Properties

Label 1.60
Level 1
Weight 60
Dimension 5
Nonzero newspaces 1
Newforms 1
Sturm bound 5
Trace bound 0

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 60 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newforms: \( 1 \)
Sturm bound: \(5\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{60}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 6 6 0
Cusp forms 5 5 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 5q - 449691864q^{2} + 84016631749932q^{3} + 1738819379139544640q^{4} + 179961612150086058390q^{5} + 313484324816744176606560q^{6} + 1498777546338193415604856q^{7} - 345163648945131266751137280q^{8} + 32651506629679703293856326185q^{9} + O(q^{10}) \) \( 5q - 449691864q^{2} + 84016631749932q^{3} + 1738819379139544640q^{4} + 179961612150086058390q^{5} + 313484324816744176606560q^{6} + 1498777546338193415604856q^{7} - 345163648945131266751137280q^{8} + 32651506629679703293856326185q^{9} - 816306987485763512638039118160q^{10} + 4258478353252041879297428322660q^{11} - 44182708253273060258139543308544q^{12} - 845614914312482778669168084611378q^{13} + 6292067851730037636066126264146880q^{14} - 40513800156133976678914677598869720q^{15} + 694835480494500010980166187386081280q^{16} - 3408789133052869460614097222783941254q^{17} + 9695472609892683802181177716078279752q^{18} + 64613555538305267315990967466483855900q^{19} + 167758871278751870059053885614959950720q^{20} + 3416027528563001630003898902298902729760q^{21} + 16748450439811023159371198583524768270112q^{22} + 26762219406239912352813565493381233364712q^{23} + 432715559082166564545012957137471770368000q^{24} + 626328164486171817149625807278273965801475q^{25} + 2749973149308040923633652135036287227445360q^{26} + 4216422593373619915288217358331953848770680q^{27} - 5611228561379710656820495758490486062705152q^{28} - 17549046108593766297328008399864666159350850q^{29} - 150145537158572429445793395106337059707760320q^{30} - 358583623042201488230225328552738568224907040q^{31} - 1074522626525330530995966308544265757955293184q^{32} + 751114060128814067949775005681101561535832944q^{33} + 1313186147384734516654444992913422917722864080q^{34} + 8788755903389357061227741366680412802419085840q^{35} + 50365332867541870766115057156818159463301788480q^{36} + 12289654705391014078883644083969663074775614326q^{37} - 45794685161100120795332322131326257673964677920q^{38} - 9221768768351520041372477942735049607434903480q^{39} - 623280493607240105129626720516519294122185241600q^{40} - 1264600318837995850108850617547077064258140834590q^{41} - 1891447371005345295768856102377155889725040492288q^{42} + 1362401402875616509759331175816257798295684833092q^{43} + 10077075627927391677990061115125884792646469172480q^{44} + 10049700882739433416170827255242789411985618900430q^{45} + 35794385229187598114442404877782400066811275005760q^{46} + 58116315089138636393563553286549713195469724328016q^{47} - 140681680096635395071164158203106499934517556953088q^{48} - 172418318747588613327122588406220961507566908720435q^{49} - 233848387346081992883910872998391056418422012487400q^{50} - 465020225697129855978502466718810564745463254433640q^{51} - 992097542005695911104987622381229757223139868049024q^{52} + 2268101788488183861226576340546566132432064315777382q^{53} + 4267182630237865543673874484672773145843435829054400q^{54} + 900686393182056151569568156583842171451592208829880q^{55} + 13057990199329560708452108630914154838760821091430400q^{56} - 1461399454110401384802692435956966006781083287581040q^{57} - 19935384508052610930909349257749128471453923297265680q^{58} - 21931653365540795176945573682489794310901322601489100q^{59} - 156464057876025038631690397519755203816227736824450560q^{60} - 55594140754072322694181208673989737469003346813960290q^{61} + 183475769536335462614566613996468524195162017418651392q^{62} + 182010153390148596243930899005933467643747025172792792q^{63} + 442992326944585087629292186411036974187652719990538240q^{64} + 108239432655103548226552811908240865218465397888070180q^{65} + 1851519511613271584553254669645963732036891556451969920q^{66} + 251728958220345096328034657219059743090559333983657196q^{67} - 5807349046062465910161766073979061475602982250739804032q^{68} - 1186914917838620759227364067219409346615803888683557280q^{69} - 5752977156560799367346480182820409713199133658156760960q^{70} - 6369597660991167158573967320963521000612243175546832840q^{71} + 505582168407192977842217602799461333023468587718935040q^{72} + 12498734118021895660608582328454257591891310584798516162q^{73} + 30430803441235884517255321866854090380478491767252508080q^{74} + 71252573634955902069214955355612845417141504756757611700q^{75} + 44485052481827577410579765985045990814357967613276332800q^{76} + 17284905559091020495400324815223194592508822902892800352q^{77} - 201581338752116742909455308452046241693931223329795704256q^{78} - 195027743716001656833247333265450397879290980351117845200q^{79} - 206704704480779086536260387174822452768748287935918120960q^{80} - 272827015213405140901132899770256322932509539084953805395q^{81} - 900520634877949974377918733125010085392642066824246973168q^{82} + 1340753017495815214930655712848265601901866175919407282652q^{83} + 1757594637692279239094128738775127192473269576864397076480q^{84} + 2489371886919081358504761029214476055227000571885198923340q^{85} - 1480724029310290822922398160933917869023473589220972227040q^{86} + 2732195656620738105781600070679866258015898732907716552840q^{87} - 766253667564296029168711510940105999694943299571114997760q^{88} + 4137994032714609594535072901976334293523151283735651174450q^{89} - 27581529153974409588805844338613259043100774320772297131920q^{90} + 2026135516273811264299668018701283385599128389353986522960q^{91} - 40220109586116561836814028008941466356622877640185075490304q^{92} + 35686922849658258124721404138853435620012609371542349362304q^{93} - 11288243726815211032514455546739674300124940708563708661120q^{94} + 87101339446452871712134322546432797479691690743389226486600q^{95} + 35374905257632352454877863276046463006859953360328478556160q^{96} + 116502743099592096760799908821840050224405365201122277495466q^{97} - 100197653381373748947470486612022288330601696851398709875352q^{98} + 233753058124724467227621750953596851247855288092335837370420q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{60}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.60.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.60.a.a 5 1