Properties

Label 1.82
Level 1
Weight 82
Dimension 6
Nonzero newspaces 1
Newforms 1
Sturm bound 6
Trace bound 0

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 82 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newforms: \( 1 \)
Sturm bound: \(6\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{82}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 7 7 0
Cusp forms 6 6 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 6q - 460872026640q^{2} - 15648291925893129960q^{3} + 4493950976700073762513152q^{4} - 18364304155649862126617790300q^{5} + 79543552376002656592687080272832q^{6} - 31430760593927655842892725138869200q^{7} - 5498145101596630185016447889074360320q^{8} + 1187896030123132129876714384590115355598q^{9} + O(q^{10}) \) \( 6q - 460872026640q^{2} - 15648291925893129960q^{3} + 4493950976700073762513152q^{4} - 18364304155649862126617790300q^{5} + 79543552376002656592687080272832q^{6} - 31430760593927655842892725138869200q^{7} - 5498145101596630185016447889074360320q^{8} + 1187896030123132129876714384590115355598q^{9} - 66472312087527710620452553569669697173600q^{10} - 2302475295973581620809306061775551681990328q^{11} - 53870867926220164150329513348046663235681280q^{12} + 1313253814255449492724146018729804193778100180q^{13} + 41225372723246048337281629784765672712004401024q^{14} - 156056001993392003275961063842210281482861266800q^{15} + 2799490233261278434402974316306719898117729222656q^{16} + 2377848571505238562780180385684069414829577769580q^{17} + 506306622204276540508620731115428014111485052430640q^{18} - 17422016964741760630179674590582970665727618619375240q^{19} + 148672889698640611477740875719636714144962866333222400q^{20} - 114072752249915469711576730788399479267919883382138688q^{21} - 1258034178625689345497738618244246726621220713529586880q^{22} + 10526595063181453314046018770874462030150898790798283920q^{23} - 12327611736558023893782629055720670133074337356786974720q^{24} + 411037910011361515508644334216291479522821661187695496250q^{25} - 3180570114716540139250277986112641638356676984048903123168q^{26} + 14621431460046183096199709161966291993457773283863231280880q^{27} - 82116517748637002885903417761702653442063276903193852344320q^{28} + 155464359052154485146727469597467543970919715236853926245940q^{29} + 164012983787559943750248070451087782537372525868704541558400q^{30} + 1259277021063335018777245090979655984137503836933555134668992q^{31} - 13036312845125683749178794475020758767431562303480221102243840q^{32} + 21091354949357251433966784004957297352147245536782330440814880q^{33} + 11899550405754031112224464347628728246396477955985557631122144q^{34} - 232034356615504837711196063040035766391492406317925929510437600q^{35} - 2071479648832132808682929357240066191852277967275841354377712384q^{36} + 414692688584236378963319357622814947056491742931883680122973540q^{37} - 2455417714037465297201999851134772037590829998762172946918415680q^{38} - 92285563929532296901251298670288831485071753513924535804838199984q^{39} - 258059824285668605758122263287555971608050642150708772544789504000q^{40} - 250252788823194090638944408016236187978548863949167831014660870148q^{41} - 3774470339882908627686770098374833879180889302300694800640098910720q^{42} - 5362516930786214192203446564720631507618558180640993338648106782200q^{43} - 17252465656682175267213991915222412585785021276568609411813835518976q^{44} - 62055994195911488597384173133359170181530078929941731114719230089900q^{45} - 123763409427226200113215389587151615608344054530127843046255996688768q^{46} - 230717394511751791462615349254196337530205542984846694602934639341280q^{47} - 691982889190309031684460851104240936972943285356349640319551063982080q^{48} - 148965540042877735285285650175007198234557699456949204802064464556458q^{49} - 1416105420952806525015169807922957339416756851287952031511031347670000q^{50} + 723978686772453055369497103847414979467127084371963703072714225585072q^{51} + 12562371185881747636341658298037576485393840750032566447999727917043200q^{52} + 25898990256961205776642859216859182171010424056472082121008236344959940q^{53} + 60731909939285801872082597253734783721512219559188195805336458971800960q^{54} + 70427859302095658379065386305135120838252257009889309990749877277396400q^{55} + 350275852246953465289512615368698332984392220622408793911163576939151360q^{56} + 303622382725256536236947985463289143154200643659779472092208351796091360q^{57} - 312514134877257928766126367534026770462807935435519457753987287493386720q^{58} - 38532453307459913471042984274454520116124717672121643571528434328282520q^{59} - 5854438714408546634435977504160054633094179506942282108438463374797465600q^{60} - 4585192544270629640163935422584783189092178505653567017169797728495170828q^{61} - 11745445982868867354760701788812677993661414140303262885466836339630318080q^{62} - 35632339418998518169074915366562958999484559616578607415025802007025188240q^{63} - 24049189879736877632355406073912155582619770074517134096672197458230509568q^{64} + 40108571425620140080303901416556158312567794172295521521551039993118238200q^{65} + 46637466443959380664183766096173047575934541297502070623350605582042365184q^{66} + 278606964486964374833906544600580027758780739521508130980859112605565987480q^{67} + 591059149620766869951154898169335214276013402788475417448362648514550551040q^{68} + 783789679110178241786835392836945981604400905715238386162022702382323722816q^{69} + 2635837114104224632390936486964777102611174135296488988531978806621369068800q^{70} - 554281436103188717611008447226924711986842423491780222553301787426789861968q^{71} - 3169897304032072056282604590226317130165389286798806197352424269626436341760q^{72} - 1159677538409433721867557656635958525415325708297922475676033828300683142980q^{73} - 14870996314347354169518203977127998385153668929299472477677600807989626002016q^{74} - 40272209656064989140640078595938035284494253817756477276130430269166782335000q^{75} - 56365824164857229782022127848008365902008884166434980738114640515976798612480q^{76} - 22951272837324694774527636903423616359482790364245898655274441101674154673600q^{77} + 29994870322699852265351947769035786178441787146653937638111333726813935158400q^{78} + 76488528596848273963909721387433081359345259080220208993600380062891411190240q^{79} + 326185463863660018876021371340485226979224823762794013840530768719064527667200q^{80} + 713659220427214109967671419496287178348529210497808359051350032218775138774486q^{81} + 836977463852743303549437738986542975894462808796250502348000478828556860551520q^{82} + 440718478462773776637617020819789880594300172591745821478345102532528865997560q^{83} + 2327207348086698397722806131221331490656683214148360655124465557042000906952704q^{84} + 1165607138975709364402518400492567424057357396402879557680723771041190675179400q^{85} - 10339197506820945136003281093027314178240703830345630490304599234644673765234368q^{86} - 13777097629225807302706950021773234863450868385225572161845501405567814463584560q^{87} - 9603847126452588175246186358824265187739652448840879006569656469218022549667840q^{88} - 18886228493337874501351816155449414708824427288664596668607356717228138798590180q^{89} - 27536035459180423419106541648329015873635894588277179325118018321007646877848800q^{90} - 14576226325987997036142564032100430704897317032265698214767987870608618538920288q^{91} + 66364414655655668275929797141498084164407535259475789695165805684452941775738880q^{92} + 130065128543178746783515152749840115744191801626425494555088565985583783043572480q^{93} + 331286952814608158700187065887753978184064043063622410298763861434514546852072704q^{94} + 267699559747800180626411366716842325842865933645649558098598518850783266973922000q^{95} + 495554087106091786297185708372687557293322071836937974888325742175573190348111872q^{96} + 113832498161281214584608062040287314379413598012089688107897449655058469975263820q^{97} - 858118355318723523117883130491863373979750018711838274840266757637744872892872080q^{98} - 630632406390824053363198011181718527371969259570962092705191903378628178893256024q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{82}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.82.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.82.a.a 6 1