Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1003,2,Mod(1,1003)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1003, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1003.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1003 = 17 \cdot 59 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1003.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.00899532273\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1003.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −3.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(18\) | −6.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 9.00000 | 1.83712 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
−0.835629 | + | 0.549294i | \(0.814897\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | 10.0000 | 1.79605 | 0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.145001\pi\) | ||||
0.898027 | + | 0.439941i | \(0.145001\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | −6.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | −5.00000 | −0.811107 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | −3.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 15.0000 | 1.98680 | ||||||||
\(58\) | 9.00000 | 1.18176 | ||||||||
\(59\) | −1.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(60\) | −3.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | −10.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 18.0000 | 2.12132 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | −12.0000 | −1.38564 | ||||||||
\(76\) | −5.00000 | −0.573539 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | 0.679366 | ||||||||
\(79\) | −9.00000 | −1.01258 | −0.506290 | − | 0.862364i | \(-0.668983\pi\) | ||||
−0.506290 | + | 0.862364i | \(0.668983\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 3.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −1.75623 | −0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.841198\pi\) | ||||
−0.878114 | + | 0.478451i | \(0.841198\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 1.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | −27.0000 | −2.89470 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 30.0000 | 3.11086 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | 5.00000 | 0.512989 | ||||||||
\(96\) | −15.0000 | −1.53093 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 8.00000 | 0.796030 | 0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.369699\pi\) | ||||
0.398015 | + | 0.917379i | \(0.369699\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | 11.0000 | 1.06341 | 0.531705 | − | 0.846930i | \(-0.321551\pi\) | ||||
0.531705 | + | 0.846930i | \(0.321551\pi\) | |||||||
\(108\) | −9.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −24.0000 | −2.27798 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 16.0000 | 1.50515 | 0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | ||||
0.752577 | + | 0.658505i | \(0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | −15.0000 | −1.40488 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 9.00000 | 0.835629 | ||||||||
\(117\) | −12.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(118\) | 1.00000 | 0.0920575 | ||||||||
\(119\) | 1.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 9.00000 | 0.821584 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | −9.00000 | −0.811503 | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | −7.00000 | −0.621150 | −0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.600522\pi\) | ||||
−0.310575 | + | 0.950549i | \(0.600522\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | 30.0000 | 2.64135 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 5.00000 | 0.433555 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 9.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | −12.0000 | −1.02151 | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 36.0000 | 3.03175 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −6.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | −18.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | 12.0000 | 0.979796 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 15.0000 | 1.21666 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 10.0000 | 0.803219 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −20.0000 | −1.59617 | −0.798087 | − | 0.602542i | \(-0.794154\pi\) | ||||
−0.798087 | + | 0.602542i | \(0.794154\pi\) | |||||||
\(158\) | 9.00000 | 0.716002 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | −7.00000 | −0.541676 | −0.270838 | − | 0.962625i | \(-0.587301\pi\) | ||||
−0.270838 | + | 0.962625i | \(0.587301\pi\) | |||||||
\(168\) | 9.00000 | 0.694365 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −1.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(171\) | 30.0000 | 2.29416 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | 27.0000 | 2.04686 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −3.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(178\) | 14.0000 | 1.04934 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | 24.0000 | 1.77413 | ||||||||
\(184\) | 12.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | −30.0000 | −2.19971 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 9.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(190\) | −5.00000 | −0.362738 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 21.0000 | 1.51554 | ||||||||
\(193\) | −19.0000 | −1.36765 | −0.683825 | − | 0.729646i | \(-0.739685\pi\) | ||||
