Properties

Label 1.44.a
Level $1$
Weight $44$
Character orbit 1.a
Rep. character $\chi_{1}(1,\cdot)$
Character field $\Q$
Dimension $3$
Newform subspaces $1$
Sturm bound $3$
Trace bound $0$

Related objects

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) \(=\) \( 1 \)
Weight: \( k \) \(=\) \( 44 \)
Character orbit: \([\chi]\) \(=\) 1.a (trivial)
Character field: \(\Q\)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(3\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{44}(\Gamma_0(1))\).

Total New Old
Modular forms 4 4 0
Cusp forms 3 3 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 3q - 2209944q^{2} + 24401437812q^{3} + 9822618421824q^{4} + 535205380774170q^{5} - 91793974758443424q^{6} + 301971425665478856q^{7} - 15830863913787348480q^{8} + 477482125171066743231q^{9} + O(q^{10}) \) \( 3q - 2209944q^{2} + 24401437812q^{3} + 9822618421824q^{4} + 535205380774170q^{5} - 91793974758443424q^{6} + 301971425665478856q^{7} - 15830863913787348480q^{8} + 477482125171066743231q^{9} + 424411733447436982320q^{10} + 26665053285822824598396q^{11} + 591067459530801007163136q^{12} + 2675160683143344673595682q^{13} + 14021968617857741064904128q^{14} + 35619426649405115420082840q^{15} - 79484355831457348071124992q^{16} - 408654222932442443796841194q^{17} - 4107998354973953853903433848q^{18} + 1577331357975519701176464900q^{19} + 14558304937461364568422335360q^{20} + 39305230121617849136195725536q^{21} + 139626647360508967807005852192q^{22} - 1215339635928561142484811048q^{23} - 1116055600560337571570968012800q^{24} - 2310484082897201607166539950475q^{25} - 1738302877111230473099097494544q^{26} + 12636088863973677226324883265480q^{27} + 16881555000174595924306194912768q^{28} + 57118989018136587596191009705650q^{29} - 73851642261923451351367502727360q^{30} - 255565972342397832812135282963424q^{31} - 144698056390774688063435943542784q^{32} - 274896238871162964163796672607216q^{33} + 460541119788760022406607937310288q^{34} + 2398213530857285851552147980593520q^{35} + 8176018057545637654201506848470848q^{36} - 2320645576165979428293572256842694q^{37} - 30659398199572233844432077267455520q^{38} - 3966989860384498209469308423541128q^{39} - 32703585947405178164040064943232000q^{40} + 25742376604739002042016577514061166q^{41} + 142089722887598025677946391121586432q^{42} + 240714339689128182512406300123419292q^{43} - 103743099769332204870397943787455232q^{44} + 257230496455952342677786043056557090q^{45} - 1897545066442972080018141849284700864q^{46} + 308713553347399687962182796433367856q^{47} - 2551621376300181083415582718933352448q^{48} + 3434980292250886821160584750829904379q^{49} + 1991781591031845842073119994352349400q^{50} + 13352566627975131351422398848669478056q^{51} - 1723278372049486147633277645433304704q^{52} + 15000497558784669132889458695112796362q^{53} - 84497407838510132201868358325218843200q^{54} + 3996571389110251928625895283213506440q^{55} - 64188456562605926675684864956824883200q^{56} + 194498189404429212580032012092952587760q^{57} - 103653602500512241322054964115851073680q^{58} + 226996261182733939538282061249836505900q^{59} + 172179025249459513233108554074130526720q^{60} - 9393429368478033721028929889113591854q^{61} - 208603081649583360642384119938663534848q^{62} - 967475285671148246145956691206790781848q^{63} - 1119010168436659689243622515721507700736q^{64} - 270218921102297342477494789001032451460q^{65} + 2927960709398652565212160365298168924032q^{66} - 733015616887151283726086660162187354444q^{67} + 5475599618745313926138424496016357744768q^{68} + 1967042253746083561325124578559972227232q^{69} + 5947953535225896394715748735968145697920q^{70} - 18523878066158899993345833814569898287864q^{71} - 9888656801008664055042728388175401192960q^{72} - 20251106025908798058937016734369224029298q^{73} + 16747422277652165725566811926177721225008q^{74} - 21273380043530396090723723962888745519700q^{75} + 77507609539490133886259513865936229344000q^{76} + 59055613160181778232413942942559747685792q^{77} - 19617648418411520686241571637167142696896q^{78} + 15233568018599764739559826813006999294800q^{79} - 100962488695267720109813470111835940986880q^{80} + 73114835779397486920654645241710822062363q^{81} - 320808727539069549327137360482471983405168q^{82} - 89206610196719670053085531955706819434428q^{83} - 345724182543475881552276196164469715392512q^{84} + 438725373228516358990025164547060204838420q^{85} + 251282426033382455934203370485070655838496q^{86} + 1720273148596604243726575204332689696886840q^{87} - 25677613216166441601684725395949811087360q^{88} + 203691422331055117225246388044508249665950q^{89} - 2339725556415524057280625761410723956665360q^{90} - 1168954967602248602369466051364648836229584q^{91} + 688199578839743838535125048241381149958656q^{92} - 4949189234312030019905814954548842124935296q^{93} - 1324027207656692012199753325229034662658432q^{94} + 3125746305909018830165692627580442029979000q^{95} + 10923904714711076554208778658628955663630336q^{96} - 3881062021784775072625368160679539917597594q^{97} + 24120041445786820251814869563279238673540008q^{98} - 14255275025472043026078170466415579823927508q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{44}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(1))\) into newform subspaces

Label Dim. \(A\) Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
1.44.a.a \(3\) \(11.711\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)\) None \(-2209944\) \(24401437812\) \(53\!\cdots\!70\) \(30\!\cdots\!56\) \(+\) \(q+(-736648-\beta _{1})q^{2}+(8133812604+\cdots)q^{3}+\cdots\)