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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (22 matches)

  displayed columns for results
$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-64557-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 64557.a $1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T^{2}$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $1 - T - 8 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 + 2 T + 16 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 30 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 14 T + 118 T^{2} + 518 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 + 9 T + 66 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-159365-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 159365.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 + 5 T + 12 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$ $1 - 3 T + 32 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 3 T + 59 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 22 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 6 T + 42 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-245041-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 245041.a $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $1 + 2 T - T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 15 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + T + 25 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 39 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 32 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 4 T + 34 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T - 12 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T - 25 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 13 T + 100 T^{2} + 559 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-259925-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 259925.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - 3 T + 6 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + 20 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 5 T + 27 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 5 T + 25 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T - 20 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $1 + 8 T + 76 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 14 T + 128 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-463549-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 463549.a $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 + 3 T + 14 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T + 14 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T - 6 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $1 - 2 T - 12 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 5 T + 16 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T + 36 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 30 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 10 T + 74 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 3 T + 43 T^{2} )$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-682e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 682.2.a.e $( 1 - T )^{2}$ $1 + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 9 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 10 T + 65 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 12 T + 88 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 51 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 16 T + 140 T^{2} - 656 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T + 33 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-663436-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 663436.a $( 1 - T )( 1 + T )$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 + T - T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 13 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 24 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T - 2 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 43 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 51 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$ $1 - 4 T - 18 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 7 T + 87 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-689552-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 689552.a $1 - T$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T + 22 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 2 T + 18 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 5 T + 33 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - T + 9 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$ $1 + 5 T + 53 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 12 T + 78 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T - 20 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 9 T + 74 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-714865-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 714865.a $1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 7 T + 31 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 18 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T + 16 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$ $1 + 10 T + 69 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 67 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 8 T + 50 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T - 42 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-838647-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 838647.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 4 T + 6 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 5 T + 25 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T + 20 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 19 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 29 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + T + 13 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 10 T + 52 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 43 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + T + 53 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-934699-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 934699.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + T - T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T - T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 15 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T + 11 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 9 T + 43 T^{2} + 117 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T + 15 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 - 4 T + 29 T^{2} )$ $1 + 2 T + 43 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 5 T + 48 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 6 T + 41 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 7 T + 80 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1232e2-1.1-c1e2-0-43 Modular form 1232.2.a.n $1$ $1 + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 4 T + 24 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 4 T + 32 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 8 T + 38 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 38 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 8 T + 72 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 32 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 4 T + 66 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2156e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 2156.2.a.c $1$ $1 + 9 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 4 T + 24 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 32 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 8 T + 38 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 38 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 8 T + 72 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 32 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 66 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2772e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 2772.2.a.n $1$ $1$ $( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 4 T + 24 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 32 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 8 T + 38 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T + 38 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 8 T + 72 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 32 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 66 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4232e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 4232.2.a.q $1$ $1 + 9 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 12 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T + 3 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 12 T + 68 T^{2} + 228 T^{3} + 361 T^{4}$ $1$ $1 - 6 T + 43 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 12 T + 74 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 67 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 66 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4232e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 4232.2.a.p $1$ $1 + 9 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 12 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T + 3 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 12 T + 68 T^{2} - 228 T^{3} + 361 T^{4}$ $1$ $1 - 6 T + 43 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 12 T + 74 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 67 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 4 T + 66 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4928e2-1.1-c1e2-0-8 Modular form 4928.2.a.bq $1$ $1 + 9 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 4 T + 24 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 4 T + 32 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 8 T + 38 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T + 38 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 8 T + 72 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 32 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 66 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5550e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 5550.2.a.bt $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 9 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 17 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 29 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T + 29 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 19 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 12 T + 88 T^{2} - 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 4 T + 80 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 4 T + 66 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7502e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 7502.2.a.e $( 1 + T )^{2}$ $1 + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 9 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 18 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 10 T + 65 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 12 T + 88 T^{2} - 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 51 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 16 T + 140 T^{2} + 656 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 2 T + 33 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7700e2-1.1-c1e2-0-12 Modular form 7700.2.a.s $1$ $1 + 9 T^{4}$ $1$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 4 T + 24 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 32 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 8 T + 38 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 38 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 8 T + 72 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 32 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 4 T + 66 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8280e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 8280.2.a.ba $1$ $1$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 9 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 24 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 6 T + 37 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 32 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 47 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 2 T + 21 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 6 T + 67 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 8 T + 78 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-9996e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 9996.2.a.t $1$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1$ $1 + 2 T + 17 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 15 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 49 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T + 38 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 4 T + 60 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 20 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 18 T + 157 T^{2} + 738 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 11 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 - 8 T + 104 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$