Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1014,2,Mod(1,1014)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1014, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1014.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1014 = 2 \cdot 3 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1014.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.09683076496\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 78) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1014.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −3.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −6.00000 | −1.04447 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 6.00000 | 1.01419 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 18.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | 3.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | −3.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 6.00000 | 0.717137 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 13.0000 | 1.52153 | 0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.224823\pi\) | ||||
0.760767 | + | 0.649025i | \(0.224823\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | 12.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | −3.00000 | −0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 3.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 9.00000 | 0.976187 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | −18.0000 | −1.90800 | −0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.903076\pi\) | ||||
−0.953998 | + | 0.299813i | \(0.903076\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 15.0000 | 1.49256 | 0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.231839\pi\) | ||||
0.746278 | + | 0.665635i | \(0.231839\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 6.00000 | 0.585540 | ||||||||
\(106\) | 3.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 18.0000 | 1.71623 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | 18.0000 | 1.67851 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −7.00000 | −0.633750 | ||||||||
\(123\) | 3.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | −4.00000 | −0.354943 | −0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.556792\pi\) | ||||
−0.177471 | + | 0.984126i | \(0.556792\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | −6.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 10.0000 | 0.863868 | ||||||||
\(135\) | −3.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | 7.00000 | 0.575396 | ||||||||
\(149\) | 9.00000 | 0.737309 | 0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.379819\pi\) | ||||
0.368654 | + | 0.929567i | \(0.379819\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | −12.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 5.00000 | 0.399043 | 0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.436061\pi\) | ||||
0.199522 | + | 0.979893i | \(0.436061\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 3.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 18.0000 | 1.40130 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 3.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | −0.604743 | ||||||||
\(176\) | −6.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(181\) | −7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.583773\pi\) | ||||
−0.260153 | + | 0.965567i | \(0.583773\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −7.00000 | −0.517455 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | −21.0000 | −1.54395 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −23.0000 | −1.65558 | −0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.810401\pi\) | ||||
−0.827788 | + | 0.561041i | \(0.810401\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | 10.0000 | 0.705346 | ||||||||
\(202\) | 15.0000 | 1.05540 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | −9.00000 | −0.628587 | ||||||||
\(206\) | 14.0000 | 0.975426 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | 6.00000 | 0.414039 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(213\) | −6.00000 | −0.411113 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 30.0000 | 2.04598 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | 13.0000 | 0.878459 | ||||||||
\(220\) | 18.0000 | 1.21356 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 7.00000 | 0.469809 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | −3.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 18.0000 | 1.18688 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | 3.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 18.0000 | 1.17419 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | −3.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(241\) | 1.00000 | 0.0644157 | 0.0322078 | − | 0.999481i | \(-0.489746\pi\) | ||||
