Properties

Label 1.28.a
Level 1
Weight 28
Character orbit a
Rep. character \(\chi_{1}(1,\cdot)\)
Character field \(\Q\)
Dimension 2
Newforms 1
Sturm bound 2
Trace bound 0

Related objects

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 28 \)
Character orbit: \([\chi]\) = 1.a (trivial)
Character field: \(\Q\)
Newforms: \( 1 \)
Sturm bound: \(2\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{28}(\Gamma_0(1))\).

Total New Old
Modular forms 3 3 0
Cusp forms 2 2 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 2q - 8280q^{2} - 1286280q^{3} + 190623296q^{4} + 5443587900q^{5} + 86882873184q^{6} - 175391963600q^{7} - 3195032348160q^{8} + 1235136554154q^{9} + O(q^{10}) \) \( 2q - 8280q^{2} - 1286280q^{3} + 190623296q^{4} + 5443587900q^{5} + 86882873184q^{6} - 175391963600q^{7} - 3195032348160q^{8} + 1235136554154q^{9} + 39991096148400q^{10} + 138167337691944q^{11} - 797895007176960q^{12} - 753433801271060q^{13} + 3908340052811712q^{14} + 8504300488438800q^{15} - 14322995785166848q^{16} - 29753620331011740q^{17} - 110019470226337080q^{18} + 404565810372684760q^{19} + 1109219331427200q^{20} + 723787313583184704q^{21} - 4583556785578779360q^{22} + 2929078923121218960q^{23} + 1677495533792532480q^{24} + 9119218786673228750q^{25} - 3003459254146640016q^{26} - 11127665129740313040q^{27} - 43065656535315868160q^{28} - 15546679995448558260q^{29} + 146561411061600148800q^{30} + 28544554594467385024q^{31} + 289738949030869893120q^{32} - 859077391009750054560q^{33} - 150938335185934859568q^{34} - 8958395384765013600q^{35} + 986344620988374211392q^{36} + 1867697204682824566780q^{37} - 485361223888169521440q^{38} - 690990221801025527472q^{39} - 8985527186071883904000q^{40} + 9081343698046512254964q^{41} - 12195371021026332061440q^{42} + 5145612605801421773800q^{43} + 46384541037574305299712q^{44} - 12080376719602732775700q^{45} - 51150723570313970279616q^{46} - 1150251488862201070560q^{47} - 28878849836569912688640q^{48} - 92204113217840907690414q^{49} + 302620649115949014735000q^{50} - 33494974704727214464656q^{51} - 21115266673184124022400q^{52} + 106953735591470060758620q^{53} - 458020779785618027135040q^{54} - 214436254091483969701200q^{55} + 265467760964859260989440q^{56} - 31800538920577362634080q^{57} - 74812163717162466470160q^{58} + 2009620977624026488631880q^{59} - 694490206253033569881600q^{60} + 147857426692448940370444q^{61} - 2352212714010270811080960q^{62} - 894215232558851858338320q^{63} - 1234057803938137445761024q^{64} - 2951949350200452960922200q^{65} + 11770868153144268253438848q^{66} + 3051578535738098902157560q^{67} - 566166870324676171716480q^{68} - 9376480489705868528695872q^{69} + 3215012724032159046326400q^{70} - 13175198820369338598286416q^{71} - 1487763126543110308830720q^{72} + 5284260812951286572116660q^{73} - 24234145145448525537787728q^{74} + 59486914888952006559645000q^{75} + 28710432717942786872615680q^{76} - 42169025756092787413646400q^{77} - 23925717325436558555851200q^{78} + 62814351035720719918179040q^{79} - 68186991639088251432345600q^{80} - 99047155826597708238103278q^{81} - 64726649726985190956760560q^{82} + 171806873410054757883176280q^{83} + 145152183633423443589998592q^{84} - 121333441005595565089302600q^{85} + 252189883901197432712215584q^{86} - 16722988656204557792643120q^{87} - 202163623954874235550955520q^{88} - 313473438761105539763494380q^{89} - 196904738457998748777517200q^{90} + 20205365125040878536694304q^{91} + 602296848225491467788034560q^{92} - 447293490375807514724002560q^{93} + 262465434750720041893579392q^{94} + 1276245244260479145691314000q^{95} - 562074901098402916384505856q^{96} - 653202933397052842883888060q^{97} - 176410316250092689584969240q^{98} + 1076041779280842335610479688q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{28}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(1))\) into irreducible Hecke orbits

Label Dim. \(A\) Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
1.28.a.a \(2\) \(4.619\) \(\Q(\sqrt{18209}) \) None \(-8280\) \(-1286280\) \(5443587900\) \(-175391963600\) \(+\) \(q+(-4140-\beta )q^{2}+(-643140-192\beta )q^{3}+\cdots\)