Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1050,2,Mod(799,1050)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1050, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1050.799");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1050 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1050.g (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(8.38429221223\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 799.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1050.799 |
Dual form | 1050.2.g.b.799.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1050\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(451\) | \(701\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 7.00000i | 1.94145i | 0.240192 | + | 0.970725i | \(0.422790\pi\) | ||||
−0.240192 | + | 0.970725i | \(0.577210\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 7.00000i | 1.69775i | 0.528594 | + | 0.848875i | \(0.322719\pi\) | ||||
−0.528594 | + | 0.848875i | \(0.677281\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 2.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(23\) | − 5.00000i | − 1.04257i | −0.853382 | − | 0.521286i | \(-0.825452\pi\) | ||||
0.853382 | − | 0.521286i | \(-0.174548\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 7.00000 | 1.37281 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | −9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
−0.835629 | + | 0.549294i | \(0.814897\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 2.00000i | 0.348155i | ||||||||
\(34\) | 7.00000 | 1.20049 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000i | 1.29777i | ||||||||
\(39\) | 7.00000 | 1.12090 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 11.0000 | 1.71791 | 0.858956 | − | 0.512050i | \(-0.171114\pi\) | ||||
0.858956 | + | 0.512050i | \(0.171114\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(43\) | 3.00000i | 0.457496i | 0.973486 | + | 0.228748i | \(0.0734631\pi\) | ||||
−0.973486 | + | 0.228748i | \(0.926537\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −5.00000 | −0.737210 | ||||||||
\(47\) | − 4.00000i | − 0.583460i | −0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.905769\pi\) | ||||
0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.0942309\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 7.00000 | 0.980196 | ||||||||
\(52\) | − 7.00000i | − 0.970725i | ||||||||
\(53\) | 3.00000i | 0.412082i | 0.978543 | + | 0.206041i | \(0.0660580\pi\) | ||||
−0.978543 | + | 0.206041i | \(0.933942\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 8.00000i | 1.05963i | ||||||||
\(58\) | 9.00000i | 1.18176i | ||||||||
\(59\) | −7.00000 | −0.911322 | −0.455661 | − | 0.890153i | \(-0.650597\pi\) | ||||
−0.455661 | + | 0.890153i | \(0.650597\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −5.00000 | −0.640184 | −0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.603714\pi\) | ||||
−0.320092 | + | 0.947386i | \(0.603714\pi\) | |||||||
\(62\) | − 1.00000i | − 0.127000i | ||||||||
\(63\) | 1.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 12.0000i | 1.46603i | 0.680211 | + | 0.733017i | \(0.261888\pi\) | ||||
−0.680211 | + | 0.733017i | \(0.738112\pi\) | |||||||
\(68\) | − 7.00000i | − 0.848875i | ||||||||
\(69\) | −5.00000 | −0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 10.0000i | 1.17041i | 0.810885 | + | 0.585206i | \(0.198986\pi\) | ||||
−0.810885 | + | 0.585206i | \(0.801014\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | 2.00000i | 0.227921i | ||||||||
\(78\) | − 7.00000i | − 0.792594i | ||||||||
\(79\) | 6.00000 | 0.675053 | 0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.390410\pi\) | ||||
0.337526 | + | 0.941316i | \(0.390410\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 11.0000i | − 1.21475i | ||||||||
\(83\) | − 9.00000i | − 0.987878i | −0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.835557\pi\) | ||||
0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.164443\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 3.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(87\) | 9.00000i | 0.964901i | ||||||||
\(88\) | − 2.00000i | − 0.213201i | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 7.00000 | 0.733799 | ||||||||
\(92\) | 5.00000i | 0.521286i | ||||||||
\(93\) | − 1.00000i | − 0.103695i | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | − 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | − 7.00000i | − 0.693103i | ||||||||
\(103\) | 5.00000i | 0.492665i | 0.969185 | + | 0.246332i | \(0.0792255\pi\) | ||||
−0.969185 | + | 0.246332i | \(0.920775\pi\) | |||||||
\(104\) | −7.00000 | −0.686406 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 3.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(107\) | 2.00000i | 0.193347i | 0.995316 | + | 0.0966736i | \(0.0308203\pi\) | ||||
−0.995316 | + | 0.0966736i | \(0.969180\pi\) | |||||||
\(108\) | − 1.00000i | − 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | − 1.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | − 14.0000i | − 1.31701i | −0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.771189\pi\) | ||||
0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 9.00000 | 0.835629 | ||||||||
\(117\) | − 7.00000i | − 0.647150i | ||||||||
\(118\) | 7.00000i | 0.644402i | ||||||||
\(119\) | 7.00000 | 0.641689 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 5.00000i | 0.452679i | ||||||||
\(123\) | − 11.0000i | − 0.991837i | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 18.0000i | 1.59724i | 0.601834 | + | 0.798621i | \(0.294437\pi\) | ||||
−0.601834 | + | 0.798621i | \(0.705563\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 3.00000 | 0.264135 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | − 2.00000i | − 0.174078i | ||||||||
\(133\) | 8.00000i | 0.693688i | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −7.00000 | −0.600245 | ||||||||
\(137\) | − 16.0000i | − 1.36697i | −0.729964 | − | 0.683486i | \(-0.760463\pi\) | ||||
0.729964 | − | 0.683486i | \(-0.239537\pi\) | |||||||
\(138\) | 5.00000i | 0.425628i | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | 4.00000i | 0.335673i | ||||||||
\(143\) | − 14.0000i | − 1.17074i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | 1.00000i | 0.0824786i | ||||||||
