LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 698 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-20e2-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 400.a	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-52e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 52.2.e.b	$1$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 13 T^{2}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 52 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 7 T + 12 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T - 27 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-74e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 74.2.c.b	$1 - T + T^{2}$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 11 T + 37 T^{2}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-80e2-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.8.1-100.1-a Genus 2 curve 6400.b Hilbert modular form 2.2.8.1-100.1-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-8831-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8831.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + T + T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 19 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 20 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 38 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 3 T + T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 11 T + 81 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-10260-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 10260.b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + T + 5 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - T + 7 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 13 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 7 T + 39 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 11 T + 61 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-11728-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 11728.d	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T + 25 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 10 T + 58 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 10 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 - 8 T + 50 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 68 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-111e2-1.1-c1e2-0-5	Genus 2 curve 12321.a Modular form 111.2.j.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 30 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 6 T + 29 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 37 T^{2}$	$1 - 6 T - 5 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 59 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-13068-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.11.1-108.1-b Bianchi modular form 2.0.11.1-108.4-b Elliptic curve 2.0.11.1-108.1-b Elliptic curve 2.0.11.1-108.4-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 6 T + 11 T^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-117e2-1.1-c1e2-0-16	Modular form 117.2.g.b	$1 - T - T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1$	$( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T - 7 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 13 T^{2}$	$1 + 7 T + 32 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 17 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T - 28 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T - 7 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-120e2-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-100.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-100.1-b	$1$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-15232-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.8.1-238.2-c Elliptic curve 2.2.8.1-238.3-c Hilbert modular form 2.2.8.1-238.2-c Hilbert modular form 2.2.8.1-238.3-c	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 13 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-15680-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.56.1-5.1-a Elliptic curve 2.2.56.1-5.2-a Hilbert modular form 2.2.56.1-5.1-a Hilbert modular form 2.2.56.1-5.2-a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 3 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 27 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 27 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-17408-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-272.1-c Elliptic curve 2.2.8.1-272.2-c Hilbert modular form 2.2.8.1-272.1-c Hilbert modular form 2.2.8.1-272.2-c	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-132e2-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-121.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-121.1-a Modular form 132.2.c.b	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 32 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 56 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 80 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 68 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-132e2-1.1-c1e2-0-9	Genus 2 curve 17424.e	$1 + T$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-20448-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.12.1-142.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-142.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-142.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-142.2-c	$1 + T$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 47 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-22800-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 22800.b	$1$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-23328-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-162.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-162.1-a	$1 - T$	$1$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-26325-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 26325.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-184e2-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-529.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-529.1-a Modular form 184.2.b.a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 50 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 12 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 68 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-37632-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.28.1-48.1-c Elliptic curve 2.2.28.1-48.2-c Hilbert modular form 2.2.28.1-48.1-c Hilbert modular form 2.2.28.1-48.2-c	$1$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 7 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-39872-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.8.1-623.1-e Elliptic curve 2.2.8.1-623.4-e Genus 2 curve 39872.a Hilbert modular form 2.2.8.1-623.1-e Hilbert modular form 2.2.8.1-623.4-e	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-40419-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 40419.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 - T$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - T + 22 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 52 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 9 T + 73 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T - 34 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 44 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-204e2-1.1-c1e2-0-13	Genus 2 curve 41616.b	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 - 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-44217-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.17.1-153.1-a Hilbert modular form 2.2.17.1-153.1-a	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + T$	$( 1 + T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-6e6-1.1-c1e2-0-15	Genus 2 curve 46656.e	$1 - T$	$1$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-47916-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.11.1-396.2-c Elliptic curve 2.0.11.1-396.2-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-220e2-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.11.1-400.2-a Elliptic curve 2.0.11.1-400.2-a	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-224e2-1.1-c1e2-0-21	Elliptic curve 2.2.8.1-784.2-g Elliptic curve 2.2.8.1-784.3-g Hilbert modular form 2.2.8.1-784.2-g Hilbert modular form 2.2.8.1-784.3-g	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-234e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 234.2.h.a	$1 + T + T^{2}$	$1$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T + 25 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 13 T^{2}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T - 20 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 7 T + 12 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 10 T + 57 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-56592-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-393.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-393.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-393.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-393.2-c	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 70 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 38 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-240e2-1.1-c1e2-0-21	Elliptic curve 2.2.24.1-100.1-a Hilbert modular form 2.2.24.1-100.1-a	$1$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-58816-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-919.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-919.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-919.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-919.2-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-64827-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.21.1-147.1-e Hilbert modular form 2.2.21.1-147.1-e	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-258e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 258.2.e.b	$( 1 + T )^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T - 25 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T - 27 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T - 21 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T + 43 T^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-259e2-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.37.1-49.1-a Hilbert modular form 2.2.37.1-49.1-a Modular form 259.2.c.a	$( 1 - 2 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 53 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 37 T^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-264e2-1.1-c1e2-0-34	Elliptic curve 2.2.8.1-1089.1-a Genus 2 curve 69696.c Hilbert modular form 2.2.8.1-1089.1-a Modular form 264.2.f.c	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-72912-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.28.1-93.1-d Elliptic curve 2.2.28.1-93.4-d Hilbert modular form 2.2.28.1-93.1-d Hilbert modular form 2.2.28.1-93.4-d	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-77696-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-1214.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-1214.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-1214.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-1214.2-b	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 76 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-280e2-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.28.1-100.1-d Hilbert modular form 2.2.28.1-100.1-d	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 2 T + 7 T^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-81585-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.21.1-185.2-a Elliptic curve 2.2.21.1-185.3-a Hilbert modular form 2.2.21.1-185.2-a Hilbert modular form 2.2.21.1-185.3-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-286e2-1.1-c1e2-0-7	Modular form 286.2.e.c	$1 + T + T^{2}$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 7 T + 13 T^{2}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T - 20 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 9 T + 40 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T - 27 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-83200-1.1-c1e2-0-11	Genus 2 curve 83200.a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-83200-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 83200.c	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-88128-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.8.1-1377.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-1377.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1377.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1377.2-a	$1 + 2 T^{2}$	$1$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-93312-1.1-c1e2-0-22	Elliptic curve 2.2.24.1-162.1-f Hilbert modular form 2.2.24.1-162.1-f	$1 - T$	$1$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-93312-1.1-c1e2-0-32	Elliptic curve 2.2.12.1-648.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-648.1-d	$1$	$1$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-93312-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.8.1-1458.1-g Hilbert modular form 2.2.8.1-1458.1-g	$1 - T$	$1$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-310e2-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 96100.b	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$ over number fields
Genus 2 curves
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 698 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.