0.0322078 | + | 0.999481i | \(0.489746\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000 | 1.60706 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −7.00000 | −0.448129 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | 0.574989 | ||||||||
\(246\) | 3.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | 36.0000 | 2.26330 | ||||||||
\(254\) | −4.00000 | −0.250982 | ||||||||
\(255\) | 9.00000 | 0.563602 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −3.00000 | −0.187135 | −0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.529827\pi\) | ||||
−0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.529827\pi\) | |||||||
\(258\) | −10.0000 | −0.622573 | ||||||||
\(259\) | −14.0000 | −0.869918 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −6.00000 | −0.369976 | −0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.559225\pi\) | ||||
−0.184988 | + | 0.982741i | \(0.559225\pi\) | |||||||
\(264\) | −6.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | −18.0000 | −1.10158 | ||||||||
\(268\) | 10.0000 | 0.610847 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | −3.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −9.00000 | −0.543710 | ||||||||
\(275\) | −24.0000 | −1.44725 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | 17.0000 | 1.02143 | 0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.329381\pi\) | ||||
0.510716 | + | 0.859750i | \(0.329381\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 6.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(281\) | −9.00000 | −0.536895 | −0.268447 | − | 0.963294i | \(-0.586511\pi\) | ||||
−0.268447 | + | 0.963294i | \(0.586511\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 6.00000 | 0.355409 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −6.00000 | −0.354169 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −9.00000 | −0.528498 | ||||||||
\(291\) | −14.0000 | −0.820695 | ||||||||
\(292\) | 13.0000 | 0.760767 | ||||||||
\(293\) | 21.0000 | 1.22683 | 0.613417 | − | 0.789760i | \(-0.289795\pi\) | ||||
0.613417 | + | 0.789760i | \(0.289795\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | −6.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(298\) | 9.00000 | 0.521356 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 20.0000 | 1.15278 | ||||||||
\(302\) | 10.0000 | 0.575435 | ||||||||
\(303\) | 15.0000 | 0.861727 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | 21.0000 | 1.20246 | ||||||||
\(306\) | −3.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(307\) | 10.0000 | 0.570730 | 0.285365 | − | 0.958419i | \(-0.407885\pi\) | ||||
0.285365 | + | 0.958419i | \(0.407885\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | 14.0000 | 0.796432 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 5.00000 | 0.282166 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | −3.00000 | −0.168497 | −0.0842484 | − | 0.996445i | \(-0.526849\pi\) | ||||
−0.0842484 | + | 0.996445i | \(0.526849\pi\) | |||||||
\(318\) | 3.00000 | 0.168232 | ||||||||
\(319\) | −18.0000 | −1.00781 | ||||||||
\(320\) | −3.00000 | −0.167705 | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 18.0000 | 0.990867 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | 7.00000 | 0.383598 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −30.0000 | −1.63908 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | 23.0000 | 1.25289 | 0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.284509\pi\) | ||||
0.626445 | + | 0.779466i | \(0.284509\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −3.00000 | −0.162938 | ||||||||
\(340\) | 9.00000 | 0.488094 | ||||||||
\(341\) | −24.0000 | −1.29967 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | 18.0000 | 0.969087 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | −30.0000 | −1.61048 | −0.805242 | − | 0.592946i | \(-0.797965\pi\) | ||||
−0.805242 | + | 0.592946i | \(0.797965\pi\) | |||||||
\(348\) | 3.00000 | 0.160817 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | 15.0000 | 0.798369 | 0.399185 | − | 0.916871i | \(-0.369293\pi\) | ||||
0.399185 | + | 0.916871i | \(0.369293\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 18.0000 | 0.955341 | ||||||||
\(356\) | −18.0000 | −0.953998 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | −6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||||
−0.158334 | + | 0.987386i | \(0.550612\pi\) | |||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −7.00000 | −0.367912 | ||||||||
\(363\) | 25.0000 | 1.31216 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −39.0000 | −2.04135 | ||||||||
\(366\) | −7.00000 | −0.365896 | ||||||||
\(367\) | 2.00000 | 0.104399 | 0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.483377\pi\) | ||||
0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.483377\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 3.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(370\) | −21.0000 | −1.09174 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | 29.0000 | 1.50156 | 0.750782 | − | 0.660551i | \(-0.229677\pi\) | ||||
0.750782 | + | 0.660551i | \(0.229677\pi\) | |||||||
\(374\) | 18.0000 | 0.930758 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | −4.00000 | −0.204926 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −36.0000 | −1.83473 | ||||||||
\(386\) | −23.0000 | −1.17067 | ||||||||
\(387\) | −10.0000 | −0.508329 | ||||||||
\(388\) | −14.0000 | −0.710742 | ||||||||
\(389\) | 39.0000 | 1.97738 | 0.988689 | − | 0.149979i | \(-0.0479205\pi\) | ||||
0.988689 | + | 0.149979i | \(0.0479205\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | −10.0000 | −0.501255 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 3.00000 | 0.149813 | 0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.476134\pi\) | ||||
0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.476134\pi\) | |||||||
\(402\) | 10.0000 | 0.498755 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 15.0000 | 0.746278 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | −42.0000 | −2.08186 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | 1.00000 | 0.0494468 | 0.0247234 | − | 0.999694i | \(-0.492129\pi\) | ||||
0.0247234 | + | 0.999694i | \(0.492129\pi\) | |||||||
\(410\) | −9.00000 | −0.444478 | ||||||||
\(411\) | −9.00000 | −0.443937 | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | −18.0000 | −0.883585 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 12.0000 | 0.586939 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 6.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(421\) | −29.0000 | −1.41337 | −0.706687 | − | 0.707527i | \(-0.749811\pi\) | ||||
−0.706687 | + | 0.707527i | \(0.749811\pi\) | |||||||
\(422\) | −16.0000 | −0.778868 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 3.00000 | 0.145693 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | 14.0000 | 0.677507 | ||||||||
\(428\) | −6.00000 | −0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 30.0000 | 1.44673 | ||||||||
\(431\) | 6.00000 | 0.289010 | 0.144505 | − | 0.989504i | \(-0.453841\pi\) | ||||
0.144505 | + | 0.989504i | \(0.453841\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −13.0000 | −0.624740 | −0.312370 | − | 0.949960i | \(-0.601123\pi\) | ||||
−0.312370 | + | 0.949960i | \(0.601123\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | −9.00000 | −0.431517 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 12.0000 | 0.574038 | ||||||||
\(438\) | 13.0000 | 0.621164 | ||||||||
\(439\) | 14.0000 | 0.668184 | 0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.391570\pi\) | ||||
0.334092 | + | 0.942541i | \(0.391570\pi\) | |||||||
\(440\) | 18.0000 | 0.858116 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −36.0000 | −1.71041 | −0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.826569\pi\) | ||||
−0.855206 | + | 0.518289i | \(0.826569\pi\) | |||||||
\(444\) | 7.00000 | 0.332205 | ||||||||
\(445\) | 54.0000 | 2.55985 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 9.00000 | 0.425685 | ||||||||
\(448\) | −2.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | −3.00000 | −0.141108 | ||||||||
\(453\) | 10.0000 | 0.469841 | ||||||||
\(454\) | −18.0000 | −0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | −11.0000 | −0.514558 | −0.257279 | − | 0.966337i | \(-0.582826\pi\) | ||||
−0.257279 | + | 0.966337i | \(0.582826\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | 18.0000 | 0.839254 | ||||||||
\(461\) | −15.0000 | −0.698620 | −0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.613584\pi\) | ||||
−0.349310 | + | 0.937007i | \(0.613584\pi\) | |||||||
\(462\) | 12.0000 | 0.558291 | ||||||||
\(463\) | −38.0000 | −1.76601 | −0.883005 | − | 0.469364i | \(-0.844483\pi\) | ||||
−0.883005 | + | 0.469364i | \(0.844483\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | −12.0000 | −0.556487 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −20.0000 | −0.923514 | ||||||||
\(470\) | 18.0000 | 0.830278 | ||||||||
\(471\) | 5.00000 | 0.230388 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 60.0000 | 2.75880 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | 6.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(477\) | 3.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −3.00000 | −0.136931 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 1.00000 | 0.0455488 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | 42.0000 | 1.90712 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −2.00000 | −0.0906287 | −0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.514429\pi\) | ||||
−0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.514429\pi\) | |||||||
\(488\) | −7.00000 | −0.316875 | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | −18.0000 | −0.812329 | −0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.633134\pi\) | ||||
−0.406164 | + | 0.913800i | \(0.633134\pi\) | |||||||
\(492\) | 3.00000 | 0.135250 | ||||||||
\(493\) | −9.00000 | −0.405340 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 18.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | −32.0000 | −1.43252 | −0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.754147\pi\) | ||||
−0.716258 | + | 0.697835i | \(0.754147\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000 | 0.134164 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | −45.0000 | −2.00247 | ||||||||
\(506\) | 36.0000 | 1.60040 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −4.00000 | −0.177471 | ||||||||
\(509\) | −3.00000 | −0.132973 | −0.0664863 | − | 0.997787i | \(-0.521179\pi\) | ||||
−0.0664863 | + | 0.997787i | \(0.521179\pi\) | |||||||
\(510\) | 9.00000 | 0.398527 | ||||||||
\(511\) | −26.0000 | −1.15017 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −3.00000 | −0.132324 | ||||||||
\(515\) | −42.0000 | −1.85074 | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | 36.0000 | 1.58328 | ||||||||
\(518\) | −14.0000 | −0.615125 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 33.0000 | 1.44576 | 0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.242819\pi\) | ||||
0.722878 | + | 0.690976i | \(0.242819\pi\) | |||||||
\(522\) | 3.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(523\) | −34.0000 | −1.48672 | −0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.766768\pi\) | ||||
−0.743358 | + | 0.668894i | \(0.766768\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −8.00000 | −0.349149 | ||||||||
\(526\) | −6.00000 | −0.261612 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | −6.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −9.00000 | −0.390935 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −18.0000 | −0.778936 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | 10.0000 | 0.431934 | ||||||||
\(537\) | 6.00000 | 0.258919 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | −3.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(541\) | −29.0000 | −1.24681 | −0.623404 | − | 0.781900i | \(-0.714251\pi\) | ||||
−0.623404 | + | 0.781900i | \(0.714251\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | −7.00000 | −0.300399 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | 42.0000 | 1.79908 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −34.0000 | −1.45374 | −0.726868 | − | 0.686778i | \(-0.759025\pi\) | ||||
−0.726868 | + | 0.686778i | \(0.759025\pi\) | |||||||
\(548\) | −9.00000 | −0.384461 | ||||||||
\(549\) | −7.00000 | −0.298753 | ||||||||
\(550\) | −24.0000 | −1.02336 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | 17.0000 | 0.722261 | ||||||||
\(555\) | −21.0000 | −0.891400 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | −3.00000 | −0.127114 | −0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.520244\pi\) | ||||
−0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.520244\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 6.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(561\) | 18.0000 | 0.759961 | ||||||||
\(562\) | −9.00000 | −0.379642 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | 9.00000 | 0.378633 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 6.00000 | 0.251312 | ||||||||
\(571\) | −22.0000 | −0.920671 | −0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.652271\pi\) | ||||
−0.460336 | + | 0.887745i | \(0.652271\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | −6.00000 | −0.250435 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −11.0000 | −0.457936 | −0.228968 | − | 0.973434i | \(-0.573535\pi\) | ||||
−0.228968 | + | 0.973434i | \(0.573535\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | −23.0000 | −0.955847 | ||||||||
\(580\) | −9.00000 | −0.373705 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | −14.0000 | −0.580319 | ||||||||
\(583\) | −18.0000 | −0.745484 | ||||||||
\(584\) | 13.0000 | 0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 21.0000 | 0.867502 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 7.00000 | 0.287698 | ||||||||
\(593\) | −9.00000 | −0.369586 | −0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.559161\pi\) | ||||
−0.184793 | + | 0.982777i | \(0.559161\pi\) | |||||||
\(594\) | −6.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(595\) | −18.0000 | −0.737928 | ||||||||
\(596\) | 9.00000 | 0.368654 | ||||||||
\(597\) | −10.0000 | −0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | −37.0000 | −1.50926 | −0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.772184\pi\) | ||||
−0.754631 | + | 0.656150i | \(0.772184\pi\) | |||||||
\(602\) | 20.0000 | 0.815139 | ||||||||
\(603\) | 10.0000 | 0.407231 | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | −75.0000 | −3.04918 | ||||||||
\(606\) | 15.0000 | 0.609333 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | 21.0000 | 0.850265 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | 31.0000 | 1.25208 | 0.626039 | − | 0.779792i | \(-0.284675\pi\) | ||||
0.626039 | + | 0.779792i | \(0.284675\pi\) | |||||||
\(614\) | 10.0000 | 0.403567 | ||||||||
\(615\) | −9.00000 | −0.362915 | ||||||||
\(616\) | 12.0000 | 0.483494 | ||||||||
\(617\) | 15.0000 | 0.603877 | 0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.402366\pi\) | ||||
0.301939 | + | 0.953327i | \(0.402366\pi\) | |||||||
\(618\) | 14.0000 | 0.563163 | ||||||||
\(619\) | −8.00000 | −0.321547 | −0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.551399\pi\) | ||||
−0.160774 | + | 0.986991i | \(0.551399\pi\) | |||||||
\(620\) | −12.0000 | −0.481932 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | −30.0000 | −1.20289 | ||||||||
\(623\) | 36.0000 | 1.44231 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | 12.0000 | 0.479234 | ||||||||
\(628\) | 5.00000 | 0.199522 | ||||||||
\(629\) | −21.0000 | −0.837325 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | −20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.630328\pi\) | ||||
−0.398094 | + | 0.917345i | \(0.630328\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | −16.0000 | −0.635943 | ||||||||
\(634\) | −3.00000 | −0.119145 | ||||||||
\(635\) | 12.0000 | 0.476205 | ||||||||
\(636\) | 3.00000 | 0.118958 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −18.0000 | −0.712627 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −3.00000 | −0.118493 | −0.0592464 | − | 0.998243i | \(-0.518870\pi\) | ||||
−0.0592464 | + | 0.998243i | \(0.518870\pi\) | |||||||
\(642\) | −6.00000 | −0.236801 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 30.0000 | 1.18125 | ||||||||
\(646\) | 6.00000 | 0.236067 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | 4.00000 | 0.156652 | ||||||||
\(653\) | 42.0000 | 1.64359 | 0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.192974\pi\) | ||||
0.821794 | + | 0.569785i | \(0.192974\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | 13.0000 | 0.507178 | ||||||||
\(658\) | 12.0000 | 0.467809 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 18.0000 | 0.700649 | ||||||||
\(661\) | −5.00000 | −0.194477 | −0.0972387 | − | 0.995261i | \(-0.531001\pi\) | ||||
−0.0972387 | + | 0.995261i | \(0.531001\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | 7.00000 | 0.271244 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | −30.0000 | −1.15900 | ||||||||
\(671\) | 42.0000 | 1.62139 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −13.0000 | −0.501113 | −0.250557 | − | 0.968102i | \(-0.580614\pi\) | ||||
−0.250557 | + | 0.968102i | \(0.580614\pi\) | |||||||
\(674\) | 23.0000 | 0.885927 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | −3.00000 | −0.115214 | ||||||||
\(679\) | 28.0000 | 1.07454 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | −24.0000 | −0.919007 | ||||||||
\(683\) | 48.0000 | 1.83667 | 0.918334 | − | 0.395805i | \(-0.129534\pi\) | ||||
0.918334 | + | 0.395805i | \(0.129534\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | 27.0000 | 1.03162 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 22.0000 | 0.839352 | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 18.0000 | 0.685248 | ||||||||
\(691\) | −26.0000 | −0.989087 | −0.494543 | − | 0.869153i | \(-0.664665\pi\) | ||||
−0.494543 | + | 0.869153i | \(0.664665\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 12.0000 | 0.455842 | ||||||||
\(694\) | −30.0000 | −1.13878 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | 3.00000 | 0.113715 | ||||||||
\(697\) | −9.00000 | −0.340899 | ||||||||
\(698\) | 10.0000 | 0.378506 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | −8.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −14.0000 | −0.528020 | ||||||||
\(704\) | −6.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(705\) | 18.0000 | 0.677919 | ||||||||
\(706\) | 15.0000 | 0.564532 | ||||||||
\(707\) | −30.0000 | −1.12827 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −5.00000 | −0.187779 | −0.0938895 | − | 0.995583i | \(-0.529930\pi\) | ||||
−0.0938895 | + | 0.995583i | \(0.529930\pi\) | |||||||
\(710\) | 18.0000 | 0.675528 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | −18.0000 | −0.674579 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | −6.00000 | −0.223918 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | −3.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(721\) | −28.0000 | −1.04277 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 1.00000 | 0.0371904 | ||||||||
\(724\) | −7.00000 | −0.260153 | ||||||||
\(725\) | 12.0000 | 0.445669 | ||||||||
\(726\) | 25.0000 | 0.927837 | ||||||||
\(727\) | 14.0000 | 0.519231 | 0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.416404\pi\) | ||||
0.259616 | + | 0.965712i | \(0.416404\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −39.0000 | −1.44345 | ||||||||
\(731\) | 30.0000 | 1.10959 | ||||||||
\(732\) | −7.00000 | −0.258727 | ||||||||
\(733\) | 31.0000 | 1.14501 | 0.572506 | − | 0.819901i | \(-0.305971\pi\) | ||||
0.572506 | + | 0.819901i | \(0.305971\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 9.00000 | 0.331970 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | −60.0000 | −2.21013 | ||||||||
\(738\) | 3.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | −21.0000 | −0.771975 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | −27.0000 | −0.989203 | ||||||||
\(746\) | 29.0000 | 1.06177 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 18.0000 | 0.658145 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | 14.0000 | 0.510867 | 0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.417782\pi\) | ||||
0.255434 | + | 0.966827i | \(0.417782\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −30.0000 | −1.09181 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 36.0000 | 1.30672 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | −4.00000 | −0.144905 | ||||||||
\(763\) | 28.0000 | 1.01367 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 9.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | −36.0000 | −1.29735 | ||||||||
\(771\) | −3.00000 | −0.108042 | ||||||||
\(772\) | −23.0000 | −0.827788 | ||||||||
\(773\) | 30.0000 | 1.07903 | 0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.318609\pi\) | ||||
0.539513 | + | 0.841978i | \(0.318609\pi\) | |||||||
\(774\) | −10.0000 | −0.359443 | ||||||||
\(775\) | 16.0000 | 0.574737 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | −14.0000 | −0.502247 | ||||||||
\(778\) | 39.0000 | 1.39822 | ||||||||
\(779\) | −6.00000 | −0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | 18.0000 | 0.643679 | ||||||||
\(783\) | 3.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | −15.0000 | −0.535373 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.0000 | 0.998092 | 0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.333684\pi\) | ||||
0.499046 | + | 0.866575i | \(0.333684\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | 12.0000 | 0.426941 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | −9.00000 | −0.319197 | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | 4.00000 | 0.141598 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | −18.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(802\) | 3.00000 | 0.105934 | ||||||||
\(803\) | −78.0000 | −2.75256 | ||||||||
\(804\) | 10.0000 | 0.352673 | ||||||||
\(805\) | −36.0000 | −1.26883 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 15.0000 | 0.527698 | ||||||||
\(809\) | −51.0000 | −1.79306 | −0.896532 | − | 0.442978i | \(-0.853922\pi\) | ||||
−0.896532 | + | 0.442978i | \(0.853922\pi\) | |||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 16.0000 | 0.561144 | ||||||||
\(814\) | −42.0000 | −1.47210 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | 20.0000 | 0.699711 | ||||||||
\(818\) | 1.00000 | 0.0349642 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −9.00000 | −0.314294 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | −9.00000 | −0.313911 | ||||||||
\(823\) | −40.0000 | −1.39431 | −0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.745552\pi\) | ||||
−0.697156 | + | 0.716919i | \(0.745552\pi\) | |||||||
\(824\) | 14.0000 | 0.487713 | ||||||||
\(825\) | −24.0000 | −0.835573 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 48.0000 | 1.66912 | 0.834562 | − | 0.550914i | \(-0.185721\pi\) | ||||
0.834562 | + | 0.550914i | \(0.185721\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | 17.0000 | 0.590434 | 0.295217 | − | 0.955430i | \(-0.404608\pi\) | ||||
0.295217 | + | 0.955430i | \(0.404608\pi\) | |||||||
\(830\) | −18.0000 | −0.624789 | ||||||||
\(831\) | 17.0000 | 0.589723 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 9.00000 | 0.311832 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | 6.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −29.0000 | −0.999406 | ||||||||
\(843\) | −9.00000 | −0.309976 | ||||||||
\(844\) | −16.0000 | −0.550743 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | −50.0000 | −1.71802 | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | −12.0000 | −0.411597 | ||||||||
\(851\) | −42.0000 | −1.43974 | ||||||||
\(852\) | −6.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(853\) | 19.0000 | 0.650548 | 0.325274 | − | 0.945620i | \(-0.394544\pi\) | ||||
0.325274 | + | 0.945620i | \(0.394544\pi\) | |||||||
\(854\) | 14.0000 | 0.479070 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | −6.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(857\) | 21.0000 | 0.717346 | 0.358673 | − | 0.933463i | \(-0.383229\pi\) | ||||
0.358673 | + | 0.933463i | \(0.383229\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 26.0000 | 0.887109 | 0.443554 | − | 0.896248i | \(-0.353717\pi\) | ||||
0.443554 | + | 0.896248i | \(0.353717\pi\) | |||||||
\(860\) | 30.0000 | 1.02299 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | 6.00000 | 0.204361 | ||||||||
\(863\) | −18.0000 | −0.612727 | −0.306364 | − | 0.951915i | \(-0.599112\pi\) | ||||
−0.306364 | + | 0.951915i | \(0.599112\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 18.0000 | 0.612018 | ||||||||
\(866\) | −13.0000 | −0.441758 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | −9.00000 | −0.305129 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | −14.0000 | −0.473828 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | −6.00000 | −0.202837 | ||||||||
\(876\) | 13.0000 | 0.439229 | ||||||||
\(877\) | −41.0000 | −1.38447 | −0.692236 | − | 0.721671i | \(-0.743374\pi\) | ||||
−0.692236 | + | 0.721671i | \(0.743374\pi\) | |||||||
\(878\) | 14.0000 | 0.472477 | ||||||||
\(879\) | 21.0000 | 0.708312 | ||||||||
\(880\) | 18.0000 | 0.606780 | ||||||||
\(881\) | 33.0000 | 1.11180 | 0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.312374\pi\) | ||||
0.555899 | + | 0.831250i | \(0.312374\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | 8.00000 | 0.269221 | 0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.457022\pi\) | ||||
0.134611 | + | 0.990899i | \(0.457022\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −36.0000 | −1.20944 | ||||||||
\(887\) | −48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.798286\pi\) | ||||
−0.805841 | + | 0.592132i | \(0.798286\pi\) | |||||||
\(888\) | 7.00000 | 0.234905 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 54.0000 | 1.81008 | ||||||||
\(891\) | −6.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(892\) | −8.00000 | −0.267860 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | 9.00000 | 0.301005 | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | −0.601674 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | 12.0000 | 0.400222 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | −9.00000 | −0.299833 | ||||||||
\(902\) | −18.0000 | −0.599334 | ||||||||
\(903\) | 20.0000 | 0.665558 | ||||||||
\(904\) | −3.00000 | −0.0997785 | ||||||||
\(905\) | 21.0000 | 0.698064 | ||||||||
\(906\) | 10.0000 | 0.332228 | ||||||||
\(907\) | 44.0000 | 1.46100 | 0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.239288\pi\) | ||||
0.730498 | + | 0.682915i | \(0.239288\pi\) | |||||||
\(908\) | −18.0000 | −0.597351 | ||||||||
\(909\) | 15.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | −2.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | −11.0000 | −0.363848 | ||||||||
\(915\) | 21.0000 | 0.694239 | ||||||||
\(916\) | 22.0000 | 0.726900 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −3.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 18.0000 | 0.593442 | ||||||||
\(921\) | 10.0000 | 0.329511 | ||||||||
\(922\) | −15.0000 | −0.493999 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 12.0000 | 0.394771 | ||||||||
\(925\) | 28.0000 | 0.920634 | ||||||||
\(926\) | −38.0000 | −1.24876 | ||||||||
\(927\) | 14.0000 | 0.459820 | ||||||||
\(928\) | 3.00000 | 0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −33.0000 | −1.08269 | −0.541347 | − | 0.840799i | \(-0.682086\pi\) | ||||
−0.541347 | + | 0.840799i | \(0.682086\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | −30.0000 | −0.982156 | ||||||||
\(934\) | −18.0000 | −0.588978 | ||||||||
\(935\) | −54.0000 | −1.76599 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 47.0000 | 1.53542 | 0.767712 | − | 0.640796i | \(-0.221395\pi\) | ||||
0.767712 | + | 0.640796i | \(0.221395\pi\) | |||||||
\(938\) | −20.0000 | −0.653023 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 18.0000 | 0.587095 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | 5.00000 | 0.162909 | ||||||||
\(943\) | −18.0000 | −0.586161 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 6.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(946\) | 60.0000 | 1.95077 | ||||||||
\(947\) | −24.0000 | −0.779895 | −0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.627507\pi\) | ||||
−0.389948 | + | 0.920837i | \(0.627507\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | −3.00000 | −0.0972817 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 3.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(955\) | 36.0000 | 1.16493 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | −18.0000 | −0.581857 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | −3.00000 | −0.0968246 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | 1.00000 | 0.0322078 | ||||||||
\(965\) | 69.0000 | 2.22119 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | 22.0000 | 0.707472 | 0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.384911\pi\) | ||||
0.353736 | + | 0.935345i | \(0.384911\pi\) | |||||||
\(968\) | 25.0000 | 0.803530 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 42.0000 | 1.34854 | ||||||||
\(971\) | 60.0000 | 1.92549 | 0.962746 | − | 0.270408i | \(-0.0871586\pi\) | ||||
0.962746 | + | 0.270408i | \(0.0871586\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.256468 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −7.00000 | −0.224065 | ||||||||
\(977\) | 3.00000 | 0.0959785 | 0.0479893 | − | 0.998848i | \(-0.484719\pi\) | ||||
0.0479893 | + | 0.998848i | \(0.484719\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | 108.000 | 3.45169 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | −18.0000 | −0.574403 | ||||||||
\(983\) | 36.0000 | 1.14822 | 0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.305348\pi\) | ||||
0.574111 | + | 0.818778i | \(0.305348\pi\) | |||||||
\(984\) | 3.00000 | 0.0956365 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | −9.00000 | −0.286618 | ||||||||
\(987\) | 12.0000 | 0.381964 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 60.0000 | 1.90789 | ||||||||
\(990\) | 18.0000 | 0.572078 | ||||||||
\(991\) | 38.0000 | 1.20711 | 0.603555 | − | 0.797321i | \(-0.293750\pi\) | ||||
0.603555 | + | 0.797321i | \(0.293750\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | 12.0000 | 0.380617 | ||||||||
\(995\) | 30.0000 | 0.951064 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | 5.00000 | 0.158352 | 0.0791758 | − | 0.996861i | \(-0.474771\pi\) | ||||
0.0791758 | + | 0.996861i | \(0.474771\pi\) | |||||||
\(998\) | −32.0000 | −1.01294 | ||||||||
\(999\) | 7.00000 | 0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1014.2.a.f.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 3042.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8112.2.a.c.1.1 | 1 | |||
13.2 | odd | 12 | 1014.2.i.b.823.2 | 4 | |||
13.3 | even | 3 | 1014.2.e.a.529.1 | 2 | |||
13.4 | even | 6 | 78.2.e.a.55.1 | ✓ | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 1014.2.b.c.337.1 | 2 | |||
13.6 | odd | 12 | 1014.2.i.b.361.1 | 4 | |||
13.7 | odd | 12 | 1014.2.i.b.361.2 | 4 | |||
13.8 | odd | 4 | 1014.2.b.c.337.2 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 1014.2.e.a.991.1 | 2 | |||
13.10 | even | 6 | 78.2.e.a.61.1 | yes | 2 | ||
13.11 | odd | 12 | 1014.2.i.b.823.1 | 4 | |||
13.12 | even | 2 | 1014.2.a.c.1.1 | 1 | |||
39.5 | even | 4 | 3042.2.b.h.1351.2 | 2 | |||
39.8 | even | 4 | 3042.2.b.h.1351.1 | 2 | |||
39.17 | odd | 6 | 234.2.h.a.55.1 | 2 | |||
39.23 | odd | 6 | 234.2.h.a.217.1 | 2 | |||
39.38 | odd | 2 | 3042.2.a.i.1.1 | 1 | |||
52.23 | odd | 6 | 624.2.q.g.529.1 | 2 | |||
52.43 | odd | 6 | 624.2.q.g.289.1 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 8112.2.a.m.1.1 | 1 | |||
65.4 | even | 6 | 1950.2.i.m.601.1 | 2 | |||
65.17 | odd | 12 | 1950.2.z.g.1849.1 | 4 | |||
65.23 | odd | 12 | 1950.2.z.g.1699.1 | 4 | |||
65.43 | odd | 12 | 1950.2.z.g.1849.2 | 4 | |||
65.49 | even | 6 | 1950.2.i.m.451.1 | 2 | |||
65.62 | odd | 12 | 1950.2.z.g.1699.2 | 4 | |||
156.23 | even | 6 | 1872.2.t.c.1153.1 | 2 | |||
156.95 | even | 6 | 1872.2.t.c.289.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
78.2.e.a.55.1 | ✓ | 2 | 13.4 | even | 6 | ||
78.2.e.a.61.1 | yes | 2 | 13.10 | even | 6 | ||
234.2.h.a.55.1 | 2 | 39.17 | odd | 6 | |||
234.2.h.a.217.1 | 2 | 39.23 | odd | 6 | |||
624.2.q.g.289.1 | 2 | 52.43 | odd | 6 | |||
624.2.q.g.529.1 | 2 | 52.23 | odd | 6 | |||
1014.2.a.c.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
1014.2.a.f.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1014.2.b.c.337.1 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
1014.2.b.c.337.2 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
1014.2.e.a.529.1 | 2 | 13.3 | even | 3 | |||
1014.2.e.a.991.1 | 2 | 13.9 | even | 3 | |||
1014.2.i.b.361.1 | 4 | 13.6 | odd | 12 | |||
1014.2.i.b.361.2 | 4 | 13.7 | odd | 12 | |||
1014.2.i.b.823.1 | 4 | 13.11 | odd | 12 | |||
1014.2.i.b.823.2 | 4 | 13.2 | odd | 12 | |||
1872.2.t.c.289.1 | 2 | 156.95 | even | 6 | |||
1872.2.t.c.1153.1 | 2 | 156.23 | even | 6 | |||
1950.2.i.m.451.1 | 2 | 65.49 | even | 6 | |||
1950.2.i.m.601.1 | 2 | 65.4 | even | 6 | |||
1950.2.z.g.1699.1 | 4 | 65.23 | odd | 12 | |||
1950.2.z.g.1699.2 | 4 | 65.62 | odd | 12 | |||
1950.2.z.g.1849.1 | 4 | 65.17 | odd | 12 | |||
1950.2.z.g.1849.2 | 4 | 65.43 | odd | 12 | |||
3042.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3042.2.a.i.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
3042.2.b.h.1351.1 | 2 | 39.8 | even | 4 | |||
3042.2.b.h.1351.2 | 2 | 39.5 | even | 4 | |||
8112.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
8112.2.a.m.1.1 | 1 | 52.51 | odd | 2 |