↑

Properties

Label 1.120
Level 1
Weight 120
Dimension 10
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 10
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 120 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(10\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{120}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 11 11 0
Cusp forms 10 10 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 10 q + 919932722605769400 q^{2} - 9570159827289248935296702600 q^{3} + 4272705896834573968338259309906185280 q^{4} + 606257200226243383006472566047160160843340 q^{5} + 36401504491894467383240980519952999483223273120 q^{6} - 219254218938377593670425814743273520801802467026000 q^{7} - 565565131741559483416651174475719665908207742245491200 q^{8} + 1834851904582599922503319964983981808160026773815306152370 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 10 q + 919932722605769400 q^{2} - 9570159827289248935296702600 q^{3} + 4272705896834573968338259309906185280 q^{4} + 606257200226243383006472566047160160843340 q^{5} + 36401504491894467383240980519952999483223273120 q^{6} - 219254218938377593670425814743273520801802467026000 q^{7} - 565565131741559483416651174475719665908207742245491200 q^{8} + 1834851904582599922503319964983981808160026773815306152370 q^{9} + 634986125367587740207204302796387131018009187401381869153040 q^{10} + 101699246725606790738835774661895063480820812124313881877201320 q^{11} - 38454913569966405167762742595438498566456999771452096076177235200 q^{12} - 1185748520257577664060559883259066024596136377436810629686687725700 q^{13} + 128663533898726556350640086194927332426384167007882730622864072285760 q^{14} - 3710554087524006716347381761626904165187860707894445603427280739742320 q^{15} + 1692157270872518872969972729913243365739971167225638932987297451499458560 q^{16} - 7864283005617688192060113380368906686779951730371226323040594773109948300 q^{17} + 332729677344108131883156941184784577100879720076210912205274121852966805400 q^{18} + 6933132543714084280010692900040098202807958189097871055544810749569091843800 q^{19} + 739362437091413007058366615825358922208924736756157332674630660292607013864320 q^{20} + 2956525867496139343216584028476962325502089413634709218759412375063065769235520 q^{21} + 182048505569729359245793025478209587997846812992510021821256296609773333925464800 q^{22} + 2899273707160329485617593679008001931087825074180318868634550223688404754013405200 q^{23} + 114076958190963694629504891381029963295654961523414627262670720636843992879159552000 q^{24} + 438494787182106380867327117170026697103640781467523702437104047242833362602352949350 q^{25} - 318317418521249562365279268571874153839124425225189223040103737098442975265906223280 q^{26} - 45551493493769742679374192788006036083495765633221136999776547459453349750382686446800 q^{27} - 523381565894005037423609946706950604481078110602387257868273228698395911628601559155200 q^{28} - 239780648672002576188201702569667845017734503354477933365275721637750281457865124433700 q^{29} + 21029395143482710334699445468847496946126462842956505426185423480948664554653809442982080 q^{30} + 160165221449158413670086721746271710279050125440150480736499480204572300135092293246793920 q^{31} - 834373398020641818369077524061840548626893881879494325415144208186283168678479622990233600 q^{32} - 3570238663181267586336948085267071808900587562867500514533738739767476967040829429822599200 q^{33} - 41095955432266996557490146601397116658486035720992194797885692480580962506776105495084173840 q^{34} + 138699704976096510485603716990768616767579130103693747880984703716174722976398003170335643040 q^{35} + 1968770682959423831661461799770758836110419126467351452806841613209828415998369150047869168960 q^{36} - 2929977505416183984446606444699920153402867583929450347729318630774282158879219717208971398900 q^{37} - 34132539768785031258064307777998769213197932649565990492157910428905434754702082210597346456800 q^{38} - 37083836176586549326655714409651173972060300017562592944355756464743632231154290665689117350960 q^{39} + 671451534852984850954224825661781753416230993956537124458730875650510059526361261848342923494400 q^{40} + 2514540111291426044482406571860470483406800557710096621771586537326874081984886304684316806834820 q^{41} - 15273274580038512441282769157227926832173790524876405090470612324607958771986447522111977427436800 q^{42} + 3044753550753493053954517812078986490614702618943897995955026804229546439117864461911484146129000 q^{43} - 12194938044986814191839006674776852072893778556175391506781528253940392493592913843485049137975040 q^{44} + 986746799250062956400338006861900986362523619062838880021292887355485855896798596485569080571667580 q^{45} + 752141612087076748912715482380878319001154104492332189173260174861749530869824058097798503110563520 q^{46} - 1918977170076493454170487365406413018340521940535245265635752086808026838196958796824029488596607200 q^{47} - 9413963382571179425636093740415075791073794954566518162212892225259707570459169592567092964578508800 q^{48} + 4424167233212972548308367231382645770920683128881486958515725055988725408868499618515518765011399130 q^{49} + 680722065409115183760100309976569125874165206805654527502038796615083137012712040535401772639602878600 q^{50} - 32319807059595921198119329763639094466370593528876750378364913074838896902840034535481214151885659280 q^{51} - 3672350508615918706988315428535798947878272949374804570220967811956449680004938673562235859140924944000 q^{52} - 2009211479238083119390289905543378382308797873461290277025114374748986032309712284340399015223172958100 q^{53} - 1931801935997371383558162239941092584008314189522805286105797190362500280610458221586931216805738379200 q^{54} + 30511878931073238316415921138278986771644957150459948535911136025774807284294416560913953468660882079280 q^{55} + 126877575660686062164799530657771058499408094328546461202608068856064827832632677097022676050516125388800 q^{56} - 1412245636613402987583566403928499689907673096626013381053749242060772374057239140716128737047059987589600 q^{57} - 136877557224662485454400622855348052940229394353948623607073498889520831920878560332024651715699006897200 q^{58} + 3299933671312970318014224510035438974811878541147756441623760703525598387045261537239059812342521105337800 q^{59} + 21522094490079259713051153429507985158270932148578747769685503036840800025279058274203907556876957730736640 q^{60} + 4837190174129518173385919119672257037555828391936321041643076409836299786530753347575068109568740623595420 q^{61} - 160819201153827870914932578626796393716485319064275718134936059959659604110154771581583794810946018351763200 q^{62} - 29983538095598409492955452543692543839392503094995599971655215910869017565718274766970279553480154472448400 q^{63} + 1211010735266408368721880715435373923494644777241361683572485488080139913559735067537574947639643472539156480 q^{64} + 275596405736800076158618605370878142954922604093367429122958466182625164052330625944843847143685944773387080 q^{65} - 4571556792821411386452986160291211039829949386539474994568046789054354433826530257625242189399890177231308160 q^{66} - 14492255044540068397146202787177666038978329738091966816085948596075196182415583867767491778681013197600129800 q^{67} + 11412020923423724971791403006719373171687704529451822317715709895446884725238988347133907742324217053213750400 q^{68} + 26214069579412214259271827314973627996718651539417118198340276923109493510587408283690746644729049025547573440 q^{69} + 123614110386251874656201195782002919137175900573453806468611285513805590311860970064321111121804039130548666240 q^{70} + 167986438720991202535175844535056202103467058420138032407837057205213862880922938218281473241336848029824726320 q^{71} - 1214027676200915397665818515850699616086911975452482717359179924343053006357499126921626784766543068325763750400 q^{72} + 1233949202586186335303917316898506861995019601998317675708778649302958930766175545348120938476925924328720549700 q^{73} + 543442580799452155829153254268968536321414860958435747186750896729081968075855332008879736531095204288140166160 q^{74} + 5400719330138615967684042552542859592218848409512888981139070352575924621197393023272032307312948409698674976200 q^{75} - 1947681364249266128008278515237592495027779127950973160394084152671569960150463509448195360313803381416385798400 q^{76} - 16683659822909228960950374914003452078135467020374567292986163653878590289822431170045744715362904216698143432000 q^{77} - 89072355889618061913236422961170201709148241333748665798116496667029121445925030388457750939459839052612461352000 q^{78} + 157508184913938702697109095010204757626061191800741192129723961816007368467430024268154560701305365480554014277600 q^{79} + 717738694171956562725550070775822043413971269412641242062469275441459076310474017521997792969717993348643119882240 q^{80} + 685377716933108811002635995136680562114143448286890027079208804131082571599201228615213084084612556502713839645210 q^{81} - 81231248886594142360412634887129249452756426241963903730935732338634849662649563859028187215008243901359954917200 q^{82} - 1206868514083202720232704577481117752069506004611956039833793542006699255448280107179126221895523030200058209215400 q^{83} + 14126467866143646431573189552438805296686170961752631529359503040694891931287469221548265077514565520405417102632960 q^{84} + 14020561046474179165946028061965977084369651578728211422336420822319994099510809728088754276111040551899070188910040 q^{85} + 66344225309049944615999973318384392854563837752586977497952258411148013864305631982269419370065960537615017456509920 q^{86} + 42211584651436829046971577208962080119193312751750182233070614864898561469568330009329188990317590094811388534891600 q^{87} + 137328180658233895389586672135196831011178161508672801678233870639146210732539922411594570311726409571327613009049600 q^{88} + 419216508652667251481624162222063794117236701682826141556295380005381004122845062519830860537035472363408866073492900 q^{89} + 1960186172906516738137093246273215583954033628616907194913300477767254569348788187788783980642894284377261444786246480 q^{90} + 2117961972511642186570565583354551994813643511649789410299502995928572494930166279095010158484303424328709161629477920 q^{91} + 7643877538850487094208225981990239274508968935126003265201353928208290718282344963218624186914954600357688007403379200 q^{92} + 4145125513717754925972762047991995413704692770483070724240680311937909051760759841371162072158739134468687943292012800 q^{93} + 18905124986143721068825997229954909071618392026686975237140598903838373039063178431388647564880138863772474056628453760 q^{94} + 24103470106743892259389808018645838698305984759500570316746447180409251673952803385627315633849766600459698430524475600 q^{95} + 145148996310095551220695234868863345553364456500073995562810300405246452541716926663419327678590987234751701850742456320 q^{96} + 107546374851676082038883438148873453454117013661188535495956674032604491178648329876169635437402337745265739065665481300 q^{97} + 174218963757049243228974277723290518756443094205275131612770946890670481716398629353987179661401811795718431811507182200 q^{98} + 323496911757957747789115751830719500571150759171653307778212471313230140211264055128690873120449943627772784580871392840 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{120}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.120.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.120.a.a 10 1