Properties

Label 1.66
Level 1
Weight 66
Dimension 5
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 5
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 66 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(5\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{66}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 6 6 0
Cusp forms 5 5 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 5 q - 3959709648 q^{2} - 2231307434935404 q^{3} + 116912191997379733760 q^{4} + 26879673327548389029150 q^{5} - 33295729280564090947602240 q^{6} - 6923148241844308586296558808 q^{7} - 446887903591926627901545861120 q^{8} + 31912530537586467884680398342465 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 5 q - 3959709648 q^{2} - 2231307434935404 q^{3} + 116912191997379733760 q^{4} + 26879673327548389029150 q^{5} - 33295729280564090947602240 q^{6} - 6923148241844308586296558808 q^{7} - 446887903591926627901545861120 q^{8} + 31912530537586467884680398342465 q^{9} - 46444835254758466872049375039200 q^{10} - 5436990447821613455266185060489540 q^{11} + 195800126486592722298045722544448512 q^{12} - 2890859300726790832888435764458467514 q^{13} + 41180574237900302034722115163160949120 q^{14} + 103408365234403422747890968078751873400 q^{15} - 1473868696955444538230489908858040811520 q^{16} + 13864680686430637673540501618888491948122 q^{17} - 52766923382337010938622933627608214498704 q^{18} - 532140170263349448171574488831326440156700 q^{19} + 3499008192062174379356405538388976603788800 q^{20} - 11546436905526557006526119132251889169971040 q^{21} + 22561892587607883403404755239099221639703104 q^{22} - 94948785027142700354971234970110107282841224 q^{23} - 2324009070474316353878252433966072715423334400 q^{24} - 89368364701600219577770390611457383673793125 q^{25} - 30521938596122123780659173092206061048452902240 q^{26} - 129706546221561841046313530503436938966984152120 q^{27} - 518698434811712968791028896222612623314185598976 q^{28} - 1144597713377055966543673581436050616842314015850 q^{29} - 8898165260141424207772350064014611180432376163200 q^{30} - 4708831653623167525869999868687533742455793996640 q^{31} - 23840662820937316611832895513659338085021120462848 q^{32} - 47088400041590886495026610585051639514556983630608 q^{33} + 65410975808473083189009824374957335825741658669920 q^{34} + 431016017471985629901399384019473069677000966146800 q^{35} + 1775126313486315490006860454334179833046020355380480 q^{36} + 2530086119390649596783488597048185172700211081307582 q^{37} + 8239199056511383470655384896825357549181759120989120 q^{38} + 4961423111454378211563271585245526388719534092320280 q^{39} - 40685898216651980081843388349290441658499772853248000 q^{40} - 32007461843289961215814846894363640801437553437785390 q^{41} - 195314045299892072857192155130437414288210017195751936 q^{42} - 402059303617352898401840600044858362031212461462830244 q^{43} - 612244818796766798372650999094717302459543241837614080 q^{44} + 1043713954525992259035161696571453857355706435519522950 q^{45} + 2514856669257653110995391415101692168449088734110815360 q^{46} + 1572646433047878010336915637334684433480129688652944112 q^{47} + 24675155031348794802454414815955354749687650397068722176 q^{48} + 16734108893933327602070337185312116893972489911225126685 q^{49} - 11063577880472461941859651947553302608752466885786430000 q^{50} - 95495399267422751891095337933943462124412320320925036440 q^{51} - 183526322178405888877826050411801068824199241263844049408 q^{52} - 95621521245111298200083441902514245466096845017659053554 q^{53} - 557318597848485774743582734276566483558675400940047747200 q^{54} - 383625033771696018967747534079220095868070927508130274200 q^{55} + 1279479797562181227760971870185499697207329786220906905600 q^{56} + 3318990221727917572672253796992679057503071099524130319760 q^{57} + 8032881606980455898794762567234097793264864123190024459680 q^{58} - 2559150002019539763980782190342674875710406916414141257300 q^{59} + 15929220555559091493107654286005818307326801014009906124800 q^{60} + 3946890902136488204413925902971677716173875604816310291510 q^{61} - 92928211608041968363364267171290588248132222513261182532096 q^{62} - 68802271924921645132530256442236118351318471682753406875384 q^{63} - 69150375570305937045593462943529104399703176808647979171840 q^{64} - 203428189337486180767895923031910965130055608932610312683100 q^{65} + 326824005648317890913619314213537102979279278284539154417920 q^{66} + 479747394632655989552085275852886843492252096722130444354772 q^{67} + 420712177041165958943716953506888102330291794585554871017984 q^{68} + 2085757498496947569861287804370568246775481786853310358067680 q^{69} + 2223344131713304350953089067854023542847735414462666460473600 q^{70} - 3493409458155820303614582574535715900391996656268214500281240 q^{71} - 6018736038355998608239490168867843174641985013841657017077760 q^{72} + 733760875924726020894973106598755498748960690384116338055026 q^{73} - 15514223525339201048939769580727994056556223964900985146362080 q^{74} - 14732126168569891490987332632351786074968338319638722054452500 q^{75} - 36133342560695069070126026304846041053110806476015652787276800 q^{76} + 25871798846989842274158113588872654076768674584213145553762784 q^{77} + 152853676099484832021645784710928259514016680275865958517430912 q^{78} + 59699536569481886874118825694486111435856996884515844586586000 q^{79} + 219177295509817100053456351931646916206927220422985017075302400 q^{80} - 65583962416587044196237908629906173582326728520698989687871395 q^{81} - 142296434381269688499177453649327032329978008843889237410699296 q^{82} + 209047534837132969695050943022419892956201321886275074830990116 q^{83} - 1354709036605046757778457263098823484206949849923331537372897280 q^{84} - 1670550938011517784167531235760024383135110452768829071189193700 q^{85} - 1010926193522040357819139524349238009908059943237053024421679040 q^{86} - 13125541831432259160108322296931402049512991915132402846472360 q^{87} + 3795986156893622389528985077855302896604937707291737426546933760 q^{88} + 1493974679319648583095502764787645056501586744645243776851520450 q^{89} + 11168691266815947461428091063256972957381716390895407392159178400 q^{90} + 2617522707396973663766320817347076504527878438540996722544653360 q^{91} + 5247747536363486457856850601737389388282095910031013129592297472 q^{92} + 18739223210125935355706186663397055877109210120967221009013809792 q^{93} - 12861091983377738108305257044091193029406256915207083515703514880 q^{94} - 82117654407511305658368168133560153272734117033702557537140601000 q^{95} - 56452805466036872845515504865736329476063459354106526340942397440 q^{96} - 31085940707578182510537462951801111142341367310530261899829858838 q^{97} - 46798198452208171360777266613142082443922483732249545388761625936 q^{98} - 36017030678524367090996061767134771004855794650938085175529135220 q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{66}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.66.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.66.a.a 5 1