Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1078,2,Mod(1,1078)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1078, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1078.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1078 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1078.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.60787333789\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 154) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1078.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | −3.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(13\) | 7.00000 | 1.94145 | 0.970725 | − | 0.240192i | \(-0.0772105\pi\) | ||||
0.970725 | + | 0.240192i | \(0.0772105\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 6.00000 | 1.54919 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 6.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 7.00000 | 1.37281 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | 6.00000 | 1.09545 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −21.0000 | −3.36269 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | −4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.601115\pi\) | ||||
−0.312348 | + | 0.949968i | \(0.601115\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | −12.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | −3.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | 7.00000 | 0.970725 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 6.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −14.0000 | −1.73649 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | 9.00000 | 1.09952 | 0.549762 | − | 0.835321i | \(-0.314718\pi\) | ||||
0.549762 | + | 0.835321i | \(0.314718\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | 24.0000 | 2.88926 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 6.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 3.00000 | 0.346410 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −21.0000 | −2.37778 | ||||||||
\(79\) | 9.00000 | 1.01258 | 0.506290 | − | 0.862364i | \(-0.331017\pi\) | ||||
0.506290 | + | 0.862364i | \(0.331017\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −4.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 15.0000 | 1.60817 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −12.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −8.00000 | −0.834058 | ||||||||
\(93\) | 12.0000 | 1.24434 | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | −7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.615646\pi\) | ||||
−0.355371 | + | 0.934725i | \(0.615646\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 9.00000 | 0.895533 | 0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.352219\pi\) | ||||
0.447767 | + | 0.894150i | \(0.352219\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | −18.0000 | −1.77359 | −0.886796 | − | 0.462160i | \(-0.847074\pi\) | ||||
−0.886796 | + | 0.462160i | \(0.847074\pi\) | |||||||
\(104\) | 7.00000 | 0.686406 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 2.00000 | 0.193347 | 0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.469180\pi\) | ||||
0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.469180\pi\) | |||||||
\(108\) | −9.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | −12.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 5.00000 | 0.470360 | 0.235180 | − | 0.971952i | \(-0.424432\pi\) | ||||
0.235180 | + | 0.971952i | \(0.424432\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 16.0000 | 1.49201 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | 42.0000 | 3.88290 | ||||||||
\(118\) | −3.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −1.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −19.0000 | −1.68598 | −0.842989 | − | 0.537931i | \(-0.819206\pi\) | ||||
−0.842989 | + | 0.537931i | \(0.819206\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 24.0000 | 2.11308 | ||||||||
\(130\) | −14.0000 | −1.22788 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 9.00000 | 0.777482 | ||||||||
\(135\) | 18.0000 | 1.54919 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 24.0000 | 2.04302 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | −2.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(143\) | −7.00000 | −0.585369 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | 10.0000 | 0.830455 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 3.00000 | 0.244949 | ||||||||
\(151\) | −3.00000 | −0.244137 | −0.122068 | − | 0.992522i | \(-0.538953\pi\) | ||||
−0.122068 | + | 0.992522i | \(0.538953\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −12.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | −21.0000 | −1.68135 | ||||||||
\(157\) | −16.0000 | −1.27694 | −0.638470 | − | 0.769647i | \(-0.720432\pi\) | ||||
−0.638470 | + | 0.769647i | \(0.720432\pi\) | |||||||
\(158\) | 9.00000 | 0.716002 | ||||||||
\(159\) | 18.0000 | 1.42749 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | −17.0000 | −1.33154 | −0.665771 | − | 0.746156i | \(-0.731897\pi\) | ||||
−0.665771 | + | 0.746156i | \(0.731897\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | −19.0000 | −1.47026 | −0.735132 | − | 0.677924i | \(-0.762880\pi\) | ||||
−0.735132 | + | 0.677924i | \(0.762880\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 36.0000 | 2.76923 | ||||||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | −25.0000 | −1.90071 | −0.950357 | − | 0.311160i | \(-0.899282\pi\) | ||||
−0.950357 | + | 0.311160i | \(0.899282\pi\) | |||||||
