Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1050,2,Mod(1,1050)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1050, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1050.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1050 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1050.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.38429221223\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1050.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 7.00000 | 1.45960 | 0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.239613\pi\) | ||||
0.729800 | + | 0.683660i | \(0.239613\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | 0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.470403\pi\) | ||||
0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.470403\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 7.00000 | 1.03209 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 11.0000 | 1.51097 | 0.755483 | − | 0.655168i | \(-0.227402\pi\) | ||||
0.755483 | + | 0.655168i | \(0.227402\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | 1.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 3.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 7.00000 | 0.842701 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | −2.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | −2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.535889\pi\) | ||||
−0.112509 | + | 0.993651i | \(0.535889\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | −3.00000 | −0.329293 | −0.164646 | − | 0.986353i | \(-0.552648\pi\) | ||||
−0.164646 | + | 0.986353i | \(0.552648\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 7.00000 | 0.729800 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −17.0000 | −1.67506 | −0.837530 | − | 0.546392i | \(-0.816001\pi\) | ||||
−0.837530 | + | 0.546392i | \(0.816001\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 11.0000 | 1.06841 | ||||||||
\(107\) | −18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.835922\pi\) | ||||
−0.870063 | + | 0.492941i | \(0.835922\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 1.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −3.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(119\) | 1.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 5.00000 | 0.452679 | ||||||||
\(123\) | −3.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(124\) | 3.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 14.0000 | 1.24230 | 0.621150 | − | 0.783692i | \(-0.286666\pi\) | ||||
0.621150 | + | 0.783692i | \(0.286666\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 4.00000 | 0.341743 | 0.170872 | − | 0.985293i | \(-0.445342\pi\) | ||||
0.170872 | + | 0.985293i | \(0.445342\pi\) | |||||||
\(138\) | 7.00000 | 0.595880 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | 4.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | 5.00000 | 0.409616 | 0.204808 | − | 0.978802i | \(-0.434343\pi\) | ||||
0.204808 | + | 0.978802i | \(0.434343\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.0000 | 1.79033 | 0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.147056\pi\) | ||||
0.895167 | + | 0.445730i | \(0.147056\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −2.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | −2.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(159\) | 11.0000 | 0.872357 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −7.00000 | −0.551677 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −19.0000 | −1.48819 | −0.744097 | − | 0.668071i | \(-0.767120\pi\) | ||||
−0.744097 | + | 0.668071i | \(0.767120\pi\) | |||||||
\(164\) | −3.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −3.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(167\) | −2.00000 | −0.154765 | −0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.524656\pi\) | ||||
−0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.524656\pi\) | |||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | −12.0000 | −0.912343 | −0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.650780\pi\) | ||||
−0.456172 | + | 0.889892i | \(0.650780\pi\) | |||||||
\(174\) | 1.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | −3.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | −1.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(183\) | 5.00000 | 0.369611 | ||||||||
\(184\) | 7.00000 | 0.516047 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 3.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −13.0000 | −0.940647 | −0.470323 | − | 0.882494i | \(-0.655863\pi\) | ||||
−0.470323 | + | 0.882494i | \(0.655863\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 27.0000 | 1.92367 | 0.961835 | − | 0.273629i | \(-0.0882242\pi\) | ||||
0.961835 | + | 0.273629i | \(0.0882242\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −1.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −17.0000 | −1.18445 | ||||||||
\(207\) | 7.00000 | 0.486534 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 8.00000 | 0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 15.0000 | 1.03264 | 0.516321 | − | 0.856395i | \(-0.327301\pi\) | ||||
