↑

Properties

Label 1.64
Level 1
Weight 64
Dimension 5
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 5
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 64 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(5\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{64}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 6 6 0
Cusp forms 5 5 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 5 q + 507315096 q^{2} + 953245351116252 q^{3} + 6772922881670488640 q^{4} - 501184199539643271930 q^{5} + 1068627718494014524169760 q^{6} + 376817877722086399439439256 q^{7} + 7373083738744782322804569600 q^{8} + 637396295620644432934325521785 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 5 q + 507315096 q^{2} + 953245351116252 q^{3} + 6772922881670488640 q^{4} - 501184199539643271930 q^{5} + 1068627718494014524169760 q^{6} + 376817877722086399439439256 q^{7} + 7373083738744782322804569600 q^{8} + 637396295620644432934325521785 q^{9} + 34805720696971516624169126640720 q^{10} - 540229094938924469136867622360140 q^{11} - 2623634227414171572600561756413184 q^{12} + 108181792532202432266404872185866462 q^{13} - 54084971043930392944098441496816320 q^{14} - 348660153327675947104166235548634360 q^{15} - 15159504282791660159626289035944325120 q^{16} + 233526732797217220125532397644743920826 q^{17} - 878288957740682168785729261423496761608 q^{18} - 7865422683256304571013031795593188000500 q^{19} + 119732404991815793713722982154585901682560 q^{20} + 129742883997422764536533691448958694051360 q^{21} + 522423012385730886331292903044579480248672 q^{22} + 15741757721943761462993254761236931413817672 q^{23} + 81420550986598778904562391448937582504396800 q^{24} + 292140347366023827983252525250222472224504275 q^{25} + 1839051975856323981143175281915543784076214160 q^{26} + 5995620820889371589085528605465633389174051800 q^{27} + 20537937802314435233418391499696666641793064448 q^{28} + 50794057939113445336173371211400804999575041550 q^{29} + 119599751674209323591694650465650283116522069440 q^{30} + 159433862626305294394996530486509737703620382560 q^{31} - 288839096991246799804118797555409689201302994944 q^{32} - 1985039125536508051580230500373193506662510782736 q^{33} - 7795229014190619843231021275250308444731969968720 q^{34} - 10557440874563511263423843961508717076049161308080 q^{35} - 37204859885919911089599455494799964973968364182720 q^{36} - 17147796860746064343272909856513075508644081479834 q^{37} + 96961175243860213325076480378784661216846555556000 q^{38} + 492167917497720661901422065953515470410075070510120 q^{39} + 896446641636036625169137129815741762131481186432000 q^{40} + 1559678150469731047687963466434444190641664714862210 q^{41} + 2081496056204279968289878006271140331858037130897152 q^{42} - 2983480654504430801847803264567818556163926831907308 q^{43} - 18694374606435020769086358744659889563339255880625920 q^{44} - 42915794659164783458146544031317844487388645901128610 q^{45} - 51138823220473279961598851250008086980240261547467840 q^{46} - 48803318103437656200328895986865036348129901500078064 q^{47} + 105030731921033071573566542229505770762259930957135872 q^{48} + 339954400631541607259125157882259489058114941961211565 q^{49} + 1145766254187619060443643128490826898486806978223935400 q^{50} + 1573856653389132533580410794526319320841950113639520760 q^{51} + 1100089067926371487906797270480194411314440787489242496 q^{52} - 692620923468041120314769654783046236221069399596219498 q^{53} - 12241254713499812360048511900337793888058128715691896000 q^{54} - 20518321028364082359377216700393318257347660689712574760 q^{55} - 23023175950768775440489799736204099376922285452382515200 q^{56} - 17165930318654624911621905238013222730357511047458838000 q^{57} + 24263146187335234519264617757094026741989307665448630800 q^{58} + 105022627362831482575423381645924825912298204628844229700 q^{59} + 348815801318717337128814346317462318028682012888660421120 q^{60} + 392008741666961324913019363738714690637509013784647052910 q^{61} + 517886811617172418873631635177191658868452247595279666432 q^{62} - 688525987399009316135147212418376806290326301310285121288 q^{63} - 2180009675566773867746832715393348298244228612034924380160 q^{64} - 1790351395436014012859210003100506705478557202772387149660 q^{65} - 5560362505883676488751771192389016447628360456591147025280 q^{66} - 4772918882566263586387384393016421637717756025307890516324 q^{67} - 1217235811705845972574871765837936700542360337637019524992 q^{68} + 17361351448150889077637265817219083285785250426768721895520 q^{69} + 40370459686415885897530019946258677235420585269803429288320 q^{70} + 50262977800159315724835086683846685501725736129988791785560 q^{71} + 61741978698481390141302726420710704640623611541551890419200 q^{72} - 29866935912976824238577353448611378509570684111927150030878 q^{73} - 141849784351445213753933251006028603295768815102096738143920 q^{74} - 201957285133938827818209142762872334198535626872978135872700 q^{75} - 459524449626729728237506845156327517313622138193176308998400 q^{76} - 584903691091230632807084878932757448595860972050144651202208 q^{77} - 22402086294347989122673287092781322891691396539029809599296 q^{78} + 585575205089660590838265168880022777028257388453771607481200 q^{79} + 1073190252220259266057147746504064677993096991374081580523520 q^{80} + 4533130095818971466699734318425466519486071025110491052925005 q^{81} + 3942135409805155170887010182148436012685330945941771799686512 q^{82} + 2788245690403819754860784912585317051147818763920351702275532 q^{83} - 126919894267453303311398867974653650894429551428194565150720 q^{84} - 12285625873772156133384209670234539029240309631211205889028180 q^{85} - 25827853637025878857294346599932142285683441775204060440193440 q^{86} - 16639728321686122963829124023195021859110126733857984457365400 q^{87} - 37714047968515707622032367000426709169856663409503596568012800 q^{88} + 3261564182425241052169353984916675793465907809562936240181650 q^{89} + 3967145115564708643943604045640844654494980994165877917975440 q^{90} + 108036910334048530340065483166305935475510347360713558662966160 q^{91} + 166995545147622332685032938656047356744592976712074780741106176 q^{92} + 379916756753184270638361497392906589593938589120992563130336384 q^{93} - 20439950593005273708597610879292286110217691498870249996014720 q^{94} + 135646904668873700623162464290893387798407178357502623630425000 q^{95} - 903336283885608238754961378979276328179547455316018655408291840 q^{96} - 171116727826062583131545726181696338626852935879476361892307414 q^{97} - 1942373455669362555509787890732368496523562886191617825973826472 q^{98} - 126634984461121539221842595814731567513779549557792846854185980 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{64}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.64.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.64.a.a 5 1