Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1014,2,Mod(1,1014)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1014, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1014.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1014 = 2 \cdot 3 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1014.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.09683076496\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 78) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1014.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
−0.835629 | + | 0.549294i | \(0.814897\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | 5.00000 | 0.857493 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 11.0000 | 1.80839 | 0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.140472\pi\) | ||||
0.904194 | + | 0.427121i | \(0.140472\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | −0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.521879\pi\) | ||||
−0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.521879\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | −9.00000 | −1.18176 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −11.0000 | −1.40841 | −0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.748695\pi\) | ||||
−0.704203 | + | 0.709999i | \(0.748695\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.00000 | 0.606339 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(71\) | 14.0000 | 1.66149 | 0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.187914\pi\) | ||||
0.830747 | + | 0.556650i | \(0.187914\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 13.0000 | 1.52153 | 0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.224823\pi\) | ||||
0.760767 | + | 0.649025i | \(0.224823\pi\) | |||||||
\(74\) | 11.0000 | 1.27872 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | −4.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −5.00000 | −0.552158 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 5.00000 | 0.542326 | ||||||||
\(86\) | 10.0000 | 1.07833 | ||||||||
\(87\) | 9.00000 | 0.964901 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −5.00000 | −0.497519 | −0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.580023\pi\) | ||||
−0.248759 | + | 0.968565i | \(0.580023\pi\) | |||||||
\(102\) | −5.00000 | −0.495074 | ||||||||
\(103\) | 10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.336023\pi\) | ||||
0.492665 | + | 0.870219i | \(0.336023\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | −1.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(107\) | −18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.835922\pi\) | ||||
−0.870063 | + | 0.492941i | \(0.835922\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | −11.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | −9.00000 | −0.835629 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | 10.0000 | 0.916698 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −11.0000 | −0.995893 | ||||||||
\(123\) | 5.00000 | 0.450835 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 5.00000 | 0.428746 | ||||||||
\(137\) | −17.0000 | −1.45241 | −0.726204 | − | 0.687479i | \(-0.758717\pi\) | ||||
−0.726204 | + | 0.687479i | \(0.758717\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | 2.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(142\) | 14.0000 | 1.17485 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 11.0000 | 0.904194 | ||||||||
\(149\) | −3.00000 | −0.245770 | −0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.539215\pi\) | ||||
−0.122885 | + | 0.992421i | \(0.539215\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 6.00000 | 0.488273 | 0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.421495\pi\) | ||||
0.244137 | + | 0.969741i | \(0.421495\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(153\) | 5.00000 | 0.404226 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 1.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | −5.00000 | −0.390434 | ||||||||
\(165\) | 2.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | −24.0000 | −1.85718 | −0.928588 | − | 0.371113i | \(-0.878976\pi\) | ||||
−0.928588 | + | 0.371113i | \(0.878976\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 5.00000 | 0.383482 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | −22.0000 | −1.67263 | −0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.815294\pi\) | ||||
−0.836315 | + | 0.548250i | \(0.815294\pi\) | |||||||
\(174\) | 9.00000 | 0.682288 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | −0.604743 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | −8.00000 | −0.601317 | ||||||||
\(178\) | −2.00000 | −0.149906 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 11.0000 | 0.813143 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 11.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | −10.0000 | −0.731272 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 2.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 17.0000 | 1.22369 | 0.611843 | − | 0.790979i | \(-0.290428\pi\) | ||||
0.611843 | + | 0.790979i | \(0.290428\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | −5.00000 | −0.351799 | ||||||||
\(203\) | −18.0000 | −1.26335 | ||||||||
\(204\) | −5.00000 | −0.350070 | ||||||||
\(205\) | −5.00000 | −0.349215 | ||||||||
\(206\) | 10.0000 | 0.696733 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | −2.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(211\) | 24.0000 | 1.65223 | 0.826114 | − | 0.563503i | \(-0.190547\pi\) | ||||