0.516321 | + | 0.856395i | \(0.327301\pi\) | |||||||
\(212\) | 11.0000 | 0.755483 | ||||||||
\(213\) | 4.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −3.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −1.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(222\) | −6.00000 | −0.402694 | ||||||||
\(223\) | −13.0000 | −0.870544 | −0.435272 | − | 0.900299i | \(-0.643348\pi\) | ||||
−0.435272 | + | 0.900299i | \(0.643348\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | 7.00000 | 0.464606 | 0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.425374\pi\) | ||||
0.232303 | + | 0.972643i | \(0.425374\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −2.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(232\) | 1.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(233\) | 20.0000 | 1.31024 | 0.655122 | − | 0.755523i | \(-0.272617\pi\) | ||||
0.655122 | + | 0.755523i | \(0.272617\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −3.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(237\) | −2.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(238\) | 1.00000 | 0.0648204 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −26.0000 | −1.67481 | −0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.815928\pi\) | ||||
−0.837404 | + | 0.546585i | \(0.815928\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 5.00000 | 0.320092 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −3.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | 3.00000 | 0.190500 | ||||||||
\(249\) | −3.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −15.0000 | −0.946792 | −0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.656972\pi\) | ||||
−0.473396 | + | 0.880850i | \(0.656972\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 14.0000 | 0.880172 | ||||||||
\(254\) | 14.0000 | 0.878438 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −5.00000 | −0.311891 | −0.155946 | − | 0.987766i | \(-0.549842\pi\) | ||||
−0.155946 | + | 0.987766i | \(0.549842\pi\) | |||||||
\(258\) | −1.00000 | −0.0622573 | ||||||||
\(259\) | 6.00000 | 0.372822 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 1.00000 | 0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 8.00000 | 0.494242 | ||||||||
\(263\) | 11.0000 | 0.678289 | 0.339145 | − | 0.940734i | \(-0.389862\pi\) | ||||
0.339145 | + | 0.940734i | \(0.389862\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −1.00000 | −0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 4.00000 | 0.241649 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 7.00000 | 0.421350 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 3.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | −12.0000 | −0.714590 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 3.00000 | 0.177084 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | −14.0000 | −0.819288 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 2.00000 | 0.116052 | ||||||||
\(298\) | 5.00000 | 0.289642 | ||||||||
\(299\) | 7.00000 | 0.404820 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 1.00000 | 0.0576390 | ||||||||
\(302\) | 22.0000 | 1.26596 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | −22.0000 | −1.25561 | −0.627803 | − | 0.778372i | \(-0.716046\pi\) | ||||
−0.627803 | + | 0.778372i | \(0.716046\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(309\) | −17.0000 | −0.967096 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 34.0000 | 1.92796 | 0.963982 | − | 0.265969i | \(-0.0856919\pi\) | ||||
0.963982 | + | 0.265969i | \(0.0856919\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000 | 0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 18.0000 | 1.01742 | 0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.330123\pi\) | ||||
0.508710 | + | 0.860938i | \(0.330123\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −2.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(317\) | −17.0000 | −0.954815 | −0.477408 | − | 0.878682i | \(-0.658423\pi\) | ||||
−0.477408 | + | 0.878682i | \(0.658423\pi\) | |||||||
\(318\) | 11.0000 | 0.616849 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | −7.00000 | −0.390095 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −19.0000 | −1.05231 | ||||||||
\(327\) | −4.00000 | −0.221201 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.526274\pi\) | ||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.526274\pi\) | |||||||
\(332\) | −3.00000 | −0.164646 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | −2.00000 | −0.109435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 27.0000 | 1.47078 | 0.735392 | − | 0.677642i | \(-0.236998\pi\) | ||||
0.735392 | + | 0.677642i | \(0.236998\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | 26.0000 | 1.39575 | 0.697877 | − | 0.716218i | \(-0.254128\pi\) | ||||
0.697877 | + | 0.716218i | \(0.254128\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.00000 | 0.0536056 | ||||||||
\(349\) | −1.00000 | −0.0535288 | −0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.508520\pi\) | ||||
−0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.508520\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | −3.00000 | −0.159448 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 1.00000 | 0.0529256 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | −9.00000 | −0.475002 | −0.237501 | − | 0.971387i | \(-0.576328\pi\) | ||||
−0.237501 | + | 0.971387i | \(0.576328\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −18.0000 | −0.946059 | ||||||||
\(363\) | −7.00000 | −0.367405 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 5.00000 | 0.261354 | ||||||||
\(367\) | 13.0000 | 0.678594 | 0.339297 | − | 0.940679i | \(-0.389811\pi\) | ||||
0.339297 | + | 0.940679i | \(0.389811\pi\) | |||||||
\(368\) | 7.00000 | 0.364900 | ||||||||
\(369\) | −3.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −11.0000 | −0.571092 | ||||||||
\(372\) | 3.00000 | 0.155543 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | 1.00000 | 0.0515026 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 14.0000 | 0.717242 | ||||||||
\(382\) | −13.0000 | −0.665138 | ||||||||
\(383\) | −20.0000 | −1.02195 | −0.510976 | − | 0.859595i | \(-0.670716\pi\) | ||||
−0.510976 | + | 0.859595i | \(0.670716\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | 22.0000 | 1.11544 | 0.557722 | − | 0.830028i | \(-0.311675\pi\) | ||||
0.557722 | + | 0.830028i | \(0.311675\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −7.00000 | −0.354005 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | 27.0000 | 1.36024 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 3.00000 | 0.150566 | 0.0752828 | − | 0.997162i | \(-0.476014\pi\) | ||||
0.0752828 | + | 0.997162i | \(0.476014\pi\) | |||||||
\(398\) | −24.0000 | −1.20301 | ||||||||
\(399\) | −4.00000 | −0.200250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 16.0000 | 0.799002 | 0.399501 | − | 0.916733i | \(-0.369183\pi\) | ||||
0.399501 | + | 0.916733i | \(0.369183\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | 3.00000 | 0.149441 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −1.00000 | −0.0496292 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | −1.00000 | −0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 4.00000 | 0.197305 | ||||||||
\(412\) | −17.0000 | −0.837530 | ||||||||
\(413\) | 3.00000 | 0.147620 | ||||||||
\(414\) | 7.00000 | 0.344031 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 8.00000 | 0.391293 | ||||||||
\(419\) | −25.0000 | −1.22133 | −0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.709098\pi\) | ||||
−0.610665 | + | 0.791889i | \(0.709098\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 34.0000 | 1.65706 | 0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.189178\pi\) | ||||
0.828529 | + | 0.559946i | \(0.189178\pi\) | |||||||
\(422\) | 15.0000 | 0.730189 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 11.0000 | 0.534207 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 4.00000 | 0.193801 | ||||||||
\(427\) | −5.00000 | −0.241967 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | 2.00000 | 0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 27.0000 | 1.30054 | 0.650272 | − | 0.759701i | \(-0.274655\pi\) | ||||
0.650272 | + | 0.759701i | \(0.274655\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | −3.00000 | −0.144005 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | 28.0000 | 1.33942 | ||||||||
\(438\) | −14.0000 | −0.668946 | ||||||||
\(439\) | 7.00000 | 0.334092 | 0.167046 | − | 0.985949i | \(-0.446577\pi\) | ||||
0.167046 | + | 0.985949i | \(0.446577\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −1.00000 | −0.0475651 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −13.0000 | −0.615568 | ||||||||
\(447\) | 5.00000 | 0.236492 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −16.0000 | −0.755087 | −0.377543 | − | 0.925992i | \(-0.623231\pi\) | ||||
−0.377543 | + | 0.925992i | \(0.623231\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | 22.0000 | 1.03365 | ||||||||
\(454\) | 7.00000 | 0.328526 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | −17.0000 | −0.795226 | −0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.630161\pi\) | ||||
−0.397613 | + | 0.917553i | \(0.630161\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000 | 0.654177 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 32.0000 | 1.49039 | 0.745194 | − | 0.666847i | \(-0.232357\pi\) | ||||
0.745194 | + | 0.666847i | \(0.232357\pi\) | |||||||
\(462\) | −2.00000 | −0.0930484 | ||||||||
\(463\) | 36.0000 | 1.67306 | 0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.184580\pi\) | ||||
0.836531 | + | 0.547920i | \(0.184580\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.00000 | 0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 20.0000 | 0.926482 | ||||||||
\(467\) | −39.0000 | −1.80470 | −0.902352 | − | 0.430999i | \(-0.858161\pi\) | ||||
−0.902352 | + | 0.430999i | \(0.858161\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | −3.00000 | −0.138086 | ||||||||
\(473\) | −2.00000 | −0.0919601 | ||||||||
\(474\) | −2.00000 | −0.0918630 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 1.00000 | 0.0458349 | ||||||||
\(477\) | 11.0000 | 0.503655 | ||||||||
\(478\) | −24.0000 | −1.09773 | ||||||||
\(479\) | 8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.441495\pi\) | ||||
0.182765 | + | 0.983157i | \(0.441495\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | −26.0000 | −1.18427 | ||||||||
\(483\) | −7.00000 | −0.318511 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 22.0000 | 0.996915 | 0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.333900\pi\) | ||||
0.498458 | + | 0.866914i | \(0.333900\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.00000 | 0.226339 | ||||||||
\(489\) | −19.0000 | −0.859210 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 30.0000 | 1.35388 | 0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.263305\pi\) | ||||
0.676941 | + | 0.736038i | \(0.263305\pi\) | |||||||
\(492\) | −3.00000 | −0.135250 | ||||||||
\(493\) | −1.00000 | −0.0450377 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 3.00000 | 0.134704 | ||||||||
\(497\) | −4.00000 | −0.179425 | ||||||||
\(498\) | −3.00000 | −0.134433 | ||||||||
\(499\) | −27.0000 | −1.20869 | −0.604343 | − | 0.796724i | \(-0.706564\pi\) | ||||
−0.604343 | + | 0.796724i | \(0.706564\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −2.00000 | −0.0893534 | ||||||||
\(502\) | −15.0000 | −0.669483 | ||||||||
\(503\) | −2.00000 | −0.0891756 | −0.0445878 | − | 0.999005i | \(-0.514197\pi\) | ||||
−0.0445878 | + | 0.999005i | \(0.514197\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 14.0000 | 0.622376 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | 14.0000 | 0.621150 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 14.0000 | 0.619324 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | −5.00000 | −0.220541 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | −24.0000 | −1.05552 | ||||||||
\(518\) | 6.00000 | 0.263625 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 39.0000 | 1.70862 | 0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.173980\pi\) | ||||
0.854311 | + | 0.519763i | \(0.173980\pi\) | |||||||
\(522\) | 1.00000 | 0.0437688 | ||||||||
\(523\) | −8.00000 | −0.349816 | −0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.555963\pi\) | ||||
−0.174908 | + | 0.984585i | \(0.555963\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 11.0000 | 0.479623 | ||||||||
\(527\) | −3.00000 | −0.130682 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | −3.00000 | −0.129944 | ||||||||
\(534\) | 10.0000 | 0.432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | 10.0000 | 0.431532 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −28.0000 | −1.20381 | −0.601907 | − | 0.798566i | \(-0.705592\pi\) | ||||
−0.601907 | + | 0.798566i | \(0.705592\pi\) | |||||||
\(542\) | −20.0000 | −0.859074 | ||||||||
\(543\) | −18.0000 | −0.772454 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −1.00000 | −0.0427960 | ||||||||
\(547\) | −15.0000 | −0.641354 | −0.320677 | − | 0.947189i | \(-0.603910\pi\) | ||||
−0.320677 | + | 0.947189i | \(0.603910\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.00000 | 0.170872 | ||||||||
\(549\) | 5.00000 | 0.213395 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | 7.00000 | 0.297940 | ||||||||
\(553\) | 2.00000 | 0.0850487 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 3.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(559\) | −1.00000 | −0.0422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −2.00000 | −0.0844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 41.0000 | 1.72794 | 0.863972 | − | 0.503540i | \(-0.167969\pi\) | ||||
0.863972 | + | 0.503540i | \(0.167969\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −20.0000 | −0.840663 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 4.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(569\) | 14.0000 | 0.586911 | 0.293455 | − | 0.955973i | \(-0.405195\pi\) | ||||
0.293455 | + | 0.955973i | \(0.405195\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 19.0000 | 0.795125 | 0.397563 | − | 0.917575i | \(-0.369856\pi\) | ||||
0.397563 | + | 0.917575i | \(0.369856\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | −13.0000 | −0.543083 | ||||||||
\(574\) | 3.00000 | 0.125218 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 34.0000 | 1.41544 | 0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.249724\pi\) | ||||
0.707719 | + | 0.706494i | \(0.249724\pi\) | |||||||
\(578\) | −16.0000 | −0.665512 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 3.00000 | 0.124461 | ||||||||
\(582\) | −10.0000 | −0.414513 | ||||||||
\(583\) | 22.0000 | 0.911147 | ||||||||
\(584\) | −14.0000 | −0.579324 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −27.0000 | −1.11441 | −0.557205 | − | 0.830375i | \(-0.688126\pi\) | ||||
−0.557205 | + | 0.830375i | \(0.688126\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 27.0000 | 1.11063 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | −18.0000 | −0.739171 | −0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.620500\pi\) | ||||
−0.369586 | + | 0.929197i | \(0.620500\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 5.00000 | 0.204808 | ||||||||
\(597\) | −24.0000 | −0.982255 | ||||||||
\(598\) | 7.00000 | 0.286251 | ||||||||
\(599\) | −45.0000 | −1.83865 | −0.919325 | − | 0.393499i | \(-0.871265\pi\) | ||||
−0.919325 | + | 0.393499i | \(0.871265\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 28.0000 | 1.14214 | 0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.306528\pi\) | ||||
0.571072 | + | 0.820900i | \(0.306528\pi\) | |||||||
\(602\) | 1.00000 | 0.0407570 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | 22.0000 | 0.895167 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | −1.00000 | −0.0405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 18.0000 | 0.727013 | 0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.381579\pi\) | ||||
0.363507 | + | 0.931592i | \(0.381579\pi\) | |||||||
\(614\) | −22.0000 | −0.887848 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −2.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(617\) | 14.0000 | 0.563619 | 0.281809 | − | 0.959470i | \(-0.409065\pi\) | ||||
0.281809 | + | 0.959470i | \(0.409065\pi\) | |||||||
\(618\) | −17.0000 | −0.683840 | ||||||||
\(619\) | 38.0000 | 1.52735 | 0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.223393\pi\) | ||||
0.763674 | + | 0.645601i | \(0.223393\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 7.00000 | 0.280900 | ||||||||
\(622\) | 34.0000 | 1.36328 | ||||||||
\(623\) | −10.0000 | −0.400642 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 18.0000 | 0.719425 | ||||||||
\(627\) | 8.00000 | 0.319489 | ||||||||
\(628\) | 18.0000 | 0.718278 | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 26.0000 | 1.03504 | 0.517522 | − | 0.855670i | \(-0.326855\pi\) | ||||
0.517522 | + | 0.855670i | \(0.326855\pi\) | |||||||
\(632\) | −2.00000 | −0.0795557 | ||||||||
\(633\) | 15.0000 | 0.596196 | ||||||||
\(634\) | −17.0000 | −0.675156 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 11.0000 | 0.436178 | ||||||||
\(637\) | 1.00000 | 0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 2.00000 | 0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −26.0000 | −1.02694 | −0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.671640\pi\) | ||||
−0.513469 | + | 0.858108i | \(0.671640\pi\) | |||||||
\(642\) | −18.0000 | −0.710403 | ||||||||
\(643\) | 2.00000 | 0.0788723 | 0.0394362 | − | 0.999222i | \(-0.487444\pi\) | ||||
0.0394362 | + | 0.999222i | \(0.487444\pi\) | |||||||
\(644\) | −7.00000 | −0.275839 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | 6.00000 | 0.235884 | 0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.462370\pi\) | ||||
0.117942 | + | 0.993020i | \(0.462370\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −6.00000 | −0.235521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −3.00000 | −0.117579 | ||||||||
\(652\) | −19.0000 | −0.744097 | ||||||||
\(653\) | 14.0000 | 0.547862 | 0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.411676\pi\) | ||||
0.273931 | + | 0.961749i | \(0.411676\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −3.00000 | −0.117130 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | 12.0000 | 0.467809 | ||||||||
\(659\) | −6.00000 | −0.233727 | −0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.537284\pi\) | ||||
−0.116863 | + | 0.993148i | \(0.537284\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | −3.00000 | −0.116598 | ||||||||
\(663\) | −1.00000 | −0.0388368 | ||||||||
\(664\) | −3.00000 | −0.116423 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 7.00000 | 0.271041 | ||||||||
\(668\) | −2.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(669\) | −13.0000 | −0.502609 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | −1.00000 | −0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 27.0000 | 1.04077 | 0.520387 | − | 0.853931i | \(-0.325788\pi\) | ||||
0.520387 | + | 0.853931i | \(0.325788\pi\) | |||||||
\(674\) | 27.0000 | 1.04000 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | −20.0000 | −0.768662 | −0.384331 | − | 0.923195i | \(-0.625568\pi\) | ||||
−0.384331 | + | 0.923195i | \(0.625568\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000 | 0.230429 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 7.00000 | 0.268241 | ||||||||
\(682\) | 6.00000 | 0.229752 | ||||||||
\(683\) | −6.00000 | −0.229584 | −0.114792 | − | 0.993390i | \(-0.536620\pi\) | ||||
−0.114792 | + | 0.993390i | \(0.536620\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 11.0000 | 0.419067 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −42.0000 | −1.59776 | −0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.794573\pi\) | ||||
−0.798878 | + | 0.601494i | \(0.794573\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | −2.00000 | −0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 26.0000 | 0.986947 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 1.00000 | 0.0379049 | ||||||||
\(697\) | 3.00000 | 0.113633 | ||||||||
\(698\) | −1.00000 | −0.0378506 | ||||||||
\(699\) | 20.0000 | 0.756469 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −39.0000 | −1.47301 | −0.736505 | − | 0.676432i | \(-0.763525\pi\) | ||||
−0.736505 | + | 0.676432i | \(0.763525\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000 | 0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 10.0000 | 0.376355 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −3.00000 | −0.112747 | ||||||||
\(709\) | 4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.476069\pi\) | ||||
0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.476069\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −2.00000 | −0.0750059 | ||||||||
\(712\) | 10.0000 | 0.374766 | ||||||||
\(713\) | 21.0000 | 0.786456 | ||||||||
\(714\) | 1.00000 | 0.0374241 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | −9.00000 | −0.335877 | ||||||||
\(719\) | −34.0000 | −1.26799 | −0.633993 | − | 0.773339i | \(-0.718585\pi\) | ||||
−0.633993 | + | 0.773339i | \(0.718585\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 17.0000 | 0.633113 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | −26.0000 | −0.966950 | ||||||||
\(724\) | −18.0000 | −0.668965 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | −1.00000 | −0.0370879 | −0.0185440 | − | 0.999828i | \(-0.505903\pi\) | ||||
−0.0185440 | + | 0.999828i | \(0.505903\pi\) | |||||||
\(728\) | −1.00000 | −0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 1.00000 | 0.0369863 | ||||||||
\(732\) | 5.00000 | 0.184805 | ||||||||
\(733\) | 19.0000 | 0.701781 | 0.350891 | − | 0.936416i | \(-0.385879\pi\) | ||||
0.350891 | + | 0.936416i | \(0.385879\pi\) | |||||||
\(734\) | 13.0000 | 0.479839 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 7.00000 | 0.258023 | ||||||||
\(737\) | −24.0000 | −0.884051 | ||||||||
\(738\) | −3.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(739\) | 11.0000 | 0.404642 | 0.202321 | − | 0.979319i | \(-0.435152\pi\) | ||||
0.202321 | + | 0.979319i | \(0.435152\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | −11.0000 | −0.403823 | ||||||||
\(743\) | −3.00000 | −0.110059 | −0.0550297 | − | 0.998485i | \(-0.517525\pi\) | ||||
−0.0550297 | + | 0.998485i | \(0.517525\pi\) | |||||||
\(744\) | 3.00000 | 0.109985 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | −3.00000 | −0.109764 | ||||||||
\(748\) | −2.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 18.0000 | 0.657706 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −20.0000 | −0.729810 | −0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.618899\pi\) | ||||
−0.364905 | + | 0.931045i | \(0.618899\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | −15.0000 | −0.546630 | ||||||||
\(754\) | 1.00000 | 0.0364179 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | −5.00000 | −0.181608 | ||||||||
\(759\) | 14.0000 | 0.508168 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 34.0000 | 1.23250 | 0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.288651\pi\) | ||||
0.616250 | + | 0.787551i | \(0.288651\pi\) | |||||||
\(762\) | 14.0000 | 0.507166 | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | −13.0000 | −0.470323 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −20.0000 | −0.722629 | ||||||||
\(767\) | −3.00000 | −0.108324 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.243582\pi\) | ||||
0.721218 | + | 0.692708i | \(0.243582\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −5.00000 | −0.180071 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −20.0000 | −0.719350 | −0.359675 | − | 0.933078i | \(-0.617112\pi\) | ||||
−0.359675 | + | 0.933078i | \(0.617112\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | 6.00000 | 0.215249 | ||||||||
\(778\) | 22.0000 | 0.788738 | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 8.00000 | 0.286263 | ||||||||
\(782\) | −7.00000 | −0.250319 | ||||||||
\(783\) | 1.00000 | 0.0357371 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 8.00000 | 0.285351 | ||||||||
\(787\) | 38.0000 | 1.35455 | 0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.263160\pi\) | ||||
0.677277 | + | 0.735728i | \(0.263160\pi\) | |||||||
\(788\) | 27.0000 | 0.961835 | ||||||||
\(789\) | 11.0000 | 0.391610 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 2.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 5.00000 | 0.177555 | ||||||||
\(794\) | 3.00000 | 0.106466 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −24.0000 | −0.850657 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | 12.0000 | 0.424529 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 16.0000 | 0.564980 | ||||||||
\(803\) | −28.0000 | −0.988099 | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 3.00000 | 0.105670 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 20.0000 | 0.703163 | 0.351581 | − | 0.936157i | \(-0.385644\pi\) | ||||
0.351581 | + | 0.936157i | \(0.385644\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −14.0000 | −0.491606 | −0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.579052\pi\) | ||||
−0.245803 | + | 0.969320i | \(0.579052\pi\) | |||||||
\(812\) | −1.00000 | −0.0350931 | ||||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | −12.0000 | −0.420600 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | −4.00000 | −0.139942 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | −1.00000 | −0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −38.0000 | −1.32621 | −0.663105 | − | 0.748527i | \(-0.730762\pi\) | ||||
−0.663105 | + | 0.748527i | \(0.730762\pi\) | |||||||
\(822\) | 4.00000 | 0.139516 | ||||||||
\(823\) | −18.0000 | −0.627441 | −0.313720 | − | 0.949515i | \(-0.601575\pi\) | ||||
−0.313720 | + | 0.949515i | \(0.601575\pi\) | |||||||
\(824\) | −17.0000 | −0.592223 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 3.00000 | 0.104383 | ||||||||
\(827\) | −50.0000 | −1.73867 | −0.869335 | − | 0.494223i | \(-0.835453\pi\) | ||||
−0.869335 | + | 0.494223i | \(0.835453\pi\) | |||||||
\(828\) | 7.00000 | 0.243267 | ||||||||
\(829\) | 3.00000 | 0.104194 | 0.0520972 | − | 0.998642i | \(-0.483409\pi\) | ||||
0.0520972 | + | 0.998642i | \(0.483409\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −1.00000 | −0.0346479 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 8.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(837\) | 3.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(838\) | −25.0000 | −0.863611 | ||||||||
\(839\) | −40.0000 | −1.38095 | −0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.742599\pi\) | ||||
−0.690477 | + | 0.723355i | \(0.742599\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 34.0000 | 1.17172 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 15.0000 | 0.516321 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | 7.00000 | 0.240523 | ||||||||
\(848\) | 11.0000 | 0.377742 | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −42.0000 | −1.43974 | ||||||||
\(852\) | 4.00000 | 0.137038 | ||||||||
\(853\) | 43.0000 | 1.47229 | 0.736146 | − | 0.676823i | \(-0.236644\pi\) | ||||
0.736146 | + | 0.676823i | \(0.236644\pi\) | |||||||
\(854\) | −5.00000 | −0.171096 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | −46.0000 | −1.57133 | −0.785665 | − | 0.618652i | \(-0.787679\pi\) | ||||
−0.785665 | + | 0.618652i | \(0.787679\pi\) | |||||||
\(858\) | 2.00000 | 0.0682789 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 3.00000 | 0.102240 | ||||||||
\(862\) | 27.0000 | 0.919624 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 34.0000 | 1.15537 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | −3.00000 | −0.101827 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | −4.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(873\) | −10.0000 | −0.338449 | ||||||||
\(874\) | 28.0000 | 0.947114 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −14.0000 | −0.473016 | ||||||||
\(877\) | 32.0000 | 1.08056 | 0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.318318\pi\) | ||||
0.540282 | + | 0.841484i | \(0.318318\pi\) | |||||||
\(878\) | 7.00000 | 0.236239 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 5.00000 | 0.168454 | 0.0842271 | − | 0.996447i | \(-0.473158\pi\) | ||||
0.0842271 | + | 0.996447i | \(0.473158\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 29.0000 | 0.975928 | 0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.337740\pi\) | ||||
0.487964 | + | 0.872864i | \(0.337740\pi\) | |||||||
\(884\) | −1.00000 | −0.0336336 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | 50.0000 | 1.67884 | 0.839418 | − | 0.543487i | \(-0.182896\pi\) | ||||
0.839418 | + | 0.543487i | \(0.182896\pi\) | |||||||
\(888\) | −6.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(889\) | −14.0000 | −0.469545 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | −13.0000 | −0.435272 | ||||||||
\(893\) | −48.0000 | −1.60626 | ||||||||
\(894\) | 5.00000 | 0.167225 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 7.00000 | 0.233723 | ||||||||
\(898\) | −16.0000 | −0.533927 | ||||||||
\(899\) | 3.00000 | 0.100056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −11.0000 | −0.366463 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | 1.00000 | 0.0332779 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 22.0000 | 0.730901 | ||||||||
\(907\) | −11.0000 | −0.365249 | −0.182625 | − | 0.983183i | \(-0.558459\pi\) | ||||
−0.182625 | + | 0.983183i | \(0.558459\pi\) | |||||||
\(908\) | 7.00000 | 0.232303 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −19.0000 | −0.629498 | −0.314749 | − | 0.949175i | \(-0.601920\pi\) | ||||
−0.314749 | + | 0.949175i | \(0.601920\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −6.00000 | −0.198571 | ||||||||
\(914\) | −17.0000 | −0.562310 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | −8.00000 | −0.264183 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | −20.0000 | −0.659739 | −0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.607005\pi\) | ||||
−0.329870 | + | 0.944027i | \(0.607005\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −22.0000 | −0.724925 | ||||||||
\(922\) | 32.0000 | 1.05386 | ||||||||
\(923\) | 4.00000 | 0.131662 | ||||||||
\(924\) | −2.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 36.0000 | 1.18303 | ||||||||
\(927\) | −17.0000 | −0.558353 | ||||||||
\(928\) | 1.00000 | 0.0328266 | ||||||||
\(929\) | 25.0000 | 0.820223 | 0.410112 | − | 0.912035i | \(-0.365490\pi\) | ||||
0.410112 | + | 0.912035i | \(0.365490\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | 20.0000 | 0.655122 | ||||||||
\(933\) | 34.0000 | 1.11311 | ||||||||
\(934\) | −39.0000 | −1.27612 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | 18.0000 | 0.587408 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 18.0000 | 0.586472 | ||||||||
\(943\) | −21.0000 | −0.683854 | ||||||||
\(944\) | −3.00000 | −0.0976417 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −2.00000 | −0.0650256 | ||||||||
\(947\) | −32.0000 | −1.03986 | −0.519930 | − | 0.854209i | \(-0.674042\pi\) | ||||
−0.519930 | + | 0.854209i | \(0.674042\pi\) | |||||||
\(948\) | −2.00000 | −0.0649570 | ||||||||
\(949\) | −14.0000 | −0.454459 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −17.0000 | −0.551263 | ||||||||
\(952\) | 1.00000 | 0.0324102 | ||||||||
\(953\) | −40.0000 | −1.29573 | −0.647864 | − | 0.761756i | \(-0.724337\pi\) | ||||
−0.647864 | + | 0.761756i | \(0.724337\pi\) | |||||||
\(954\) | 11.0000 | 0.356138 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 2.00000 | 0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 8.00000 | 0.258468 | ||||||||
\(959\) | −4.00000 | −0.129167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | −6.00000 | −0.193448 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | −26.0000 | −0.837404 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −7.00000 | −0.225221 | ||||||||
\(967\) | −44.0000 | −1.41494 | −0.707472 | − | 0.706741i | \(-0.750165\pi\) | ||||
−0.707472 | + | 0.706741i | \(0.750165\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | −4.00000 | −0.128499 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −44.0000 | −1.41203 | −0.706014 | − | 0.708198i | \(-0.749508\pi\) | ||||
−0.706014 | + | 0.708198i | \(0.749508\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 4.00000 | 0.128234 | ||||||||
\(974\) | 22.0000 | 0.704925 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 5.00000 | 0.160046 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | −19.0000 | −0.607553 | ||||||||
\(979\) | 20.0000 | 0.639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | 30.0000 | 0.957338 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | −3.00000 | −0.0956365 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −1.00000 | −0.0318465 | ||||||||
\(987\) | 12.0000 | 0.381964 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | −7.00000 | −0.222587 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.479763\pi\) | ||||
0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.479763\pi\) | |||||||
\(992\) | 3.00000 | 0.0952501 | ||||||||
\(993\) | −3.00000 | −0.0952021 | ||||||||
\(994\) | −4.00000 | −0.126872 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −3.00000 | −0.0950586 | ||||||||
\(997\) | −2.00000 | −0.0633406 | −0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.510083\pi\) | ||||
−0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.510083\pi\) | |||||||
\(998\) | −27.0000 | −0.854670 | ||||||||
\(999\) | −6.00000 | −0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1050.2.a.o.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3150.2.a.c.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8400.2.a.t.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1050.2.g.j.799.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1050.2.g.j.799.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1050.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 7350.2.a.ca.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 3150.2.g.g.2899.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 3150.2.g.g.2899.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 3150.2.a.bl.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 8400.2.a.bt.1.1 | 1 | |||
35.34 | odd | 2 | 7350.2.a.bj.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1050.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
1050.2.a.o.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1050.2.g.j.799.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1050.2.g.j.799.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3150.2.a.c.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3150.2.a.bl.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
3150.2.g.g.2899.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
3150.2.g.g.2899.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
7350.2.a.bj.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
7350.2.a.ca.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
8400.2.a.t.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
8400.2.a.bt.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 |