Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [106,2,Mod(1,106)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(106, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("106.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 106 = 2 \cdot 53 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 106.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.846414261426\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 106.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −4.00000 | −1.78885 | −0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.852416\pi\) | ||||
−0.894427 | + | 0.447214i | \(0.852416\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 4.00000 | 1.26491 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | −4.00000 | −0.894427 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | 0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.466753\pi\) | ||||
0.104257 | + | 0.994550i | \(0.466753\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | −5.00000 | −0.857493 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) | ||||
0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.473806\pi\) | |||||||
\(38\) | 7.00000 | 1.13555 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 4.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 8.00000 | 1.19257 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | −11.0000 | −1.55563 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | 16.0000 | 2.15744 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 7.00000 | 0.927173 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 4.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(61\) | 4.00000 | 0.512148 | 0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.417571\pi\) | ||||
0.256074 | + | 0.966657i | \(0.417571\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −4.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.00000 | 0.606339 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 15.0000 | 1.78017 | 0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.150644\pi\) | ||||
0.890086 | + | 0.455792i | \(0.150644\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(73\) | −8.00000 | −0.936329 | −0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.655085\pi\) | ||||
−0.468165 | + | 0.883641i | \(0.655085\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | −11.0000 | −1.27017 | ||||||||
\(76\) | −7.00000 | −0.802955 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 1.00000 | 0.112509 | 0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.482084\pi\) | ||||
0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.482084\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | −3.00000 | −0.329293 | −0.164646 | − | 0.986353i | \(-0.552648\pi\) | ||||
−0.164646 | + | 0.986353i | \(0.552648\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −20.0000 | −2.16930 | ||||||||
\(86\) | 10.0000 | 1.07833 | ||||||||
\(87\) | −5.00000 | −0.536056 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | 2.00000 | 0.212000 | 0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.466196\pi\) | ||||
0.106000 | + | 0.994366i | \(0.466196\pi\) | |||||||
\(90\) | −8.00000 | −0.843274 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 28.0000 | 2.87274 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 17.0000 | 1.72609 | 0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.168555\pi\) | ||||
0.863044 | + | 0.505128i | \(0.168555\pi\) | |||||||
\(98\) | 7.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(99\) | 8.00000 | 0.804030 | ||||||||
\(100\) | 11.0000 | 1.10000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | 5.00000 | 0.495074 | ||||||||
\(103\) | −15.0000 | −1.47799 | −0.738997 | − | 0.673709i | \(-0.764700\pi\) | ||||
−0.738997 | + | 0.673709i | \(0.764700\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 1.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | −16.0000 | −1.52554 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −9.00000 | −0.846649 | −0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.639137\pi\) | ||||
−0.423324 | + | 0.905978i | \(0.639137\pi\) | |||||||
\(114\) | −7.00000 | −0.655610 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(116\) | 5.00000 | 0.464238 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −4.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −4.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −24.0000 | −2.14663 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −5.00000 | −0.443678 | −0.221839 | − | 0.975083i | \(-0.571206\pi\) | ||||
−0.221839 | + | 0.975083i | \(0.571206\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(131\) | −10.0000 | −0.873704 | −0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.643907\pi\) | ||||
−0.436852 | + | 0.899533i | \(0.643907\pi\) | |||||||
\(132\) | 4.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | −20.0000 | −1.72133 | ||||||||
\(136\) | −5.00000 | −0.428746 | ||||||||
\(137\) | 8.00000 | 0.683486 | 0.341743 | − | 0.939793i | \(-0.388983\pi\) | ||||
0.341743 | + | 0.939793i | \(0.388983\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000 | 0.0851257 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | −15.0000 | −1.25877 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | −20.0000 | −1.66091 | ||||||||
\(146\) | 8.00000 | 0.662085 | ||||||||
\(147\) | 7.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | 11.0000 | 0.898146 | ||||||||
\(151\) | −5.00000 | −0.406894 | −0.203447 | − | 0.979086i | \(-0.565214\pi\) | ||||
−0.203447 | + | 0.979086i | \(0.565214\pi\) | |||||||
\(152\) | 7.00000 | 0.567775 | ||||||||
\(153\) | −10.0000 | −0.808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 16.0000 | 1.28515 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 8.00000 | 0.638470 | 0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.396574\pi\) | ||||
0.319235 | + | 0.947676i | \(0.396574\pi\) | |||||||
