↑

Properties

Label 1.58
Level 1
Weight 58
Dimension 4
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 4
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 58 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(4\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{58}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 5 5 0
Cusp forms 4 4 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 4 q - 217744560 q^{2} + 37475862172560 q^{3} + 293124896311376128 q^{4} - 106961276207842698600 q^{5} - 33990084162012424888512 q^{6} + 952854504056592488640800 q^{7} - 88551069216810449485639680 q^{8} + 807299095982681497210590132 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 4 q - 217744560 q^{2} + 37475862172560 q^{3} + 293124896311376128 q^{4} - 106961276207842698600 q^{5} - 33990084162012424888512 q^{6} + 952854504056592488640800 q^{7} - 88551069216810449485639680 q^{8} + 807299095982681497210590132 q^{9} + 44476431289760320477662520800 q^{10} - 462030036788542994175991820112 q^{11} + 10003750272364901761239114286080 q^{12} - 35670303061909387812013418679880 q^{13} + 70403094050531232484583448299136 q^{14} - 3873003953749638547444662603837600 q^{15} + 13566910890781728442321186411577344 q^{16} + 13820011728830480443629140931368520 q^{17} - 1287737321088043352155941276317529840 q^{18} + 336853252899071533902360882896311760 q^{19} - 50382729988973225454329459567578483200 q^{20} - 114908173756075652427942608537020743552 q^{21} - 661915503282569637498974918979285510720 q^{22} - 2975542065258688382050024994957196661920 q^{23} - 10578976944220511671340845604322576875520 q^{24} - 9469406228848045007865812554313674602500 q^{25} - 17469964426099436483582477475571041235872 q^{26} + 76349739563972016366032809192591896661920 q^{27} + 649254606795882967703588744692964385720320 q^{28} + 692903173502123074211699189163367889819640 q^{29} + 5634330080537746852583656641742556105212800 q^{30} - 899836592298317074905406089703577976621952 q^{31} - 14233950964359390830124363997913062975733760 q^{32} - 29363967329346027307019371741967172628226880 q^{33} - 169043128317257524614754408952689830505725024 q^{34} - 229326244292419606493088342114240299318011200 q^{35} + 284785472553153735165042638775100342213281024 q^{36} + 1088031360501840746049603861287321623324833560 q^{37} + 1556247388283245464794907962939214603341474880 q^{38} + 4179255936739867118004084422081931511953729504 q^{39} + 11751904708902009656918381872378671214758912000 q^{40} - 11103291557355181141038304173539140276092022872 q^{41} - 59279988331696939901744072326763120527717946880 q^{42} - 61754953860901881142563948460092952248410491600 q^{43} - 133524603192894473629581294520903680469781443584 q^{44} - 107702873160032711230811245899648546573795049800 q^{45} + 784819010796366200631618785819800311186796983168 q^{46} + 363083109323271524824455302894174707948361522880 q^{47} + 2742506186706372359330741580910160874632313569280 q^{48} + 1216129915477179767594559246649850886387208070628 q^{49} - 5243147625423300757899019878966089303259662130000 q^{50} - 764600229637750496670397948984385624631693707232 q^{51} - 22843788670121162835092909423272591563858567692800 q^{52} - 35290483593822076697173728695179253314838955459240 q^{53} + 12366575839681539833915263850508773584456529324160 q^{54} + 49196225093152182399971681538771907122934246240800 q^{55} + 63731767886683182211705479053660664279663635496960 q^{56} + 207676196582248616809244588606912583584671767915840 q^{57} + 617562539749243989517600779192095966343296224852320 q^{58} + 67768373912933539906296460571320281490527711258480 q^{59} - 1815042162748644358648991332911151647292658713651200 q^{60} - 1547288835446782082478245361946256543823484047403912 q^{61} - 749692944011811307313821057793297922348443552785920 q^{62} - 1569461042763431092010126958426126899190556123563360 q^{63} - 1990114977445631941316528741938069721703684937613312 q^{64} + 8063572248542729948506878297975365372089154570456400 q^{65} + 16489629555376763758820085001622755676656730822766336 q^{66} + 15272577061969964687199674310464241542844062558207120 q^{67} + 41305128999321265264790818598430329317542515380584960 q^{68} - 65786095162933072363901793014646952768970242331074176 q^{69} - 24325103535157938973881571830399397699429009026566400 q^{70} - 73888360588713834794031605853188887812717485611902432 q^{71} - 210328265328797773276338939967226276847978373484605440 q^{72} - 130297268842197178419561798573986372195905283718671320 q^{73} + 7685145516671187561069432006215096921673721366642656 q^{74} + 403928833669880609006163131916358629442839611491110000 q^{75} + 1456086045339107958455546112995861351598648681192657920 q^{76} - 106427745818663343042165176190596036157925407112924800 q^{77} + 2074950811168633790188899303505400649698048509219286400 q^{78} - 828943058463042070981602117491995742498435075805703360 q^{79} - 2284181918093911007938097065798931209886961598847385600 q^{80} - 7963307412965608591332950484302680892196600516966334236 q^{81} - 1883428276461442027198836795157559789817480540746193120 q^{82} - 9840480688986571601216593400698100805429733592804704560 q^{83} + 13541340719968270381664710206581288963145836751957467136 q^{84} - 14840134943015755845177119052592106190913842871494565200 q^{85} + 67988974963281087138264344329950027971018743502811738048 q^{86} - 27365055454269193487844075068414523895320708309490878240 q^{87} + 61847074514255305493001192533786291945351930637515735040 q^{88} - 10663966381455218428814337779016832517355842990125366680 q^{89} + 144098850070698626396745850922715348604587043628376674400 q^{90} - 254422712153651549623482540524255137118230327668042523712 q^{91} - 274534438781355859366149237613545893970204939554260346880 q^{92} - 414128946656565192633171191785208529876343680904079162880 q^{93} + 632898423704876935427548603685166753697821378730383050496 q^{94} - 532156934024946939894578863048125180396162968766201396000 q^{95} + 663745987198780197281626102963422448954448917470231134208 q^{96} - 152729877520747450623636953478949994021736793474425664120 q^{97} + 2296925218269808931776551039888426925574868525366690486480 q^{98} + 123613071571796047703935039848745969833181068960384152304 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{58}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.58.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.58.a.a 4 1