Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1014,2,Mod(337,1014)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1014, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1014.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1014 = 2 \cdot 3 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1014.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(8.09683076496\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 78) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1014.337 |
Dual form | 1014.2.b.c.337.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1014\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(677\) | \(847\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000i | 1.34164i | 0.741620 | + | 0.670820i | \(0.234058\pi\) | ||||
−0.741620 | + | 0.670820i | \(0.765942\pi\) | |||||||
\(6\) | − 1.00000i | − 0.408248i | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | − 6.00000i | − 1.80907i | −0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.640219\pi\) | ||||
0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.359781\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 3.00000i | 0.774597i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 2.00000i | 0.458831i | 0.973329 | + | 0.229416i | \(0.0736815\pi\) | ||||
−0.973329 | + | 0.229416i | \(0.926318\pi\) | |||||||
\(20\) | − 3.00000i | − 0.670820i | ||||||||
\(21\) | − 2.00000i | − 0.436436i | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 3.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(31\) | − 4.00000i | − 0.718421i | −0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.883046\pi\) | ||||
0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.116954\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − 6.00000i | − 1.04447i | ||||||||
\(34\) | − 3.00000i | − 0.514496i | ||||||||
\(35\) | 6.00000 | 1.01419 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 7.00000i | 1.15079i | 0.817875 | + | 0.575396i | \(0.195152\pi\) | ||||
−0.817875 | + | 0.575396i | \(0.804848\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | − 3.00000i | − 0.468521i | −0.972174 | − | 0.234261i | \(-0.924733\pi\) | ||||
0.972174 | − | 0.234261i | \(-0.0752669\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000i | 0.904534i | ||||||||
\(45\) | 3.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(46\) | − 6.00000i | − 0.884652i | ||||||||
\(47\) | − 6.00000i | − 0.875190i | −0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.855830\pi\) | ||||
0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.144170\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000i | 0.565685i | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | − 1.00000i | − 0.136083i | ||||||||
\(55\) | 18.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | 2.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(58\) | − 3.00000i | − 0.393919i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | − 3.00000i | − 0.387298i | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | − 2.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | − 10.0000i | − 1.22169i | −0.791748 | − | 0.610847i | \(-0.790829\pi\) | ||||
0.791748 | − | 0.610847i | \(-0.209171\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | − 6.00000i | − 0.717137i | ||||||||
\(71\) | 6.00000i | 0.712069i | 0.934473 | + | 0.356034i | \(0.115871\pi\) | ||||
−0.934473 | + | 0.356034i | \(0.884129\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 13.0000i | 1.52153i | 0.649025 | + | 0.760767i | \(0.275177\pi\) | ||||
−0.649025 | + | 0.760767i | \(0.724823\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | − 2.00000i | − 0.229416i | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000i | 0.335410i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | − 6.00000i | − 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.893190\pi\) | ||||
0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.106810\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(85\) | 9.00000i | 0.976187i | ||||||||
\(86\) | − 10.0000i | − 1.07833i | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 6.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(89\) | − 18.0000i | − 1.90800i | −0.299813 | − | 0.953998i | \(-0.596924\pi\) | ||||
0.299813 | − | 0.953998i | \(-0.403076\pi\) | |||||||
\(90\) | 3.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | − 4.00000i | − 0.414781i | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | − 1.00000i | − 0.102062i | ||||||||
\(97\) | 14.0000i | 1.42148i | 0.703452 | + | 0.710742i | \(0.251641\pi\) | ||||
−0.703452 | + | 0.710742i | \(0.748359\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | − 6.00000i | − 0.603023i | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −15.0000 | −1.49256 | −0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.768161\pi\) | ||||
−0.746278 | + | 0.665635i | \(0.768161\pi\) | |||||||
\(102\) | − 3.00000i | − 0.297044i | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 6.00000 | 0.585540 | ||||||||
\(106\) | − 3.00000i | − 0.291386i | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 14.0000i | 1.34096i | 0.741929 | + | 0.670478i | \(0.233911\pi\) | ||||
−0.741929 | + | 0.670478i | \(0.766089\pi\) | |||||||
\(110\) | − 18.0000i | − 1.71623i | ||||||||
\(111\) | 7.00000i | 0.664411i | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | 2.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(115\) | 18.0000i | 1.67851i | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 6.00000i | − 0.550019i | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | −25.0000 | −2.27273 | ||||||||
\(122\) | 7.00000i | 0.633750i | ||||||||
\(123\) | − 3.00000i | − 0.270501i | ||||||||