\(174\) | 15.0000 | 1.13715 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 9.00000 | 0.676481 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 19.0000 | 1.42013 | 0.710063 | − | 0.704138i | \(-0.248666\pi\) | ||||
0.710063 | + | 0.704138i | \(0.248666\pi\) | |||||||
\(180\) | −12.0000 | −0.894427 | ||||||||
\(181\) | 22.0000 | 1.63525 | 0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.195291\pi\) | ||||
0.817624 | + | 0.575753i | \(0.195291\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 3.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(184\) | −8.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | 12.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(187\) | 2.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 2.00000 | 0.144715 | 0.0723575 | − | 0.997379i | \(-0.476948\pi\) | ||||
0.0723575 | + | 0.997379i | \(0.476948\pi\) | |||||||
\(192\) | −3.00000 | −0.216506 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | −7.00000 | −0.502571 | ||||||||
\(195\) | 42.0000 | 3.00768 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 15.0000 | 1.06871 | 0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.320555\pi\) | ||||
0.534353 | + | 0.845262i | \(0.320555\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −27.0000 | −1.90443 | ||||||||
\(202\) | 9.00000 | 0.633238 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | 8.00000 | 0.558744 | ||||||||
\(206\) | −18.0000 | −1.25412 | ||||||||
\(207\) | −48.0000 | −3.33623 | ||||||||
\(208\) | 7.00000 | 0.485363 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 2.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(215\) | 16.0000 | 1.09119 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | −14.0000 | −0.941742 | ||||||||
\(222\) | −12.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(223\) | −4.00000 | −0.267860 | −0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.542760\pi\) | ||||
−0.133930 | + | 0.990991i | \(0.542760\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −6.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(226\) | 5.00000 | 0.332595 | ||||||||
\(227\) | 2.00000 | 0.132745 | 0.0663723 | − | 0.997795i | \(-0.478857\pi\) | ||||
0.0663723 | + | 0.997795i | \(0.478857\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 28.0000 | 1.85029 | 0.925146 | − | 0.379611i | \(-0.123942\pi\) | ||||
0.925146 | + | 0.379611i | \(0.123942\pi\) | |||||||
\(230\) | 16.0000 | 1.05501 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 42.0000 | 2.74563 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | −3.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(237\) | −27.0000 | −1.75384 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | 6.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −1.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 18.0000 | 1.14070 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | −19.0000 | −1.19217 | ||||||||
\(255\) | −12.0000 | −0.751469 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −3.00000 | −0.187135 | −0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.529827\pi\) | ||||
−0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.529827\pi\) | |||||||
\(258\) | 24.0000 | 1.49417 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −14.0000 | −0.868243 | ||||||||
\(261\) | −30.0000 | −1.85695 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 27.0000 | 1.66489 | 0.832446 | − | 0.554107i | \(-0.186940\pi\) | ||||
0.832446 | + | 0.554107i | \(0.186940\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 18.0000 | 1.10158 | ||||||||
\(268\) | 9.00000 | 0.549762 | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 18.0000 | 1.09545 | ||||||||
\(271\) | 11.0000 | 0.668202 | 0.334101 | − | 0.942537i | \(-0.391567\pi\) | ||||
0.334101 | + | 0.942537i | \(0.391567\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 3.00000 | 0.181237 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 24.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(277\) | −9.00000 | −0.540758 | −0.270379 | − | 0.962754i | \(-0.587149\pi\) | ||||
−0.270379 | + | 0.962754i | \(0.587149\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | −24.0000 | −1.43684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −28.0000 | −1.67034 | −0.835170 | − | 0.549992i | \(-0.814631\pi\) | ||||
−0.835170 | + | 0.549992i | \(0.814631\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −7.00000 | −0.413919 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 6.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 10.0000 | 0.587220 | ||||||||
\(291\) | 21.0000 | 1.23104 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | 9.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | −56.0000 | −3.23856 | ||||||||
\(300\) | 3.00000 | 0.173205 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −3.00000 | −0.172631 | ||||||||
\(303\) | −27.0000 | −1.55111 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | −12.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(307\) | −2.00000 | −0.114146 | −0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.518177\pi\) | ||||
−0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.518177\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 54.0000 | 3.07195 | ||||||||
\(310\) | 8.00000 | 0.454369 | ||||||||
\(311\) | 10.0000 | 0.567048 | 0.283524 | − | 0.958965i | \(-0.408496\pi\) | ||||
0.283524 | + | 0.958965i | \(0.408496\pi\) | |||||||
\(312\) | −21.0000 | −1.18889 | ||||||||
\(313\) | −1.00000 | −0.0565233 | −0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.508997\pi\) | ||||