0.826114 | + | 0.563503i | \(0.190547\pi\) | |||||||
\(212\) | −1.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(213\) | −14.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | 10.0000 | 0.681994 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | −13.0000 | −0.878459 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −11.0000 | −0.738272 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | −3.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(227\) | −14.0000 | −0.929213 | −0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.653804\pi\) | ||||
−0.464606 | + | 0.885517i | \(0.653804\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | −9.00000 | −0.590879 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −2.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | 10.0000 | 0.648204 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −7.00000 | −0.450910 | −0.225455 | − | 0.974254i | \(-0.572387\pi\) | ||||
−0.225455 | + | 0.974254i | \(0.572387\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −11.0000 | −0.704203 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 5.00000 | 0.318788 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | −0.569210 | ||||||||
\(251\) | 4.00000 | 0.252478 | 0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.459709\pi\) | ||||
0.126239 | + | 0.992000i | \(0.459709\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | −5.00000 | −0.313112 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −3.00000 | −0.187135 | −0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.529827\pi\) | ||||
−0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.529827\pi\) | |||||||
\(258\) | −10.0000 | −0.622573 | ||||||||
\(259\) | 22.0000 | 1.36701 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −9.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | 14.0000 | 0.863277 | 0.431638 | − | 0.902047i | \(-0.357936\pi\) | ||||
0.431638 | + | 0.902047i | \(0.357936\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | −1.00000 | −0.0614295 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | 2.00000 | 0.122398 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | 5.00000 | 0.303170 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −17.0000 | −1.02701 | ||||||||
\(275\) | 8.00000 | 0.482418 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −11.0000 | −0.660926 | −0.330463 | − | 0.943819i | \(-0.607205\pi\) | ||||
−0.330463 | + | 0.943819i | \(0.607205\pi\) | |||||||
\(278\) | −12.0000 | −0.719712 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 2.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(281\) | −25.0000 | −1.49137 | −0.745687 | − | 0.666296i | \(-0.767879\pi\) | ||||
−0.745687 | + | 0.666296i | \(0.767879\pi\) | |||||||
\(282\) | 2.00000 | 0.119098 | ||||||||
\(283\) | 26.0000 | 1.54554 | 0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.218871\pi\) | ||||
0.772770 | + | 0.634686i | \(0.218871\pi\) | |||||||
\(284\) | 14.0000 | 0.830747 | ||||||||
\(285\) | −2.00000 | −0.118470 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −10.0000 | −0.590281 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | −9.00000 | −0.528498 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 13.0000 | 0.760767 | ||||||||
\(293\) | 1.00000 | 0.0584206 | 0.0292103 | − | 0.999573i | \(-0.490701\pi\) | ||||
0.0292103 | + | 0.999573i | \(0.490701\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | 11.0000 | 0.639362 | ||||||||
\(297\) | 2.00000 | 0.116052 | ||||||||
\(298\) | −3.00000 | −0.173785 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 20.0000 | 1.15278 | ||||||||
\(302\) | 6.00000 | 0.345261 | ||||||||
\(303\) | 5.00000 | 0.287242 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | −11.0000 | −0.629858 | ||||||||
\(306\) | 5.00000 | 0.285831 | ||||||||
\(307\) | 14.0000 | 0.799022 | 0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.369180\pi\) | ||||
0.399511 | + | 0.916728i | \(0.369180\pi\) | |||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | −10.0000 | −0.568880 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | 6.00000 | 0.340229 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | −7.00000 | −0.395033 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | 33.0000 | 1.85346 | 0.926732 | − | 0.375722i | \(-0.122605\pi\) | ||||
0.926732 | + | 0.375722i | \(0.122605\pi\) | |||||||
\(318\) | 1.00000 | 0.0560772 | ||||||||
\(319\) | 18.0000 | 1.00781 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | 10.0000 | 0.556415 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | −2.00000 | −0.110600 | ||||||||
\(328\) | −5.00000 | −0.276079 | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | 2.00000 | 0.110096 | ||||||||
\(331\) | 28.0000 | 1.53902 | 0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.220501\pi\) | ||||
0.769510 | + | 0.638635i | \(0.220501\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | 11.0000 | 0.602796 | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | −2.00000 | −0.109272 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | −9.00000 | −0.490261 | −0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.578831\pi\) | ||||
−0.245131 | + | 0.969490i | \(0.578831\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 3.00000 | 0.162938 | ||||||||
\(340\) | 5.00000 | 0.271163 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 10.0000 | 0.539164 | ||||||||
\(345\) | −6.00000 | −0.323029 | ||||||||
\(346\) | −22.0000 | −1.18273 | ||||||||
\(347\) | 6.00000 | 0.322097 | 0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.448512\pi\) | ||||
0.161048 | + | 0.986947i | \(0.448512\pi\) | |||||||
\(348\) | 9.00000 | 0.482451 | ||||||||
\(349\) | −6.00000 | −0.321173 | −0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.551338\pi\) | ||||
−0.160586 | + | 0.987022i | \(0.551338\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −17.0000 | −0.904819 | −0.452409 | − | 0.891810i | \(-0.649435\pi\) | ||||
−0.452409 | + | 0.891810i | \(0.649435\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | 14.0000 | 0.743043 | ||||||||
\(356\) | −2.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(357\) | −10.0000 | −0.529256 | ||||||||
\(358\) | −6.00000 | −0.317110 | ||||||||
\(359\) | 30.0000 | 1.58334 | 0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.209212\pi\) | ||||
0.791670 | + | 0.610949i | \(0.209212\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 5.00000 | 0.262794 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 13.0000 | 0.680451 | ||||||||
\(366\) | 11.0000 | 0.574979 | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | −5.00000 | −0.260290 | ||||||||
\(370\) | 11.0000 | 0.571863 | ||||||||
\(371\) | −2.00000 | −0.103835 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | 9.00000 | 0.466002 | 0.233001 | − | 0.972476i | \(-0.425145\pi\) | ||||
0.233001 | + | 0.972476i | \(0.425145\pi\) | |||||||
\(374\) | −10.0000 | −0.517088 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | −2.00000 | −0.103142 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | −12.0000 | −0.616399 | −0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.599726\pi\) | ||||
−0.308199 | + | 0.951322i | \(0.599726\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | 4.00000 | 0.204658 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −4.00000 | −0.203859 | ||||||||
\(386\) | 17.0000 | 0.865277 | ||||||||
\(387\) | 10.0000 | 0.508329 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 19.0000 | 0.963338 | 0.481669 | − | 0.876353i | \(-0.340031\pi\) | ||||
0.481669 | + | 0.876353i | \(0.340031\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 30.0000 | 1.51717 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.350819\pi\) | ||||
0.451697 | + | 0.892171i | \(0.350819\pi\) | |||||||
\(398\) | 10.0000 | 0.501255 | ||||||||
\(399\) | −4.00000 | −0.200250 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 27.0000 | 1.34832 | 0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.264507\pi\) | ||||
0.674158 | + | 0.738587i | \(0.264507\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −5.00000 | −0.248759 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −18.0000 | −0.893325 | ||||||||
\(407\) | −22.0000 | −1.09050 | ||||||||
\(408\) | −5.00000 | −0.247537 | ||||||||
\(409\) | −23.0000 | −1.13728 | −0.568638 | − | 0.822588i | \(-0.692530\pi\) | ||||
−0.568638 | + | 0.822588i | \(0.692530\pi\) | |||||||
\(410\) | −5.00000 | −0.246932 | ||||||||
\(411\) | 17.0000 | 0.838548 | ||||||||
\(412\) | 10.0000 | 0.492665 | ||||||||
\(413\) | 16.0000 | 0.787309 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | −4.00000 | −0.195646 | ||||||||
\(419\) | −32.0000 | −1.56330 | −0.781651 | − | 0.623716i | \(-0.785622\pi\) | ||||
−0.781651 | + | 0.623716i | \(0.785622\pi\) | |||||||
\(420\) | −2.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 23.0000 | 1.12095 | 0.560476 | − | 0.828171i | \(-0.310618\pi\) | ||||
0.560476 | + | 0.828171i | \(0.310618\pi\) | |||||||
\(422\) | 24.0000 | 1.16830 | ||||||||
\(423\) | −2.00000 | −0.0972433 | ||||||||
\(424\) | −1.00000 | −0.0485643 | ||||||||
\(425\) | −20.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(426\) | −14.0000 | −0.678302 | ||||||||
\(427\) | −22.0000 | −1.06465 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 10.0000 | 0.482243 | ||||||||
\(431\) | 2.00000 | 0.0963366 | 0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.484662\pi\) | ||||
0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.484662\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −21.0000 | −1.00920 | −0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.668359\pi\) | ||||
−0.504598 | + | 0.863355i | \(0.668359\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000 | 0.384012 | ||||||||
\(435\) | 9.00000 | 0.431517 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 12.0000 | 0.574038 | ||||||||
\(438\) | −13.0000 | −0.621164 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 20.0000 | 0.950229 | 0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.342407\pi\) | ||||
0.475114 | + | 0.879924i | \(0.342407\pi\) | |||||||
\(444\) | −11.0000 | −0.522037 | ||||||||
\(445\) | −2.00000 | −0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 3.00000 | 0.141895 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | 10.0000 | 0.470882 | ||||||||
\(452\) | −3.00000 | −0.141108 | ||||||||
\(453\) | −6.00000 | −0.281905 | ||||||||
\(454\) | −14.0000 | −0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | −3.00000 | −0.140334 | −0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.522353\pi\) | ||||
−0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.522353\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | −5.00000 | −0.233380 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | −3.00000 | −0.139724 | −0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.522256\pi\) | ||||
−0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.522256\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000 | 0.186097 | ||||||||
\(463\) | 14.0000 | 0.650635 | 0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.394529\pi\) | ||||
0.325318 | + | 0.945605i | \(0.394529\pi\) | |||||||
\(464\) | −9.00000 | −0.417815 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | −22.0000 | −1.01804 | −0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.669992\pi\) | ||||
−0.509019 | + | 0.860755i | \(0.669992\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | −2.00000 | −0.0922531 | ||||||||
\(471\) | 7.00000 | 0.322543 | ||||||||
\(472\) | 8.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(473\) | −20.0000 | −0.919601 | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | 10.0000 | 0.458349 | ||||||||
\(477\) | −1.00000 | −0.0457869 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −32.0000 | −1.46212 | −0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.760973\pi\) | ||||
−0.731059 | + | 0.682315i | \(0.760973\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −7.00000 | −0.318841 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 26.0000 | 1.17817 | 0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.299488\pi\) | ||||
0.589086 | + | 0.808070i | \(0.299488\pi\) | |||||||
\(488\) | −11.0000 | −0.497947 | ||||||||
\(489\) | 20.0000 | 0.904431 | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | −30.0000 | −1.35388 | −0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.736695\pi\) | ||||
−0.676941 | + | 0.736038i | \(0.736695\pi\) | |||||||
\(492\) | 5.00000 | 0.225417 | ||||||||
\(493\) | −45.0000 | −2.02670 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 28.0000 | 1.25597 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | 4.00000 | 0.178529 | ||||||||
\(503\) | −14.0000 | −0.624229 | −0.312115 | − | 0.950044i | \(-0.601037\pi\) | ||||
−0.312115 | + | 0.950044i | \(0.601037\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | −5.00000 | −0.222497 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | −15.0000 | −0.664863 | −0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.607869\pi\) | ||||
−0.332432 | + | 0.943127i | \(0.607869\pi\) | |||||||
\(510\) | −5.00000 | −0.221404 | ||||||||
\(511\) | 26.0000 | 1.15017 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −3.00000 | −0.132324 | ||||||||
\(515\) | 10.0000 | 0.440653 | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | 22.0000 | 0.966625 | ||||||||
\(519\) | 22.0000 | 0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 25.0000 | 1.09527 | 0.547635 | − | 0.836717i | \(-0.315528\pi\) | ||||
0.547635 | + | 0.836717i | \(0.315528\pi\) | |||||||
\(522\) | −9.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(523\) | −38.0000 | −1.66162 | −0.830812 | − | 0.556553i | \(-0.812124\pi\) | ||||
−0.830812 | + | 0.556553i | \(0.812124\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | 8.00000 | 0.349149 | ||||||||
\(526\) | 14.0000 | 0.610429 | ||||||||
\(527\) | 20.0000 | 0.871214 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −1.00000 | −0.0434372 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 2.00000 | 0.0865485 | ||||||||
\(535\) | −18.0000 | −0.778208 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 6.00000 | 0.258919 | ||||||||
\(538\) | −14.0000 | −0.603583 | ||||||||
\(539\) | 6.00000 | 0.258438 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 7.00000 | 0.300954 | 0.150477 | − | 0.988614i | \(-0.451919\pi\) | ||||
0.150477 | + | 0.988614i | \(0.451919\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | −5.00000 | −0.214571 | ||||||||
\(544\) | 5.00000 | 0.214373 | ||||||||
\(545\) | 2.00000 | 0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.486386\pi\) | ||||
0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.486386\pi\) | |||||||
\(548\) | −17.0000 | −0.726204 | ||||||||
\(549\) | −11.0000 | −0.469469 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | 0.341121 | ||||||||
\(551\) | −18.0000 | −0.766826 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | −11.0000 | −0.467345 | ||||||||
\(555\) | −11.0000 | −0.466924 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | 9.00000 | 0.381342 | 0.190671 | − | 0.981654i | \(-0.438934\pi\) | ||||
0.190671 | + | 0.981654i | \(0.438934\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 10.0000 | 0.422200 | ||||||||
\(562\) | −25.0000 | −1.05456 | ||||||||
\(563\) | 40.0000 | 1.68580 | 0.842900 | − | 0.538071i | \(-0.180847\pi\) | ||||
0.842900 | + | 0.538071i | \(0.180847\pi\) | |||||||
\(564\) | 2.00000 | 0.0842152 | ||||||||
\(565\) | −3.00000 | −0.126211 | ||||||||
\(566\) | 26.0000 | 1.09286 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 14.0000 | 0.587427 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | −2.00000 | −0.0837708 | ||||||||
\(571\) | −2.00000 | −0.0836974 | −0.0418487 | − | 0.999124i | \(-0.513325\pi\) | ||||
−0.0418487 | + | 0.999124i | \(0.513325\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −4.00000 | −0.167102 | ||||||||
\(574\) | −10.0000 | −0.417392 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −27.0000 | −1.12402 | −0.562012 | − | 0.827129i | \(-0.689973\pi\) | ||||
−0.562012 | + | 0.827129i | \(0.689973\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | −17.0000 | −0.706496 | ||||||||
\(580\) | −9.00000 | −0.373705 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 2.00000 | 0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 13.0000 | 0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 1.00000 | 0.0413096 | ||||||||
\(587\) | 32.0000 | 1.32078 | 0.660391 | − | 0.750922i | \(-0.270391\pi\) | ||||
0.660391 | + | 0.750922i | \(0.270391\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 8.00000 | 0.329355 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 11.0000 | 0.452097 | ||||||||
\(593\) | 39.0000 | 1.60154 | 0.800769 | − | 0.598973i | \(-0.204424\pi\) | ||||
0.800769 | + | 0.598973i | \(0.204424\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 10.0000 | 0.409960 | ||||||||
\(596\) | −3.00000 | −0.122885 | ||||||||
\(597\) | −10.0000 | −0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | 11.0000 | 0.448699 | 0.224350 | − | 0.974509i | \(-0.427974\pi\) | ||||
0.224350 | + | 0.974509i | \(0.427974\pi\) | |||||||
\(602\) | 20.0000 | 0.815139 | ||||||||
\(603\) | −2.00000 | −0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 6.00000 | 0.244137 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | −0.284590 | ||||||||
\(606\) | 5.00000 | 0.203111 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 18.0000 | 0.729397 | ||||||||
\(610\) | −11.0000 | −0.445377 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 5.00000 | 0.202113 | ||||||||
\(613\) | −13.0000 | −0.525065 | −0.262533 | − | 0.964923i | \(-0.584558\pi\) | ||||
−0.262533 | + | 0.964923i | \(0.584558\pi\) | |||||||
\(614\) | 14.0000 | 0.564994 | ||||||||
\(615\) | 5.00000 | 0.201619 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | 15.0000 | 0.603877 | 0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.402366\pi\) | ||||
0.301939 | + | 0.953327i | \(0.402366\pi\) | |||||||
\(618\) | −10.0000 | −0.402259 | ||||||||
\(619\) | −32.0000 | −1.28619 | −0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.722350\pi\) | ||||
−0.643094 | + | 0.765787i | \(0.722350\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 6.00000 | 0.240578 | ||||||||
\(623\) | −4.00000 | −0.160257 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | −7.00000 | −0.279330 | ||||||||
\(629\) | 55.0000 | 2.19299 | ||||||||
\(630\) | 2.00000 | 0.0796819 | ||||||||
\(631\) | −12.0000 | −0.477712 | −0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.576772\pi\) | ||||
−0.238856 | + | 0.971055i | \(0.576772\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | −24.0000 | −0.953914 | ||||||||
\(634\) | 33.0000 | 1.31060 | ||||||||
\(635\) | −12.0000 | −0.476205 | ||||||||
\(636\) | 1.00000 | 0.0396526 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 18.0000 | 0.712627 | ||||||||
\(639\) | 14.0000 | 0.553831 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 5.00000 | 0.197488 | 0.0987441 | − | 0.995113i | \(-0.468517\pi\) | ||||
0.0987441 | + | 0.995113i | \(0.468517\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000 | 0.710403 | ||||||||
\(643\) | −8.00000 | −0.315489 | −0.157745 | − | 0.987480i | \(-0.550422\pi\) | ||||
−0.157745 | + | 0.987480i | \(0.550422\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | −10.0000 | −0.393750 | ||||||||
\(646\) | 10.0000 | 0.393445 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | −20.0000 | −0.783260 | ||||||||
\(653\) | −22.0000 | −0.860927 | −0.430463 | − | 0.902608i | \(-0.641650\pi\) | ||||
−0.430463 | + | 0.902608i | \(0.641650\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.00000 | −0.0782062 | ||||||||
\(655\) | −8.00000 | −0.312586 | ||||||||
\(656\) | −5.00000 | −0.195217 | ||||||||
\(657\) | 13.0000 | 0.507178 | ||||||||
\(658\) | −4.00000 | −0.155936 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −25.0000 | −0.972387 | −0.486194 | − | 0.873851i | \(-0.661615\pi\) | ||||
−0.486194 | + | 0.873851i | \(0.661615\pi\) | |||||||
\(662\) | 28.0000 | 1.08825 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | 0.155113 | ||||||||
\(666\) | 11.0000 | 0.426241 | ||||||||
\(667\) | −54.0000 | −2.09089 | ||||||||
\(668\) | −24.0000 | −0.928588 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | −2.00000 | −0.0772667 | ||||||||
\(671\) | 22.0000 | 0.849301 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 43.0000 | 1.65753 | 0.828764 | − | 0.559598i | \(-0.189045\pi\) | ||||
0.828764 | + | 0.559598i | \(0.189045\pi\) | |||||||
\(674\) | −9.00000 | −0.346667 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −46.0000 | −1.76792 | −0.883962 | − | 0.467559i | \(-0.845134\pi\) | ||||
−0.883962 | + | 0.467559i | \(0.845134\pi\) | |||||||
\(678\) | 3.00000 | 0.115214 | ||||||||
\(679\) | 4.00000 | 0.153506 | ||||||||
\(680\) | 5.00000 | 0.191741 | ||||||||
\(681\) | 14.0000 | 0.536481 | ||||||||
\(682\) | −8.00000 | −0.306336 | ||||||||
\(683\) | 40.0000 | 1.53056 | 0.765279 | − | 0.643699i | \(-0.222601\pi\) | ||||
0.765279 | + | 0.643699i | \(0.222601\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −17.0000 | −0.649537 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | 10.0000 | 0.381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | 2.00000 | 0.0760836 | 0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.487888\pi\) | ||||
0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.487888\pi\) | |||||||
\(692\) | −22.0000 | −0.836315 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | 6.00000 | 0.227757 | ||||||||
\(695\) | −12.0000 | −0.455186 | ||||||||
\(696\) | 9.00000 | 0.341144 | ||||||||
\(697\) | −25.0000 | −0.946943 | ||||||||
\(698\) | −6.00000 | −0.227103 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | −8.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(701\) | 34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642081 | + | 0.766637i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 22.0000 | 0.829746 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 2.00000 | 0.0753244 | ||||||||
\(706\) | −17.0000 | −0.639803 | ||||||||
\(707\) | −10.0000 | −0.376089 | ||||||||
\(708\) | −8.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(709\) | 15.0000 | 0.563337 | 0.281668 | − | 0.959512i | \(-0.409112\pi\) | ||||
0.281668 | + | 0.959512i | \(0.409112\pi\) | |||||||
\(710\) | 14.0000 | 0.525411 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | −2.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(713\) | 24.0000 | 0.898807 | ||||||||
\(714\) | −10.0000 | −0.374241 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 20.0000 | 0.744839 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 7.00000 | 0.260333 | ||||||||
\(724\) | 5.00000 | 0.185824 | ||||||||
\(725\) | 36.0000 | 1.33701 | ||||||||
\(726\) | 7.00000 | 0.259794 | ||||||||
\(727\) | 2.00000 | 0.0741759 | 0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.488192\pi\) | ||||
0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.488192\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 13.0000 | 0.481152 | ||||||||
\(731\) | 50.0000 | 1.84932 | ||||||||
\(732\) | 11.0000 | 0.406572 | ||||||||
\(733\) | −13.0000 | −0.480166 | −0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.577175\pi\) | ||||
−0.240083 | + | 0.970752i | \(0.577175\pi\) | |||||||
\(734\) | −2.00000 | −0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | −5.00000 | −0.184053 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | 11.0000 | 0.404368 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −2.00000 | −0.0734223 | ||||||||
\(743\) | 12.0000 | 0.440237 | 0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.429356\pi\) | ||||
0.220119 | + | 0.975473i | \(0.429356\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | −3.00000 | −0.109911 | ||||||||
\(746\) | 9.00000 | 0.329513 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | −10.0000 | −0.365636 | ||||||||
\(749\) | −36.0000 | −1.31541 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 6.00000 | 0.218362 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −18.0000 | −0.654221 | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | −12.0000 | −0.435860 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | 2.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(761\) | −34.0000 | −1.23250 | −0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.711349\pi\) | ||||
−0.616250 | + | 0.787551i | \(0.711349\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000 | 0.434714 | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | 4.00000 | 0.144715 | ||||||||
\(765\) | 5.00000 | 0.180775 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 34.0000 | 1.22607 | 0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.289948\pi\) | ||||
0.613036 | + | 0.790055i | \(0.289948\pi\) | |||||||
\(770\) | −4.00000 | −0.144150 | ||||||||
\(771\) | 3.00000 | 0.108042 | ||||||||
\(772\) | 17.0000 | 0.611843 | ||||||||
\(773\) | −18.0000 | −0.647415 | −0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.604929\pi\) | ||||
−0.323708 | + | 0.946157i | \(0.604929\pi\) | |||||||
\(774\) | 10.0000 | 0.359443 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | −22.0000 | −0.789246 | ||||||||
\(778\) | 19.0000 | 0.681183 | ||||||||
\(779\) | −10.0000 | −0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −28.0000 | −1.00192 | ||||||||
\(782\) | 30.0000 | 1.07280 | ||||||||
\(783\) | 9.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | −7.00000 | −0.249841 | ||||||||
\(786\) | 8.00000 | 0.285351 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | −14.0000 | −0.498413 | ||||||||
\(790\) | −4.00000 | −0.142314 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | −2.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | 1.00000 | 0.0354663 | ||||||||
\(796\) | 10.0000 | 0.354441 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | −10.0000 | −0.353775 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 27.0000 | 0.953403 | ||||||||
\(803\) | −26.0000 | −0.917520 | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 12.0000 | 0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | −5.00000 | −0.175899 | ||||||||
\(809\) | 5.00000 | 0.175791 | 0.0878953 | − | 0.996130i | \(-0.471986\pi\) | ||||
0.0878953 | + | 0.996130i | \(0.471986\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 36.0000 | 1.26413 | 0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.282207\pi\) | ||||
0.632065 | + | 0.774915i | \(0.282207\pi\) | |||||||
\(812\) | −18.0000 | −0.631676 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | −22.0000 | −0.771100 | ||||||||
\(815\) | −20.0000 | −0.700569 | ||||||||
\(816\) | −5.00000 | −0.175035 | ||||||||
\(817\) | 20.0000 | 0.699711 | ||||||||
\(818\) | −23.0000 | −0.804176 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −5.00000 | −0.174608 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | 17.0000 | 0.592943 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | 10.0000 | 0.348367 | ||||||||
\(825\) | −8.00000 | −0.278524 | ||||||||
\(826\) | 16.0000 | 0.556711 | ||||||||
\(827\) | 8.00000 | 0.278187 | 0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.455581\pi\) | ||||
0.139094 | + | 0.990279i | \(0.455581\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −35.0000 | −1.21560 | −0.607800 | − | 0.794090i | \(-0.707948\pi\) | ||||