\(124\) | 4.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(125\) | 3.00000i | 0.268328i | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 6.00000i | 0.522233i | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −10.0000 | −0.863868 | ||||||||
\(135\) | 3.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(136\) | 3.00000i | 0.257248i | ||||||||
\(137\) | − 9.00000i | − 0.768922i | −0.923141 | − | 0.384461i | \(-0.874387\pi\) | ||||
0.923141 | − | 0.384461i | \(-0.125613\pi\) | |||||||
\(138\) | − 6.00000i | − 0.510754i | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | −6.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(141\) | − 6.00000i | − 0.505291i | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 9.00000i | 0.747409i | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | − 7.00000i | − 0.575396i | ||||||||
\(149\) | − 9.00000i | − 0.737309i | −0.929567 | − | 0.368654i | \(-0.879819\pi\) | ||||
0.929567 | − | 0.368654i | \(-0.120181\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000i | 0.326599i | ||||||||
\(151\) | 10.0000i | 0.813788i | 0.913475 | + | 0.406894i | \(0.133388\pi\) | ||||
−0.913475 | + | 0.406894i | \(0.866612\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | 12.0000i | 0.966988i | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 5.00000 | 0.399043 | 0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.436061\pi\) | ||||
0.199522 | + | 0.979893i | \(0.436061\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(159\) | 3.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | − 12.0000i | − 0.945732i | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000i | 0.234261i | ||||||||
\(165\) | 18.0000 | 1.40130 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | 2.00000i | 0.152944i | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | − 3.00000i | − 0.227429i | ||||||||
\(175\) | 8.00000i | 0.604743i | ||||||||
\(176\) | − 6.00000i | − 0.452267i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | − 3.00000i | − 0.223607i | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −7.00000 | −0.517455 | ||||||||
\(184\) | 6.00000i | 0.442326i | ||||||||
\(185\) | −21.0000 | −1.54395 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | − 18.0000i | − 1.31629i | ||||||||
\(188\) | 6.00000i | 0.437595i | ||||||||
\(189\) | − 2.00000i | − 0.145479i | ||||||||
\(190\) | 6.00000i | 0.435286i | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | − 23.0000i | − 1.65558i | −0.561041 | − | 0.827788i | \(-0.689599\pi\) | ||||
0.561041 | − | 0.827788i | \(-0.310401\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | − 4.00000i | − 0.282843i | ||||||||
\(201\) | − 10.0000i | − 0.705346i | ||||||||
\(202\) | 15.0000i | 1.05540i | ||||||||
\(203\) | − 6.00000i | − 0.421117i | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | 14.0000i | 0.975426i | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | − 6.00000i | − 0.414039i | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 6.00000i | 0.411113i | ||||||||
\(214\) | 6.00000i | 0.410152i | ||||||||
\(215\) | 30.0000i | 2.04598i | ||||||||
\(216\) | 1.00000i | 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | 13.0000i | 0.878459i | ||||||||
\(220\) | −18.0000 | −1.21356 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 7.00000 | 0.469809 | ||||||||
\(223\) | 8.00000i | 0.535720i | 0.963458 | + | 0.267860i | \(0.0863164\pi\) | ||||
−0.963458 | + | 0.267860i | \(0.913684\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 3.00000i | 0.199557i | ||||||||
\(227\) | 18.0000i | 1.19470i | 0.801980 | + | 0.597351i | \(0.203780\pi\) | ||||
−0.801980 | + | 0.597351i | \(0.796220\pi\) | |||||||
\(228\) | − 2.00000i | − 0.132453i | ||||||||
\(229\) | 22.0000i | 1.45380i | 0.686743 | + | 0.726900i | \(0.259040\pi\) | ||||
−0.686743 | + | 0.726900i | \(0.740960\pi\) | |||||||
\(230\) | 18.0000 | 1.18688 | ||||||||
\(231\) | −12.0000 | −0.789542 | ||||||||
\(232\) | 3.00000i | 0.196960i | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 18.0000 | 1.17419 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | 6.00000i | 0.388108i | 0.980991 | + | 0.194054i | \(0.0621637\pi\) | ||||
−0.980991 | + | 0.194054i | \(0.937836\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000i | 0.193649i | ||||||||
\(241\) | 1.00000i | 0.0644157i | 0.999481 | + | 0.0322078i | \(0.0102538\pi\) | ||||
−0.999481 | + | 0.0322078i | \(0.989746\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000i | 1.60706i | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 7.00000 | 0.448129 | ||||||||
\(245\) | 9.00000i | 0.574989i | ||||||||
\(246\) | −3.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | − 6.00000i | − 0.380235i | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(253\) | − 36.0000i | − 2.26330i | ||||||||
\(254\) | − 4.00000i | − 0.250982i | ||||||||
\(255\) | 9.00000i | 0.563602i | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 3.00000 | 0.187135 | 0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.470173\pi\) | ||||
0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.470173\pi\) | |||||||
\(258\) | − 10.0000i | − 0.622573i | ||||||||
\(259\) | 14.0000 | 0.869918 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −6.00000 | −0.369976 | −0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.559225\pi\) | ||||
−0.184988 | + | 0.982741i | \(0.559225\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | 9.00000i | 0.552866i | ||||||||
\(266\) | − 4.00000i | − 0.245256i | ||||||||
\(267\) | − 18.0000i | − 1.10158i | ||||||||
\(268\) | 10.0000i | 0.610847i | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 3.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(271\) | 16.0000i | 0.971931i | 0.873978 | + | 0.485965i | \(0.161532\pi\) | ||||
−0.873978 | + | 0.485965i | \(0.838468\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −9.00000 | −0.543710 | ||||||||