\(148\) | − 2.00000i | − 0.164399i | ||||||||
\(149\) | 3.00000 | 0.245770 | 0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.460785\pi\) | ||||
0.122885 | + | 0.992421i | \(0.460785\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −22.0000 | −1.79033 | −0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.852944\pi\) | ||||
−0.895167 | + | 0.445730i | \(0.852944\pi\) | |||||||
\(152\) | − 8.00000i | − 0.648886i | ||||||||
\(153\) | − 7.00000i | − 0.565916i | ||||||||
\(154\) | 2.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −7.00000 | −0.560449 | ||||||||
\(157\) | 10.0000i | 0.798087i | 0.916932 | + | 0.399043i | \(0.130658\pi\) | ||||
−0.916932 | + | 0.399043i | \(0.869342\pi\) | |||||||
\(158\) | − 6.00000i | − 0.477334i | ||||||||
\(159\) | 3.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −5.00000 | −0.394055 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 15.0000i | − 1.17489i | −0.809264 | − | 0.587445i | \(-0.800134\pi\) | ||||
0.809264 | − | 0.587445i | \(-0.199866\pi\) | |||||||
\(164\) | −11.0000 | −0.858956 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −9.00000 | −0.698535 | ||||||||
\(167\) | − 2.00000i | − 0.154765i | −0.997001 | − | 0.0773823i | \(-0.975344\pi\) | ||||
0.997001 | − | 0.0773823i | \(-0.0246562\pi\) | |||||||
\(168\) | − 1.00000i | − 0.0771517i | ||||||||
\(169\) | −36.0000 | −2.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 8.00000 | 0.611775 | ||||||||
\(172\) | − 3.00000i | − 0.228748i | ||||||||
\(173\) | − 16.0000i | − 1.21646i | −0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.791880\pi\) | ||||
0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.208120\pi\) | |||||||
\(174\) | 9.00000 | 0.682288 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 7.00000i | 0.526152i | ||||||||
\(178\) | − 10.0000i | − 0.749532i | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | − 7.00000i | − 0.518875i | ||||||||
\(183\) | 5.00000i | 0.369611i | ||||||||
\(184\) | 5.00000 | 0.368605 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −1.00000 | −0.0733236 | ||||||||
\(187\) | − 14.0000i | − 1.02378i | ||||||||
\(188\) | 4.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −1.00000 | −0.0723575 | −0.0361787 | − | 0.999345i | \(-0.511519\pi\) | ||||
−0.0361787 | + | 0.999345i | \(0.511519\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 10.0000i | 0.719816i | 0.932988 | + | 0.359908i | \(0.117192\pi\) | ||||
−0.932988 | + | 0.359908i | \(0.882808\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 21.0000i | 1.49619i | 0.663593 | + | 0.748094i | \(0.269031\pi\) | ||||
−0.663593 | + | 0.748094i | \(0.730969\pi\) | |||||||
\(198\) | − 2.00000i | − 0.142134i | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 9.00000i | 0.631676i | ||||||||
\(204\) | −7.00000 | −0.490098 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 5.00000 | 0.348367 | ||||||||
\(207\) | 5.00000i | 0.347524i | ||||||||
\(208\) | 7.00000i | 0.485363i | ||||||||
\(209\) | 16.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | − 3.00000i | − 0.206041i | ||||||||
\(213\) | 4.00000i | 0.274075i | ||||||||
\(214\) | 2.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | − 1.00000i | − 0.0678844i | ||||||||
\(218\) | 4.00000i | 0.270914i | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −49.0000 | −3.29610 | ||||||||
\(222\) | − 2.00000i | − 0.134231i | ||||||||
\(223\) | 9.00000i | 0.602685i | 0.953516 | + | 0.301342i | \(0.0974347\pi\) | ||||
−0.953516 | + | 0.301342i | \(0.902565\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −14.0000 | −0.931266 | ||||||||
\(227\) | 3.00000i | 0.199117i | 0.995032 | + | 0.0995585i | \(0.0317430\pi\) | ||||
−0.995032 | + | 0.0995585i | \(0.968257\pi\) | |||||||
\(228\) | − 8.00000i | − 0.529813i | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 2.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(232\) | − 9.00000i | − 0.590879i | ||||||||
\(233\) | 16.0000i | 1.04819i | 0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | ||||
−0.851658 | + | 0.524097i | \(0.824403\pi\) | |||||||
\(234\) | −7.00000 | −0.457604 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 7.00000 | 0.455661 | ||||||||
\(237\) | − 6.00000i | − 0.389742i | ||||||||
\(238\) | − 7.00000i | − 0.453743i | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −30.0000 | −1.93247 | −0.966235 | − | 0.257663i | \(-0.917048\pi\) | ||||
−0.966235 | + | 0.257663i | \(0.917048\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000i | 0.449977i | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 5.00000 | 0.320092 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −11.0000 | −0.701334 | ||||||||
\(247\) | − 56.0000i | − 3.56319i | ||||||||
\(248\) | 1.00000i | 0.0635001i | ||||||||
\(249\) | −9.00000 | −0.570352 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −5.00000 | −0.315597 | −0.157799 | − | 0.987471i | \(-0.550440\pi\) | ||||
−0.157799 | + | 0.987471i | \(0.550440\pi\) | |||||||
\(252\) | − 1.00000i | − 0.0629941i | ||||||||
\(253\) | 10.0000i | 0.628695i | ||||||||
\(254\) | 18.0000 | 1.12942 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 5.00000i | − 0.311891i | −0.987766 | − | 0.155946i | \(-0.950158\pi\) | ||||
0.987766 | − | 0.155946i | \(-0.0498425\pi\) | |||||||
\(258\) | − 3.00000i | − 0.186772i | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 9.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 9.00000i | − 0.554964i | −0.960731 | − | 0.277482i | \(-0.910500\pi\) | ||||
0.960731 | − | 0.277482i | \(-0.0894999\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | − 10.0000i | − 0.611990i | ||||||||
\(268\) | − 12.0000i | − 0.733017i | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 12.0000 | 0.728948 | 0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.381249\pi\) | ||||
0.364474 | + | 0.931214i | \(0.381249\pi\) | |||||||
\(272\) | 7.00000i | 0.424437i | ||||||||
\(273\) | − 7.00000i | − 0.423659i | ||||||||
\(274\) | −16.0000 | −0.966595 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 5.00000 | 0.300965 | ||||||||
\(277\) | − 2.00000i | − 0.120168i | −0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.980863\pi\) | ||||
0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.0191369\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000i | 0.479808i | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −8.00000 | −0.477240 | −0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.576695\pi\) | ||||
−0.238620 | + | 0.971113i | \(0.576695\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000i | 0.238197i | ||||||||
\(283\) | − 16.0000i | − 0.951101i | −0.879688 | − | 0.475551i | \(-0.842249\pi\) | ||||
0.879688 | − | 0.475551i | \(-0.157751\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −14.0000 | −0.827837 | ||||||||
\(287\) | − 11.0000i | − 0.649309i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | −32.0000 | −1.88235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | − 10.0000i | − 0.585206i | ||||||||
\(293\) | 24.0000i | 1.40209i | 0.713115 | + | 0.701047i | \(0.247284\pi\) | ||||
−0.713115 | + | 0.701047i | \(0.752716\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | − 2.00000i | − 0.116052i | ||||||||
\(298\) | − 3.00000i | − 0.173785i | ||||||||
\(299\) | 35.0000 | 2.02410 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 3.00000 | 0.172917 | ||||||||
\(302\) | 22.0000i | 1.26596i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −7.00000 | −0.400163 | ||||||||
\(307\) | 22.0000i | 1.25561i | 0.778372 | + | 0.627803i | \(0.216046\pi\) | ||||
−0.778372 | + | 0.627803i | \(0.783954\pi\) | |||||||
\(308\) | − 2.00000i | − 0.113961i | ||||||||
\(309\) | 5.00000 | 0.284440 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 2.00000 | 0.113410 | 0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.481941\pi\) | ||||
0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.481941\pi\) | |||||||
\(312\) | 7.00000i | 0.396297i | ||||||||
\(313\) | 10.0000i | 0.565233i | 0.959233 | + | 0.282617i | \(0.0912024\pi\) | ||||
−0.959233 | + | 0.282617i | \(0.908798\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | − 23.0000i | − 1.29181i | −0.763418 | − | 0.645904i | \(-0.776480\pi\) | ||||
0.763418 | − | 0.645904i | \(-0.223520\pi\) | |||||||
\(318\) | − 3.00000i | − 0.168232i | ||||||||
\(319\) | 18.0000 | 1.00781 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 2.00000 | 0.111629 | ||||||||
\(322\) | 5.00000i | 0.278639i | ||||||||
\(323\) | − 56.0000i | − 3.11592i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −15.0000 | −0.830773 | ||||||||
\(327\) | 4.00000i | 0.221201i | ||||||||
\(328\) | 11.0000i | 0.607373i | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 25.0000 | 1.37412 | 0.687062 | − | 0.726599i | \(-0.258900\pi\) | ||||
0.687062 | + | 0.726599i | \(0.258900\pi\) | |||||||
\(332\) | 9.00000i | 0.493939i | ||||||||
\(333\) | − 2.00000i | − 0.109599i | ||||||||
\(334\) | −2.00000 | −0.109435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 13.0000i | 0.708155i | 0.935216 | + | 0.354078i | \(0.115205\pi\) | ||||
−0.935216 | + | 0.354078i | \(0.884795\pi\) | |||||||
\(338\) | 36.0000i | 1.95814i | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −2.00000 | −0.108306 | ||||||||
\(342\) | − 8.00000i | − 0.432590i | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | −3.00000 | −0.161749 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −16.0000 | −0.860165 | ||||||||
\(347\) | 6.00000i | 0.322097i | 0.986947 | + | 0.161048i | \(0.0514875\pi\) | ||||
−0.986947 | + | 0.161048i | \(0.948512\pi\) | |||||||
\(348\) | − 9.00000i | − 0.482451i | ||||||||
\(349\) | 7.00000 | 0.374701 | 0.187351 | − | 0.982293i | \(-0.440010\pi\) | ||||
0.187351 | + | 0.982293i | \(0.440010\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −7.00000 | −0.373632 | ||||||||
\(352\) | 2.00000i | 0.106600i | ||||||||
\(353\) | 30.0000i | 1.59674i | 0.602168 | + | 0.798369i | \(0.294304\pi\) | ||||
−0.602168 | + | 0.798369i | \(0.705696\pi\) | |||||||
\(354\) | 7.00000 | 0.372046 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | − 7.00000i | − 0.370479i | ||||||||
\(358\) | − 2.00000i | − 0.105703i | ||||||||
\(359\) | −19.0000 | −1.00278 | −0.501391 | − | 0.865221i | \(-0.667178\pi\) | ||||
−0.501391 | + | 0.865221i | \(0.667178\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | − 2.00000i | − 0.105118i | ||||||||
\(363\) | 7.00000i | 0.367405i | ||||||||
\(364\) | −7.00000 | −0.366900 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 5.00000 | 0.261354 | ||||||||
\(367\) | 17.0000i | 0.887393i | 0.896177 | + | 0.443696i | \(0.146333\pi\) | ||||
−0.896177 | + | 0.443696i | \(0.853667\pi\) | |||||||
\(368\) | − 5.00000i | − 0.260643i | ||||||||
\(369\) | −11.0000 | −0.572637 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 3.00000 | 0.155752 | ||||||||
\(372\) | 1.00000i | 0.0518476i | ||||||||
\(373\) | − 4.00000i | − 0.207112i | −0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.966978\pi\) | ||||
0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.0330221\pi\) | |||||||
\(374\) | −14.0000 | −0.723923 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 4.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(377\) | − 63.0000i | − 3.24467i | ||||||||
\(378\) | − 1.00000i | − 0.0514344i | ||||||||
\(379\) | −7.00000 | −0.359566 | −0.179783 | − | 0.983706i | \(-0.557540\pi\) | ||||
−0.179783 | + | 0.983706i | \(0.557540\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 18.0000 | 0.922168 | ||||||||
\(382\) | 1.00000i | 0.0511645i | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 10.0000 | 0.508987 | ||||||||
\(387\) | − 3.00000i | − 0.152499i | ||||||||
\(388\) | 10.0000i | 0.507673i | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 35.0000 | 1.77003 | ||||||||
\(392\) | − 1.00000i | − 0.0505076i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 21.0000 | 1.05796 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | − 37.0000i | − 1.85698i | −0.371361 | − | 0.928488i | \(-0.621109\pi\) | ||||
0.371361 | − | 0.928488i | \(-0.378891\pi\) | |||||||
\(398\) | − 16.0000i | − 0.802008i | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −12.0000 | −0.599251 | −0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.596862\pi\) | ||||
−0.299626 | + | 0.954057i | \(0.596862\pi\) | |||||||
\(402\) | − 12.0000i | − 0.598506i | ||||||||
\(403\) | 7.00000i | 0.348695i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 9.00000 | 0.446663 | ||||||||
\(407\) | − 4.00000i | − 0.198273i | ||||||||
\(408\) | 7.00000i | 0.346552i | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −16.0000 | −0.789222 | ||||||||
\(412\) | − 5.00000i | − 0.246332i | ||||||||
\(413\) | 7.00000i | 0.344447i | ||||||||
\(414\) | 5.00000 | 0.245737 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 7.00000 | 0.343203 | ||||||||
\(417\) | 8.00000i | 0.391762i | ||||||||
\(418\) | − 16.0000i | − 0.782586i | ||||||||
\(419\) | 3.00000 | 0.146560 | 0.0732798 | − | 0.997311i | \(-0.476653\pi\) | ||||
0.0732798 | + | 0.997311i | \(0.476653\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 13.0000i | 0.632830i | ||||||||
\(423\) | 4.00000i | 0.194487i | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 4.00000 | 0.193801 | ||||||||
\(427\) | 5.00000i | 0.241967i | ||||||||
\(428\) | − 2.00000i | − 0.0966736i | ||||||||
\(429\) | −14.0000 | −0.675926 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 39.0000 | 1.87856 | 0.939282 | − | 0.343146i | \(-0.111493\pi\) | ||||
0.939282 | + | 0.343146i | \(0.111493\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 6.00000i | 0.288342i | 0.989553 | + | 0.144171i | \(0.0460515\pi\) | ||||
−0.989553 | + | 0.144171i | \(0.953949\pi\) | |||||||
\(434\) | −1.00000 | −0.0480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 4.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(437\) | 40.0000i | 1.91346i | ||||||||
\(438\) | − 10.0000i | − 0.477818i | ||||||||
\(439\) | 19.0000 | 0.906821 | 0.453410 | − | 0.891302i | \(-0.350207\pi\) | ||||
0.453410 | + | 0.891302i | \(0.350207\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 49.0000i | 2.33069i | ||||||||
\(443\) | − 4.00000i | − 0.190046i | −0.995475 | − | 0.0950229i | \(-0.969708\pi\) | ||||
0.995475 | − | 0.0950229i | \(-0.0302924\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | − 3.00000i | − 0.141895i | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | 20.0000 | 0.943858 | 0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.343558\pi\) | ||||
0.471929 | + | 0.881636i | \(0.343558\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −22.0000 | −1.03594 | ||||||||
\(452\) | 14.0000i | 0.658505i | ||||||||
\(453\) | 22.0000i | 1.03365i | ||||||||
\(454\) | 3.00000 | 0.140797 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −8.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(457\) | − 7.00000i | − 0.327446i | −0.986506 | − | 0.163723i | \(-0.947650\pi\) | ||||
0.986506 | − | 0.163723i | \(-0.0523504\pi\) | |||||||
\(458\) | − 14.0000i | − 0.654177i | ||||||||
\(459\) | −7.00000 | −0.326732 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 8.00000 | 0.372597 | 0.186299 | − | 0.982493i | \(-0.440351\pi\) | ||||
0.186299 | + | 0.982493i | \(0.440351\pi\) | |||||||
\(462\) | − 2.00000i | − 0.0930484i | ||||||||
\(463\) | 8.00000i | 0.371792i | 0.982569 | + | 0.185896i | \(0.0595187\pi\) | ||||
−0.982569 | + | 0.185896i | \(0.940481\pi\) | |||||||
\(464\) | −9.00000 | −0.417815 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 16.0000 | 0.741186 | ||||||||
\(467\) | 29.0000i | 1.34196i | 0.741475 | + | 0.670980i | \(0.234126\pi\) | ||||
−0.741475 | + | 0.670980i | \(0.765874\pi\) | |||||||
\(468\) | 7.00000i | 0.323575i | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | − 7.00000i | − 0.322201i | ||||||||
\(473\) | − 6.00000i | − 0.275880i | ||||||||
\(474\) | −6.00000 | −0.275589 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −7.00000 | −0.320844 | ||||||||
\(477\) | − 3.00000i | − 0.137361i | ||||||||
\(478\) | 8.00000i | 0.365911i | ||||||||
\(479\) | 12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.411605\pi\) | ||||
0.274147 | + | 0.961688i | \(0.411605\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −14.0000 | −0.638345 | ||||||||
\(482\) | 30.0000i | 1.36646i | ||||||||
\(483\) | 5.00000i | 0.227508i | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | − 6.00000i | − 0.271886i | −0.990717 | − | 0.135943i | \(-0.956594\pi\) | ||||
0.990717 | − | 0.135943i | \(-0.0434064\pi\) | |||||||
\(488\) | − 5.00000i | − 0.226339i | ||||||||
\(489\) | −15.0000 | −0.678323 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −42.0000 | −1.89543 | −0.947717 | − | 0.319113i | \(-0.896615\pi\) | ||||
−0.947717 | + | 0.319113i | \(0.896615\pi\) | |||||||
\(492\) | 11.0000i | 0.495918i | ||||||||
\(493\) | − 63.0000i | − 2.83738i | ||||||||
\(494\) | −56.0000 | −2.51956 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 4.00000i | 0.179425i | ||||||||
\(498\) | 9.00000i | 0.403300i | ||||||||
\(499\) | 23.0000 | 1.02962 | 0.514811 | − | 0.857304i | \(-0.327862\pi\) | ||||
0.514811 | + | 0.857304i | \(0.327862\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −2.00000 | −0.0893534 | ||||||||
\(502\) | 5.00000i | 0.223161i | ||||||||
\(503\) | − 26.0000i | − 1.15928i | −0.814872 | − | 0.579641i | \(-0.803193\pi\) | ||||
0.814872 | − | 0.579641i | \(-0.196807\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 10.0000 | 0.444554 | ||||||||
\(507\) | 36.0000i | 1.59882i | ||||||||
\(508\) | − 18.0000i | − 0.798621i | ||||||||
\(509\) | 28.0000 | 1.24108 | 0.620539 | − | 0.784176i | \(-0.286914\pi\) | ||||
0.620539 | + | 0.784176i | \(0.286914\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 10.0000 | 0.442374 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − 8.00000i | − 0.353209i | ||||||||
\(514\) | −5.00000 | −0.220541 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −3.00000 | −0.132068 | ||||||||
\(517\) | 8.00000i | 0.351840i | ||||||||
\(518\) | − 2.00000i | − 0.0878750i | ||||||||
\(519\) | −16.0000 | −0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 9.00000 | 0.394297 | 0.197149 | − | 0.980374i | \(-0.436832\pi\) | ||||
0.197149 | + | 0.980374i | \(0.436832\pi\) | |||||||
\(522\) | − 9.00000i | − 0.393919i | ||||||||
\(523\) | 8.00000i | 0.349816i | 0.984585 | + | 0.174908i | \(0.0559627\pi\) | ||||
−0.984585 | + | 0.174908i | \(0.944037\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −9.00000 | −0.392419 | ||||||||
\(527\) | 7.00000i | 0.304925i | ||||||||
\(528\) | 2.00000i | 0.0870388i | ||||||||
\(529\) | −2.00000 | −0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 7.00000 | 0.303774 | ||||||||
\(532\) | − 8.00000i | − 0.346844i | ||||||||
\(533\) | 77.0000i | 3.33524i | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | − 2.00000i | − 0.0863064i | ||||||||
\(538\) | − 6.00000i | − 0.258678i | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | − 12.0000i | − 0.515444i | ||||||||
\(543\) | − 2.00000i | − 0.0858282i | ||||||||
\(544\) | 7.00000 | 0.300123 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −7.00000 | −0.299572 | ||||||||
\(547\) | 35.0000i | 1.49649i | 0.663421 | + | 0.748246i | \(0.269104\pi\) | ||||
−0.663421 | + | 0.748246i | \(0.730896\pi\) | |||||||
\(548\) | 16.0000i | 0.683486i | ||||||||
\(549\) | 5.00000 | 0.213395 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 72.0000 | 3.06730 | ||||||||
\(552\) | − 5.00000i | − 0.212814i | ||||||||
\(553\) | − 6.00000i | − 0.255146i | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | 14.0000i | 0.593199i | 0.955002 | + | 0.296600i | \(0.0958526\pi\) | ||||
−0.955002 | + | 0.296600i | \(0.904147\pi\) | |||||||
\(558\) | 1.00000i | 0.0423334i | ||||||||
\(559\) | −21.0000 | −0.888205 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −14.0000 | −0.591080 | ||||||||
\(562\) | 8.00000i | 0.337460i | ||||||||
\(563\) | 27.0000i | 1.13791i | 0.822367 | + | 0.568957i | \(0.192653\pi\) | ||||
−0.822367 | + | 0.568957i | \(0.807347\pi\) | |||||||
\(564\) | 4.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | − 1.00000i | − 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | − 4.00000i | − 0.167836i | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 31.0000 | 1.29731 | 0.648655 | − | 0.761083i | \(-0.275332\pi\) | ||||
0.648655 | + | 0.761083i | \(0.275332\pi\) | |||||||
\(572\) | 14.0000i | 0.585369i | ||||||||
\(573\) | 1.00000i | 0.0417756i | ||||||||
\(574\) | −11.0000 | −0.459131 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 38.0000i | − 1.58196i | −0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.709571\pi\) | ||||
0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.290429\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000i | 1.33102i | ||||||||
\(579\) | 10.0000 | 0.415586 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −9.00000 | −0.373383 | ||||||||
\(582\) | 10.0000i | 0.414513i | ||||||||
\(583\) | − 6.00000i | − 0.248495i | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | − 39.0000i | − 1.60970i | −0.593477 | − | 0.804851i | \(-0.702245\pi\) | ||||
0.593477 | − | 0.804851i | \(-0.297755\pi\) | |||||||
\(588\) | − 1.00000i | − 0.0412393i | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 21.0000 | 0.863825 | ||||||||
\(592\) | 2.00000i | 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | 18.0000i | 0.739171i | 0.929197 | + | 0.369586i | \(0.120500\pi\) | ||||
−0.929197 | + | 0.369586i | \(0.879500\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −3.00000 | −0.122885 | ||||||||
\(597\) | − 16.0000i | − 0.654836i | ||||||||
\(598\) | − 35.0000i | − 1.43126i | ||||||||
\(599\) | 1.00000 | 0.0408589 | 0.0204294 | − | 0.999791i | \(-0.493497\pi\) | ||||
0.0204294 | + | 0.999791i | \(0.493497\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 8.00000 | 0.326327 | 0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.447830\pi\) | ||||
0.163163 | + | 0.986599i | \(0.447830\pi\) | |||||||
\(602\) | − 3.00000i | − 0.122271i | ||||||||
\(603\) | − 12.0000i | − 0.488678i | ||||||||
\(604\) | 22.0000 | 0.895167 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 36.0000i | 1.46119i | 0.682808 | + | 0.730597i | \(0.260758\pi\) | ||||
−0.682808 | + | 0.730597i | \(0.739242\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000i | 0.324443i | ||||||||
\(609\) | 9.00000 | 0.364698 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 28.0000 | 1.13276 | ||||||||
\(612\) | 7.00000i | 0.282958i | ||||||||
\(613\) | 2.00000i | 0.0807792i | 0.999184 | + | 0.0403896i | \(0.0128599\pi\) | ||||
−0.999184 | + | 0.0403896i | \(0.987140\pi\) | |||||||
\(614\) | 22.0000 | 0.887848 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −2.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(617\) | 38.0000i | 1.52982i | 0.644136 | + | 0.764911i | \(0.277217\pi\) | ||||
−0.644136 | + | 0.764911i | \(0.722783\pi\) | |||||||
\(618\) | − 5.00000i | − 0.201129i | ||||||||
\(619\) | 38.0000 | 1.52735 | 0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.223393\pi\) | ||||
0.763674 | + | 0.645601i | \(0.223393\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 5.00000 | 0.200643 | ||||||||
\(622\) | − 2.00000i | − 0.0801927i | ||||||||
\(623\) | − 10.0000i | − 0.400642i | ||||||||
\(624\) | 7.00000 | 0.280224 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | − 16.0000i | − 0.638978i | ||||||||
\(628\) | − 10.0000i | − 0.399043i | ||||||||
\(629\) | −14.0000 | −0.558217 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 42.0000 | 1.67199 | 0.835997 | − | 0.548734i | \(-0.184890\pi\) | ||||
0.835997 | + | 0.548734i | \(0.184890\pi\) | |||||||
\(632\) | 6.00000i | 0.238667i | ||||||||
\(633\) | 13.0000i | 0.516704i | ||||||||
\(634\) | −23.0000 | −0.913447 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −3.00000 | −0.118958 | ||||||||
\(637\) | − 7.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(638\) | − 18.0000i | − 0.712627i | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | − 2.00000i | − 0.0789337i | ||||||||
\(643\) | 10.0000i | 0.394362i | 0.980367 | + | 0.197181i | \(0.0631786\pi\) | ||||
−0.980367 | + | 0.197181i | \(0.936821\pi\) | |||||||
\(644\) | 5.00000 | 0.197028 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −56.0000 | −2.20329 | ||||||||
\(647\) | − 46.0000i | − 1.80845i | −0.427060 | − | 0.904223i | \(-0.640451\pi\) | ||||
0.427060 | − | 0.904223i | \(-0.359549\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 14.0000 | 0.549548 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −1.00000 | −0.0391931 | ||||||||
\(652\) | 15.0000i | 0.587445i | ||||||||
\(653\) | − 34.0000i | − 1.33052i | −0.746611 | − | 0.665261i | \(-0.768320\pi\) | ||||
0.746611 | − | 0.665261i | \(-0.231680\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 11.0000 | 0.429478 | ||||||||
\(657\) | − 10.0000i | − 0.390137i | ||||||||
\(658\) | 4.00000i | 0.155936i | ||||||||
\(659\) | −34.0000 | −1.32445 | −0.662226 | − | 0.749304i | \(-0.730388\pi\) | ||||
−0.662226 | + | 0.749304i | \(0.730388\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | − 25.0000i | − 0.971653i | ||||||||
\(663\) | 49.0000i | 1.90300i | ||||||||
\(664\) | 9.00000 | 0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 45.0000i | 1.74241i | ||||||||
\(668\) | 2.00000i | 0.0773823i | ||||||||
\(669\) | 9.00000 | 0.347960 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | 1.00000i | 0.0385758i | ||||||||
\(673\) | − 13.0000i | − 0.501113i | −0.968102 | − | 0.250557i | \(-0.919386\pi\) | ||||
0.968102 | − | 0.250557i | \(-0.0806136\pi\) | |||||||
\(674\) | 13.0000 | 0.500741 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 36.0000 | 1.38462 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 14.0000i | 0.537667i | ||||||||
\(679\) | −10.0000 | −0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 3.00000 | 0.114960 | ||||||||
\(682\) | 2.00000i | 0.0765840i | ||||||||
\(683\) | 38.0000i | 1.45403i | 0.686622 | + | 0.727015i | \(0.259093\pi\) | ||||
−0.686622 | + | 0.727015i | \(0.740907\pi\) | |||||||
\(684\) | −8.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | − 14.0000i | − 0.534133i | ||||||||
\(688\) | 3.00000i | 0.114374i | ||||||||
\(689\) | −21.0000 | −0.800036 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −14.0000 | −0.532585 | −0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.585799\pi\) | ||||
−0.266293 | + | 0.963892i | \(0.585799\pi\) | |||||||
\(692\) | 16.0000i | 0.608229i | ||||||||
\(693\) | − 2.00000i | − 0.0759737i | ||||||||
\(694\) | 6.00000 | 0.227757 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −9.00000 | −0.341144 | ||||||||
\(697\) | 77.0000i | 2.91658i | ||||||||
\(698\) | − 7.00000i | − 0.264954i | ||||||||
\(699\) | 16.0000 | 0.605176 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −15.0000 | −0.566542 | −0.283271 | − | 0.959040i | \(-0.591420\pi\) | ||||
−0.283271 | + | 0.959040i | \(0.591420\pi\) | |||||||
\(702\) | 7.00000i | 0.264198i | ||||||||
\(703\) | − 16.0000i | − 0.603451i | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 30.0000 | 1.12906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | − 7.00000i | − 0.263076i | ||||||||
\(709\) | 8.00000 | 0.300446 | 0.150223 | − | 0.988652i | \(-0.452001\pi\) | ||||
0.150223 | + | 0.988652i | \(0.452001\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −6.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(712\) | 10.0000i | 0.374766i | ||||||||
\(713\) | − 5.00000i | − 0.187251i | ||||||||
\(714\) | −7.00000 | −0.261968 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −2.00000 | −0.0747435 | ||||||||
\(717\) | 8.00000i | 0.298765i | ||||||||
\(718\) | 19.0000i | 0.709074i | ||||||||
\(719\) | −30.0000 | −1.11881 | −0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.688971\pi\) | ||||
−0.559406 | + | 0.828894i | \(0.688971\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 5.00000 | 0.186210 | ||||||||
\(722\) | − 45.0000i | − 1.67473i | ||||||||
\(723\) | 30.0000i | 1.11571i | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 7.00000 | 0.259794 | ||||||||
\(727\) | − 21.0000i | − 0.778847i | −0.921059 | − | 0.389423i | \(-0.872674\pi\) | ||||
0.921059 | − | 0.389423i | \(-0.127326\pi\) | |||||||
\(728\) | 7.00000i | 0.259437i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −21.0000 | −0.776713 | ||||||||
\(732\) | − 5.00000i | − 0.184805i | ||||||||
\(733\) | 45.0000i | 1.66211i | 0.556188 | + | 0.831056i | \(0.312263\pi\) | ||||
−0.556188 | + | 0.831056i | \(0.687737\pi\) | |||||||
\(734\) | 17.0000 | 0.627481 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −5.00000 | −0.184302 | ||||||||
\(737\) | − 24.0000i | − 0.884051i | ||||||||
\(738\) | 11.0000i | 0.404916i | ||||||||
\(739\) | −15.0000 | −0.551784 | −0.275892 | − | 0.961189i | \(-0.588973\pi\) | ||||
−0.275892 | + | 0.961189i | \(0.588973\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −56.0000 | −2.05721 | ||||||||
\(742\) | − 3.00000i | − 0.110133i | ||||||||
\(743\) | − 39.0000i | − 1.43077i | −0.698730 | − | 0.715386i | \(-0.746251\pi\) | ||||
0.698730 | − | 0.715386i | \(-0.253749\pi\) | |||||||
\(744\) | 1.00000 | 0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 9.00000i | 0.329293i | ||||||||
\(748\) | 14.0000i | 0.511891i | ||||||||
\(749\) | 2.00000 | 0.0730784 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 4.00000 | 0.145962 | 0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.476749\pi\) | ||||
0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.476749\pi\) | |||||||
\(752\) | − 4.00000i | − 0.145865i | ||||||||
\(753\) | 5.00000i | 0.182210i | ||||||||
\(754\) | −63.0000 | −2.29432 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | − 26.0000i | − 0.944986i | −0.881334 | − | 0.472493i | \(-0.843354\pi\) | ||||
0.881334 | − | 0.472493i | \(-0.156646\pi\) | |||||||
\(758\) | 7.00000i | 0.254251i | ||||||||
\(759\) | 10.0000 | 0.362977 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −34.0000 | −1.23250 | −0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.711349\pi\) | ||||
−0.616250 | + | 0.787551i | \(0.711349\pi\) | |||||||
\(762\) | − 18.0000i | − 0.652071i | ||||||||
\(763\) | 4.00000i | 0.144810i | ||||||||
\(764\) | 1.00000 | 0.0361787 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 49.0000i | − 1.76929i | ||||||||
\(768\) | − 1.00000i | − 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 32.0000 | 1.15395 | 0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.304233\pi\) | ||||
0.576975 | + | 0.816762i | \(0.304233\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −5.00000 | −0.180071 | ||||||||
\(772\) | − 10.0000i | − 0.359908i | ||||||||
\(773\) | 28.0000i | 1.00709i | 0.863969 | + | 0.503545i | \(0.167971\pi\) | ||||
−0.863969 | + | 0.503545i | \(0.832029\pi\) | |||||||
\(774\) | −3.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | − 2.00000i | − 0.0717496i | ||||||||
\(778\) | 6.00000i | 0.215110i | ||||||||
\(779\) | −88.0000 | −3.15293 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 8.00000 | 0.286263 | ||||||||
\(782\) | − 35.0000i | − 1.25160i | ||||||||
\(783\) | − 9.00000i | − 0.321634i | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 26.0000i | − 0.926800i | −0.886149 | − | 0.463400i | \(-0.846629\pi\) | ||||
0.886149 | − | 0.463400i | \(-0.153371\pi\) | |||||||
\(788\) | − 21.0000i | − 0.748094i | ||||||||
\(789\) | −9.00000 | −0.320408 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −14.0000 | −0.497783 | ||||||||
\(792\) | 2.00000i | 0.0710669i | ||||||||
\(793\) | − 35.0000i | − 1.24289i | ||||||||
\(794\) | −37.0000 | −1.31308 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | 30.0000i | 1.06265i | 0.847167 | + | 0.531327i | \(0.178307\pi\) | ||||
−0.847167 | + | 0.531327i | \(0.821693\pi\) | |||||||
\(798\) | − 8.00000i | − 0.283197i | ||||||||
\(799\) | 28.0000 | 0.990569 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 12.0000i | 0.423735i | ||||||||
\(803\) | − 20.0000i | − 0.705785i | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 7.00000 | 0.246564 | ||||||||
\(807\) | − 6.00000i | − 0.211210i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 44.0000 | 1.54696 | 0.773479 | − | 0.633822i | \(-0.218515\pi\) | ||||
0.773479 | + | 0.633822i | \(0.218515\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −6.00000 | −0.210688 | −0.105344 | − | 0.994436i | \(-0.533594\pi\) | ||||
−0.105344 | + | 0.994436i | \(0.533594\pi\) | |||||||
\(812\) | − 9.00000i | − 0.315838i | ||||||||
\(813\) | − 12.0000i | − 0.420858i | ||||||||
\(814\) | −4.00000 | −0.140200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 7.00000 | 0.245049 | ||||||||
\(817\) | − 24.0000i | − 0.839654i | ||||||||
\(818\) | 10.0000i | 0.349642i | ||||||||
\(819\) | −7.00000 | −0.244600 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 34.0000 | 1.18661 | 0.593304 | − | 0.804978i | \(-0.297823\pi\) | ||||
0.593304 | + | 0.804978i | \(0.297823\pi\) | |||||||
\(822\) | 16.0000i | 0.558064i | ||||||||
\(823\) | − 14.0000i | − 0.488009i | −0.969774 | − | 0.244005i | \(-0.921539\pi\) | ||||
0.969774 | − | 0.244005i | \(-0.0784612\pi\) | |||||||
\(824\) | −5.00000 | −0.174183 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 7.00000 | 0.243561 | ||||||||
\(827\) | 6.00000i | 0.208640i | 0.994544 | + | 0.104320i | \(0.0332667\pi\) | ||||
−0.994544 | + | 0.104320i | \(0.966733\pi\) | |||||||
\(828\) | − 5.00000i | − 0.173762i | ||||||||
\(829\) | 19.0000 | 0.659897 | 0.329949 | − | 0.943999i | \(-0.392969\pi\) | ||||
0.329949 | + | 0.943999i | \(0.392969\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | − 7.00000i | − 0.242681i | ||||||||
\(833\) | − 7.00000i | − 0.242536i | ||||||||
\(834\) | 8.00000 | 0.277017 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −16.0000 | −0.553372 | ||||||||
\(837\) | 1.00000i | 0.0345651i | ||||||||
\(838\) | − 3.00000i | − 0.103633i | ||||||||
\(839\) | 36.0000 | 1.24286 | 0.621429 | − | 0.783470i | \(-0.286552\pi\) | ||||
0.621429 | + | 0.783470i | \(0.286552\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | − 10.0000i | − 0.344623i | ||||||||
\(843\) | 8.00000i | 0.275535i | ||||||||
\(844\) | 13.0000 | 0.447478 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | 7.00000i | 0.240523i | ||||||||
\(848\) | 3.00000i | 0.103020i | ||||||||
\(849\) | −16.0000 | −0.549119 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 10.0000 | 0.342796 | ||||||||
\(852\) | − 4.00000i | − 0.137038i | ||||||||
\(853\) | − 35.0000i | − 1.19838i | −0.800608 | − | 0.599189i | \(-0.795490\pi\) | ||||
0.800608 | − | 0.599189i | \(-0.204510\pi\) | |||||||
\(854\) | 5.00000 | 0.171096 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −2.00000 | −0.0683586 | ||||||||
\(857\) | 10.0000i | 0.341593i | 0.985306 | + | 0.170797i | \(0.0546341\pi\) | ||||
−0.985306 | + | 0.170797i | \(0.945366\pi\) | |||||||
\(858\) | 14.0000i | 0.477952i | ||||||||
\(859\) | 16.0000 | 0.545913 | 0.272956 | − | 0.962026i | \(-0.411998\pi\) | ||||
0.272956 | + | 0.962026i | \(0.411998\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −11.0000 | −0.374879 | ||||||||
\(862\) | − 39.0000i | − 1.32835i | ||||||||
\(863\) | 48.0000i | 1.63394i | 0.576681 | + | 0.816970i | \(0.304348\pi\) | ||||
−0.576681 | + | 0.816970i | \(0.695652\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 6.00000 | 0.203888 | ||||||||
\(867\) | 32.0000i | 1.08678i | ||||||||
\(868\) | 1.00000i | 0.0339422i | ||||||||
\(869\) | −12.0000 | −0.407072 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −84.0000 | −2.84623 | ||||||||
\(872\) | − 4.00000i | − 0.135457i | ||||||||
\(873\) | 10.0000i | 0.338449i | ||||||||
\(874\) | 40.0000 | 1.35302 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −10.0000 | −0.337869 | ||||||||
\(877\) | − 32.0000i | − 1.08056i | −0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.818318\pi\) | ||||
0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.181682\pi\) | |||||||
\(878\) | − 19.0000i | − 0.641219i | ||||||||
\(879\) | 24.0000 | 0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −21.0000 | −0.707508 | −0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.615095\pi\) | ||||
−0.353754 | + | 0.935339i | \(0.615095\pi\) | |||||||
\(882\) | − 1.00000i | − 0.0336718i | ||||||||
\(883\) | − 23.0000i | − 0.774012i | −0.922077 | − | 0.387006i | \(-0.873509\pi\) | ||||
0.922077 | − | 0.387006i | \(-0.126491\pi\) | |||||||
\(884\) | 49.0000 | 1.64805 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −4.00000 | −0.134383 | ||||||||
\(887\) | 14.0000i | 0.470074i | 0.971986 | + | 0.235037i | \(0.0755211\pi\) | ||||
−0.971986 | + | 0.235037i | \(0.924479\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000i | 0.0671156i | ||||||||
\(889\) | 18.0000 | 0.603701 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | − 9.00000i | − 0.301342i | ||||||||
\(893\) | 32.0000i | 1.07084i | ||||||||
\(894\) | −3.00000 | −0.100335 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | − 35.0000i | − 1.16862i | ||||||||
\(898\) | − 20.0000i | − 0.667409i | ||||||||
\(899\) | −9.00000 | −0.300167 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −21.0000 | −0.699611 | ||||||||
\(902\) | 22.0000i | 0.732520i | ||||||||
\(903\) | − 3.00000i | − 0.0998337i | ||||||||
\(904\) | 14.0000 | 0.465633 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 22.0000 | 0.730901 | ||||||||
\(907\) | 39.0000i | 1.29497i | 0.762077 | + | 0.647487i | \(0.224180\pi\) | ||||
−0.762077 | + | 0.647487i | \(0.775820\pi\) | |||||||
\(908\) | − 3.00000i | − 0.0995585i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −39.0000 | −1.29213 | −0.646064 | − | 0.763283i | \(-0.723586\pi\) | ||||
−0.646064 | + | 0.763283i | \(0.723586\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(913\) | 18.0000i | 0.595713i | ||||||||
\(914\) | −7.00000 | −0.231539 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −14.0000 | −0.462573 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 7.00000i | 0.231034i | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 22.0000 | 0.724925 | ||||||||
\(922\) | − 8.00000i | − 0.263466i | ||||||||
\(923\) | − 28.0000i | − 0.921631i | ||||||||
\(924\) | −2.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 8.00000 | 0.262896 | ||||||||
\(927\) | − 5.00000i | − 0.164222i | ||||||||
\(928\) | 9.00000i | 0.295439i | ||||||||
\(929\) | −7.00000 | −0.229663 | −0.114831 | − | 0.993385i | \(-0.536633\pi\) | ||||
−0.114831 | + | 0.993385i | \(0.536633\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 8.00000 | 0.262189 | ||||||||
\(932\) | − 16.0000i | − 0.524097i | ||||||||
\(933\) | − 2.00000i | − 0.0654771i | ||||||||
\(934\) | 29.0000 | 0.948909 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 7.00000 | 0.228802 | ||||||||
\(937\) | 6.00000i | 0.196011i | 0.995186 | + | 0.0980057i | \(0.0312463\pi\) | ||||
−0.995186 | + | 0.0980057i | \(0.968754\pi\) | |||||||
\(938\) | − 12.0000i | − 0.391814i | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 24.0000 | 0.782378 | 0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.372064\pi\) | ||||
0.391189 | + | 0.920310i | \(0.372064\pi\) | |||||||
\(942\) | − 10.0000i | − 0.325818i | ||||||||
\(943\) | − 55.0000i | − 1.79105i | ||||||||
\(944\) | −7.00000 | −0.227831 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −6.00000 | −0.195077 | ||||||||
\(947\) | − 12.0000i | − 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.937538\pi\) | ||||
0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.0624622\pi\) | |||||||
\(948\) | 6.00000i | 0.194871i | ||||||||
\(949\) | −70.0000 | −2.27230 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −23.0000 | −0.745826 | ||||||||
\(952\) | 7.00000i | 0.226871i | ||||||||
\(953\) | − 48.0000i | − 1.55487i | −0.628962 | − | 0.777436i | \(-0.716520\pi\) | ||||
0.628962 | − | 0.777436i | \(-0.283480\pi\) | |||||||
\(954\) | −3.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | − 18.0000i | − 0.581857i | ||||||||
\(958\) | − 12.0000i | − 0.387702i | ||||||||
\(959\) | −16.0000 | −0.516667 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 14.0000i | 0.451378i | ||||||||
\(963\) | − 2.00000i | − 0.0644491i | ||||||||
\(964\) | 30.0000 | 0.966235 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 5.00000 | 0.160872 | ||||||||
\(967\) | − 16.0000i | − 0.514525i | −0.966342 | − | 0.257263i | \(-0.917179\pi\) | ||||
0.966342 | − | 0.257263i | \(-0.0828206\pi\) | |||||||
\(968\) | − 7.00000i | − 0.224989i | ||||||||
\(969\) | −56.0000 | −1.79898 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.696029\pi\) | ||||
−0.577647 | + | 0.816286i | \(0.696029\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000i | 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 8.00000i | 0.256468i | ||||||||
\(974\) | −6.00000 | −0.192252 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −5.00000 | −0.160046 | ||||||||
\(977\) | 18.0000i | 0.575871i | 0.957650 | + | 0.287936i | \(0.0929689\pi\) | ||||
−0.957650 | + | 0.287936i | \(0.907031\pi\) | |||||||
\(978\) | 15.0000i | 0.479647i | ||||||||
\(979\) | −20.0000 | −0.639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 4.00000 | 0.127710 | ||||||||
\(982\) | 42.0000i | 1.34027i | ||||||||
\(983\) | 32.0000i | 1.02064i | 0.859984 | + | 0.510321i | \(0.170473\pi\) | ||||
−0.859984 | + | 0.510321i | \(0.829527\pi\) | |||||||
\(984\) | 11.0000 | 0.350667 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −63.0000 | −2.00633 | ||||||||
\(987\) | 4.00000i | 0.127321i | ||||||||
\(988\) | 56.0000i | 1.78160i | ||||||||
\(989\) | 15.0000 | 0.476972 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | − 1.00000i | − 0.0317500i | ||||||||
\(993\) | − 25.0000i | − 0.793351i | ||||||||
\(994\) | 4.00000 | 0.126872 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 9.00000 | 0.285176 | ||||||||
\(997\) | − 2.00000i | − 0.0633406i | −0.999498 | − | 0.0316703i | \(-0.989917\pi\) | ||||
0.999498 | − | 0.0316703i | \(-0.0100827\pi\) | |||||||
\(998\) | − 23.0000i | − 0.728052i | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1050.2.g.b.799.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 3150.2.g.p.2899.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1050.2.a.n.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1050.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1050.2.g.b.799.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 3150.2.a.r.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 3150.2.a.bd.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 3150.2.g.p.2899.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 8400.2.a.bb.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 8400.2.a.cb.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 7350.2.a.i.1.1 | 1 | |||
35.27 | even | 4 | 7350.2.a.cm.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1050.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1050.2.a.n.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1050.2.g.b.799.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1050.2.g.b.799.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3150.2.a.r.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
3150.2.a.bd.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
3150.2.g.p.2899.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
3150.2.g.p.2899.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
7350.2.a.i.1.1 | 1 | 35.13 | even | 4 | |||
7350.2.a.cm.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 | |||
8400.2.a.bb.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
8400.2.a.cb.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 |