−0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.508997\pi\) | |||||||
\(314\) | −16.0000 | −0.902932 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 9.00000 | 0.506290 | ||||||||
\(317\) | −12.0000 | −0.673987 | −0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.609410\pi\) | ||||
−0.336994 | + | 0.941507i | \(0.609410\pi\) | |||||||
\(318\) | 18.0000 | 1.00939 | ||||||||
\(319\) | 5.00000 | 0.279946 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | −7.00000 | −0.388290 | ||||||||
\(326\) | −17.0000 | −0.941543 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | −4.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −6.00000 | −0.330289 | ||||||||
\(331\) | 13.0000 | 0.714545 | 0.357272 | − | 0.934000i | \(-0.383707\pi\) | ||||
0.357272 | + | 0.934000i | \(0.383707\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | 24.0000 | 1.31519 | ||||||||
\(334\) | −19.0000 | −1.03963 | ||||||||
\(335\) | −18.0000 | −0.983445 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −12.0000 | −0.653682 | −0.326841 | − | 0.945079i | \(-0.605984\pi\) | ||||
−0.326841 | + | 0.945079i | \(0.605984\pi\) | |||||||
\(338\) | 36.0000 | 1.95814 | ||||||||
\(339\) | −15.0000 | −0.814688 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | −48.0000 | −2.58423 | ||||||||
\(346\) | −25.0000 | −1.34401 | ||||||||
\(347\) | −22.0000 | −1.18102 | −0.590511 | − | 0.807030i | \(-0.701074\pi\) | ||||
−0.590511 | + | 0.807030i | \(0.701074\pi\) | |||||||
\(348\) | 15.0000 | 0.804084 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −63.0000 | −3.36269 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 9.00000 | 0.478345 | ||||||||
\(355\) | 4.00000 | 0.212298 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 19.0000 | 1.00418 | ||||||||
\(359\) | −19.0000 | −1.00278 | −0.501391 | − | 0.865221i | \(-0.667178\pi\) | ||||
−0.501391 | + | 0.865221i | \(0.667178\pi\) | |||||||
\(360\) | −12.0000 | −0.632456 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 22.0000 | 1.15629 | ||||||||
\(363\) | −3.00000 | −0.157459 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 8.00000 | 0.418739 | ||||||||
\(366\) | 3.00000 | 0.156813 | ||||||||
\(367\) | −4.00000 | −0.208798 | −0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.533292\pi\) | ||||
−0.104399 | + | 0.994535i | \(0.533292\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(369\) | −24.0000 | −1.24939 | ||||||||
\(370\) | −8.00000 | −0.415900 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 12.0000 | 0.622171 | ||||||||
\(373\) | 11.0000 | 0.569558 | 0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.408080\pi\) | ||||
0.284779 | + | 0.958593i | \(0.408080\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.00000 | 0.103418 | ||||||||
\(375\) | −36.0000 | −1.85903 | ||||||||
\(376\) | −2.00000 | −0.103142 | ||||||||
\(377\) | −35.0000 | −1.80259 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 1.00000 | 0.0513665 | 0.0256833 | − | 0.999670i | \(-0.491824\pi\) | ||||
0.0256833 | + | 0.999670i | \(0.491824\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 57.0000 | 2.92020 | ||||||||
\(382\) | 2.00000 | 0.102329 | ||||||||
\(383\) | −26.0000 | −1.32854 | −0.664269 | − | 0.747494i | \(-0.731257\pi\) | ||||
−0.664269 | + | 0.747494i | \(0.731257\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 8.00000 | 0.407189 | ||||||||
\(387\) | −48.0000 | −2.43998 | ||||||||
\(388\) | −7.00000 | −0.355371 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 42.0000 | 2.12675 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | 0.809155 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 15.0000 | 0.755689 | ||||||||
\(395\) | −18.0000 | −0.905678 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | −6.00000 | −0.301131 | −0.150566 | − | 0.988600i | \(-0.548110\pi\) | ||||
−0.150566 | + | 0.988600i | \(0.548110\pi\) | |||||||
\(398\) | −4.00000 | −0.200502 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −9.00000 | −0.449439 | −0.224719 | − | 0.974424i | \(-0.572147\pi\) | ||||
−0.224719 | + | 0.974424i | \(0.572147\pi\) | |||||||
\(402\) | −27.0000 | −1.34664 | ||||||||
\(403\) | −28.0000 | −1.39478 | ||||||||
\(404\) | 9.00000 | 0.447767 | ||||||||
\(405\) | −18.0000 | −0.894427 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.00000 | −0.198273 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | 8.00000 | 0.395092 | ||||||||
\(411\) | −9.00000 | −0.443937 | ||||||||
\(412\) | −18.0000 | −0.886796 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −48.0000 | −2.35907 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 7.00000 | 0.343203 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.662044\pi\) | ||||
−0.487370 | + | 0.873195i | \(0.662044\pi\) | |||||||
\(422\) | −20.0000 | −0.973585 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 6.00000 | 0.290701 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 2.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(429\) | 21.0000 | 1.01389 | ||||||||
\(430\) | 16.0000 | 0.771589 | ||||||||
\(431\) | 25.0000 | 1.20421 | 0.602104 | − | 0.798418i | \(-0.294329\pi\) | ||||
0.602104 | + | 0.798418i | \(0.294329\pi\) | |||||||
\(432\) | −9.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −30.0000 | −1.43839 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 12.0000 | 0.573382 | ||||||||
\(439\) | 5.00000 | 0.238637 | 0.119318 | − | 0.992856i | \(-0.461929\pi\) | ||||
0.119318 | + | 0.992856i | \(0.461929\pi\) | |||||||
