Properties

Label 1.80
Level 1
Weight 80
Dimension 6
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 6
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 80 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(6\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{80}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 7 7 0
Cusp forms 6 6 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 6 q - 16086577320 q^{2} + 1942174928281180680 q^{3} + 1549737362258405903681088 q^{4} + 6092984858773763455723827540 q^{5} - 2227106590325939088404927087328 q^{6} - 204133057837186288371299604423600 q^{7} + 542570064661378776298915601390568960 q^{8} + 98496326492153316059886441015309696222 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 6 q - 16086577320 q^{2} + 1942174928281180680 q^{3} + 1549737362258405903681088 q^{4} + 6092984858773763455723827540 q^{5} - 2227106590325939088404927087328 q^{6} - 204133057837186288371299604423600 q^{7} + 542570064661378776298915601390568960 q^{8} + 98496326492153316059886441015309696222 q^{9} + 2720626696366658228219065452729623532240 q^{10} + 326182707503353434196853598345012484552152 q^{11} + 3662741799314627362069151990938777789858560 q^{12} - 249286867791526696387831019648013646893106140 q^{13} + 1866634067474695788912841823339193553138295616 q^{14} + 53939724989186019570794541522119517534771796080 q^{15} - 681627631644510368706137880459644753465449181184 q^{16} + 829554518710324966978506506427078451803483469740 q^{17} + 20783419681388619276512545895581772264264550807480 q^{18} - 50727940848110344442361931427855575819428647228760 q^{19} - 1467030065046629207751264576643706806587735144958080 q^{20} + 11440846038310308150487768012211089482880511198926272 q^{21} + 36817507512313772519930542191150104222671820963556960 q^{22} - 1046924887201563380993656359631631933258453525094738960 q^{23} + 4647998047182641817986339484942489649049309172966328320 q^{24} + 10836995626543537474051791335153252813979338793331307850 q^{25} - 165657588130323625805363235243378873928973276983585168368 q^{26} + 452244485424938477892504860024752019079362449583874943440 q^{27} + 1004680642640065837930850364413184139977872155405489282560 q^{28} - 7120822866262655112931363073018274881104708247497947521340 q^{29} - 1093089132342530488188112356341250721972394415479943059520 q^{30} + 134345039550847531062964315804153164343444264343589333172032 q^{31} - 367680407387361126658464447414461787802285956837455133573120 q^{32} + 694937277679484430969386562214930563011269531321798125315360 q^{33} + 3154306959722239121253159757854043021326472297974364404980016 q^{34} + 9191056770903655504272784196241783249847740561191433159558240 q^{35} + 19880287065959074647932230862843896929437344679866234828597056 q^{36} + 200218543091040103155222783880989961642213560574664429550198420 q^{37} + 866365883974611161836395390925862263352921297032838009795060640 q^{38} + 1846928010477803855453412626793191219191424716227436821180804144 q^{39} + 9116669264447274408945009430906339427674431802850195585057510400 q^{40} + 19216804901837266991242147464997667315402616992351385711235458972 q^{41} + 112315174478490788723912174839938916243710780267342081630678531840 q^{42} + 108832931910908864051094641347526853298463718485111641638401400600 q^{43} + 495514650695382135238363336424200091081783038631873261666636656896 q^{44} + 1089311173064980984859644147008913582964905804089164802662670706980 q^{45} + 2339423217798161589056888023635021837153755261863446723443331974592 q^{46} + 766732507168785220421816169748850175208159379232549271592508353760 q^{47} - 1227537570851109157458973684400646232156423736031048093315900456960 q^{48} + 3801016219812200810689187746878210669081675204402752707309154018358 q^{49} - 50723521315108078882353551947661611720805543300108849711322864485400 q^{50} - 139865466375558864334882784640098531626186142446280524443365433199728 q^{51} - 279692249004488191323071540832092417841619330373410063262542264310400 q^{52} - 312193237964710957330604375297544855480450344577449082153802391971020 q^{53} - 996221038973994559873624494431619704350011373216284617130312268666560 q^{54} - 861958222068919393142591787960630586871784969446963670182827020790320 q^{55} + 1123629643438673418216699268533992018915072902064015953839024305295360 q^{56} + 7795598779799587371741461301046795526293245245773998812837273820000480 q^{57} + 16584702356914156466182151363602691995360915944935914137385742159510160 q^{58} + 24289171784532714189639095038219795042285164994033400426178461238907320 q^{59} + 73025956047571458013400417312791668535879728806786116560639243534051840 q^{60} + 80560570425826852880081093564684385117241348668836108242495308815618052 q^{61} + 59777568713863815377707698536571620658579394379949737090862924510332160 q^{62} - 276708678056196744256455115102015383166989187390931876478468368856762480 q^{63} - 719203226636338274682481908236724651863342420498670194455988567598170112 q^{64} - 1007462919483461647300380829039677154191109543250817689988654733030592520 q^{65} - 3347562853423538991999694027669961627986534585541581689746575315495214976 q^{66} - 1851521876973893932513297183455714100127257334040085257904842903903517560 q^{67} - 5899582938115809421316043854246769288699297144820927766700932855979726720 q^{68} - 1427672735602453311144050658084524391331260046448660152415370050225171136 q^{69} + 31159148342952686307596185437939815723517531766889921556924090292621741440 q^{70} + 38507401093845789827495210229167852070939724868887506542264571604541264592 q^{71} + 87904411000641647434917578390462554629488250565124366592415232306933521920 q^{72} + 61123654206386061400310438862981106227383729069503080628162601940159787740 q^{73} + 136513352063977853606694381822259496818965955504365628093794971441921163216 q^{74} + 113188706706427317048365034543759604727098826077328333023878456326260918200 q^{75} - 249903768766885839664688587580825575582546834454828556400015599314274074880 q^{76} - 1195099252106099653800449972868194220235362175583181442486256041652274244800 q^{77} - 3022231856978250782599441544561070134871217051487771942772538597436408443200 q^{78} - 188234723479363903277484397100590307076741783512190126828886315155446684640 q^{79} - 2750248132852209015421484068233717972689944891189322073844459755369097666560 q^{80} - 4202996734890713231427597758184507891641102417282671988811370042535012566794 q^{81} + 3834792966214046709977047126406184257851543195738078433637414913324683717360 q^{82} + 14506845760765784842493952470927474286413727909244314121162679395439622145320 q^{83} + 48942789227023150657016145376829988370028655394086238910889917134273615865856 q^{84} + 38946066828627954832778050727572362568084538101228336437758435671222134267240 q^{85} + 66363633323077708072616297459993363454350669286030390599179655949306835458912 q^{86} - 12188467007600920252987005731487987332580129454574096199578444638747687628880 q^{87} - 68086553439664359269830684533538140843829745277114000504065479672707840583680 q^{88} + 88790169947368466670673875396871954428202115924137373286785364937730407494780 q^{89} - 678121360108159288271315537216087664710338266311311066150921870820864233179120 q^{90} - 1105665330428280782729905276805137770501582996765091919549546053816493845198368 q^{91} - 581852119074779563003978084378550280950528927013853021971971412987670782543360 q^{92} - 724063571132401087495277238269757837179269218308363767014177350097338957840640 q^{93} - 342394004508386413823498343959337212855421843329465021317054652742559913721984 q^{94} + 4133010515441143062055572903340407460351722715065934937506390604234109634359600 q^{95} + 4500277093535091993817003185543220432802869972147132801867826645045331188908032 q^{96} + 2053881285944963905800936410853289740689894385863240159901124624782493905690060 q^{97} + 21591608457226642856925919189308208713047358263642522360137695155926522503830040 q^{98} + 12210721611676619111412804269965201185505307365258823385190308559518832844781624 q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{80}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.80.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.80.a.a 6 1