↑

Properties

Label 1.44
Level 1
Weight 44
Dimension 3
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 3
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 44 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(3\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{44}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 4 4 0
Cusp forms 3 3 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 3 q - 2209944 q^{2} + 24401437812 q^{3} + 9822618421824 q^{4} + 535205380774170 q^{5} - 91793974758443424 q^{6} + 301971425665478856 q^{7} - 15830863913787348480 q^{8} + 477482125171066743231 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 3 q - 2209944 q^{2} + 24401437812 q^{3} + 9822618421824 q^{4} + 535205380774170 q^{5} - 91793974758443424 q^{6} + 301971425665478856 q^{7} - 15830863913787348480 q^{8} + 477482125171066743231 q^{9} + 424411733447436982320 q^{10} + 26665053285822824598396 q^{11} + 591067459530801007163136 q^{12} + 2675160683143344673595682 q^{13} + 14021968617857741064904128 q^{14} + 35619426649405115420082840 q^{15} - 79484355831457348071124992 q^{16} - 408654222932442443796841194 q^{17} - 4107998354973953853903433848 q^{18} + 1577331357975519701176464900 q^{19} + 14558304937461364568422335360 q^{20} + 39305230121617849136195725536 q^{21} + 139626647360508967807005852192 q^{22} - 1215339635928561142484811048 q^{23} - 1116055600560337571570968012800 q^{24} - 2310484082897201607166539950475 q^{25} - 1738302877111230473099097494544 q^{26} + 12636088863973677226324883265480 q^{27} + 16881555000174595924306194912768 q^{28} + 57118989018136587596191009705650 q^{29} - 73851642261923451351367502727360 q^{30} - 255565972342397832812135282963424 q^{31} - 144698056390774688063435943542784 q^{32} - 274896238871162964163796672607216 q^{33} + 460541119788760022406607937310288 q^{34} + 2398213530857285851552147980593520 q^{35} + 8176018057545637654201506848470848 q^{36} - 2320645576165979428293572256842694 q^{37} - 30659398199572233844432077267455520 q^{38} - 3966989860384498209469308423541128 q^{39} - 32703585947405178164040064943232000 q^{40} + 25742376604739002042016577514061166 q^{41} + 142089722887598025677946391121586432 q^{42} + 240714339689128182512406300123419292 q^{43} - 103743099769332204870397943787455232 q^{44} + 257230496455952342677786043056557090 q^{45} - 1897545066442972080018141849284700864 q^{46} + 308713553347399687962182796433367856 q^{47} - 2551621376300181083415582718933352448 q^{48} + 3434980292250886821160584750829904379 q^{49} + 1991781591031845842073119994352349400 q^{50} + 13352566627975131351422398848669478056 q^{51} - 1723278372049486147633277645433304704 q^{52} + 15000497558784669132889458695112796362 q^{53} - 84497407838510132201868358325218843200 q^{54} + 3996571389110251928625895283213506440 q^{55} - 64188456562605926675684864956824883200 q^{56} + 194498189404429212580032012092952587760 q^{57} - 103653602500512241322054964115851073680 q^{58} + 226996261182733939538282061249836505900 q^{59} + 172179025249459513233108554074130526720 q^{60} - 9393429368478033721028929889113591854 q^{61} - 208603081649583360642384119938663534848 q^{62} - 967475285671148246145956691206790781848 q^{63} - 1119010168436659689243622515721507700736 q^{64} - 270218921102297342477494789001032451460 q^{65} + 2927960709398652565212160365298168924032 q^{66} - 733015616887151283726086660162187354444 q^{67} + 5475599618745313926138424496016357744768 q^{68} + 1967042253746083561325124578559972227232 q^{69} + 5947953535225896394715748735968145697920 q^{70} - 18523878066158899993345833814569898287864 q^{71} - 9888656801008664055042728388175401192960 q^{72} - 20251106025908798058937016734369224029298 q^{73} + 16747422277652165725566811926177721225008 q^{74} - 21273380043530396090723723962888745519700 q^{75} + 77507609539490133886259513865936229344000 q^{76} + 59055613160181778232413942942559747685792 q^{77} - 19617648418411520686241571637167142696896 q^{78} + 15233568018599764739559826813006999294800 q^{79} - 100962488695267720109813470111835940986880 q^{80} + 73114835779397486920654645241710822062363 q^{81} - 320808727539069549327137360482471983405168 q^{82} - 89206610196719670053085531955706819434428 q^{83} - 345724182543475881552276196164469715392512 q^{84} + 438725373228516358990025164547060204838420 q^{85} + 251282426033382455934203370485070655838496 q^{86} + 1720273148596604243726575204332689696886840 q^{87} - 25677613216166441601684725395949811087360 q^{88} + 203691422331055117225246388044508249665950 q^{89} - 2339725556415524057280625761410723956665360 q^{90} - 1168954967602248602369466051364648836229584 q^{91} + 688199578839743838535125048241381149958656 q^{92} - 4949189234312030019905814954548842124935296 q^{93} - 1324027207656692012199753325229034662658432 q^{94} + 3125746305909018830165692627580442029979000 q^{95} + 10923904714711076554208778658628955663630336 q^{96} - 3881062021784775072625368160679539917597594 q^{97} + 24120041445786820251814869563279238673540008 q^{98} - 14255275025472043026078170466415579823927508 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{44}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.44.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.44.a.a 3 1