\(158\) | −1.00000 | −0.0795557 | ||||||||
\(159\) | 1.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(160\) | 4.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 2.00000 | 0.156652 | 0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.475042\pi\) | ||||
0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.475042\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | −16.0000 | −1.24560 | ||||||||
\(166\) | 3.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(167\) | 19.0000 | 1.47026 | 0.735132 | − | 0.677924i | \(-0.237120\pi\) | ||||
0.735132 | + | 0.677924i | \(0.237120\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 20.0000 | 1.53393 | ||||||||
\(171\) | 14.0000 | 1.07061 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | 5.00000 | 0.379049 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | −2.00000 | −0.149906 | ||||||||
\(179\) | −15.0000 | −1.12115 | −0.560576 | − | 0.828103i | \(-0.689420\pi\) | ||||
−0.560576 | + | 0.828103i | \(0.689420\pi\) | |||||||
\(180\) | 8.00000 | 0.596285 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −4.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | −20.0000 | −1.46254 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −28.0000 | −2.03133 | ||||||||
\(191\) | 13.0000 | 0.940647 | 0.470323 | − | 0.882494i | \(-0.344137\pi\) | ||||
0.470323 | + | 0.882494i | \(0.344137\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −12.0000 | −0.863779 | −0.431889 | − | 0.901927i | \(-0.642153\pi\) | ||||
−0.431889 | + | 0.901927i | \(0.642153\pi\) | |||||||
\(194\) | −17.0000 | −1.22053 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | −7.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | −8.00000 | −0.568535 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | −11.0000 | −0.777817 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 14.0000 | 0.985037 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −5.00000 | −0.350070 | ||||||||
\(205\) | 40.0000 | 2.79372 | ||||||||
\(206\) | 15.0000 | 1.04510 | ||||||||
\(207\) | −2.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 28.0000 | 1.93680 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 10.0000 | 0.688428 | 0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.388145\pi\) | ||||
0.344214 | + | 0.938891i | \(0.388145\pi\) | |||||||
\(212\) | −1.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(213\) | −15.0000 | −1.02778 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 40.0000 | 2.72798 | ||||||||
\(216\) | −5.00000 | −0.340207 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −16.0000 | −1.08366 | ||||||||
\(219\) | 8.00000 | 0.540590 | ||||||||
\(220\) | 16.0000 | 1.07872 | ||||||||
\(221\) | 5.00000 | 0.336336 | ||||||||
\(222\) | 1.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −22.0000 | −1.46667 | ||||||||
\(226\) | 9.00000 | 0.598671 | ||||||||
\(227\) | 22.0000 | 1.46019 | 0.730096 | − | 0.683345i | \(-0.239475\pi\) | ||||
0.730096 | + | 0.683345i | \(0.239475\pi\) | |||||||
\(228\) | 7.00000 | 0.463586 | ||||||||
\(229\) | −15.0000 | −0.991228 | −0.495614 | − | 0.868543i | \(-0.665057\pi\) | ||||
−0.495614 | + | 0.868543i | \(0.665057\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | 8.00000 | 0.524097 | 0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.415602\pi\) | ||||
0.262049 | + | 0.965055i | \(0.415602\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | −1.00000 | −0.0649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | −3.00000 | −0.193247 | −0.0966235 | − | 0.995321i | \(-0.530804\pi\) | ||||
−0.0966235 | + | 0.995321i | \(0.530804\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 4.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(245\) | 28.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | −7.00000 | −0.445399 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 3.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(250\) | 24.0000 | 1.51789 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | 5.00000 | 0.313728 | ||||||||
\(255\) | 20.0000 | 1.25245 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −12.0000 | −0.748539 | −0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.622107\pi\) | ||||
−0.374270 | + | 0.927320i | \(0.622107\pi\) | |||||||
\(258\) | −10.0000 | −0.622573 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | 10.0000 | 0.617802 | ||||||||
\(263\) | 28.0000 | 1.72655 | 0.863277 | − | 0.504730i | \(-0.168408\pi\) | ||||
0.863277 | + | 0.504730i | \(0.168408\pi\) | |||||||
\(264\) | −4.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(265\) | 4.00000 | 0.245718 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −2.00000 | −0.122398 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −19.0000 | −1.15845 | −0.579225 | − | 0.815168i | \(-0.696645\pi\) | ||||
−0.579225 | + | 0.815168i | \(0.696645\pi\) | |||||||
\(270\) | 20.0000 | 1.21716 | ||||||||
\(271\) | 30.0000 | 1.82237 | 0.911185 | − | 0.411997i | \(-0.135169\pi\) | ||||
0.911185 | + | 0.411997i | \(0.135169\pi\) | |||||||
\(272\) | 5.00000 | 0.303170 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −8.00000 | −0.483298 | ||||||||
\(275\) | −44.0000 | −2.65330 | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | −16.0000 | −0.961347 | −0.480673 | − | 0.876900i | \(-0.659608\pi\) | ||||
−0.480673 | + | 0.876900i | \(0.659608\pi\) | |||||||
\(278\) | 12.0000 | 0.719712 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −31.0000 | −1.84930 | −0.924652 | − | 0.380812i | \(-0.875644\pi\) | ||||
−0.924652 | + | 0.380812i | \(0.875644\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | 13.0000 | 0.772770 | 0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.373724\pi\) | ||||
0.386385 | + | 0.922338i | \(0.373724\pi\) | |||||||
\(284\) | 15.0000 | 0.890086 | ||||||||
\(285\) | −28.0000 | −1.65858 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 2.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 20.0000 | 1.17444 | ||||||||
\(291\) | −17.0000 | −0.996558 | ||||||||
\(292\) | −8.00000 | −0.468165 | ||||||||
\(293\) | 10.0000 | 0.584206 | 0.292103 | − | 0.956387i | \(-0.405645\pi\) | ||||
0.292103 | + | 0.956387i | \(0.405645\pi\) | |||||||
\(294\) | −7.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(295\) | 24.0000 | 1.39733 | ||||||||
\(296\) | −1.00000 | −0.0581238 | ||||||||
\(297\) | −20.0000 | −1.16052 | ||||||||
\(298\) | −15.0000 | −0.868927 | ||||||||
\(299\) | 1.00000 | 0.0578315 | ||||||||
\(300\) | −11.0000 | −0.635085 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 5.00000 | 0.287718 | ||||||||
\(303\) | 14.0000 | 0.804279 | ||||||||
\(304\) | −7.00000 | −0.401478 | ||||||||
\(305\) | −16.0000 | −0.916157 | ||||||||
\(306\) | 10.0000 | 0.571662 | ||||||||
\(307\) | 8.00000 | 0.456584 | 0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.426686\pi\) | ||||
0.228292 | + | 0.973593i | \(0.426686\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 15.0000 | 0.853320 | ||||||||
\(310\) | −16.0000 | −0.908739 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000 | 0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | −8.00000 | −0.451466 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 1.00000 | 0.0562544 | ||||||||
\(317\) | −17.0000 | −0.954815 | −0.477408 | − | 0.878682i | \(-0.658423\pi\) | ||||
−0.477408 | + | 0.878682i | \(0.658423\pi\) | |||||||
\(318\) | −1.00000 | −0.0560772 | ||||||||
\(319\) | −20.0000 | −1.11979 | ||||||||
\(320\) | −4.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −35.0000 | −1.94745 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 11.0000 | 0.610170 | ||||||||
\(326\) | −2.00000 | −0.110770 | ||||||||
\(327\) | −16.0000 | −0.884802 | ||||||||
\(328\) | 10.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 16.0000 | 0.880771 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | −3.00000 | −0.164646 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | −19.0000 | −1.03963 | ||||||||
\(335\) | −16.0000 | −0.874173 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −10.0000 | −0.544735 | −0.272367 | − | 0.962193i | \(-0.587807\pi\) | ||||
−0.272367 | + | 0.962193i | \(0.587807\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | −20.0000 | −1.08465 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | −14.0000 | −0.757033 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 10.0000 | 0.539164 | ||||||||
\(345\) | 4.00000 | 0.215353 | ||||||||
\(346\) | −2.00000 | −0.107521 | ||||||||
\(347\) | −18.0000 | −0.966291 | −0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.660506\pi\) | ||||
−0.483145 | + | 0.875540i | \(0.660506\pi\) | |||||||
\(348\) | −5.00000 | −0.268028 | ||||||||
\(349\) | 20.0000 | 1.07058 | 0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.320203\pi\) | ||||
0.535288 | + | 0.844670i | \(0.320203\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 5.00000 | 0.266880 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | −60.0000 | −3.18447 | ||||||||
\(356\) | 2.00000 | 0.106000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 15.0000 | 0.792775 | ||||||||
\(359\) | 7.00000 | 0.369446 | 0.184723 | − | 0.982791i | \(-0.440861\pi\) | ||||
0.184723 | + | 0.982791i | \(0.440861\pi\) | |||||||
\(360\) | −8.00000 | −0.421637 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 32.0000 | 1.67496 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 20.0000 | 1.04116 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | 2.00000 | 0.103556 | 0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.483511\pi\) | ||||
0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.483511\pi\) | |||||||
\(374\) | 20.0000 | 1.03418 | ||||||||
\(375\) | 24.0000 | 1.23935 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | 5.00000 | 0.257513 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 17.0000 | 0.873231 | 0.436616 | − | 0.899648i | \(-0.356177\pi\) | ||||
0.436616 | + | 0.899648i | \(0.356177\pi\) | |||||||
\(380\) | 28.0000 | 1.43637 | ||||||||
\(381\) | 5.00000 | 0.256158 | ||||||||
\(382\) | −13.0000 | −0.665138 | ||||||||
\(383\) | −32.0000 | −1.63512 | −0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.804675\pi\) | ||||
−0.817562 | + | 0.575841i | \(0.804675\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 12.0000 | 0.610784 | ||||||||
\(387\) | 20.0000 | 1.01666 | ||||||||
\(388\) | 17.0000 | 0.863044 | ||||||||
\(389\) | 20.0000 | 1.01404 | 0.507020 | − | 0.861934i | \(-0.330747\pi\) | ||||
0.507020 | + | 0.861934i | \(0.330747\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | 5.00000 | 0.252861 | ||||||||
\(392\) | 7.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(393\) | 10.0000 | 0.504433 | ||||||||
\(394\) | 2.00000 | 0.100759 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | 8.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(397\) | 18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.350819\pi\) | ||||
0.451697 | + | 0.892171i | \(0.350819\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 11.0000 | 0.550000 | ||||||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | −14.0000 | −0.696526 | ||||||||
\(405\) | −4.00000 | −0.198762 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.00000 | −0.198273 | ||||||||
\(408\) | 5.00000 | 0.247537 | ||||||||
\(409\) | −21.0000 | −1.03838 | −0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.673767\pi\) | ||||
−0.519192 | + | 0.854658i | \(0.673767\pi\) | |||||||
\(410\) | −40.0000 | −1.97546 | ||||||||
\(411\) | −8.00000 | −0.394611 | ||||||||
\(412\) | −15.0000 | −0.738997 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 2.00000 | 0.0982946 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | −28.0000 | −1.36952 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −18.0000 | −0.877266 | −0.438633 | − | 0.898666i | \(-0.644537\pi\) | ||||
−0.438633 | + | 0.898666i | \(0.644537\pi\) | |||||||
\(422\) | −10.0000 | −0.486792 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 1.00000 | 0.0485643 | ||||||||
\(425\) | 55.0000 | 2.66789 | ||||||||
\(426\) | 15.0000 | 0.726752 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | −40.0000 | −1.92897 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | 17.0000 | 0.816968 | 0.408484 | − | 0.912766i | \(-0.366058\pi\) | ||||
0.408484 | + | 0.912766i | \(0.366058\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 20.0000 | 0.958927 | ||||||||
\(436\) | 16.0000 | 0.766261 | ||||||||
\(437\) | −7.00000 | −0.334855 | ||||||||
\(438\) | −8.00000 | −0.382255 | ||||||||
\(439\) | 2.00000 | 0.0954548 | 0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.484802\pi\) | ||||
0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.484802\pi\) | |||||||
\(440\) | −16.0000 | −0.762770 | ||||||||
\(441\) | 14.0000 | 0.666667 | ||||||||
\(442\) | −5.00000 | −0.237826 | ||||||||
\(443\) | −19.0000 | −0.902717 | −0.451359 | − | 0.892343i | \(-0.649060\pi\) | ||||
−0.451359 | + | 0.892343i | \(0.649060\pi\) | |||||||
\(444\) | −1.00000 | −0.0474579 | ||||||||
\(445\) | −8.00000 | −0.379236 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | −15.0000 | −0.709476 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −27.0000 | −1.27421 | −0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.719868\pi\) | ||||
−0.637104 | + | 0.770778i | \(0.719868\pi\) | |||||||
\(450\) | 22.0000 | 1.03709 | ||||||||
\(451\) | 40.0000 | 1.88353 | ||||||||
\(452\) | −9.00000 | −0.423324 | ||||||||
\(453\) | 5.00000 | 0.234920 | ||||||||
\(454\) | −22.0000 | −1.03251 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −7.00000 | −0.327805 | ||||||||
\(457\) | −2.00000 | −0.0935561 | −0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.514895\pi\) | ||||
−0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.514895\pi\) | |||||||
\(458\) | 15.0000 | 0.700904 | ||||||||
\(459\) | 25.0000 | 1.16690 | ||||||||
\(460\) | −4.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(461\) | 3.00000 | 0.139724 | 0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.477744\pi\) | ||||
0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.477744\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 39.0000 | 1.81248 | 0.906242 | − | 0.422760i | \(-0.138939\pi\) | ||||
0.906242 | + | 0.422760i | \(0.138939\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.00000 | 0.232119 | ||||||||
\(465\) | −16.0000 | −0.741982 | ||||||||
\(466\) | −8.00000 | −0.370593 | ||||||||
\(467\) | −28.0000 | −1.29569 | −0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.724329\pi\) | ||||
−0.647843 | + | 0.761774i | \(0.724329\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −24.0000 | −1.10704 | ||||||||
\(471\) | −8.00000 | −0.368621 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 40.0000 | 1.83920 | ||||||||
\(474\) | 1.00000 | 0.0459315 | ||||||||
\(475\) | −77.0000 | −3.53300 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | −3.00000 | −0.137073 | −0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.521833\pi\) | ||||
−0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.521833\pi\) | |||||||
\(480\) | −4.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(481\) | 1.00000 | 0.0455961 | ||||||||
\(482\) | 3.00000 | 0.136646 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | −68.0000 | −3.08772 | ||||||||
\(486\) | 16.0000 | 0.725775 | ||||||||
\(487\) | −12.0000 | −0.543772 | −0.271886 | − | 0.962329i | \(-0.587647\pi\) | ||||
−0.271886 | + | 0.962329i | \(0.587647\pi\) | |||||||
\(488\) | −4.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(489\) | −2.00000 | −0.0904431 | ||||||||
\(490\) | −28.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(491\) | 33.0000 | 1.48927 | 0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.232624\pi\) | ||||
0.744635 | + | 0.667472i | \(0.232624\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | 25.0000 | 1.12594 | ||||||||
\(494\) | 7.00000 | 0.314945 | ||||||||
\(495\) | −32.0000 | −1.43829 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −3.00000 | −0.134433 | ||||||||
\(499\) | 11.0000 | 0.492428 | 0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.420813\pi\) | ||||
0.246214 | + | 0.969216i | \(0.420813\pi\) | |||||||
\(500\) | −24.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(501\) | −19.0000 | −0.848857 | ||||||||
\(502\) | 4.00000 | 0.178529 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 56.0000 | 2.49197 | ||||||||
\(506\) | 4.00000 | 0.177822 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | −5.00000 | −0.221839 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | −20.0000 | −0.885615 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −35.0000 | −1.54529 | ||||||||
\(514\) | 12.0000 | 0.529297 | ||||||||
\(515\) | 60.0000 | 2.64392 | ||||||||
\(516\) | 10.0000 | 0.440225 | ||||||||
\(517\) | 24.0000 | 1.05552 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −2.00000 | −0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 4.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(521\) | 3.00000 | 0.131432 | 0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.479067\pi\) | ||||
0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.479067\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.0000 | 0.437688 | ||||||||
\(523\) | −14.0000 | −0.612177 | −0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.599020\pi\) | ||||
−0.306089 | + | 0.952003i | \(0.599020\pi\) | |||||||
\(524\) | −10.0000 | −0.436852 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −28.0000 | −1.22086 | ||||||||
\(527\) | −20.0000 | −0.871214 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | −4.00000 | −0.173749 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −10.0000 | −0.433148 | ||||||||
\(534\) | 2.00000 | 0.0865485 | ||||||||
\(535\) | −24.0000 | −1.03761 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 15.0000 | 0.647298 | ||||||||
\(538\) | 19.0000 | 0.819148 | ||||||||
\(539\) | 28.0000 | 1.20605 | ||||||||
\(540\) | −20.0000 | −0.860663 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | −30.0000 | −1.28861 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | −0.214373 | ||||||||
\(545\) | −64.0000 | −2.74146 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −14.0000 | −0.598597 | −0.299298 | − | 0.954160i | \(-0.596753\pi\) | ||||
−0.299298 | + | 0.954160i | \(0.596753\pi\) | |||||||
\(548\) | 8.00000 | 0.341743 | ||||||||
\(549\) | −8.00000 | −0.341432 | ||||||||
\(550\) | 44.0000 | 1.87617 | ||||||||
\(551\) | −35.0000 | −1.49105 | ||||||||
\(552\) | 1.00000 | 0.0425628 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 16.0000 | 0.679775 | ||||||||
\(555\) | 4.00000 | 0.169791 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | 2.00000 | 0.0847427 | 0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.486509\pi\) | ||||
0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.486509\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | −10.0000 | −0.422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 20.0000 | 0.844401 | ||||||||
\(562\) | 31.0000 | 1.30766 | ||||||||
\(563\) | 45.0000 | 1.89652 | 0.948262 | − | 0.317489i | \(-0.102840\pi\) | ||||
0.948262 | + | 0.317489i | \(0.102840\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | 36.0000 | 1.51453 | ||||||||
\(566\) | −13.0000 | −0.546431 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −15.0000 | −0.629386 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 28.0000 | 1.17279 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | −13.0000 | −0.543083 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 11.0000 | 0.458732 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | −38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.790429\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 12.0000 | 0.498703 | ||||||||
\(580\) | −20.0000 | −0.830455 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 17.0000 | 0.704673 | ||||||||
\(583\) | 4.00000 | 0.165663 | ||||||||
\(584\) | 8.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(585\) | 8.00000 | 0.330759 | ||||||||
\(586\) | −10.0000 | −0.413096 | ||||||||
\(587\) | 24.0000 | 0.990586 | 0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.335061\pi\) | ||||
0.495293 | + | 0.868726i | \(0.335061\pi\) | |||||||
\(588\) | 7.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(589\) | 28.0000 | 1.15372 | ||||||||
\(590\) | −24.0000 | −0.988064 | ||||||||
\(591\) | 2.00000 | 0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | 9.00000 | 0.369586 | 0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.440839\pi\) | ||||
0.184793 | + | 0.982777i | \(0.440839\pi\) | |||||||
\(594\) | 20.0000 | 0.820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −1.00000 | −0.0408930 | ||||||||
\(599\) | −10.0000 | −0.408589 | −0.204294 | − | 0.978909i | \(-0.565490\pi\) | ||||
−0.204294 | + | 0.978909i | \(0.565490\pi\) | |||||||
\(600\) | 11.0000 | 0.449073 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | −5.00000 | −0.203447 | ||||||||
\(605\) | −20.0000 | −0.813116 | ||||||||
\(606\) | −14.0000 | −0.568711 | ||||||||
\(607\) | 8.00000 | 0.324710 | 0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.448091\pi\) | ||||
0.162355 | + | 0.986732i | \(0.448091\pi\) | |||||||
\(608\) | 7.00000 | 0.283887 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 16.0000 | 0.647821 | ||||||||
\(611\) | −6.00000 | −0.242734 | ||||||||
\(612\) | −10.0000 | −0.404226 | ||||||||
\(613\) | −16.0000 | −0.646234 | −0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.604731\pi\) | ||||
−0.323117 | + | 0.946359i | \(0.604731\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | −40.0000 | −1.61296 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | −15.0000 | −0.603388 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 16.0000 | 0.642575 | ||||||||
\(621\) | 5.00000 | 0.200643 | ||||||||
\(622\) | 24.0000 | 0.962312 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | −22.0000 | −0.879297 | ||||||||
\(627\) | −28.0000 | −1.11821 | ||||||||
\(628\) | 8.00000 | 0.319235 | ||||||||
\(629\) | 5.00000 | 0.199363 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −7.00000 | −0.278666 | −0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.544496\pi\) | ||||
−0.139333 | + | 0.990246i | \(0.544496\pi\) | |||||||
\(632\) | −1.00000 | −0.0397779 | ||||||||
\(633\) | −10.0000 | −0.397464 | ||||||||
\(634\) | 17.0000 | 0.675156 | ||||||||
\(635\) | 20.0000 | 0.793676 | ||||||||
\(636\) | 1.00000 | 0.0396526 | ||||||||
\(637\) | −7.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(638\) | 20.0000 | 0.791808 | ||||||||
\(639\) | −30.0000 | −1.18678 | ||||||||
\(640\) | 4.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(641\) | −34.0000 | −1.34292 | −0.671460 | − | 0.741041i | \(-0.734332\pi\) | ||||
−0.671460 | + | 0.741041i | \(0.734332\pi\) | |||||||
\(642\) | 6.00000 | 0.236801 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −40.0000 | −1.57500 | ||||||||
\(646\) | 35.0000 | 1.37706 | ||||||||
\(647\) | −42.0000 | −1.65119 | −0.825595 | − | 0.564263i | \(-0.809160\pi\) | ||||
−0.825595 | + | 0.564263i | \(0.809160\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 24.0000 | 0.942082 | ||||||||
\(650\) | −11.0000 | −0.431455 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 2.00000 | 0.0783260 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 16.0000 | 0.625650 | ||||||||
\(655\) | 40.0000 | 1.56293 | ||||||||
\(656\) | −10.0000 | −0.390434 | ||||||||
\(657\) | 16.0000 | 0.624219 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | −16.0000 | −0.622799 | ||||||||
\(661\) | 3.00000 | 0.116686 | 0.0583432 | − | 0.998297i | \(-0.481418\pi\) | ||||
0.0583432 | + | 0.998297i | \(0.481418\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000 | 0.466393 | ||||||||
\(663\) | −5.00000 | −0.194184 | ||||||||
\(664\) | 3.00000 | 0.116423 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 5.00000 | 0.193601 | ||||||||
\(668\) | 19.0000 | 0.735132 | ||||||||
\(669\) | 14.0000 | 0.541271 | ||||||||
\(670\) | 16.0000 | 0.618134 | ||||||||
\(671\) | −16.0000 | −0.617673 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −2.00000 | −0.0770943 | −0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.512273\pi\) | ||||
−0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.512273\pi\) | |||||||
\(674\) | 10.0000 | 0.385186 | ||||||||
\(675\) | 55.0000 | 2.11695 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | −16.0000 | −0.614930 | −0.307465 | − | 0.951559i | \(-0.599481\pi\) | ||||
−0.307465 | + | 0.951559i | \(0.599481\pi\) | |||||||
\(678\) | −9.00000 | −0.345643 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 20.0000 | 0.766965 | ||||||||
\(681\) | −22.0000 | −0.843042 | ||||||||
\(682\) | −16.0000 | −0.612672 | ||||||||
\(683\) | −2.00000 | −0.0765279 | −0.0382639 | − | 0.999268i | \(-0.512183\pi\) | ||||
−0.0382639 | + | 0.999268i | \(0.512183\pi\) | |||||||
\(684\) | 14.0000 | 0.535303 | ||||||||
\(685\) | −32.0000 | −1.22266 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 15.0000 | 0.572286 | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | −1.00000 | −0.0380970 | ||||||||
\(690\) | −4.00000 | −0.152277 | ||||||||
\(691\) | 43.0000 | 1.63580 | 0.817899 | − | 0.575362i | \(-0.195139\pi\) | ||||
0.817899 | + | 0.575362i | \(0.195139\pi\) | |||||||
\(692\) | 2.00000 | 0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 18.0000 | 0.683271 | ||||||||
\(695\) | 48.0000 | 1.82074 | ||||||||
\(696\) | 5.00000 | 0.189525 | ||||||||
\(697\) | −50.0000 | −1.89389 | ||||||||
\(698\) | −20.0000 | −0.757011 | ||||||||
\(699\) | −8.00000 | −0.302588 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | −5.00000 | −0.188713 | ||||||||
\(703\) | −7.00000 | −0.264010 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | −24.0000 | −0.903892 | ||||||||
\(706\) | −10.0000 | −0.376355 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 60.0000 | 2.25176 | ||||||||
\(711\) | −2.00000 | −0.0750059 | ||||||||
\(712\) | −2.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(713\) | −4.00000 | −0.149801 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 16.0000 | 0.598366 | ||||||||
\(716\) | −15.0000 | −0.560576 | ||||||||
\(717\) | 24.0000 | 0.896296 | ||||||||
\(718\) | −7.00000 | −0.261238 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | 8.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | 3.00000 | 0.111571 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 55.0000 | 2.04265 | ||||||||
\(726\) | 5.00000 | 0.185567 | ||||||||
\(727\) | −18.0000 | −0.667583 | −0.333792 | − | 0.942647i | \(-0.608328\pi\) | ||||
−0.333792 | + | 0.942647i | \(0.608328\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −32.0000 | −1.18437 | ||||||||
\(731\) | −50.0000 | −1.84932 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | −34.0000 | −1.25582 | −0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.716089\pi\) | ||||
−0.627909 | + | 0.778287i | \(0.716089\pi\) | |||||||
\(734\) | 18.0000 | 0.664392 | ||||||||
\(735\) | −28.0000 | −1.03280 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | −20.0000 | −0.736210 | ||||||||
\(739\) | −3.00000 | −0.110357 | −0.0551784 | − | 0.998477i | \(-0.517573\pi\) | ||||
−0.0551784 | + | 0.998477i | \(0.517573\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 7.00000 | 0.257151 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 6.00000 | 0.220119 | 0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.464896\pi\) | ||||
0.110059 | + | 0.993925i | \(0.464896\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | −60.0000 | −2.19823 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | −20.0000 | −0.731272 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −24.0000 | −0.876356 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 4.00000 | 0.145768 | ||||||||
\(754\) | −5.00000 | −0.182089 | ||||||||
\(755\) | 20.0000 | 0.727875 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 33.0000 | 1.19941 | 0.599703 | − | 0.800223i | \(-0.295286\pi\) | ||||
0.599703 | + | 0.800223i | \(0.295286\pi\) | |||||||
\(758\) | −17.0000 | −0.617468 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | −28.0000 | −1.01567 | ||||||||
\(761\) | 40.0000 | 1.45000 | 0.724999 | − | 0.688749i | \(-0.241840\pi\) | ||||
0.724999 | + | 0.688749i | \(0.241840\pi\) | |||||||
\(762\) | −5.00000 | −0.181131 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 13.0000 | 0.470323 | ||||||||
\(765\) | 40.0000 | 1.44620 | ||||||||
\(766\) | 32.0000 | 1.15621 | ||||||||
\(767\) | −6.00000 | −0.216647 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 30.0000 | 1.08183 | 0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.318079\pi\) | ||||
0.540914 | + | 0.841078i | \(0.318079\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 12.0000 | 0.432169 | ||||||||
\(772\) | −12.0000 | −0.431889 | ||||||||
\(773\) | 12.0000 | 0.431610 | 0.215805 | − | 0.976436i | \(-0.430762\pi\) | ||||
0.215805 | + | 0.976436i | \(0.430762\pi\) | |||||||
\(774\) | −20.0000 | −0.718885 | ||||||||
\(775\) | −44.0000 | −1.58053 | ||||||||
\(776\) | −17.0000 | −0.610264 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −20.0000 | −0.717035 | ||||||||
\(779\) | 70.0000 | 2.50801 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | −60.0000 | −2.14697 | ||||||||
\(782\) | −5.00000 | −0.178800 | ||||||||
\(783\) | 25.0000 | 0.893427 | ||||||||
\(784\) | −7.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(785\) | −32.0000 | −1.14213 | ||||||||
\(786\) | −10.0000 | −0.356688 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | −0.427754 | −0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.568609\pi\) | ||||
−0.213877 | + | 0.976861i | \(0.568609\pi\) | |||||||
\(788\) | −2.00000 | −0.0712470 | ||||||||
\(789\) | −28.0000 | −0.996826 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −8.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | −18.0000 | −0.638796 | ||||||||
\(795\) | −4.00000 | −0.141865 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −44.0000 | −1.55856 | −0.779280 | − | 0.626676i | \(-0.784415\pi\) | ||||
−0.779280 | + | 0.626676i | \(0.784415\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −30.0000 | −1.06132 | ||||||||
\(800\) | −11.0000 | −0.388909 | ||||||||
\(801\) | −4.00000 | −0.141333 | ||||||||
\(802\) | 24.0000 | 0.847469 | ||||||||
\(803\) | 32.0000 | 1.12926 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | 19.0000 | 0.668832 | ||||||||
\(808\) | 14.0000 | 0.492518 | ||||||||
\(809\) | −12.0000 | −0.421898 | −0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.567655\pi\) | ||||
−0.210949 | + | 0.977497i | \(0.567655\pi\) | |||||||
\(810\) | 4.00000 | 0.140546 | ||||||||
\(811\) | 34.0000 | 1.19390 | 0.596951 | − | 0.802278i | \(-0.296379\pi\) | ||||
0.596951 | + | 0.802278i | \(0.296379\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −30.0000 | −1.05215 | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | 0.140200 | ||||||||
\(815\) | −8.00000 | −0.280228 | ||||||||
\(816\) | −5.00000 | −0.175035 | ||||||||
\(817\) | 70.0000 | 2.44899 | ||||||||
\(818\) | 21.0000 | 0.734248 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 40.0000 | 1.39686 | ||||||||
\(821\) | −48.0000 | −1.67521 | −0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.816045\pi\) | ||||
−0.837606 | + | 0.546275i | \(0.816045\pi\) | |||||||
\(822\) | 8.00000 | 0.279032 | ||||||||
\(823\) | −18.0000 | −0.627441 | −0.313720 | − | 0.949515i | \(-0.601575\pi\) | ||||
−0.313720 | + | 0.949515i | \(0.601575\pi\) | |||||||
\(824\) | 15.0000 | 0.522550 | ||||||||
\(825\) | 44.0000 | 1.53188 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 45.0000 | 1.56480 | 0.782402 | − | 0.622774i | \(-0.213994\pi\) | ||||
0.782402 | + | 0.622774i | \(0.213994\pi\) | |||||||
\(828\) | −2.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | 16.0000 | 0.555034 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −35.0000 | −1.21268 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | −76.0000 | −2.63009 | ||||||||
\(836\) | 28.0000 | 0.968400 | ||||||||
\(837\) | −20.0000 | −0.691301 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | −2.00000 | −0.0690477 | −0.0345238 | − | 0.999404i | \(-0.510991\pi\) | ||||
−0.0345238 | + | 0.999404i | \(0.510991\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 18.0000 | 0.620321 | ||||||||
\(843\) | 31.0000 | 1.06770 | ||||||||
\(844\) | 10.0000 | 0.344214 | ||||||||
\(845\) | 48.0000 | 1.65125 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −1.00000 | −0.0343401 | ||||||||
\(849\) | −13.0000 | −0.446159 | ||||||||
\(850\) | −55.0000 | −1.88648 | ||||||||
\(851\) | 1.00000 | 0.0342796 | ||||||||
\(852\) | −15.0000 | −0.513892 | ||||||||
\(853\) | 8.00000 | 0.273915 | 0.136957 | − | 0.990577i | \(-0.456268\pi\) | ||||
0.136957 | + | 0.990577i | \(0.456268\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −56.0000 | −1.91516 | ||||||||
\(856\) | −6.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(857\) | −14.0000 | −0.478231 | −0.239115 | − | 0.970991i | \(-0.576857\pi\) | ||||
−0.239115 | + | 0.970991i | \(0.576857\pi\) | |||||||
\(858\) | −4.00000 | −0.136558 | ||||||||
\(859\) | 18.0000 | 0.614152 | 0.307076 | − | 0.951685i | \(-0.400649\pi\) | ||||
0.307076 | + | 0.951685i | \(0.400649\pi\) | |||||||
\(860\) | 40.0000 | 1.36399 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | −8.00000 | −0.272008 | ||||||||
\(866\) | −17.0000 | −0.577684 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | −20.0000 | −0.678064 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | −16.0000 | −0.541828 | ||||||||
\(873\) | −34.0000 | −1.15073 | ||||||||
\(874\) | 7.00000 | 0.236779 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 8.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(877\) | 6.00000 | 0.202606 | 0.101303 | − | 0.994856i | \(-0.467699\pi\) | ||||
0.101303 | + | 0.994856i | \(0.467699\pi\) | |||||||
\(878\) | −2.00000 | −0.0674967 | ||||||||
\(879\) | −10.0000 | −0.337292 | ||||||||
\(880\) | 16.0000 | 0.539360 | ||||||||
\(881\) | −4.00000 | −0.134763 | −0.0673817 | − | 0.997727i | \(-0.521465\pi\) | ||||
−0.0673817 | + | 0.997727i | \(0.521465\pi\) | |||||||
\(882\) | −14.0000 | −0.471405 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | 5.00000 | 0.168168 | ||||||||
\(885\) | −24.0000 | −0.806751 | ||||||||
\(886\) | 19.0000 | 0.638317 | ||||||||
\(887\) | −9.00000 | −0.302190 | −0.151095 | − | 0.988519i | \(-0.548280\pi\) | ||||
−0.151095 | + | 0.988519i | \(0.548280\pi\) | |||||||
\(888\) | 1.00000 | 0.0335578 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 8.00000 | 0.268161 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | −14.0000 | −0.468755 | ||||||||
\(893\) | 42.0000 | 1.40548 | ||||||||
\(894\) | 15.0000 | 0.501675 | ||||||||
\(895\) | 60.0000 | 2.00558 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −1.00000 | −0.0333890 | ||||||||
\(898\) | 27.0000 | 0.901002 | ||||||||
\(899\) | −20.0000 | −0.667037 | ||||||||
\(900\) | −22.0000 | −0.733333 | ||||||||
\(901\) | −5.00000 | −0.166574 | ||||||||
\(902\) | −40.0000 | −1.33185 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 9.00000 | 0.299336 | ||||||||
\(905\) | 8.00000 | 0.265929 | ||||||||
\(906\) | −5.00000 | −0.166114 | ||||||||
\(907\) | −34.0000 | −1.12895 | −0.564476 | − | 0.825450i | \(-0.690922\pi\) | ||||
−0.564476 | + | 0.825450i | \(0.690922\pi\) | |||||||
\(908\) | 22.0000 | 0.730096 | ||||||||
\(909\) | 28.0000 | 0.928701 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 24.0000 | 0.795155 | 0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.369851\pi\) | ||||
0.397578 | + | 0.917568i | \(0.369851\pi\) | |||||||
\(912\) | 7.00000 | 0.231793 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | 2.00000 | 0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 16.0000 | 0.528944 | ||||||||
\(916\) | −15.0000 | −0.495614 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −25.0000 | −0.825123 | ||||||||
\(919\) | 9.00000 | 0.296883 | 0.148441 | − | 0.988921i | \(-0.452574\pi\) | ||||
0.148441 | + | 0.988921i | \(0.452574\pi\) | |||||||
\(920\) | 4.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(921\) | −8.00000 | −0.263609 | ||||||||
\(922\) | −3.00000 | −0.0987997 | ||||||||
\(923\) | 15.0000 | 0.493731 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 11.0000 | 0.361678 | ||||||||
\(926\) | −39.0000 | −1.28162 | ||||||||
\(927\) | 30.0000 | 0.985329 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | −2.00000 | −0.0656179 | −0.0328089 | − | 0.999462i | \(-0.510445\pi\) | ||||
−0.0328089 | + | 0.999462i | \(0.510445\pi\) | |||||||
\(930\) | 16.0000 | 0.524661 | ||||||||
\(931\) | 49.0000 | 1.60591 | ||||||||
\(932\) | 8.00000 | 0.262049 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | 80.0000 | 2.61628 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 9.00000 | 0.294017 | 0.147009 | − | 0.989135i | \(-0.453036\pi\) | ||||
0.147009 | + | 0.989135i | \(0.453036\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −22.0000 | −0.717943 | ||||||||
\(940\) | 24.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(941\) | −6.00000 | −0.195594 | −0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.531180\pi\) | ||||
−0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.531180\pi\) | |||||||
\(942\) | 8.00000 | 0.260654 | ||||||||
\(943\) | −10.0000 | −0.325645 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −40.0000 | −1.30051 | ||||||||
\(947\) | 32.0000 | 1.03986 | 0.519930 | − | 0.854209i | \(-0.325958\pi\) | ||||
0.519930 | + | 0.854209i | \(0.325958\pi\) | |||||||
\(948\) | −1.00000 | −0.0324785 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | 77.0000 | 2.49821 | ||||||||
\(951\) | 17.0000 | 0.551263 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 22.0000 | 0.712650 | 0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.384030\pi\) | ||||
0.356325 | + | 0.934362i | \(0.384030\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −52.0000 | −1.68268 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 20.0000 | 0.646508 | ||||||||
\(958\) | 3.00000 | 0.0969256 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 4.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −1.00000 | −0.0322413 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −3.00000 | −0.0966235 | ||||||||
\(965\) | 48.0000 | 1.54517 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | 35.0000 | 1.12436 | ||||||||
\(970\) | 68.0000 | 2.18335 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 12.0000 | 0.384505 | ||||||||
\(975\) | −11.0000 | −0.352282 | ||||||||
\(976\) | 4.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(977\) | 28.0000 | 0.895799 | 0.447900 | − | 0.894084i | \(-0.352172\pi\) | ||||
0.447900 | + | 0.894084i | \(0.352172\pi\) | |||||||
\(978\) | 2.00000 | 0.0639529 | ||||||||
\(979\) | −8.00000 | −0.255681 | ||||||||
\(980\) | 28.0000 | 0.894427 | ||||||||
\(981\) | −32.0000 | −1.02168 | ||||||||
\(982\) | −33.0000 | −1.05307 | ||||||||
\(983\) | −54.0000 | −1.72233 | −0.861166 | − | 0.508323i | \(-0.830265\pi\) | ||||
−0.861166 | + | 0.508323i | \(0.830265\pi\) | |||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | 8.00000 | 0.254901 | ||||||||
\(986\) | −25.0000 | −0.796162 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −7.00000 | −0.222700 | ||||||||
\(989\) | −10.0000 | −0.317982 | ||||||||
\(990\) | 32.0000 | 1.01703 | ||||||||
\(991\) | 42.0000 | 1.33417 | 0.667087 | − | 0.744980i | \(-0.267541\pi\) | ||||
0.667087 | + | 0.744980i | \(0.267541\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 12.0000 | 0.380808 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 3.00000 | 0.0950586 | ||||||||
\(997\) | 23.0000 | 0.728417 | 0.364209 | − | 0.931317i | \(-0.381339\pi\) | ||||
0.364209 | + | 0.931317i | \(0.381339\pi\) | |||||||
\(998\) | −11.0000 | −0.348199 | ||||||||
\(999\) | 5.00000 | 0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 106.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 954.2.a.m.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 848.2.a.d.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2650.2.b.f.849.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2650.2.b.f.849.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2650.2.a.j.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 5194.2.a.j.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 3392.2.a.i.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 3392.2.a.n.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 7632.2.a.r.1.1 | 1 | |||
53.52 | even | 2 | 5618.2.a.j.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
106.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
848.2.a.d.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
954.2.a.m.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2650.2.a.j.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2650.2.b.f.849.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2650.2.b.f.849.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
3392.2.a.i.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
3392.2.a.n.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
5194.2.a.j.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
5618.2.a.j.1.1 | 1 | 53.52 | even | 2 | |||
7632.2.a.r.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |