Space of modular forms of level 1 and weight 66

• Label: 1.66
• Level: 1
• Weight: 66
• Dimension: 5
• Nonzero newspaces: 1
• Newform subspaces: 1
• Sturm bound: 5
• Trace bound: 0

Defining parameters

Level:	\( N \)	=	\( 1 \)
Weight:	\( k \)	=	\( 66 \)
Nonzero newspaces:			\( 1 \)
Newform subspaces:			\( 1 \)
Sturm bound:			\(5\)
Trace bound:			\(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{66}(\Gamma_1(1))\).

	Total	New	Old
Modular forms	6	6	0
Cusp forms	5	5	0
Eisenstein series	1	1	0

Trace form

5 * q - 3959709648 * q^2 - 2231307434935404 * q^3 + 116912191997379733760 * q^4 + 26879673327548389029150 * q^5 - 33295729280564090947602240 * q^6 - 6923148241844308586296558808 * q^7 - 446887903591926627901545861120 * q^8 + 31912530537586467884680398342465 * q^9 - 46444835254758466872049375039200 * q^10 - 5436990447821613455266185060489540 * q^11 + 195800126486592722298045722544448512 * q^12 - 2890859300726790832888435764458467514 * q^13 + 41180574237900302034722115163160949120 * q^14 + 103408365234403422747890968078751873400 * q^15 - 1473868696955444538230489908858040811520 * q^16 + 13864680686430637673540501618888491948122 * q^17 - 52766923382337010938622933627608214498704 * q^18 - 532140170263349448171574488831326440156700 * q^19 + 3499008192062174379356405538388976603788800 * q^20 - 11546436905526557006526119132251889169971040 * q^21 + 22561892587607883403404755239099221639703104 * q^22 - 94948785027142700354971234970110107282841224 * q^23 - 2324009070474316353878252433966072715423334400 * q^24 - 89368364701600219577770390611457383673793125 * q^25 - 30521938596122123780659173092206061048452902240 * q^26 - 129706546221561841046313530503436938966984152120 * q^27 - 518698434811712968791028896222612623314185598976 * q^28 - 1144597713377055966543673581436050616842314015850 * q^29 - 8898165260141424207772350064014611180432376163200 * q^30 - 4708831653623167525869999868687533742455793996640 * q^31 - 23840662820937316611832895513659338085021120462848 * q^32 - 47088400041590886495026610585051639514556983630608 * q^33 + 65410975808473083189009824374957335825741658669920 * q^34 + 431016017471985629901399384019473069677000966146800 * q^35 + 1775126313486315490006860454334179833046020355380480 * q^36 + 2530086119390649596783488597048185172700211081307582 * q^37 + 8239199056511383470655384896825357549181759120989120 * q^38 + 4961423111454378211563271585245526388719534092320280 * q^39 - 40685898216651980081843388349290441658499772853248000 * q^40 - 32007461843289961215814846894363640801437553437785390 * q^41 - 195314045299892072857192155130437414288210017195751936 * q^42 - 402059303617352898401840600044858362031212461462830244 * q^43 - 612244818796766798372650999094717302459543241837614080 * q^44 + 1043713954525992259035161696571453857355706435519522950 * q^45 + 2514856669257653110995391415101692168449088734110815360 * q^46 + 1572646433047878010336915637334684433480129688652944112 * q^47 + 24675155031348794802454414815955354749687650397068722176 * q^48 + 16734108893933327602070337185312116893972489911225126685 * q^49 - 11063577880472461941859651947553302608752466885786430000 * q^50 - 95495399267422751891095337933943462124412320320925036440 * q^51 - 183526322178405888877826050411801068824199241263844049408 * q^52 - 95621521245111298200083441902514245466096845017659053554 * q^53 - 557318597848485774743582734276566483558675400940047747200 * q^54 - 383625033771696018967747534079220095868070927508130274200 * q^55 + 1279479797562181227760971870185499697207329786220906905600 * q^56 + 3318990221727917572672253796992679057503071099524130319760 * q^57 + 8032881606980455898794762567234097793264864123190024459680 * q^58 - 2559150002019539763980782190342674875710406916414141257300 * q^59 + 15929220555559091493107654286005818307326801014009906124800 * q^60 + 3946890902136488204413925902971677716173875604816310291510 * q^61 - 92928211608041968363364267171290588248132222513261182532096 * q^62 - 68802271924921645132530256442236118351318471682753406875384 * q^63 - 69150375570305937045593462943529104399703176808647979171840 * q^64 - 203428189337486180767895923031910965130055608932610312683100 * q^65 + 326824005648317890913619314213537102979279278284539154417920 * q^66 + 479747394632655989552085275852886843492252096722130444354772 * q^67 + 420712177041165958943716953506888102330291794585554871017984 * q^68 + 2085757498496947569861287804370568246775481786853310358067680 * q^69 + 2223344131713304350953089067854023542847735414462666460473600 * q^70 - 3493409458155820303614582574535715900391996656268214500281240 * q^71 - 6018736038355998608239490168867843174641985013841657017077760 * q^72 + 733760875924726020894973106598755498748960690384116338055026 * q^73 - 15514223525339201048939769580727994056556223964900985146362080 * q^74 - 14732126168569891490987332632351786074968338319638722054452500 * q^75 - 36133342560695069070126026304846041053110806476015652787276800 * q^76 + 25871798846989842274158113588872654076768674584213145553762784 * q^77 + 152853676099484832021645784710928259514016680275865958517430912 * q^78 + 59699536569481886874118825694486111435856996884515844586586000 * q^79 + 219177295509817100053456351931646916206927220422985017075302400 * q^80 - 65583962416587044196237908629906173582326728520698989687871395 * q^81 - 142296434381269688499177453649327032329978008843889237410699296 * q^82 + 209047534837132969695050943022419892956201321886275074830990116 * q^83 - 1354709036605046757778457263098823484206949849923331537372897280 * q^84 - 1670550938011517784167531235760024383135110452768829071189193700 * q^85 - 1010926193522040357819139524349238009908059943237053024421679040 * q^86 - 13125541831432259160108322296931402049512991915132402846472360 * q^87 + 3795986156893622389528985077855302896604937707291737426546933760 * q^88 + 1493974679319648583095502764787645056501586744645243776851520450 * q^89 + 11168691266815947461428091063256972957381716390895407392159178400 * q^90 + 2617522707396973663766320817347076504527878438540996722544653360 * q^91 + 5247747536363486457856850601737389388282095910031013129592297472 * q^92 + 18739223210125935355706186663397055877109210120967221009013809792 * q^93 - 12861091983377738108305257044091193029406256915207083515703514880 * q^94 - 82117654407511305658368168133560153272734117033702557537140601000 * q^95 - 56452805466036872845515504865736329476063459354106526340942397440 * q^96 - 31085940707578182510537462951801111142341367310530261899829858838 * q^97 - 46798198452208171360777266613142082443922483732249545388761625936 * q^98 - 36017030678524367090996061767134771004855794650938085175529135220 * q^99

Decomposition of \(S_{66}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label	\(\chi\)	Newforms	Dimension	\(\chi\) degree
1.66.a	\(\chi_{1}(1, \cdot)\)	1.66.a.a	5	1