\(275\) | 24.0000i | 1.44725i | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000i | 0.239904i | ||||||||
\(279\) | − 4.00000i | − 0.239474i | ||||||||
\(280\) | 6.00000i | 0.358569i | ||||||||
\(281\) | − 9.00000i | − 0.536895i | −0.963294 | − | 0.268447i | \(-0.913489\pi\) | ||||
0.963294 | − | 0.268447i | \(-0.0865106\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | − 6.00000i | − 0.356034i | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −6.00000 | −0.354169 | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | 14.0000i | 0.820695i | ||||||||
\(292\) | − 13.0000i | − 0.760767i | ||||||||
\(293\) | 21.0000i | 1.22683i | 0.789760 | + | 0.613417i | \(0.210205\pi\) | ||||
−0.789760 | + | 0.613417i | \(0.789795\pi\) | |||||||
\(294\) | − 3.00000i | − 0.174964i | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | − 6.00000i | − 0.348155i | ||||||||
\(298\) | −9.00000 | −0.521356 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | − 20.0000i | − 1.15278i | ||||||||
\(302\) | 10.0000 | 0.575435 | ||||||||
\(303\) | −15.0000 | −0.861727 | ||||||||
\(304\) | 2.00000i | 0.114708i | ||||||||
\(305\) | − 21.0000i | − 1.20246i | ||||||||
\(306\) | − 3.00000i | − 0.171499i | ||||||||
\(307\) | 10.0000i | 0.570730i | 0.958419 | + | 0.285365i | \(0.0921148\pi\) | ||||
−0.958419 | + | 0.285365i | \(0.907885\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | − 12.0000i | − 0.681554i | ||||||||
\(311\) | 30.0000 | 1.70114 | 0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.176256\pi\) | ||||
0.850572 | + | 0.525859i | \(0.176256\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | − 5.00000i | − 0.282166i | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 3.00000i | 0.168497i | 0.996445 | + | 0.0842484i | \(0.0268489\pi\) | ||||
−0.996445 | + | 0.0842484i | \(0.973151\pi\) | |||||||
\(318\) | − 3.00000i | − 0.168232i | ||||||||
\(319\) | − 18.0000i | − 1.00781i | ||||||||
\(320\) | − 3.00000i | − 0.167705i | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | 6.00000i | 0.333849i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 14.0000i | 0.774202i | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | −12.0000 | −0.661581 | ||||||||
\(330\) | − 18.0000i | − 0.990867i | ||||||||
\(331\) | − 4.00000i | − 0.219860i | −0.993939 | − | 0.109930i | \(-0.964937\pi\) | ||||
0.993939 | − | 0.109930i | \(-0.0350627\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000i | 0.329293i | ||||||||
\(333\) | 7.00000i | 0.383598i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 30.0000 | 1.63908 | ||||||||
\(336\) | − 2.00000i | − 0.109109i | ||||||||
\(337\) | −23.0000 | −1.25289 | −0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.715491\pi\) | ||||
−0.626445 | + | 0.779466i | \(0.715491\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −3.00000 | −0.162938 | ||||||||
\(340\) | − 9.00000i | − 0.488094i | ||||||||
\(341\) | −24.0000 | −1.29967 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 10.0000i | 0.539164i | ||||||||
\(345\) | 18.0000i | 0.969087i | ||||||||
\(346\) | − 6.00000i | − 0.322562i | ||||||||
\(347\) | −30.0000 | −1.61048 | −0.805242 | − | 0.592946i | \(-0.797965\pi\) | ||||
−0.805242 | + | 0.592946i | \(0.797965\pi\) | |||||||
\(348\) | −3.00000 | −0.160817 | ||||||||
\(349\) | 10.0000i | 0.535288i | 0.963518 | + | 0.267644i | \(0.0862451\pi\) | ||||
−0.963518 | + | 0.267644i | \(0.913755\pi\) | |||||||
\(350\) | 8.00000 | 0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | − 15.0000i | − 0.798369i | −0.916871 | − | 0.399185i | \(-0.869293\pi\) | ||||
0.916871 | − | 0.399185i | \(-0.130707\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −18.0000 | −0.955341 | ||||||||
\(356\) | 18.0000i | 0.953998i | ||||||||
\(357\) | − 6.00000i | − 0.317554i | ||||||||
\(358\) | 6.00000i | 0.317110i | ||||||||
\(359\) | − 6.00000i | − 0.316668i | −0.987386 | − | 0.158334i | \(-0.949388\pi\) | ||||
0.987386 | − | 0.158334i | \(-0.0506123\pi\) | |||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | − 7.00000i | − 0.367912i | ||||||||
\(363\) | −25.0000 | −1.31216 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −39.0000 | −2.04135 | ||||||||
\(366\) | 7.00000i | 0.365896i | ||||||||
\(367\) | 2.00000 | 0.104399 | 0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.483377\pi\) | ||||
0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.483377\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | − 3.00000i | − 0.156174i | ||||||||
\(370\) | 21.0000i | 1.09174i | ||||||||
\(371\) | − 6.00000i | − 0.311504i | ||||||||
\(372\) | 4.00000i | 0.207390i | ||||||||
\(373\) | 29.0000 | 1.50156 | 0.750782 | − | 0.660551i | \(-0.229677\pi\) | ||||
0.750782 | + | 0.660551i | \(0.229677\pi\) | |||||||
\(374\) | −18.0000 | −0.930758 | ||||||||
\(375\) | 3.00000i | 0.154919i | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 20.0000i | 1.02733i | 0.857991 | + | 0.513665i | \(0.171713\pi\) | ||||
−0.857991 | + | 0.513665i | \(0.828287\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | 12.0000i | 0.613973i | ||||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000i | 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | − 36.0000i | − 1.83473i | ||||||||
\(386\) | −23.0000 | −1.17067 | ||||||||
\(387\) | 10.0000 | 0.508329 | ||||||||
\(388\) | − 14.0000i | − 0.710742i | ||||||||
\(389\) | −39.0000 | −1.97738 | −0.988689 | − | 0.149979i | \(-0.952080\pi\) | ||||
−0.988689 | + | 0.149979i | \(0.952080\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | − 12.0000i | − 0.603786i | ||||||||
\(396\) | 6.00000i | 0.301511i | ||||||||
\(397\) | − 14.0000i | − 0.702640i | −0.936255 | − | 0.351320i | \(-0.885733\pi\) | ||||
0.936255 | − | 0.351320i | \(-0.114267\pi\) | |||||||
\(398\) | − 10.0000i | − 0.501255i | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 3.00000i | 0.149813i | 0.997191 | + | 0.0749064i | \(0.0238658\pi\) | ||||
−0.997191 | + | 0.0749064i | \(0.976134\pi\) | |||||||
\(402\) | −10.0000 | −0.498755 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 15.0000 | 0.746278 | ||||||||
\(405\) | 3.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 42.0000 | 2.08186 | ||||||||
\(408\) | 3.00000i | 0.148522i | ||||||||
\(409\) | − 1.00000i | − 0.0494468i | −0.999694 | − | 0.0247234i | \(-0.992129\pi\) | ||||
0.999694 | − | 0.0247234i | \(-0.00787051\pi\) | |||||||
\(410\) | − 9.00000i | − 0.444478i | ||||||||
\(411\) | − 9.00000i | − 0.443937i | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | − 6.00000i | − 0.294884i | ||||||||
\(415\) | 18.0000 | 0.883585 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | − 12.0000i | − 0.586939i | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | −6.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(421\) | 29.0000i | 1.41337i | 0.707527 | + | 0.706687i | \(0.249811\pi\) | ||||
−0.707527 | + | 0.706687i | \(0.750189\pi\) | |||||||
\(422\) | 16.0000i | 0.778868i | ||||||||
\(423\) | − 6.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(424\) | 3.00000i | 0.145693i | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 6.00000 | 0.290701 | ||||||||
\(427\) | 14.0000i | 0.677507i | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 30.0000 | 1.44673 | ||||||||
\(431\) | − 6.00000i | − 0.289010i | −0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.953841\pi\) | ||||
0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.0461589\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 13.0000 | 0.624740 | 0.312370 | − | 0.949960i | \(-0.398877\pi\) | ||||
0.312370 | + | 0.949960i | \(0.398877\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000i | 0.384012i | ||||||||
\(435\) | 9.00000i | 0.431517i | ||||||||
\(436\) | − 14.0000i | − 0.670478i | ||||||||
\(437\) | 12.0000i | 0.574038i | ||||||||
\(438\) | 13.0000 | 0.621164 | ||||||||
\(439\) | −14.0000 | −0.668184 | −0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.608430\pi\) | ||||
−0.334092 | + | 0.942541i | \(0.608430\pi\) | |||||||
\(440\) | 18.0000i | 0.858116i | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −36.0000 | −1.71041 | −0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.826569\pi\) | ||||
−0.855206 | + | 0.518289i | \(0.826569\pi\) | |||||||
\(444\) | − 7.00000i | − 0.332205i | ||||||||
\(445\) | 54.0000 | 2.55985 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | − 9.00000i | − 0.425685i | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | − 18.0000i | − 0.849473i | −0.905317 | − | 0.424736i | \(-0.860367\pi\) | ||||
0.905317 | − | 0.424736i | \(-0.139633\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000i | 0.188562i | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | 3.00000 | 0.141108 | ||||||||
\(453\) | 10.0000i | 0.469841i | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 11.0000i | 0.514558i | 0.966337 | + | 0.257279i | \(0.0828260\pi\) | ||||
−0.966337 | + | 0.257279i | \(0.917174\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | − 18.0000i | − 0.839254i | ||||||||
\(461\) | 15.0000i | 0.698620i | 0.937007 | + | 0.349310i | \(0.113584\pi\) | ||||
−0.937007 | + | 0.349310i | \(0.886416\pi\) | |||||||
\(462\) | 12.0000i | 0.558291i | ||||||||
\(463\) | − 38.0000i | − 1.76601i | −0.469364 | − | 0.883005i | \(-0.655517\pi\) | ||||
0.469364 | − | 0.883005i | \(-0.344483\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | 12.0000 | 0.556487 | ||||||||
\(466\) | − 6.00000i | − 0.277945i | ||||||||
\(467\) | 18.0000 | 0.832941 | 0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.363267\pi\) | ||||
0.416470 | + | 0.909149i | \(0.363267\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −20.0000 | −0.923514 | ||||||||
\(470\) | − 18.0000i | − 0.830278i | ||||||||
\(471\) | 5.00000 | 0.230388 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 60.0000i | − 2.75880i | ||||||||
\(474\) | 4.00000i | 0.183726i | ||||||||
\(475\) | − 8.00000i | − 0.367065i | ||||||||
\(476\) | 6.00000i | 0.275010i | ||||||||
\(477\) | 3.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 3.00000 | 0.136931 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 1.00000 | 0.0455488 | ||||||||
\(483\) | − 12.0000i | − 0.546019i | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | −42.0000 | −1.90712 | ||||||||
\(486\) | − 1.00000i | − 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 2.00000i | 0.0906287i | 0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.0144289\pi\) | ||||
−0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.985571\pi\) | |||||||
\(488\) | − 7.00000i | − 0.316875i | ||||||||
\(489\) | 4.00000i | 0.180886i | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | 18.0000 | 0.812329 | 0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.366866\pi\) | ||||
0.406164 | + | 0.913800i | \(0.366866\pi\) | |||||||
\(492\) | 3.00000i | 0.135250i | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 18.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(496\) | − 4.00000i | − 0.179605i | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 32.0000i | 1.43252i | 0.697835 | + | 0.716258i | \(0.254147\pi\) | ||||
−0.697835 | + | 0.716258i | \(0.745853\pi\) | |||||||
\(500\) | − 3.00000i | − 0.134164i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − 12.0000i | − 0.535586i | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | − 45.0000i | − 2.00247i | ||||||||
\(506\) | −36.0000 | −1.60040 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −4.00000 | −0.177471 | ||||||||
\(509\) | 3.00000i | 0.132973i | 0.997787 | + | 0.0664863i | \(0.0211789\pi\) | ||||
−0.997787 | + | 0.0664863i | \(0.978821\pi\) | |||||||
\(510\) | 9.00000 | 0.398527 | ||||||||
\(511\) | 26.0000 | 1.15017 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 2.00000i | 0.0883022i | ||||||||
\(514\) | − 3.00000i | − 0.132324i | ||||||||
\(515\) | − 42.0000i | − 1.85074i | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | −36.0000 | −1.58328 | ||||||||
\(518\) | − 14.0000i | − 0.615125i | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 33.0000 | 1.44576 | 0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.242819\pi\) | ||||
0.722878 | + | 0.690976i | \(0.242819\pi\) | |||||||
\(522\) | − 3.00000i | − 0.131306i | ||||||||
\(523\) | −34.0000 | −1.48672 | −0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.766768\pi\) | ||||
−0.743358 | + | 0.668894i | \(0.766768\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 8.00000i | 0.349149i | ||||||||
\(526\) | 6.00000i | 0.261612i | ||||||||
\(527\) | − 12.0000i | − 0.522728i | ||||||||
\(528\) | − 6.00000i | − 0.261116i | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −18.0000 | −0.778936 | ||||||||
\(535\) | − 18.0000i | − 0.778208i | ||||||||
\(536\) | 10.0000 | 0.431934 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | − 18.0000i | − 0.776035i | ||||||||
\(539\) | − 18.0000i | − 0.775315i | ||||||||
\(540\) | − 3.00000i | − 0.129099i | ||||||||
\(541\) | − 29.0000i | − 1.24681i | −0.781900 | − | 0.623404i | \(-0.785749\pi\) | ||||
0.781900 | − | 0.623404i | \(-0.214251\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | 7.00000 | 0.300399 | ||||||||
\(544\) | − 3.00000i | − 0.128624i | ||||||||
\(545\) | −42.0000 | −1.79908 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −34.0000 | −1.45374 | −0.726868 | − | 0.686778i | \(-0.759025\pi\) | ||||
−0.726868 | + | 0.686778i | \(0.759025\pi\) | |||||||
\(548\) | 9.00000i | 0.384461i | ||||||||
\(549\) | −7.00000 | −0.298753 | ||||||||
\(550\) | 24.0000 | 1.02336 | ||||||||
\(551\) | 6.00000i | 0.255609i | ||||||||
\(552\) | 6.00000i | 0.255377i | ||||||||
\(553\) | 8.00000i | 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 17.0000i | 0.722261i | ||||||||
\(555\) | −21.0000 | −0.891400 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | − 3.00000i | − 0.127114i | −0.997978 | − | 0.0635570i | \(-0.979756\pi\) | ||||
0.997978 | − | 0.0635570i | \(-0.0202445\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 6.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(561\) | − 18.0000i | − 0.759961i | ||||||||
\(562\) | −9.00000 | −0.379642 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 6.00000i | 0.252646i | ||||||||
\(565\) | − 9.00000i | − 0.378633i | ||||||||
\(566\) | 14.0000i | 0.588464i | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 6.00000i | 0.251312i | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | 6.00000i | 0.250435i | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 11.0000i | 0.457936i | 0.973434 | + | 0.228968i | \(0.0735351\pi\) | ||||
−0.973434 | + | 0.228968i | \(0.926465\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000i | 0.332756i | ||||||||
\(579\) | − 23.0000i | − 0.955847i | ||||||||
\(580\) | − 9.00000i | − 0.373705i | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 14.0000 | 0.580319 | ||||||||
\(583\) | − 18.0000i | − 0.745484i | ||||||||
\(584\) | −13.0000 | −0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 21.0000 | 0.867502 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000i | 0.246807i | ||||||||
\(592\) | 7.00000i | 0.287698i | ||||||||
\(593\) | − 9.00000i | − 0.369586i | −0.982777 | − | 0.184793i | \(-0.940839\pi\) | ||||
0.982777 | − | 0.184793i | \(-0.0591614\pi\) | |||||||
\(594\) | −6.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(595\) | 18.0000 | 0.737928 | ||||||||
\(596\) | 9.00000i | 0.368654i | ||||||||
\(597\) | 10.0000 | 0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | − 4.00000i | − 0.163299i | ||||||||
\(601\) | −37.0000 | −1.50926 | −0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.772184\pi\) | ||||
−0.754631 | + | 0.656150i | \(0.772184\pi\) | |||||||
\(602\) | −20.0000 | −0.815139 | ||||||||
\(603\) | − 10.0000i | − 0.407231i | ||||||||
\(604\) | − 10.0000i | − 0.406894i | ||||||||
\(605\) | − 75.0000i | − 3.04918i | ||||||||
\(606\) | 15.0000i | 0.609333i | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(609\) | − 6.00000i | − 0.243132i | ||||||||
\(610\) | −21.0000 | −0.850265 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | − 31.0000i | − 1.25208i | −0.779792 | − | 0.626039i | \(-0.784675\pi\) | ||||
0.779792 | − | 0.626039i | \(-0.215325\pi\) | |||||||
\(614\) | 10.0000 | 0.403567 | ||||||||
\(615\) | 9.00000 | 0.362915 | ||||||||
\(616\) | − 12.0000i | − 0.483494i | ||||||||
\(617\) | − 15.0000i | − 0.603877i | −0.953327 | − | 0.301939i | \(-0.902366\pi\) | ||||
0.953327 | − | 0.301939i | \(-0.0976338\pi\) | |||||||
\(618\) | 14.0000i | 0.563163i | ||||||||
\(619\) | − 8.00000i | − 0.321547i | −0.986991 | − | 0.160774i | \(-0.948601\pi\) | ||||
0.986991 | − | 0.160774i | \(-0.0513989\pi\) | |||||||
\(620\) | −12.0000 | −0.481932 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | − 30.0000i | − 1.20289i | ||||||||
\(623\) | −36.0000 | −1.44231 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000i | 0.399680i | ||||||||
\(627\) | 12.0000 | 0.479234 | ||||||||
\(628\) | −5.00000 | −0.199522 | ||||||||
\(629\) | 21.0000i | 0.837325i | ||||||||
\(630\) | − 6.00000i | − 0.239046i | ||||||||
\(631\) | − 20.0000i | − 0.796187i | −0.917345 | − | 0.398094i | \(-0.869672\pi\) | ||||
0.917345 | − | 0.398094i | \(-0.130328\pi\) | |||||||
\(632\) | − 4.00000i | − 0.159111i | ||||||||
\(633\) | −16.0000 | −0.635943 | ||||||||
\(634\) | 3.00000 | 0.119145 | ||||||||
\(635\) | 12.0000i | 0.476205i | ||||||||
\(636\) | −3.00000 | −0.118958 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −18.0000 | −0.712627 | ||||||||
\(639\) | 6.00000i | 0.237356i | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | 3.00000 | 0.118493 | 0.0592464 | − | 0.998243i | \(-0.481130\pi\) | ||||
0.0592464 | + | 0.998243i | \(0.481130\pi\) | |||||||
\(642\) | 6.00000i | 0.236801i | ||||||||
\(643\) | − 16.0000i | − 0.630978i | −0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.897831\pi\) | ||||
0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.102169\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000i | 0.472866i | ||||||||
\(645\) | 30.0000i | 1.18125i | ||||||||
\(646\) | 6.00000 | 0.236067 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | − 4.00000i | − 0.156652i | ||||||||
\(653\) | 42.0000 | 1.64359 | 0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.192974\pi\) | ||||
0.821794 | + | 0.569785i | \(0.192974\pi\) | |||||||
\(654\) | 14.0000 | 0.547443 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − 3.00000i | − 0.117130i | ||||||||
\(657\) | 13.0000i | 0.507178i | ||||||||
\(658\) | 12.0000i | 0.467809i | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | −18.0000 | −0.700649 | ||||||||
\(661\) | − 5.00000i | − 0.194477i | −0.995261 | − | 0.0972387i | \(-0.968999\pi\) | ||||
0.995261 | − | 0.0972387i | \(-0.0310010\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 12.0000i | 0.465340i | ||||||||
\(666\) | 7.00000 | 0.271244 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 8.00000i | 0.309298i | ||||||||
\(670\) | − 30.0000i | − 1.15900i | ||||||||
\(671\) | 42.0000i | 1.62139i | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 13.0000 | 0.501113 | 0.250557 | − | 0.968102i | \(-0.419386\pi\) | ||||
0.250557 | + | 0.968102i | \(0.419386\pi\) | |||||||
\(674\) | 23.0000i | 0.885927i | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | 3.00000i | 0.115214i | ||||||||
\(679\) | 28.0000 | 1.07454 | ||||||||
\(680\) | −9.00000 | −0.345134 | ||||||||
\(681\) | 18.0000i | 0.689761i | ||||||||
\(682\) | 24.0000i | 0.919007i | ||||||||
\(683\) | 48.0000i | 1.83667i | 0.395805 | + | 0.918334i | \(0.370466\pi\) | ||||
−0.395805 | + | 0.918334i | \(0.629534\pi\) | |||||||
\(684\) | − 2.00000i | − 0.0764719i | ||||||||
\(685\) | 27.0000 | 1.03162 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 22.0000i | 0.839352i | ||||||||
\(688\) | 10.0000 | 0.381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 18.0000 | 0.685248 | ||||||||
\(691\) | 26.0000i | 0.989087i | 0.869153 | + | 0.494543i | \(0.164665\pi\) | ||||
−0.869153 | + | 0.494543i | \(0.835335\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | 30.0000i | 1.13878i | ||||||||
\(695\) | − 12.0000i | − 0.455186i | ||||||||
\(696\) | 3.00000i | 0.113715i | ||||||||
\(697\) | − 9.00000i | − 0.340899i | ||||||||
\(698\) | 10.0000 | 0.378506 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | − 8.00000i | − 0.302372i | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −14.0000 | −0.528020 | ||||||||
\(704\) | 6.00000i | 0.226134i | ||||||||
\(705\) | 18.0000 | 0.677919 | ||||||||
\(706\) | −15.0000 | −0.564532 | ||||||||
\(707\) | 30.0000i | 1.12827i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 5.00000i | − 0.187779i | −0.995583 | − | 0.0938895i | \(-0.970070\pi\) | ||||
0.995583 | − | 0.0938895i | \(-0.0299300\pi\) | |||||||
\(710\) | 18.0000i | 0.675528i | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | − 24.0000i | − 0.898807i | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | 6.00000i | 0.224074i | ||||||||
\(718\) | −6.00000 | −0.223918 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 3.00000i | 0.111803i | ||||||||
\(721\) | 28.0000i | 1.04277i | ||||||||
\(722\) | − 15.0000i | − 0.558242i | ||||||||
\(723\) | 1.00000i | 0.0371904i | ||||||||
\(724\) | −7.00000 | −0.260153 | ||||||||
\(725\) | −12.0000 | −0.445669 | ||||||||
\(726\) | 25.0000i | 0.927837i | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 39.0000i | 1.44345i | ||||||||
\(731\) | 30.0000 | 1.10959 | ||||||||
\(732\) | 7.00000 | 0.258727 | ||||||||
\(733\) | − 31.0000i | − 1.14501i | −0.819901 | − | 0.572506i | \(-0.805971\pi\) | ||||
0.819901 | − | 0.572506i | \(-0.194029\pi\) | |||||||
\(734\) | − 2.00000i | − 0.0738213i | ||||||||
\(735\) | 9.00000i | 0.331970i | ||||||||
\(736\) | − 6.00000i | − 0.221163i | ||||||||
\(737\) | −60.0000 | −2.21013 | ||||||||
\(738\) | −3.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(739\) | 16.0000i | 0.588570i | 0.955718 | + | 0.294285i | \(0.0950814\pi\) | ||||
−0.955718 | + | 0.294285i | \(0.904919\pi\) | |||||||
\(740\) | 21.0000 | 0.771975 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | − 36.0000i | − 1.32071i | −0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.770405\pi\) | ||||
0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.229595\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | 27.0000 | 0.989203 | ||||||||
\(746\) | − 29.0000i | − 1.06177i | ||||||||
\(747\) | − 6.00000i | − 0.219529i | ||||||||
\(748\) | 18.0000i | 0.658145i | ||||||||
\(749\) | 12.0000i | 0.438470i | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | −14.0000 | −0.510867 | −0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.582218\pi\) | ||||
−0.255434 | + | 0.966827i | \(0.582218\pi\) | |||||||
\(752\) | − 6.00000i | − 0.218797i | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −30.0000 | −1.09181 | ||||||||
\(756\) | 2.00000i | 0.0727393i | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | − 36.0000i | − 1.30672i | ||||||||
\(760\) | − 6.00000i | − 0.217643i | ||||||||
\(761\) | 30.0000i | 1.08750i | 0.839248 | + | 0.543750i | \(0.182996\pi\) | ||||
−0.839248 | + | 0.543750i | \(0.817004\pi\) | |||||||
\(762\) | − 4.00000i | − 0.144905i | ||||||||
\(763\) | 28.0000 | 1.01367 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 9.00000i | 0.325396i | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 14.0000i | 0.504853i | 0.967616 | + | 0.252426i | \(0.0812286\pi\) | ||||
−0.967616 | + | 0.252426i | \(0.918771\pi\) | |||||||
\(770\) | −36.0000 | −1.29735 | ||||||||
\(771\) | 3.00000 | 0.108042 | ||||||||
\(772\) | 23.0000i | 0.827788i | ||||||||
\(773\) | − 30.0000i | − 1.07903i | −0.841978 | − | 0.539513i | \(-0.818609\pi\) | ||||
0.841978 | − | 0.539513i | \(-0.181391\pi\) | |||||||
\(774\) | − 10.0000i | − 0.359443i | ||||||||
\(775\) | 16.0000i | 0.574737i | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | 14.0000 | 0.502247 | ||||||||
\(778\) | 39.0000i | 1.39822i | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | − 18.0000i | − 0.643679i | ||||||||
\(783\) | 3.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 15.0000i | 0.535373i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.0000i | 0.998092i | 0.866575 | + | 0.499046i | \(0.166316\pi\) | ||||
−0.866575 | + | 0.499046i | \(0.833684\pi\) | |||||||
\(788\) | − 6.00000i | − 0.213741i | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | 6.00000i | 0.213335i | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 9.00000i | 0.319197i | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | −30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.678307\pi\) | ||||
−0.531327 | + | 0.847167i | \(0.678307\pi\) | |||||||
\(798\) | − 4.00000i | − 0.141598i | ||||||||
\(799\) | − 18.0000i | − 0.636794i | ||||||||
\(800\) | 4.00000i | 0.141421i | ||||||||
\(801\) | − 18.0000i | − 0.635999i | ||||||||
\(802\) | 3.00000 | 0.105934 | ||||||||
\(803\) | 78.0000 | 2.75256 | ||||||||
\(804\) | 10.0000i | 0.352673i | ||||||||
\(805\) | 36.0000 | 1.26883 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | − 15.0000i | − 0.527698i | ||||||||
\(809\) | −51.0000 | −1.79306 | −0.896532 | − | 0.442978i | \(-0.853922\pi\) | ||||
−0.896532 | + | 0.442978i | \(0.853922\pi\) | |||||||
\(810\) | 3.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(811\) | − 4.00000i | − 0.140459i | −0.997531 | − | 0.0702295i | \(-0.977627\pi\) | ||||
0.997531 | − | 0.0702295i | \(-0.0223732\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000i | 0.210559i | ||||||||
\(813\) | 16.0000i | 0.561144i | ||||||||
\(814\) | − 42.0000i | − 1.47210i | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 20.0000i | 0.699711i | ||||||||
\(818\) | −1.00000 | −0.0349642 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −9.00000 | −0.314294 | ||||||||
\(821\) | 18.0000i | 0.628204i | 0.949389 | + | 0.314102i | \(0.101703\pi\) | ||||
−0.949389 | + | 0.314102i | \(0.898297\pi\) | |||||||
\(822\) | −9.00000 | −0.313911 | ||||||||
\(823\) | 40.0000 | 1.39431 | 0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.254448\pi\) | ||||
0.697156 | + | 0.716919i | \(0.254448\pi\) | |||||||
\(824\) | − 14.0000i | − 0.487713i | ||||||||
\(825\) | 24.0000i | 0.835573i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 48.0000i | 1.66912i | 0.550914 | + | 0.834562i | \(0.314279\pi\) | ||||
−0.550914 | + | 0.834562i | \(0.685721\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −17.0000 | −0.590434 | −0.295217 | − | 0.955430i | \(-0.595392\pi\) | ||||
−0.295217 | + | 0.955430i | \(0.595392\pi\) | |||||||
\(830\) | − 18.0000i | − 0.624789i | ||||||||
\(831\) | −17.0000 | −0.589723 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 9.00000 | 0.311832 | ||||||||
\(834\) | 4.00000i | 0.138509i | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −12.0000 | −0.415029 | ||||||||
\(837\) | − 4.00000i | − 0.138260i | ||||||||
\(838\) | − 24.0000i | − 0.829066i | ||||||||
\(839\) | 12.0000i | 0.414286i | 0.978311 | + | 0.207143i | \(0.0664165\pi\) | ||||
−0.978311 | + | 0.207143i | \(0.933583\pi\) | |||||||
\(840\) | 6.00000i | 0.207020i | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 29.0000 | 0.999406 | ||||||||
\(843\) | − 9.00000i | − 0.309976i | ||||||||
\(844\) | 16.0000 | 0.550743 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | 50.0000i | 1.71802i | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | −14.0000 | −0.480479 | ||||||||
\(850\) | 12.0000i | 0.411597i | ||||||||
\(851\) | 42.0000i | 1.43974i | ||||||||
\(852\) | − 6.00000i | − 0.205557i | ||||||||
\(853\) | 19.0000i | 0.650548i | 0.945620 | + | 0.325274i | \(0.105456\pi\) | ||||
−0.945620 | + | 0.325274i | \(0.894544\pi\) | |||||||
\(854\) | 14.0000 | 0.479070 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | − 6.00000i | − 0.205076i | ||||||||
\(857\) | −21.0000 | −0.717346 | −0.358673 | − | 0.933463i | \(-0.616771\pi\) | ||||
−0.358673 | + | 0.933463i | \(0.616771\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 26.0000 | 0.887109 | 0.443554 | − | 0.896248i | \(-0.353717\pi\) | ||||
0.443554 | + | 0.896248i | \(0.353717\pi\) | |||||||
\(860\) | − 30.0000i | − 1.02299i | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | −6.00000 | −0.204361 | ||||||||
\(863\) | 18.0000i | 0.612727i | 0.951915 | + | 0.306364i | \(0.0991123\pi\) | ||||
−0.951915 | + | 0.306364i | \(0.900888\pi\) | |||||||
\(864\) | − 1.00000i | − 0.0340207i | ||||||||
\(865\) | 18.0000i | 0.612018i | ||||||||
\(866\) | − 13.0000i | − 0.441758i | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 24.0000i | 0.814144i | ||||||||
\(870\) | 9.00000 | 0.305129 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | 14.0000i | 0.473828i | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | 6.00000 | 0.202837 | ||||||||
\(876\) | − 13.0000i | − 0.439229i | ||||||||
\(877\) | 41.0000i | 1.38447i | 0.721671 | + | 0.692236i | \(0.243374\pi\) | ||||
−0.721671 | + | 0.692236i | \(0.756626\pi\) | |||||||
\(878\) | 14.0000i | 0.472477i | ||||||||
\(879\) | 21.0000i | 0.708312i | ||||||||
\(880\) | 18.0000 | 0.606780 | ||||||||
\(881\) | −33.0000 | −1.11180 | −0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.687626\pi\) | ||||
−0.555899 | + | 0.831250i | \(0.687626\pi\) | |||||||
\(882\) | − 3.00000i | − 0.101015i | ||||||||
\(883\) | −8.00000 | −0.269221 | −0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.542978\pi\) | ||||
−0.134611 | + | 0.990899i | \(0.542978\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 36.0000i | 1.20944i | ||||||||
\(887\) | −48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.798286\pi\) | ||||
−0.805841 | + | 0.592132i | \(0.798286\pi\) | |||||||
\(888\) | −7.00000 | −0.234905 | ||||||||
\(889\) | − 8.00000i | − 0.268311i | ||||||||
\(890\) | − 54.0000i | − 1.81008i | ||||||||
\(891\) | − 6.00000i | − 0.201008i | ||||||||
\(892\) | − 8.00000i | − 0.267860i | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | −9.00000 | −0.301005 | ||||||||
\(895\) | − 18.0000i | − 0.601674i | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | − 12.0000i | − 0.400222i | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 18.0000i | 0.599334i | ||||||||
\(903\) | − 20.0000i | − 0.665558i | ||||||||
\(904\) | − 3.00000i | − 0.0997785i | ||||||||
\(905\) | 21.0000i | 0.698064i | ||||||||
\(906\) | 10.0000 | 0.332228 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | − 18.0000i | − 0.597351i | ||||||||
\(909\) | −15.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000i | 0.0662266i | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | 11.0000 | 0.363848 | ||||||||
\(915\) | − 21.0000i | − 0.694239i | ||||||||
\(916\) | − 22.0000i | − 0.726900i | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | − 3.00000i | − 0.0990148i | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | −18.0000 | −0.593442 | ||||||||
\(921\) | 10.0000i | 0.329511i | ||||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 12.0000 | 0.394771 | ||||||||
\(925\) | − 28.0000i | − 0.920634i | ||||||||
\(926\) | −38.0000 | −1.24876 | ||||||||
\(927\) | −14.0000 | −0.459820 | ||||||||
\(928\) | − 3.00000i | − 0.0984798i | ||||||||
\(929\) | 33.0000i | 1.08269i | 0.840799 | + | 0.541347i | \(0.182086\pi\) | ||||
−0.840799 | + | 0.541347i | \(0.817914\pi\) | |||||||
\(930\) | − 12.0000i | − 0.393496i | ||||||||
\(931\) | 6.00000i | 0.196642i | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 30.0000 | 0.982156 | ||||||||
\(934\) | − 18.0000i | − 0.588978i | ||||||||
\(935\) | 54.0000 | 1.76599 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 47.0000 | 1.53542 | 0.767712 | − | 0.640796i | \(-0.221395\pi\) | ||||
0.767712 | + | 0.640796i | \(0.221395\pi\) | |||||||
\(938\) | 20.0000i | 0.653023i | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | −18.0000 | −0.587095 | ||||||||
\(941\) | 42.0000i | 1.36916i | 0.728937 | + | 0.684580i | \(0.240015\pi\) | ||||
−0.728937 | + | 0.684580i | \(0.759985\pi\) | |||||||
\(942\) | − 5.00000i | − 0.162909i | ||||||||
\(943\) | − 18.0000i | − 0.586161i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 6.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(946\) | −60.0000 | −1.95077 | ||||||||
\(947\) | − 24.0000i | − 0.779895i | −0.920837 | − | 0.389948i | \(-0.872493\pi\) | ||||
0.920837 | − | 0.389948i | \(-0.127507\pi\) | |||||||
\(948\) | 4.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | 3.00000i | 0.0972817i | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | −54.0000 | −1.74923 | −0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.838886\pi\) | ||||
−0.874616 | + | 0.484817i | \(0.838886\pi\) | |||||||
\(954\) | − 3.00000i | − 0.0971286i | ||||||||
\(955\) | − 36.0000i | − 1.16493i | ||||||||
\(956\) | − 6.00000i | − 0.194054i | ||||||||
\(957\) | − 18.0000i | − 0.581857i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | − 3.00000i | − 0.0968246i | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | − 1.00000i | − 0.0322078i | ||||||||
\(965\) | 69.0000 | 2.22119 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | − 22.0000i | − 0.707472i | −0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.884911\pi\) | ||||
0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.115089\pi\) | |||||||
\(968\) | − 25.0000i | − 0.803530i | ||||||||
\(969\) | 6.00000i | 0.192748i | ||||||||
\(970\) | 42.0000i | 1.34854i | ||||||||
\(971\) | 60.0000 | 1.92549 | 0.962746 | − | 0.270408i | \(-0.0871586\pi\) | ||||
0.962746 | + | 0.270408i | \(0.0871586\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 8.00000i | 0.256468i | ||||||||
\(974\) | 2.00000 | 0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −7.00000 | −0.224065 | ||||||||
\(977\) | − 3.00000i | − 0.0959785i | −0.998848 | − | 0.0479893i | \(-0.984719\pi\) | ||||
0.998848 | − | 0.0479893i | \(-0.0152813\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | −108.000 | −3.45169 | ||||||||
\(980\) | − 9.00000i | − 0.287494i | ||||||||
\(981\) | 14.0000i | 0.446986i | ||||||||
\(982\) | − 18.0000i | − 0.574403i | ||||||||
\(983\) | 36.0000i | 1.14822i | 0.818778 | + | 0.574111i | \(0.194652\pi\) | ||||
−0.818778 | + | 0.574111i | \(0.805348\pi\) | |||||||
\(984\) | 3.00000 | 0.0956365 | ||||||||
\(985\) | −18.0000 | −0.573528 | ||||||||
\(986\) | − 9.00000i | − 0.286618i | ||||||||
\(987\) | −12.0000 | −0.381964 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 60.0000 | 1.90789 | ||||||||
\(990\) | − 18.0000i | − 0.572078i | ||||||||
\(991\) | 38.0000 | 1.20711 | 0.603555 | − | 0.797321i | \(-0.293750\pi\) | ||||
0.603555 | + | 0.797321i | \(0.293750\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | − 4.00000i | − 0.126936i | ||||||||
\(994\) | − 12.0000i | − 0.380617i | ||||||||
\(995\) | 30.0000i | 0.951064i | ||||||||
\(996\) | 6.00000i | 0.190117i | ||||||||
\(997\) | 5.00000 | 0.158352 | 0.0791758 | − | 0.996861i | \(-0.474771\pi\) | ||||
0.0791758 | + | 0.996861i | \(0.474771\pi\) | |||||||
\(998\) | 32.0000 | 1.01294 | ||||||||
\(999\) | 7.00000i | 0.221470i |
(See \(a_n\) instead)
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