Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1014,2,Mod(337,1014)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1014, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1014.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1014 = 2 \cdot 3 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1014.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(8.09683076496\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 78) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1014.337 |
Dual form | 1014.2.b.a.337.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1014\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(677\) | \(847\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | − 1.00000i | − 0.447214i | −0.974679 | − | 0.223607i | \(-0.928217\pi\) | ||||
0.974679 | − | 0.223607i | \(-0.0717831\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | − 2.00000i | − 0.603023i | −0.953463 | − | 0.301511i | \(-0.902509\pi\) | ||||
0.953463 | − | 0.301511i | \(-0.0974911\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 1.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | − 2.00000i | − 0.458831i | −0.973329 | − | 0.229416i | \(-0.926318\pi\) | ||||
0.973329 | − | 0.229416i | \(-0.0736815\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(21\) | − 2.00000i | − 0.436436i | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | − 1.00000i | − 0.204124i | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | − 2.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(29\) | −9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
−0.835629 | + | 0.549294i | \(0.814897\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | − 4.00000i | − 0.718421i | −0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.883046\pi\) | ||||
0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.116954\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 2.00000i | 0.348155i | ||||||||
\(34\) | 5.00000i | 0.857493i | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 11.0000i | 1.80839i | 0.427121 | + | 0.904194i | \(0.359528\pi\) | ||||
−0.427121 | + | 0.904194i | \(0.640472\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 5.00000i | 0.780869i | 0.920631 | + | 0.390434i | \(0.127675\pi\) | ||||
−0.920631 | + | 0.390434i | \(0.872325\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000i | 0.301511i | ||||||||
\(45\) | − 1.00000i | − 0.149071i | ||||||||
\(46\) | 6.00000i | 0.884652i | ||||||||
\(47\) | − 2.00000i | − 0.291730i | −0.989305 | − | 0.145865i | \(-0.953403\pi\) | ||||
0.989305 | − | 0.145865i | \(-0.0465965\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | − 4.00000i | − 0.565685i | ||||||||
\(51\) | 5.00000 | 0.700140 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | −0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.521879\pi\) | ||||
−0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.521879\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000i | 0.136083i | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 2.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(58\) | 9.00000i | 1.18176i | ||||||||
\(59\) | 8.00000i | 1.04151i | 0.853706 | + | 0.520756i | \(0.174350\pi\) | ||||
−0.853706 | + | 0.520756i | \(0.825650\pi\) | |||||||
\(60\) | − 1.00000i | − 0.129099i | ||||||||
\(61\) | −11.0000 | −1.40841 | −0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.748695\pi\) | ||||
−0.704203 | + | 0.709999i | \(0.748695\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 2.00000i | 0.244339i | 0.992509 | + | 0.122169i | \(0.0389851\pi\) | ||||
−0.992509 | + | 0.122169i | \(0.961015\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.00000 | 0.606339 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | − 2.00000i | − 0.239046i | ||||||||
\(71\) | − 14.0000i | − 1.66149i | −0.556650 | − | 0.830747i | \(-0.687914\pi\) | ||||
0.556650 | − | 0.830747i | \(-0.312086\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 13.0000i | 1.52153i | 0.649025 | + | 0.760767i | \(0.275177\pi\) | ||||
−0.649025 | + | 0.760767i | \(0.724823\pi\) | |||||||
\(74\) | 11.0000 | 1.27872 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 2.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | − 1.00000i | − 0.111803i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 5.00000 | 0.552158 | ||||||||
\(83\) | 6.00000i | 0.658586i | 0.944228 | + | 0.329293i | \(0.106810\pi\) | ||||
−0.944228 | + | 0.329293i | \(0.893190\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(85\) | 5.00000i | 0.542326i | ||||||||
\(86\) | 10.0000i | 1.07833i | ||||||||
\(87\) | 9.00000 | 0.964901 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | − 2.00000i | − 0.212000i | −0.994366 | − | 0.106000i | \(-0.966196\pi\) | ||||
0.994366 | − | 0.106000i | \(-0.0338043\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 4.00000i | 0.414781i | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | − 2.00000i | − 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | − 2.00000i | − 0.201008i | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 5.00000 | 0.497519 | 0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.419977\pi\) | ||||
0.248759 | + | 0.968565i | \(0.419977\pi\) | |||||||
\(102\) | − 5.00000i | − 0.495074i | ||||||||
\(103\) | −10.0000 | −0.985329 | −0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.663977\pi\) | ||||
−0.492665 | + | 0.870219i | \(0.663977\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 1.00000i | 0.0971286i | ||||||||
\(107\) | −18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.835922\pi\) | ||||
−0.870063 | + | 0.492941i | \(0.835922\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | − 2.00000i | − 0.191565i | −0.995402 | − | 0.0957826i | \(-0.969465\pi\) | ||||
0.995402 | − | 0.0957826i | \(-0.0305354\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000i | 0.190693i | ||||||||
\(111\) | − 11.0000i | − 1.04407i | ||||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | 2.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(115\) | 6.00000i | 0.559503i | ||||||||
\(116\) | 9.00000 | 0.835629 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | − 10.0000i | − 0.916698i | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 7.00000 | 0.636364 | ||||||||
\(122\) | 11.0000i | 0.995893i | ||||||||
\(123\) | − 5.00000i | − 0.450835i | ||||||||
\(124\) | 4.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(125\) | − 9.00000i | − 0.804984i | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | − 2.00000i | − 0.174078i | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 1.00000i | 0.0860663i | ||||||||
\(136\) | − 5.00000i | − 0.428746i | ||||||||
\(137\) | − 17.0000i | − 1.45241i | −0.687479 | − | 0.726204i | \(-0.741283\pi\) | ||||
0.687479 | − | 0.726204i | \(-0.258717\pi\) | |||||||
\(138\) | − 6.00000i | − 0.510754i | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | 2.00000i | 0.168430i | ||||||||
\(142\) | −14.0000 | −1.17485 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 9.00000i | 0.747409i | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | − 11.0000i | − 0.904194i | ||||||||
\(149\) | 3.00000i | 0.245770i | 0.992421 | + | 0.122885i | \(0.0392146\pi\) | ||||
−0.992421 | + | 0.122885i | \(0.960785\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000i | 0.326599i | ||||||||
\(151\) | 6.00000i | 0.488273i | 0.969741 | + | 0.244137i | \(0.0785045\pi\) | ||||
−0.969741 | + | 0.244137i | \(0.921495\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(153\) | −5.00000 | −0.404226 | ||||||||
\(154\) | − 4.00000i | − 0.322329i | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(159\) | 1.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | − 12.0000i | − 0.945732i | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 20.0000i | − 1.56652i | −0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.713555\pi\) | ||||
0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.286445\pi\) | |||||||
\(164\) | − 5.00000i | − 0.390434i | ||||||||
\(165\) | 2.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | − 24.0000i | − 1.85718i | −0.371113 | − | 0.928588i | \(-0.621024\pi\) | ||||
0.371113 | − | 0.928588i | \(-0.378976\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 5.00000 | 0.383482 | ||||||||
\(171\) | − 2.00000i | − 0.152944i | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | 22.0000 | 1.67263 | 0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.184706\pi\) | ||||
0.836315 | + | 0.548250i | \(0.184706\pi\) | |||||||
\(174\) | − 9.00000i | − 0.682288i | ||||||||
\(175\) | 8.00000i | 0.604743i | ||||||||
\(176\) | − 2.00000i | − 0.150756i | ||||||||
\(177\) | − 8.00000i | − 0.601317i | ||||||||
\(178\) | −2.00000 | −0.149906 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000i | 0.0745356i | ||||||||
\(181\) | −5.00000 | −0.371647 | −0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.559495\pi\) | ||||
−0.185824 | + | 0.982583i | \(0.559495\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 11.0000 | 0.813143 | ||||||||
\(184\) | − 6.00000i | − 0.442326i | ||||||||
\(185\) | 11.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 10.0000i | 0.731272i | ||||||||
\(188\) | 2.00000i | 0.145865i | ||||||||
\(189\) | − 2.00000i | − 0.145479i | ||||||||
\(190\) | 2.00000i | 0.145095i | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 17.0000i | 1.22369i | 0.790979 | + | 0.611843i | \(0.209572\pi\) | ||||
−0.790979 | + | 0.611843i | \(0.790428\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000i | 0.282843i | ||||||||
\(201\) | − 2.00000i | − 0.141069i | ||||||||
\(202\) | − 5.00000i | − 0.351799i | ||||||||
\(203\) | − 18.0000i | − 1.26335i | ||||||||
\(204\) | −5.00000 | −0.350070 | ||||||||
\(205\) | 5.00000 | 0.349215 | ||||||||
\(206\) | 10.0000i | 0.696733i | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 2.00000i | 0.138013i | ||||||||
\(211\) | 24.0000 | 1.65223 | 0.826114 | − | 0.563503i | \(-0.190547\pi\) | ||||
0.826114 | + | 0.563503i | \(0.190547\pi\) | |||||||
\(212\) | 1.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(213\) | 14.0000i | 0.959264i | ||||||||
\(214\) | 18.0000i | 1.23045i | ||||||||
\(215\) | 10.0000i | 0.681994i | ||||||||
\(216\) | − 1.00000i | − 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | − 13.0000i | − 0.878459i | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −11.0000 | −0.738272 | ||||||||
\(223\) | − 16.0000i | − 1.07144i | −0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.820040\pi\) | ||||
0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.179960\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 3.00000i | 0.199557i | ||||||||
\(227\) | 14.0000i | 0.929213i | 0.885517 | + | 0.464606i | \(0.153804\pi\) | ||||
−0.885517 | + | 0.464606i | \(0.846196\pi\) | |||||||
\(228\) | − 2.00000i | − 0.132453i | ||||||||
\(229\) | − 10.0000i | − 0.660819i | −0.943838 | − | 0.330409i | \(-0.892813\pi\) | ||||
0.943838 | − | 0.330409i | \(-0.107187\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | − 9.00000i | − 0.590879i | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −2.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(236\) | − 8.00000i | − 0.520756i | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | −10.0000 | −0.648204 | ||||||||
\(239\) | − 6.00000i | − 0.388108i | −0.980991 | − | 0.194054i | \(-0.937836\pi\) | ||||
0.980991 | − | 0.194054i | \(-0.0621637\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000i | 0.0645497i | ||||||||
\(241\) | − 7.00000i | − 0.450910i | −0.974254 | − | 0.225455i | \(-0.927613\pi\) | ||||
0.974254 | − | 0.225455i | \(-0.0723868\pi\) | |||||||
\(242\) | − 7.00000i | − 0.449977i | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 11.0000 | 0.704203 | ||||||||
\(245\) | − 3.00000i | − 0.191663i | ||||||||
\(246\) | −5.00000 | −0.318788 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | − 6.00000i | − 0.380235i | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | −0.569210 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | − 2.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(253\) | 12.0000i | 0.754434i | ||||||||
\(254\) | − 12.0000i | − 0.752947i | ||||||||
\(255\) | − 5.00000i | − 0.313112i | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 3.00000 | 0.187135 | 0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.470173\pi\) | ||||
0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.470173\pi\) | |||||||
\(258\) | − 10.0000i | − 0.622573i | ||||||||
\(259\) | −22.0000 | −1.36701 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −9.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(262\) | 8.00000i | 0.494242i | ||||||||
\(263\) | 14.0000 | 0.863277 | 0.431638 | − | 0.902047i | \(-0.357936\pi\) | ||||
0.431638 | + | 0.902047i | \(0.357936\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 1.00000i | 0.0614295i | ||||||||
\(266\) | − 4.00000i | − 0.245256i | ||||||||
\(267\) | 2.00000i | 0.122398i | ||||||||
\(268\) | − 2.00000i | − 0.122169i | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | − 8.00000i | − 0.485965i | −0.970031 | − | 0.242983i | \(-0.921874\pi\) | ||||
0.970031 | − | 0.242983i | \(-0.0781258\pi\) | |||||||
\(272\) | −5.00000 | −0.303170 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −17.0000 | −1.02701 | ||||||||
\(275\) | − 8.00000i | − 0.482418i | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | 11.0000 | 0.660926 | 0.330463 | − | 0.943819i | \(-0.392795\pi\) | ||||
0.330463 | + | 0.943819i | \(0.392795\pi\) | |||||||
\(278\) | 12.0000i | 0.719712i | ||||||||
\(279\) | − 4.00000i | − 0.239474i | ||||||||
\(280\) | 2.00000i | 0.119523i | ||||||||
\(281\) | − 25.0000i | − 1.49137i | −0.666296 | − | 0.745687i | \(-0.732121\pi\) | ||||
0.666296 | − | 0.745687i | \(-0.267879\pi\) | |||||||
\(282\) | 2.00000 | 0.119098 | ||||||||
\(283\) | −26.0000 | −1.54554 | −0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.781129\pi\) | ||||
−0.772770 | + | 0.634686i | \(0.781129\pi\) | |||||||
\(284\) | 14.0000i | 0.830747i | ||||||||
\(285\) | 2.00000 | 0.118470 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −10.0000 | −0.590281 | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | 2.00000i | 0.117242i | ||||||||
\(292\) | − 13.0000i | − 0.760767i | ||||||||
\(293\) | 1.00000i | 0.0584206i | 0.999573 | + | 0.0292103i | \(0.00929925\pi\) | ||||
−0.999573 | + | 0.0292103i | \(0.990701\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000i | 0.174964i | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | −11.0000 | −0.639362 | ||||||||
\(297\) | 2.00000i | 0.116052i | ||||||||
\(298\) | 3.00000 | 0.173785 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | − 20.0000i | − 1.15278i | ||||||||
\(302\) | 6.00000 | 0.345261 | ||||||||
\(303\) | −5.00000 | −0.287242 | ||||||||
\(304\) | − 2.00000i | − 0.114708i | ||||||||
\(305\) | 11.0000i | 0.629858i | ||||||||
\(306\) | 5.00000i | 0.285831i | ||||||||
\(307\) | 14.0000i | 0.799022i | 0.916728 | + | 0.399511i | \(0.130820\pi\) | ||||
−0.916728 | + | 0.399511i | \(0.869180\pi\) | |||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | 10.0000 | 0.568880 | ||||||||
\(310\) | 4.00000i | 0.227185i | ||||||||
\(311\) | −6.00000 | −0.340229 | −0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.554414\pi\) | ||||
−0.170114 | + | 0.985424i | \(0.554414\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 7.00000i | 0.395033i | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | − 33.0000i | − 1.85346i | −0.375722 | − | 0.926732i | \(-0.622605\pi\) | ||||
0.375722 | − | 0.926732i | \(-0.377395\pi\) | |||||||
\(318\) | − 1.00000i | − 0.0560772i | ||||||||
\(319\) | 18.0000i | 1.00781i | ||||||||
\(320\) | 1.00000i | 0.0559017i | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | 10.0000i | 0.556415i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | 2.00000i | 0.110600i | ||||||||
\(328\) | −5.00000 | −0.276079 | ||||||||
\(329\) | 4.00000 | 0.220527 | ||||||||
\(330\) | − 2.00000i | − 0.110096i | ||||||||
\(331\) | − 28.0000i | − 1.53902i | −0.638635 | − | 0.769510i | \(-0.720501\pi\) | ||||
0.638635 | − | 0.769510i | \(-0.279499\pi\) | |||||||
\(332\) | − 6.00000i | − 0.329293i | ||||||||
\(333\) | 11.0000i | 0.602796i | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | 2.00000 | 0.109272 | ||||||||
\(336\) | − 2.00000i | − 0.109109i | ||||||||
\(337\) | 9.00000 | 0.490261 | 0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.421169\pi\) | ||||
0.245131 | + | 0.969490i | \(0.421169\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 3.00000 | 0.162938 | ||||||||
\(340\) | − 5.00000i | − 0.271163i | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | − 10.0000i | − 0.539164i | ||||||||
\(345\) | − 6.00000i | − 0.323029i | ||||||||
\(346\) | − 22.0000i | − 1.18273i | ||||||||
\(347\) | 6.00000 | 0.322097 | 0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.448512\pi\) | ||||
0.161048 | + | 0.986947i | \(0.448512\pi\) | |||||||
\(348\) | −9.00000 | −0.482451 | ||||||||
\(349\) | − 6.00000i | − 0.321173i | −0.987022 | − | 0.160586i | \(-0.948662\pi\) | ||||
0.987022 | − | 0.160586i | \(-0.0513385\pi\) | |||||||
\(350\) | 8.00000 | 0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | 17.0000i | 0.904819i | 0.891810 | + | 0.452409i | \(0.149435\pi\) | ||||
−0.891810 | + | 0.452409i | \(0.850565\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | −14.0000 | −0.743043 | ||||||||
\(356\) | 2.00000i | 0.106000i | ||||||||
\(357\) | 10.0000i | 0.529256i | ||||||||
\(358\) | − 6.00000i | − 0.317110i | ||||||||
\(359\) | 30.0000i | 1.58334i | 0.610949 | + | 0.791670i | \(0.290788\pi\) | ||||
−0.610949 | + | 0.791670i | \(0.709212\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | 5.00000i | 0.262794i | ||||||||
\(363\) | −7.00000 | −0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 13.0000 | 0.680451 | ||||||||
\(366\) | − 11.0000i | − 0.574979i | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 5.00000i | 0.260290i | ||||||||
\(370\) | − 11.0000i | − 0.571863i | ||||||||
\(371\) | − 2.00000i | − 0.103835i | ||||||||
\(372\) | − 4.00000i | − 0.207390i | ||||||||
\(373\) | 9.00000 | 0.466002 | 0.233001 | − | 0.972476i | \(-0.425145\pi\) | ||||
0.233001 | + | 0.972476i | \(0.425145\pi\) | |||||||
\(374\) | 10.0000 | 0.517088 | ||||||||
\(375\) | 9.00000i | 0.464758i | ||||||||
\(376\) | 2.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 12.0000i | 0.616399i | 0.951322 | + | 0.308199i | \(0.0997264\pi\) | ||||
−0.951322 | + | 0.308199i | \(0.900274\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | − 4.00000i | − 0.204658i | ||||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | − 1.00000i | − 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | − 4.00000i | − 0.203859i | ||||||||
\(386\) | 17.0000 | 0.865277 | ||||||||
\(387\) | −10.0000 | −0.508329 | ||||||||
\(388\) | 2.00000i | 0.101535i | ||||||||
\(389\) | −19.0000 | −0.963338 | −0.481669 | − | 0.876353i | \(-0.659969\pi\) | ||||
−0.481669 | + | 0.876353i | \(0.659969\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 30.0000 | 1.51717 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 4.00000i | 0.201262i | ||||||||
\(396\) | 2.00000i | 0.100504i | ||||||||
\(397\) | 18.0000i | 0.903394i | 0.892171 | + | 0.451697i | \(0.149181\pi\) | ||||
−0.892171 | + | 0.451697i | \(0.850819\pi\) | |||||||
\(398\) | 10.0000i | 0.501255i | ||||||||
\(399\) | −4.00000 | −0.200250 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 27.0000i | 1.34832i | 0.738587 | + | 0.674158i | \(0.235493\pi\) | ||||
−0.738587 | + | 0.674158i | \(0.764507\pi\) | |||||||
\(402\) | −2.00000 | −0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −5.00000 | −0.248759 | ||||||||
\(405\) | − 1.00000i | − 0.0496904i | ||||||||
\(406\) | −18.0000 | −0.893325 | ||||||||
\(407\) | 22.0000 | 1.09050 | ||||||||
\(408\) | 5.00000i | 0.247537i | ||||||||
\(409\) | 23.0000i | 1.13728i | 0.822588 | + | 0.568638i | \(0.192530\pi\) | ||||
−0.822588 | + | 0.568638i | \(0.807470\pi\) | |||||||
\(410\) | − 5.00000i | − 0.246932i | ||||||||
\(411\) | 17.0000i | 0.838548i | ||||||||
\(412\) | 10.0000 | 0.492665 | ||||||||
\(413\) | −16.0000 | −0.787309 | ||||||||
\(414\) | 6.00000i | 0.294884i | ||||||||
\(415\) | 6.00000 | 0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 4.00000i | 0.195646i | ||||||||
\(419\) | −32.0000 | −1.56330 | −0.781651 | − | 0.623716i | \(-0.785622\pi\) | ||||
−0.781651 | + | 0.623716i | \(0.785622\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | − 23.0000i | − 1.12095i | −0.828171 | − | 0.560476i | \(-0.810618\pi\) | ||||
0.828171 | − | 0.560476i | \(-0.189382\pi\) | |||||||
\(422\) | − 24.0000i | − 1.16830i | ||||||||
\(423\) | − 2.00000i | − 0.0972433i | ||||||||
\(424\) | − 1.00000i | − 0.0485643i | ||||||||
\(425\) | −20.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(426\) | 14.0000 | 0.678302 | ||||||||
\(427\) | − 22.0000i | − 1.06465i | ||||||||
\(428\) | 18.0000 | 0.870063 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 10.0000 | 0.482243 | ||||||||
\(431\) | − 2.00000i | − 0.0963366i | −0.998839 | − | 0.0481683i | \(-0.984662\pi\) | ||||
0.998839 | − | 0.0481683i | \(-0.0153384\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 21.0000 | 1.00920 | 0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.331641\pi\) | ||||
0.504598 | + | 0.863355i | \(0.331641\pi\) | |||||||
\(434\) | − 8.00000i | − 0.384012i | ||||||||
\(435\) | − 9.00000i | − 0.431517i | ||||||||
\(436\) | 2.00000i | 0.0957826i | ||||||||
\(437\) | 12.0000i | 0.574038i | ||||||||
\(438\) | −13.0000 | −0.621164 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | − 2.00000i | − 0.0953463i | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 20.0000 | 0.950229 | 0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.342407\pi\) | ||||
0.475114 | + | 0.879924i | \(0.342407\pi\) | |||||||
\(444\) | 11.0000i | 0.522037i | ||||||||
\(445\) | −2.00000 | −0.0948091 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | − 3.00000i | − 0.141895i | ||||||||
\(448\) | − 2.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 30.0000i | 1.41579i | 0.706319 | + | 0.707894i | \(0.250354\pi\) | ||||
−0.706319 | + | 0.707894i | \(0.749646\pi\) | |||||||
\(450\) | − 4.00000i | − 0.188562i | ||||||||
\(451\) | 10.0000 | 0.470882 | ||||||||
\(452\) | 3.00000 | 0.141108 | ||||||||
\(453\) | − 6.00000i | − 0.281905i | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 3.00000i | 0.140334i | 0.997535 | + | 0.0701670i | \(0.0223532\pi\) | ||||
−0.997535 | + | 0.0701670i | \(0.977647\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | 5.00000 | 0.233380 | ||||||||
\(460\) | − 6.00000i | − 0.279751i | ||||||||
\(461\) | 3.00000i | 0.139724i | 0.997557 | + | 0.0698620i | \(0.0222559\pi\) | ||||
−0.997557 | + | 0.0698620i | \(0.977744\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000i | 0.186097i | ||||||||
\(463\) | 14.0000i | 0.650635i | 0.945605 | + | 0.325318i | \(0.105471\pi\) | ||||
−0.945605 | + | 0.325318i | \(0.894529\pi\) | |||||||
\(464\) | −9.00000 | −0.417815 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | − 6.00000i | − 0.277945i | ||||||||
\(467\) | 22.0000 | 1.01804 | 0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.330008\pi\) | ||||
0.509019 | + | 0.860755i | \(0.330008\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 2.00000i | 0.0922531i | ||||||||
\(471\) | 7.00000 | 0.322543 | ||||||||
\(472\) | −8.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(473\) | 20.0000i | 0.919601i | ||||||||
\(474\) | − 4.00000i | − 0.183726i | ||||||||
\(475\) | − 8.00000i | − 0.367065i | ||||||||
\(476\) | 10.0000i | 0.458349i | ||||||||
\(477\) | −1.00000 | −0.0457869 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | − 32.0000i | − 1.46212i | −0.682315 | − | 0.731059i | \(-0.739027\pi\) | ||||
0.682315 | − | 0.731059i | \(-0.260973\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −7.00000 | −0.318841 | ||||||||
\(483\) | 12.0000i | 0.546019i | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 1.00000i | 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | − 26.0000i | − 1.17817i | −0.808070 | − | 0.589086i | \(-0.799488\pi\) | ||||
0.808070 | − | 0.589086i | \(-0.200512\pi\) | |||||||
\(488\) | − 11.0000i | − 0.497947i | ||||||||
\(489\) | 20.0000i | 0.904431i | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | 30.0000 | 1.35388 | 0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.263305\pi\) | ||||
0.676941 | + | 0.736038i | \(0.263305\pi\) | |||||||
\(492\) | 5.00000i | 0.225417i | ||||||||
\(493\) | 45.0000 | 2.02670 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | − 4.00000i | − 0.179605i | ||||||||
\(497\) | 28.0000 | 1.25597 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 9.00000i | 0.402492i | ||||||||
\(501\) | 24.0000i | 1.07224i | ||||||||
\(502\) | 4.00000i | 0.178529i | ||||||||
\(503\) | −14.0000 | −0.624229 | −0.312115 | − | 0.950044i | \(-0.601037\pi\) | ||||
−0.312115 | + | 0.950044i | \(0.601037\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | − 5.00000i | − 0.222497i | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | 15.0000i | 0.664863i | 0.943127 | + | 0.332432i | \(0.107869\pi\) | ||||
−0.943127 | + | 0.332432i | \(0.892131\pi\) | |||||||
\(510\) | −5.00000 | −0.221404 | ||||||||
\(511\) | −26.0000 | −1.15017 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 2.00000i | 0.0883022i | ||||||||
\(514\) | − 3.00000i | − 0.132324i | ||||||||
\(515\) | 10.0000i | 0.440653i | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | −4.00000 | −0.175920 | ||||||||
\(518\) | 22.0000i | 0.966625i | ||||||||
\(519\) | −22.0000 | −0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 25.0000 | 1.09527 | 0.547635 | − | 0.836717i | \(-0.315528\pi\) | ||||
0.547635 | + | 0.836717i | \(0.315528\pi\) | |||||||
\(522\) | 9.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(523\) | −38.0000 | −1.66162 | −0.830812 | − | 0.556553i | \(-0.812124\pi\) | ||||
−0.830812 | + | 0.556553i | \(0.812124\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | − 8.00000i | − 0.349149i | ||||||||
\(526\) | − 14.0000i | − 0.610429i | ||||||||
\(527\) | 20.0000i | 0.871214i | ||||||||
\(528\) | 2.00000i | 0.0870388i | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 1.00000 | 0.0434372 | ||||||||
\(531\) | 8.00000i | 0.347170i | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 2.00000 | 0.0865485 | ||||||||
\(535\) | 18.0000i | 0.778208i | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | 14.0000i | 0.603583i | ||||||||
\(539\) | − 6.00000i | − 0.258438i | ||||||||
\(540\) | − 1.00000i | − 0.0430331i | ||||||||
\(541\) | 7.00000i | 0.300954i | 0.988614 | + | 0.150477i | \(0.0480809\pi\) | ||||
−0.988614 | + | 0.150477i | \(0.951919\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | 5.00000 | 0.214571 | ||||||||
\(544\) | 5.00000i | 0.214373i | ||||||||
\(545\) | −2.00000 | −0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.486386\pi\) | ||||
0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.486386\pi\) | |||||||
\(548\) | 17.0000i | 0.726204i | ||||||||
\(549\) | −11.0000 | −0.469469 | ||||||||
\(550\) | −8.00000 | −0.341121 | ||||||||
\(551\) | 18.0000i | 0.766826i | ||||||||
\(552\) | 6.00000i | 0.255377i | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | − 11.0000i | − 0.467345i | ||||||||
\(555\) | −11.0000 | −0.466924 | ||||||||
\(556\) | 12.0000 | 0.508913 | ||||||||
\(557\) | 9.00000i | 0.381342i | 0.981654 | + | 0.190671i | \(0.0610664\pi\) | ||||
−0.981654 | + | 0.190671i | \(0.938934\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | − 10.0000i | − 0.422200i | ||||||||
\(562\) | −25.0000 | −1.05456 | ||||||||
\(563\) | −40.0000 | −1.68580 | −0.842900 | − | 0.538071i | \(-0.819153\pi\) | ||||
−0.842900 | + | 0.538071i | \(0.819153\pi\) | |||||||
\(564\) | − 2.00000i | − 0.0842152i | ||||||||
\(565\) | 3.00000i | 0.126211i | ||||||||
\(566\) | 26.0000i | 1.09286i | ||||||||
\(567\) | 2.00000i | 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | 14.0000 | 0.587427 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | − 2.00000i | − 0.0837708i | ||||||||
\(571\) | 2.00000 | 0.0836974 | 0.0418487 | − | 0.999124i | \(-0.486675\pi\) | ||||
0.0418487 | + | 0.999124i | \(0.486675\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −4.00000 | −0.167102 | ||||||||
\(574\) | 10.0000i | 0.417392i | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 27.0000i | 1.12402i | 0.827129 | + | 0.562012i | \(0.189973\pi\) | ||||
−0.827129 | + | 0.562012i | \(0.810027\pi\) | |||||||
\(578\) | − 8.00000i | − 0.332756i | ||||||||
\(579\) | − 17.0000i | − 0.706496i | ||||||||
\(580\) | − 9.00000i | − 0.373705i | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 2.00000i | 0.0828315i | ||||||||
\(584\) | −13.0000 | −0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 1.00000 | 0.0413096 | ||||||||
\(587\) | − 32.0000i | − 1.32078i | −0.750922 | − | 0.660391i | \(-0.770391\pi\) | ||||
0.750922 | − | 0.660391i | \(-0.229609\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | − 8.00000i | − 0.329355i | ||||||||
\(591\) | − 6.00000i | − 0.246807i | ||||||||
\(592\) | 11.0000i | 0.452097i | ||||||||
\(593\) | 39.0000i | 1.60154i | 0.598973 | + | 0.800769i | \(0.295576\pi\) | ||||
−0.598973 | + | 0.800769i | \(0.704424\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | −10.0000 | −0.409960 | ||||||||
\(596\) | − 3.00000i | − 0.122885i | ||||||||
\(597\) | 10.0000 | 0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | − 4.00000i | − 0.163299i | ||||||||
\(601\) | 11.0000 | 0.448699 | 0.224350 | − | 0.974509i | \(-0.427974\pi\) | ||||
0.224350 | + | 0.974509i | \(0.427974\pi\) | |||||||
\(602\) | −20.0000 | −0.815139 | ||||||||
\(603\) | 2.00000i | 0.0814463i | ||||||||
\(604\) | − 6.00000i | − 0.244137i | ||||||||
\(605\) | − 7.00000i | − 0.284590i | ||||||||
\(606\) | 5.00000i | 0.203111i | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 18.0000i | 0.729397i | ||||||||
\(610\) | 11.0000 | 0.445377 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 5.00000 | 0.202113 | ||||||||
\(613\) | 13.0000i | 0.525065i | 0.964923 | + | 0.262533i | \(0.0845577\pi\) | ||||
−0.964923 | + | 0.262533i | \(0.915442\pi\) | |||||||
\(614\) | 14.0000 | 0.564994 | ||||||||
\(615\) | −5.00000 | −0.201619 | ||||||||
\(616\) | 4.00000i | 0.161165i | ||||||||
\(617\) | − 15.0000i | − 0.603877i | −0.953327 | − | 0.301939i | \(-0.902366\pi\) | ||||
0.953327 | − | 0.301939i | \(-0.0976338\pi\) | |||||||
\(618\) | − 10.0000i | − 0.402259i | ||||||||
\(619\) | − 32.0000i | − 1.28619i | −0.765787 | − | 0.643094i | \(-0.777650\pi\) | ||||
0.765787 | − | 0.643094i | \(-0.222350\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | 6.00000i | 0.240578i | ||||||||
\(623\) | 4.00000 | 0.160257 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | − 6.00000i | − 0.239808i | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | 7.00000 | 0.279330 | ||||||||
\(629\) | − 55.0000i | − 2.19299i | ||||||||
\(630\) | − 2.00000i | − 0.0796819i | ||||||||
\(631\) | − 12.0000i | − 0.477712i | −0.971055 | − | 0.238856i | \(-0.923228\pi\) | ||||
0.971055 | − | 0.238856i | \(-0.0767725\pi\) | |||||||
\(632\) | − 4.00000i | − 0.159111i | ||||||||
\(633\) | −24.0000 | −0.953914 | ||||||||
\(634\) | −33.0000 | −1.31060 | ||||||||
\(635\) | − 12.0000i | − 0.476205i | ||||||||
\(636\) | −1.00000 | −0.0396526 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 18.0000 | 0.712627 | ||||||||
\(639\) | − 14.0000i | − 0.553831i | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −5.00000 | −0.197488 | −0.0987441 | − | 0.995113i | \(-0.531483\pi\) | ||||
−0.0987441 | + | 0.995113i | \(0.531483\pi\) | |||||||
\(642\) | − 18.0000i | − 0.710403i | ||||||||
\(643\) | 8.00000i | 0.315489i | 0.987480 | + | 0.157745i | \(0.0504223\pi\) | ||||
−0.987480 | + | 0.157745i | \(0.949578\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000i | 0.472866i | ||||||||
\(645\) | − 10.0000i | − 0.393750i | ||||||||
\(646\) | 10.0000 | 0.393445 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 16.0000 | 0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | 20.0000i | 0.783260i | ||||||||
\(653\) | −22.0000 | −0.860927 | −0.430463 | − | 0.902608i | \(-0.641650\pi\) | ||||
−0.430463 | + | 0.902608i | \(0.641650\pi\) | |||||||
\(654\) | 2.00000 | 0.0782062 | ||||||||
\(655\) | 8.00000i | 0.312586i | ||||||||
\(656\) | 5.00000i | 0.195217i | ||||||||
\(657\) | 13.0000i | 0.507178i | ||||||||
\(658\) | − 4.00000i | − 0.155936i | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | −2.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(661\) | − 25.0000i | − 0.972387i | −0.873851 | − | 0.486194i | \(-0.838385\pi\) | ||||
0.873851 | − | 0.486194i | \(-0.161615\pi\) | |||||||
\(662\) | −28.0000 | −1.08825 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | − 4.00000i | − 0.155113i | ||||||||
\(666\) | 11.0000 | 0.426241 | ||||||||
\(667\) | 54.0000 | 2.09089 | ||||||||
\(668\) | 24.0000i | 0.928588i | ||||||||
\(669\) | 16.0000i | 0.618596i | ||||||||
\(670\) | − 2.00000i | − 0.0772667i | ||||||||
\(671\) | 22.0000i | 0.849301i | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −43.0000 | −1.65753 | −0.828764 | − | 0.559598i | \(-0.810955\pi\) | ||||
−0.828764 | + | 0.559598i | \(0.810955\pi\) | |||||||
\(674\) | − 9.00000i | − 0.346667i | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −46.0000 | −1.76792 | −0.883962 | − | 0.467559i | \(-0.845134\pi\) | ||||
−0.883962 | + | 0.467559i | \(0.845134\pi\) | |||||||
\(678\) | − 3.00000i | − 0.115214i | ||||||||
\(679\) | 4.00000 | 0.153506 | ||||||||
\(680\) | −5.00000 | −0.191741 | ||||||||
\(681\) | − 14.0000i | − 0.536481i | ||||||||
\(682\) | 8.00000i | 0.306336i | ||||||||
\(683\) | 40.0000i | 1.53056i | 0.643699 | + | 0.765279i | \(0.277399\pi\) | ||||
−0.643699 | + | 0.765279i | \(0.722601\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000i | 0.0764719i | ||||||||
\(685\) | −17.0000 | −0.649537 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 10.0000i | 0.381524i | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | − 2.00000i | − 0.0760836i | −0.999276 | − | 0.0380418i | \(-0.987888\pi\) | ||||
0.999276 | − | 0.0380418i | \(-0.0121120\pi\) | |||||||
\(692\) | −22.0000 | −0.836315 | ||||||||
\(693\) | 4.00000 | 0.151947 | ||||||||
\(694\) | − 6.00000i | − 0.227757i | ||||||||
\(695\) | 12.0000i | 0.455186i | ||||||||
\(696\) | 9.00000i | 0.341144i | ||||||||
\(697\) | − 25.0000i | − 0.946943i | ||||||||
\(698\) | −6.00000 | −0.227103 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | − 8.00000i | − 0.302372i | ||||||||
\(701\) | −34.0000 | −1.28416 | −0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.721929\pi\) | ||||
−0.642081 | + | 0.766637i | \(0.721929\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 22.0000 | 0.829746 | ||||||||
\(704\) | 2.00000i | 0.0753778i | ||||||||
\(705\) | 2.00000 | 0.0753244 | ||||||||
\(706\) | 17.0000 | 0.639803 | ||||||||
\(707\) | 10.0000i | 0.376089i | ||||||||
\(708\) | 8.00000i | 0.300658i | ||||||||
\(709\) | 15.0000i | 0.563337i | 0.959512 | + | 0.281668i | \(0.0908878\pi\) | ||||
−0.959512 | + | 0.281668i | \(0.909112\pi\) | |||||||
\(710\) | 14.0000i | 0.525411i | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 2.00000 | 0.0749532 | ||||||||
\(713\) | 24.0000i | 0.898807i | ||||||||
\(714\) | 10.0000 | 0.374241 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | 6.00000i | 0.224074i | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | − 1.00000i | − 0.0372678i | ||||||||
\(721\) | − 20.0000i | − 0.744839i | ||||||||
\(722\) | − 15.0000i | − 0.558242i | ||||||||
\(723\) | 7.00000i | 0.260333i | ||||||||
\(724\) | 5.00000 | 0.185824 | ||||||||
\(725\) | −36.0000 | −1.33701 | ||||||||
\(726\) | 7.00000i | 0.259794i | ||||||||
\(727\) | −2.00000 | −0.0741759 | −0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.511808\pi\) | ||||
−0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.511808\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | − 13.0000i | − 0.481152i | ||||||||
\(731\) | 50.0000 | 1.84932 | ||||||||
\(732\) | −11.0000 | −0.406572 | ||||||||
\(733\) | 13.0000i | 0.480166i | 0.970752 | + | 0.240083i | \(0.0771747\pi\) | ||||
−0.970752 | + | 0.240083i | \(0.922825\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000i | 0.0738213i | ||||||||
\(735\) | 3.00000i | 0.110657i | ||||||||
\(736\) | 6.00000i | 0.221163i | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | 5.00000 | 0.184053 | ||||||||
\(739\) | − 16.0000i | − 0.588570i | −0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.904919\pi\) | ||||
0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.0950814\pi\) | |||||||
\(740\) | −11.0000 | −0.404368 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −2.00000 | −0.0734223 | ||||||||
\(743\) | − 12.0000i | − 0.440237i | −0.975473 | − | 0.220119i | \(-0.929356\pi\) | ||||
0.975473 | − | 0.220119i | \(-0.0706445\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | 3.00000 | 0.109911 | ||||||||
\(746\) | − 9.00000i | − 0.329513i | ||||||||
\(747\) | 6.00000i | 0.219529i | ||||||||
\(748\) | − 10.0000i | − 0.365636i | ||||||||
\(749\) | − 36.0000i | − 1.31541i | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | −26.0000 | −0.948753 | −0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.657327\pi\) | ||||
−0.474377 | + | 0.880322i | \(0.657327\pi\) | |||||||
\(752\) | − 2.00000i | − 0.0729325i | ||||||||
\(753\) | 4.00000 | 0.145768 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 6.00000 | 0.218362 | ||||||||
\(756\) | 2.00000i | 0.0727393i | ||||||||
\(757\) | −18.0000 | −0.654221 | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | 12.0000 | 0.435860 | ||||||||
\(759\) | − 12.0000i | − 0.435572i | ||||||||
\(760\) | − 2.00000i | − 0.0725476i | ||||||||
\(761\) | − 34.0000i | − 1.23250i | −0.787551 | − | 0.616250i | \(-0.788651\pi\) | ||||
0.787551 | − | 0.616250i | \(-0.211349\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000i | 0.434714i | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | −4.00000 | −0.144715 | ||||||||
\(765\) | 5.00000i | 0.180775i | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | − 34.0000i | − 1.22607i | −0.790055 | − | 0.613036i | \(-0.789948\pi\) | ||||
0.790055 | − | 0.613036i | \(-0.210052\pi\) | |||||||
\(770\) | −4.00000 | −0.144150 | ||||||||
\(771\) | −3.00000 | −0.108042 | ||||||||
\(772\) | − 17.0000i | − 0.611843i | ||||||||
\(773\) | 18.0000i | 0.647415i | 0.946157 | + | 0.323708i | \(0.104929\pi\) | ||||
−0.946157 | + | 0.323708i | \(0.895071\pi\) | |||||||
\(774\) | 10.0000i | 0.359443i | ||||||||
\(775\) | − 16.0000i | − 0.574737i | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 22.0000 | 0.789246 | ||||||||
\(778\) | 19.0000i | 0.681183i | ||||||||
\(779\) | 10.0000 | 0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −28.0000 | −1.00192 | ||||||||
\(782\) | − 30.0000i | − 1.07280i | ||||||||
\(783\) | 9.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 7.00000i | 0.249841i | ||||||||
\(786\) | − 8.00000i | − 0.285351i | ||||||||
\(787\) | − 4.00000i | − 0.142585i | −0.997455 | − | 0.0712923i | \(-0.977288\pi\) | ||||
0.997455 | − | 0.0712923i | \(-0.0227123\pi\) | |||||||
\(788\) | − 6.00000i | − 0.213741i | ||||||||
\(789\) | −14.0000 | −0.498413 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | − 6.00000i | − 0.213335i | ||||||||
\(792\) | 2.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | − 1.00000i | − 0.0354663i | ||||||||
\(796\) | 10.0000 | 0.354441 | ||||||||
\(797\) | 2.00000 | 0.0708436 | 0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.488723\pi\) | ||||
0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.488723\pi\) | |||||||
\(798\) | 4.00000i | 0.141598i | ||||||||
\(799\) | 10.0000i | 0.353775i | ||||||||
\(800\) | − 4.00000i | − 0.141421i | ||||||||
\(801\) | − 2.00000i | − 0.0706665i | ||||||||
\(802\) | 27.0000 | 0.953403 | ||||||||
\(803\) | 26.0000 | 0.917520 | ||||||||
\(804\) | 2.00000i | 0.0705346i | ||||||||
\(805\) | −12.0000 | −0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | 5.00000i | 0.175899i | ||||||||
\(809\) | 5.00000 | 0.175791 | 0.0878953 | − | 0.996130i | \(-0.471986\pi\) | ||||
0.0878953 | + | 0.996130i | \(0.471986\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | − 36.0000i | − 1.26413i | −0.774915 | − | 0.632065i | \(-0.782207\pi\) | ||||
0.774915 | − | 0.632065i | \(-0.217793\pi\) | |||||||
\(812\) | 18.0000i | 0.631676i | ||||||||
\(813\) | 8.00000i | 0.280572i | ||||||||
\(814\) | − 22.0000i | − 0.771100i | ||||||||
\(815\) | −20.0000 | −0.700569 | ||||||||
\(816\) | 5.00000 | 0.175035 | ||||||||
\(817\) | 20.0000i | 0.699711i | ||||||||
\(818\) | 23.0000 | 0.804176 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −5.00000 | −0.174608 | ||||||||
\(821\) | − 30.0000i | − 1.04701i | −0.852023 | − | 0.523504i | \(-0.824625\pi\) | ||||
0.852023 | − | 0.523504i | \(-0.175375\pi\) | |||||||
\(822\) | 17.0000 | 0.592943 | ||||||||
\(823\) | 16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.410043\pi\) | ||||
0.278862 | + | 0.960331i | \(0.410043\pi\) | |||||||
\(824\) | − 10.0000i | − 0.348367i | ||||||||
\(825\) | 8.00000i | 0.278524i | ||||||||
\(826\) | 16.0000i | 0.556711i | ||||||||
\(827\) | 8.00000i | 0.278187i | 0.990279 | + | 0.139094i | \(0.0444189\pi\) | ||||
−0.990279 | + | 0.139094i | \(0.955581\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 35.0000 | 1.21560 | 0.607800 | − | 0.794090i | \(-0.292052\pi\) | ||||
0.607800 | + | 0.794090i | \(0.292052\pi\) | |||||||
\(830\) | − 6.00000i | − 0.208263i | ||||||||
\(831\) | −11.0000 | −0.381586 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −15.0000 | −0.519719 | ||||||||
\(834\) | − 12.0000i | − 0.415526i | ||||||||
\(835\) | −24.0000 | −0.830554 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | 4.00000i | 0.138260i | ||||||||
\(838\) | 32.0000i | 1.10542i | ||||||||
\(839\) | − 44.0000i | − 1.51905i | −0.650479 | − | 0.759524i | \(-0.725432\pi\) | ||||
0.650479 | − | 0.759524i | \(-0.274568\pi\) | |||||||
\(840\) | − 2.00000i | − 0.0690066i | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | −23.0000 | −0.792632 | ||||||||
\(843\) | 25.0000i | 0.861046i | ||||||||
\(844\) | −24.0000 | −0.826114 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −2.00000 | −0.0687614 | ||||||||
\(847\) | 14.0000i | 0.481046i | ||||||||
\(848\) | −1.00000 | −0.0343401 | ||||||||
\(849\) | 26.0000 | 0.892318 | ||||||||
\(850\) | 20.0000i | 0.685994i | ||||||||
\(851\) | − 66.0000i | − 2.26245i | ||||||||
\(852\) | − 14.0000i | − 0.479632i | ||||||||
\(853\) | − 49.0000i | − 1.67773i | −0.544341 | − | 0.838864i | \(-0.683220\pi\) | ||||
0.544341 | − | 0.838864i | \(-0.316780\pi\) | |||||||
\(854\) | −22.0000 | −0.752825 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | − 18.0000i | − 0.615227i | ||||||||
\(857\) | −45.0000 | −1.53717 | −0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.779039\pi\) | ||||
−0.768585 | + | 0.639747i | \(0.779039\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −50.0000 | −1.70598 | −0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.825213\pi\) | ||||
−0.852989 | + | 0.521929i | \(0.825213\pi\) | |||||||
\(860\) | − 10.0000i | − 0.340997i | ||||||||
\(861\) | 10.0000 | 0.340799 | ||||||||
\(862\) | −2.00000 | −0.0681203 | ||||||||
\(863\) | 46.0000i | 1.56586i | 0.622111 | + | 0.782929i | \(0.286275\pi\) | ||||
−0.622111 | + | 0.782929i | \(0.713725\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000i | 0.0340207i | ||||||||
\(865\) | − 22.0000i | − 0.748022i | ||||||||
\(866\) | − 21.0000i | − 0.713609i | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | 8.00000i | 0.271381i | ||||||||
\(870\) | −9.00000 | −0.305129 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | − 2.00000i | − 0.0676897i | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | 18.0000 | 0.608511 | ||||||||
\(876\) | 13.0000i | 0.439229i | ||||||||
\(877\) | 37.0000i | 1.24940i | 0.780864 | + | 0.624701i | \(0.214779\pi\) | ||||
−0.780864 | + | 0.624701i | \(0.785221\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000i | 0.337484i | ||||||||
\(879\) | − 1.00000i | − 0.0337292i | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −17.0000 | −0.572745 | −0.286372 | − | 0.958118i | \(-0.592449\pi\) | ||||
−0.286372 | + | 0.958118i | \(0.592449\pi\) | |||||||
\(882\) | − 3.00000i | − 0.101015i | ||||||||
\(883\) | 8.00000 | 0.269221 | 0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.457022\pi\) | ||||
0.134611 | + | 0.990899i | \(0.457022\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | − 20.0000i | − 0.671913i | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | 11.0000 | 0.369136 | ||||||||
\(889\) | 24.0000i | 0.804934i | ||||||||
\(890\) | 2.00000i | 0.0670402i | ||||||||
\(891\) | − 2.00000i | − 0.0670025i | ||||||||
\(892\) | 16.0000i | 0.535720i | ||||||||
\(893\) | −4.00000 | −0.133855 | ||||||||
\(894\) | −3.00000 | −0.100335 | ||||||||
\(895\) | − 6.00000i | − 0.200558i | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | 36.0000i | 1.20067i | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | 5.00000 | 0.166574 | ||||||||
\(902\) | − 10.0000i | − 0.332964i | ||||||||
\(903\) | 20.0000i | 0.665558i | ||||||||
\(904\) | − 3.00000i | − 0.0997785i | ||||||||
\(905\) | 5.00000i | 0.166206i | ||||||||
\(906\) | −6.00000 | −0.199337 | ||||||||
\(907\) | 44.0000 | 1.46100 | 0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.239288\pi\) | ||||
0.730498 | + | 0.682915i | \(0.239288\pi\) | |||||||
\(908\) | − 14.0000i | − 0.464606i | ||||||||
\(909\) | 5.00000 | 0.165840 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −32.0000 | −1.06021 | −0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.677847\pi\) | ||||
−0.530104 | + | 0.847933i | \(0.677847\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000i | 0.0662266i | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | 3.00000 | 0.0992312 | ||||||||
\(915\) | − 11.0000i | − 0.363649i | ||||||||
\(916\) | 10.0000i | 0.330409i | ||||||||
\(917\) | − 16.0000i | − 0.528367i | ||||||||
\(918\) | − 5.00000i | − 0.165025i | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | − 14.0000i | − 0.461316i | ||||||||
\(922\) | 3.00000 | 0.0987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | 44.0000i | 1.44671i | ||||||||
\(926\) | 14.0000 | 0.460069 | ||||||||
\(927\) | −10.0000 | −0.328443 | ||||||||
\(928\) | 9.00000i | 0.295439i | ||||||||
\(929\) | − 23.0000i | − 0.754606i | −0.926090 | − | 0.377303i | \(-0.876852\pi\) | ||||
0.926090 | − | 0.377303i | \(-0.123148\pi\) | |||||||
\(930\) | − 4.00000i | − 0.131165i | ||||||||
\(931\) | − 6.00000i | − 0.196642i | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 6.00000 | 0.196431 | ||||||||
\(934\) | − 22.0000i | − 0.719862i | ||||||||
\(935\) | 10.0000 | 0.327035 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −1.00000 | −0.0326686 | −0.0163343 | − | 0.999867i | \(-0.505200\pi\) | ||||
−0.0163343 | + | 0.999867i | \(0.505200\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000i | 0.130605i | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 2.00000 | 0.0652328 | ||||||||
\(941\) | − 22.0000i | − 0.717180i | −0.933495 | − | 0.358590i | \(-0.883258\pi\) | ||||
0.933495 | − | 0.358590i | \(-0.116742\pi\) | |||||||
\(942\) | − 7.00000i | − 0.228072i | ||||||||
\(943\) | − 30.0000i | − 0.976934i | ||||||||
\(944\) | 8.00000i | 0.260378i | ||||||||
\(945\) | −2.00000 | −0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 20.0000 | 0.650256 | ||||||||
\(947\) | − 8.00000i | − 0.259965i | −0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.958508\pi\) | ||||
0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.0414921\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | 33.0000i | 1.07010i | ||||||||
\(952\) | 10.0000 | 0.324102 | ||||||||
\(953\) | −54.0000 | −1.74923 | −0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.838886\pi\) | ||||
−0.874616 | + | 0.484817i | \(0.838886\pi\) | |||||||
\(954\) | 1.00000i | 0.0323762i | ||||||||
\(955\) | − 4.00000i | − 0.129437i | ||||||||
\(956\) | 6.00000i | 0.194054i | ||||||||
\(957\) | − 18.0000i | − 0.581857i | ||||||||
\(958\) | −32.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(959\) | 34.0000 | 1.09792 | ||||||||
\(960\) | − 1.00000i | − 0.0322749i | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | 7.00000i | 0.225455i | ||||||||
\(965\) | 17.0000 | 0.547249 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | − 50.0000i | − 1.60789i | −0.594703 | − | 0.803946i | \(-0.702730\pi\) | ||||
0.594703 | − | 0.803946i | \(-0.297270\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000i | 0.224989i | ||||||||
\(969\) | − 10.0000i | − 0.321246i | ||||||||
\(970\) | 2.00000i | 0.0642161i | ||||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | − 24.0000i | − 0.769405i | ||||||||
\(974\) | −26.0000 | −0.833094 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −11.0000 | −0.352101 | ||||||||
\(977\) | 21.0000i | 0.671850i | 0.941889 | + | 0.335925i | \(0.109049\pi\) | ||||
−0.941889 | + | 0.335925i | \(0.890951\pi\) | |||||||
\(978\) | 20.0000 | 0.639529 | ||||||||
\(979\) | −4.00000 | −0.127841 | ||||||||
\(980\) | 3.00000i | 0.0958315i | ||||||||
\(981\) | − 2.00000i | − 0.0638551i | ||||||||
\(982\) | − 30.0000i | − 0.957338i | ||||||||
\(983\) | − 60.0000i | − 1.91370i | −0.290578 | − | 0.956851i | \(-0.593847\pi\) | ||||
0.290578 | − | 0.956851i | \(-0.406153\pi\) | |||||||
\(984\) | 5.00000 | 0.159394 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | − 45.0000i | − 1.43309i | ||||||||
\(987\) | −4.00000 | −0.127321 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 60.0000 | 1.90789 | ||||||||
\(990\) | 2.00000i | 0.0635642i | ||||||||
\(991\) | 18.0000 | 0.571789 | 0.285894 | − | 0.958261i | \(-0.407709\pi\) | ||||
0.285894 | + | 0.958261i | \(0.407709\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 28.0000i | 0.888553i | ||||||||
\(994\) | − 28.0000i | − 0.888106i | ||||||||
\(995\) | 10.0000i | 0.317021i | ||||||||
\(996\) | 6.00000i | 0.190117i | ||||||||
\(997\) | −23.0000 | −0.728417 | −0.364209 | − | 0.931317i | \(-0.618661\pi\) | ||||
−0.364209 | + | 0.931317i | \(0.618661\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | − 11.0000i | − 0.348025i |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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