↑

Properties

Label 1.46
Level 1
Weight 46
Dimension 3
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 3
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 46 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(3\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{46}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 4 4 0
Cusp forms 3 3 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 3 q + 3814272 q^{2} + 5359866876 q^{3} - 1915164893184 q^{4} - 912448458460350 q^{5} - 84402581069044224 q^{6} - 7619710926638056008 q^{7} - 108947667758662287360 q^{8} + 1158701600689591796919 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 3 q + 3814272 q^{2} + 5359866876 q^{3} - 1915164893184 q^{4} - 912448458460350 q^{5} - 84402581069044224 q^{6} - 7619710926638056008 q^{7} - 108947667758662287360 q^{8} + 1158701600689591796919 q^{9} + 1419132609182896876800 q^{10} - 292602117773160656797644 q^{11} - 3364742928052149867675648 q^{12} - 24359353574857845965202054 q^{13} - 202717255077168503234024448 q^{14} - 1135189552611303064861248600 q^{15} - 2516639057595474468963090432 q^{16} + 1167342337360426664689201782 q^{17} + 29579133880859462479907669376 q^{18} + 139928385765722236845372310380 q^{19} + 381381185200730248341345484800 q^{20} + 2269674947269963115109120096 q^{21} - 3645081261141863565639576301056 q^{22} - 10673923189590823281275419815384 q^{23} - 10660038263992615442172723855360 q^{24} + 43966129876780298643382415638125 q^{25} + 109857986164645419011108420802816 q^{26} + 286662461859179128178856521495640 q^{27} + 5309187993026577435829326249984 q^{28} - 670860386246579691273176792023830 q^{29} - 4402953564890863333453835153587200 q^{30} - 4362750588615761992088215111558944 q^{31} + 2770584927822325193163626168451072 q^{32} + 32665703367813314965816678845383952 q^{33} + 53874322809182721932452359249215232 q^{34} + 15776204147695493575553971787662800 q^{35} - 102525010025813312391010920028741632 q^{36} - 389811033762613666259144433874550238 q^{37} - 298309080939187021552909089031242240 q^{38} - 409236468450733544586776272530045432 q^{39} + 1418999553421731071561941465300992000 q^{40} + 2715552056267791317916826925062933406 q^{41} + 5586686494853964635832792594060570624 q^{42} + 1244478438653295151469201253707220756 q^{43} - 10866498414076105454653552938468999168 q^{44} - 36806221258052298400850661208655540550 q^{45} - 29420915174298432781096019434857298944 q^{46} - 5368746178058366301880916464880208048 q^{47} + 148508904948621262654306355588068540416 q^{48} + 78160841959900415140960388420190127371 q^{49} + 365636939507033508238037233476615120000 q^{50} - 373116254852470180408674865132312910664 q^{51} + 134213023925843531561035140325636718592 q^{52} - 1852254617049027724838330153197946097774 q^{53} + 598319193424014381333123622203435924480 q^{54} - 3433604438201040460840734686798586808200 q^{55} + 5263223929490768485344096600823148052480 q^{56} + 103199557648847905550120265832946125680 q^{57} + 13570181249555445898814714558437144899840 q^{58} - 3587009869064273690797416085301514120060 q^{59} + 13404510441959335634932360628989029580800 q^{60} - 51762384161673790814764907347052617635894 q^{61} - 5676710491956141755174145478721599328256 q^{62} - 63198441434102160493715367231351517178664 q^{63} + 41050065173647728685920731234203689025536 q^{64} + 37939089079008549181090608539522846859900 q^{65} + 225875143847752677055610226576839213770752 q^{66} + 14148137855196379836825399018252188940732 q^{67} + 123753416143995711246382651604664796299264 q^{68} - 91367025965579022204230939913277492454112 q^{69} - 615758273709518152674920733006194538854400 q^{70} - 125388248998914140052658001286881482385544 q^{71} - 1156126662482217982994085922934573149716480 q^{72} + 545662435246745842274304841909717562787966 q^{73} - 922589101552630918194661534146849410212608 q^{74} + 4696791604551172366648127047375667988322500 q^{75} - 25740309904677479085695622290576752803840 q^{76} + 6645319565466313145724427222526529624900384 q^{77} - 4595509600825448911666359841694663296601088 q^{78} + 906179897072215837642402032445458679683120 q^{79} - 16837014550545085717858942703269209282969600 q^{80} - 10433460971272354761639583481407161767228277 q^{81} - 7077813252702994823298504428501096216345856 q^{82} + 1486742880234689875145309838364765216168236 q^{83} + 28631042844956213576694159923345730259648512 q^{84} + 38251451691354483777201487197950382555147300 q^{85} + 49387084957597704283946327082198769274651136 q^{86} - 19149930875978892871878601194088020234221880 q^{87} + 52989682432050008057661862219403039374049280 q^{88} - 157452314112877728949303270670086721758716690 q^{89} - 34876870282343920020702397831481807365113600 q^{90} - 209450940191589584493053736413801309667114864 q^{91} + 31580552157061127996902171853509709970604032 q^{92} - 198656173601061645852049647068499329296299648 q^{93} + 380017168558424107350771392050931198759503872 q^{94} + 11835463674693195649110972576862856536029000 q^{95} + 975255232802529934245987844944349186989490176 q^{96} + 371229894708856356492851438771649466869172902 q^{97} + 19381455993535436564386424979420682870187904 q^{98} - 52499767038004223859624250804879775541363612 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{46}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.46.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.46.a.a 3 1