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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad \(p\)	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	\(F_{ 2 }(T)\)	\(F_{ 3 }(T)\)	\(F_{ 5 }(T)\)	\(F_{ 7 }(T)\)	\(F_{ 11 }(T)\)	\(F_{ 13 }(T)\)	\(F_{ 17 }(T)\)	\(F_{ 19 }(T)\)	\(F_{ 23 }(T)\)	\(F_{ 29 }(T)\)	\(F_{ 31 }(T)\)	\(F_{ 37 }(T)\)	\(F_{ 41 }(T)\)	\(F_{ 43 }(T)\)	\(F_{ 47 }(T)\)
6-399e3-1.1-c1e3-0-1	Modular form 399.2.a.e	$1 - T - T^{2} + 5 T^{3} - 2 T^{4} - 4 T^{5} + 8 T^{6}$	$( 1 - T )^{3}$	$1 + 7 T^{2} - 4 T^{3} + 35 T^{4} + 125 T^{6}$	$( 1 + T )^{3}$	$1 - 4 T + 17 T^{2} - 40 T^{3} + 187 T^{4} - 484 T^{5} + 1331 T^{6}$	$1 - 2 T + 19 T^{2} - 60 T^{3} + 247 T^{4} - 338 T^{5} + 2197 T^{6}$	$1 - 12 T + 91 T^{2} - 436 T^{3} + 1547 T^{4} - 3468 T^{5} + 4913 T^{6}$	$( 1 + T )^{3}$	$1 + 8 T + 69 T^{2} + 352 T^{3} + 1587 T^{4} + 4232 T^{5} + 12167 T^{6}$	$1 + 8 T + 51 T^{2} + 172 T^{3} + 1479 T^{4} + 6728 T^{5} + 24389 T^{6}$	$1 + 8 T + 85 T^{2} + 384 T^{3} + 2635 T^{4} + 7688 T^{5} + 29791 T^{6}$	$1 + 2 T + 27 T^{2} - 84 T^{3} + 999 T^{4} + 2738 T^{5} + 50653 T^{6}$	$1 - 22 T + 263 T^{2} - 2020 T^{3} + 10783 T^{4} - 36982 T^{5} + 68921 T^{6}$	$1 - 16 T + 185 T^{2} - 1424 T^{3} + 7955 T^{4} - 29584 T^{5} + 79507 T^{6}$	$1 + 2 T + 85 T^{2} - 8 T^{3} + 3995 T^{4} + 4418 T^{5} + 103823 T^{6}$
6-1106e3-1.1-c1e3-0-0	Modular form 1106.2.a.g	$( 1 + T )^{3}$	$1 + T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 6 T^{4} + 9 T^{5} + 27 T^{6}$	$1 + 7 T^{2} + 4 T^{3} + 35 T^{4} + 125 T^{6}$	$( 1 + T )^{3}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 3 T^{3} + 44 T^{4} - 363 T^{5} + 1331 T^{6}$	$1 + T + 34 T^{2} + 27 T^{3} + 442 T^{4} + 169 T^{5} + 2197 T^{6}$	$1 + 5 T + 54 T^{2} + 163 T^{3} + 918 T^{4} + 1445 T^{5} + 4913 T^{6}$	$1 + 4 T + 41 T^{2} + 104 T^{3} + 779 T^{4} + 1444 T^{5} + 6859 T^{6}$	$1 + 8 T + 69 T^{2} + 352 T^{3} + 1587 T^{4} + 4232 T^{5} + 12167 T^{6}$	$1 + 10 T + 99 T^{2} + 524 T^{3} + 2871 T^{4} + 8410 T^{5} + 24389 T^{6}$	$1 - 13 T + 142 T^{2} - 849 T^{3} + 4402 T^{4} - 12493 T^{5} + 29791 T^{6}$	$1 + 11 T + 94 T^{2} + 495 T^{3} + 3478 T^{4} + 15059 T^{5} + 50653 T^{6}$	$1 + 4 T + 59 T^{2} + 460 T^{3} + 2419 T^{4} + 6724 T^{5} + 68921 T^{6}$	$1 + 2 T + 13 T^{2} + 516 T^{3} + 559 T^{4} + 3698 T^{5} + 79507 T^{6}$	$1 - 8 T + 85 T^{2} - 320 T^{3} + 3995 T^{4} - 17672 T^{5} + 103823 T^{6}$
6-2793e3-1.1-c1e3-0-1	Modular form 2793.2.a.w	$1 - T - T^{2} + 5 T^{3} - 2 T^{4} - 4 T^{5} + 8 T^{6}$	$( 1 + T )^{3}$	$1 + 7 T^{2} + 4 T^{3} + 35 T^{4} + 125 T^{6}$	$1$	$1 - 4 T + 17 T^{2} - 40 T^{3} + 187 T^{4} - 484 T^{5} + 1331 T^{6}$	$1 + 2 T + 19 T^{2} + 60 T^{3} + 247 T^{4} + 338 T^{5} + 2197 T^{6}$	$1 + 12 T + 91 T^{2} + 436 T^{3} + 1547 T^{4} + 3468 T^{5} + 4913 T^{6}$	$( 1 - T )^{3}$	$1 + 8 T + 69 T^{2} + 352 T^{3} + 1587 T^{4} + 4232 T^{5} + 12167 T^{6}$	$1 + 8 T + 51 T^{2} + 172 T^{3} + 1479 T^{4} + 6728 T^{5} + 24389 T^{6}$	$1 - 8 T + 85 T^{2} - 384 T^{3} + 2635 T^{4} - 7688 T^{5} + 29791 T^{6}$	$1 + 2 T + 27 T^{2} - 84 T^{3} + 999 T^{4} + 2738 T^{5} + 50653 T^{6}$	$1 + 22 T + 263 T^{2} + 2020 T^{3} + 10783 T^{4} + 36982 T^{5} + 68921 T^{6}$	$1 - 16 T + 185 T^{2} - 1424 T^{3} + 7955 T^{4} - 29584 T^{5} + 79507 T^{6}$	$1 - 2 T + 85 T^{2} + 8 T^{3} + 3995 T^{4} - 4418 T^{5} + 103823 T^{6}$
6-7581e3-1.1-c1e3-0-0	Modular form 7581.2.a.l	$1 + T - T^{2} - 5 T^{3} - 2 T^{4} + 4 T^{5} + 8 T^{6}$	$( 1 + T )^{3}$	$1 + 7 T^{2} - 4 T^{3} + 35 T^{4} + 125 T^{6}$	$( 1 + T )^{3}$	$1 - 4 T + 17 T^{2} - 40 T^{3} + 187 T^{4} - 484 T^{5} + 1331 T^{6}$	$1 + 2 T + 19 T^{2} + 60 T^{3} + 247 T^{4} + 338 T^{5} + 2197 T^{6}$	$1 - 12 T + 91 T^{2} - 436 T^{3} + 1547 T^{4} - 3468 T^{5} + 4913 T^{6}$	$1$	$1 + 8 T + 69 T^{2} + 352 T^{3} + 1587 T^{4} + 4232 T^{5} + 12167 T^{6}$	$1 - 8 T + 51 T^{2} - 172 T^{3} + 1479 T^{4} - 6728 T^{5} + 24389 T^{6}$	$1 - 8 T + 85 T^{2} - 384 T^{3} + 2635 T^{4} - 7688 T^{5} + 29791 T^{6}$	$1 - 2 T + 27 T^{2} + 84 T^{3} + 999 T^{4} - 2738 T^{5} + 50653 T^{6}$	$1 + 22 T + 263 T^{2} + 2020 T^{3} + 10783 T^{4} + 36982 T^{5} + 68921 T^{6}$	$1 - 16 T + 185 T^{2} - 1424 T^{3} + 7955 T^{4} - 29584 T^{5} + 79507 T^{6}$	$1 + 2 T + 85 T^{2} - 8 T^{3} + 3995 T^{4} + 4418 T^{5} + 103823 T^{6}$
6-7742e3-1.1-c1e3-0-2	Modular form 7742.2.a.v	$( 1 + T )^{3}$	$1 - T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 6 T^{4} - 9 T^{5} + 27 T^{6}$	$1 + 7 T^{2} - 4 T^{3} + 35 T^{4} + 125 T^{6}$	$1$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 3 T^{3} + 44 T^{4} - 363 T^{5} + 1331 T^{6}$	$1 - T + 34 T^{2} - 27 T^{3} + 442 T^{4} - 169 T^{5} + 2197 T^{6}$	$1 - 5 T + 54 T^{2} - 163 T^{3} + 918 T^{4} - 1445 T^{5} + 4913 T^{6}$	$1 - 4 T + 41 T^{2} - 104 T^{3} + 779 T^{4} - 1444 T^{5} + 6859 T^{6}$	$1 + 8 T + 69 T^{2} + 352 T^{3} + 1587 T^{4} + 4232 T^{5} + 12167 T^{6}$	$1 + 10 T + 99 T^{2} + 524 T^{3} + 2871 T^{4} + 8410 T^{5} + 24389 T^{6}$	$1 + 13 T + 142 T^{2} + 849 T^{3} + 4402 T^{4} + 12493 T^{5} + 29791 T^{6}$	$1 + 11 T + 94 T^{2} + 495 T^{3} + 3478 T^{4} + 15059 T^{5} + 50653 T^{6}$	$1 - 4 T + 59 T^{2} - 460 T^{3} + 2419 T^{4} - 6724 T^{5} + 68921 T^{6}$	$1 + 2 T + 13 T^{2} + 516 T^{3} + 559 T^{4} + 3698 T^{5} + 79507 T^{6}$	$1 + 8 T + 85 T^{2} + 320 T^{3} + 3995 T^{4} + 17672 T^{5} + 103823 T^{6}$
6-9954e3-1.1-c1e3-0-0	Modular form 9954.2.a.p	$( 1 + T )^{3}$	$1$	$1 + 7 T^{2} + 4 T^{3} + 35 T^{4} + 125 T^{6}$	$( 1 + T )^{3}$	$1 + 6 T + 37 T^{2} + 120 T^{3} + 407 T^{4} + 726 T^{5} + 1331 T^{6}$	$1 + 10 T + 67 T^{2} + 282 T^{3} + 871 T^{4} + 1690 T^{5} + 2197 T^{6}$	$1 - 10 T + 63 T^{2} - 284 T^{3} + 1071 T^{4} - 2890 T^{5} + 4913 T^{6}$	$1 - 2 T + 53 T^{2} - 70 T^{3} + 1007 T^{4} - 722 T^{5} + 6859 T^{6}$	$1 + 8 T + 69 T^{2} + 352 T^{3} + 1587 T^{4} + 4232 T^{5} + 12167 T^{6}$	$1 - 8 T + 51 T^{2} - 172 T^{3} + 1479 T^{4} - 6728 T^{5} + 24389 T^{6}$	$1 + 8 T + 85 T^{2} + 384 T^{3} + 2635 T^{4} + 7688 T^{5} + 29791 T^{6}$	$1 + 8 T + 127 T^{2} + 594 T^{3} + 4699 T^{4} + 10952 T^{5} + 50653 T^{6}$	$1 + 4 T + 11 T^{2} - 248 T^{3} + 451 T^{4} + 6724 T^{5} + 68921 T^{6}$	$1 - 4 T + 85 T^{2} - 150 T^{3} + 3655 T^{4} - 7396 T^{5} + 79507 T^{6}$	$1 - 2 T + 73 T^{2} - 20 T^{3} + 3431 T^{4} - 4418 T^{5} + 103823 T^{6}$