Properties

Label 1.84.a
Level 1
Weight 84
Character orbit a
Rep. character \(\chi_{1}(1,\cdot)\)
Character field \(\Q\)
Dimension 7
Newforms 1
Sturm bound 7
Trace bound 0

Related objects

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 84 \)
Character orbit: \([\chi]\) = 1.a (trivial)
Character field: \(\Q\)
Newforms: \( 1 \)
Sturm bound: \(7\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{84}(\Gamma_0(1))\).

Total New Old
Modular forms 8 8 0
Cusp forms 7 7 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 7q + 347450761416q^{2} + 92768992732348371972q^{3} + 35584105659089895299423296q^{4} + 95882188896595936852480961970q^{5} - 294670844093053176615850490328096q^{6} + 41935337227745505345382734191463656q^{7} - 53166432471809997748387310040100892160q^{8} + 7173898769720313141925302496494258063219q^{9} + O(q^{10}) \) \( 7q + 347450761416q^{2} + 92768992732348371972q^{3} + 35584105659089895299423296q^{4} + 95882188896595936852480961970q^{5} - 294670844093053176615850490328096q^{6} + 41935337227745505345382734191463656q^{7} - 53166432471809997748387310040100892160q^{8} + 7173898769720313141925302496494258063219q^{9} + 499744956856868951374871513628825303339120q^{10} + 25877323689250927756216798585844787377793324q^{11} + 2460442604910297198073551343877297856954713856q^{12} + 17524422091988534325290637412825903296133795802q^{13} - 667010599912297808117771255707130466716823613248q^{14} + 495579388338965458292669248844531863255635208440q^{15} + 417715742702857603748591276714238800242071723446272q^{16} - 184492474792188340305787588512947709279311819300514q^{17} - 28009030626032697117218836919123347961714662935963288q^{18} + 70057685614612811247361635516613863476112345065711060q^{19} - 57482583811152041858646735327362480085743726726490240q^{20} + 1893373789164274184370249913565768587140340046764631904q^{21} - 25459319566814701232336844310162548331034505268300277088q^{22} + 824652389276591600045965278715869924572765810514596651832q^{23} - 5108864246496902395549780448291862586480869954908681963520q^{24} - 4561105897018180667341222610450479407531682079908284920975q^{25} + 143121440625749988679618714232562854015797139977713783396144q^{26} - 18306643512253151650162937588580319544032012511255116569240q^{27} - 3306103780131881005943201423297958381438351892797060269926912q^{28} + 6404767822227693446699906276316651921336727974067299509413290q^{29} + 22115840914712862507238627077766882327252015550247576205746240q^{30} - 37562467055768426209216291610175403000420584080976492348271456q^{31} - 401973234215497826032118057547245647414044862108632758037479424q^{32} + 2195918275671465028132881460796250927450387208449702006682532304q^{33} - 3642106474236630222613516547778797986245715334909676776624068848q^{34} - 2073208087472515985799712205841339482184218515995426084627529680q^{35} + 57130418054952308452673267072095667495060459086592800380434471232q^{36} + 11679830828485560240095590717771086910057022640967690418168414546q^{37} - 100824829831783953690862886156130827794285762670109921453507515040q^{38} + 1565953334461766292518881964176162886481814613037624778927724614488q^{39} + 9486127421786581581058527875045788297835153320557141731458486656000q^{40} + 17401669041790147490033877534513313327467761516699357985702287340054q^{41} + 44973533593538917012168170148121446253249051280516070217105265222912q^{42} + 155423693656840999526303865174514513948712784929597322758540542988492q^{43} + 1348607485575405225144018262718175988997396446813103620526566114774272q^{44} + 1880339750988019909779230148989197482912024900416496550280550343305690q^{45} + 5506219190262487958701836671526521132048107774881360169694419306565184q^{46} + 11104141751597135653133375816819520459474802577748272571942549885601776q^{47} + 68535772806187659604752521040191262704244920099270422943498591509266432q^{48} + 48858841649181147950169676419361972612175619458033829843989473166294751q^{49} + 150128830200294018241623574757370340046061702636780234316678381973441400q^{50} + 285323979437882241696128479102133404321665278074017384721958077373999304q^{51} + 287156729453525056399055611675371787971339735611155780289523821420813696q^{52} + 273161075599979193637636426681909962095058697602986681290913238279577122q^{53} - 3035335179479589317975420635665461716944398657720830329060859634436191040q^{54} - 5713148801806043865831522329085397613042534865163593217346624944021935960q^{55} - 16548372571630294224019812720652384540821878073420179539137646605391810560q^{56} - 34025570556802197911899195289016333635970214164767521145341412678086153680q^{57} - 107856312851606062726720906610847944794517184506982834438591381099782874960q^{58} - 23387662928216230581473943437005284343365902946251051301830585313805483620q^{59} - 111426487760354848959531561221427047757146965306130391339788819029760724480q^{60} + 174496853895103215296232800034629055024308568422892345549894754405198022474q^{61} + 202911123959081503237789686733196890455024356155124318865846118460223535872q^{62} + 1452472272578781819866280021221104701255297870249157972403070846844413328392q^{63} + 6634340238508315566899158004225714692716612285250446595132287614710135914496q^{64} + 7847697320266417932918441445560149353782900722209245969738521432028132712140q^{65} + 5853477037889002409213418366788233179355537994202667769768656686338545312128q^{66} + 4207870282072288819930283375229384131272485602664611977572129464006258765636q^{67} - 2096504738666940955442779681368953687199581458034579489652465446528751795072q^{68} - 20650746275200221772316139734189903533557652468456540358959577322030289931232q^{69} - 145036588586277913982945740577079817793279246661749211931215600391874230481280q^{70} - 255182116774353604409687783436303274428169526091219223291653972862797742675416q^{71} - 870484407164078464103908172424456244246778900599455841998985045216713192261120q^{72} - 305241553076526275791215297716487992856779743869787675846354786221090205747018q^{73} + 519509459878782742271675046603917029597958567555546598174683109762008202679152q^{74} - 108583349872086845300331949191600832920703338562329517576945108262256298985700q^{75} + 3101616184715813078617408724804325452068973943873193050543089493292892226548480q^{76} + 1968650017033252100145732463322846835178370212948913842977898825590858174818592q^{77} + 21491900853406375307008391073223804676382414550199027500027607363780886431018304q^{78} + 23447929932751548600263104762346056717107337920041167505701244565861009558020240q^{79} + 17204514340446283418245025220202850902483487721576269901420959588660341138513920q^{80} - 17753472117770960614378485370145730323852918650183577857034614500242589049352193q^{81} - 31321993453816460140947801899215524216330716054375524262202008548706253113923248q^{82} - 46082240797638648794744046457142731881250364210725285467604380362957138908759788q^{83} - 396393323116531601318524278804366279023581302275903129719352432561583858694821888q^{84} - 401284317909890185403267950222575247116869569644274198011711052575121501243134780q^{85} - 845015265474066730430458068700259496114668382925856143568777375852322405810455136q^{86} + 197750077894055178387517630023128464093882005300943753470627738978951228120838680q^{87} + 324839816772448825066522872810525224209456499759931184227996411794156773784954880q^{88} + 1029637925134517055127146751141931889566726599138062764000004109807115136117713670q^{89} + 4141656580530762388567221011089632154433218135474509214945004172382456820926056240q^{90} + 3803613049700949766857757374276498806030165436480764134599260004867484942314191344q^{91} + 18037274986000955133271893922579105966324228705045824551878800657480298511213339136q^{92} + 8685070641618931882536832652301281283748648395097048916956355973218904558772746624q^{93} + 14309873718219401549749953357716417680483939380577663052969981365204963308304666752q^{94} - 14391746226057476549769154981667785050800156202045812612412525445443768991871289000q^{95} - 108145031724537483365505988938774635887900203900416762648300829840839318527629459456q^{96} - 74638965785790533754670961742172384288953081898163477046944786055599953393772909074q^{97} - 18956661788073492574129772794522396713191224901923159738123453486226051877064977912q^{98} - 186867222990833548593390820999966230195685717791503334320194774977997201493521400292q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{84}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(1))\) into irreducible Hecke orbits

Label Dim. \(A\) Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
1.84.a.a \(7\) \(43.627\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{7} - \cdots)\) None \(347450761416\) \(92\!\cdots\!72\) \(95\!\cdots\!70\) \(41\!\cdots\!56\) \(+\) \(q+(49635823059+\beta _{1})q^{2}+\cdots\)