Properties

Label 1.54
Level 1
Weight 54
Dimension 4
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 4
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 54 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(4\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{54}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 5 5 0
Cusp forms 4 4 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 4 q - 68476320 q^{2} - 1048411007280 q^{3} + 7829639419798528 q^{4} - 4563895793294313000 q^{5} + 365243285516994476928 q^{6} - 224841770748445429600 q^{7} + 139144349902380051824640 q^{8} + 11374560253581116395684212 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 4 q - 68476320 q^{2} - 1048411007280 q^{3} + 7829639419798528 q^{4} - 4563895793294313000 q^{5} + 365243285516994476928 q^{6} - 224841770748445429600 q^{7} + 139144349902380051824640 q^{8} + 11374560253581116395684212 q^{9} + 239691034935725362703784000 q^{10} + 2482225436399137396212828528 q^{11} - 36954074065409878778429091840 q^{12} + 38846785417115118418757458040 q^{13} - 2318389217831653006768429089024 q^{14} + 10885572770546350531014554412000 q^{15} - 158675761303426594387641091751936 q^{16} - 869470789827683332623267869375160 q^{17} - 6763457530054882037574097250222880 q^{18} - 25573430606481293737377136094590960 q^{19} - 137124186244908431721319713321216000 q^{20} - 456430072728043514442750337944104832 q^{21} - 930239272324579210970924539473171840 q^{22} + 692283403499940921426611559815316960 q^{23} + 8087484160806183674287697801240248320 q^{24} + 36481255519181820020535795184467437500 q^{25} + 88199592302469577023283184091414497088 q^{26} + 85289145712610214901983766257673297440 q^{27} - 5693966184427848677134093343909109760 q^{28} - 1403448065249545071892827367228561632840 q^{29} - 5799093432823921615312476874120821216000 q^{30} - 3964172885133396823441211087460727887232 q^{31} + 3478175004061909463146496356345215713280 q^{32} + 26488618539649572306469337360654123586240 q^{33} + 149997773608319010417738024908146242937536 q^{34} + 61365948170559642529868826584708753304000 q^{35} + 74373890656883085418751005021443502838784 q^{36} - 283737807523680188930907412534612515795880 q^{37} - 2149858349100743242412726210681586741479040 q^{38} - 3695759405159081384443679869760359201600416 q^{39} - 530824655589569872286083924732862423040000 q^{40} + 816268439352205816307560932682632884757288 q^{41} + 34473336675516302350057635130637873086909440 q^{42} + 45680017888765970285202819125021276867644400 q^{43} + 36450257868828743991533939202628376274333696 q^{44} - 52785302554790432865174172783106255610789000 q^{45} - 286598377899888278123152881845505043619242752 q^{46} - 450331332464449690190061856166374876708223040 q^{47} - 307327868606734954261884348178650744005591040 q^{48} + 61256589204322440136838991964906594854806628 q^{49} + 521470775015683964723409941128468604170500000 q^{50} + 4823104417223604238685131462744139603812556448 q^{51} + 6480873745173555872757727943119261362842777600 q^{52} + 3894630980633224571473003534722579109607488920 q^{53} - 9094643349894867160783307676594158361928776960 q^{54} - 25220087960941681699071033843031097345513916000 q^{55} - 41708301235969326798480993683317763265335132160 q^{56} - 78794438935790744156133212572387836678302205120 q^{57} + 23153390818000102952173078969301145284748805440 q^{58} + 161352440713620380366889082872890081870684067120 q^{59} + 406305479737925709888509415210821103661353984000 q^{60} + 65647964430669998286897420448040378258467279928 q^{61} + 397783228528983419561799088374192602352940661760 q^{62} - 302986559547633524951279897150694105228921738720 q^{63} - 1033735951572319175631379922707833053066697900032 q^{64} - 3420620126550512806970332375686936386825214798000 q^{65} - 658347942888276364671353073747068107649649237504 q^{66} - 1114206317023626852397290701407230552884994982960 q^{67} + 2848472333882807118405541680155589548651324344320 q^{68} + 775291276168249766930956334518267852448076104064 q^{69} + 33179725699094578918821931009364962909309028928000 q^{70} + 3568565136657140046536067623675232742954247775648 q^{71} + 26402495617891679740981292232213348882933665464320 q^{72} - 70697396612705842206652346649767546611106446705240 q^{73} - 2477665041456578897595255396512213772982320606144 q^{74} - 214147644415917420957952976584023331338227237250000 q^{75} + 45189859364823457604586927205450004182295006842880 q^{76} - 161023821416166064076421008340115759390173471196800 q^{77} + 512081797195935502825354508308769411884974336211200 q^{78} - 156417020870005797258130007144678737115075518344640 q^{79} + 1135588155590291950317639086884448883835074772992000 q^{80} - 498743339483968532647094896032944674900788125971356 q^{81} + 1595344511843776298585510858680959074676233895092160 q^{82} - 2616078236644862619515249170129703738064518568891120 q^{83} - 769036580140824400081375315496419857132807898497024 q^{84} - 2322985242765977498040783878693923846942012787106000 q^{85} - 771473689440649042704510533443081756253708267624832 q^{86} - 4553516071908987502170780484180858967295593004331680 q^{87} + 5676678682320308097974311975312643702936459537940480 q^{88} - 377838445322199523132380916699165405584669879895320 q^{89} + 20963916598038401334962666668658272688885372614152000 q^{90} + 12668228612190081366491587480915595422042752342094528 q^{91} + 8910978937854086377493208678167975007758313267978240 q^{92} - 9941509412818307372855389204673554966584205049372160 q^{93} - 37159704993639903541096652460057479885138542709712384 q^{94} - 17088387525725080516970439013001314242158750454180000 q^{95} - 115890361493294838169648124263288994270902966699425792 q^{96} + 10362822344952442405677621761316902058987153293434760 q^{97} - 88214006056362955165305640276151180685109758813947040 q^{98} + 200357011548750056817277275156798035565052172823063984 q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{54}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.54.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.54.a.a 4 1