LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-3392-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 3392.c	$1$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 10 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T - 16 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 4 T + 46 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-4691-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4691.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T - T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 5 T + 39 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 21 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 10 T + 59 T^{2} - 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 12 T + 100 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 5 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-6258-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 6258.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 3 T + 20 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T + 2 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 30 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-7803-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7803.b	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 - T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-8064-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-126.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-126.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-126.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-126.2-a	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-8346-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8346.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + T - 2 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 6 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 15 T + 112 T^{2} + 555 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 54 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-11288-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 11288.a	$1 + T$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T + 14 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 7 T + 34 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 36 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 6 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 16 T + 134 T^{2} + 656 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-12960-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12960.b	$1 + T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T - 12 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T + 4 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-13184-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-206.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-206.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-206.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-206.2-b	$1 + T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-14080-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 14080.c	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-15606-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 15606.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-15984-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-111.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-111.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-111.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-111.2-c	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-17344-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-271.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-271.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-271.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-271.2-a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 64 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-20608-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-322.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-322.4-b Hilbert modular form 2.2.8.1-322.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-322.4-b	$1 + T$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 64 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-20808-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.17.1-72.1-b Elliptic curve 2.2.17.1-72.2-b Hilbert modular form 2.2.17.1-72.1-b Hilbert modular form 2.2.17.1-72.2-b	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-22794-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 22794.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 16 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$1 + 3 T + 22 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 74 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-26352-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-183.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-183.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-183.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-183.2-a	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 + 24 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 42 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-27360-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 27360.a	$1$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 - 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-27936-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-194.1-e Elliptic curve 2.2.12.1-194.2-e Hilbert modular form 2.2.12.1-194.1-e Hilbert modular form 2.2.12.1-194.2-e	$1 + T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-28512-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-198.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-198.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-198.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-198.2-a	$1 + T$	$1$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-29184-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 29184.a	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-29952-1.1-c1e2-0-7	Genus 2 curve 29952.f	$1$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-30720-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 30720.c	$1$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 2 T - 30 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 54 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-31752-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 31752.a	$1 - T$	$1 + T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 24 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - T + 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-31968-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.12.1-222.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-222.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-222.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-222.2-b	$1 - T$	$1 + T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 49 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-32704-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-511.2-e Elliptic curve 2.2.8.1-511.3-e Hilbert modular form 2.2.8.1-511.2-e Hilbert modular form 2.2.8.1-511.3-e	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-32832-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 32832.a	$1 - T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 - T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T + 16 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T + 8 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T + 28 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 7 T + 22 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 28 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 10 T + 70 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-32896-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.8.1-514.1-d Elliptic curve 2.2.8.1-514.2-d Hilbert modular form 2.2.8.1-514.1-d Hilbert modular form 2.2.8.1-514.2-d	$1 - T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$1 + 60 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-32928-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.28.1-42.1-b Elliptic curve 2.2.28.1-42.2-b Hilbert modular form 2.2.28.1-42.1-b Hilbert modular form 2.2.28.1-42.2-b	$1 + T$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 37 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-33708-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 33708.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-33800-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.65.1-8.1-b Elliptic curve 2.2.65.1-8.2-b Hilbert modular form 2.2.65.1-8.1-b Hilbert modular form 2.2.65.1-8.2-b	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 13 T^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-34848-1.1-c1e2-0-13	Elliptic curve 2.2.12.1-242.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-242.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-242.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-242.1-c	$1 - T$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-36356-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 36356.b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 4 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T + 10 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T - 10 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-41184-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-286.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-286.4-b Hilbert modular form 2.2.12.1-286.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-286.4-b	$1 - T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 44 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-41216-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.8.1-644.1-d Elliptic curve 2.2.8.1-644.4-d Hilbert modular form 2.2.8.1-644.1-d Hilbert modular form 2.2.8.1-644.4-d	$1$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 64 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-42630-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 42630.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-43735-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 43735.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 9 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + T + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 9 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 52 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 6 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T - 42 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 7 T + 56 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-44928-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-312.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-312.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-312.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-312.2-d	$1$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-47232-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.8.1-738.1-e Elliptic curve 2.2.8.1-738.2-e Hilbert modular form 2.2.8.1-738.1-e Hilbert modular form 2.2.8.1-738.2-e	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 41 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-48162-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 48162.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T + 40 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 7 T + 23 T^{2} )$	$1 + 5 T + 20 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 30 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 11 T + 90 T^{2} + 407 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-49005-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.11.1-405.1-a Bianchi modular form 2.0.11.1-405.10-a Elliptic curve 2.0.11.1-405.1-a Elliptic curve 2.0.11.1-405.10-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T + 11 T^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-49248-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 49248.b	$1$	$1$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-51442-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.17.1-178.2-b Elliptic curve 2.2.17.1-178.3-b Hilbert modular form 2.2.17.1-178.2-b Hilbert modular form 2.2.17.1-178.3-b	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 17 T^{2}$	$( 1 + 7 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 68 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-56448-1.1-c1e2-0-11	Elliptic curve 2.2.8.1-882.2-d Elliptic curve 2.2.8.1-882.3-d Hilbert modular form 2.2.8.1-882.2-d Hilbert modular form 2.2.8.1-882.3-d	$1 - T$	$1 + T^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 7 T^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 - 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-57344-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.8.1-896.1-h Elliptic curve 2.2.8.1-896.2-h Hilbert modular form 2.2.8.1-896.1-h Hilbert modular form 2.2.8.1-896.2-h	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-59904-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 59904.b	$1$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-61446-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 61446.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-64827-1.1-c1e2-0-7	Genus 2 curve 64827.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-69121-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 69121.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T + 16 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T + 20 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 7 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 28 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 2 T - 30 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-69435-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 69435.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$

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