Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1014,2,Mod(1,1014)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1014, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1014.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1014 = 2 \cdot 3 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1014.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.09683076496\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 78) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1014.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | −9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
−0.835629 | + | 0.549294i | \(0.814897\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | −5.00000 | −0.857493 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 5.00000 | 0.780869 | 0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.372325\pi\) | ||||
0.390434 | + | 0.920631i | \(0.372325\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 2.00000 | 0.291730 | 0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.453403\pi\) | ||||
0.145865 | + | 0.989305i | \(0.453403\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | −0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.521879\pi\) | ||||
−0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.521879\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | 9.00000 | 1.18176 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −11.0000 | −1.40841 | −0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.748695\pi\) | ||||
−0.704203 | + | 0.709999i | \(0.748695\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.00000 | 0.606339 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | −14.0000 | −1.66149 | −0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.812086\pi\) | ||||
−0.830747 | + | 0.556650i | \(0.812086\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −13.0000 | −1.52153 | −0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.775177\pi\) | ||||
−0.760767 | + | 0.649025i | \(0.775177\pi\) | |||||||
\(74\) | 11.0000 | 1.27872 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | −4.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −5.00000 | −0.552158 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | −5.00000 | −0.542326 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | 9.00000 | 0.964901 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | 2.00000 | 0.212000 | 0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.466196\pi\) | ||||
0.106000 | + | 0.994366i | \(0.466196\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −5.00000 | −0.497519 | −0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.580023\pi\) | ||||
−0.248759 | + | 0.968565i | \(0.580023\pi\) | |||||||
\(102\) | 5.00000 | 0.495074 | ||||||||
\(103\) | 10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.336023\pi\) | ||||
0.492665 | + | 0.870219i | \(0.336023\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 1.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(107\) | −18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.835922\pi\) | ||||
−0.870063 | + | 0.492941i | \(0.835922\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 11.0000 | 1.04407 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | −9.00000 | −0.835629 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | −10.0000 | −0.916698 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 11.0000 | 0.995893 | ||||||||
\(123\) | −5.00000 | −0.450835 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −5.00000 | −0.428746 | ||||||||
\(137\) | 17.0000 | 1.45241 | 0.726204 | − | 0.687479i | \(-0.241283\pi\) | ||||
0.726204 | + | 0.687479i | \(0.241283\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | −2.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(142\) | 14.0000 | 1.17485 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 9.00000 | 0.747409 | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −11.0000 | −0.904194 | ||||||||
\(149\) | 3.00000 | 0.245770 | 0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.460785\pi\) | ||||
0.122885 | + | 0.992421i | \(0.460785\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | −6.00000 | −0.488273 | −0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.578505\pi\) | ||||
−0.244137 | + | 0.969741i | \(0.578505\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(153\) | 5.00000 | 0.404226 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | 1.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −12.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.00000 | 0.390434 | ||||||||
\(165\) | 2.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 24.0000 | 1.85718 | 0.928588 | − | 0.371113i | \(-0.121024\pi\) | ||||
0.928588 | + | 0.371113i | \(0.121024\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 5.00000 | 0.383482 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | −22.0000 | −1.67263 | −0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.815294\pi\) | ||||
−0.836315 | + | 0.548250i | \(0.815294\pi\) | |||||||
\(174\) | −9.00000 | −0.682288 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | 0.604743 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | −2.00000 | −0.149906 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 11.0000 | 0.813143 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 11.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | 10.0000 | 0.731272 | ||||||||
