 28.0000 | 0.936460 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 8.00000 | 0.266371 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −10.0000 | −0.332595 | ||||||||
\(905\) | −36.0000 | −1.19668 | ||||||||
\(906\) | 8.00000 | 0.265782 | ||||||||
\(907\) | 4.00000 | 0.132818 | 0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.478846\pi\) | ||||
0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.478846\pi\) | |||||||
\(908\) | 6.00000 | 0.199117 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −32.0000 | −1.06021 | −0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.677847\pi\) | ||||
−0.530104 | + | 0.847933i | \(0.677847\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −18.0000 | −0.595713 | ||||||||
\(914\) | 6.00000 | 0.198462 | ||||||||
\(915\) | −40.0000 | −1.32236 | ||||||||
\(916\) | −30.0000 | −0.991228 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −8.00000 | −0.263896 | −0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.542123\pi\) | ||||
−0.131948 | + | 0.991257i | \(0.542123\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −28.0000 | −0.922631 | ||||||||
\(922\) | −6.00000 | −0.197599 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | 12.0000 | 0.394132 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −4.00000 | −0.131236 | −0.0656179 | − | 0.997845i | \(-0.520902\pi\) | ||||
−0.0656179 | + | 0.997845i | \(0.520902\pi\) | |||||||
\(930\) | 16.0000 | 0.524661 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −10.0000 | −0.327561 | ||||||||
\(933\) | −32.0000 | −1.04763 | ||||||||
\(934\) | −22.0000 | −0.719862 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −20.0000 | −0.653372 | −0.326686 | − | 0.945133i | \(-0.605932\pi\) | ||||
−0.326686 | + | 0.945133i | \(0.605932\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 8.00000 | 0.261070 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | 28.0000 | 0.912289 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 10.0000 | 0.325472 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 12.0000 | 0.390154 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | 2.00000 | 0.0648886 | ||||||||
\(951\) | −60.0000 | −1.94563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 34.0000 | 1.10137 | 0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.314367\pi\) | ||||
0.550684 | + | 0.834714i | \(0.314367\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | −4.00000 | −0.129369 | ||||||||
\(957\) | −12.0000 | −0.387905 | ||||||||
\(958\) | −36.0000 | −1.16311 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 4.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 4.00000 | 0.128965 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −4.00000 | −0.128631 | −0.0643157 | − | 0.997930i | \(-0.520486\pi\) | ||||
−0.0643157 | + | 0.997930i | \(0.520486\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 24.0000 | 0.770594 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −2.00000 | −0.0639857 | −0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.510185\pi\) | ||||
−0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.510185\pi\) | |||||||
\(978\) | −24.0000 | −0.767435 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | 28.0000 | 0.893516 | ||||||||
\(983\) | 44.0000 | 1.40338 | 0.701691 | − | 0.712481i | \(-0.252429\pi\) | ||||
0.701691 | + | 0.712481i | \(0.252429\pi\) | |||||||
\(984\) | −16.0000 | −0.510061 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −4.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −52.0000 | −1.65183 | −0.825917 | − | 0.563791i | \(-0.809342\pi\) | ||||
−0.825917 | + | 0.563791i | \(0.809342\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | −24.0000 | −0.761617 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −8.00000 | −0.253617 | ||||||||
\(996\) | 36.0000 | 1.14070 | ||||||||
\(997\) | 62.0000 | 1.96356 | 0.981780 | − | 0.190022i | \(-0.0608559\pi\) | ||||
0.981780 | + | 0.190022i | \(0.0608559\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000 | 0.633089 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1078.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 9702.2.a.t.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8624.2.a.y.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 1078.2.e.e.67.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 1078.2.e.a.177.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 1078.2.e.e.177.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 1078.2.e.a.67.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 1078.2.a.l.1.1 | yes | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.e.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 8624.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1078.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1078.2.a.l.1.1 | yes | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
1078.2.e.a.67.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
1078.2.e.a.177.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
1078.2.e.e.67.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
1078.2.e.e.177.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
8624.2.a.g.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
8624.2.a.y.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
9702.2.a.e.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
9702.2.a.t.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |