Properties

Label 1.94.a
Level $1$
Weight $94$
Character orbit 1.a
Rep. character $\chi_{1}(1,\cdot)$
Character field $\Q$
Dimension $7$
Newform subspaces $1$
Sturm bound $7$
Trace bound $0$

Related objects

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) \(=\) \( 1 \)
Weight: \( k \) \(=\) \( 94 \)
Character orbit: \([\chi]\) \(=\) 1.a (trivial)
Character field: \(\Q\)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(7\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{94}(\Gamma_0(1))\).

Total New Old
Modular forms 8 8 0
Cusp forms 7 7 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 7 q + 43735426713792 q^{2} - 3678766354327579216884 q^{3} + 37433779444352805880587218944 q^{4} - 242501922056818695041616562179750 q^{5} - 3422349689703076907975614807426150656 q^{6} - 921137753903839555947108372394316103208 q^{7} + 628568314501252186502498490389635108700160 q^{8} + 362824653360866901561998689210341299050559211 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 7 q + 43735426713792 q^{2} - 3678766354327579216884 q^{3} + 37433779444352805880587218944 q^{4} - 242501922056818695041616562179750 q^{5} - 3422349689703076907975614807426150656 q^{6} - 921137753903839555947108372394316103208 q^{7} + 628568314501252186502498490389635108700160 q^{8} + 362824653360866901561998689210341299050559211 q^{9} + 56663128890275718532856219951648854919834448000 q^{10} + 1081566396126190174166498109003279139923369012324 q^{11} - 163904625261310040243241458042755377696324875010048 q^{12} + 1923851638471797431690458036346871401286646408469426 q^{13} - 827492161115181455891429526236298470299001717526508032 q^{14} - 16711611501720521025854082681912174509227777477242411000 q^{15} - 183863117199568288307852091185855957272115704336744448 q^{16} + 809325537307953309871783611300921224816172571619454935742 q^{17} + 79483944128603792717921302063558947044650774054000109708736 q^{18} - 491316328040151561437984621759105514680907320256463264658500 q^{19} - 5819101371751539891329503686613738398860076574931824253952000 q^{20} + 54451750333719895476183963426175615210898459319681281516277984 q^{21} + 341061341496448817039487179432626029859991533289656810924326144 q^{22} - 2595697104202345855126053487687658963668179272707633091075699064 q^{23} - 29432689846399066174371175818785662556182882963620634526849433600 q^{24} + 184388886386678531186865888507627315189418933935123407708899515625 q^{25} + 793059166145746283698718389909557916534745558035448772312212840064 q^{26} - 10506923232698637098067136941837198924358450251426727402321208664840 q^{27} + 1916814131388145595393790805747801246689773266225672358812878209024 q^{28} + 115585291038420509795092429775705167101645550654624527668945364036450 q^{29} - 646359246874848354315998274237243944693324584248820365706098812352000 q^{30} - 1163635467946810748613893942791764663199899897323284701513531956983456 q^{31} - 7066990866795922437106429389517828098400874624281122281464920526553088 q^{32} + 66569296470254314915045188377632673804554883301553196046747543676316112 q^{33} + 80911624156374405155780927188384543491071504244617539921495324380294528 q^{34} - 1672188852118103650980495790489284130570309869892526153633308501275462000 q^{35} + 5276416924359744904633666070671763693285317535397001093231145577416896512 q^{36} + 11072759435314078994932599484815080247923078570346623467670584315337670842 q^{37} - 42692186143014046654789275667852179938472092905944200699148410427788924160 q^{38} - 205635087839752927920079557406846610376307390801963146422737416149757222168 q^{39} + 760187696799287916151508882607919116749295190931669242261910585944965120000 q^{40} - 509603803596826806676973650829096820638503322986104149790656476262528674746 q^{41} - 542653738615875619591084295077236547022836265832353730045755853854336280576 q^{42} - 7275658116979055674748970912580687053338617746072325435955591393683798211644 q^{43} + 9423347779397833928027118997217234224491886242773059800183027480258516369408 q^{44} + 164505351109492760826482356226220602919737242087979463171032783958351054923250 q^{45} - 639778771092842366359510076082228574613573083413403803040568658686807125218816 q^{46} - 371149830895115606730684780470708713676568637183334957675426341554516993409008 q^{47} - 416843258596979693775599022471376378646238618283847940753742770006189894795264 q^{48} + 2561975156227711495237514871966779964501558283497058708235084248829398599957999 q^{49} - 31492320141514234591073138519794385457712593727985587891779934655429621403000000 q^{50} - 55702073279983479511744597938778959921377812834972727705529236388320801422608936 q^{51} - 55278983045853834535146427408736596689073596604984335518990233309047240924848128 q^{52} - 363766241548602923075270727552075967170433033161760056492510229436384310833635734 q^{53} - 1988318954489765046302005332528558912554496159988340641069330680002958019070937600 q^{54} - 3520855393890604949232827617669938515471701214675853816941159595183623184386577000 q^{55} - 12936956692485908268365121199611114191360014164491088694387999166431300696512921600 q^{56} - 13862265625178226892264597068584427924864963571452022505627535112981742091059296080 q^{57} - 73663001170657752665346575473371223431752845037418753763472734766611572171441325440 q^{58} - 119839908140624573484226478891501296275544385047787439213910489726968365086286210700 q^{59} - 468107546718994029022024884762568911834725078620349067042941227204209206458724352000 q^{60} - 328281166748320542242523532793984772143143166398612931227281116669834617338050603326 q^{61} - 999402477792071119370831029463209574610493980381087626216590758004912070795081435136 q^{62} - 2240117215552784969170617635914585450026055291898885166701984645532069514866650525064 q^{63} - 4748321960274080197621802735261780227229800262185345649692550833454877416714840047616 q^{64} + 2401958293154067008332922023669433962969772004736123854920087208208149417890196631500 q^{65} + 12481418287827593167181900965724458478832175604254852160085986797561206241884769502208 q^{66} + 9715050085721519766982024893817705652242604355912950898916137527198529527932523084492 q^{67} + 51110178162381015351883898716980001063480395685110983605059672645927223406195391258624 q^{68} + 125665844363573358610510037253282595268580727449546920119880250916295279742987985413792 q^{69} + 437770522317274261347763126091338009235407849188339858200284725822565513739255154816000 q^{70} + 420099768445021912291978352393445519280746916987347799091649913407485898651223357176984 q^{71} + 1153857576733974210773243583317262094473717150308417455216249971043377175999426453831680 q^{72} + 249990884773795871360906735022065792056914028590737521750721031757996649920054698123686 q^{73} + 988848152146322932205109547460090361956964236264222955609677033303897103570301064734848 q^{74} + 944080624555199942138536838755965622984512203073943882229003778583589699488457416312500 q^{75} - 9872924363930092749183448370538218854882826462181838927155554514487863834399954370969600 q^{76} - 16552736755381232703525388842736711985373990693881749218915711388952768140257306836693856 q^{77} - 73115054525877473148472082243219461137606249175371809547554984327725748004401082971708928 q^{78} - 43369884997252312790262999909905208728154246791055779943371432494520439561399960810221200 q^{79} - 88894687813962777903012798348655018553862729556819104796394604135123942915181092274176000 q^{80} - 70612572309757383558801217018071484518377724651384007545224773102476238636837549694743953 q^{81} - 236357995159599133663604843384379044643064499685381579522884048932961281765779447211829376 q^{82} - 206459225650342475045148123542600401116221913586781003327705338223920418727874732010864004 q^{83} + 1649840105905513745515070352659141454913812021851911846045941535531840033929951137654243328 q^{84} + 1637661121678145282281696006564110640734919603287375198985971859556394144920752854974380500 q^{85} + 3239900597437756786176903087412721547247433713557247371056571790561416975430434191434708224 q^{86} + 6559051070263618632233284423714108103382010904819072234989172243851503736785525745425626280 q^{87} + 6336674026069399594730100443279513731166873520796702455565229756349453295686310223539077120 q^{88} + 5580799156439265704685765323272125687903700231557911629488221982292995723510480958101067350 q^{89} + 19840068851074490675120863444780810644229753682905466429373855007108663777299926218608144000 q^{90} - 18025272478314007503227783954648499409552734863956310123113904904033321293148703549329112496 q^{91} - 81750027044574246291550532241925751638073881610946649428268147310600744342795416362583031808 q^{92} - 125975338781791055721238628453160089358246167768072651306884109747935024714536192316708787328 q^{93} - 306478475429892162274969547511367839192733042761577860914963828391848832364650578690812603392 q^{94} - 216711696129933523762297615654778954621414663971673687874218846402427636558070586043601335000 q^{95} - 229425406959806321843310706398725653116223652026933598684053060220054993118393316925679599616 q^{96} + 43971291171253027759915173352741872464098193495293359649108047104658615767375645954946743342 q^{97} - 690328280759812206538864038068682435013428219472201721649324072601042235191425205897720616256 q^{98} + 306809773352993420176583539450272713060724644284625495060244639714128125893072287559839588052 q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{94}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(1))\) into newform subspaces

Label Char Prim Dim $A$ Field CM Traces Fricke sign Sato-Tate $q$-expansion
$a_{2}$ $a_{3}$ $a_{5}$ $a_{7}$
1.94.a.a 1.a 1.a $7$ $54.773$ \(\mathbb{Q}[x]/(x^{7} - \cdots)\) None \(43\!\cdots\!92\) \(-36\!\cdots\!84\) \(-24\!\cdots\!50\) \(-92\!\cdots\!08\) $+$ $\mathrm{SU}(2)$ \(q+(6247918101970+\beta _{1})q^{2}+\cdots\)