\(188\) | 2.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | −2.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −17.0000 | −1.22369 | −0.611843 | − | 0.790979i | \(-0.709572\pi\) | ||||
−0.611843 | + | 0.790979i | \(0.709572\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | 5.00000 | 0.351799 | ||||||||
\(203\) | 18.0000 | 1.26335 | ||||||||
\(204\) | −5.00000 | −0.350070 | ||||||||
\(205\) | −5.00000 | −0.349215 | ||||||||
\(206\) | −10.0000 | −0.696733 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 24.0000 | 1.65223 | 0.826114 | − | 0.563503i | \(-0.190547\pi\) | ||||
0.826114 | + | 0.563503i | \(0.190547\pi\) | |||||||
\(212\) | −1.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(213\) | 14.0000 | 0.959264 | ||||||||
\(214\) | 18.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(215\) | −10.0000 | −0.681994 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 13.0000 | 0.878459 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −11.0000 | −0.738272 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 3.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(227\) | 14.0000 | 0.929213 | 0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.346196\pi\) | ||||
0.464606 | + | 0.885517i | \(0.346196\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | 9.00000 | 0.590879 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −2.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(236\) | −8.00000 | −0.520756 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | 10.0000 | 0.648204 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 7.00000 | 0.450910 | 0.225455 | − | 0.974254i | \(-0.427613\pi\) | ||||
0.225455 | + | 0.974254i | \(0.427613\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −11.0000 | −0.704203 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 5.00000 | 0.318788 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | −0.569210 | ||||||||
\(251\) | 4.00000 | 0.252478 | 0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.459709\pi\) | ||||
0.126239 | + | 0.992000i | \(0.459709\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | 12.0000 | 0.754434 | ||||||||
\(254\) | 12.0000 | 0.752947 | ||||||||
\(255\) | 5.00000 | 0.313112 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −3.00000 | −0.187135 | −0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.529827\pi\) | ||||
−0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.529827\pi\) | |||||||
\(258\) | 10.0000 | 0.622573 | ||||||||
\(259\) | 22.0000 | 1.36701 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −9.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(262\) | 8.00000 | 0.494242 | ||||||||
\(263\) | 14.0000 | 0.863277 | 0.431638 | − | 0.902047i | \(-0.357936\pi\) | ||||
0.431638 | + | 0.902047i | \(0.357936\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | 1.00000 | 0.0614295 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | −2.00000 | −0.122398 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | 5.00000 | 0.303170 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −17.0000 | −1.02701 | ||||||||
\(275\) | −8.00000 | −0.482418 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −11.0000 | −0.660926 | −0.330463 | − | 0.943819i | \(-0.607205\pi\) | ||||
−0.330463 | + | 0.943819i | \(0.607205\pi\) | |||||||
\(278\) | 12.0000 | 0.719712 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | 25.0000 | 1.49137 | 0.745687 | − | 0.666296i | \(-0.232121\pi\) | ||||
0.745687 | + | 0.666296i | \(0.232121\pi\) | |||||||
\(282\) | 2.00000 | 0.119098 | ||||||||
\(283\) | 26.0000 | 1.54554 | 0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.218871\pi\) | ||||
0.772770 | + | 0.634686i | \(0.218871\pi\) | |||||||
\(284\) | −14.0000 | −0.830747 | ||||||||
\(285\) | −2.00000 | −0.118470 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −10.0000 | −0.590281 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | −9.00000 | −0.528498 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | −13.0000 | −0.760767 | ||||||||
\(293\) | −1.00000 | −0.0584206 | −0.0292103 | − | 0.999573i | \(-0.509299\pi\) | ||||
−0.0292103 | + | 0.999573i | \(0.509299\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | 11.0000 | 0.639362 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | −3.00000 | −0.173785 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | −20.0000 | −1.15278 | ||||||||
\(302\) | 6.00000 | 0.345261 | ||||||||
\(303\) | 5.00000 | 0.287242 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | 11.0000 | 0.629858 | ||||||||
\(306\) | −5.00000 | −0.285831 | ||||||||
\(307\) | −14.0000 | −0.799022 | −0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.630820\pi\) | ||||
−0.399511 | + | 0.916728i | \(0.630820\pi\) | |||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | −10.0000 | −0.568880 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | 6.00000 | 0.340229 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 7.00000 | 0.395033 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | −33.0000 | −1.85346 | −0.926732 | − | 0.375722i | \(-0.877395\pi\) | ||||
−0.926732 | + | 0.375722i | \(0.877395\pi\) | |||||||
\(318\) | −1.00000 | −0.0560772 | ||||||||
\(319\) | −18.0000 | −1.00781 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | −10.0000 | −0.556415 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | 2.00000 | 0.110600 | ||||||||
\(328\) | −5.00000 | −0.276079 | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | −2.00000 | −0.110096 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | −11.0000 | −0.602796 | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | −2.00000 | −0.109272 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | −9.00000 | −0.490261 | −0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.578831\pi\) | ||||
−0.245131 | + | 0.969490i | \(0.578831\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 3.00000 | 0.162938 | ||||||||
\(340\) | −5.00000 | −0.271163 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | 22.0000 | 1.18273 | ||||||||
\(347\) | 6.00000 | 0.322097 | 0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.448512\pi\) | ||||
0.161048 | + | 0.986947i | \(0.448512\pi\) | |||||||
\(348\) | 9.00000 | 0.482451 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | 17.0000 | 0.904819 | 0.452409 | − | 0.891810i | \(-0.350565\pi\) | ||||
0.452409 | + | 0.891810i | \(0.350565\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | 14.0000 | 0.743043 | ||||||||
\(356\) | 2.00000 | 0.106000 | ||||||||
\(357\) | 10.0000 | 0.529256 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | −30.0000 | −1.58334 | −0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.790788\pi\) | ||||
−0.791670 | + | 0.610949i | \(0.790788\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −5.00000 | −0.262794 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 13.0000 | 0.680451 | ||||||||
\(366\) | −11.0000 | −0.574979 | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 5.00000 | 0.260290 | ||||||||
\(370\) | −11.0000 | −0.571863 | ||||||||
\(371\) | 2.00000 | 0.103835 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | 9.00000 | 0.466002 | 0.233001 | − | 0.972476i | \(-0.425145\pi\) | ||||
0.233001 | + | 0.972476i | \(0.425145\pi\) | |||||||
\(374\) | −10.0000 | −0.517088 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | −2.00000 | −0.103142 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 12.0000 | 0.616399 | 0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.400274\pi\) | ||||
0.308199 | + | 0.951322i | \(0.400274\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | −4.00000 | −0.204658 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 4.00000 | 0.203859 | ||||||||
\(386\) | 17.0000 | 0.865277 | ||||||||
\(387\) | 10.0000 | 0.508329 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 19.0000 | 0.963338 | 0.481669 | − | 0.876353i | \(-0.340031\pi\) | ||||
0.481669 | + | 0.876353i | \(0.340031\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 30.0000 | 1.51717 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | −10.0000 | −0.501255 | ||||||||
\(399\) | −4.00000 | −0.200250 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −27.0000 | −1.34832 | −0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.735493\pi\) | ||||
−0.674158 | + | 0.738587i | \(0.735493\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −5.00000 | −0.248759 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −18.0000 | −0.893325 | ||||||||
\(407\) | −22.0000 | −1.09050 | ||||||||
\(408\) | 5.00000 | 0.247537 | ||||||||
\(409\) | 23.0000 | 1.13728 | 0.568638 | − | 0.822588i | \(-0.307470\pi\) | ||||
0.568638 | + | 0.822588i | \(0.307470\pi\) | |||||||
\(410\) | 5.00000 | 0.246932 | ||||||||
\(411\) | −17.0000 | −0.838548 | ||||||||
\(412\) | 10.0000 | 0.492665 | ||||||||
\(413\) | 16.0000 | 0.787309 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 4.00000 | 0.195646 | ||||||||
\(419\) | −32.0000 | −1.56330 | −0.781651 | − | 0.623716i | \(-0.785622\pi\) | ||||
−0.781651 | + | 0.623716i | \(0.785622\pi\) | |||||||
\(420\) | −2.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −23.0000 | −1.12095 | −0.560476 | − | 0.828171i | \(-0.689382\pi\) | ||||
−0.560476 | + | 0.828171i | \(0.689382\pi\) | |||||||
\(422\) | −24.0000 | −1.16830 | ||||||||
\(423\) | 2.00000 | 0.0972433 | ||||||||
\(424\) | 1.00000 | 0.0485643 | ||||||||
\(425\) | −20.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(426\) | −14.0000 | −0.678302 | ||||||||
\(427\) | 22.0000 | 1.06465 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 10.0000 | 0.482243 | ||||||||
\(431\) | −2.00000 | −0.0963366 | −0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.515338\pi\) | ||||
−0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.515338\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −21.0000 | −1.00920 | −0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.668359\pi\) | ||||
−0.504598 | + | 0.863355i | \(0.668359\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | −9.00000 | −0.431517 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −12.0000 | −0.574038 | ||||||||
\(438\) | −13.0000 | −0.621164 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | 2.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 20.0000 | 0.950229 | 0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.342407\pi\) | ||||
0.475114 | + | 0.879924i | \(0.342407\pi\) | |||||||
\(444\) | 11.0000 | 0.522037 | ||||||||
\(445\) | −2.00000 | −0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | −3.00000 | −0.141895 | ||||||||
\(448\) | −2.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | 10.0000 | 0.470882 | ||||||||
\(452\) | −3.00000 | −0.141108 | ||||||||
\(453\) | 6.00000 | 0.281905 | ||||||||
\(454\) | −14.0000 | −0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 3.00000 | 0.140334 | 0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.477647\pi\) | ||||
0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.477647\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | −5.00000 | −0.233380 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | 3.00000 | 0.139724 | 0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.477744\pi\) | ||||
0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.477744\pi\) | |||||||
\(462\) | −4.00000 | −0.186097 | ||||||||
\(463\) | −14.0000 | −0.650635 | −0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.605471\pi\) | ||||
−0.325318 | + | 0.945605i | \(0.605471\pi\) | |||||||
\(464\) | −9.00000 | −0.417815 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | −22.0000 | −1.01804 | −0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.669992\pi\) | ||||
−0.509019 | + | 0.860755i | \(0.669992\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 2.00000 | 0.0922531 | ||||||||
\(471\) | 7.00000 | 0.322543 | ||||||||
\(472\) | 8.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(473\) | 20.0000 | 0.919601 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | 8.00000 | 0.367065 | ||||||||
\(476\) | −10.0000 | −0.458349 | ||||||||
\(477\) | −1.00000 | −0.0457869 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | 32.0000 | 1.46212 | 0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.239027\pi\) | ||||
0.731059 | + | 0.682315i | \(0.239027\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −7.00000 | −0.318841 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −26.0000 | −1.17817 | −0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.700512\pi\) | ||||
−0.589086 | + | 0.808070i | \(0.700512\pi\) | |||||||
\(488\) | 11.0000 | 0.497947 | ||||||||
\(489\) | −20.0000 | −0.904431 | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | −30.0000 | −1.35388 | −0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.736695\pi\) | ||||
−0.676941 | + | 0.736038i | \(0.736695\pi\) | |||||||
\(492\) | −5.00000 | −0.225417 | ||||||||
\(493\) | −45.0000 | −2.02670 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 28.0000 | 1.25597 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | −24.0000 | −1.07224 | ||||||||
\(502\) | −4.00000 | −0.178529 | ||||||||
\(503\) | −14.0000 | −0.624229 | −0.312115 | − | 0.950044i | \(-0.601037\pi\) | ||||
−0.312115 | + | 0.950044i | \(0.601037\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 5.00000 | 0.222497 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | 15.0000 | 0.664863 | 0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.392131\pi\) | ||||
0.332432 | + | 0.943127i | \(0.392131\pi\) | |||||||
\(510\) | −5.00000 | −0.221404 | ||||||||
\(511\) | 26.0000 | 1.15017 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 2.00000 | 0.0883022 | ||||||||
\(514\) | 3.00000 | 0.132324 | ||||||||
\(515\) | −10.0000 | −0.440653 | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | −22.0000 | −0.966625 | ||||||||
\(519\) | 22.0000 | 0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 25.0000 | 1.09527 | 0.547635 | − | 0.836717i | \(-0.315528\pi\) | ||||
0.547635 | + | 0.836717i | \(0.315528\pi\) | |||||||
\(522\) | 9.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(523\) | −38.0000 | −1.66162 | −0.830812 | − | 0.556553i | \(-0.812124\pi\) | ||||
−0.830812 | + | 0.556553i | \(0.812124\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | −8.00000 | −0.349149 | ||||||||
\(526\) | −14.0000 | −0.610429 | ||||||||
\(527\) | −20.0000 | −0.871214 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −1.00000 | −0.0434372 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 2.00000 | 0.0865485 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 6.00000 | 0.258919 | ||||||||
\(538\) | 14.0000 | 0.603583 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −7.00000 | −0.300954 | −0.150477 | − | 0.988614i | \(-0.548081\pi\) | ||||
−0.150477 | + | 0.988614i | \(0.548081\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | −5.00000 | −0.214571 | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | −0.214373 | ||||||||
\(545\) | 2.00000 | 0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.486386\pi\) | ||||
0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.486386\pi\) | |||||||
\(548\) | 17.0000 | 0.726204 | ||||||||
\(549\) | −11.0000 | −0.469469 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | 0.341121 | ||||||||
\(551\) | 18.0000 | 0.766826 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | 11.0000 | 0.467345 | ||||||||
\(555\) | −11.0000 | −0.466924 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | −9.00000 | −0.381342 | −0.190671 | − | 0.981654i | \(-0.561066\pi\) | ||||
−0.190671 | + | 0.981654i | \(0.561066\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | −10.0000 | −0.422200 | ||||||||
\(562\) | −25.0000 | −1.05456 | ||||||||
\(563\) | 40.0000 | 1.68580 | 0.842900 | − | 0.538071i | \(-0.180847\pi\) | ||||
0.842900 | + | 0.538071i | \(0.180847\pi\) | |||||||
\(564\) | −2.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(565\) | 3.00000 | 0.126211 | ||||||||
\(566\) | −26.0000 | −1.09286 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 14.0000 | 0.587427 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 2.00000 | 0.0837708 | ||||||||
\(571\) | −2.00000 | −0.0836974 | −0.0418487 | − | 0.999124i | \(-0.513325\pi\) | ||||
−0.0418487 | + | 0.999124i | \(0.513325\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −4.00000 | −0.167102 | ||||||||
\(574\) | 10.0000 | 0.417392 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 27.0000 | 1.12402 | 0.562012 | − | 0.827129i | \(-0.310027\pi\) | ||||
0.562012 | + | 0.827129i | \(0.310027\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 17.0000 | 0.706496 | ||||||||
\(580\) | 9.00000 | 0.373705 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 13.0000 | 0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 1.00000 | 0.0413096 | ||||||||
\(587\) | −32.0000 | −1.32078 | −0.660391 | − | 0.750922i | \(-0.729609\pi\) | ||||
−0.660391 | + | 0.750922i | \(0.729609\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | −8.00000 | −0.329355 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | −11.0000 | −0.452097 | ||||||||
\(593\) | −39.0000 | −1.60154 | −0.800769 | − | 0.598973i | \(-0.795576\pi\) | ||||
−0.800769 | + | 0.598973i | \(0.795576\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 10.0000 | 0.409960 | ||||||||
\(596\) | 3.00000 | 0.122885 | ||||||||
\(597\) | −10.0000 | −0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | 11.0000 | 0.448699 | 0.224350 | − | 0.974509i | \(-0.427974\pi\) | ||||
0.224350 | + | 0.974509i | \(0.427974\pi\) | |||||||
\(602\) | 20.0000 | 0.815139 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −6.00000 | −0.244137 | ||||||||
\(605\) | 7.00000 | 0.284590 | ||||||||
\(606\) | −5.00000 | −0.203111 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(609\) | −18.0000 | −0.729397 | ||||||||
\(610\) | −11.0000 | −0.445377 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 5.00000 | 0.202113 | ||||||||
\(613\) | 13.0000 | 0.525065 | 0.262533 | − | 0.964923i | \(-0.415442\pi\) | ||||
0.262533 | + | 0.964923i | \(0.415442\pi\) | |||||||
\(614\) | 14.0000 | 0.564994 | ||||||||
\(615\) | 5.00000 | 0.201619 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | −15.0000 | −0.603877 | −0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.597634\pi\) | ||||
−0.301939 | + | 0.953327i | \(0.597634\pi\) | |||||||
\(618\) | 10.0000 | 0.402259 | ||||||||
\(619\) | 32.0000 | 1.28619 | 0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.277650\pi\) | ||||
0.643094 | + | 0.765787i | \(0.277650\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | −6.00000 | −0.240578 | ||||||||
\(623\) | −4.00000 | −0.160257 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −6.00000 | −0.239808 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | −7.00000 | −0.279330 | ||||||||
\(629\) | −55.0000 | −2.19299 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 12.0000 | 0.477712 | 0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.423228\pi\) | ||||
0.238856 | + | 0.971055i | \(0.423228\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | −24.0000 | −0.953914 | ||||||||
\(634\) | 33.0000 | 1.31060 | ||||||||
\(635\) | 12.0000 | 0.476205 | ||||||||
\(636\) | 1.00000 | 0.0396526 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 18.0000 | 0.712627 | ||||||||
\(639\) | −14.0000 | −0.553831 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 5.00000 | 0.197488 | 0.0987441 | − | 0.995113i | \(-0.468517\pi\) | ||||
0.0987441 | + | 0.995113i | \(0.468517\pi\) | |||||||
\(642\) | −18.0000 | −0.710403 | ||||||||
\(643\) | 8.00000 | 0.315489 | 0.157745 | − | 0.987480i | \(-0.449578\pi\) | ||||
0.157745 | + | 0.987480i | \(0.449578\pi\) | |||||||
\(644\) | −12.0000 | −0.472866 | ||||||||
\(645\) | 10.0000 | 0.393750 | ||||||||
\(646\) | 10.0000 | 0.393445 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | 20.0000 | 0.783260 | ||||||||
\(653\) | −22.0000 | −0.860927 | −0.430463 | − | 0.902608i | \(-0.641650\pi\) | ||||
−0.430463 | + | 0.902608i | \(0.641650\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.00000 | −0.0782062 | ||||||||
\(655\) | 8.00000 | 0.312586 | ||||||||
\(656\) | 5.00000 | 0.195217 | ||||||||
\(657\) | −13.0000 | −0.507178 | ||||||||
\(658\) | 4.00000 | 0.155936 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | 25.0000 | 0.972387 | 0.486194 | − | 0.873851i | \(-0.338385\pi\) | ||||
0.486194 | + | 0.873851i | \(0.338385\pi\) | |||||||
\(662\) | 28.0000 | 1.08825 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | −4.00000 | −0.155113 | ||||||||
\(666\) | 11.0000 | 0.426241 | ||||||||
\(667\) | −54.0000 | −2.09089 | ||||||||
\(668\) | 24.0000 | 0.928588 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | 2.00000 | 0.0772667 | ||||||||
\(671\) | −22.0000 | −0.849301 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 43.0000 | 1.65753 | 0.828764 | − | 0.559598i | \(-0.189045\pi\) | ||||
0.828764 | + | 0.559598i | \(0.189045\pi\) | |||||||
\(674\) | 9.00000 | 0.346667 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −46.0000 | −1.76792 | −0.883962 | − | 0.467559i | \(-0.845134\pi\) | ||||
−0.883962 | + | 0.467559i | \(0.845134\pi\) | |||||||
\(678\) | −3.00000 | −0.115214 | ||||||||
\(679\) | 4.00000 | 0.153506 | ||||||||
\(680\) | 5.00000 | 0.191741 | ||||||||
\(681\) | −14.0000 | −0.536481 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | −40.0000 | −1.53056 | −0.765279 | − | 0.643699i | \(-0.777399\pi\) | ||||
−0.765279 | + | 0.643699i | \(0.777399\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −17.0000 | −0.649537 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | 10.0000 | 0.381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | −2.00000 | −0.0760836 | −0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.512112\pi\) | ||||
−0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.512112\pi\) | |||||||
\(692\) | −22.0000 | −0.836315 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | −6.00000 | −0.227757 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | −9.00000 | −0.341144 | ||||||||
\(697\) | 25.0000 | 0.946943 | ||||||||
\(698\) | −6.00000 | −0.227103 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 8.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(701\) | 34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642081 | + | 0.766637i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 22.0000 | 0.829746 | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 2.00000 | 0.0753244 | ||||||||
\(706\) | −17.0000 | −0.639803 | ||||||||
\(707\) | 10.0000 | 0.376089 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | −15.0000 | −0.563337 | −0.281668 | − | 0.959512i | \(-0.590888\pi\) | ||||
−0.281668 | + | 0.959512i | \(0.590888\pi\) | |||||||
\(710\) | −14.0000 | −0.525411 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | −2.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | −10.0000 | −0.374241 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −20.0000 | −0.744839 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | −7.00000 | −0.260333 | ||||||||
\(724\) | 5.00000 | 0.185824 | ||||||||
\(725\) | 36.0000 | 1.33701 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | 2.00000 | 0.0741759 | 0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.488192\pi\) | ||||
0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.488192\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −13.0000 | −0.481152 | ||||||||
\(731\) | 50.0000 | 1.84932 | ||||||||
\(732\) | 11.0000 | 0.406572 | ||||||||
\(733\) | 13.0000 | 0.480166 | 0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.422825\pi\) | ||||
0.240083 | + | 0.970752i | \(0.422825\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | −5.00000 | −0.184053 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 11.0000 | 0.404368 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −2.00000 | −0.0734223 | ||||||||
\(743\) | −12.0000 | −0.440237 | −0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.570644\pi\) | ||||
−0.220119 | + | 0.975473i | \(0.570644\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | −3.00000 | −0.109911 | ||||||||
\(746\) | −9.00000 | −0.329513 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 10.0000 | 0.365636 | ||||||||
\(749\) | 36.0000 | 1.31541 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | 2.00000 | 0.0729325 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 6.00000 | 0.218362 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −18.0000 | −0.654221 | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | −12.0000 | −0.435860 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | −2.00000 | −0.0725476 | ||||||||
\(761\) | 34.0000 | 1.23250 | 0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.288651\pi\) | ||||
0.616250 | + | 0.787551i | \(0.288651\pi\) | |||||||
\(762\) | −12.0000 | −0.434714 | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | 4.00000 | 0.144715 | ||||||||
\(765\) | −5.00000 | −0.180775 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | −4.00000 | −0.144150 | ||||||||
\(771\) | 3.00000 | 0.108042 | ||||||||
\(772\) | −17.0000 | −0.611843 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | −10.0000 | −0.359443 | ||||||||
\(775\) | 16.0000 | 0.574737 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | −22.0000 | −0.789246 | ||||||||
\(778\) | −19.0000 | −0.681183 | ||||||||
\(779\) | −10.0000 | −0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −28.0000 | −1.00192 | ||||||||
\(782\) | −30.0000 | −1.07280 | ||||||||
\(783\) | 9.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 7.00000 | 0.249841 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | 4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.477288\pi\) | ||||
0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.477288\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | −14.0000 | −0.498413 | ||||||||
\(790\) | −4.00000 | −0.142314 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | −2.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | −1.00000 | −0.0354663 | ||||||||
\(796\) | 10.0000 | 0.354441 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | 4.00000 | 0.141598 | ||||||||
\(799\) | 10.0000 | 0.353775 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 2.00000 | 0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 27.0000 | 0.953403 | ||||||||
\(803\) | −26.0000 | −0.917520 | ||||||||
\(804\) | −2.00000 | −0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 12.0000 | 0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | 5.00000 | 0.175899 | ||||||||
\(809\) | 5.00000 | 0.175791 | 0.0878953 | − | 0.996130i | \(-0.471986\pi\) | ||||
0.0878953 | + | 0.996130i | \(0.471986\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −36.0000 | −1.26413 | −0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.717793\pi\) | ||||
−0.632065 | + | 0.774915i | \(0.717793\pi\) | |||||||
\(812\) | 18.0000 | 0.631676 | ||||||||
\(813\) | −8.00000 | −0.280572 | ||||||||
\(814\) | 22.0000 | 0.771100 | ||||||||
\(815\) | −20.0000 | −0.700569 | ||||||||
\(816\) | −5.00000 | −0.175035 | ||||||||
\(817\) | −20.0000 | −0.699711 | ||||||||
\(818\) | −23.0000 | −0.804176 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −5.00000 | −0.174608 | ||||||||
\(821\) | −30.0000 | −1.04701 | −0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.675375\pi\) | ||||
−0.523504 | + | 0.852023i | \(0.675375\pi\) | |||||||
\(822\) | 17.0000 | 0.592943 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | −10.0000 | −0.348367 | ||||||||
\(825\) | 8.00000 | 0.278524 | ||||||||
\(826\) | −16.0000 | −0.556711 | ||||||||
\(827\) | −8.00000 | −0.278187 | −0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.544419\pi\) | ||||
−0.139094 | + | 0.990279i | \(0.544419\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −35.0000 | −1.21560 | −0.607800 | − | 0.794090i | \(-0.707948\pi\) | ||||
−0.607800 | + | 0.794090i | \(0.707948\pi\) | |||||||
\(830\) | 6.00000 | 0.208263 | ||||||||
\(831\) | 11.0000 | 0.381586 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −15.0000 | −0.519719 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | −24.0000 | −0.830554 | ||||||||
\(836\) | −4.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 32.0000 | 1.10542 | ||||||||
\(839\) | 44.0000 | 1.51905 | 0.759524 | − | 0.650479i | \(-0.225432\pi\) | ||||
0.759524 | + | 0.650479i | \(0.225432\pi\) | |||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 23.0000 | 0.792632 | ||||||||
\(843\) | −25.0000 | −0.861046 | ||||||||
\(844\) | 24.0000 | 0.826114 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −2.00000 | −0.0687614 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | −1.00000 | −0.0343401 | ||||||||
\(849\) | −26.0000 | −0.892318 | ||||||||
\(850\) | 20.0000 | 0.685994 | ||||||||
\(851\) | −66.0000 | −2.26245 | ||||||||
\(852\) | 14.0000 | 0.479632 | ||||||||
\(853\) | 49.0000 | 1.67773 | 0.838864 | − | 0.544341i | \(-0.183220\pi\) | ||||
0.838864 | + | 0.544341i | \(0.183220\pi\) | |||||||
\(854\) | −22.0000 | −0.752825 | ||||||||
\(855\) | 2.00000 | 0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 18.0000 | 0.615227 | ||||||||
\(857\) | 45.0000 | 1.53717 | 0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.220961\pi\) | ||||
0.768585 | + | 0.639747i | \(0.220961\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −50.0000 | −1.70598 | −0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.825213\pi\) | ||||
−0.852989 | + | 0.521929i | \(0.825213\pi\) | |||||||
\(860\) | −10.0000 | −0.340997 | ||||||||
\(861\) | 10.0000 | 0.340799 | ||||||||
\(862\) | 2.00000 | 0.0681203 | ||||||||
\(863\) | 46.0000 | 1.56586 | 0.782929 | − | 0.622111i | \(-0.213725\pi\) | ||||
0.782929 | + | 0.622111i | \(0.213725\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 22.0000 | 0.748022 | ||||||||
\(866\) | 21.0000 | 0.713609 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 9.00000 | 0.305129 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | −18.0000 | −0.608511 | ||||||||
\(876\) | 13.0000 | 0.439229 | ||||||||
\(877\) | 37.0000 | 1.24940 | 0.624701 | − | 0.780864i | \(-0.285221\pi\) | ||||
0.624701 | + | 0.780864i | \(0.285221\pi\) | |||||||
\(878\) | −10.0000 | −0.337484 | ||||||||
\(879\) | 1.00000 | 0.0337292 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 17.0000 | 0.572745 | 0.286372 | − | 0.958118i | \(-0.407551\pi\) | ||||
0.286372 | + | 0.958118i | \(0.407551\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | −8.00000 | −0.269221 | −0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.542978\pi\) | ||||
−0.134611 | + | 0.990899i | \(0.542978\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | −20.0000 | −0.671913 | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | −11.0000 | −0.369136 | ||||||||
\(889\) | 24.0000 | 0.804934 | ||||||||
\(890\) | 2.00000 | 0.0670402 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | −4.00000 | −0.133855 | ||||||||
\(894\) | 3.00000 | 0.100335 | ||||||||
\(895\) | 6.00000 | 0.200558 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | 36.0000 | 1.20067 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | −5.00000 | −0.166574 | ||||||||
\(902\) | −10.0000 | −0.332964 | ||||||||
\(903\) | 20.0000 | 0.665558 | ||||||||
\(904\) | 3.00000 | 0.0997785 | ||||||||
\(905\) | −5.00000 | −0.166206 | ||||||||
\(906\) | −6.00000 | −0.199337 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | 14.0000 | 0.464606 | ||||||||
\(909\) | −5.00000 | −0.165840 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −32.0000 | −1.06021 | −0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.677847\pi\) | ||||
−0.530104 | + | 0.847933i | \(0.677847\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | −3.00000 | −0.0992312 | ||||||||
\(915\) | −11.0000 | −0.363649 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 16.0000 | 0.528367 | ||||||||
\(918\) | 5.00000 | 0.165025 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 6.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(921\) | 14.0000 | 0.461316 | ||||||||
\(922\) | −3.00000 | −0.0987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | 44.0000 | 1.44671 | ||||||||
\(926\) | 14.0000 | 0.460069 | ||||||||
\(927\) | 10.0000 | 0.328443 | ||||||||
\(928\) | 9.00000 | 0.295439 | ||||||||
\(929\) | −23.0000 | −0.754606 | −0.377303 | − | 0.926090i | \(-0.623148\pi\) | ||||
−0.377303 | + | 0.926090i | \(0.623148\pi\) | |||||||
\(930\) | 4.00000 | 0.131165 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | −6.00000 | −0.196431 | ||||||||
\(934\) | 22.0000 | 0.719862 | ||||||||
\(935\) | −10.0000 | −0.327035 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −1.00000 | −0.0326686 | −0.0163343 | − | 0.999867i | \(-0.505200\pi\) | ||||
−0.0163343 | + | 0.999867i | \(0.505200\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | −2.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(941\) | −22.0000 | −0.717180 | −0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.616742\pi\) | ||||
−0.358590 | + | 0.933495i | \(0.616742\pi\) | |||||||
\(942\) | −7.00000 | −0.228072 | ||||||||
\(943\) | 30.0000 | 0.976934 | ||||||||
\(944\) | −8.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(945\) | −2.00000 | −0.0650600 | ||||||||
\(946\) | −20.0000 | −0.650256 | ||||||||
\(947\) | 8.00000 | 0.259965 | 0.129983 | − | 0.991516i | \(-0.458508\pi\) | ||||
0.129983 | + | 0.991516i | \(0.458508\pi\) | |||||||
\(948\) | 4.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | 33.0000 | 1.07010 | ||||||||
\(952\) | 10.0000 | 0.324102 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 1.00000 | 0.0323762 | ||||||||
\(955\) | −4.00000 | −0.129437 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 18.0000 | 0.581857 | ||||||||
\(958\) | −32.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(959\) | −34.0000 | −1.09792 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | 7.00000 | 0.225455 | ||||||||
\(965\) | 17.0000 | 0.547249 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | −50.0000 | −1.60789 | −0.803946 | − | 0.594703i | \(-0.797270\pi\) | ||||
−0.803946 | + | 0.594703i | \(0.797270\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000 | 0.224989 | ||||||||
\(969\) | 10.0000 | 0.321246 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 24.0000 | 0.769405 | ||||||||
\(974\) | 26.0000 | 0.833094 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −11.0000 | −0.352101 | ||||||||
\(977\) | 21.0000 | 0.671850 | 0.335925 | − | 0.941889i | \(-0.390951\pi\) | ||||
0.335925 | + | 0.941889i | \(0.390951\pi\) | |||||||
\(978\) | 20.0000 | 0.639529 | ||||||||
\(979\) | 4.00000 | 0.127841 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 30.0000 | 0.957338 | ||||||||
\(983\) | 60.0000 | 1.91370 | 0.956851 | − | 0.290578i | \(-0.0938475\pi\) | ||||
0.956851 | + | 0.290578i | \(0.0938475\pi\) | |||||||
\(984\) | 5.00000 | 0.159394 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 45.0000 | 1.43309 | ||||||||
\(987\) | 4.00000 | 0.127321 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 60.0000 | 1.90789 | ||||||||
\(990\) | 2.00000 | 0.0635642 | ||||||||
\(991\) | 18.0000 | 0.571789 | 0.285894 | − | 0.958261i | \(-0.407709\pi\) | ||||
0.285894 | + | 0.958261i | \(0.407709\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 28.0000 | 0.888553 | ||||||||
\(994\) | −28.0000 | −0.888106 | ||||||||
\(995\) | −10.0000 | −0.317021 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | −23.0000 | −0.728417 | −0.364209 | − | 0.931317i | \(-0.618661\pi\) | ||||
−0.364209 | + | 0.931317i | \(0.618661\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 11.0000 | 0.348025 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1014.2.a.a.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 3042.2.a.m.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8112.2.a.x.1.1 | 1 | |||
13.2 | odd | 12 | 1014.2.i.e.823.1 | 4 | |||
13.3 | even | 3 | 78.2.e.b.61.1 | yes | 2 | ||
13.4 | even | 6 | 1014.2.e.d.991.1 | 2 | |||
13.5 | odd | 4 | 1014.2.b.a.337.2 | 2 | |||
13.6 | odd | 12 | 1014.2.i.e.361.2 | 4 | |||
13.7 | odd | 12 | 1014.2.i.e.361.1 | 4 | |||
13.8 | odd | 4 | 1014.2.b.a.337.1 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 78.2.e.b.55.1 | ✓ | 2 | ||
13.10 | even | 6 | 1014.2.e.d.529.1 | 2 | |||
13.11 | odd | 12 | 1014.2.i.e.823.2 | 4 | |||
13.12 | even | 2 | 1014.2.a.e.1.1 | 1 | |||
39.5 | even | 4 | 3042.2.b.d.1351.1 | 2 | |||
39.8 | even | 4 | 3042.2.b.d.1351.2 | 2 | |||
39.29 | odd | 6 | 234.2.h.b.217.1 | 2 | |||
39.35 | odd | 6 | 234.2.h.b.55.1 | 2 | |||
39.38 | odd | 2 | 3042.2.a.d.1.1 | 1 | |||
52.3 | odd | 6 | 624.2.q.b.529.1 | 2 | |||
52.35 | odd | 6 | 624.2.q.b.289.1 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 8112.2.a.bb.1.1 | 1 | |||
65.3 | odd | 12 | 1950.2.z.b.1699.1 | 4 | |||
65.9 | even | 6 | 1950.2.i.b.601.1 | 2 | |||
65.22 | odd | 12 | 1950.2.z.b.1849.1 | 4 | |||
65.29 | even | 6 | 1950.2.i.b.451.1 | 2 | |||
65.42 | odd | 12 | 1950.2.z.b.1699.2 | 4 | |||
65.48 | odd | 12 | 1950.2.z.b.1849.2 | 4 | |||
156.35 | even | 6 | 1872.2.t.i.289.1 | 2 | |||
156.107 | even | 6 | 1872.2.t.i.1153.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
78.2.e.b.55.1 | ✓ | 2 | 13.9 | even | 3 | ||
78.2.e.b.61.1 | yes | 2 | 13.3 | even | 3 | ||
234.2.h.b.55.1 | 2 | 39.35 | odd | 6 | |||
234.2.h.b.217.1 | 2 | 39.29 | odd | 6 | |||
624.2.q.b.289.1 | 2 | 52.35 | odd | 6 | |||
624.2.q.b.529.1 | 2 | 52.3 | odd | 6 | |||
1014.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1014.2.a.e.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
1014.2.b.a.337.1 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
1014.2.b.a.337.2 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
1014.2.e.d.529.1 | 2 | 13.10 | even | 6 | |||
1014.2.e.d.991.1 | 2 | 13.4 | even | 6 | |||
1014.2.i.e.361.1 | 4 | 13.7 | odd | 12 | |||
1014.2.i.e.361.2 | 4 | 13.6 | odd | 12 | |||
1014.2.i.e.823.1 | 4 | 13.2 | odd | 12 | |||
1014.2.i.e.823.2 | 4 | 13.11 | odd | 12 | |||
1872.2.t.i.289.1 | 2 | 156.35 | even | 6 | |||
1872.2.t.i.1153.1 | 2 | 156.107 | even | 6 | |||
1950.2.i.b.451.1 | 2 | 65.29 | even | 6 | |||
1950.2.i.b.601.1 | 2 | 65.9 | even | 6 | |||
1950.2.z.b.1699.1 | 4 | 65.3 | odd | 12 | |||
1950.2.z.b.1699.2 | 4 | 65.42 | odd | 12 | |||
1950.2.z.b.1849.1 | 4 | 65.22 | odd | 12 | |||
1950.2.z.b.1849.2 | 4 | 65.48 | odd | 12 | |||
3042.2.a.d.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
3042.2.a.m.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3042.2.b.d.1351.1 | 2 | 39.5 | even | 4 | |||
3042.2.b.d.1351.2 | 2 | 39.8 | even | 4 | |||
8112.2.a.x.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
8112.2.a.bb.1.1 | 1 | 52.51 | odd | 2 |