−0.683825 | + | 0.729646i | \(0.739685\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 6.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −11.0000 | −0.779769 | −0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.627485\pi\) | ||||
−0.389885 | + | 0.920864i | \(0.627485\pi\) | |||||||
\(200\) | −12.0000 | −0.848528 | ||||||||
\(201\) | −24.0000 | −1.69283 | ||||||||
\(202\) | −8.00000 | −0.562878 | ||||||||
\(203\) | −9.00000 | −0.631676 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | −3.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | 24.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 24.0000 | 1.64445 | ||||||||
\(214\) | −11.0000 | −0.751945 | ||||||||
\(215\) | 10.0000 | 0.681994 | ||||||||
\(216\) | 27.0000 | 1.83712 | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | −6.00000 | −0.406371 | ||||||||
\(219\) | −18.0000 | −1.21633 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −2.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(222\) | 24.0000 | 1.61077 | ||||||||
\(223\) | −12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.631612\pi\) | ||||
−0.401790 | + | 0.915732i | \(0.631612\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.00000 | −0.334077 | ||||||||
\(225\) | −24.0000 | −1.60000 | ||||||||
\(226\) | −16.0000 | −1.06430 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | −15.0000 | −0.993399 | ||||||||
\(229\) | 18.0000 | 1.18947 | 0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.297256\pi\) | ||||
0.594737 | + | 0.803921i | \(0.297256\pi\) | |||||||
\(230\) | −4.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −27.0000 | −1.77264 | ||||||||
\(233\) | 12.0000 | 0.786146 | 0.393073 | − | 0.919507i | \(-0.371412\pi\) | ||||
0.393073 | + | 0.919507i | \(0.371412\pi\) | |||||||
\(234\) | 12.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | 1.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(237\) | −27.0000 | −1.75384 | ||||||||
\(238\) | −1.00000 | −0.0648204 | ||||||||
\(239\) | −1.00000 | −0.0646846 | −0.0323423 | − | 0.999477i | \(-0.510297\pi\) | ||||
−0.0323423 | + | 0.999477i | \(0.510297\pi\) | |||||||
\(240\) | −3.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(241\) | 3.00000 | 0.193247 | 0.0966235 | − | 0.995321i | \(-0.469196\pi\) | ||||
0.0966235 | + | 0.995321i | \(0.469196\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | −6.00000 | −0.383326 | ||||||||
\(246\) | 9.00000 | 0.573819 | ||||||||
\(247\) | −10.0000 | −0.636285 | ||||||||
\(248\) | 30.0000 | 1.90500 | ||||||||
\(249\) | −48.0000 | −3.04188 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | 15.0000 | 0.946792 | 0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.343028\pi\) | ||||
0.473396 | + | 0.880850i | \(0.343028\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 7.00000 | 0.439219 | ||||||||
\(255\) | 3.00000 | 0.187867 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −27.0000 | −1.68421 | −0.842107 | − | 0.539311i | \(-0.818685\pi\) | ||||
−0.842107 | + | 0.539311i | \(0.818685\pi\) | |||||||
\(258\) | −30.0000 | −1.86772 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | −54.0000 | −3.34252 | ||||||||
\(262\) | −10.0000 | −0.617802 | ||||||||
\(263\) | −1.00000 | −0.0616626 | −0.0308313 | − | 0.999525i | \(-0.509815\pi\) | ||||
−0.0308313 | + | 0.999525i | \(0.509815\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 3.00000 | 0.184289 | ||||||||
\(266\) | −5.00000 | −0.306570 | ||||||||
\(267\) | −42.0000 | −2.57036 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | −9.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(271\) | −7.00000 | −0.425220 | −0.212610 | − | 0.977137i | \(-0.568196\pi\) | ||||
−0.212610 | + | 0.977137i | \(0.568196\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | 9.00000 | 0.543710 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | −7.00000 | −0.420589 | −0.210295 | − | 0.977638i | \(-0.567442\pi\) | ||||
−0.210295 | + | 0.977638i | \(0.567442\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000 | 0.479808 | ||||||||
\(279\) | 60.0000 | 3.59211 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | −33.0000 | −1.96861 | −0.984307 | − | 0.176462i | \(-0.943535\pi\) | ||||
−0.984307 | + | 0.176462i | \(0.943535\pi\) | |||||||
\(282\) | −36.0000 | −2.14377 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 15.0000 | 0.888523 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −3.00000 | −0.177084 | ||||||||
\(288\) | −30.0000 | −1.76777 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | 6.00000 | 0.351726 | ||||||||
\(292\) | 6.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(293\) | 21.0000 | 1.22683 | 0.613417 | − | 0.789760i | \(-0.289795\pi\) | ||||
0.613417 | + | 0.789760i | \(0.289795\pi\) | |||||||
\(294\) | 18.0000 | 1.04978 | ||||||||
\(295\) | −1.00000 | −0.0582223 | ||||||||
\(296\) | −24.0000 | −1.39497 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 4.00000 | 0.231714 | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | −0.462652 | ||||||||
\(300\) | 12.0000 | 0.692820 | ||||||||
\(301\) | 10.0000 | 0.576390 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | 24.0000 | 1.37876 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | 3.00000 | 0.171219 | 0.0856095 | − | 0.996329i | \(-0.472716\pi\) | ||||
0.0856095 | + | 0.996329i | \(0.472716\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 42.0000 | 2.38930 | ||||||||
\(310\) | −10.0000 | −0.567962 | ||||||||
\(311\) | −11.0000 | −0.623753 | −0.311876 | − | 0.950123i | \(-0.600957\pi\) | ||||
−0.311876 | + | 0.950123i | \(0.600957\pi\) | |||||||
\(312\) | −18.0000 | −1.01905 | ||||||||
\(313\) | −28.0000 | −1.58265 | −0.791327 | − | 0.611393i | \(-0.790609\pi\) | ||||
−0.791327 | + | 0.611393i | \(0.790609\pi\) | |||||||
\(314\) | 20.0000 | 1.12867 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | 9.00000 | 0.506290 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 7.00000 | 0.391312 | ||||||||
\(321\) | 33.0000 | 1.84188 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | 5.00000 | 0.278207 | ||||||||
\(324\) | −9.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | 0.443760 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 18.0000 | 0.995402 | ||||||||
\(328\) | −9.00000 | −0.496942 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 13.0000 | 0.714545 | 0.357272 | − | 0.934000i | \(-0.383707\pi\) | ||||
0.357272 | + | 0.934000i | \(0.383707\pi\) | |||||||
\(332\) | 16.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(333\) | −48.0000 | −2.63038 | ||||||||
\(334\) | 7.00000 | 0.383023 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | 48.0000 | 2.60700 | ||||||||
\(340\) | −1.00000 | −0.0542326 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −30.0000 | −1.62221 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 30.0000 | 1.61749 | ||||||||
\(345\) | 12.0000 | 0.646058 | ||||||||
\(346\) | 14.0000 | 0.752645 | ||||||||
\(347\) | −28.0000 | −1.50312 | −0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.770698\pi\) | ||||
−0.751559 | + | 0.659665i | \(0.770698\pi\) | |||||||
\(348\) | 27.0000 | 1.44735 | ||||||||
\(349\) | −6.00000 | −0.321173 | −0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.551338\pi\) | ||||
−0.160586 | + | 0.987022i | \(0.551338\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | −18.0000 | −0.960769 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 24.0000 | 1.27739 | 0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.279474\pi\) | ||||
0.638696 | + | 0.769460i | \(0.279474\pi\) | |||||||
\(354\) | 3.00000 | 0.159448 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | −24.0000 | −1.26844 | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 18.0000 | 0.948683 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | −7.00000 | −0.367912 | ||||||||
\(363\) | −33.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | −24.0000 | −1.25450 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | −18.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(370\) | 8.00000 | 0.415900 | ||||||||
\(371\) | 3.00000 | 0.155752 | ||||||||
\(372\) | −30.0000 | −1.55543 | ||||||||
\(373\) | 6.00000 | 0.310668 | 0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.450355\pi\) | ||||
0.155334 | + | 0.987862i | \(0.450355\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −27.0000 | −1.39427 | ||||||||
\(376\) | 36.0000 | 1.85656 | ||||||||
\(377\) | 18.0000 | 0.927047 | ||||||||
\(378\) | −9.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(379\) | 25.0000 | 1.28416 | 0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642082 | + | 0.766636i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(380\) | −5.00000 | −0.256495 | ||||||||
\(381\) | −21.0000 | −1.07586 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | 9.00000 | 0.459279 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 19.0000 | 0.967075 | ||||||||
\(387\) | 60.0000 | 3.04997 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 6.00000 | 0.303822 | ||||||||
\(391\) | 4.00000 | 0.202289 | ||||||||
\(392\) | −18.0000 | −0.909137 | ||||||||
\(393\) | 30.0000 | 1.51330 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | −9.00000 | −0.452839 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 12.0000 | 0.602263 | 0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.402636\pi\) | ||||
0.301131 | + | 0.953583i | \(0.402636\pi\) | |||||||
\(398\) | 11.0000 | 0.551380 | ||||||||
\(399\) | 15.0000 | 0.750939 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −14.0000 | −0.699127 | −0.349563 | − | 0.936913i | \(-0.613670\pi\) | ||||
−0.349563 | + | 0.936913i | \(0.613670\pi\) | |||||||
\(402\) | 24.0000 | 1.19701 | ||||||||
\(403\) | −20.0000 | −0.996271 | ||||||||
\(404\) | −8.00000 | −0.398015 | ||||||||
\(405\) | 9.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(406\) | 9.00000 | 0.446663 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 9.00000 | 0.445566 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 3.00000 | 0.148159 | ||||||||
\(411\) | −27.0000 | −1.33181 | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | −1.00000 | −0.0492068 | ||||||||
\(414\) | −24.0000 | −1.17954 | ||||||||
\(415\) | −16.0000 | −0.785409 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(417\) | −24.0000 | −1.17529 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | 22.0000 | 1.07094 | ||||||||
\(423\) | 72.0000 | 3.50076 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | −24.0000 | −1.16280 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | −11.0000 | −0.531705 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −10.0000 | −0.482243 | ||||||||
\(431\) | 36.0000 | 1.73406 | 0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.166026\pi\) | ||||
0.867029 | + | 0.498257i | \(0.166026\pi\) | |||||||
\(432\) | −9.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(433\) | −25.0000 | −1.20142 | −0.600712 | − | 0.799466i | \(-0.705116\pi\) | ||||
−0.600712 | + | 0.799466i | \(0.705116\pi\) | |||||||
\(434\) | −10.0000 | −0.480015 | ||||||||
\(435\) | −27.0000 | −1.29455 | ||||||||
\(436\) | −6.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(437\) | 20.0000 | 0.956730 | ||||||||
\(438\) | 18.0000 | 0.860073 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −36.0000 | −1.71429 | ||||||||
\(442\) | 2.00000 | 0.0951303 | ||||||||
\(443\) | 22.0000 | 1.04525 | 0.522626 | − | 0.852562i | \(-0.324953\pi\) | ||||
0.522626 | + | 0.852562i | \(0.324953\pi\) | |||||||
\(444\) | 24.0000 | 1.13899 | ||||||||
\(445\) | −14.0000 | −0.663664 | ||||||||
\(446\) | 12.0000 | 0.568216 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | 7.00000 | 0.330719 | ||||||||
\(449\) | −5.00000 | −0.235965 | −0.117982 | − | 0.993016i | \(-0.537643\pi\) | ||||
−0.117982 | + | 0.993016i | \(0.537643\pi\) | |||||||
\(450\) | 24.0000 | 1.13137 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −16.0000 | −0.752577 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 45.0000 | 2.10732 | ||||||||
\(457\) | 24.0000 | 1.12267 | 0.561336 | − | 0.827588i | \(-0.310287\pi\) | ||||
0.561336 | + | 0.827588i | \(0.310287\pi\) | |||||||
\(458\) | −18.0000 | −0.841085 | ||||||||
\(459\) | 9.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(460\) | −4.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 9.00000 | 0.417815 | ||||||||
\(465\) | 30.0000 | 1.39122 | ||||||||
\(466\) | −12.0000 | −0.555889 | ||||||||
\(467\) | 18.0000 | 0.832941 | 0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.363267\pi\) | ||||
0.416470 | + | 0.909149i | \(0.363267\pi\) | |||||||
\(468\) | 12.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | −60.0000 | −2.76465 | ||||||||
\(472\) | −3.00000 | −0.138086 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 27.0000 | 1.24015 | ||||||||
\(475\) | −20.0000 | −0.917663 | ||||||||
\(476\) | −1.00000 | −0.0458349 | ||||||||
\(477\) | 18.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(478\) | 1.00000 | 0.0457389 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | −15.0000 | −0.684653 | ||||||||
\(481\) | 16.0000 | 0.729537 | ||||||||
\(482\) | −3.00000 | −0.136646 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 17.0000 | 0.770344 | 0.385172 | − | 0.922845i | \(-0.374142\pi\) | ||||
0.385172 | + | 0.922845i | \(0.374142\pi\) | |||||||
\(488\) | 24.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(489\) | −36.0000 | −1.62798 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | −13.0000 | −0.586682 | −0.293341 | − | 0.956008i | \(-0.594767\pi\) | ||||
−0.293341 | + | 0.956008i | \(0.594767\pi\) | |||||||
\(492\) | 9.00000 | 0.405751 | ||||||||
\(493\) | −9.00000 | −0.405340 | ||||||||
\(494\) | 10.0000 | 0.449921 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −10.0000 | −0.449013 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 48.0000 | 2.15093 | ||||||||
\(499\) | 35.0000 | 1.56682 | 0.783408 | − | 0.621508i | \(-0.213480\pi\) | ||||
0.783408 | + | 0.621508i | \(0.213480\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | −21.0000 | −0.938211 | ||||||||
\(502\) | −15.0000 | −0.669483 | ||||||||
\(503\) | 12.0000 | 0.535054 | 0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.413794\pi\) | ||||
0.267527 | + | 0.963550i | \(0.413794\pi\) | |||||||
\(504\) | 18.0000 | 0.801784 | ||||||||
\(505\) | 8.00000 | 0.355995 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −27.0000 | −1.19911 | ||||||||
\(508\) | 7.00000 | 0.310575 | ||||||||
\(509\) | −8.00000 | −0.354594 | −0.177297 | − | 0.984157i | \(-0.556735\pi\) | ||||
−0.177297 | + | 0.984157i | \(0.556735\pi\) | |||||||
\(510\) | −3.00000 | −0.132842 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | 45.0000 | 1.98680 | ||||||||
\(514\) | 27.0000 | 1.19092 | ||||||||
\(515\) | 14.0000 | 0.616914 | ||||||||
\(516\) | −30.0000 | −1.32068 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | −42.0000 | −1.84360 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | 2.00000 | 0.0876216 | 0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.486050\pi\) | ||||
0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.486050\pi\) | |||||||
\(522\) | 54.0000 | 2.36352 | ||||||||
\(523\) | −21.0000 | −0.918266 | −0.459133 | − | 0.888368i | \(-0.651840\pi\) | ||||
−0.459133 | + | 0.888368i | \(0.651840\pi\) | |||||||
\(524\) | −10.0000 | −0.436852 | ||||||||
\(525\) | −12.0000 | −0.523723 | ||||||||
\(526\) | 1.00000 | 0.0436021 | ||||||||
\(527\) | 10.0000 | 0.435607 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −3.00000 | −0.130312 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | −5.00000 | −0.216777 | ||||||||
\(533\) | 6.00000 | 0.259889 | ||||||||
\(534\) | 42.0000 | 1.81752 | ||||||||
\(535\) | 11.0000 | 0.475571 | ||||||||
\(536\) | −24.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(537\) | 72.0000 | 3.10703 | ||||||||
\(538\) | 14.0000 | 0.603583 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −9.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(541\) | 12.0000 | 0.515920 | 0.257960 | − | 0.966156i | \(-0.416950\pi\) | ||||
0.257960 | + | 0.966156i | \(0.416950\pi\) | |||||||
\(542\) | 7.00000 | 0.300676 | ||||||||
\(543\) | 21.0000 | 0.901196 | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | −0.214373 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 6.00000 | 0.256776 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 9.00000 | 0.384461 | ||||||||
\(549\) | 48.0000 | 2.04859 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −45.0000 | −1.91706 | ||||||||
\(552\) | 36.0000 | 1.53226 | ||||||||
\(553\) | −9.00000 | −0.382719 | ||||||||
\(554\) | 7.00000 | 0.297402 | ||||||||
\(555\) | −24.0000 | −1.01874 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | 27.0000 | 1.14403 | 0.572013 | − | 0.820244i | \(-0.306163\pi\) | ||||
0.572013 | + | 0.820244i | \(0.306163\pi\) | |||||||
\(558\) | −60.0000 | −2.54000 | ||||||||
\(559\) | −20.0000 | −0.845910 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 33.0000 | 1.39202 | ||||||||
\(563\) | 14.0000 | 0.590030 | 0.295015 | − | 0.955493i | \(-0.404675\pi\) | ||||
0.295015 | + | 0.955493i | \(0.404675\pi\) | |||||||
\(564\) | −36.0000 | −1.51587 | ||||||||
\(565\) | 16.0000 | 0.673125 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 24.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | −15.0000 | −0.628281 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | 3.00000 | 0.125218 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | 42.0000 | 1.75000 | ||||||||
\(577\) | 37.0000 | 1.54033 | 0.770165 | − | 0.637845i | \(-0.220174\pi\) | ||||
0.770165 | + | 0.637845i | \(0.220174\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −57.0000 | −2.36884 | ||||||||
\(580\) | 9.00000 | 0.373705 | ||||||||
\(581\) | −16.0000 | −0.663792 | ||||||||
\(582\) | −6.00000 | −0.248708 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −18.0000 | −0.744845 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | −21.0000 | −0.867502 | ||||||||
\(587\) | 22.0000 | 0.908037 | 0.454019 | − | 0.890992i | \(-0.349990\pi\) | ||||
0.454019 | + | 0.890992i | \(0.349990\pi\) | |||||||
\(588\) | 18.0000 | 0.742307 | ||||||||
\(589\) | 50.0000 | 2.06021 | ||||||||
\(590\) | 1.00000 | 0.0411693 | ||||||||
\(591\) | 54.0000 | 2.22126 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | −27.0000 | −1.10876 | −0.554379 | − | 0.832265i | \(-0.687044\pi\) | ||||
−0.554379 | + | 0.832265i | \(0.687044\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 1.00000 | 0.0409960 | ||||||||
\(596\) | 4.00000 | 0.163846 | ||||||||
\(597\) | −33.0000 | −1.35060 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | 21.0000 | 0.858037 | 0.429018 | − | 0.903296i | \(-0.358860\pi\) | ||||
0.429018 | + | 0.903296i | \(0.358860\pi\) | |||||||
\(600\) | −36.0000 | −1.46969 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | −10.0000 | −0.407570 | ||||||||
\(603\) | −48.0000 | −1.95471 | ||||||||
\(604\) | 4.00000 | 0.162758 | ||||||||
\(605\) | −11.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(606\) | −24.0000 | −0.974933 | ||||||||
\(607\) | −19.0000 | −0.771186 | −0.385593 | − | 0.922669i | \(-0.626003\pi\) | ||||
−0.385593 | + | 0.922669i | \(0.626003\pi\) | |||||||
\(608\) | −25.0000 | −1.01388 | ||||||||
\(609\) | −27.0000 | −1.09410 | ||||||||
\(610\) | −8.00000 | −0.323911 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | −3.00000 | −0.121070 | ||||||||
\(615\) | −9.00000 | −0.362915 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 27.0000 | 1.08698 | 0.543490 | − | 0.839416i | \(-0.317103\pi\) | ||||
0.543490 | + | 0.839416i | \(0.317103\pi\) | |||||||
\(618\) | −42.0000 | −1.68949 | ||||||||
\(619\) | −3.00000 | −0.120580 | −0.0602901 | − | 0.998181i | \(-0.519203\pi\) | ||||
−0.0602901 | + | 0.998181i | \(0.519203\pi\) | |||||||
\(620\) | −10.0000 | −0.401610 | ||||||||
\(621\) | 36.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(622\) | 11.0000 | 0.441060 | ||||||||
\(623\) | −14.0000 | −0.560898 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 28.0000 | 1.11911 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 20.0000 | 0.798087 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | −6.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(631\) | 28.0000 | 1.11466 | 0.557331 | − | 0.830290i | \(-0.311825\pi\) | ||||
0.557331 | + | 0.830290i | \(0.311825\pi\) | |||||||
\(632\) | −27.0000 | −1.07400 | ||||||||
\(633\) | −66.0000 | −2.62326 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | −7.00000 | −0.277787 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 48.0000 | 1.89885 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | −33.0000 | −1.30241 | ||||||||
\(643\) | 35.0000 | 1.38027 | 0.690133 | − | 0.723683i | \(-0.257552\pi\) | ||||
0.690133 | + | 0.723683i | \(0.257552\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | 30.0000 | 1.18125 | ||||||||
\(646\) | −5.00000 | −0.196722 | ||||||||
\(647\) | 23.0000 | 0.904223 | 0.452112 | − | 0.891961i | \(-0.350671\pi\) | ||||
0.452112 | + | 0.891961i | \(0.350671\pi\) | |||||||
\(648\) | 27.0000 | 1.06066 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −8.00000 | −0.313786 | ||||||||
\(651\) | 30.0000 | 1.17579 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 33.0000 | 1.29139 | 0.645695 | − | 0.763596i | \(-0.276568\pi\) | ||||
0.645695 | + | 0.763596i | \(0.276568\pi\) | |||||||
\(654\) | −18.0000 | −0.703856 | ||||||||
\(655\) | 10.0000 | 0.390732 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | −36.0000 | −1.40449 | ||||||||
\(658\) | −12.0000 | −0.467809 | ||||||||
\(659\) | 28.0000 | 1.09073 | 0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.316392\pi\) | ||||
0.545363 | + | 0.838200i | \(0.316392\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 35.0000 | 1.36134 | 0.680671 | − | 0.732589i | \(-0.261688\pi\) | ||||
0.680671 | + | 0.732589i | \(0.261688\pi\) | |||||||
\(662\) | −13.0000 | −0.505259 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | −0.233021 | ||||||||
\(664\) | −48.0000 | −1.86276 | ||||||||
\(665\) | 5.00000 | 0.193892 | ||||||||
\(666\) | 48.0000 | 1.85996 | ||||||||
\(667\) | −36.0000 | −1.39393 | ||||||||
\(668\) | 7.00000 | 0.270838 | ||||||||
\(669\) | −36.0000 | −1.39184 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −15.0000 | −0.578638 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | −36.0000 | −1.38564 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | −48.0000 | −1.84343 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 3.00000 | 0.115045 | ||||||||
\(681\) | −54.0000 | −2.06928 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 14.0000 | 0.535695 | 0.267848 | − | 0.963461i | \(-0.413688\pi\) | ||||
0.267848 | + | 0.963461i | \(0.413688\pi\) | |||||||
\(684\) | −30.0000 | −1.14708 | ||||||||
\(685\) | −9.00000 | −0.343872 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | 54.0000 | 2.06023 | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | −12.0000 | −0.456832 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | 14.0000 | 0.532200 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 28.0000 | 1.06287 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | −0.303457 | ||||||||
\(696\) | −81.0000 | −3.07030 | ||||||||
\(697\) | −3.00000 | −0.113633 | ||||||||
\(698\) | 6.00000 | 0.227103 | ||||||||
\(699\) | 36.0000 | 1.36165 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(701\) | −42.0000 | −1.58632 | −0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.791565\pi\) | ||||
−0.793159 | + | 0.609015i | \(0.791565\pi\) | |||||||
\(702\) | 18.0000 | 0.679366 | ||||||||
\(703\) | −40.0000 | −1.50863 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 36.0000 | 1.35584 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | 8.00000 | 0.300871 | ||||||||
\(708\) | 3.00000 | 0.112747 | ||||||||
\(709\) | −13.0000 | −0.488225 | −0.244113 | − | 0.969747i | \(-0.578497\pi\) | ||||
−0.244113 | + | 0.969747i | \(0.578497\pi\) | |||||||
\(710\) | −8.00000 | −0.300235 | ||||||||
\(711\) | −54.0000 | −2.02516 | ||||||||
\(712\) | −42.0000 | −1.57402 | ||||||||
\(713\) | 40.0000 | 1.49801 | ||||||||
\(714\) | −3.00000 | −0.112272 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −24.0000 | −0.896922 | ||||||||
\(717\) | −3.00000 | −0.112037 | ||||||||
\(718\) | 15.0000 | 0.559795 | ||||||||
\(719\) | −14.0000 | −0.522112 | −0.261056 | − | 0.965324i | \(-0.584071\pi\) | ||||
−0.261056 | + | 0.965324i | \(0.584071\pi\) | |||||||
\(720\) | −6.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(721\) | 14.0000 | 0.521387 | ||||||||
\(722\) | −6.00000 | −0.223297 | ||||||||
\(723\) | 9.00000 | 0.334714 | ||||||||
\(724\) | −7.00000 | −0.260153 | ||||||||
\(725\) | 36.0000 | 1.33701 | ||||||||
\(726\) | 33.0000 | 1.22474 | ||||||||
\(727\) | −8.00000 | −0.296704 | −0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.547397\pi\) | ||||
−0.148352 | + | 0.988935i | \(0.547397\pi\) | |||||||
\(728\) | −6.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 6.00000 | 0.222070 | ||||||||
\(731\) | 10.0000 | 0.369863 | ||||||||
\(732\) | −24.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 32.0000 | 1.18114 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | −20.0000 | −0.737210 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 18.0000 | 0.662589 | ||||||||
\(739\) | −38.0000 | −1.39785 | −0.698926 | − | 0.715194i | \(-0.746338\pi\) | ||||
−0.698926 | + | 0.715194i | \(0.746338\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | −30.0000 | −1.10208 | ||||||||
\(742\) | −3.00000 | −0.110133 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 90.0000 | 3.29956 | ||||||||
\(745\) | −4.00000 | −0.146549 | ||||||||
\(746\) | −6.00000 | −0.219676 | ||||||||
\(747\) | −96.0000 | −3.51246 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 11.0000 | 0.401931 | ||||||||
\(750\) | 27.0000 | 0.985901 | ||||||||
\(751\) | −46.0000 | −1.67856 | −0.839282 | − | 0.543696i | \(-0.817024\pi\) | ||||
−0.839282 | + | 0.543696i | \(0.817024\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | 45.0000 | 1.63989 | ||||||||
\(754\) | −18.0000 | −0.655521 | ||||||||
\(755\) | −4.00000 | −0.145575 | ||||||||
\(756\) | −9.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(757\) | −47.0000 | −1.70824 | −0.854122 | − | 0.520073i | \(-0.825905\pi\) | ||||
−0.854122 | + | 0.520073i | \(0.825905\pi\) | |||||||
\(758\) | −25.0000 | −0.908041 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 15.0000 | 0.544107 | ||||||||
\(761\) | −7.00000 | −0.253750 | −0.126875 | − | 0.991919i | \(-0.540495\pi\) | ||||
−0.126875 | + | 0.991919i | \(0.540495\pi\) | |||||||
\(762\) | 21.0000 | 0.760750 | ||||||||
\(763\) | 6.00000 | 0.217215 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 6.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | 2.00000 | 0.0722158 | ||||||||
\(768\) | −51.0000 | −1.84030 | ||||||||
\(769\) | 4.00000 | 0.144244 | 0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.477023\pi\) | ||||
0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.477023\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −81.0000 | −2.91714 | ||||||||
\(772\) | 19.0000 | 0.683825 | ||||||||
\(773\) | 46.0000 | 1.65451 | 0.827253 | − | 0.561830i | \(-0.189903\pi\) | ||||
0.827253 | + | 0.561830i | \(0.189903\pi\) | |||||||
\(774\) | −60.0000 | −2.15666 | ||||||||
\(775\) | −40.0000 | −1.43684 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | −18.0000 | −0.645331 | ||||||||
\(779\) | −15.0000 | −0.537431 | ||||||||
\(780\) | 6.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −4.00000 | −0.143040 | ||||||||
\(783\) | −81.0000 | −2.89470 | ||||||||
\(784\) | 6.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(785\) | −20.0000 | −0.713831 | ||||||||
\(786\) | −30.0000 | −1.07006 | ||||||||
\(787\) | 52.0000 | 1.85360 | 0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.122548\pi\) | ||||
0.926800 | + | 0.375555i | \(0.122548\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | −3.00000 | −0.106803 | ||||||||
\(790\) | 9.00000 | 0.320206 | ||||||||
\(791\) | 16.0000 | 0.568895 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −16.0000 | −0.568177 | ||||||||
\(794\) | −12.0000 | −0.425864 | ||||||||
\(795\) | 9.00000 | 0.319197 | ||||||||
\(796\) | 11.0000 | 0.389885 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | −15.0000 | −0.530994 | ||||||||
\(799\) | 12.0000 | 0.424529 | ||||||||
\(800\) | 20.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(801\) | −84.0000 | −2.96799 | ||||||||
\(802\) | 14.0000 | 0.494357 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 24.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(805\) | 4.00000 | 0.140981 | ||||||||
\(806\) | 20.0000 | 0.704470 | ||||||||
\(807\) | −42.0000 | −1.47847 | ||||||||
\(808\) | 24.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | −9.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | 9.00000 | 0.315838 | ||||||||
\(813\) | −21.0000 | −0.736502 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | 50.0000 | 1.74928 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | −12.0000 | −0.419314 | ||||||||
\(820\) | 3.00000 | 0.104765 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 27.0000 | 0.941733 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | 42.0000 | 1.46314 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 1.00000 | 0.0347945 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | −24.0000 | −0.834058 | ||||||||
\(829\) | −7.00000 | −0.243120 | −0.121560 | − | 0.992584i | \(-0.538790\pi\) | ||||
−0.121560 | + | 0.992584i | \(0.538790\pi\) | |||||||
\(830\) | 16.0000 | 0.555368 | ||||||||
\(831\) | −21.0000 | −0.728482 | ||||||||
\(832\) | −14.0000 | −0.485363 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 24.0000 | 0.831052 | ||||||||
\(835\) | −7.00000 | −0.242245 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 90.0000 | 3.11086 | ||||||||
\(838\) | −14.0000 | −0.483622 | ||||||||
\(839\) | 26.0000 | 0.897620 | 0.448810 | − | 0.893627i | \(-0.351848\pi\) | ||||
0.448810 | + | 0.893627i | \(0.351848\pi\) | |||||||
\(840\) | 9.00000 | 0.310530 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 26.0000 | 0.896019 | ||||||||
\(843\) | −99.0000 | −3.40974 | ||||||||
\(844\) | 22.0000 | 0.757271 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | −72.0000 | −2.47541 | ||||||||
\(847\) | −11.0000 | −0.377964 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | −48.0000 | −1.64736 | ||||||||
\(850\) | 4.00000 | 0.137199 | ||||||||
\(851\) | −32.0000 | −1.09695 | ||||||||
\(852\) | −24.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(853\) | −1.00000 | −0.0342393 | −0.0171197 | − | 0.999853i | \(-0.505450\pi\) | ||||
−0.0171197 | + | 0.999853i | \(0.505450\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.00000 | −0.273754 | ||||||||
\(855\) | 30.0000 | 1.02598 | ||||||||
\(856\) | 33.0000 | 1.12792 | ||||||||
\(857\) | −20.0000 | −0.683187 | −0.341593 | − | 0.939848i | \(-0.610967\pi\) | ||||
−0.341593 | + | 0.939848i | \(0.610967\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −8.00000 | −0.272956 | −0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.543578\pi\) | ||||
−0.136478 | + | 0.990643i | \(0.543578\pi\) | |||||||
\(860\) | −10.0000 | −0.340997 | ||||||||
\(861\) | −9.00000 | −0.306719 | ||||||||
\(862\) | −36.0000 | −1.22616 | ||||||||
\(863\) | 46.0000 | 1.56586 | 0.782929 | − | 0.622111i | \(-0.213725\pi\) | ||||
0.782929 | + | 0.622111i | \(0.213725\pi\) | |||||||
\(864\) | −45.0000 | −1.53093 | ||||||||
\(865\) | −14.0000 | −0.476014 | ||||||||
\(866\) | 25.0000 | 0.849535 | ||||||||
\(867\) | 3.00000 | 0.101885 | ||||||||
\(868\) | −10.0000 | −0.339422 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 27.0000 | 0.915386 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | 18.0000 | 0.609557 | ||||||||
\(873\) | 12.0000 | 0.406138 | ||||||||
\(874\) | −20.0000 | −0.676510 | ||||||||
\(875\) | −9.00000 | −0.304256 | ||||||||
\(876\) | 18.0000 | 0.608164 | ||||||||
\(877\) | −33.0000 | −1.11433 | −0.557165 | − | 0.830402i | \(-0.688111\pi\) | ||||
−0.557165 | + | 0.830402i | \(0.688111\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000 | 0.269987 | ||||||||
\(879\) | 63.0000 | 2.12494 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −28.0000 | −0.943344 | −0.471672 | − | 0.881774i | \(-0.656349\pi\) | ||||
−0.471672 | + | 0.881774i | \(0.656349\pi\) | |||||||
\(882\) | 36.0000 | 1.21218 | ||||||||
\(883\) | 27.0000 | 0.908622 | 0.454311 | − | 0.890843i | \(-0.349885\pi\) | ||||
0.454311 | + | 0.890843i | \(0.349885\pi\) | |||||||
\(884\) | 2.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(885\) | −3.00000 | −0.100844 | ||||||||
\(886\) | −22.0000 | −0.739104 | ||||||||
\(887\) | −42.0000 | −1.41022 | −0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.749103\pi\) | ||||
−0.705111 | + | 0.709097i | \(0.749103\pi\) | |||||||
\(888\) | −72.0000 | −2.41616 | ||||||||
\(889\) | −7.00000 | −0.234772 | ||||||||
\(890\) | 14.0000 | 0.469281 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 12.0000 | 0.401790 | ||||||||
\(893\) | 60.0000 | 2.00782 | ||||||||
\(894\) | 12.0000 | 0.401340 | ||||||||
\(895\) | 24.0000 | 0.802232 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | 5.00000 | 0.166852 | ||||||||
\(899\) | −90.0000 | −3.00167 | ||||||||
\(900\) | 24.0000 | 0.800000 | ||||||||
\(901\) | 3.00000 | 0.0999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 30.0000 | 0.998337 | ||||||||
\(904\) | 48.0000 | 1.59646 | ||||||||
\(905\) | 7.00000 | 0.232688 | ||||||||
\(906\) | 12.0000 | 0.398673 | ||||||||
\(907\) | 23.0000 | 0.763702 | 0.381851 | − | 0.924224i | \(-0.375287\pi\) | ||||
0.381851 | + | 0.924224i | \(0.375287\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | 48.0000 | 1.59206 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −7.00000 | −0.231920 | −0.115960 | − | 0.993254i | \(-0.536994\pi\) | ||||
−0.115960 | + | 0.993254i | \(0.536994\pi\) | |||||||
\(912\) | −15.0000 | −0.496700 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −24.0000 | −0.793849 | ||||||||
\(915\) | 24.0000 | 0.793416 | ||||||||
\(916\) | −18.0000 | −0.594737 | ||||||||
\(917\) | 10.0000 | 0.330229 | ||||||||
\(918\) | −9.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 12.0000 | 0.395628 | ||||||||
\(921\) | 9.00000 | 0.296560 | ||||||||
\(922\) | 14.0000 | 0.461065 | ||||||||
\(923\) | −16.0000 | −0.526646 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 32.0000 | 1.05215 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | 84.0000 | 2.75892 | ||||||||
\(928\) | 45.0000 | 1.47720 | ||||||||
\(929\) | −12.0000 | −0.393707 | −0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.563072\pi\) | ||||
−0.196854 | + | 0.980433i | \(0.563072\pi\) | |||||||
\(930\) | −30.0000 | −0.983739 | ||||||||
\(931\) | −30.0000 | −0.983210 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | −33.0000 | −1.08037 | ||||||||
\(934\) | −18.0000 | −0.588978 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −36.0000 | −1.17670 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | −84.0000 | −2.74124 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | 60.0000 | 1.95491 | ||||||||
\(943\) | −12.0000 | −0.390774 | ||||||||
\(944\) | 1.00000 | 0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 9.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −37.0000 | −1.20234 | −0.601169 | − | 0.799122i | \(-0.705298\pi\) | ||||
−0.601169 | + | 0.799122i | \(0.705298\pi\) | |||||||
\(948\) | 27.0000 | 0.876919 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 20.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | 3.00000 | 0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 50.0000 | 1.61966 | 0.809829 | − | 0.586665i | \(-0.199560\pi\) | ||||
0.809829 | + | 0.586665i | \(0.199560\pi\) | |||||||
\(954\) | −18.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | 1.00000 | 0.0323423 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | −9.00000 | −0.290625 | ||||||||
\(960\) | 21.0000 | 0.677772 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | −16.0000 | −0.515861 | ||||||||
\(963\) | 66.0000 | 2.12682 | ||||||||
\(964\) | −3.00000 | −0.0966235 | ||||||||
\(965\) | −19.0000 | −0.611632 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | 18.0000 | 0.578841 | 0.289420 | − | 0.957202i | \(-0.406537\pi\) | ||||
0.289420 | + | 0.957202i | \(0.406537\pi\) | |||||||
\(968\) | −33.0000 | −1.06066 | ||||||||
\(969\) | 15.0000 | 0.481869 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | −33.0000 | −1.05902 | −0.529510 | − | 0.848304i | \(-0.677624\pi\) | ||||
−0.529510 | + | 0.848304i | \(0.677624\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −8.00000 | −0.256468 | ||||||||
\(974\) | −17.0000 | −0.544715 | ||||||||
\(975\) | 24.0000 | 0.768615 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | −24.0000 | −0.767828 | −0.383914 | − | 0.923369i | \(-0.625424\pi\) | ||||
−0.383914 | + | 0.923369i | \(0.625424\pi\) | |||||||
\(978\) | 36.0000 | 1.15115 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | 36.0000 | 1.14939 | ||||||||
\(982\) | 13.0000 | 0.414847 | ||||||||
\(983\) | −6.00000 | −0.191370 | −0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.530504\pi\) | ||||
−0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.530504\pi\) | |||||||
\(984\) | −27.0000 | −0.860729 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 9.00000 | 0.286618 | ||||||||
\(987\) | 36.0000 | 1.14589 | ||||||||
\(988\) | 10.0000 | 0.318142 | ||||||||
\(989\) | 40.0000 | 1.27193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | −50.0000 | −1.58750 | ||||||||
\(993\) | 39.0000 | 1.23763 | ||||||||
\(994\) | −8.00000 | −0.253745 | ||||||||
\(995\) | −11.0000 | −0.348723 | ||||||||
\(996\) | 48.0000 | 1.52094 | ||||||||
\(997\) | 7.00000 | 0.221692 | 0.110846 | − | 0.993838i | \(-0.464644\pi\) | ||||
0.110846 | + | 0.993838i | \(0.464644\pi\) | |||||||
\(998\) | −35.0000 | −1.10791 | ||||||||
\(999\) | −72.0000 | −2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1003.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 9027.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1003.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
9027.2.a.e.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |