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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 116 matches)

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-5334-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5334.a $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 - T + 2 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$ $1 - 2 T - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$ $1 + 7 T + 42 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $1 - 30 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 2 T + 54 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 50 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 14 T + 104 T^{2} - 602 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-36144-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 36144.a $1 + T$ $1 + T^{2}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 8 T + 34 T^{2} - 104 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - T - 4 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T - 2 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 14 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T + 62 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T + 14 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 8 T + 70 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-36869-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 36869.a $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $1 + 4 T + 22 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$ $1 + T - 14 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 23 T^{2} )$ $1 + 4 T + 14 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$ $1 - 4 T + 62 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 18 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-53797-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 53797.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 12 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T + 22 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T - 10 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 5 T + 79 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 51 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 7 T + 15 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-64843-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 64843.a $( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 6 T + 26 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - 12 T + 90 T^{2} - 372 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $1 + 22 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 3 T - 30 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-265e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 265.2.a.b $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 2 T + 27 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T + 37 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 10 T + 53 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T + 75 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 10 T + 67 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 12 T + 110 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 78 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-73463-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 73463.a $( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T + T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 13 T^{2} )$ $( 1 + T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T + 15 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 36 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T - 29 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - T - 30 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 11 T + 91 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-92354-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 92354.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + T + 2 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 29 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 10 T + 69 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 37 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$ $1 - T + 28 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 42 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-104294-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 104294.a $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 5 T + 15 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$ $1 - 3 T + 8 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T - 2 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + T + 41 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-113000-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 113000.a $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 - T + 12 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 26 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 30 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 18 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 46 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 7 T + 16 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 3 T - 20 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 10 T + 94 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-115074-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 115074.a $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + T$ $1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 11 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + T + 11 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T + 7 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 4 T + 12 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$ $1 - 12 T + 74 T^{2} - 276 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 5 T + 18 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 9 T + 67 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 24 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 52 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 41 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-125273-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 125273.b $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 - T + 2 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 + 5 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 6 T + 23 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 28 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 8 T + 42 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 33 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T + 25 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-129088-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 129088.c $1$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T - 20 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 20 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 9 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 55 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 4 T + T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 12 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 + 9 T + 70 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-134730-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 134730.a $( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + 3 T^{2}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$ $1 + 4 T + 4 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $1 + 2 T + 20 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 4 T + 14 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-145071-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 145071.b $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T + 13 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T + 15 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 7 T + 33 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T + 28 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - T + 21 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + T + 29 T^{2} )$ $1 + 2 T - 4 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 83 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-146834-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 146834.a $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T + 8 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 + 3 T + 16 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 3 T - 4 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 2 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 5 T + 28 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 16 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T - 9 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 2 T + 40 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-163075-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 163075.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $1 + 5 T + 16 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T + 22 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + T + 14 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$ $1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - T - 32 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T - 16 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 34 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-193371-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 193371.a $1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 6 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T + 11 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 5 T + 28 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - T + 33 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 3 T + 29 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 34 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + T + 45 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 9 T + 81 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 24 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 3 T + 22 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-211781-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 211781.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T - 2 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 7 T + 29 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - T + 2 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$ $1 - 15 T + 125 T^{2} - 615 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 87 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-217206-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 217206.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $1 + 3 T + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 4 T + T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T + 25 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + T + 6 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T - 12 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 21 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 8 T + 61 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 9 T + 56 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-244268-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 244268.a $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T - 8 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 28 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $1 + 7 T + 59 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T - 21 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 10 T + 64 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 7 T + 57 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 6 T + 48 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-262209-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 262209.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 4 T + 18 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $1 + 8 T + 42 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 18 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 4 T + 14 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 16 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 12 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T - 30 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-535e2-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 286225.a $1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T - T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - 3 T + 6 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + T - 2 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - T - T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$ $1 - T + 31 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 5 T + 21 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T - 35 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 3 T - 3 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 5 T + 72 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 6 T + 50 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 9 T + 58 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-295247-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 295247.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 + 9 T + 39 T^{2} + 99 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T - 8 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T + 18 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 + 7 T + 39 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 38 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 34 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 - 5 T + 78 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-354809-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 354809.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - 4 T + 21 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 6 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 24 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 10 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 6 T + 19 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 42 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 - 2 T + 42 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 8 T + 54 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-363773-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 363773.a $( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T + 17 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T - 24 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$ $1 + 10 T + 62 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T - 39 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 29 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 8 T + 72 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-378432-1.1-c1e2-0-14 Genus 2 curve 378432.a $1$ $1 + T$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 - 6 T + 33 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 4 T + 2 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 39 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$ $1 + 10 T + 92 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T + 33 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-385131-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 385131.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$ $1 - 5 T + 6 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 41 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 9 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 6 T + 44 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 2 T + 48 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 - T + 41 T^{2} )$ $1 + 7 T + 54 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-425896-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 425896.a $1 - T$ $1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - T + 11 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 169 T^{4}$ $1 - 6 T + 32 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 18 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 36 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 5 T + 48 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - T - 38 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 16 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + T + 8 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 8 T + 30 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-471958-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 471958.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - T - 6 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + T + 18 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T + 24 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 5 T + 43 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 14 T + 104 T^{2} + 406 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 20 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 52 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + T + 21 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-523289-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 523289.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 3 T + 15 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + T + 12 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$ $1 + 2 T + 7 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 26 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 29 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 34 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 3 T - 15 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T - 16 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T - 7 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 6 T + 23 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-748e2-1.1-c1e2-0-8 Modular form 748.2.a.b $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 9 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 24 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 8 T + 52 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 45 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 12 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 69 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 33 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 58 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-562053-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 562053.a $1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T + 18 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 8 T + 42 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 38 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T - 12 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 + 10 T + 41 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-819e2-1.1-c1e2-0-53 Modular form 819.2.a.g $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $( 1 + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 8 T + 54 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 8 T + 46 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 50 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 8 T + 70 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-682240-1.1-c1e2-0-17 Genus 2 curve 682240.b $1$ $1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - T - T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$ $1 - 3 T + 13 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 29 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T - 18 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T - 14 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 12 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 36 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 41 T^{2} )$ $( 1 - 11 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-721771-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 721771.a $1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 3 T + 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 7 T + 42 T^{2} - 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T - 6 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T + 6 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T - 8 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$ $1 - 6 T + 30 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-850e2-1.1-c1e2-0-33 Modular form 850.2.a.m $( 1 + T )^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 + 2 T + 13 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T - 5 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 4 T + 34 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 69 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 42 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T + 54 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 42 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-743253-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 743253.a $( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $1 + T + 6 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$ $1 - 4 T + 18 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - T - 21 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 31 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 8 T + 52 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$ $1 + 3 T + 12 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + T + 79 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 13 T + 107 T^{2} + 559 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-821279-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 821279.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 4 T + 8 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 26 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$ $1 + 3 T + 35 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 7 T + 53 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 59 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 6 T + 27 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$ $1 + 14 T + 118 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-821675-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 821675.a $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T + 18 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + T + 13 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T + 7 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T - 3 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$ $1 - 4 T + 39 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T + 36 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 20 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T + 26 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - T + 26 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-921e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 921.2.a.d $1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 22 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 12 T + 74 T^{2} - 276 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 58 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T + 43 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 + 78 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-860249-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 860249.a $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 5 T + 13 T^{2} )$ $1 + 5 T + 24 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + T - 12 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 20 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 40 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 10 T + 82 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 12 T + 98 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 7 T + 66 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-883521-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 883521.a $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 9 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 8 T + 35 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 25 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 2 T + 27 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T - 2 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 5 T + 35 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 43 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 29 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 12 T + 105 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-918019-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 918019.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + T + 9 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 3 T + 19 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 10 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 28 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$ $1 + 40 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 - 5 T + 41 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T - 49 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 67 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + T + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 8 T + 82 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1122e2-1.1-c1e2-0-13 Modular form 1122.2.a.p $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 30 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 42 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T - 10 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 8 T + 70 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 12 T + 102 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 12 T + 86 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 8 T + 94 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1695e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 1695.2.a.f $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 6 T + 21 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 18 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 18 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + 6 T + 35 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T + 21 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 8 T + 54 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 50 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 4 T + 58 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 9 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 51 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1768e2-1.1-c1e2-0-13 Modular form 1768.2.a.g $1$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 12 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 18 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 4 T + 10 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 48 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 8 T + 42 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 12 T + 92 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 16 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 16 T + 142 T^{2} + 688 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1881e2-1.1-c1e2-0-7 Modular form 1881.2.a.d $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1$ $( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 16 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 4 T + 12 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 36 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 44 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 10 T + 85 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 6 T + 33 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 8 T + 66 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 12 T + 90 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1911e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 1911.2.a.k $1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + 5 T^{2} )^{2}$ $1$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 8 T + 54 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 8 T + 46 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 50 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 8 T + 70 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2134e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 2134.2.a.a $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 - 4 T + 12 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 4 T + 16 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 18 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - 8 T + 48 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + 38 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 30 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 12 T + 92 T^{2} - 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 8 T + 96 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 12 T + 122 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
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