Properties

Label 1.70.a
Level 1
Weight 70
Character orbit a
Rep. character \(\chi_{1}(1,\cdot)\)
Character field \(\Q\)
Dimension 5
Newforms 1
Sturm bound 5
Trace bound 0

Related objects

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 70 \)
Character orbit: \([\chi]\) = 1.a (trivial)
Character field: \(\Q\)
Newforms: \( 1 \)
Sturm bound: \(5\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{70}(\Gamma_0(1))\).

Total New Old
Modular forms 6 6 0
Cusp forms 5 5 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 5q - 18005734368q^{2} - 4858082326815804q^{3} + 1258222332330311336960q^{4} - 1863826173406730009099250q^{5} + 656206758200548766362988160q^{6} + 76799665171164846436246213192q^{7} - 45904305194055745607709713203200q^{8} - 317098314648431447640165640938735q^{9} + O(q^{10}) \) \( 5q - 18005734368q^{2} - 4858082326815804q^{3} + 1258222332330311336960q^{4} - 1863826173406730009099250q^{5} + 656206758200548766362988160q^{6} + 76799665171164846436246213192q^{7} - 45904305194055745607709713203200q^{8} - 317098314648431447640165640938735q^{9} + 44330196388334747724288536990904000q^{10} - 60667038452283127772973811588820340q^{11} - 11483075252723727688688753994339790848q^{12} + 241757308976474000869098277194908009686q^{13} + 354251192093531665156722201608564593920q^{14} - 22070061029664005246083216762166031993000q^{15} + 959158246463054504693505368032717942292480q^{16} - 3406116484103989032025799295223462139713638q^{17} + 24028760578245796491398335690330074428977056q^{18} + 50409644862695734347948203723209710229820500q^{19} - 1423124021474831957749573329409407107348736000q^{20} + 3013464004165585730133470747616333350946636960q^{21} - 11532803895526133094453480299474752792963837056q^{22} + 49597077165419749499080141147449313474867772376q^{23} - 3758573903021835292505270073849755869023436800q^{24} + 464109230075747674561453215791202707168413296875q^{25} - 16366243363702391437841515238911258759405955787840q^{26} - 4656668144254073384201536267744600116223141335000q^{27} - 145657936238300983941227399236934030905596038045696q^{28} - 623609331535478016897341347681349171717970694417050q^{29} - 3363430262026080628144709187077082169492181498016000q^{30} - 7773979811443490840377264327630961134705736859811040q^{31} - 59446525385187765185716890552455969166501734680363008q^{32} - 114056291760419605293140369499335251414708842916007568q^{33} - 257146382902997900108453969123952433606251002004626880q^{34} - 746713702965644817139124842748848714607056852166946000q^{35} - 2051949564713522439077005513759167028086223411246648320q^{36} + 1173349927804932358065167442366744839628119054724224302q^{37} + 118225357325580676139934406348110667239400005459024000q^{38} + 14057637047001351842470294363781888979755467326981836280q^{39} + 113448309945374158392264311043353386142011790732943360000q^{40} + 126046983235211396249316718220813524712126370275682679410q^{41} + 293618058653079520265272756273690037096976372387400909824q^{42} + 182990795236310295463906097926157021228111368794869386156q^{43} - 207861964397629572369029141530074424104092312018072801280q^{44} - 1643209216033810606361059101690783215624601629799145190250q^{45} - 10254004636983168196931301388746633342901210187441053098240q^{46} - 10227620449924872974485942387482033943920758356350760046928q^{47} - 32395077603800850016659260748043884333789001078303069569024q^{48} - 18333133463047872956569862100374253860638045246565546349315q^{49} + 36528582075561740316450944849185458926809558787823115500000q^{50} + 118668467511484226348705374365583184000267089107653013314760q^{51} + 942523544779067327174672695236090488789159958525129397368832q^{52} + 632699876044410239466855544904774161379655010323706866957246q^{53} + 180558070990413352422035814551902697653880540863671629472000q^{54} + 908306905388987301982805388456202130484984202488366374469000q^{55} - 3333324356971334653614007426143869616663160772285360681779200q^{56} - 10204523476105540193819201045109650965597050176490899356681200q^{57} - 21357003692165570079369319070573084097392679296022668457345600q^{58} - 33658105593968338077893783802509858432791301363490818469557700q^{59} + 4120988224178099264267892216282931461935581678787045796864000q^{60} + 26493274349159915694337742892910871952893265772033046389592710q^{61} + 44671386079622887685677726725261963790680651281391262992405504q^{62} + 328016742630707922691415372382087941549150107260006661759940136q^{63} + 1145396334142953198321101499067029773326674384142624569121832960q^{64} + 32395374544526764253115310833548550857549161202925434554654500q^{65} - 338570852359916448113902185281844117937336911423509879777978880q^{66} - 1263671747756647516553966063420040358632142902313472768464353788q^{67} - 4242259843001640357556603344412218995999623052710587648746797056q^{68} - 6814317814451425604632002110369996993863432815743912687188684320q^{69} - 12017797477418109745097884516334700669100677302053986880978752000q^{70} - 11362995327515584413483941817933086342825689164345402588802686840q^{71} + 33340305480431860824635017027459448788044465030309454443456921600q^{72} + 33966190478000707541728805214544524983949148170634721693934875026q^{73} + 33287841323757960873231466351855256670579388646335713232882057920q^{74} + 133279503236831559979066107911998455423803652698542098545072437500q^{75} + 183360103953987098564098859807800968353232769985153900286854041600q^{76} - 68777883874935499089374017393044391085266332314302726754935189536q^{77} - 57072566318401512231072936702879380800620122459787990692269387008q^{78} - 368980120609165108452324012570275063461532695000205866878292977200q^{79} - 2297307515344457444954054326919281387940022207684288488149352448000q^{80} - 1101671322957552996191157562976784281568686466036132881049220065795q^{81} - 931502706981052883685780503022082242955330053475976826093455630016q^{82} + 1154866061089842220595327582106550433201200060522873707675675258516q^{83} + 2982792317318014581404535874546389828859810656181796104246410117120q^{84} + 7495188972487466607434575375594377348887576076812903274045952741500q^{85} + 18898926811527982953627013747012343020261345543532646428747294271360q^{86} + 12567354207673775260644045622671132292173268168085315900596903577400q^{87} + 15163923620712287826914767806325902037685216056349718267565463961600q^{88} - 18794883963687081977506023684762454245562992435196209807107213565150q^{89} - 85191607767474905371023384802405560846731062106202026396755774248000q^{90} - 80964793679514484977485771721533938042559852862777758867826841866640q^{91} - 21013231692212615201045059193164259260053682303043508524037104345088q^{92} - 112906043990099714252090302813260364787306717550744493130306572821888q^{93} - 320329342040387206482715898781454186419182431678416100998048980820480q^{94} + 150021391313508674306348088796351704171326160875536630528081545795000q^{95} + 782790419970794266899143250915194035456012168622622133055202797813760q^{96} + 368226872658277176269129285066418598650754906087385239386955040860522q^{97} + 1783735577381778172290937711296356094085482547558896852990197505179424q^{98} + 586262466890180722819447934223042169763434625676688596008715148885980q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{70}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(1))\) into irreducible Hecke orbits

Label Dim. \(A\) Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
1.70.a.a \(5\) \(30.151\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{5} - \cdots)\) None \(-18005734368\) \(-4\!\cdots\!04\) \(-1\!\cdots\!50\) \(76\!\cdots\!92\) \(+\) \(q+(-3601146874-\beta _{1})q^{2}+(-971616465424800+\cdots)q^{3}+\cdots\)