\(440\) | 2.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −14.0000 | −0.665912 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | −12.0000 | −0.569495 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | 30.0000 | 1.41895 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | −6.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(451\) | 4.00000 | 0.188353 | ||||||||
\(452\) | 5.00000 | 0.235180 | ||||||||
\(453\) | 9.00000 | 0.422857 | ||||||||
\(454\) | 2.00000 | 0.0938647 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 14.0000 | 0.654892 | 0.327446 | − | 0.944870i | \(-0.393812\pi\) | ||||
0.327446 | + | 0.944870i | \(0.393812\pi\) | |||||||
\(458\) | 28.0000 | 1.30835 | ||||||||
\(459\) | 18.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(460\) | 16.0000 | 0.746004 | ||||||||
\(461\) | −27.0000 | −1.25752 | −0.628758 | − | 0.777601i | \(-0.716436\pi\) | ||||
−0.628758 | + | 0.777601i | \(0.716436\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −2.00000 | −0.0929479 | −0.0464739 | − | 0.998920i | \(-0.514798\pi\) | ||||
−0.0464739 | + | 0.998920i | \(0.514798\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | −24.0000 | −1.11297 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 42.0000 | 1.94145 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 4.00000 | 0.184506 | ||||||||
\(471\) | 48.0000 | 2.21172 | ||||||||
\(472\) | −3.00000 | −0.138086 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | −27.0000 | −1.24015 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −36.0000 | −1.64833 | ||||||||
\(478\) | −5.00000 | −0.228695 | ||||||||
\(479\) | 1.00000 | 0.0456912 | 0.0228456 | − | 0.999739i | \(-0.492727\pi\) | ||||
0.0228456 | + | 0.999739i | \(0.492727\pi\) | |||||||
\(480\) | 6.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(481\) | 28.0000 | 1.27669 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −40.0000 | −1.81257 | −0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.861095\pi\) | ||||
−0.906287 | + | 0.422664i | \(0.861095\pi\) | |||||||
\(488\) | −1.00000 | −0.0452679 | ||||||||
\(489\) | 51.0000 | 2.30630 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 30.0000 | 1.35388 | 0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.263305\pi\) | ||||
0.676941 | + | 0.736038i | \(0.263305\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | 10.0000 | 0.450377 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 12.0000 | 0.539360 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 18.0000 | 0.806599 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | 57.0000 | 2.54657 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | −3.00000 | −0.133763 | −0.0668817 | − | 0.997761i | \(-0.521305\pi\) | ||||
−0.0668817 | + | 0.997761i | \(0.521305\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −18.0000 | −0.800989 | ||||||||
\(506\) | 8.00000 | 0.355643 | ||||||||
\(507\) | −108.000 | −4.79645 | ||||||||
\(508\) | −19.0000 | −0.842989 | ||||||||
\(509\) | 22.0000 | 0.975133 | 0.487566 | − | 0.873086i | \(-0.337885\pi\) | ||||
0.487566 | + | 0.873086i | \(0.337885\pi\) | |||||||
\(510\) | −12.0000 | −0.531369 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −3.00000 | −0.132324 | ||||||||
\(515\) | 36.0000 | 1.58635 | ||||||||
\(516\) | 24.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(517\) | 2.00000 | 0.0879599 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 75.0000 | 3.29213 | ||||||||
\(520\) | −14.0000 | −0.613941 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | −30.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(523\) | 10.0000 | 0.437269 | 0.218635 | − | 0.975807i | \(-0.429840\pi\) | ||||
0.218635 | + | 0.975807i | \(0.429840\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 27.0000 | 1.17726 | ||||||||
\(527\) | 8.00000 | 0.348485 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | −18.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −28.0000 | −1.21281 | ||||||||
\(534\) | 18.0000 | 0.778936 | ||||||||
\(535\) | −4.00000 | −0.172935 | ||||||||
\(536\) | 9.00000 | 0.388741 | ||||||||
\(537\) | −57.0000 | −2.45973 | ||||||||
\(538\) | 24.0000 | 1.03471 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 18.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(541\) | 5.00000 | 0.214967 | 0.107483 | − | 0.994207i | \(-0.465721\pi\) | ||||
0.107483 | + | 0.994207i | \(0.465721\pi\) | |||||||
\(542\) | 11.0000 | 0.472490 | ||||||||
\(543\) | −66.0000 | −2.83233 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | 0.171341 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 30.0000 | 1.28271 | 0.641354 | − | 0.767245i | \(-0.278373\pi\) | ||||
0.641354 | + | 0.767245i | \(0.278373\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000 | 0.128154 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 24.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −9.00000 | −0.382373 | ||||||||
\(555\) | 24.0000 | 1.01874 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 26.0000 | 1.10166 | 0.550828 | − | 0.834619i | \(-0.314312\pi\) | ||||
0.550828 | + | 0.834619i | \(0.314312\pi\) | |||||||
\(558\) | −24.0000 | −1.01600 | ||||||||
\(559\) | −56.0000 | −2.36855 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −6.00000 | −0.253320 | ||||||||
\(562\) | −28.0000 | −1.18111 | ||||||||
\(563\) | −20.0000 | −0.842900 | −0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.638479\pi\) | ||||
−0.421450 | + | 0.906852i | \(0.638479\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | −10.0000 | −0.420703 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −2.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(569\) | −12.0000 | −0.503066 | −0.251533 | − | 0.967849i | \(-0.580935\pi\) | ||||
−0.251533 | + | 0.967849i | \(0.580935\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | −7.00000 | −0.292685 | ||||||||
\(573\) | −6.00000 | −0.250654 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | 43.0000 | 1.79011 | 0.895057 | − | 0.445952i | \(-0.147135\pi\) | ||||
0.895057 | + | 0.445952i | \(0.147135\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −24.0000 | −0.997406 | ||||||||
\(580\) | 10.0000 | 0.415227 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 21.0000 | 0.870478 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | −84.0000 | −3.47297 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | −27.0000 | −1.11441 | −0.557205 | − | 0.830375i | \(-0.688126\pi\) | ||||
−0.557205 | + | 0.830375i | \(0.688126\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 6.00000 | 0.247016 | ||||||||
\(591\) | −45.0000 | −1.85105 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 9.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 12.0000 | 0.491127 | ||||||||
\(598\) | −56.0000 | −2.29001 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 3.00000 | 0.122474 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 54.0000 | 2.19905 | ||||||||
\(604\) | −3.00000 | −0.122068 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −27.0000 | −1.09680 | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −14.0000 | −0.566379 | ||||||||
\(612\) | −12.0000 | −0.485071 | ||||||||
\(613\) | −38.0000 | −1.53481 | −0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.778451\pi\) | ||||
−0.767403 | + | 0.641165i | \(0.778451\pi\) | |||||||
\(614\) | −2.00000 | −0.0807134 | ||||||||
\(615\) | −24.0000 | −0.967773 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −15.0000 | −0.603877 | −0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.597634\pi\) | ||||
−0.301939 | + | 0.953327i | \(0.597634\pi\) | |||||||
\(618\) | 54.0000 | 2.17220 | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | 72.0000 | 2.88926 | ||||||||
\(622\) | 10.0000 | 0.400963 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −21.0000 | −0.840673 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −1.00000 | −0.0399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −16.0000 | −0.638470 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −18.0000 | −0.716569 | −0.358284 | − | 0.933613i | \(-0.616638\pi\) | ||||
−0.358284 | + | 0.933613i | \(0.616638\pi\) | |||||||
\(632\) | 9.00000 | 0.358001 | ||||||||
\(633\) | 60.0000 | 2.38479 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | 38.0000 | 1.50798 | ||||||||
\(636\) | 18.0000 | 0.713746 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 5.00000 | 0.197952 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −27.0000 | −1.06644 | −0.533218 | − | 0.845978i | \(-0.679017\pi\) | ||||
−0.533218 | + | 0.845978i | \(0.679017\pi\) | |||||||
\(642\) | −6.00000 | −0.236801 | ||||||||
\(643\) | −31.0000 | −1.22252 | −0.611260 | − | 0.791430i | \(-0.709337\pi\) | ||||
−0.611260 | + | 0.791430i | \(0.709337\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −48.0000 | −1.89000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −30.0000 | −1.17942 | −0.589711 | − | 0.807614i | \(-0.700758\pi\) | ||||
−0.589711 | + | 0.807614i | \(0.700758\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(649\) | 3.00000 | 0.117760 | ||||||||
\(650\) | −7.00000 | −0.274563 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −17.0000 | −0.665771 | ||||||||
\(653\) | 40.0000 | 1.56532 | 0.782660 | − | 0.622449i | \(-0.213862\pi\) | ||||
0.782660 | + | 0.622449i | \(0.213862\pi\) | |||||||
\(654\) | 6.00000 | 0.234619 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −4.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(657\) | −24.0000 | −0.936329 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 28.0000 | 1.09073 | 0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.316392\pi\) | ||||
0.545363 | + | 0.838200i | \(0.316392\pi\) | |||||||
\(660\) | −6.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(661\) | 22.0000 | 0.855701 | 0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.359271\pi\) | ||||
0.427850 | + | 0.903850i | \(0.359271\pi\) | |||||||
\(662\) | 13.0000 | 0.505259 | ||||||||
\(663\) | 42.0000 | 1.63114 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 24.0000 | 0.929981 | ||||||||
\(667\) | 40.0000 | 1.54881 | ||||||||
\(668\) | −19.0000 | −0.735132 | ||||||||
\(669\) | 12.0000 | 0.463947 | ||||||||
\(670\) | −18.0000 | −0.695401 | ||||||||
\(671\) | 1.00000 | 0.0386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 34.0000 | 1.31060 | 0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.272541\pi\) | ||||
0.655302 | + | 0.755367i | \(0.272541\pi\) | |||||||
\(674\) | −12.0000 | −0.462223 | ||||||||
\(675\) | 9.00000 | 0.346410 | ||||||||
\(676\) | 36.0000 | 1.38462 | ||||||||
\(677\) | −14.0000 | −0.538064 | −0.269032 | − | 0.963131i | \(-0.586704\pi\) | ||||
−0.269032 | + | 0.963131i | \(0.586704\pi\) | |||||||
\(678\) | −15.0000 | −0.576072 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 4.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(681\) | −6.00000 | −0.229920 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | 21.0000 | 0.803543 | 0.401771 | − | 0.915740i | \(-0.368395\pi\) | ||||
0.401771 | + | 0.915740i | \(0.368395\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −84.0000 | −3.20480 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −42.0000 | −1.60007 | ||||||||
\(690\) | −48.0000 | −1.82733 | ||||||||
\(691\) | −33.0000 | −1.25538 | −0.627690 | − | 0.778464i | \(-0.715999\pi\) | ||||
−0.627690 | + | 0.778464i | \(0.715999\pi\) | |||||||
\(692\) | −25.0000 | −0.950357 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −22.0000 | −0.835109 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | −0.303457 | ||||||||
\(696\) | 15.0000 | 0.568574 | ||||||||
\(697\) | 8.00000 | 0.303022 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −27.0000 | −1.01978 | −0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.670313\pi\) | ||||
−0.509888 | + | 0.860241i | \(0.670313\pi\) | |||||||
\(702\) | −63.0000 | −2.37778 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | −0.451946 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 9.00000 | 0.338241 | ||||||||
\(709\) | −48.0000 | −1.80268 | −0.901339 | − | 0.433114i | \(-0.857415\pi\) | ||||
−0.901339 | + | 0.433114i | \(0.857415\pi\) | |||||||
\(710\) | 4.00000 | 0.150117 | ||||||||
\(711\) | 54.0000 | 2.02516 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 32.0000 | 1.19841 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 14.0000 | 0.523570 | ||||||||
\(716\) | 19.0000 | 0.710063 | ||||||||
\(717\) | 15.0000 | 0.560185 | ||||||||
\(718\) | −19.0000 | −0.709074 | ||||||||
\(719\) | 38.0000 | 1.41716 | 0.708580 | − | 0.705630i | \(-0.249336\pi\) | ||||
0.708580 | + | 0.705630i | \(0.249336\pi\) | |||||||
\(720\) | −12.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 22.0000 | 0.817624 | ||||||||
\(725\) | 5.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(726\) | −3.00000 | −0.111340 | ||||||||
\(727\) | 22.0000 | 0.815935 | 0.407967 | − | 0.912996i | \(-0.366238\pi\) | ||||
0.407967 | + | 0.912996i | \(0.366238\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 8.00000 | 0.296093 | ||||||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | 3.00000 | 0.110883 | ||||||||
\(733\) | 19.0000 | 0.701781 | 0.350891 | − | 0.936416i | \(-0.385879\pi\) | ||||
0.350891 | + | 0.936416i | \(0.385879\pi\) | |||||||
\(734\) | −4.00000 | −0.147643 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | −9.00000 | −0.331519 | ||||||||
\(738\) | −24.0000 | −0.883452 | ||||||||
\(739\) | 42.0000 | 1.54499 | 0.772497 | − | 0.635018i | \(-0.219007\pi\) | ||||
0.772497 | + | 0.635018i | \(0.219007\pi\) | |||||||
\(740\) | −8.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 12.0000 | 0.440237 | 0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.429356\pi\) | ||||
0.220119 | + | 0.975473i | \(0.429356\pi\) | |||||||
\(744\) | 12.0000 | 0.439941 | ||||||||
\(745\) | 20.0000 | 0.732743 | ||||||||
\(746\) | 11.0000 | 0.402739 | ||||||||
\(747\) | −36.0000 | −1.31717 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −36.0000 | −1.31453 | ||||||||
\(751\) | 28.0000 | 1.02173 | 0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.329324\pi\) | ||||
0.510867 | + | 0.859660i | \(0.329324\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(753\) | −72.0000 | −2.62383 | ||||||||
\(754\) | −35.0000 | −1.27462 | ||||||||
\(755\) | 6.00000 | 0.218362 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.630921\pi\) | ||||
−0.399802 | + | 0.916602i | \(0.630921\pi\) | |||||||
\(758\) | 1.00000 | 0.0363216 | ||||||||
\(759\) | −24.0000 | −0.871145 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 57.0000 | 2.06489 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 2.00000 | 0.0723575 | ||||||||
\(765\) | 24.0000 | 0.867722 | ||||||||
\(766\) | −26.0000 | −0.939418 | ||||||||
\(767\) | −21.0000 | −0.758266 | ||||||||
\(768\) | −3.00000 | −0.108253 | ||||||||
\(769\) | 14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.418771\pi\) | ||||
0.252426 | + | 0.967616i | \(0.418771\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 9.00000 | 0.324127 | ||||||||
\(772\) | 8.00000 | 0.287926 | ||||||||
\(773\) | −24.0000 | −0.863220 | −0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.642054\pi\) | ||||
−0.431610 | + | 0.902060i | \(0.642054\pi\) | |||||||
\(774\) | −48.0000 | −1.72532 | ||||||||
\(775\) | 4.00000 | 0.143684 | ||||||||
\(776\) | −7.00000 | −0.251285 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 18.0000 | 0.645331 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 42.0000 | 1.50384 | ||||||||
\(781\) | 2.00000 | 0.0715656 | ||||||||
\(782\) | 16.0000 | 0.572159 | ||||||||
\(783\) | 45.0000 | 1.60817 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 32.0000 | 1.14213 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 40.0000 | 1.42585 | 0.712923 | − | 0.701242i | \(-0.247371\pi\) | ||||
0.712923 | + | 0.701242i | \(0.247371\pi\) | |||||||
\(788\) | 15.0000 | 0.534353 | ||||||||
\(789\) | −81.0000 | −2.88368 | ||||||||
\(790\) | −18.0000 | −0.640411 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | −7.00000 | −0.248577 | ||||||||
\(794\) | −6.00000 | −0.212932 | ||||||||
\(795\) | −36.0000 | −1.27679 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | −50.0000 | −1.77109 | −0.885545 | − | 0.464553i | \(-0.846215\pi\) | ||||
−0.885545 | + | 0.464553i | \(0.846215\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 4.00000 | 0.141510 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −36.0000 | −1.27200 | ||||||||
\(802\) | −9.00000 | −0.317801 | ||||||||
\(803\) | 4.00000 | 0.141157 | ||||||||
\(804\) | −27.0000 | −0.952217 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −28.0000 | −0.986258 | ||||||||
\(807\) | −72.0000 | −2.53452 | ||||||||
\(808\) | 9.00000 | 0.316619 | ||||||||
\(809\) | 12.0000 | 0.421898 | 0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.432345\pi\) | ||||
0.210949 | + | 0.977497i | \(0.432345\pi\) | |||||||
\(810\) | −18.0000 | −0.632456 | ||||||||
\(811\) | −8.00000 | −0.280918 | −0.140459 | − | 0.990086i | \(-0.544858\pi\) | ||||
−0.140459 | + | 0.990086i | \(0.544858\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −33.0000 | −1.15736 | ||||||||
\(814\) | −4.00000 | −0.140200 | ||||||||
\(815\) | 34.0000 | 1.19097 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −22.0000 | −0.769212 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 8.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(821\) | −45.0000 | −1.57051 | −0.785255 | − | 0.619172i | \(-0.787468\pi\) | ||||
−0.785255 | + | 0.619172i | \(0.787468\pi\) | |||||||
\(822\) | −9.00000 | −0.313911 | ||||||||
\(823\) | 26.0000 | 0.906303 | 0.453152 | − | 0.891434i | \(-0.350300\pi\) | ||||
0.453152 | + | 0.891434i | \(0.350300\pi\) | |||||||
\(824\) | −18.0000 | −0.627060 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −4.00000 | −0.139094 | −0.0695468 | − | 0.997579i | \(-0.522155\pi\) | ||||
−0.0695468 | + | 0.997579i | \(0.522155\pi\) | |||||||
\(828\) | −48.0000 | −1.66812 | ||||||||
\(829\) | 2.00000 | 0.0694629 | 0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.488942\pi\) | ||||
0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.488942\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | 27.0000 | 0.936620 | ||||||||
\(832\) | 7.00000 | 0.242681 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | 38.0000 | 1.31504 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 36.0000 | 1.24434 | ||||||||
\(838\) | −16.0000 | −0.552711 | ||||||||
\(839\) | 18.0000 | 0.621429 | 0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.399432\pi\) | ||||
0.310715 | + | 0.950503i | \(0.399432\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 84.0000 | 2.89311 | ||||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | −72.0000 | −2.47688 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 2.00000 | 0.0685994 | ||||||||
\(851\) | −32.0000 | −1.09695 | ||||||||
\(852\) | 6.00000 | 0.205557 | ||||||||
\(853\) | 10.0000 | 0.342393 | 0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.445237\pi\) | ||||
0.171197 | + | 0.985237i | \(0.445237\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 2.00000 | 0.0683586 | ||||||||
\(857\) | −44.0000 | −1.50301 | −0.751506 | − | 0.659727i | \(-0.770672\pi\) | ||||
−0.751506 | + | 0.659727i | \(0.770672\pi\) | |||||||
\(858\) | 21.0000 | 0.716928 | ||||||||
\(859\) | −13.0000 | −0.443554 | −0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.571186\pi\) | ||||
−0.221777 | + | 0.975097i | \(0.571186\pi\) | |||||||
\(860\) | 16.0000 | 0.545595 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 25.0000 | 0.851503 | ||||||||
\(863\) | 4.00000 | 0.136162 | 0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.478312\pi\) | ||||
0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.478312\pi\) | |||||||
\(864\) | −9.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(865\) | 50.0000 | 1.70005 | ||||||||
\(866\) | 34.0000 | 1.15537 | ||||||||
\(867\) | 39.0000 | 1.32451 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −9.00000 | −0.305304 | ||||||||
\(870\) | −30.0000 | −1.01710 | ||||||||
\(871\) | 63.0000 | 2.13467 | ||||||||
\(872\) | −2.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(873\) | −42.0000 | −1.42148 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | −29.0000 | −0.979260 | −0.489630 | − | 0.871930i | \(-0.662868\pi\) | ||||
−0.489630 | + | 0.871930i | \(0.662868\pi\) | |||||||
\(878\) | 5.00000 | 0.168742 | ||||||||
\(879\) | −54.0000 | −1.82137 | ||||||||
\(880\) | 2.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −21.0000 | −0.707508 | −0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.615095\pi\) | ||||
−0.353754 | + | 0.935339i | \(0.615095\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −29.0000 | −0.975928 | −0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.662260\pi\) | ||||
−0.487964 | + | 0.872864i | \(0.662260\pi\) | |||||||
\(884\) | −14.0000 | −0.470871 | ||||||||
\(885\) | −18.0000 | −0.605063 | ||||||||
\(886\) | 36.0000 | 1.20944 | ||||||||
\(887\) | 41.0000 | 1.37665 | 0.688323 | − | 0.725405i | \(-0.258347\pi\) | ||||
0.688323 | + | 0.725405i | \(0.258347\pi\) | |||||||
\(888\) | −12.0000 | −0.402694 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 12.0000 | 0.402241 | ||||||||
\(891\) | −9.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 30.0000 | 1.00335 | ||||||||
\(895\) | −38.0000 | −1.27020 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 168.000 | 5.60936 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 20.0000 | 0.667037 | ||||||||
\(900\) | −6.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 4.00000 | 0.133185 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 5.00000 | 0.166298 | ||||||||
\(905\) | −44.0000 | −1.46261 | ||||||||
\(906\) | 9.00000 | 0.299005 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | 2.00000 | 0.0663723 | ||||||||
\(909\) | 54.0000 | 1.79107 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 6.00000 | 0.198571 | ||||||||
\(914\) | 14.0000 | 0.463079 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | 28.0000 | 0.925146 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 18.0000 | 0.594089 | ||||||||
\(919\) | 36.0000 | 1.18753 | 0.593765 | − | 0.804638i | \(-0.297641\pi\) | ||||
0.593765 | + | 0.804638i | \(0.297641\pi\) | |||||||
\(920\) | 16.0000 | 0.527504 | ||||||||
\(921\) | 6.00000 | 0.197707 | ||||||||
\(922\) | −27.0000 | −0.889198 | ||||||||
\(923\) | −14.0000 | −0.460816 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −4.00000 | −0.131519 | ||||||||
\(926\) | −2.00000 | −0.0657241 | ||||||||
\(927\) | −108.000 | −3.54719 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | −15.0000 | −0.492134 | −0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.579138\pi\) | ||||
−0.246067 | + | 0.969253i | \(0.579138\pi\) | |||||||
\(930\) | −24.0000 | −0.786991 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −30.0000 | −0.982156 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 42.0000 | 1.37281 | ||||||||
\(937\) | 30.0000 | 0.980057 | 0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.336986\pi\) | ||||
0.490029 | + | 0.871706i | \(0.336986\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 3.00000 | 0.0979013 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(941\) | 11.0000 | 0.358590 | 0.179295 | − | 0.983795i | \(-0.442618\pi\) | ||||
0.179295 | + | 0.983795i | \(0.442618\pi\) | |||||||
\(942\) | 48.0000 | 1.56392 | ||||||||
\(943\) | 32.0000 | 1.04206 | ||||||||
\(944\) | −3.00000 | −0.0976417 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 8.00000 | 0.260102 | ||||||||
\(947\) | −4.00000 | −0.129983 | −0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.520702\pi\) | ||||
−0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.520702\pi\) | |||||||
\(948\) | −27.0000 | −0.876919 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 36.0000 | 1.16738 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 14.0000 | 0.453504 | 0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.427189\pi\) | ||||
0.226752 | + | 0.973952i | \(0.427189\pi\) | |||||||
\(954\) | −36.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(955\) | −4.00000 | −0.129437 | ||||||||
\(956\) | −5.00000 | −0.161712 | ||||||||
\(957\) | −15.0000 | −0.484881 | ||||||||
\(958\) | 1.00000 | 0.0323085 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 6.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 28.0000 | 0.902756 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −16.0000 | −0.515058 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 14.0000 | 0.449513 | ||||||||
\(971\) | −41.0000 | −1.31575 | −0.657876 | − | 0.753126i | \(-0.728545\pi\) | ||||
−0.657876 | + | 0.753126i | \(0.728545\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −40.0000 | −1.28168 | ||||||||
\(975\) | 21.0000 | 0.672538 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | −46.0000 | −1.47167 | −0.735835 | − | 0.677161i | \(-0.763210\pi\) | ||||
−0.735835 | + | 0.677161i | \(0.763210\pi\) | |||||||
\(978\) | 51.0000 | 1.63080 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −12.0000 | −0.383131 | ||||||||
\(982\) | 30.0000 | 0.957338 | ||||||||
\(983\) | 18.0000 | 0.574111 | 0.287055 | − | 0.957914i | \(-0.407324\pi\) | ||||
0.287055 | + | 0.957914i | \(0.407324\pi\) | |||||||
\(984\) | 12.0000 | 0.382546 | ||||||||
\(985\) | −30.0000 | −0.955879 | ||||||||
\(986\) | 10.0000 | 0.318465 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 64.0000 | 2.03508 | ||||||||
\(990\) | 12.0000 | 0.381385 | ||||||||
\(991\) | 10.0000 | 0.317660 | 0.158830 | − | 0.987306i | \(-0.449228\pi\) | ||||
0.158830 | + | 0.987306i | \(0.449228\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | −39.0000 | −1.23763 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 8.00000 | 0.253617 | ||||||||
\(996\) | 18.0000 | 0.570352 | ||||||||
\(997\) | 6.00000 | 0.190022 | 0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.469711\pi\) | ||||
0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.469711\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000 | 0.633089 | ||||||||
\(999\) | −36.0000 | −1.13899 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1078.2.a.g.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 9702.2.a.y.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8624.2.a.be.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 1078.2.e.f.67.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 154.2.e.a.23.1 | ✓ | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 1078.2.e.f.177.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 154.2.e.a.67.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 1078.2.a.m.1.1 | 1 | |||
21.5 | even | 6 | 1386.2.k.o.991.1 | 2 | |||
21.17 | even | 6 | 1386.2.k.o.793.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.i.1.1 | 1 | |||
28.3 | even | 6 | 1232.2.q.e.177.1 | 2 | |||
28.19 | even | 6 | 1232.2.q.e.529.1 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 8624.2.a.b.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
154.2.e.a.23.1 | ✓ | 2 | 7.3 | odd | 6 | ||
154.2.e.a.67.1 | yes | 2 | 7.5 | odd | 6 | ||
1078.2.a.g.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1078.2.a.m.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
1078.2.e.f.67.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
1078.2.e.f.177.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
1232.2.q.e.177.1 | 2 | 28.3 | even | 6 | |||
1232.2.q.e.529.1 | 2 | 28.19 | even | 6 | |||
1386.2.k.o.793.1 | 2 | 21.17 | even | 6 | |||
1386.2.k.o.991.1 | 2 | 21.5 | even | 6 | |||
8624.2.a.b.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
8624.2.a.be.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
9702.2.a.i.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
9702.2.a.y.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |