Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1050,2,Mod(799,1050)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1050, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1050.799");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1050 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1050.g (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(8.38429221223\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 799.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1050.799 |
Dual form | 1050.2.g.i.799.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1050\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(451\) | \(701\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | −0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.955716\pi\) | ||||
0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.0442844\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 3.00000i | − 0.727607i | −0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.881478\pi\) | ||||
0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.118522\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | − 2.00000i | − 0.426401i | ||||||||
\(23\) | − 1.00000i | − 0.208514i | −0.994550 | − | 0.104257i | \(-0.966753\pi\) | ||||
0.994550 | − | 0.104257i | \(-0.0332465\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.00000 | 1.25724 | 0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.283621\pi\) | ||||
0.628619 | + | 0.777714i | \(0.283621\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 2.00000i | 0.348155i | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.00000 | 1.09322 | 0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.315919\pi\) | ||||
0.546608 | + | 0.837389i | \(0.315919\pi\) | |||||||
\(42\) | − 1.00000i | − 0.154303i | ||||||||
\(43\) | − 11.0000i | − 1.67748i | −0.544529 | − | 0.838742i | \(-0.683292\pi\) | ||||
0.544529 | − | 0.838742i | \(-0.316708\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | − 8.00000i | − 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 1.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(53\) | − 1.00000i | − 0.137361i | −0.997639 | − | 0.0686803i | \(-0.978121\pi\) | ||||
0.997639 | − | 0.0686803i | \(-0.0218788\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 5.00000i | − 0.656532i | ||||||||
\(59\) | 5.00000 | 0.650945 | 0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.394477\pi\) | ||||
0.325472 | + | 0.945552i | \(0.394477\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −3.00000 | −0.384111 | −0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.561515\pi\) | ||||
−0.192055 | + | 0.981384i | \(0.561515\pi\) | |||||||
\(62\) | − 7.00000i | − 0.889001i | ||||||||
\(63\) | 1.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 12.0000i | 1.46603i | 0.680211 | + | 0.733017i | \(0.261888\pi\) | ||||
−0.680211 | + | 0.733017i | \(0.738112\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000i | 0.363803i | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | − 6.00000i | − 0.702247i | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 2.00000i | − 0.227921i | ||||||||
\(78\) | − 1.00000i | − 0.113228i | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 7.00000i | − 0.773021i | ||||||||
\(83\) | − 11.0000i | − 1.20741i | −0.797209 | − | 0.603703i | \(-0.793691\pi\) | ||||
0.797209 | − | 0.603703i | \(-0.206309\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −11.0000 | −1.18616 | ||||||||
\(87\) | 5.00000i | 0.536056i | ||||||||
\(88\) | 2.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 1.00000i | 0.104257i | ||||||||
\(93\) | 7.00000i | 0.725866i | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | − 3.00000i | − 0.297044i | ||||||||
\(103\) | − 11.0000i | − 1.08386i | −0.840423 | − | 0.541931i | \(-0.817693\pi\) | ||||
0.840423 | − | 0.541931i | \(-0.182307\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −1.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(107\) | 2.00000i | 0.193347i | 0.995316 | + | 0.0966736i | \(0.0308203\pi\) | ||||
−0.995316 | + | 0.0966736i | \(0.969180\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | − 1.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | 1.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | − 5.00000i | − 0.460287i | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 3.00000i | 0.271607i | ||||||||
\(123\) | 7.00000i | 0.631169i | ||||||||
\(124\) | −7.00000 | −0.628619 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 22.0000i | 1.95218i | 0.217357 | + | 0.976092i | \(0.430256\pi\) | ||||
−0.217357 | + | 0.976092i | \(0.569744\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | − 2.00000i | − 0.174078i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | 12.0000i | 1.02523i | 0.858619 | + | 0.512615i | \(0.171323\pi\) | ||||
−0.858619 | + | 0.512615i | \(0.828677\pi\) | |||||||
\(138\) | − 1.00000i | − 0.0851257i | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | − 12.0000i | − 1.00702i | ||||||||
\(143\) | − 2.00000i | − 0.167248i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | − 1.00000i | − 0.0824786i | ||||||||
\(148\) | − 2.00000i | − 0.164399i | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −18.0000 | −1.46482 | −0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.761604\pi\) | ||||
−0.732410 | + | 0.680864i | \(0.761604\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 3.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(154\) | −2.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 2.00000i | 0.159617i | 0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.0254309\pi\) | ||||
−0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.974569\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000i | 0.795557i | ||||||||
\(159\) | 1.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −1.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 1.00000i | − 0.0783260i | −0.999233 | − | 0.0391630i | \(-0.987531\pi\) | ||||
0.999233 | − | 0.0391630i | \(-0.0124692\pi\) | |||||||
\(164\) | −7.00000 | −0.546608 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −11.0000 | −0.853766 | ||||||||
\(167\) | − 18.0000i | − 1.39288i | −0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.754766\pi\) | ||||
0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.245234\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000i | 0.0771517i | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 11.0000i | 0.838742i | ||||||||
\(173\) | 24.0000i | 1.82469i | 0.409426 | + | 0.912343i | \(0.365729\pi\) | ||||
−0.409426 | + | 0.912343i | \(0.634271\pi\) | |||||||
\(174\) | 5.00000 | 0.379049 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | 5.00000i | 0.375823i | ||||||||
\(178\) | − 10.0000i | − 0.749532i | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | 1.00000i | 0.0741249i | ||||||||
\(183\) | − 3.00000i | − 0.221766i | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 7.00000 | 0.513265 | ||||||||
\(187\) | − 6.00000i | − 0.438763i | ||||||||
\(188\) | 8.00000i | 0.583460i | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −3.00000 | −0.217072 | −0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.534616\pi\) | ||||
−0.108536 | + | 0.994092i | \(0.534616\pi\) | |||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 14.0000i | 1.00774i | 0.863779 | + | 0.503871i | \(0.168091\pi\) | ||||
−0.863779 | + | 0.503871i | \(0.831909\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 17.0000i | 1.21120i | 0.795769 | + | 0.605600i | \(0.207067\pi\) | ||||
−0.795769 | + | 0.605600i | \(0.792933\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000i | 0.142134i | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | − 12.0000i | − 0.844317i | ||||||||
\(203\) | − 5.00000i | − 0.350931i | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −11.0000 | −0.766406 | ||||||||
\(207\) | 1.00000i | 0.0695048i | ||||||||
\(208\) | − 1.00000i | − 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | 1.00000i | 0.0686803i | ||||||||
\(213\) | 12.0000i | 0.822226i | ||||||||
\(214\) | 2.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | − 7.00000i | − 0.475191i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 6.00000 | 0.405442 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | 2.00000i | 0.134231i | ||||||||
\(223\) | 9.00000i | 0.602685i | 0.953516 | + | 0.301342i | \(0.0974347\pi\) | ||||
−0.953516 | + | 0.301342i | \(0.902565\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 17.0000i | 1.12833i | 0.825662 | + | 0.564165i | \(0.190802\pi\) | ||||
−0.825662 | + | 0.564165i | \(0.809198\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 2.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(232\) | 5.00000i | 0.328266i | ||||||||
\(233\) | 24.0000i | 1.57229i | 0.618041 | + | 0.786146i | \(0.287927\pi\) | ||||
−0.618041 | + | 0.786146i | \(0.712073\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −5.00000 | −0.325472 | ||||||||
\(237\) | − 10.0000i | − 0.649570i | ||||||||
\(238\) | 3.00000i | 0.194461i | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 22.0000 | 1.41714 | 0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.249340\pi\) | ||||
0.708572 | + | 0.705638i | \(0.249340\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000i | 0.449977i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 3.00000 | 0.192055 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 7.00000 | 0.446304 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 7.00000i | 0.444500i | ||||||||
\(249\) | 11.0000 | 0.697097 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 7.00000 | 0.441836 | 0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.429095\pi\) | ||||
0.220918 | + | 0.975292i | \(0.429095\pi\) | |||||||
\(252\) | − 1.00000i | − 0.0629941i | ||||||||
\(253\) | − 2.00000i | − 0.125739i | ||||||||
\(254\) | 22.0000 | 1.38040 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 23.0000i | − 1.43470i | −0.696713 | − | 0.717350i | \(-0.745355\pi\) | ||||
0.696713 | − | 0.717350i | \(-0.254645\pi\) | |||||||
\(258\) | − 11.0000i | − 0.684830i | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −5.00000 | −0.309492 | ||||||||
\(262\) | 8.00000i | 0.494242i | ||||||||
\(263\) | − 21.0000i | − 1.29492i | −0.762101 | − | 0.647458i | \(-0.775832\pi\) | ||||
0.762101 | − | 0.647458i | \(-0.224168\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 10.0000i | 0.611990i | ||||||||
\(268\) | − 12.0000i | − 0.733017i | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | − 3.00000i | − 0.181902i | ||||||||
\(273\) | − 1.00000i | − 0.0605228i | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 2.00000i | 0.120168i | 0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.0191369\pi\) | ||||
−0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.980863\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000i | 1.19952i | ||||||||
\(279\) | −7.00000 | −0.419079 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 32.0000 | 1.90896 | 0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.0964112\pi\) | ||||
0.954480 | + | 0.298275i | \(0.0964112\pi\) | |||||||
\(282\) | − 8.00000i | − 0.476393i | ||||||||
\(283\) | − 16.0000i | − 0.951101i | −0.879688 | − | 0.475551i | \(-0.842249\pi\) | ||||
0.879688 | − | 0.475551i | \(-0.157751\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | − 7.00000i | − 0.413197i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 6.00000i | 0.351123i | ||||||||
\(293\) | 24.0000i | 1.40209i | 0.713115 | + | 0.701047i | \(0.247284\pi\) | ||||
−0.713115 | + | 0.701047i | \(0.752716\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | − 2.00000i | − 0.116052i | ||||||||
\(298\) | 15.0000i | 0.868927i | ||||||||
\(299\) | −1.00000 | −0.0578315 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −11.0000 | −0.634029 | ||||||||
\(302\) | 18.0000i | 1.03578i | ||||||||
\(303\) | 12.0000i | 0.689382i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | 2.00000i | 0.114146i | 0.998370 | + | 0.0570730i | \(0.0181768\pi\) | ||||
−0.998370 | + | 0.0570730i | \(0.981823\pi\) | |||||||
\(308\) | 2.00000i | 0.113961i | ||||||||
\(309\) | 11.0000 | 0.625768 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000i | 0.0566139i | ||||||||
\(313\) | − 6.00000i | − 0.339140i | −0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.945762\pi\) | ||||
0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.0542379\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | − 3.00000i | − 0.168497i | −0.996445 | − | 0.0842484i | \(-0.973151\pi\) | ||||
0.996445 | − | 0.0842484i | \(-0.0268489\pi\) | |||||||
\(318\) | − 1.00000i | − 0.0560772i | ||||||||
\(319\) | 10.0000 | 0.559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −2.00000 | −0.111629 | ||||||||
\(322\) | 1.00000i | 0.0557278i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −1.00000 | −0.0553849 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 7.00000i | 0.386510i | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | 11.0000i | 0.603703i | ||||||||
\(333\) | − 2.00000i | − 0.109599i | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 27.0000i | 1.47078i | 0.677642 | + | 0.735392i | \(0.263002\pi\) | ||||
−0.677642 | + | 0.735392i | \(0.736998\pi\) | |||||||
\(338\) | − 12.0000i | − 0.652714i | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 14.0000 | 0.758143 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 11.0000 | 0.593080 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 24.0000 | 1.29025 | ||||||||
\(347\) | 2.00000i | 0.107366i | 0.998558 | + | 0.0536828i | \(0.0170960\pi\) | ||||
−0.998558 | + | 0.0536828i | \(0.982904\pi\) | |||||||
\(348\) | − 5.00000i | − 0.268028i | ||||||||
\(349\) | −15.0000 | −0.802932 | −0.401466 | − | 0.915874i | \(-0.631499\pi\) | ||||
−0.401466 | + | 0.915874i | \(0.631499\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | − 2.00000i | − 0.106600i | ||||||||
\(353\) | − 6.00000i | − 0.319348i | −0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.948956\pi\) | ||||
0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.0510443\pi\) | |||||||
\(354\) | 5.00000 | 0.265747 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | − 3.00000i | − 0.158777i | ||||||||
\(358\) | − 10.0000i | − 0.528516i | ||||||||
\(359\) | −25.0000 | −1.31945 | −0.659725 | − | 0.751507i | \(-0.729327\pi\) | ||||
−0.659725 | + | 0.751507i | \(0.729327\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 18.0000i | 0.946059i | ||||||||
\(363\) | − 7.00000i | − 0.367405i | ||||||||
\(364\) | 1.00000 | 0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −3.00000 | −0.156813 | ||||||||
\(367\) | − 23.0000i | − 1.20059i | −0.799779 | − | 0.600295i | \(-0.795050\pi\) | ||||
0.799779 | − | 0.600295i | \(-0.204950\pi\) | |||||||
\(368\) | − 1.00000i | − 0.0521286i | ||||||||
\(369\) | −7.00000 | −0.364405 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −1.00000 | −0.0519174 | ||||||||
\(372\) | − 7.00000i | − 0.362933i | ||||||||
\(373\) | 24.0000i | 1.24267i | 0.783544 | + | 0.621336i | \(0.213410\pi\) | ||||
−0.783544 | + | 0.621336i | \(0.786590\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | − 5.00000i | − 0.257513i | ||||||||
\(378\) | 1.00000i | 0.0514344i | ||||||||
\(379\) | 25.0000 | 1.28416 | 0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642082 | + | 0.766636i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −22.0000 | −1.12709 | ||||||||
\(382\) | 3.00000i | 0.153493i | ||||||||
\(383\) | 4.00000i | 0.204390i | 0.994764 | + | 0.102195i | \(0.0325866\pi\) | ||||
−0.994764 | + | 0.102195i | \(0.967413\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 11.0000i | 0.559161i | ||||||||
\(388\) | − 2.00000i | − 0.101535i | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.00000 | −0.151717 | ||||||||
\(392\) | − 1.00000i | − 0.0505076i | ||||||||
\(393\) | − 8.00000i | − 0.403547i | ||||||||
\(394\) | 17.0000 | 0.856448 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | − 13.0000i | − 0.652451i | −0.945292 | − | 0.326226i | \(-0.894223\pi\) | ||||
0.945292 | − | 0.326226i | \(-0.105777\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −8.00000 | −0.399501 | −0.199750 | − | 0.979847i | \(-0.564013\pi\) | ||||
−0.199750 | + | 0.979847i | \(0.564013\pi\) | |||||||
\(402\) | 12.0000i | 0.598506i | ||||||||
\(403\) | − 7.00000i | − 0.348695i | ||||||||
\(404\) | −12.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −5.00000 | −0.248146 | ||||||||
\(407\) | 4.00000i | 0.198273i | ||||||||
\(408\) | 3.00000i | 0.148522i | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 11.0000i | 0.541931i | ||||||||
\(413\) | − 5.00000i | − 0.246034i | ||||||||
\(414\) | 1.00000 | 0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | − 20.0000i | − 0.979404i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −25.0000 | −1.22133 | −0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.709098\pi\) | ||||
−0.610665 | + | 0.791889i | \(0.709098\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | 13.0000i | 0.632830i | ||||||||
\(423\) | 8.00000i | 0.388973i | ||||||||
\(424\) | 1.00000 | 0.0485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 12.0000 | 0.581402 | ||||||||
\(427\) | 3.00000i | 0.145180i | ||||||||
\(428\) | − 2.00000i | − 0.0966736i | ||||||||
\(429\) | 2.00000 | 0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −3.00000 | −0.144505 | −0.0722525 | − | 0.997386i | \(-0.523019\pi\) | ||||
−0.0722525 | + | 0.997386i | \(0.523019\pi\) | |||||||
\(432\) | − 1.00000i | − 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 14.0000i | 0.672797i | 0.941720 | + | 0.336399i | \(0.109209\pi\) | ||||
−0.941720 | + | 0.336399i | \(0.890791\pi\) | |||||||
\(434\) | −7.00000 | −0.336011 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | − 6.00000i | − 0.286691i | ||||||||
\(439\) | −35.0000 | −1.67046 | −0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.814665\pi\) | ||||
−0.835229 | + | 0.549902i | \(0.814665\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 3.00000i | 0.142695i | ||||||||
\(443\) | − 16.0000i | − 0.760183i | −0.924949 | − | 0.380091i | \(-0.875893\pi\) | ||||
0.924949 | − | 0.380091i | \(-0.124107\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | − 15.0000i | − 0.709476i | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 14.0000 | 0.659234 | ||||||||
\(452\) | 6.00000i | 0.282216i | ||||||||
\(453\) | − 18.0000i | − 0.845714i | ||||||||
\(454\) | 17.0000 | 0.797850 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 33.0000i | − 1.54367i | −0.635820 | − | 0.771837i | \(-0.719338\pi\) | ||||
0.635820 | − | 0.771837i | \(-0.280662\pi\) | |||||||
\(458\) | − 10.0000i | − 0.467269i | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 12.0000 | 0.558896 | 0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.409849\pi\) | ||||
0.279448 | + | 0.960161i | \(0.409849\pi\) | |||||||
\(462\) | − 2.00000i | − 0.0930484i | ||||||||
\(463\) | 4.00000i | 0.185896i | 0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.0296290\pi\) | ||||
−0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.970371\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.00000 | 0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | − 33.0000i | − 1.52706i | −0.645774 | − | 0.763529i | \(-0.723465\pi\) | ||||
0.645774 | − | 0.763529i | \(-0.276535\pi\) | |||||||
\(468\) | − 1.00000i | − 0.0462250i | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 5.00000i | 0.230144i | ||||||||
\(473\) | − 22.0000i | − 1.01156i | ||||||||
\(474\) | −10.0000 | −0.459315 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | 1.00000i | 0.0457869i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 20.0000 | 0.913823 | 0.456912 | − | 0.889512i | \(-0.348956\pi\) | ||||
0.456912 | + | 0.889512i | \(0.348956\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | − 22.0000i | − 1.00207i | ||||||||
\(483\) | − 1.00000i | − 0.0455016i | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 2.00000i | 0.0906287i | 0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.0144289\pi\) | ||||
−0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.985571\pi\) | |||||||
\(488\) | − 3.00000i | − 0.135804i | ||||||||
\(489\) | 1.00000 | 0.0452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 2.00000 | 0.0902587 | 0.0451294 | − | 0.998981i | \(-0.485630\pi\) | ||||
0.0451294 | + | 0.998981i | \(0.485630\pi\) | |||||||
\(492\) | − 7.00000i | − 0.315584i | ||||||||
\(493\) | − 15.0000i | − 0.675566i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 7.00000 | 0.314309 | ||||||||
\(497\) | − 12.0000i | − 0.538274i | ||||||||
\(498\) | − 11.0000i | − 0.492922i | ||||||||
\(499\) | −25.0000 | −1.11915 | −0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.689036\pi\) | ||||
−0.559577 | + | 0.828778i | \(0.689036\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 18.0000 | 0.804181 | ||||||||
\(502\) | − 7.00000i | − 0.312425i | ||||||||
\(503\) | − 6.00000i | − 0.267527i | −0.991013 | − | 0.133763i | \(-0.957294\pi\) | ||||
0.991013 | − | 0.133763i | \(-0.0427062\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −2.00000 | −0.0889108 | ||||||||
\(507\) | 12.0000i | 0.532939i | ||||||||
\(508\) | − 22.0000i | − 0.976092i | ||||||||
\(509\) | −20.0000 | −0.886484 | −0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.646172\pi\) | ||||
−0.443242 | + | 0.896402i | \(0.646172\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −23.0000 | −1.01449 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −11.0000 | −0.484248 | ||||||||
\(517\) | − 16.0000i | − 0.703679i | ||||||||
\(518\) | − 2.00000i | − 0.0878750i | ||||||||
\(519\) | −24.0000 | −1.05348 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −3.00000 | −0.131432 | −0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.520933\pi\) | ||||
−0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.520933\pi\) | |||||||
\(522\) | 5.00000i | 0.218844i | ||||||||
\(523\) | 4.00000i | 0.174908i | 0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.0278730\pi\) | ||||
−0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.972127\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −21.0000 | −0.915644 | ||||||||
\(527\) | − 21.0000i | − 0.914774i | ||||||||
\(528\) | 2.00000i | 0.0870388i | ||||||||
\(529\) | 22.0000 | 0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −5.00000 | −0.216982 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 7.00000i | − 0.303204i | ||||||||
\(534\) | 10.0000 | 0.432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | 10.0000i | 0.431532i | ||||||||
\(538\) | − 10.0000i | − 0.431131i | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 32.0000 | 1.37579 | 0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.258536\pi\) | ||||
0.687894 | + | 0.725811i | \(0.258536\pi\) | |||||||
\(542\) | 28.0000i | 1.20270i | ||||||||
\(543\) | − 18.0000i | − 0.772454i | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −1.00000 | −0.0427960 | ||||||||
\(547\) | 37.0000i | 1.58201i | 0.611812 | + | 0.791003i | \(0.290441\pi\) | ||||
−0.611812 | + | 0.791003i | \(0.709559\pi\) | |||||||
\(548\) | − 12.0000i | − 0.512615i | ||||||||
\(549\) | 3.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 1.00000i | 0.0425628i | ||||||||
\(553\) | 10.0000i | 0.425243i | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | − 18.0000i | − 0.762684i | −0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.875462\pi\) | ||||
0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.124538\pi\) | |||||||
\(558\) | 7.00000i | 0.296334i | ||||||||
\(559\) | −11.0000 | −0.465250 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | 0.253320 | ||||||||
\(562\) | − 32.0000i | − 1.34984i | ||||||||
\(563\) | − 31.0000i | − 1.30649i | −0.757145 | − | 0.653247i | \(-0.773406\pi\) | ||||
0.757145 | − | 0.653247i | \(-0.226594\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | − 1.00000i | − 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 12.0000i | 0.503509i | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 7.00000 | 0.292941 | 0.146470 | − | 0.989215i | \(-0.453209\pi\) | ||||
0.146470 | + | 0.989215i | \(0.453209\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000i | 0.0836242i | ||||||||
\(573\) | − 3.00000i | − 0.125327i | ||||||||
\(574\) | −7.00000 | −0.292174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 38.0000i | − 1.58196i | −0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.709571\pi\) | ||||
0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.290429\pi\) | |||||||
\(578\) | − 8.00000i | − 0.332756i | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −11.0000 | −0.456357 | ||||||||
\(582\) | 2.00000i | 0.0829027i | ||||||||
\(583\) | − 2.00000i | − 0.0828315i | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 27.0000i | 1.11441i | 0.830375 | + | 0.557205i | \(0.188126\pi\) | ||||
−0.830375 | + | 0.557205i | \(0.811874\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000i | 0.0412393i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −17.0000 | −0.699287 | ||||||||
\(592\) | 2.00000i | 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | 14.0000i | 0.574911i | 0.957794 | + | 0.287456i | \(0.0928094\pi\) | ||||
−0.957794 | + | 0.287456i | \(0.907191\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 1.00000i | 0.0408930i | ||||||||
\(599\) | −5.00000 | −0.204294 | −0.102147 | − | 0.994769i | \(-0.532571\pi\) | ||||
−0.102147 | + | 0.994769i | \(0.532571\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | 11.0000i | 0.448327i | ||||||||
\(603\) | − 12.0000i | − 0.488678i | ||||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 12.0000 | 0.487467 | ||||||||
\(607\) | − 28.0000i | − 1.13648i | −0.822861 | − | 0.568242i | \(-0.807624\pi\) | ||||
0.822861 | − | 0.568242i | \(-0.192376\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 5.00000 | 0.202610 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | − 3.00000i | − 0.121268i | ||||||||
\(613\) | 14.0000i | 0.565455i | 0.959200 | + | 0.282727i | \(0.0912392\pi\) | ||||
−0.959200 | + | 0.282727i | \(0.908761\pi\) | |||||||
\(614\) | 2.00000 | 0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 2.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(617\) | − 38.0000i | − 1.52982i | −0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.722783\pi\) | ||||
0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.277217\pi\) | |||||||
\(618\) | − 11.0000i | − 0.442485i | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 18.0000i | 0.721734i | ||||||||
\(623\) | − 10.0000i | − 0.400642i | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −6.00000 | −0.239808 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − 2.00000i | − 0.0798087i | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −38.0000 | −1.51276 | −0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.773033\pi\) | ||||
−0.756378 | + | 0.654135i | \(0.773033\pi\) | |||||||
\(632\) | − 10.0000i | − 0.397779i | ||||||||
\(633\) | − 13.0000i | − 0.516704i | ||||||||
\(634\) | −3.00000 | −0.119145 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −1.00000 | −0.0396526 | ||||||||
\(637\) | 1.00000i | 0.0396214i | ||||||||
\(638\) | − 10.0000i | − 0.395904i | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | 2.00000i | 0.0789337i | ||||||||
\(643\) | 34.0000i | 1.34083i | 0.741987 | + | 0.670415i | \(0.233884\pi\) | ||||
−0.741987 | + | 0.670415i | \(0.766116\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 22.0000i | 0.864909i | 0.901656 | + | 0.432455i | \(0.142352\pi\) | ||||
−0.901656 | + | 0.432455i | \(0.857648\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 10.0000 | 0.392534 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 7.00000 | 0.274352 | ||||||||
\(652\) | 1.00000i | 0.0391630i | ||||||||
\(653\) | 14.0000i | 0.547862i | 0.961749 | + | 0.273931i | \(0.0883240\pi\) | ||||
−0.961749 | + | 0.273931i | \(0.911676\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 7.00000 | 0.273304 | ||||||||
\(657\) | 6.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(658\) | 8.00000i | 0.311872i | ||||||||
\(659\) | 30.0000 | 1.16863 | 0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.301362\pi\) | ||||
0.584317 | + | 0.811525i | \(0.301362\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 42.0000 | 1.63361 | 0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.195743\pi\) | ||||
0.816805 | + | 0.576913i | \(0.195743\pi\) | |||||||
\(662\) | − 17.0000i | − 0.660724i | ||||||||
\(663\) | − 3.00000i | − 0.116510i | ||||||||
\(664\) | 11.0000 | 0.426883 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | − 5.00000i | − 0.193601i | ||||||||
\(668\) | 18.0000i | 0.696441i | ||||||||
\(669\) | −9.00000 | −0.347960 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | − 1.00000i | − 0.0385758i | ||||||||
\(673\) | 29.0000i | 1.11787i | 0.829212 | + | 0.558934i | \(0.188789\pi\) | ||||
−0.829212 | + | 0.558934i | \(0.811211\pi\) | |||||||
\(674\) | 27.0000 | 1.04000 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 32.0000i | 1.22986i | 0.788582 | + | 0.614930i | \(0.210816\pi\) | ||||
−0.788582 | + | 0.614930i | \(0.789184\pi\) | |||||||
\(678\) | − 6.00000i | − 0.230429i | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −17.0000 | −0.651441 | ||||||||
\(682\) | − 14.0000i | − 0.536088i | ||||||||
\(683\) | − 46.0000i | − 1.76014i | −0.474843 | − | 0.880071i | \(-0.657495\pi\) | ||||
0.474843 | − | 0.880071i | \(-0.342505\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 10.0000i | 0.381524i | ||||||||
\(688\) | − 11.0000i | − 0.419371i | ||||||||
\(689\) | −1.00000 | −0.0380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 42.0000 | 1.59776 | 0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.205427\pi\) | ||||
0.798878 | + | 0.601494i | \(0.205427\pi\) | |||||||
\(692\) | − 24.0000i | − 0.912343i | ||||||||
\(693\) | 2.00000i | 0.0759737i | ||||||||
\(694\) | 2.00000 | 0.0759190 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −5.00000 | −0.189525 | ||||||||
\(697\) | − 21.0000i | − 0.795432i | ||||||||
\(698\) | 15.0000i | 0.567758i | ||||||||
\(699\) | −24.0000 | −0.907763 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 27.0000 | 1.01978 | 0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.329687\pi\) | ||||
0.509888 | + | 0.860241i | \(0.329687\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000i | 0.0377426i | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | − 12.0000i | − 0.451306i | ||||||||
\(708\) | − 5.00000i | − 0.187912i | ||||||||
\(709\) | −20.0000 | −0.751116 | −0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.622549\pi\) | ||||
−0.375558 | + | 0.926799i | \(0.622549\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | 10.0000i | 0.374766i | ||||||||
\(713\) | − 7.00000i | − 0.262152i | ||||||||
\(714\) | −3.00000 | −0.112272 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 25.0000i | 0.932992i | ||||||||
\(719\) | 10.0000 | 0.372937 | 0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.440296\pi\) | ||||
0.186469 | + | 0.982461i | \(0.440296\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −11.0000 | −0.409661 | ||||||||
\(722\) | 19.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(723\) | 22.0000i | 0.818189i | ||||||||
\(724\) | 18.0000 | 0.668965 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | − 13.0000i | − 0.482143i | −0.970507 | − | 0.241072i | \(-0.922501\pi\) | ||||
0.970507 | − | 0.241072i | \(-0.0774989\pi\) | |||||||
\(728\) | − 1.00000i | − 0.0370625i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −33.0000 | −1.22055 | ||||||||
\(732\) | 3.00000i | 0.110883i | ||||||||
\(733\) | − 11.0000i | − 0.406294i | −0.979148 | − | 0.203147i | \(-0.934883\pi\) | ||||
0.979148 | − | 0.203147i | \(-0.0651170\pi\) | |||||||
\(734\) | −23.0000 | −0.848945 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 24.0000i | 0.884051i | ||||||||
\(738\) | 7.00000i | 0.257674i | ||||||||
\(739\) | 25.0000 | 0.919640 | 0.459820 | − | 0.888012i | \(-0.347914\pi\) | ||||
0.459820 | + | 0.888012i | \(0.347914\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 1.00000i | 0.0367112i | ||||||||
\(743\) | 29.0000i | 1.06391i | 0.846774 | + | 0.531953i | \(0.178542\pi\) | ||||
−0.846774 | + | 0.531953i | \(0.821458\pi\) | |||||||
\(744\) | −7.00000 | −0.256632 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 24.0000 | 0.878702 | ||||||||
\(747\) | 11.0000i | 0.402469i | ||||||||
\(748\) | 6.00000i | 0.219382i | ||||||||
\(749\) | 2.00000 | 0.0730784 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | − 8.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(753\) | 7.00000i | 0.255094i | ||||||||
\(754\) | −5.00000 | −0.182089 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 2.00000i | 0.0726912i | 0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.0115717\pi\) | ||||
−0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.988428\pi\) | |||||||
\(758\) | − 25.0000i | − 0.908041i | ||||||||
\(759\) | 2.00000 | 0.0725954 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | 22.0000i | 0.796976i | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 4.00000 | 0.144526 | ||||||||
\(767\) | − 5.00000i | − 0.180540i | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 20.0000 | 0.721218 | 0.360609 | − | 0.932717i | \(-0.382569\pi\) | ||||
0.360609 | + | 0.932717i | \(0.382569\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 23.0000 | 0.828325 | ||||||||
\(772\) | − 14.0000i | − 0.503871i | ||||||||
\(773\) | 24.0000i | 0.863220i | 0.902060 | + | 0.431610i | \(0.142054\pi\) | ||||
−0.902060 | + | 0.431610i | \(0.857946\pi\) | |||||||
\(774\) | 11.0000 | 0.395387 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 2.00000i | 0.0717496i | ||||||||
\(778\) | 10.0000i | 0.358517i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 3.00000i | 0.107280i | ||||||||
\(783\) | − 5.00000i | − 0.178685i | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | 22.0000i | 0.784215i | 0.919919 | + | 0.392108i | \(0.128254\pi\) | ||||
−0.919919 | + | 0.392108i | \(0.871746\pi\) | |||||||
\(788\) | − 17.0000i | − 0.605600i | ||||||||
\(789\) | 21.0000 | 0.747620 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | − 2.00000i | − 0.0710669i | ||||||||
\(793\) | 3.00000i | 0.106533i | ||||||||
\(794\) | −13.0000 | −0.461353 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 42.0000i | 1.48772i | 0.668338 | + | 0.743858i | \(0.267006\pi\) | ||||
−0.668338 | + | 0.743858i | \(0.732994\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 8.00000i | 0.282490i | ||||||||
\(803\) | − 12.0000i | − 0.423471i | ||||||||
\(804\) | 12.0000 | 0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −7.00000 | −0.246564 | ||||||||
\(807\) | 10.0000i | 0.352017i | ||||||||
\(808\) | 12.0000i | 0.422159i | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −18.0000 | −0.632065 | −0.316033 | − | 0.948748i | \(-0.602351\pi\) | ||||
−0.316033 | + | 0.948748i | \(0.602351\pi\) | |||||||
\(812\) | 5.00000i | 0.175466i | ||||||||
\(813\) | − 28.0000i | − 0.982003i | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | 0.140200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | − 10.0000i | − 0.349642i | ||||||||
\(819\) | 1.00000 | 0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000i | 0.418548i | ||||||||
\(823\) | 54.0000i | 1.88232i | 0.337959 | + | 0.941161i | \(0.390263\pi\) | ||||
−0.337959 | + | 0.941161i | \(0.609737\pi\) | |||||||
\(824\) | 11.0000 | 0.383203 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −5.00000 | −0.173972 | ||||||||
\(827\) | 2.00000i | 0.0695468i | 0.999395 | + | 0.0347734i | \(0.0110710\pi\) | ||||
−0.999395 | + | 0.0347734i | \(0.988929\pi\) | |||||||
\(828\) | − 1.00000i | − 0.0347524i | ||||||||
\(829\) | 5.00000 | 0.173657 | 0.0868286 | − | 0.996223i | \(-0.472327\pi\) | ||||
0.0868286 | + | 0.996223i | \(0.472327\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | 3.00000i | 0.103944i | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 7.00000i | − 0.241955i | ||||||||
\(838\) | 25.0000i | 0.863611i | ||||||||
\(839\) | 40.0000 | 1.38095 | 0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.257401\pi\) | ||||
0.690477 | + | 0.723355i | \(0.257401\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | − 22.0000i | − 0.758170i | ||||||||
\(843\) | 32.0000i | 1.10214i | ||||||||
\(844\) | 13.0000 | 0.447478 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 7.00000i | 0.240523i | ||||||||
\(848\) | − 1.00000i | − 0.0343401i | ||||||||
\(849\) | 16.0000 | 0.549119 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 2.00000 | 0.0685591 | ||||||||
\(852\) | − 12.0000i | − 0.411113i | ||||||||
\(853\) | 29.0000i | 0.992941i | 0.868054 | + | 0.496471i | \(0.165371\pi\) | ||||
−0.868054 | + | 0.496471i | \(0.834629\pi\) | |||||||
\(854\) | 3.00000 | 0.102658 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −2.00000 | −0.0683586 | ||||||||
\(857\) | 22.0000i | 0.751506i | 0.926720 | + | 0.375753i | \(0.122616\pi\) | ||||
−0.926720 | + | 0.375753i | \(0.877384\pi\) | |||||||
\(858\) | − 2.00000i | − 0.0682789i | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 7.00000 | 0.238559 | ||||||||
\(862\) | 3.00000i | 0.102180i | ||||||||
\(863\) | − 16.0000i | − 0.544646i | −0.962206 | − | 0.272323i | \(-0.912208\pi\) | ||||
0.962206 | − | 0.272323i | \(-0.0877920\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 14.0000 | 0.475739 | ||||||||
\(867\) | 8.00000i | 0.271694i | ||||||||
\(868\) | 7.00000i | 0.237595i | ||||||||
\(869\) | −20.0000 | −0.678454 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 2.00000i | − 0.0676897i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | 32.0000i | 1.08056i | 0.841484 | + | 0.540282i | \(0.181682\pi\) | ||||
−0.841484 | + | 0.540282i | \(0.818318\pi\) | |||||||
\(878\) | 35.0000i | 1.18119i | ||||||||
\(879\) | −24.0000 | −0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 7.00000 | 0.235836 | 0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.462378\pi\) | ||||
0.117918 | + | 0.993023i | \(0.462378\pi\) | |||||||
\(882\) | − 1.00000i | − 0.0336718i | ||||||||
\(883\) | 39.0000i | 1.31245i | 0.754563 | + | 0.656227i | \(0.227849\pi\) | ||||
−0.754563 | + | 0.656227i | \(0.772151\pi\) | |||||||
\(884\) | 3.00000 | 0.100901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −16.0000 | −0.537531 | ||||||||
\(887\) | − 58.0000i | − 1.94745i | −0.227728 | − | 0.973725i | \(-0.573130\pi\) | ||||
0.227728 | − | 0.973725i | \(-0.426870\pi\) | |||||||
\(888\) | − 2.00000i | − 0.0671156i | ||||||||
\(889\) | 22.0000 | 0.737856 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | − 9.00000i | − 0.301342i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −15.0000 | −0.501675 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | − 1.00000i | − 0.0333890i | ||||||||
\(898\) | 20.0000i | 0.667409i | ||||||||
\(899\) | 35.0000 | 1.16732 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −3.00000 | −0.0999445 | ||||||||
\(902\) | − 14.0000i | − 0.466149i | ||||||||
\(903\) | − 11.0000i | − 0.366057i | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −18.0000 | −0.598010 | ||||||||
\(907\) | 17.0000i | 0.564476i | 0.959344 | + | 0.282238i | \(0.0910767\pi\) | ||||
−0.959344 | + | 0.282238i | \(0.908923\pi\) | |||||||
\(908\) | − 17.0000i | − 0.564165i | ||||||||
\(909\) | −12.0000 | −0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −53.0000 | −1.75597 | −0.877984 | − | 0.478690i | \(-0.841112\pi\) | ||||
−0.877984 | + | 0.478690i | \(0.841112\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 22.0000i | − 0.728094i | ||||||||
\(914\) | −33.0000 | −1.09154 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | 8.00000i | 0.264183i | ||||||||
\(918\) | 3.00000i | 0.0990148i | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −2.00000 | −0.0659022 | ||||||||
\(922\) | − 12.0000i | − 0.395199i | ||||||||
\(923\) | − 12.0000i | − 0.394985i | ||||||||
\(924\) | −2.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | 11.0000i | 0.361287i | ||||||||
\(928\) | − 5.00000i | − 0.164133i | ||||||||
\(929\) | 45.0000 | 1.47640 | 0.738201 | − | 0.674581i | \(-0.235676\pi\) | ||||
0.738201 | + | 0.674581i | \(0.235676\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | − 24.0000i | − 0.786146i | ||||||||
\(933\) | − 18.0000i | − 0.589294i | ||||||||
\(934\) | −33.0000 | −1.07979 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 42.0000i | 1.37208i | 0.727564 | + | 0.686040i | \(0.240653\pi\) | ||||
−0.727564 | + | 0.686040i | \(0.759347\pi\) | |||||||
\(938\) | − 12.0000i | − 0.391814i | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −48.0000 | −1.56476 | −0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.785993\pi\) | ||||
−0.782378 | + | 0.622804i | \(0.785993\pi\) | |||||||
\(942\) | 2.00000i | 0.0651635i | ||||||||
\(943\) | − 7.00000i | − 0.227951i | ||||||||
\(944\) | 5.00000 | 0.162736 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −22.0000 | −0.715282 | ||||||||
\(947\) | 52.0000i | 1.68977i | 0.534946 | + | 0.844886i | \(0.320332\pi\) | ||||
−0.534946 | + | 0.844886i | \(0.679668\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.0000i | 0.324785i | ||||||||
\(949\) | −6.00000 | −0.194768 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 3.00000 | 0.0972817 | ||||||||
\(952\) | − 3.00000i | − 0.0972306i | ||||||||
\(953\) | − 16.0000i | − 0.518291i | −0.965838 | − | 0.259145i | \(-0.916559\pi\) | ||||
0.965838 | − | 0.259145i | \(-0.0834409\pi\) | |||||||
\(954\) | 1.00000 | 0.0323762 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 10.0000i | 0.323254i | ||||||||
\(958\) | − 20.0000i | − 0.646171i | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | − 2.00000i | − 0.0644826i | ||||||||
\(963\) | − 2.00000i | − 0.0644491i | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −1.00000 | −0.0321745 | ||||||||
\(967\) | − 8.00000i | − 0.257263i | −0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.958942\pi\) | ||||
0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.0410584\pi\) | |||||||
\(968\) | − 7.00000i | − 0.224989i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | − 1.00000i | − 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 20.0000i | 0.641171i | ||||||||
\(974\) | 2.00000 | 0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −3.00000 | −0.0960277 | ||||||||
\(977\) | − 18.0000i | − 0.575871i | −0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.907031\pi\) | ||||
0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.0929689\pi\) | |||||||
\(978\) | − 1.00000i | − 0.0319765i | ||||||||
\(979\) | 20.0000 | 0.639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | − 2.00000i | − 0.0638226i | ||||||||
\(983\) | − 16.0000i | − 0.510321i | −0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.917872\pi\) | ||||
0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.0821283\pi\) | |||||||
\(984\) | −7.00000 | −0.223152 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −15.0000 | −0.477697 | ||||||||
\(987\) | − 8.00000i | − 0.254643i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −11.0000 | −0.349780 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | − 7.00000i | − 0.222250i | ||||||||
\(993\) | 17.0000i | 0.539479i | ||||||||
\(994\) | −12.0000 | −0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −11.0000 | −0.348548 | ||||||||
\(997\) | − 58.0000i | − 1.83688i | −0.395562 | − | 0.918439i | \(-0.629450\pi\) | ||||
0.395562 | − | 0.918439i | \(-0.370550\pi\) | |||||||
\(998\) | 25.0000i | 0.791361i | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1050.2.g.i.799.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 3150.2.g.h.2899.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1050.2.a.r.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1050.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1050.2.g.i.799.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 3150.2.a.n.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 3150.2.a.y.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 3150.2.g.h.2899.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 8400.2.a.ck.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 8400.2.a.d.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 7350.2.a.bi.1.1 | 1 | |||
35.27 | even | 4 | 7350.2.a.cb.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1050.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1050.2.a.r.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1050.2.g.i.799.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1050.2.g.i.799.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3150.2.a.n.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
3150.2.a.y.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
3150.2.g.h.2899.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
3150.2.g.h.2899.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
7350.2.a.bi.1.1 | 1 | 35.13 | even | 4 | |||
7350.2.a.cb.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 | |||
8400.2.a.d.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
8400.2.a.ck.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 |