−0.607800 | + | 0.794090i | \(0.707948\pi\) | |||||||
\(830\) | −6.00000 | −0.208263 | ||||||||
\(831\) | 11.0000 | 0.381586 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −15.0000 | −0.519719 | ||||||||
\(834\) | 12.0000 | 0.415526 | ||||||||
\(835\) | −24.0000 | −0.830554 | ||||||||
\(836\) | −4.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | −32.0000 | −1.10542 | ||||||||
\(839\) | −44.0000 | −1.51905 | −0.759524 | − | 0.650479i | \(-0.774568\pi\) | ||||
−0.759524 | + | 0.650479i | \(0.774568\pi\) | |||||||
\(840\) | −2.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 23.0000 | 0.792632 | ||||||||
\(843\) | 25.0000 | 0.861046 | ||||||||
\(844\) | 24.0000 | 0.826114 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −2.00000 | −0.0687614 | ||||||||
\(847\) | −14.0000 | −0.481046 | ||||||||
\(848\) | −1.00000 | −0.0343401 | ||||||||
\(849\) | −26.0000 | −0.892318 | ||||||||
\(850\) | −20.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(851\) | 66.0000 | 2.26245 | ||||||||
\(852\) | −14.0000 | −0.479632 | ||||||||
\(853\) | −49.0000 | −1.67773 | −0.838864 | − | 0.544341i | \(-0.816780\pi\) | ||||
−0.838864 | + | 0.544341i | \(0.816780\pi\) | |||||||
\(854\) | −22.0000 | −0.752825 | ||||||||
\(855\) | 2.00000 | 0.0683986 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 45.0000 | 1.53717 | 0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.220961\pi\) | ||||
0.768585 | + | 0.639747i | \(0.220961\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −50.0000 | −1.70598 | −0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.825213\pi\) | ||||
−0.852989 | + | 0.521929i | \(0.825213\pi\) | |||||||
\(860\) | 10.0000 | 0.340997 | ||||||||
\(861\) | 10.0000 | 0.340799 | ||||||||
\(862\) | 2.00000 | 0.0681203 | ||||||||
\(863\) | −46.0000 | −1.56586 | −0.782929 | − | 0.622111i | \(-0.786275\pi\) | ||||
−0.782929 | + | 0.622111i | \(0.786275\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −22.0000 | −0.748022 | ||||||||
\(866\) | −21.0000 | −0.713609 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 8.00000 | 0.271381 | ||||||||
\(870\) | 9.00000 | 0.305129 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | −18.0000 | −0.608511 | ||||||||
\(876\) | −13.0000 | −0.439229 | ||||||||
\(877\) | −37.0000 | −1.24940 | −0.624701 | − | 0.780864i | \(-0.714779\pi\) | ||||
−0.624701 | + | 0.780864i | \(0.714779\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000 | 0.337484 | ||||||||
\(879\) | −1.00000 | −0.0337292 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 17.0000 | 0.572745 | 0.286372 | − | 0.958118i | \(-0.407551\pi\) | ||||
0.286372 | + | 0.958118i | \(0.407551\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | −8.00000 | −0.269221 | −0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.542978\pi\) | ||||
−0.134611 | + | 0.990899i | \(0.542978\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | 20.0000 | 0.671913 | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | −11.0000 | −0.369136 | ||||||||
\(889\) | −24.0000 | −0.804934 | ||||||||
\(890\) | −2.00000 | −0.0670402 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | −4.00000 | −0.133855 | ||||||||
\(894\) | 3.00000 | 0.100335 | ||||||||
\(895\) | −6.00000 | −0.200558 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | −36.0000 | −1.20067 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | −5.00000 | −0.166574 | ||||||||
\(902\) | 10.0000 | 0.332964 | ||||||||
\(903\) | −20.0000 | −0.665558 | ||||||||
\(904\) | −3.00000 | −0.0997785 | ||||||||
\(905\) | 5.00000 | 0.166206 | ||||||||
\(906\) | −6.00000 | −0.199337 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | −14.0000 | −0.464606 | ||||||||
\(909\) | −5.00000 | −0.165840 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −32.0000 | −1.06021 | −0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.677847\pi\) | ||||
−0.530104 | + | 0.847933i | \(0.677847\pi\) | |||||||
\(912\) | −2.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | −3.00000 | −0.0992312 | ||||||||
\(915\) | 11.0000 | 0.363649 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | −16.0000 | −0.528367 | ||||||||
\(918\) | −5.00000 | −0.165025 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 6.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(921\) | −14.0000 | −0.461316 | ||||||||
\(922\) | −3.00000 | −0.0987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | −44.0000 | −1.44671 | ||||||||
\(926\) | 14.0000 | 0.460069 | ||||||||
\(927\) | 10.0000 | 0.328443 | ||||||||
\(928\) | −9.00000 | −0.295439 | ||||||||
\(929\) | 23.0000 | 0.754606 | 0.377303 | − | 0.926090i | \(-0.376852\pi\) | ||||
0.377303 | + | 0.926090i | \(0.376852\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | −6.00000 | −0.196431 | ||||||||
\(934\) | −22.0000 | −0.719862 | ||||||||
\(935\) | −10.0000 | −0.327035 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −1.00000 | −0.0326686 | −0.0163343 | − | 0.999867i | \(-0.505200\pi\) | ||||
−0.0163343 | + | 0.999867i | \(0.505200\pi\) | |||||||
\(938\) | −4.00000 | −0.130605 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | −2.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(941\) | 22.0000 | 0.717180 | 0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.383258\pi\) | ||||
0.358590 | + | 0.933495i | \(0.383258\pi\) | |||||||
\(942\) | 7.00000 | 0.228072 | ||||||||
\(943\) | −30.0000 | −0.976934 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | −2.00000 | −0.0650600 | ||||||||
\(946\) | −20.0000 | −0.650256 | ||||||||
\(947\) | −8.00000 | −0.259965 | −0.129983 | − | 0.991516i | \(-0.541492\pi\) | ||||
−0.129983 | + | 0.991516i | \(0.541492\pi\) | |||||||
\(948\) | 4.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | −33.0000 | −1.07010 | ||||||||
\(952\) | 10.0000 | 0.324102 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | −1.00000 | −0.0323762 | ||||||||
\(955\) | 4.00000 | 0.129437 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | −18.0000 | −0.581857 | ||||||||
\(958\) | −32.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(959\) | −34.0000 | −1.09792 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | −7.00000 | −0.225455 | ||||||||
\(965\) | 17.0000 | 0.547249 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | 50.0000 | 1.60789 | 0.803946 | − | 0.594703i | \(-0.202730\pi\) | ||||
0.803946 | + | 0.594703i | \(0.202730\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | −10.0000 | −0.321246 | ||||||||
\(970\) | 2.00000 | 0.0642161 | ||||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −24.0000 | −0.769405 | ||||||||
\(974\) | 26.0000 | 0.833094 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −11.0000 | −0.352101 | ||||||||
\(977\) | −21.0000 | −0.671850 | −0.335925 | − | 0.941889i | \(-0.609049\pi\) | ||||
−0.335925 | + | 0.941889i | \(0.609049\pi\) | |||||||
\(978\) | 20.0000 | 0.639529 | ||||||||
\(979\) | 4.00000 | 0.127841 | ||||||||
\(980\) | −3.00000 | −0.0958315 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | −30.0000 | −0.957338 | ||||||||
\(983\) | −60.0000 | −1.91370 | −0.956851 | − | 0.290578i | \(-0.906153\pi\) | ||||
−0.956851 | + | 0.290578i | \(0.906153\pi\) | |||||||
\(984\) | 5.00000 | 0.159394 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | −45.0000 | −1.43309 | ||||||||
\(987\) | 4.00000 | 0.127321 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 60.0000 | 1.90789 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | 18.0000 | 0.571789 | 0.285894 | − | 0.958261i | \(-0.407709\pi\) | ||||
0.285894 | + | 0.958261i | \(0.407709\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | −28.0000 | −0.888553 | ||||||||
\(994\) | 28.0000 | 0.888106 | ||||||||
\(995\) | 10.0000 | 0.317021 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | −23.0000 | −0.728417 | −0.364209 | − | 0.931317i | \(-0.618661\pi\) | ||||
−0.364209 | + | 0.931317i | \(0.618661\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −11.0000 | −0.348025 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1014.2.a.e.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 3042.2.a.d.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8112.2.a.bb.1.1 | 1 | |||
13.2 | odd | 12 | 1014.2.i.e.823.2 | 4 | |||
13.3 | even | 3 | 1014.2.e.d.529.1 | 2 | |||
13.4 | even | 6 | 78.2.e.b.55.1 | ✓ | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 1014.2.b.a.337.1 | 2 | |||
13.6 | odd | 12 | 1014.2.i.e.361.1 | 4 | |||
13.7 | odd | 12 | 1014.2.i.e.361.2 | 4 | |||
13.8 | odd | 4 | 1014.2.b.a.337.2 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 1014.2.e.d.991.1 | 2 | |||
13.10 | even | 6 | 78.2.e.b.61.1 | yes | 2 | ||
13.11 | odd | 12 | 1014.2.i.e.823.1 | 4 | |||
13.12 | even | 2 | 1014.2.a.a.1.1 | 1 | |||
39.5 | even | 4 | 3042.2.b.d.1351.2 | 2 | |||
39.8 | even | 4 | 3042.2.b.d.1351.1 | 2 | |||
39.17 | odd | 6 | 234.2.h.b.55.1 | 2 | |||
39.23 | odd | 6 | 234.2.h.b.217.1 | 2 | |||
39.38 | odd | 2 | 3042.2.a.m.1.1 | 1 | |||
52.23 | odd | 6 | 624.2.q.b.529.1 | 2 | |||
52.43 | odd | 6 | 624.2.q.b.289.1 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 8112.2.a.x.1.1 | 1 | |||
65.4 | even | 6 | 1950.2.i.b.601.1 | 2 | |||
65.17 | odd | 12 | 1950.2.z.b.1849.1 | 4 | |||
65.23 | odd | 12 | 1950.2.z.b.1699.1 | 4 | |||
65.43 | odd | 12 | 1950.2.z.b.1849.2 | 4 | |||
65.49 | even | 6 | 1950.2.i.b.451.1 | 2 | |||
65.62 | odd | 12 | 1950.2.z.b.1699.2 | 4 | |||
156.23 | even | 6 | 1872.2.t.i.1153.1 | 2 | |||
156.95 | even | 6 | 1872.2.t.i.289.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
78.2.e.b.55.1 | ✓ | 2 | 13.4 | even | 6 | ||
78.2.e.b.61.1 | yes | 2 | 13.10 | even | 6 | ||
234.2.h.b.55.1 | 2 | 39.17 | odd | 6 | |||
234.2.h.b.217.1 | 2 | 39.23 | odd | 6 | |||
624.2.q.b.289.1 | 2 | 52.43 | odd | 6 | |||
624.2.q.b.529.1 | 2 | 52.23 | odd | 6 | |||
1014.2.a.a.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
1014.2.a.e.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1014.2.b.a.337.1 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
1014.2.b.a.337.2 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
1014.2.e.d.529.1 | 2 | 13.3 | even | 3 | |||
1014.2.e.d.991.1 | 2 | 13.9 | even | 3 | |||
1014.2.i.e.361.1 | 4 | 13.6 | odd | 12 | |||
1014.2.i.e.361.2 | 4 | 13.7 | odd | 12 | |||
1014.2.i.e.823.1 | 4 | 13.11 | odd | 12 | |||
1014.2.i.e.823.2 | 4 | 13.2 | odd | 12 | |||
1872.2.t.i.289.1 | 2 | 156.95 | even | 6 | |||
1872.2.t.i.1153.1 | 2 | 156.23 | even | 6 | |||
1950.2.i.b.451.1 | 2 | 65.49 | even | 6 | |||
1950.2.i.b.601.1 | 2 | 65.4 | even | 6 | |||
1950.2.z.b.1699.1 | 4 | 65.23 | odd | 12 | |||
1950.2.z.b.1699.2 | 4 | 65.62 | odd | 12 | |||
1950.2.z.b.1849.1 | 4 | 65.17 | odd | 12 | |||
1950.2.z.b.1849.2 | 4 | 65.43 | odd | 12 | |||
3042.2.a.d.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3042.2.a.m.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
3042.2.b.d.1351.1 | 2 | 39.8 | even | 4 | |||
3042.2.b.d.1351.2 | 2 | 39.5 | even | 4 | |||
8112.2.a.x.1.1 | 1 | 52.51 | odd | 2 | |||
8112.2.a.bb.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |